Subgroups — #27080831

Order 12032.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252404	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20252396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20252395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20252389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20252322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20252318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20252100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20252094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20252089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20252035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20252020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20251814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#10625324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13094031	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15689678	C₄	1	2	yes	—
21	#15689671	C₄	1	2	yes	—
22	#15689655	C₂²	1	4	yes	—
23	#15689654	C₄	1	4	yes	—
24	#15689652	C₄	1	4	yes	—
25	#15689633	C₄	1	4	yes	—
26	#15689630	C₂²	1	2	yes	—
27	#41×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#10625352	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689253	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#15689250	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#15689247	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15689201	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15689199	C₂²	1	8	yes	—
36	#15689198	C₂²	1	8	yes	—
37	#15689194	C₂²	1	8	yes	—
38	#15689191	C₂²	1	8	yes	—
39	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#15689181	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#15689179	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689177	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#15689175	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689151	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689149	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689090	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689086	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689081	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689081	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689078	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689078	C₂²	1	4	yes	complemented
53	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
54	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13093934	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄₇×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#13094031	—	2	8	no	—
74	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
77	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
78	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#13094024	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#13094017	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#13094016	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#13094015	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#13094011	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#13094006	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#13094005	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#13094004	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#13094003	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#13094000	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#13093995	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#13093995	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#13093992	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	Q₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
100	#13093989	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
105	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
107	#13093983	C₂³	1	4	yes	—
108	#13093982	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#13093980	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
118	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
121	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
122	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
123	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
124	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
129	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
130	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#131×C₄₇	—	2	8	no	—
138	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#127×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#124×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#121×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
151	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
155	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	#10625352	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
179	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
183	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	#10625329	—	2	4	no	—
211	#10625329	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#10625324	—	2	4	no	—
220	#10625324	—	2	4	no	—
221	#10625324	—	2	4	no	—
222	#10625324	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
229	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
230	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
231	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
250	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
253	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
254	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
255	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
256	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
257	Dic₉₄	—	2	8	no	—
258	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
259	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
260	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
266	#60208	—	47	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
276	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
277	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄₇	C₄×#41	1	2	yes	—
279	C₄×C₄₇	#568	1	4	yes	—
280	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
282	Dic₄₇	—	2	2	no	—
283	Dic₄₇	—	2	8	no	—
284	Dic₄₇	—	2	2	no	—
285	Dic₄₇	—	2	2	no	—
286	#3444	—	47	1	no	—
287	#2971	—	47	4	no	—
288	#2970	—	47	4	no	—
289	#2969	—	47	4	no	—
290	#2969	—	47	4	no	—
291	#2960	—	47	1	no	—
292	#2960	—	47	1	no	—
293	#2931	—	47	1	no	—
294	#2931	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#2930	—	47	2	no	—
296	#2930	—	47	2	no	—
297	#2923	—	47	2	no	—
298	#2920	—	47	1	no	—
299	#2875	—	47	2	no	—
300	C₂×C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
301	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄₇	C₂×#568	1	2	yes	—
305	D₄₇	—	4	2	no	—
306	C₂×#131	—	47	2	no	—
307	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
308	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
310	#533	—	47	2	no	—
311	#533	—	47	1	no	—
312	#532	—	47	2	no	—
313	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	#529	—	47	4	no	—
315	#529	—	47	4	no	—
316	#529	—	47	4	no	—
317	#525	—	47	2	no	—
318	#525	—	47	4	no	—
319	C₄×#41	—	47	2	no	—
320	C₄×#41	—	47	4	no	—
321	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
322	#446	—	47	4	no	—
323	#446	—	47	4	no	—
324	C₈×Q₈	—	47	4	no	—
325	C₈×Q₈	—	47	4	no	—
326	#436	—	47	8	no	—
327	#436	—	47	4	no	—
328	#436	—	47	8	no	—
329	#436	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
330	#435	—	47	8	no	—
331	#435	—	47	8	no	—
332	C₈×D₄	—	47	4	no	—
333	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
334	#433	—	47	8	no	—
335	#432	—	47	4	no	—
336	#432	—	47	8	no	—
337	#431	—	47	4	no	—
338	#424	—	47	2	no	—
339	#424	—	47	2	no	—
340	#423	—	47	1	no	—
341	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	#408	—	47	2	no	—
343	#408	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
344	#407	—	47	2	no	—
345	#405	—	47	2	no	—
346	#405	—	47	4	no	—
347	#405	—	47	2	no	—
348	#405	—	47	4	no	—
349	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
350	C₄×M₁₆	—	47	4	no	—
351	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
352	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
353	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
354	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
355	C₂×#97	—	47	1	no	—
356	C₂×#97	—	47	1	no	—
357	C₂×#97	—	47	4	no	—
358	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄₇	#60208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂×#41	—	47	4	no	—
362	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
365	#131	—	2	8	no	—
366	#131	—	94	8	no	—
367	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
375	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
376	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
377	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
382	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
385	#127	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	#126	—	47	8	no	—
387	#125	—	47	4	no	—
388	#125	—	47	2	no	—
389	#124	—	47	4	no	—
390	#124	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
391	#123	—	47	4	no	—
392	#123	—	47	8	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
396	#121	—	47	4	no	—
397	#121	—	47	4	no	—
398	#121	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
399	#120	—	47	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
403	C₄×D₄	—	47	8	no	—
404	C₄×D₄	—	47	4	no	—
405	C₄×D₄	—	47	4	no	—
406	C₄×D₄	—	47	8	no	—
407	C₄×D₄	—	47	8	no	—
408	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
409	#117	—	47	2	no	—
410	#117	—	47	4	no	—
411	#117	—	47	4	no	—
412	#117	—	47	8	no	—
413	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₈	—	47	8	no	—
422	C₄⋊C₈	—	47	8	no	—
423	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
424	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
425	C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
427	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
428	#97	—	47	1	no	—
429	#97	—	47	1	no	—
430	#97	—	47	1	no	—
431	#97	—	47	1	no	—
432	#97	—	47	4	no	—
433	#97	—	47	2	no	—
434	#97	—	47	2	no	—
435	#97	—	47	4	no	—
436	#97	—	47	4	no	—
437	C₄×C₈	—	47	4	no	—
438	C₄×C₈	—	47	4	no	—
439	C₄×C₈	—	47	4	no	—
440	C₄×C₈	—	47	2	no	—
441	C₄×C₈	—	47	2	no	—
442	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
443	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
444	C₂⁴	—	47	1	no	—
445	#41	—	2	4	no	—
446	#41	—	2	4	no	—
447	#41	—	188	8	no	—
448	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
449	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
450	C₂×D₄	—	47	8	no	—
451	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
452	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
469	M₁₆	—	2	4	no	—
470	M₁₆	—	2	8	no	—
471	M₁₆	—	94	4	no	—
472	M₁₆	—	94	4	no	—
473	M₁₆	—	94	8	no	—
474	M₁₆	—	94	4	no	—
475	M₁₆	—	94	4	no	—
476	M₁₆	—	94	4	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	8	no	—
479	C₂×C₈	—	47	4	no	—
480	C₂×C₈	—	47	1	no	—
481	C₂×C₈	—	47	1	no	—
482	C₂×C₈	—	47	4	no	—
483	C₂×C₈	—	47	2	no	—
484	C₂×C₈	—	94	8	no	—
485	C₂×C₈	—	94	2	no	—
486	C₂×C₈	#10625352	1	4	yes	complemented
487	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
488	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
496	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
497	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	8	yes	—
502	C₄²	—	47	2	no	—
503	C₄²	—	47	2	no	—
504	C₄²	—	47	2	no	—
505	C₄²	—	47	2	no	—
506	C₄²	—	47	2	no	—
507	C₄²	—	47	8	no	—
508	C₄²	—	47	1	no	—
509	C₄²	—	47	4	no	—
510	C₄²	—	47	1	no	—
511	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
514	C₂³	—	47	2	no	—
515	C₂³	—	94	2	no	—
516	C₂³	—	188	2	no	—
517	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
518	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	4	no	—
520	Q₈	—	94	8	no	—
521	D₄	—	2	8	no	—
522	D₄	—	2	4	no	—
523	D₄	—	2	8	no	—
524	D₄	—	188	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	47	2	no	—
529	C₂×C₄	—	47	2	no	—
530	C₂×C₄	—	47	2	no	—
531	C₂×C₄	—	47	8	no	—
532	C₂×C₄	—	94	2	no	—
533	C₂×C₄	—	94	4	no	—
534	C₂×C₄	—	94	4	no	—
535	C₂×C₄	—	94	4	no	—
536	C₂×C₄	—	94	2	no	—
537	C₂×C₄	—	94	2	no	—
538	C₂×C₄	—	188	2	no	—
539	C₂×C₄	—	188	2	no	—
540	C₂×C₄	—	188	2	no	—
541	C₂×C₄	—	188	8	no	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	2	2	no	—
550	C₈	—	2	4	no	—
551	C₈	—	47	2	no	—
552	C₈	—	47	2	no	—
553	C₈	—	94	4	no	—
554	C₈	—	94	2	no	—
555	C₈	C₂×#10625352	1	2	yes	—
556	C₈	C₂×#10625352	1	2	yes	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	8	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	94	2	no	—
561	C₂²	—	94	2	no	—
562	C₂²	—	94	2	no	—
563	C₂²	—	188	4	no	—
564	C₂²	C₄×#10625352	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	94	2	no	—
569	C₄	—	94	2	no	—
570	C₄	—	94	8	no	—
571	C₄	—	94	2	no	—
572	C₄	C₄×#10625352	1	2	yes	—
573	C₄	#15689888	1	4	yes	—
574	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	4	4	no	—
578	C₂	—	188	2	no	—
579	C₂	C₂×C₄×#10625352	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#15689888	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₇×#2931	C₂
prime radical	#20256683	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
hypercenter	#2931	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60208
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252404	C₂	semidirect
3. #20252396	C₂	semidirect
4. #20252395	C₂	semidirect
5. #20252389	C₂	semidirect
6. #20252322	C₂	semidirect
7. #20252318	C₂	semidirect
8. #20252100	C₂	semidirect
9. #20252094	C₂	semidirect
10. #20252089	C₂	semidirect
11. #20252035	C₂	semidirect
12. #20252020	C₂	semidirect
13. #20251814	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#10625324	C₂	semidirect
15. C₄₇×#2931	C₂	semidirect
30. #15689253	C₂²	semidirect
31. #15689250	C₂²	semidirect
32. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
33. #15689247	C₂²	semidirect
34. #15689201	C₂²	semidirect
39. D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #15689181	C₂²	semidirect
42. #15689177	C₂²	semidirect
50. #15689081	C₂²	semidirect
52. #15689078	C₂²	semidirect
54. M₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
61. C₂×#13093934	C₂²	semidirect
65. C₄₇×#436	C₂²	semidirect
66. C₈×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
182. C₂×C₈×C₄₇	#41	semidirect
214. C₂×C₄₇⋊C₈	#41	semidirect
294. #2931	D₄₇	semidirect
329. #436	C₂×D₄₇	semidirect
333. C₈×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
360. C₄₇	#60208	semidirect
486. C₂×C₈	#10625352	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256683	2
#20252404	2
#20252396	2
#20252395	2
#20252389	2
#20252322	2
#20252318	2
#20252100	2
#20252094	2
#20252089	2
#20252035	2
#20252020	2
#20251814	2
C₂×C₄×#10625324	2
C₄₇×#2931	2
#60208	47