Subgroups — #27080396

Order 12032.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20256587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20252230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20252228	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20252219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20252217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20252190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20252184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#135×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20252159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#13094044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20251976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#416×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#15689080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689920	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#13094056	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13094053	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13094051	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13094048	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13094044	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689605	C₂²	1	4	yes	—
27	#15689602	—	2	4	no	—
28	#15689602	C₂²	1	4	yes	—
29	#15689599	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#15689595	—	2	4	no	—
31	#15689595	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#41×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×#10625350	—	2	2	no	—
34	C₄×#10625350	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689591	—	2	2	no	—
36	#15689591	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13093981	—	2	2	no	—
38	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#117×D₄₇	—	2	2	no	—
40	#117×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689236	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15689232	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#15689231	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15689227	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15689226	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#15689225	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689220	C₂²	1	4	yes	complemented
48	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689217	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#10625337	C₂²	1	4	yes	complemented
51	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×#10625336	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#15689210	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×#10625335	C₂²	1	4	yes	complemented
55	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689205	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#10625334	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#15689164	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#15689162	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#15689159	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689120	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689119	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689118	C₂²	1	4	yes	—
65	#15689117	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689116	C₂²	1	4	yes	—
67	#103×D₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#102×D₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#15689080	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#15689080	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄₇×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄₇×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄₇×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
84	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
86	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
87	#41×D₄₇	—	2	8	no	—
88	#41×D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#13094056	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	#13094053	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	#13094051	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	#13094048	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	#13094046	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#13094044	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#10625324	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
114	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
117	#13093989	—	2	4	no	—
118	#13093989	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
120	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
121	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
122	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
123	#13093986	—	2	4	no	—
124	#13093986	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
128	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	#13093983	—	2	2	no	—
132	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
133	#13093982	—	2	4	no	—
134	#13093982	C₂³	1	4	yes	—
135	#13093981	—	2	2	no	—
136	#13093981	—	2	2	no	—
137	#13093981	—	2	4	no	—
138	#13093981	—	2	4	no	—
139	#13093981	—	2	2	no	—
140	#13093981	D₄	1	2	yes	—
141	#13093981	D₄	1	2	yes	—
142	#13093981	C₂³	1	4	yes	—
143	#13093980	—	2	2	no	—
144	#13093980	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
158	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
159	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
160	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
161	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
162	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
163	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
164	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
165	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
166	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
167	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
168	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#135×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
182	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
183	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
188	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
189	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
190	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
195	#41×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	#10625354	—	2	4	no	—
211	#10625354	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
213	Q₈×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	#10625352	—	2	16	no	—
215	#10625352	—	2	4	no	—
216	#10625352	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
218	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
219	D₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	#10625350	—	2	4	no	—
221	#10625350	—	2	16	no	—
222	#10625350	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	Q₁₆×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	SD₁₆×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	D₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
250	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
252	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
256	#10625337	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	#10625336	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	#10625335	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	#10625334	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
267	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	Dic₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	D₃₇₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#10625325	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	#10625324	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	#10625324	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
290	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
296	C₂²×D₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
299	Q₈×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
301	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
302	D₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
308	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	D₁₈₈	—	2	8	no	—
326	D₁₈₈	—	2	2	no	—
327	D₁₈₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
329	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
330	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
331	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
332	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
333	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
334	C₄×D₄₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
335	C₄×D₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
337	Dic₉₄	—	2	2	no	—
338	Dic₉₄	—	2	8	no	—
339	Dic₉₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
341	C₈×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₈×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₄₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	#60161	—	47	1	no	maximal, Sylow
346	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
356	C₂×D₄₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
357	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
358	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
359	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
360	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₄×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
363	Dic₄₇	—	2	2	no	—
364	Dic₄₇	—	2	2	no	—
365	Dic₄₇	—	2	4	no	—
366	Dic₄₇	—	4	4	no	—
367	Dic₄₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×#575	—	47	1	no	—
369	#3428	—	47	2	no	—
370	#2947	—	47	4	no	—
371	#2947	—	47	4	no	—
372	#2946	—	47	4	no	—
373	#2946	—	47	4	no	—
374	#2943	—	47	2	no	—
375	#2943	—	47	1	no	—
376	#2943	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₄×#135	—	47	1	no	—
378	C₄×#135	—	47	1	no	—
379	C₄×#135	—	47	2	no	—
380	#2911	—	47	1	no	—
381	C₂×#416	—	47	2	no	—
382	C₂×#405	—	47	1	no	—
383	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄₇	#3584	1	2	yes	—
387	D₄₇	—	2	4	no	—
388	D₄₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×#41	—	47	2	no	—
390	#575	—	47	16	no	—
391	C₂×#137	—	47	2	no	—
392	C₂×#137	—	47	2	no	—
393	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
394	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
395	C₂×#135	—	47	2	no	—
396	C₂×#135	—	47	1	no	—
397	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
399	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
400	#520	—	47	4	no	—
401	#520	—	47	4	no	—
402	#520	—	94	4	no	—
403	#519	—	47	4	no	—
404	#518	—	47	4	no	—
405	#518	—	94	4	no	—
406	C₄×#41	—	47	2	no	—
407	C₄×#41	—	47	2	no	—
408	C₄×#41	—	47	2	no	—
409	C₄×#41	—	94	2	no	—
410	C₄×#41	—	94	2	no	—
411	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
412	C₂×#117	—	47	1	no	—
413	C₂×#117	—	47	2	no	—
414	C₂×#117	—	94	2	no	—
415	C₂×#117	—	94	2	no	—
416	#442	—	47	4	no	—
417	#442	—	47	2	no	—
418	#442	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
419	#441	—	47	4	no	—
420	#441	—	47	2	no	—
421	#441	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
422	#440	—	47	4	no	—
423	#440	—	47	4	no	—
424	#440	—	47	4	no	—
425	#440	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
426	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
427	C₄×Q₁₆	—	47	4	no	—
428	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
433	C₄×D₈	—	47	2	no	—
434	C₄×D₈	—	47	4	no	—
435	C₄×D₈	—	47	2	no	—
436	#428	—	47	4	no	—
437	#428	—	47	4	no	—
438	#427	—	47	1	no	—
439	#427	—	47	2	no	—
440	#427	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#416	—	47	2	no	—
442	#416	—	47	2	no	—
443	#416	—	47	2	no	—
444	#416	—	47	4	no	—
445	#416	—	47	4	no	—
446	#416	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
447	C₂×#103	—	47	4	no	—
448	C₂×#102	—	47	4	no	—
449	#405	—	47	4	no	—
450	#405	—	47	4	no	—
451	C₂×#97	—	47	1	no	—
452	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
455	C₄₇	#60161	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂×#41	—	47	16	no	—
457	C₂×#41	—	47	2	no	—
458	C₂×#41	—	47	2	no	—
459	C₂×#41	—	47	2	no	—
460	C₂×#41	—	94	2	no	—
461	C₂×#41	—	94	2	no	—
462	C₂×#41	—	94	8	no	—
463	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
464	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
469	#137	—	47	16	no	—
470	#137	—	47	16	no	—
471	AGL(1,ℤ/8)	—	47	16	no	—
472	AGL(1,ℤ/8)	—	47	16	no	—
473	#135	—	47	16	no	—
474	#135	—	47	8	no	—
475	#135	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
476	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
478	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
483	C₂×D₈	—	47	2	no	—
484	C₂×D₈	—	47	1	no	—
485	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×M₁₆	—	47	8	no	—
487	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
492	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
493	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
500	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
501	C₄×D₄	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄	—	47	4	no	—
503	C₄×D₄	—	47	4	no	—
504	C₄×D₄	—	47	4	no	—
505	C₄×D₄	—	94	4	no	—
506	C₄×D₄	—	94	4	no	—
507	C₄×D₄	—	94	4	no	—
508	C₄×D₄	—	94	4	no	—
509	C₄×D₄	—	94	4	no	—
510	C₄×D₄	—	94	4	no	—
511	C₄×D₄	—	94	4	no	—
512	C₄×D₄	—	94	4	no	—
513	C₄×D₄	—	94	4	no	—
514	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
515	#117	—	2	2	no	—
516	#117	—	47	2	no	—
517	#117	—	47	2	no	—
518	#117	—	47	4	no	—
519	#117	—	47	2	no	—
520	#117	—	47	4	no	—
521	#117	—	94	2	no	—
522	#117	—	94	4	no	—
523	#117	—	94	4	no	—
524	#117	—	94	2	no	—
525	#117	—	94	2	no	—
526	#117	—	94	4	no	—
527	#117	—	94	2	no	—
528	#117	—	94	4	no	—
529	#117	—	94	2	no	—
530	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
546	#107	—	47	2	no	—
547	#107	—	47	4	no	—
548	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
549	#106	—	47	2	no	—
550	#106	—	47	4	no	—
551	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
552	#103	—	47	4	no	—
553	#103	—	47	4	no	—
554	#103	—	47	4	no	—
555	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
556	#102	—	47	4	no	—
557	#102	—	47	4	no	—
558	#102	—	47	4	no	—
559	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
560	#97	—	47	4	no	—
561	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
562	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
563	C₄×C₈	—	47	2	no	—
564	C₄×C₈	—	47	2	no	—
565	C₄×C₈	—	47	4	no	—
566	C₂⁴	—	47	1	no	—
567	C₂⁴	—	94	2	no	—
568	#41	—	2	4	no	—
569	#41	—	47	8	no	—
570	#41	—	47	8	no	—
571	#41	—	47	8	no	—
572	#41	—	94	16	no	—
573	#41	—	94	16	no	—
574	#41	—	94	4	no	—
575	#41	—	94	4	no	—
576	#41	—	94	4	no	—
577	#41	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
578	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
579	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
582	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	47	8	no	—
585	C₂×D₄	—	47	2	no	—
586	C₂×D₄	—	94	2	no	—
587	C₂×D₄	—	94	4	no	—
588	C₂×D₄	—	94	2	no	—
589	C₂×D₄	—	94	16	no	—
590	C₂×D₄	—	94	2	no	—
591	C₂×D₄	—	94	2	no	—
592	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
610	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
612	Q₁₆	—	47	8	no	—
613	Q₁₆	—	47	4	no	—
614	Q₁₆	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
615	SD₁₆	—	47	8	no	—
616	SD₁₆	—	47	8	no	—
617	SD₁₆	—	47	8	no	—
618	SD₁₆	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
619	D₈	—	47	8	no	—
620	D₈	—	47	4	no	—
621	D₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
622	M₁₆	—	47	8	no	—
623	M₁₆	—	47	8	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	47	4	no	—
626	C₂×C₈	—	47	2	no	—
627	C₂×C₈	—	47	2	no	—
628	C₂×C₈	—	94	8	no	—
629	C₂×C₈	—	94	2	no	—
630	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
631	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
632	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	47	1	no	—
655	C₄²	—	47	1	no	—
656	C₄²	—	47	2	no	—
657	C₄²	—	94	4	no	—
658	C₄²	—	94	4	no	—
659	C₄²	—	94	4	no	—
660	C₄²	—	94	4	no	—
661	C₄²	—	94	2	no	—
662	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
663	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	47	2	no	—
666	C₂³	—	47	4	no	—
667	C₂³	—	94	8	no	—
668	C₂³	—	94	2	no	—
669	C₂³	—	376	4	no	—
670	C₂³	—	188	2	no	—
671	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
672	Q₈	—	2	2	no	—
673	Q₈	—	47	4	no	—
674	Q₈	—	94	8	no	—
675	Q₈	—	94	2	no	—
676	Q₈	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
677	D₄	—	2	8	no	—
678	D₄	—	2	2	no	—
679	D₄	—	47	4	no	—
680	D₄	—	94	8	no	—
681	D₄	—	94	8	no	—
682	D₄	—	94	8	no	—
683	D₄	—	94	8	no	—
684	D₄	—	94	2	no	—
685	D₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	8	4	no	—
691	C₂×C₄	—	47	4	no	—
692	C₂×C₄	—	47	2	no	—
693	C₂×C₄	—	47	8	no	—
694	C₂×C₄	—	47	4	no	—
695	C₂×C₄	—	47	4	no	—
696	C₂×C₄	—	47	2	no	—
697	C₂×C₄	—	47	2	no	—
698	C₂×C₄	—	94	8	no	—
699	C₂×C₄	—	94	8	no	—
700	C₂×C₄	—	94	8	no	—
701	C₂×C₄	—	94	2	no	—
702	C₂×C₄	—	94	8	no	—
703	C₂×C₄	—	94	4	no	—
704	C₂×C₄	—	376	4	no	—
705	C₂×C₄	—	376	4	no	—
706	C₂×C₄	—	376	4	no	—
707	C₂×C₄	—	376	4	no	—
708	C₂×C₄	—	188	2	no	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	2	2	no	—
715	C₈	—	47	4	no	—
716	C₈	—	94	2	no	—
717	C₈	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
718	C₈	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	47	4	no	—
723	C₂²	—	94	4	no	—
724	C₂²	—	94	4	no	—
725	C₂²	—	376	8	no	—
726	C₂²	—	188	4	no	—
727	C₂²	—	188	4	no	—
728	C₂²	C₄×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
729	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	4	no	—
731	C₄	—	2	4	no	—
732	C₄	—	4	4	no	—
733	C₄	—	47	4	no	—
734	C₄	—	94	4	no	—
735	C₄	—	94	2	no	—
736	C₄	—	94	2	no	—
737	C₄	—	188	4	no	—
738	C₄	C₄×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
739	C₄	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂	—	2	2	no	—
742	C₂	—	4	4	no	—
743	C₂	—	94	4	no	—
744	C₂	—	188	4	no	—
745	C₂	C₂×C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#20258161	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₄×C₄₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2943	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#15689920	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
hypercenter	#2943	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60161
LCS	G ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20256587	C₂	semidirect
3. #20252230	C₂	semidirect
4. #20252228	C₂	semidirect
5. #20252219	C₂	semidirect
6. #20252217	C₂	semidirect
7. #20252190	C₂	semidirect
8. #20252184	C₂	semidirect
9. #135×Dic₄₇	C₂	semidirect
10. #20252159	C₂	semidirect
11. C₄×#13094044	C₂	semidirect
12. #20251976	C₂	semidirect
13. #416×D₄₇	C₂	semidirect
14. C₂×#15689080	C₂	semidirect
15. C₄₇×#2943	C₂	semidirect
17. #15689920	C₄	semidirect
29. #15689599	C₂²	semidirect
31. #15689595	C₂²	semidirect
32. #41×Dic₄₇	C₂²	semidirect
34. C₄×#10625350	C₂²	semidirect
36. #15689591	C₂²	semidirect
41. #15689236	C₂²	semidirect
42. #15689232	C₂²	semidirect
43. #15689231	C₂²	semidirect
44. #15689227	C₂²	semidirect
45. #15689226	C₂²	semidirect
46. #15689225	C₂²	semidirect
47. #15689220	C₂²	semidirect
48. Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
49. #15689217	C₂²	semidirect
50. C₄×#10625337	C₂²	semidirect
51. SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
52. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
53. #15689210	C₂²	semidirect
54. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
55. D₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
56. #15689205	C₂²	semidirect
57. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
58. #15689164	C₂²	semidirect
59. #15689162	C₂²	semidirect
60. #15689161	C₂²	semidirect
61. #15689159	C₂²	semidirect
62. #15689120	C₂²	semidirect
63. #15689119	C₂²	semidirect
65. #15689117	C₂²	semidirect
67. #103×D₄₇	C₂²	semidirect
68. #102×D₄₇	C₂²	semidirect
69. #15689080	C₂²	semidirect
70. #15689080	C₂²	semidirect
71. C₂×#13093934	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
73. C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
75. C₄×#41×C₄₇	C₂²	semidirect
76. C₄₇×#442	C₂²	semidirect
77. C₄₇×#441	C₂²	semidirect
78. C₄₇×#440	C₂²	semidirect
79. C₄₇×#427	C₂²	semidirect
80. C₄₇×#416	C₂²	semidirect
81. C₂×#97×C₄₇	C₂²	semidirect
88. #41×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
94. #13094056	C₂×C₄	semidirect
95. #13094053	C₂×C₄	semidirect
96. #13094051	C₂×C₄	semidirect
97. #13094048	C₂×C₄	semidirect
98. #13094046	C₂×C₄	semidirect
99. #13094044	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#10625324	C₂×C₄	semidirect
173. #135×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
376. #2943	D₄₇	semidirect
411. C₄×#41	C₂×D₄₇	semidirect
418. #442	C₂×D₄₇	semidirect
421. #441	C₂×D₄₇	semidirect
425. #440	C₂×D₄₇	semidirect
440. #427	C₂×D₄₇	semidirect
446. #416	C₂×D₄₇	semidirect
452. C₂×#97	C₂×D₄₇	semidirect
455. C₄₇	#60161	semidirect
475. #135	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689920	2
#20256587	2
#20252230	2
#20252228	2
#20252219	2
#20252217	2
#20252190	2
#20252184	2
#135×Dic₄₇	2
#20252159	2
C₄×#13094044	2
#20251976	2
#416×D₄₇	2
C₂×#15689080	2
C₄₇×#2943	2
#60161	47