Subgroups — C₂×#20252287 #27080579

Order 12032.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13094032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13094031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20252287	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#15689242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15689237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#15689171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15689141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄₇×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#15689921	C₄	1	8	yes	complemented
13	#15689921	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#13094055	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#13094054	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#13094050	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#13094049	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13094044	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13094032	—	2	1	no	—
20	C₂×#13094032	—	2	1	no	—
21	C₂×#13094032	—	2	4	no	—
22	C₂×#13094032	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13094032	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13094032	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#13094031	—	2	1	no	—
26	C₂×#13094031	—	2	1	no	—
27	C₂×#13094031	—	2	4	no	—
28	C₂×#13094031	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13094031	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13094031	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#10625329	—	2	1	no	—
32	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#10625324	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
38	#15689242	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#15689237	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#15689171	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#13093959	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689141	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#13093952	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689079	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#13093935	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄₇×#421	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#104×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
53	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
55	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
56	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
64	#13094055	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	#13094054	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	#13094050	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	#13094049	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	#13094044	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	#13094044	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×#10625337	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#10625335	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#10625336	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#10625334	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#13094032	—	2	8	no	—
75	#13094032	—	2	8	no	—
76	#13094032	—	2	4	no	—
77	#13094032	—	2	4	no	—
78	#13094032	C₂³	1	8	yes	complemented
79	#13094032	C₂³	1	8	yes	complemented
80	#13094031	—	2	8	no	—
81	#13094031	—	2	8	no	—
82	#13094031	—	2	4	no	—
83	#13094031	—	2	4	no	—
84	#13094031	C₂³	1	8	yes	complemented
85	#13094031	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
87	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
88	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
89	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
90	C₂×#10625329	—	2	8	no	—
91	C₂×#10625329	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#10625329	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#10625329	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
98	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
99	C₂×#10625324	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
116	#13093959	C₂³	1	16	yes	complemented
117	#13093952	C₂³	1	16	yes	complemented
118	#13093935	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×#41×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#41×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
134	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
138	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
139	#117×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#104×C₄₇	C₂³	1	16	yes	complemented
144	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂⁴×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
147	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
148	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
149	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
150	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
151	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
152	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
153	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
154	#41×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	#41×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	#41×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
190	#10625350	—	2	4	no	—
191	#10625350	—	2	4	no	—
192	#10625350	—	2	4	no	—
193	#10625350	—	2	4	no	—
194	#10625350	—	2	2	no	—
195	#10625350	—	2	2	no	—
196	#10625350	—	2	4	no	—
197	#10625350	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	#10625350	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	#10625350	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
201	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
213	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
214	M₁₆×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
221	#10625337	C₂²×C₄	1	16	yes	—
222	#10625336	C₂²×C₄	1	16	yes	—
223	#10625335	C₂²×C₄	1	16	yes	—
224	#10625334	C₂²×C₄	1	16	yes	—
225	#10625329	—	2	4	no	—
226	#10625329	—	2	2	no	—
227	#10625329	—	2	8	no	—
228	#10625329	—	2	8	no	—
229	#10625329	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	#10625329	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	#10625329	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#10625324	—	2	8	no	—
252	#10625324	—	2	8	no	—
253	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
254	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
267	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
268	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
269	Q₈×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
271	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
272	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
273	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
274	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
275	D₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
306	D₁₈₈	—	2	4	no	—
307	D₁₈₈	—	2	2	no	—
308	D₁₈₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
310	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
311	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
312	Dic₉₄	—	2	4	no	—
313	Dic₉₄	—	2	2	no	—
314	Dic₉₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
316	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₄₇⋊C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
318	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×#2955	—	47	1	no	maximal, Sylow
323	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
339	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
340	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
341	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
342	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	Dic₄₇	—	2	4	no	—
348	C₂×#575	—	47	1	no	—
349	C₂²×#131	—	47	1	no	—
350	C₂²×#131	—	47	1	no	—
351	#2955	—	47	16	no	—
352	C₂×#444	—	47	4	no	—
353	C₂×#443	—	47	4	no	—
354	C₂×#430	—	47	1	no	—
355	C₂×#421	—	47	1	no	—
356	C₂×#421	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×#405	—	47	1	no	—
358	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄₇	#2955	1	2	yes	complemented
364	C₂×C₄₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	D₄₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×#41	—	47	1	no	—
367	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	#575	—	47	8	no	—
369	#575	—	47	8	no	—
370	C₂×#137	—	47	2	no	—
371	C₂×#137	—	47	2	no	—
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
373	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
374	C₂×#135	—	47	4	no	—
375	C₂×#131	—	47	2	no	—
376	C₂×#131	—	47	2	no	—
377	C₂×#131	—	47	8	no	—
378	C₂×#131	—	47	2	no	—
379	C₂×#131	—	47	2	no	—
380	C₂×#131	—	47	8	no	—
381	C₂×#131	—	94	1	no	—
382	C₂×#131	—	94	1	no	—
383	C₂×#131	—	94	4	no	—
384	C₂×#131	—	94	1	no	—
385	C₂×#131	—	94	1	no	—
386	C₂×#131	—	94	4	no	—
387	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
388	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
389	C₂²×M₁₆	—	94	1	no	—
390	C₂²×M₁₆	—	94	1	no	—
391	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
393	C₂³×C₈	—	94	1	no	—
394	C₂³×C₈	—	94	1	no	—
395	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	#444	—	47	32	no	—
397	#443	—	47	32	no	—
398	#430	—	47	8	no	—
399	C₂×#108	—	47	4	no	—
400	#421	—	47	8	no	—
401	#421	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
402	C₂×#104	—	47	4	no	—
403	C₂×#104	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
404	#405	—	47	8	no	—
405	C₂×#97	—	47	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
407	C₄₇	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	2	1	no	—
410	C₂×#41	—	2	1	no	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	47	2	no	—
413	C₂×#41	—	47	4	no	—
414	C₂×#41	—	47	2	no	—
415	C₂×#41	—	47	4	no	—
416	C₂×#41	—	94	2	no	—
417	C₂×#41	—	94	1	no	—
418	C₂×#41	—	94	1	no	—
419	C₂×#41	—	94	2	no	—
420	C₂×#41	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
421	C₂×#41	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
422	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
424	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
425	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
429	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
432	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	#137	—	47	16	no	—
434	#137	—	47	16	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	47	16	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	47	16	no	—
437	#135	—	47	16	no	—
438	#135	—	47	16	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
442	C₂×D₈	—	47	4	no	—
443	#131	—	47	8	no	—
444	#131	—	47	8	no	—
445	#131	—	47	8	no	—
446	#131	—	47	8	no	—
447	#131	—	94	8	no	—
448	#131	—	94	8	no	—
449	#131	—	94	4	no	—
450	#131	—	94	4	no	—
451	#131	—	94	8	no	—
452	#131	—	94	8	no	—
453	#131	—	94	4	no	—
454	#131	—	94	4	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
460	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
463	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
464	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
467	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
471	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
472	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
473	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
479	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
482	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	94	8	no	—
484	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	94	8	no	—
487	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
490	#117	—	2	2	no	—
491	#117	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
495	#108	—	47	16	no	—
496	#104	—	47	16	no	—
497	#104	C₂²×D₄₇	1	16	yes	complemented
498	#97	—	47	8	no	—
499	C₄×C₈	—	47	8	no	—
500	C₂⁴	—	2	1	no	—
501	C₂⁴	—	94	1	no	—
502	C₂⁴	#10625352	1	1	yes	characteristic
503	#41	—	2	4	no	—
504	#41	—	2	4	no	—
505	#41	—	2	4	no	—
506	#41	—	2	4	no	—
507	#41	—	2	2	no	—
508	#41	—	2	2	no	—
509	#41	—	2	4	no	—
510	#41	—	47	4	no	—
511	#41	—	47	8	no	—
512	#41	—	47	4	no	—
513	#41	—	94	4	no	—
514	#41	—	94	4	no	—
515	#41	—	94	4	no	—
516	#41	—	94	4	no	—
517	#41	—	94	2	no	—
518	#41	—	94	2	no	—
519	#41	—	94	4	no	—
520	#41	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
521	#41	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
522	#41	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
523	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
529	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
530	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	47	2	no	—
538	C₂×D₄	—	47	4	no	—
539	C₂×D₄	—	94	2	no	—
540	C₂×D₄	—	94	4	no	—
541	C₂×D₄	—	94	2	no	—
542	C₂×D₄	—	94	4	no	—
543	C₂×D₄	—	94	1	no	—
544	C₂×D₄	—	94	2	no	—
545	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
546	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
558	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	#10625352	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
568	Q₁₆	—	47	16	no	—
569	SD₁₆	—	47	16	no	—
570	SD₁₆	—	47	16	no	—
571	D₈	—	47	16	no	—
572	M₁₆	—	2	4	no	—
573	M₁₆	—	2	2	no	—
574	M₁₆	—	47	8	no	—
575	M₁₆	—	47	8	no	—
576	M₁₆	—	47	4	no	—
577	M₁₆	—	94	8	no	—
578	M₁₆	—	94	8	no	—
579	M₁₆	—	94	8	no	—
580	M₁₆	—	94	8	no	—
581	M₁₆	—	94	4	no	—
582	M₁₆	—	94	2	no	—
583	M₁₆	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
584	C₂×C₈	—	2	4	no	—
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	47	4	no	—
587	C₂×C₈	—	47	4	no	—
588	C₂×C₈	—	47	4	no	—
589	C₂×C₈	—	47	4	no	—
590	C₂×C₈	—	47	4	no	—
591	C₂×C₈	—	47	4	no	—
592	C₂×C₈	—	47	2	no	—
593	C₂×C₈	—	47	2	no	—
594	C₂×C₈	—	47	1	no	—
595	C₂×C₈	—	47	1	no	—
596	C₂×C₈	—	47	1	no	—
597	C₂×C₈	—	47	1	no	—
598	C₂×C₈	—	47	2	no	—
599	C₂×C₈	—	47	4	no	—
600	C₂×C₈	—	47	2	no	—
601	C₂×C₈	—	94	8	no	—
602	C₂×C₈	—	94	8	no	—
603	C₂×C₈	—	94	8	no	—
604	C₂×C₈	—	94	8	no	—
605	C₂×C₈	—	94	4	no	—
606	C₂×C₈	—	94	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
611	C₂³	—	2	4	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	4	no	—
615	C₂³	—	94	4	no	—
616	C₂³	—	94	2	no	—
617	C₂³	—	188	4	no	—
618	C₂³	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂³	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂³	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
621	C₂³	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
622	C₂³	C₂×#10625352	1	2	yes	—
623	Q₈	—	2	4	no	—
624	Q₈	—	2	2	no	—
625	Q₈	—	47	4	no	—
626	Q₈	—	94	4	no	—
627	Q₈	—	94	2	no	—
628	Q₈	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
629	D₄	—	2	8	no	—
630	D₄	—	2	4	no	—
631	D₄	—	2	4	no	—
632	D₄	—	2	4	no	—
633	D₄	—	2	2	no	—
634	D₄	—	47	4	no	—
635	D₄	—	94	8	no	—
636	D₄	—	94	4	no	—
637	D₄	—	94	4	no	—
638	D₄	—	94	4	no	—
639	D₄	—	94	2	no	—
640	D₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	8	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄	—	94	4	no	—
649	C₂×C₄	—	94	2	no	—
650	C₂×C₄	—	94	4	no	—
651	C₂×C₄	—	94	8	no	—
652	C₂×C₄	—	94	4	no	—
653	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
671	C₈	—	2	4	no	—
672	C₈	—	47	8	no	—
673	C₈	—	47	2	no	—
674	C₈	—	47	2	no	—
675	C₈	—	47	2	no	—
676	C₈	—	47	2	no	—
677	C₈	—	94	4	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	4	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	8	no	—
685	C₂²	—	4	4	no	—
686	C₂²	—	94	4	no	—
687	C₂²	—	188	8	no	—
688	C₂²	—	188	4	no	—
689	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
690	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
691	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
694	C₄	—	2	4	no	—
695	C₄	—	4	4	no	—
696	C₄	—	94	4	no	—
697	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
698	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
699	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
700	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
701	C₄	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
702	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂	—	2	1	no	—
704	C₂	—	2	2	no	—
705	C₂	—	2	2	no	—
706	C₂	—	2	1	no	—
707	C₂	—	4	4	no	—
708	C₂	—	188	4	no	—
709	C₂	#20252287	1	2	yes	direct product factor
710	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₄×C₄₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#421	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#15689921	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#421	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2955
LCS	G ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13094032	C₂	semidirect
3. C₂²×#13094031	C₂	semidirect
4. #20252287	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#15689242	C₂	semidirect
6. C₂×#15689237	C₂	semidirect
7. C₂×#15689171	C₂	semidirect
8. C₂×#15689141	C₂	semidirect
9. C₂×#15689079	C₂	semidirect
10. C₂×C₄₇×#421	C₂	semidirect
12. #15689921	C₄	semidirect
14. C₂×#13094055	C₄	semidirect
15. C₂×#13094054	C₄	semidirect
16. C₂×#13094050	C₄	semidirect
17. C₂×#13094049	C₄	semidirect
22. C₂×#13094032	C₂²	semidirect
23. C₂×#13094032	C₂²	semidirect
24. C₂×#13094032	C₂²	semidirect
28. C₂×#13094031	C₂²	semidirect
29. C₂×#13094031	C₂²	semidirect
30. C₂×#13094031	C₂²	semidirect
38. #15689242	C₂²	semidirect
39. #15689237	C₂²	semidirect
40. #15689171	C₂²	semidirect
41. C₂×#13093959	C₂²	semidirect
42. #15689141	C₂²	semidirect
43. C₂×#13093952	C₂²	semidirect
44. #15689079	C₂²	semidirect
45. C₂×#13093935	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₄₇×#421	C₂²	semidirect
51. C₂×#104×C₄₇	C₂²	semidirect
64. #13094055	C₂×C₄	semidirect
65. #13094054	C₂×C₄	semidirect
66. #13094050	C₂×C₄	semidirect
67. #13094049	C₂×C₄	semidirect
78. #13094032	C₂³	semidirect
79. #13094032	C₂³	semidirect
84. #13094031	C₂³	semidirect
85. #13094031	C₂³	semidirect
116. #13093959	C₂³	semidirect
117. #13093952	C₂³	semidirect
118. #13093935	C₂³	semidirect
119. C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
143. #104×C₄₇	C₂³	semidirect
356. C₂×#421	D₄₇	semidirect
363. C₂×C₄₇	#2955	semidirect
401. #421	C₂×D₄₇	semidirect
403. C₂×#104	C₂×D₄₇	semidirect
407. C₄₇	C₂×#2955	semidirect
497. #104	C₂²×D₄₇	semidirect
709. C₂	#20252287	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689921	2
C₂²×#13094032	2
C₂²×#13094031	2
#20252287	2
C₂×#15689242	2
C₂×#15689237	2
C₂×#15689171	2
C₂×#15689141	2
C₂×#15689079	2
C₂×C₄₇×#421	2
C₂×#2955	47

Subgroups — C2×#20252287 #27080579

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20252287 #27080579