Subgroups — C₂×#20251904 #27079817

Order 12032.

5198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×M₁₆×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13093982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20251904	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#15689125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15689124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15689122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15689130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#15689126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#15689118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#15689116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄₇×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#10625350	—	2	1	no	—
15	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#10625352	—	2	1	no	—
17	C₂²×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#41×D₄₇	—	2	8	no	—
19	C₂×#41×D₄₇	—	2	4	no	—
20	C₂×#41×D₄₇	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#41×D₄₇	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×M₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
30	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13093982	—	2	1	no	—
33	C₂×#13093982	—	2	1	no	—
34	C₂×#13093982	—	2	4	no	—
35	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13093982	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
41	#15689130	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#15689126	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#15689125	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#15689124	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#15689122	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#15689118	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#15689116	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄₇×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
63	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
64	C₂×#10625354	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#10625354	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
67	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
68	C₂×#10625350	—	2	16	no	—
69	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
70	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#10625352	—	2	16	no	—
73	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
74	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
75	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
76	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×#10625352	C₂³	1	4	yes	—
78	#41×D₄₇	—	2	64	no	—
79	#41×D₄₇	—	2	32	no	—
80	#41×D₄₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
81	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
93	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
115	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×#10625324	—	2	8	no	—
117	C₂×#10625324	C₂³	1	8	yes	—
118	M₁₆×D₄₇	—	2	32	no	—
119	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#13093982	—	2	4	no	—
123	#13093982	—	2	8	no	—
124	#13093982	—	2	4	no	—
125	#13093982	—	2	8	no	—
126	#13093982	C₂³	1	8	yes	—
127	#13093982	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	#13093949	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#13093948	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#13093947	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#13093946	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#13093945	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#13093944	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×#41×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#103×C₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
162	#102×C₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
167	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
171	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	#41×C₄₇	—	2	16	no	—
177	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
178	#41×C₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
184	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
214	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	#10625354	—	2	16	no	—
218	#10625354	—	2	8	no	—
219	#10625354	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
220	Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
221	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
222	Q₈×D₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
223	#10625352	—	2	64	no	—
224	#10625352	—	2	16	no	—
225	#10625352	—	2	8	no	—
226	#10625352	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
227	D₄×D₄₇	—	2	64	no	—
228	D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
229	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
230	D₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
231	#10625350	—	2	16	no	—
232	#10625350	—	2	8	no	—
233	#10625350	—	2	64	no	—
234	#10625350	C₂²×C₄	1	16	yes	—
235	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
236	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
238	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
248	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
250	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
253	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
260	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
270	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
275	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
276	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
281	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
282	#10625329	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
285	#10625324	—	2	16	no	—
286	C₈×D₄₇	—	2	16	no	—
287	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
303	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
304	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₄₇	—	4	32	no	—
307	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
314	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
317	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
320	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
321	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
322	D₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
326	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
328	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
331	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
339	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
340	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
341	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
344	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
350	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	D₁₈₈	—	2	16	no	—
353	D₁₈₈	—	2	4	no	—
354	D₁₈₈	—	2	2	no	—
355	D₁₈₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
357	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
358	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
359	C₄×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
360	C₄×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
361	C₄×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
362	C₄×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
363	C₄×D₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₄×D₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₄×D₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₄×D₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	Dic₉₄	—	2	4	no	—
368	Dic₉₄	—	2	2	no	—
369	Dic₉₄	—	2	16	no	—
370	Dic₉₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
372	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×#2896	—	47	1	no	maximal, Sylow
374	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
387	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
388	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
394	C₂×D₄₇	—	4	32	no	—
395	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
396	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₂×D₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
401	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
402	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₄×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₄×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	Dic₄₇	—	2	4	no	—
407	Dic₄₇	—	4	4	no	—
408	Dic₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	Dic₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂³×#41	—	47	1	no	—
411	C₂³×M₁₆	—	47	1	no	—
412	C₂²×#117	—	47	1	no	—
413	#2896	—	47	16	no	—
414	C₂×#417	—	47	1	no	—
415	C₂×#417	—	47	1	no	—
416	C₂×#417	—	47	1	no	—
417	C₂×#417	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂×#419	—	47	2	no	—
419	C₂×#418	—	47	2	no	—
420	C₂×#416	—	47	2	no	—
421	C₂×#416	—	47	2	no	—
422	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄₇	#2896	1	4	yes	complemented
425	C₂×C₄₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
428	D₄₇	—	2	4	no	—
429	D₄₇	—	2	4	no	—
430	D₄₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×#41	—	47	16	no	—
432	C₂²×#41	—	47	8	no	—
433	C₂²×#41	—	47	1	no	—
434	C₂²×#41	—	47	1	no	—
435	C₂²×#41	—	47	1	no	—
436	C₂²×#41	—	94	1	no	—
437	C₂²×#41	—	94	1	no	—
438	C₂²×#41	—	94	4	no	—
439	C₂²×#41	—	94	8	no	—
440	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
442	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
443	C₂³×D₄	—	94	1	no	—
444	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
445	C₂⁴×C₄	—	94	1	no	—
446	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
447	C₂²×M₁₆	—	47	8	no	—
448	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
449	C₂²×M₁₆	—	94	8	no	—
450	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
452	C₂×#117	—	47	2	no	—
453	C₂×#117	—	47	2	no	—
454	C₂×#117	—	47	8	no	—
455	C₂×#117	—	94	1	no	—
456	C₂×#117	—	94	4	no	—
457	C₂×#117	—	94	1	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
461	C₂²×C₄²	—	94	1	no	—
462	#419	—	47	16	no	—
463	#418	—	47	16	no	—
464	#417	—	47	8	no	—
465	#417	—	47	8	no	—
466	#417	—	47	8	no	—
467	#417	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
468	#416	—	47	16	no	—
469	#416	—	47	16	no	—
470	C₂×#103	—	47	2	no	—
471	C₂×#103	—	47	2	no	—
472	C₂×#103	—	47	2	no	—
473	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
474	C₂×#102	—	47	2	no	—
475	C₂×#102	—	47	2	no	—
476	C₂×#102	—	47	2	no	—
477	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
478	C₄₇	C₂×#2896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂⁵	—	47	1	no	—
480	C₂⁵	—	94	1	no	—
481	C₂×#41	—	2	4	no	—
482	C₂×#41	—	2	2	no	—
483	C₂×#41	—	47	64	no	—
484	C₂×#41	—	47	8	no	—
485	C₂×#41	—	47	4	no	—
486	C₂×#41	—	47	8	no	—
487	C₂×#41	—	47	4	no	—
488	C₂×#41	—	47	8	no	—
489	C₂×#41	—	47	4	no	—
490	C₂×#41	—	94	16	no	—
491	C₂×#41	—	94	8	no	—
492	C₂×#41	—	94	16	no	—
493	C₂×#41	—	94	8	no	—
494	C₂×#41	—	94	2	no	—
495	C₂×#41	—	94	4	no	—
496	C₂×#41	—	94	2	no	—
497	C₂×#41	—	94	4	no	—
498	C₂×#41	—	94	64	no	—
499	C₂×#41	—	94	32	no	—
500	C₂×#41	—	94	4	no	—
501	C₂×#41	—	94	2	no	—
502	C₂×#41	C₄×D₄₇	1	8	yes	—
503	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
504	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
505	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
507	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
508	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
509	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
510	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
513	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
520	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
521	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
523	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
528	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	47	8	no	—
532	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	94	16	no	—
537	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
538	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
545	C₂×M₁₆	—	47	8	no	—
546	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
547	C₂×M₁₆	—	94	32	no	—
548	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
549	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
550	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	47	8	no	—
552	C₂²×C₈	—	94	8	no	—
553	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
554	#117	—	47	8	no	—
555	#117	—	47	8	no	—
556	#117	—	94	4	no	—
557	#117	—	94	4	no	—
558	#117	—	94	8	no	—
559	#117	—	94	8	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
572	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
574	#103	—	47	8	no	—
575	#103	—	47	8	no	—
576	#103	—	47	8	no	—
577	#103	C₂²×D₄₇	1	8	yes	complemented
578	#102	—	47	8	no	—
579	#102	—	47	8	no	—
580	#102	—	47	8	no	—
581	#102	C₂²×D₄₇	1	8	yes	complemented
582	C₂⁴	—	2	1	no	—
583	C₂⁴	—	47	1	no	—
584	C₂⁴	—	47	1	no	—
585	C₂⁴	—	47	8	no	—
586	C₂⁴	—	47	4	no	—
587	C₂⁴	—	94	8	no	—
588	C₂⁴	—	94	4	no	—
589	C₂⁴	—	94	1	no	—
590	C₂⁴	—	188	2	no	—
591	C₂⁴	—	188	2	no	—
592	C₂⁴	—	188	4	no	—
593	C₂⁴	—	188	4	no	—
594	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
595	#41	—	2	16	no	—
596	#41	—	2	8	no	—
597	#41	—	47	16	no	—
598	#41	—	47	16	no	—
599	#41	—	47	16	no	—
600	#41	—	94	64	no	—
601	#41	—	94	64	no	—
602	#41	—	94	16	no	—
603	#41	—	94	8	no	—
604	#41	—	94	16	no	—
605	#41	—	94	8	no	—
606	#41	—	94	16	no	—
607	#41	—	94	8	no	—
608	#41	C₂×C₄×D₄₇	1	16	yes	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
612	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
615	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
617	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
618	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
620	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
621	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
622	C₂×D₄	—	2	8	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	47	16	no	—
627	C₂×D₄	—	47	4	no	—
628	C₂×D₄	—	47	2	no	—
629	C₂×D₄	—	94	8	no	—
630	C₂×D₄	—	94	4	no	—
631	C₂×D₄	—	94	16	no	—
632	C₂×D₄	—	94	8	no	—
633	C₂×D₄	—	94	8	no	—
634	C₂×D₄	—	94	4	no	—
635	C₂×D₄	—	94	64	no	—
636	C₂×D₄	—	94	8	no	—
637	C₂×D₄	—	94	4	no	—
638	C₂×D₄	—	94	8	no	—
639	C₂×D₄	—	94	4	no	—
640	C₂×D₄	—	94	1	no	—
641	C₂×D₄	—	94	2	no	—
642	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
643	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	47	32	no	—
657	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
660	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	47	16	no	—
667	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
672	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
688	M₁₆	—	2	8	no	—
689	M₁₆	—	94	16	no	—
690	M₁₆	—	94	8	no	—
691	C₂×C₈	—	2	4	no	—
692	C₂×C₈	—	47	4	no	—
693	C₂×C₈	—	94	16	no	—
694	C₂×C₈	—	94	4	no	—
695	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
701	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
702	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
704	C₄²	—	94	8	no	—
705	C₄²	—	94	8	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	47	4	no	—
713	C₂³	—	47	4	no	—
714	C₂³	—	47	2	no	—
715	C₂³	—	47	2	no	—
716	C₂³	—	47	16	no	—
717	C₂³	—	94	16	no	—
718	C₂³	—	94	2	no	—
719	C₂³	—	94	2	no	—
720	C₂³	—	94	2	no	—
721	C₂³	—	94	2	no	—
722	C₂³	—	94	4	no	—
723	C₂³	—	94	2	no	—
724	C₂³	—	188	16	no	—
725	C₂³	—	188	4	no	—
726	C₂³	—	188	4	no	—
727	C₂³	—	188	32	no	—
728	C₂³	—	188	8	no	—
729	C₂³	—	188	8	no	—
730	C₂³	—	188	2	no	—
731	C₂³	—	188	2	no	—
732	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	2	4	no	—
736	Q₈	—	2	2	no	—
737	Q₈	—	47	4	no	—
738	Q₈	—	94	16	no	—
739	Q₈	—	94	4	no	—
740	Q₈	—	94	2	no	—
741	Q₈	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
742	D₄	—	2	16	no	—
743	D₄	—	2	4	no	—
744	D₄	—	2	2	no	—
745	D₄	—	47	4	no	—
746	D₄	—	94	16	no	—
747	D₄	—	94	16	no	—
748	D₄	—	94	16	no	—
749	D₄	—	94	16	no	—
750	D₄	—	94	4	no	—
751	D₄	—	94	2	no	—
752	D₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	16	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	47	4	no	—
760	C₂×C₄	—	47	4	no	—
761	C₂×C₄	—	47	16	no	—
762	C₂×C₄	—	47	2	no	—
763	C₂×C₄	—	47	2	no	—
764	C₂×C₄	—	47	16	no	—
765	C₂×C₄	—	47	8	no	—
766	C₂×C₄	—	47	8	no	—
767	C₂×C₄	—	47	16	no	—
768	C₂×C₄	—	47	4	no	—
769	C₂×C₄	—	47	4	no	—
770	C₂×C₄	—	47	4	no	—
771	C₂×C₄	—	47	4	no	—
772	C₂×C₄	—	94	16	no	—
773	C₂×C₄	—	94	16	no	—
774	C₂×C₄	—	94	16	no	—
775	C₂×C₄	—	94	4	no	—
776	C₂×C₄	—	94	2	no	—
777	C₂×C₄	—	94	16	no	—
778	C₂×C₄	—	94	4	no	—
779	C₂×C₄	—	188	8	no	—
780	C₂×C₄	—	188	4	no	—
781	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	8	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
790	C₈	—	2	4	no	—
791	C₈	—	94	4	no	—
792	C₂²	—	2	8	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	4	8	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	47	4	no	—
800	C₂²	—	47	4	no	—
801	C₂²	—	94	8	no	—
802	C₂²	—	94	8	no	—
803	C₂²	—	94	2	no	—
804	C₂²	—	94	2	no	—
805	C₂²	—	94	2	no	—
806	C₂²	—	94	2	no	—
807	C₂²	—	94	4	no	—
808	C₂²	—	188	16	no	—
809	C₂²	—	188	32	no	—
810	C₂²	—	188	8	no	—
811	C₂²	—	188	2	no	—
812	C₂²	—	188	2	no	—
813	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
814	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
815	C₂²	#15689919	1	2	yes	—
816	C₂²	#15689922	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	4	4	no	—
820	C₄	—	47	4	no	—
821	C₄	—	47	4	no	—
822	C₄	—	94	4	no	—
823	C₄	—	188	4	no	—
824	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	4	yes	—
825	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
826	C₄	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂	—	2	4	no	—
829	C₂	—	4	4	no	—
830	C₂	—	94	4	no	—
831	C₂	—	94	4	no	—
832	C₂	—	188	4	no	—
833	C₂	#20251904	1	4	yes	direct product factor
834	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₂×#15689919	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#15689922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₄×C₄₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#417	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×D₄₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#417	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2896
LCS	G ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×M₁₆×D₄₇	C₂	semidirect
3. C₂²×#13093982	C₂	semidirect
4. #20251904	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#15689125	C₂	semidirect
6. C₂×#15689124	C₂	semidirect
7. C₂×#15689122	C₂	semidirect
8. C₂×#15689130	C₂	semidirect
9. C₂×#15689126	C₂	semidirect
10. C₂×#15689118	C₂	semidirect
11. C₂×#15689116	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₇×#417	C₂	semidirect
20. C₂×#41×D₄₇	C₄	semidirect
27. C₂²×#10625329	C₂²	semidirect
30. C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
36. C₂×#13093982	C₂²	semidirect
37. C₂×#13093982	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
41. #15689130	C₂²	semidirect
42. #15689126	C₂²	semidirect
43. #15689125	C₂²	semidirect
44. #15689124	C₂²	semidirect
45. #15689122	C₂²	semidirect
46. #15689118	C₂²	semidirect
47. #15689116	C₂²	semidirect
48. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
49. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
50. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
51. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
52. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
53. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
55. C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
56. C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
57. C₄₇×#417	C₂²	semidirect
58. C₂×#103×C₄₇	C₂²	semidirect
59. C₂×#102×C₄₇	C₂²	semidirect
64. C₂×#10625354	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#10625352	C₂×C₄	semidirect
80. #41×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×D₄×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#10625329	C₂³	semidirect
121. C₂×C₈×D₄₇	C₂³	semidirect
127. #13093982	C₂³	semidirect
131. C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	semidirect
138. #13093949	C₂³	semidirect
139. #13093948	C₂³	semidirect
140. #13093947	C₂³	semidirect
141. #13093946	C₂³	semidirect
142. #13093945	C₂³	semidirect
143. #13093944	C₂³	semidirect
155. C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	semidirect
160. C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	semidirect
161. #103×C₄₇	C₂³	semidirect
162. #102×C₄₇	C₂³	semidirect
219. #10625354	C₂²×C₄	semidirect
222. Q₈×D₄₇	C₂²×C₄	semidirect
226. #10625352	C₂²×C₄	semidirect
230. D₄×D₄₇	C₂²×C₄	semidirect
417. C₂×#417	D₄₇	semidirect
424. C₂×C₄₇	#2896	semidirect
450. C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
459. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
467. #417	C₂×D₄₇	semidirect
473. C₂×#103	C₂×D₄₇	semidirect
477. C₂×#102	C₂×D₄₇	semidirect
478. C₄₇	C₂×#2896	semidirect
549. C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	semidirect
567. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	semidirect
577. #103	C₂²×D₄₇	semidirect
581. #102	C₂²×D₄₇	semidirect
833. C₂	#20251904	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₄₇	2
C₂²×M₁₆×D₄₇	2
C₂²×#13093982	2
#20251904	2
C₂×#15689125	2
C₂×#15689124	2
C₂×#15689122	2
C₂×#15689130	2
C₂×#15689126	2
C₂×#15689118	2
C₂×#15689116	2
C₂×C₄₇×#417	2
C₂×#2896	47

Subgroups — C2×#20251904 #27079817

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20251904 #27079817