Subgroups — #27081420

Order 12032.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20252543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20252523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20252508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20252503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20252495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20252335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20252331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20252132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20252085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20252080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20252050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20252019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20251954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄⋊C₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094031	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689678	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#15689678	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#15689671	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#15689671	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#15689655	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689655	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689654	C₄	1	2	yes	—
28	#15689654	C₄	1	2	yes	—
29	#15689652	C₄	1	2	yes	—
30	#15689652	C₄	1	2	yes	—
31	#15689633	C₄	1	2	yes	—
32	#15689633	C₄	1	2	yes	—
33	#15689630	C₂²	1	2	yes	—
34	#41×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689253	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689252	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#15689251	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15689250	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#15689247	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15689201	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#15689197	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689197	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689195	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15689192	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689192	C₂²	1	4	yes	—
50	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
52	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
53	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
54	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
55	#15689181	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#15689181	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#15689178	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689178	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689177	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15689174	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689174	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689173	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#15689151	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689151	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#15689149	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689149	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#15689146	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#15689146	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#15689146	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#15689090	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689086	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#15689086	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#15689081	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689078	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#13094031	—	4	4	no	—
99	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
105	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	#13094024	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#13094024	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#13094017	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#13094017	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#13094016	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#13094015	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#13094015	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#13094011	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#13094011	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#13094006	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#13094006	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#13094005	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#13094004	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#13094004	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#13094003	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#13094003	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#13094000	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#13094000	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#13093995	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#13093995	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#13093995	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#13093995	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#13093992	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	Q₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	Q₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
136	#13093989	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#13093989	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
146	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
149	#13093983	C₂³	1	4	yes	—
150	#13093982	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13093982	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#13093980	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#13093980	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
183	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
188	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
189	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
192	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#131×C₄₇	—	4	4	no	—
195	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#127×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#124×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#121×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#121×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
213	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
217	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	#10625352	—	2	8	no	—
235	#10625352	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
255	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
256	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
257	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
259	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	#10625329	—	2	2	no	—
304	#10625329	—	2	2	no	—
305	#10625329	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
313	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
314	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
315	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
324	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
325	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
326	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
327	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
343	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
346	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
357	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
361	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
363	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
364	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
365	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
366	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
368	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
369	C₄×D₄₇	#131	1	4	yes	complemented
370	Dic₉₄	—	2	4	no	—
371	Dic₉₄	—	4	2	no	—
372	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
373	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
374	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
375	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
376	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
380	#60265	—	47	1	no	maximal, Sylow
381	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄₇	#520	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
389	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄₇	C₂×#131	1	2	yes	—
394	C₂×D₄₇	#568	1	2	yes	—
395	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
396	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
397	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
398	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
399	C₄×C₄₇	#520	1	2	yes	—
400	C₄×C₄₇	C₂×#131	1	2	yes	—
401	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
403	Dic₄₇	—	2	1	no	—
404	Dic₄₇	—	2	1	no	—
405	Dic₄₇	—	2	4	no	—
406	Dic₄₇	—	2	1	no	—
407	Dic₄₇	—	2	4	no	—
408	Dic₄₇	—	2	1	no	—
409	Dic₄₇	—	2	1	no	—
410	Dic₄₇	C₂×#131	1	2	yes	—
411	#3444	—	47	1	no	—
412	#2994	—	47	2	no	—
413	#2994	—	47	2	no	—
414	#2992	—	47	4	no	—
415	#2990	—	47	4	no	—
416	#2989	—	47	2	no	—
417	#2988	—	47	2	no	—
418	#2962	—	47	1	no	—
419	#2962	—	47	1	no	—
420	#2935	—	47	1	no	—
421	#2935	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#2929	—	47	2	no	—
423	#2929	—	47	2	no	—
424	#2925	—	47	2	no	—
425	#2920	—	47	1	no	—
426	#2906	—	47	2	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
428	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
433	D₄₇	—	2	2	no	—
434	D₄₇	—	2	2	no	—
435	C₂×#131	—	47	2	no	—
436	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
437	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
438	#533	—	47	1	no	—
439	#533	—	47	1	no	—
440	#533	—	47	1	no	—
441	#532	—	47	1	no	—
442	#532	—	47	1	no	—
443	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
444	#529	—	47	2	no	—
445	#529	—	47	2	no	—
446	#529	—	47	2	no	—
447	#529	—	47	2	no	—
448	#529	—	47	2	no	—
449	#529	—	47	2	no	—
450	#525	—	47	2	no	—
451	#525	—	47	2	no	—
452	#525	—	47	2	no	—
453	C₄×#41	—	47	2	no	—
454	C₄×#41	—	47	2	no	—
455	C₄×#41	—	47	2	no	—
456	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
457	#446	—	47	2	no	—
458	#446	—	47	4	no	—
459	#446	—	47	4	no	—
460	#446	—	47	2	no	—
461	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
462	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
463	#436	—	47	2	no	—
464	#436	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
465	#435	—	47	4	no	—
466	#435	—	47	4	no	—
467	#435	—	47	4	no	—
468	#435	—	47	4	no	—
469	#435	—	47	4	no	—
470	#435	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
471	C₈×D₄	—	47	4	no	—
472	C₈×D₄	—	47	4	no	—
473	C₈×D₄	—	47	2	no	—
474	C₈×D₄	—	47	4	no	—
475	C₈×D₄	—	47	4	no	—
476	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
477	#433	—	47	4	no	—
478	#433	—	47	4	no	—
479	#432	—	47	4	no	—
480	#432	—	47	2	no	—
481	#432	—	47	2	no	—
482	#431	—	47	4	no	—
483	#431	—	47	2	no	—
484	#431	—	47	2	no	—
485	#424	—	47	2	no	—
486	#424	—	47	4	no	—
487	#424	—	47	2	no	—
488	#424	—	47	4	no	—
489	#423	—	47	1	no	—
490	#423	—	47	4	no	—
491	#423	—	47	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
502	#408	—	47	2	no	—
503	#408	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
504	#407	—	47	1	no	—
505	#407	—	47	1	no	—
506	#405	—	47	2	no	—
507	#405	—	47	2	no	—
508	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
509	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄₇	#60265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂×#41	—	47	2	no	—
512	C₂×#41	—	47	2	no	—
513	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
517	#131	—	4	4	no	—
518	#131	—	188	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
520	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
522	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
525	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
526	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
527	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
528	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	188	4	no	—
532	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
533	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
534	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
537	#127	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
538	#126	—	47	4	no	—
539	#126	—	47	4	no	—
540	#125	—	47	2	no	—
541	#125	—	47	2	no	—
542	#125	—	47	2	no	—
543	#124	—	47	2	no	—
544	#124	—	47	2	no	—
545	#124	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
546	#123	—	47	4	no	—
547	#123	—	47	4	no	—
548	#123	—	47	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
555	#121	—	47	2	no	—
556	#121	—	47	2	no	—
557	#121	—	47	2	no	—
558	#121	—	47	2	no	—
559	#121	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
560	#121	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
561	#120	—	47	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
568	C₄×D₄	—	47	4	no	—
569	C₄×D₄	—	47	4	no	—
570	C₄×D₄	—	47	2	no	—
571	C₄×D₄	—	47	2	no	—
572	C₄×D₄	—	47	2	no	—
573	C₄×D₄	—	47	2	no	—
574	C₄×D₄	—	47	4	no	—
575	C₄×D₄	—	47	4	no	—
576	C₄×D₄	—	47	4	no	—
577	C₄×D₄	—	47	4	no	—
578	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
579	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
580	#117	—	47	2	no	—
581	#117	—	47	4	no	—
582	#117	—	47	2	no	—
583	#117	—	47	2	no	—
584	#117	—	47	4	no	—
585	#117	—	47	4	no	—
586	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
605	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
606	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
608	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
609	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
614	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
624	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
625	#97	—	47	4	no	—
626	#97	—	47	4	no	—
627	#97	—	47	2	no	—
628	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
629	C₄×C₈	—	47	4	no	—
630	C₄×C₈	—	47	4	no	—
631	C₄×C₈	—	47	2	no	—
632	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
633	C₂⁴	—	47	1	no	—
634	#41	—	2	4	no	—
635	#41	—	2	4	no	—
636	#41	—	94	8	no	—
637	#41	—	188	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
640	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	47	4	no	—
642	C₂×D₄	—	47	4	no	—
643	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
644	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
645	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
672	M₁₆	—	2	2	no	—
673	M₁₆	—	2	2	no	—
674	M₁₆	—	4	4	no	—
675	M₁₆	—	94	2	no	—
676	M₁₆	—	94	2	no	—
677	M₁₆	—	188	4	no	—
678	C₂×C₈	—	2	4	no	—
679	C₂×C₈	—	4	4	no	—
680	C₂×C₈	—	47	2	no	—
681	C₂×C₈	—	47	2	no	—
682	C₂×C₈	—	47	2	no	—
683	C₂×C₈	—	47	2	no	—
684	C₂×C₈	—	94	4	no	—
685	C₂×C₈	—	188	2	no	—
686	C₂×C₈	—	188	2	no	—
687	C₂×C₈	—	188	2	no	—
688	C₂×C₈	—	188	2	no	—
689	C₂×C₈	—	188	4	no	—
690	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
706	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
714	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
715	C₄²	—	47	1	no	—
716	C₄²	—	47	1	no	—
717	C₄²	—	47	1	no	—
718	C₄²	—	47	1	no	—
719	C₄²	—	47	1	no	—
720	C₄²	—	47	1	no	—
721	C₄²	—	47	1	no	—
722	C₄²	—	47	1	no	—
723	C₄²	—	47	1	no	—
724	C₄²	—	47	1	no	—
725	C₄²	—	47	4	no	—
726	C₄²	—	47	4	no	—
727	C₄²	—	47	4	no	—
728	C₄²	—	47	1	no	—
729	C₄²	—	47	1	no	—
730	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂³	—	47	1	no	—
735	C₂³	—	47	1	no	—
736	C₂³	—	94	2	no	—
737	C₂³	—	94	2	no	—
738	C₂³	—	94	2	no	—
739	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
740	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
741	Q₈	—	2	4	no	—
742	Q₈	—	94	4	no	—
743	Q₈	—	188	2	no	—
744	D₄	—	2	8	no	—
745	D₄	—	2	4	no	—
746	D₄	—	2	4	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	94	8	no	—
749	D₄	—	94	8	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	47	1	no	—
755	C₂×C₄	—	47	4	no	—
756	C₂×C₄	—	47	1	no	—
757	C₂×C₄	—	47	1	no	—
758	C₂×C₄	—	47	1	no	—
759	C₂×C₄	—	47	1	no	—
760	C₂×C₄	—	47	1	no	—
761	C₂×C₄	—	47	4	no	—
762	C₂×C₄	—	47	4	no	—
763	C₂×C₄	—	94	2	no	—
764	C₂×C₄	—	94	2	no	—
765	C₂×C₄	—	94	2	no	—
766	C₂×C₄	—	94	2	no	—
767	C₂×C₄	—	94	2	no	—
768	C₂×C₄	—	94	8	no	—
769	C₂×C₄	—	94	2	no	—
770	C₂×C₄	—	94	2	no	—
771	C₂×C₄	—	94	2	no	—
772	C₂×C₄	—	94	2	no	—
773	C₂×C₄	—	94	1	no	—
774	C₂×C₄	—	94	1	no	—
775	C₂×C₄	—	94	1	no	—
776	C₂×C₄	—	94	1	no	—
777	C₂×C₄	—	188	1	no	—
778	C₂×C₄	—	188	1	no	—
779	C₂×C₄	—	188	1	no	—
780	C₂×C₄	—	188	4	no	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	2	2	no	—
792	C₈	—	2	2	no	—
793	C₈	—	2	2	no	—
794	C₈	—	94	2	no	—
795	C₈	—	94	2	no	—
796	C₈	—	94	2	no	—
797	C₈	—	94	2	no	—
798	C₂²	—	2	1	no	—
799	C₂²	—	2	1	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	47	2	no	—
804	C₂²	—	47	2	no	—
805	C₂²	—	94	8	no	—
806	C₂²	—	94	1	no	—
807	C₂²	—	94	1	no	—
808	C₂²	—	94	1	no	—
809	C₂²	—	94	1	no	—
810	C₂²	#15689602	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
812	C₄	—	2	1	no	—
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	4	no	—
816	C₄	—	47	2	no	—
817	C₄	—	94	1	no	—
818	C₄	—	94	4	no	—
819	C₄	—	94	1	no	—
820	C₄	—	94	1	no	—
821	C₄	—	94	4	no	—
822	C₄	—	94	1	no	—
823	C₄	—	94	1	no	—
824	C₄	#15689602	1	2	yes	—
825	C₄	#131×D₄₇	1	2	yes	—
826	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
827	C₄	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
828	C₂	—	2	2	no	—
829	C₂	—	4	4	no	—
830	C₂	—	94	2	no	—
831	C₂	—	94	2	no	—
832	C₂	C₂×#15689602	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#131×D₄₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#568×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₇×#2935	C₂
prime radical	#20256683	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
hypercenter	#2935	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60265
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252549	C₂	semidirect
3. #20252543	C₂	semidirect
4. #20252523	C₂	semidirect
5. #20252508	C₂	semidirect
6. #20252503	C₂	semidirect
7. #20252495	C₂	semidirect
8. #20252335	C₂	semidirect
9. #20252331	C₂	semidirect
10. #20252132	C₂	semidirect
11. #20252085	C₂	semidirect
12. #20252080	C₂	semidirect
13. #20252050	C₂	semidirect
14. #20252019	C₂	semidirect
15. #20251954	C₂	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₈×D₄₇	C₂	semidirect
17. C₄₇×#2935	C₂	semidirect
38. #15689253	C₂²	semidirect
39. #15689252	C₂²	semidirect
40. #15689251	C₂²	semidirect
41. #15689250	C₂²	semidirect
42. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
43. #15689247	C₂²	semidirect
44. #15689201	C₂²	semidirect
47. #15689195	C₂²	semidirect
50. D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
55. #15689181	C₂²	semidirect
56. #15689181	C₂²	semidirect
59. #15689177	C₂²	semidirect
62. #15689173	C₂²	semidirect
64. #15689151	C₂²	semidirect
66. #15689149	C₂²	semidirect
69. #15689146	C₂²	semidirect
72. C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
87. C₄₇×#436	C₂²	semidirect
88. C₄₇×#435	C₂²	semidirect
89. C₈×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
369. C₄×D₄₇	#131	semidirect
421. #2935	D₄₇	semidirect
464. #436	C₂×D₄₇	semidirect
470. #435	C₂×D₄₇	semidirect
476. C₈×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
510. C₄₇	#60265	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256683	2
#20252549	2
#20252543	2
#20252523	2
#20252508	2
#20252503	2
#20252495	2
#20252335	2
#20252331	2
#20252132	2
#20252085	2
#20252080	2
#20252050	2
#20252019	2
#20251954	2
C₂×C₄⋊C₈×D₄₇	2
C₄₇×#2935	2
#60265	47