Subgroups — #27080550

Order 12032.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20256599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20252270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20252257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20252253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20252227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20252224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20252212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#13094053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20252189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20252185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#15689229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#441×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20251979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20251919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20251815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094071	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689937	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#13094054	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13094053	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13094043	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13094032	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094030	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689604	—	2	2	no	—
28	#15689604	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689602	—	2	4	no	—
30	#15689602	C₂²	1	4	yes	—
31	#15689600	—	2	2	no	—
32	#15689600	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689599	C₂²	1	4	yes	—
34	#41×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689591	—	2	2	no	—
36	#15689591	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#10625352	—	2	4	no	—
38	C₄×#10625352	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#13093989	—	2	2	no	—
40	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689235	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689235	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689231	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689231	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689230	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689230	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689229	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689229	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689229	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689229	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689228	C₂²	1	4	yes	—
53	#15689227	C₂²	1	4	yes	—
54	#15689224	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689224	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689223	C₂²	1	4	yes	—
57	#15689220	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#10625337	C₂²	1	4	yes	—
60	#15689215	C₂²	1	4	yes	—
61	#15689214	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#10625335	C₂²	1	4	yes	—
63	#15689163	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689162	C₂²	1	4	yes	—
65	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#15689158	C₂²	1	2	yes	—
67	#106×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689133	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689130	C₂²	1	4	yes	—
70	#15689121	C₂²	1	4	yes	—
71	#15689119	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689116	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
74	#103×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
75	#15689080	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689079	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#15689077	C₂²	1	2	yes	—
78	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#97×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄₇×#442	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#106×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#13094071	—	2	8	no	—
91	#13094071	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
93	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
95	C₂×#10625352	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
99	#13094054	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	#13094053	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
101	#13094043	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×Dic₁₈₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
106	Q₁₆×D₄₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
108	#13094032	—	2	4	no	—
109	#13094030	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
122	#13093989	—	2	2	no	—
123	#13093989	—	2	2	no	—
124	#13093989	—	2	2	no	—
125	#13093989	—	2	4	no	—
126	#13093989	—	2	4	no	—
127	#13093989	—	2	2	no	—
128	#13093989	—	2	2	no	—
129	#13093989	D₄	1	2	yes	—
130	#13093989	C₂³	1	4	yes	—
131	#13093989	C₂³	1	4	yes	—
132	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
135	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
136	#13093986	—	2	2	no	—
137	#13093986	D₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
141	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
144	#13093983	—	2	2	no	—
145	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
146	#13093982	—	2	4	no	—
147	#13093982	C₂³	1	4	yes	—
148	#13093981	—	2	4	no	—
149	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
150	#13093980	—	2	4	no	—
151	#13093980	—	2	4	no	—
152	#13093980	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
162	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
164	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
165	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
168	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
169	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
170	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
171	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
172	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
173	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
174	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
175	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
176	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
177	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
178	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
185	#135×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
194	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
195	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
201	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
202	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
205	#41×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
221	Q₈×D₄₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
222	#10625352	—	2	32	no	—
223	#10625352	—	2	8	no	—
224	#10625352	C₂²×C₄	1	16	yes	—
225	#10625350	—	2	16	no	—
226	#10625350	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#10625350	#41	1	4	yes	—
228	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
237	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	Q₁₆×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	SD₁₆×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	D₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
259	#10625337	C₂²×C₄	1	16	yes	—
260	#10625335	C₂²×C₄	1	16	yes	—
261	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	#10625329	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	Dic₁₈₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	Dic₁₈₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	#10625324	—	2	4	no	—
293	#10625324	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
295	C₈×D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
302	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
303	D₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
308	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
309	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
315	C₂²⋊D₄₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
316	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
319	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	D₁₈₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
328	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
329	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
330	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
331	C₄×D₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
333	Dic₉₄	—	2	8	no	—
334	Dic₉₄	—	2	4	no	—
335	Dic₉₄	—	2	16	no	—
336	Dic₉₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
337	Dic₉₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
338	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
339	C₈×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₈×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
342	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
343	C₄₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	#60175	—	47	1	no	maximal, Sylow
345	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
353	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
354	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
355	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
356	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₄×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
359	Dic₄₇	—	2	2	no	—
360	Dic₄₇	—	2	2	no	—
361	Dic₄₇	—	2	8	no	—
362	Dic₄₇	—	4	2	no	—
363	Dic₄₇	—	4	2	no	—
364	Dic₄₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×#578	—	47	1	no	—
366	C₄×2₋¹⁺⁴	—	47	2	no	—
367	#2952	—	47	2	no	—
368	#2952	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#2950	—	47	2	no	—
370	#2950	—	47	1	no	—
371	#2947	—	47	4	no	—
372	#2947	—	47	2	no	—
373	C₄×#137	—	47	4	no	—
374	C₄×#137	—	47	2	no	—
375	#2943	—	47	2	no	—
376	#2943	—	47	1	no	—
377	C₂×#441	—	47	2	no	—
378	C₂×#441	—	47	1	no	—
379	#2912	—	47	1	no	—
380	#2898	—	47	2	no	—
381	#2875	—	47	1	no	—
382	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄₇	#3586	1	2	yes	—
386	D₄₇	—	2	4	no	—
387	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	2	no	—
388	#578	—	47	16	no	—
389	C₂×#137	—	47	2	no	—
390	C₂×#137	—	47	4	no	—
391	C₂×#135	—	47	2	no	—
392	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
394	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
395	C₂×#131	—	47	1	no	—
396	C₂×#131	—	47	1	no	—
397	#520	—	47	2	no	—
398	#520	—	47	4	no	—
399	#520	—	94	2	no	—
400	#520	—	94	4	no	—
401	#520	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
402	#519	—	47	4	no	—
403	#519	—	47	2	no	—
404	#519	—	94	2	no	—
405	C₄×#41	—	47	1	no	—
406	C₄×#41	—	47	2	no	—
407	C₄×#41	—	47	4	no	—
408	C₄×#41	—	94	2	no	—
409	C₄×#41	—	94	4	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	47	4	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	94	2	no	—
413	#442	—	47	1	no	—
414	#442	—	47	1	no	—
415	#442	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
416	#441	—	47	1	no	—
417	#441	—	47	1	no	—
418	#441	—	47	4	no	—
419	#441	—	47	2	no	—
420	#441	—	47	2	no	—
421	#441	—	47	2	no	—
422	#441	—	47	2	no	—
423	#441	—	47	4	no	—
424	#441	—	47	2	no	—
425	#441	—	47	2	no	—
426	#441	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
427	#440	—	47	2	no	—
428	#440	—	47	2	no	—
429	#440	—	47	4	no	—
430	#440	—	47	4	no	—
431	C₄×Q₁₆	—	47	4	no	—
432	C₄×Q₁₆	—	47	4	no	—
433	C₄×Q₁₆	—	47	4	no	—
434	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
435	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
436	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
437	#428	—	47	2	no	—
438	#428	—	47	4	no	—
439	#427	—	47	1	no	—
440	#427	—	47	2	no	—
441	C₂×#106	—	47	2	no	—
442	C₂×#106	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	#419	—	47	2	no	—
444	#419	—	47	4	no	—
445	#417	—	47	4	no	—
446	#417	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
447	#416	—	47	2	no	—
448	#416	—	47	4	no	—
449	C₂×#103	—	47	2	no	—
450	C₂×#103	—	47	4	no	—
451	#405	—	47	1	no	—
452	#405	—	47	2	no	—
453	#405	—	47	2	no	—
454	#405	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
456	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
457	C₂×#97	—	47	1	no	—
458	C₂×#97	—	47	2	no	—
459	C₄₇	#60175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	2₋¹⁺⁴	—	47	16	no	—
461	2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
462	C₂×#41	—	47	1	no	—
463	C₂×#41	—	47	4	no	—
464	C₂×#41	—	94	2	no	—
465	C₂×#41	—	94	4	no	—
466	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
467	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
468	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
470	#137	—	47	16	no	—
471	#137	—	47	32	no	—
472	#135	—	47	16	no	—
473	#135	C₄×D₄₇	1	8	yes	complemented
474	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	47	16	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	47	8	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
479	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
482	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
483	#131	—	47	8	no	—
484	#131	—	94	4	no	—
485	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
492	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
509	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	—	47	2	no	—
512	C₄×D₄	—	47	4	no	—
513	C₄×D₄	—	47	2	no	—
514	C₄×D₄	—	47	2	no	—
515	C₄×D₄	—	94	4	no	—
516	C₄×D₄	—	94	4	no	—
517	C₄×D₄	—	94	4	no	—
518	C₄×D₄	—	94	2	no	—
519	C₄×D₄	—	94	4	no	—
520	C₄×D₄	—	94	4	no	—
521	C₄×D₄	—	94	2	no	—
522	C₄×D₄	—	94	2	no	—
523	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
524	#117	—	2	2	no	—
525	#117	—	47	2	no	—
526	#117	—	47	2	no	—
527	#117	—	47	4	no	—
528	#117	—	94	4	no	—
529	#117	—	94	4	no	—
530	#117	—	94	2	no	—
531	#117	—	94	4	no	—
532	#117	—	94	4	no	—
533	#117	—	94	4	no	—
534	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
547	#107	—	47	2	no	—
548	#107	—	47	4	no	—
549	#106	—	47	1	no	—
550	#106	—	47	1	no	—
551	#106	—	47	4	no	—
552	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
553	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
554	#103	—	47	2	no	—
555	#103	—	47	2	no	—
556	#103	—	47	4	no	—
557	#103	—	47	4	no	—
558	#103	—	47	4	no	—
559	#103	—	47	4	no	—
560	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
561	#102	—	47	2	no	—
562	#102	—	47	2	no	—
563	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
564	#97	—	47	1	no	—
565	#97	—	47	2	no	—
566	#97	—	47	1	no	—
567	#97	—	47	1	no	—
568	#97	—	47	1	no	—
569	#97	—	47	2	no	—
570	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
571	C₄×C₈	—	47	2	no	—
572	C₄×C₈	—	47	2	no	—
573	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
574	#41	—	2	4	no	—
575	#41	—	47	4	no	—
576	#41	—	47	4	no	—
577	#41	—	47	16	no	—
578	#41	—	94	16	no	—
579	#41	—	94	8	no	—
580	#41	—	94	32	no	—
581	#41	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
582	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
584	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
585	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
588	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
589	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
591	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	47	2	no	—
594	C₂×D₄	—	47	1	no	—
595	C₂×D₄	—	94	4	no	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
610	Q₁₆	—	47	16	no	—
611	Q₁₆	—	47	8	no	—
612	Q₁₆	—	47	8	no	—
613	Q₁₆	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
614	SD₁₆	—	47	16	no	—
615	SD₁₆	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
616	D₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
617	M₁₆	—	2	2	no	—
618	M₁₆	—	47	4	no	—
619	M₁₆	—	47	8	no	—
620	M₁₆	—	94	4	no	—
621	C₂×C₈	—	47	2	no	—
622	C₂×C₈	—	47	8	no	—
623	C₂×C₈	—	47	1	no	—
624	C₂×C₈	—	47	1	no	—
625	C₂×C₈	—	94	4	no	—
626	C₂×C₈	—	94	2	no	—
627	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
628	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
643	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	47	4	no	—
654	C₄²	—	47	2	no	—
655	C₄²	—	47	1	no	—
656	C₄²	—	47	1	no	—
657	C₄²	—	94	2	no	—
658	C₄²	—	94	4	no	—
659	C₄²	—	94	4	no	—
660	C₄²	—	94	2	no	—
661	C₄²	—	94	4	no	—
662	C₄²	—	94	2	no	—
663	C₄²	—	94	4	no	—
664	C₄²	—	94	4	no	—
665	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	47	2	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	2	2	no	—
670	Q₈	—	47	4	no	—
671	Q₈	—	47	8	no	—
672	Q₈	—	94	16	no	—
673	Q₈	—	94	8	no	—
674	Q₈	—	94	4	no	—
675	Q₈	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
676	D₄	—	2	8	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	47	8	no	—
679	D₄	—	47	4	no	—
680	D₄	—	94	16	no	—
681	D₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	8	4	no	—
686	C₂×C₄	—	8	2	no	—
687	C₂×C₄	—	47	2	no	—
688	C₂×C₄	—	47	4	no	—
689	C₂×C₄	—	47	4	no	—
690	C₂×C₄	—	47	2	no	—
691	C₂×C₄	—	47	2	no	—
692	C₂×C₄	—	94	16	no	—
693	C₂×C₄	—	94	16	no	—
694	C₂×C₄	—	94	8	no	—
695	C₂×C₄	—	94	4	no	—
696	C₂×C₄	—	94	2	no	—
697	C₂×C₄	—	94	2	no	—
698	C₂×C₄	—	376	4	no	—
699	C₂×C₄	—	376	2	no	—
700	C₂×C₄	—	188	4	no	—
701	C₂×C₄	—	188	2	no	—
702	C₂×C₄	—	188	4	no	—
703	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
708	C₈	—	2	2	no	—
709	C₈	—	47	4	no	—
710	C₈	—	94	1	no	—
711	C₈	—	94	1	no	—
712	C₈	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
713	C₈	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	47	4	no	—
719	C₂²	—	94	4	no	—
720	C₂²	C₄×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
721	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	2	4	no	—
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	4	4	no	—
725	C₄	—	47	4	no	—
726	C₄	—	94	8	no	—
727	C₄	—	94	2	no	—
728	C₄	—	94	2	no	—
729	C₄	—	188	2	no	—
730	C₄	—	188	2	no	—
731	C₄	C₄×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
732	C₄	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
733	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂	—	2	2	no	—
735	C₂	—	4	4	no	—
736	C₂	—	94	4	no	—
737	C₂	C₂×C₄×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#20258170	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator	C₄×C₄₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2952	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#15689937	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
hypercenter	#2952	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60175
LCS	G ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20256599	C₂	semidirect
3. #20252270	C₂	semidirect
4. #20252257	C₂	semidirect
5. #20252253	C₂	semidirect
6. #20252227	C₂	semidirect
7. #20252224	C₂	semidirect
8. #20252212	C₂	semidirect
9. C₄×#13094053	C₂	semidirect
10. #20252189	C₂	semidirect
11. #20252185	C₂	semidirect
12. C₂×#15689229	C₂	semidirect
13. #441×D₄₇	C₂	semidirect
14. #20251979	C₂	semidirect
15. #20251919	C₂	semidirect
16. #20251815	C₂	semidirect
17. C₄₇×#2952	C₂	semidirect
19. #15689937	C₄	semidirect
91. #13094071	C₂×C₄	semidirect
99. #13094054	C₂×C₄	semidirect
100. #13094053	C₂×C₄	semidirect
101. #13094043	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×Dic₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
106. Q₁₆×D₄₇	C₂×C₄	semidirect
109. #13094030	C₂×C₄	semidirect
185. #135×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
368. #2952	D₄₇	semidirect
459. C₄₇	#60175	semidirect
473. #135	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689937	2
#20256599	2
#20252270	2
#20252257	2
#20252253	2
#20252227	2
#20252224	2
#20252212	2
C₄×#13094053	2
#20252189	2
#20252185	2
C₂×#15689229	2
#441×D₄₇	2
#20251979	2
#20251919	2
#20251815	2
C₄₇×#2952	2
#60175	47