Subgroups — #27081403

Order 12032.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#529×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20252554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20252545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20252541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20252535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20252531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20252529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20252527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20252524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20252340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20252121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20252121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×#10625324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20252022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20252018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20251949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#15689145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₇×#2992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689660	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689659	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#15689658	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#15689657	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689656	C₄	1	2	yes	—
29	#15689655	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689654	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#15689653	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689652	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#15689651	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689650	C₄	1	2	yes	—
35	#126×D₄₇	C₄	1	2	yes	—
36	#125×D₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#124×D₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#123×D₄₇	C₄	1	2	yes	—
39	C₂²⋊Q₈×D₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#121×D₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#117×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689254	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#15689252	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15689252	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689251	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15689251	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689247	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15689202	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#15689200	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15689199	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689199	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#15689198	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689198	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689196	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689196	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689195	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689195	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689194	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689194	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689193	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689193	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689191	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689191	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689185	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689184	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689183	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689183	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689182	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689181	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689181	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#15689178	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#15689175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#15689173	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689151	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689150	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689149	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689148	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689148	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689148	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689148	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#15689145	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689145	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689145	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#15689145	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689145	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689145	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#15689145	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#15689145	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#15689085	C₂²	1	2	yes	—
105	#15689085	C₂²	1	2	yes	—
106	#15689085	C₂²	1	2	yes	—
107	#15689075	C₂²	1	2	yes	—
108	#15689075	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#10625324	—	4	2	no	—
128	C₂×#10625324	—	4	4	no	—
129	C₂×#10625324	—	4	2	no	—
130	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
138	M₁₆×D₄₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	#13094019	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#13094019	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#13094019	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#13094018	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13094017	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13094017	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13094017	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13094016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#13094015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#13094015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#13094014	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#13094014	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#13094013	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#13094012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#13094011	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#13094010	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#13094010	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#13094009	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#13094009	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#13094008	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#13094007	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13094006	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#13094006	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#13094005	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#13094004	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#13094003	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#13094002	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#13094001	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#13094000	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#13093999	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#13093998	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#13093997	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#13093996	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#13093995	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13093989	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#13093989	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#13093986	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#13093986	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
196	#13093982	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#13093982	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
199	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
200	#13093980	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#13093980	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
251	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
252	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#126×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#125×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	#124×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#123×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#121×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
283	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
284	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
303	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
304	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	#10625329	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	#10625324	—	2	4	no	—
411	#10625324	—	2	4	no	—
412	#10625324	—	2	4	no	—
413	#10625324	—	2	4	no	—
414	#10625324	—	4	2	no	—
415	#10625324	—	4	2	no	—
416	#10625324	—	4	2	no	—
417	#10625324	—	4	2	no	—
418	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
419	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
420	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
426	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
432	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
433	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
452	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	D₁₈₈	—	4	1	no	—
466	D₁₈₈	—	4	2	no	—
467	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
468	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
469	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
471	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
472	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
473	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
474	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
475	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
476	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
478	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
479	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
480	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
481	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
482	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
483	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
484	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
485	C₄×D₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₄×D₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
487	Dic₉₄	—	2	4	no	—
488	Dic₉₄	—	4	1	no	—
489	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
490	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
491	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
492	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
493	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
497	#60264	—	47	1	no	maximal, Sylow
498	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄₇	#568	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
515	C₂×D₄₇	#520	1	2	yes	—
516	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
517	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
518	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
519	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
520	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
521	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
522	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
523	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
524	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
526	Dic₄₇	—	2	2	no	—
527	Dic₄₇	—	2	1	no	—
528	Dic₄₇	—	2	2	no	—
529	Dic₄₇	—	2	1	no	—
530	Dic₄₇	—	2	1	no	—
531	Dic₄₇	—	2	1	no	—
532	Dic₄₇	—	2	2	no	—
533	Dic₄₇	#520	1	2	yes	—
534	Dic₄₇	#568	1	2	yes	—
535	C₂×#529	—	47	1	no	—
536	#2995	—	47	2	no	—
537	#2995	—	47	2	no	—
538	#2994	—	47	2	no	—
539	#2994	—	47	2	no	—
540	#2993	—	47	2	no	—
541	#2993	—	47	2	no	—
542	#2992	—	47	1	no	—
543	#2992	—	47	1	no	—
544	#2992	—	47	1	no	—
545	#2992	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
546	Q₈×M₁₆	—	47	2	no	—
547	D₄×M₁₆	—	47	2	no	—
548	D₄×M₁₆	—	47	2	no	—
549	D₄×M₁₆	—	47	2	no	—
550	#2921	—	47	2	no	—
551	#2920	—	47	1	no	—
552	#2905	—	47	2	no	—
553	C₂×#423	—	47	1	no	—
554	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
559	D₄₇	—	2	2	no	—
560	D₄₇	—	4	1	no	—
561	D₄₇	—	4	2	no	—
562	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
563	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
564	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
565	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
566	#529	—	47	2	no	—
567	#529	—	47	1	no	—
568	#529	—	47	1	no	—
569	#529	—	47	2	no	—
570	#529	—	47	1	no	—
571	#529	—	47	1	no	—
572	#529	—	47	1	no	—
573	#529	—	47	2	no	—
574	#529	—	47	1	no	—
575	#529	—	47	2	no	—
576	#529	—	47	1	no	—
577	#529	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×#126	—	47	2	no	—
579	C₂×#125	—	47	1	no	—
580	C₂×#124	—	47	1	no	—
581	C₂×#123	—	47	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
583	C₂×#121	—	47	1	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
587	C₂×#117	—	47	2	no	—
588	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
589	#446	—	47	2	no	—
590	#446	—	47	2	no	—
591	#446	—	47	2	no	—
592	#446	—	47	2	no	—
593	#446	—	47	2	no	—
594	#446	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
595	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
596	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
597	#436	—	47	2	no	—
598	#436	—	47	2	no	—
599	#436	—	47	2	no	—
600	#436	—	47	2	no	—
601	#436	—	47	2	no	—
602	#436	—	47	2	no	—
603	#435	—	47	2	no	—
604	#435	—	47	2	no	—
605	#435	—	47	2	no	—
606	#435	—	47	2	no	—
607	#435	—	47	2	no	—
608	#435	—	47	2	no	—
609	#435	—	47	2	no	—
610	#435	—	47	2	no	—
611	#435	—	47	2	no	—
612	#435	—	47	2	no	—
613	#435	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
614	#435	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
615	C₈×D₄	—	47	2	no	—
616	C₈×D₄	—	47	2	no	—
617	C₈×D₄	—	47	2	no	—
618	C₈×D₄	—	47	2	no	—
619	C₈×D₄	—	47	2	no	—
620	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
621	#433	—	47	2	no	—
622	#433	—	47	2	no	—
623	#433	—	47	2	no	—
624	#433	—	47	2	no	—
625	#433	—	47	2	no	—
626	#433	—	47	2	no	—
627	#433	—	47	2	no	—
628	#433	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
629	#432	—	47	1	no	—
630	#432	—	47	2	no	—
631	#432	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#431	—	47	1	no	—
633	#431	—	47	1	no	—
634	#431	—	47	2	no	—
635	#424	—	47	2	no	—
636	#424	—	47	2	no	—
637	#424	—	47	2	no	—
638	#424	—	47	2	no	—
639	#424	—	47	2	no	—
640	#424	—	47	2	no	—
641	#424	—	47	2	no	—
642	#424	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
643	#423	—	47	2	no	—
644	#423	—	47	2	no	—
645	#423	—	47	2	no	—
646	#423	—	47	2	no	—
647	#423	—	47	1	no	—
648	#423	—	47	2	no	—
649	#423	—	47	2	no	—
650	#423	—	47	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#407	—	47	2	no	—
656	#407	—	47	2	no	—
657	#407	—	47	2	no	—
658	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
659	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
660	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
661	C₄₇	#60264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
662	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
669	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
670	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
671	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
672	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
673	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
674	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
676	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
677	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
678	C₂×M₁₆	—	188	2	no	—
679	C₂×M₁₆	—	188	2	no	—
680	C₂×M₁₆	—	188	4	no	—
681	C₂×M₁₆	—	188	4	no	—
682	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
684	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
685	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
686	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
687	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
688	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
691	#126	—	47	2	no	—
692	#126	—	47	2	no	—
693	#126	—	47	2	no	—
694	#126	—	47	2	no	—
695	#126	—	47	2	no	—
696	#126	—	47	2	no	—
697	#126	—	47	2	no	—
698	#126	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
699	#125	—	47	2	no	—
700	#125	—	47	2	no	—
701	#125	—	47	1	no	—
702	#125	—	47	1	no	—
703	#125	—	47	1	no	—
704	#125	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
705	#124	—	47	1	no	—
706	#124	—	47	1	no	—
707	#124	—	47	2	no	—
708	#124	—	47	2	no	—
709	#124	—	47	1	no	—
710	#124	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
711	#123	—	47	2	no	—
712	#123	—	47	2	no	—
713	#123	—	47	2	no	—
714	#123	—	47	2	no	—
715	#123	—	47	2	no	—
716	#123	—	47	2	no	—
717	#123	—	47	2	no	—
718	#123	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
719	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
725	#121	—	47	1	no	—
726	#121	—	47	2	no	—
727	#121	—	47	1	no	—
728	#121	—	47	1	no	—
729	#121	—	47	2	no	—
730	#121	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
731	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
736	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
737	C₄×D₄	—	47	1	no	—
738	C₄×D₄	—	47	2	no	—
739	C₄×D₄	—	47	2	no	—
740	C₄×D₄	—	47	2	no	—
741	C₄×D₄	—	47	2	no	—
742	C₄×D₄	—	47	1	no	—
743	C₄×D₄	—	47	2	no	—
744	C₄×D₄	—	47	2	no	—
745	C₄×D₄	—	47	2	no	—
746	C₄×D₄	—	47	2	no	—
747	C₄×D₄	—	47	1	no	—
748	C₄×D₄	—	47	2	no	—
749	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
751	#117	—	47	2	no	—
752	#117	—	47	2	no	—
753	#117	—	47	2	no	—
754	#117	—	47	2	no	—
755	#117	—	47	2	no	—
756	#117	—	47	2	no	—
757	#117	—	47	2	no	—
758	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
782	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
784	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
785	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
786	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
787	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
792	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
796	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
799	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
808	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
809	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
814	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
817	#97	—	47	2	no	—
818	#97	—	47	2	no	—
819	#97	—	47	2	no	—
820	#97	—	47	2	no	—
821	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
822	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
823	C₄×C₈	—	47	2	no	—
824	C₄×C₈	—	47	2	no	—
825	C₄×C₈	—	47	2	no	—
826	C₄×C₈	—	47	2	no	—
827	C₄×C₈	—	47	2	no	—
828	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
829	C₂⁴	—	47	1	no	—
830	C₂⁴	—	47	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
834	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×D₄	—	47	2	no	—
836	C₂×D₄	—	47	2	no	—
837	C₂×D₄	—	47	2	no	—
838	C₂×D₄	—	47	2	no	—
839	C₂×D₄	—	47	1	no	—
840	C₂×D₄	—	188	2	no	—
841	C₂×D₄	—	188	4	no	—
842	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
843	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
871	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
875	M₁₆	—	4	2	no	—
876	M₁₆	—	94	4	no	—
877	M₁₆	—	94	4	no	—
878	M₁₆	—	94	4	no	—
879	M₁₆	—	94	4	no	—
880	M₁₆	—	188	2	no	—
881	M₁₆	—	188	2	no	—
882	M₁₆	—	188	2	no	—
883	M₁₆	—	188	2	no	—
884	M₁₆	—	188	2	no	—
885	C₂×C₈	—	4	1	no	—
886	C₂×C₈	—	4	2	no	—
887	C₂×C₈	—	4	1	no	—
888	C₂×C₈	—	47	2	no	—
889	C₂×C₈	—	47	2	no	—
890	C₂×C₈	—	47	2	no	—
891	C₂×C₈	—	47	2	no	—
892	C₂×C₈	—	188	2	no	—
893	C₂×C₈	—	188	2	no	—
894	C₂×C₈	—	188	1	no	—
895	C₂×C₈	—	188	1	no	—
896	C₂×C₈	—	188	2	no	—
897	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
899	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
900	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
901	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
917	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
940	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
941	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
943	C₄²	—	47	1	no	—
944	C₄²	—	47	1	no	—
945	C₄²	—	47	1	no	—
946	C₄²	—	47	1	no	—
947	C₄²	—	47	1	no	—
948	C₄²	—	47	1	no	—
949	C₄²	—	47	1	no	—
950	C₄²	—	47	1	no	—
951	C₄²	—	47	1	no	—
952	C₄²	—	47	1	no	—
953	C₄²	—	47	2	no	—
954	C₄²	—	47	2	no	—
955	C₄²	—	47	1	no	—
956	C₄²	—	47	2	no	—
957	C₄²	—	47	1	no	—
958	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
960	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
961	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂³	—	47	1	no	—
964	C₂³	—	47	2	no	—
965	C₂³	—	47	1	no	—
966	C₂³	—	94	4	no	—
967	C₂³	—	94	2	no	—
968	C₂³	—	94	2	no	—
969	C₂³	—	188	2	no	—
970	C₂³	—	188	2	no	—
971	C₂³	—	188	1	no	—
972	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
973	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	4	1	no	—
975	Q₈	—	94	4	no	—
976	Q₈	—	188	1	no	—
977	D₄	—	2	4	no	—
978	D₄	—	4	1	no	—
979	D₄	—	94	4	no	—
980	D₄	—	94	4	no	—
981	D₄	—	188	1	no	—
982	D₄	—	188	2	no	—
983	D₄	—	188	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	47	1	no	—
991	C₂×C₄	—	47	1	no	—
992	C₂×C₄	—	47	2	no	—
993	C₂×C₄	—	47	2	no	—
994	C₂×C₄	—	47	1	no	—
995	C₂×C₄	—	47	1	no	—
996	C₂×C₄	—	47	1	no	—
997	C₂×C₄	—	47	1	no	—
998	C₂×C₄	—	47	2	no	—
999	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1023	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₈	—	2	2	no	—
1033	C₈	—	2	2	no	—
1034	C₈	—	2	2	no	—
1035	C₈	—	2	2	no	—
1036	C₈	—	94	2	no	—
1037	C₈	—	94	2	no	—
1038	C₈	—	94	2	no	—
1039	C₈	—	94	2	no	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	47	2	no	—
1046	C₂²	—	94	1	no	—
1047	C₂²	—	94	1	no	—
1048	C₂²	—	94	1	no	—
1049	C₂²	—	94	2	no	—
1050	C₂²	—	94	1	no	—
1051	C₂²	—	94	2	no	—
1052	C₂²	—	94	2	no	—
1053	C₂²	—	94	1	no	—
1054	C₂²	—	376	4	no	—
1055	C₂²	—	188	4	no	—
1056	C₂²	#15689888	1	2	yes	—
1057	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	47	2	no	—
1067	C₄	—	47	2	no	—
1068	C₄	—	94	1	no	—
1069	C₄	—	94	2	no	—
1070	C₄	—	94	1	no	—
1071	C₄	—	94	1	no	—
1072	C₄	—	94	2	no	—
1073	C₄	—	94	1	no	—
1074	C₄	—	94	2	no	—
1075	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	—	2	2	no	—
1078	C₂	—	4	2	no	—
1079	C₂	—	94	2	no	—
1080	C₂	—	188	2	no	—
1081	C₂	—	188	1	no	—
1082	C₂	#520×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#568×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	C₂×#15689888	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₇×#2992	C₂
prime radical	#121×D₄₇	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
hypercenter	#2992	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60264
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252557	C₂	semidirect
3. #20252554	C₂	semidirect
4. #20252545	C₂	semidirect
5. #20252541	C₂	semidirect
6. #20252535	C₂	semidirect
7. #20252531	C₂	semidirect
8. #20252529	C₂	semidirect
9. #20252527	C₂	semidirect
10. #20252524	C₂	semidirect
11. #20252340	C₂	semidirect
12. #20252121	C₂	semidirect
13. #20252121	C₂	semidirect
14. D₄×#10625324	C₂	semidirect
15. #20252022	C₂	semidirect
16. #20252018	C₂	semidirect
17. #20251949	C₂	semidirect
18. C₂×#15689145	C₂	semidirect
19. C₄₇×#2992	C₂	semidirect
46. #15689254	C₂²	semidirect
47. #15689252	C₂²	semidirect
48. #15689252	C₂²	semidirect
49. #15689251	C₂²	semidirect
50. #15689251	C₂²	semidirect
51. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
52. #15689247	C₂²	semidirect
53. #15689202	C₂²	semidirect
54. #15689200	C₂²	semidirect
55. #15689199	C₂²	semidirect
56. #15689199	C₂²	semidirect
57. #15689198	C₂²	semidirect
58. #15689198	C₂²	semidirect
59. #15689196	C₂²	semidirect
60. #15689196	C₂²	semidirect
61. #15689195	C₂²	semidirect
62. #15689195	C₂²	semidirect
63. #15689194	C₂²	semidirect
64. #15689194	C₂²	semidirect
65. #15689193	C₂²	semidirect
66. #15689193	C₂²	semidirect
67. #15689191	C₂²	semidirect
68. #15689191	C₂²	semidirect
69. D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	semidirect
71. C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	semidirect
72. (C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
73. (C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
74. #15689185	C₂²	semidirect
75. #15689184	C₂²	semidirect
76. #15689183	C₂²	semidirect
77. #15689183	C₂²	semidirect
78. #15689182	C₂²	semidirect
79. #15689181	C₂²	semidirect
80. #15689181	C₂²	semidirect
81. #15689180	C₂²	semidirect
82. #15689178	C₂²	semidirect
83. #15689175	C₂²	semidirect
84. #15689175	C₂²	semidirect
85. #15689173	C₂²	semidirect
86. #15689151	C₂²	semidirect
87. #15689150	C₂²	semidirect
88. #15689149	C₂²	semidirect
89. #15689148	C₂²	semidirect
90. #15689148	C₂²	semidirect
91. #15689148	C₂²	semidirect
92. #15689148	C₂²	semidirect
99. #15689145	C₂²	semidirect
100. #15689145	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
102. C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
103. C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
111. C₄₇×#446	C₂²	semidirect
112. C₄₇×#435	C₂²	semidirect
113. C₄₇×#435	C₂²	semidirect
114. C₈×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
115. C₄₇×#433	C₂²	semidirect
116. C₄₇×#432	C₂²	semidirect
117. C₄₇×#424	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
545. #2992	D₄₇	semidirect
594. #446	C₂×D₄₇	semidirect
613. #435	C₂×D₄₇	semidirect
614. #435	C₂×D₄₇	semidirect
620. C₈×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
628. #433	C₂×D₄₇	semidirect
631. #432	C₂×D₄₇	semidirect
642. #424	C₂×D₄₇	semidirect
654. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
661. C₄₇	#60264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#529×D₄₇	2
#20252557	2
#20252554	2
#20252545	2
#20252541	2
#20252535	2
#20252531	2
#20252529	2
#20252527	2
#20252524	2
#20252340	2
#20252121	2
D₄×#10625324	2
#20252022	2
#20252018	2
#20251949	2
C₂×#15689145	2
C₄₇×#2992	2
#60264	47