Subgroups — #27081484

Order 12032.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20252545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20252534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20252521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20252325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20252322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20252118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20252110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20252106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20252050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#15689182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20251954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20251950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13094031	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689742	C₄	1	2	yes	—
19	#15689742	C₄	1	2	yes	—
20	#15689734	C₄	1	2	yes	—
21	#15689727	C₄	1	2	yes	—
22	#15689718	C₄	1	2	yes	—
23	#15689718	C₄	1	2	yes	—
24	#15689710	C₄	1	2	yes	—
25	#15689710	C₄	1	2	yes	—
26	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689653	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689653	C₂²	1	4	yes	—
29	#15689630	C₂²	1	2	yes	—
30	#41×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689253	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689253	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15689252	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15689252	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689199	C₂²	1	4	yes	—
39	#15689198	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689197	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689195	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689195	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#15689194	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689192	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689191	C₂²	1	4	yes	—
46	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
47	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689182	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689182	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689182	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689182	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689181	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#15689181	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#15689177	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#15689173	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#15689151	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689151	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#15689149	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689149	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15689148	C₂²	1	4	yes	—
61	#15689148	C₂²	1	4	yes	—
62	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15689146	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689146	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#15689090	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#15689081	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689078	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄₇×#408	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#13094031	—	4	4	no	—
85	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	—
88	M₁₆×D₄₇	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
93	#13094024	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#13094024	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#13094019	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#13094019	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#13094017	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#13094017	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#13094016	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#13094014	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#13094014	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#13094010	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#13094010	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#13094008	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#13094008	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#13094005	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#13094005	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#13094005	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#13094003	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#13094003	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#13094001	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#13094001	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#13094000	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#13094000	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#13093996	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#13093996	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#13093995	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#13093995	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#13093992	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	Q₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	Q₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
124	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
130	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
131	#13093983	C₂³	1	4	yes	—
132	#13093981	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#13093981	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
135	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
144	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
156	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
161	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
162	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
163	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
164	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#131×C₄₇	—	4	4	no	—
168	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#127×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#124×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#121×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#121×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
191	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
215	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	Dic₄₇⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	#10625329	—	2	4	no	—
263	#10625329	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	#10625324	—	4	4	no	—
271	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
279	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
280	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
281	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
282	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
309	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
311	Dic₉₄	—	4	2	no	—
312	Dic₉₄	—	4	2	no	—
313	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
314	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
315	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
316	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
317	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
318	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
319	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
321	#60270	—	47	1	no	maximal, Sylow
322	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄₇	#520	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
333	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
334	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
335	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
336	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
337	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
338	C₄×C₄₇	#520	1	2	yes	—
339	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
341	Dic₄₇	—	2	2	no	—
342	Dic₄₇	—	2	4	no	—
343	Dic₄₇	—	2	4	no	—
344	Dic₄₇	—	2	2	no	—
345	Dic₄₇	—	2	2	no	—
346	#3455	—	47	1	no	—
347	#2995	—	47	4	no	—
348	#2994	—	47	4	no	—
349	#2993	—	47	4	no	—
350	#2992	—	47	4	no	—
351	#2961	—	47	1	no	—
352	#2960	—	47	1	no	—
353	#2933	—	47	2	no	—
354	#2933	—	47	2	no	—
355	#2932	—	47	1	no	—
356	#2931	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#2925	—	47	2	no	—
358	C₂×#433	—	47	1	no	—
359	#2906	—	47	2	no	—
360	#2905	—	47	1	no	—
361	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄₇	#3573	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄₇	#3573	1	1	yes	characteristic
366	D₄₇	—	4	2	no	—
367	C₂×#131	—	47	2	no	—
368	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
369	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
370	#542	—	47	2	no	—
371	#542	—	47	2	no	—
372	#541	—	47	2	no	—
373	#540	—	47	2	no	—
374	#539	—	47	2	no	—
375	#539	—	47	2	no	—
376	#538	—	47	2	no	—
377	#538	—	47	2	no	—
378	#533	—	47	1	no	—
379	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
380	#529	—	47	4	no	—
381	#529	—	47	4	no	—
382	#525	—	47	2	no	—
383	C₄×#41	—	47	2	no	—
384	C₂×#117	—	47	1	no	—
385	#446	—	47	4	no	—
386	#446	—	47	4	no	—
387	#446	—	47	2	no	—
388	#446	—	47	2	no	—
389	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
390	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
391	#436	—	47	4	no	—
392	#436	—	47	4	no	—
393	#436	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
394	#436	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
395	#435	—	47	4	no	—
396	#435	—	47	4	no	—
397	#435	—	47	4	no	—
398	#435	—	47	4	no	—
399	#435	—	47	4	no	—
400	#435	—	47	4	no	—
401	C₈×D₄	—	47	4	no	—
402	C₈×D₄	—	47	4	no	—
403	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
404	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
405	#433	—	47	4	no	—
406	#433	—	47	4	no	—
407	#433	—	47	2	no	—
408	#433	—	47	2	no	—
409	#433	—	47	2	no	—
410	#433	—	47	2	no	—
411	#432	—	47	4	no	—
412	#431	—	47	4	no	—
413	#424	—	47	2	no	—
414	#424	—	47	4	no	—
415	#424	—	47	2	no	—
416	#424	—	47	4	no	—
417	#424	—	47	4	no	—
418	#424	—	47	4	no	—
419	#423	—	47	2	no	—
420	#423	—	47	4	no	—
421	#423	—	47	1	no	—
422	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
426	#408	—	47	2	no	—
427	#408	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
430	#405	—	47	2	no	—
431	#405	—	47	2	no	—
432	C₂×#97	—	47	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄₇	#60270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
437	#131	—	4	4	no	—
438	#131	—	188	4	no	—
439	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	188	4	no	—
443	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
444	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
445	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
448	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
449	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
452	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
454	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	#127	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	#126	—	47	4	no	—
457	#126	—	47	4	no	—
458	#126	—	47	4	no	—
459	#126	—	47	4	no	—
460	#125	—	47	4	no	—
461	#125	—	47	4	no	—
462	#125	—	47	2	no	—
463	#124	—	47	4	no	—
464	#124	—	47	4	no	—
465	#124	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
466	#123	—	47	4	no	—
467	#123	—	47	4	no	—
468	#123	—	47	4	no	—
469	#123	—	47	4	no	—
470	#123	—	47	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
477	#121	—	47	2	no	—
478	#121	—	47	2	no	—
479	#121	—	47	4	no	—
480	#121	—	47	4	no	—
481	#121	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
482	#121	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
483	#120	—	47	4	no	—
484	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
488	C₄×D₄	—	47	4	no	—
489	C₄×D₄	—	47	4	no	—
490	C₄×D₄	—	47	2	no	—
491	C₄×D₄	—	47	2	no	—
492	C₄×D₄	—	47	4	no	—
493	C₄×D₄	—	47	4	no	—
494	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
495	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
496	#117	—	47	2	no	—
497	#117	—	47	4	no	—
498	#117	—	47	2	no	—
499	#117	—	47	2	no	—
500	#117	—	47	2	no	—
501	#117	—	47	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
511	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
513	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
514	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
517	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
518	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
519	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
520	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
521	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
522	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
523	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
529	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
530	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
531	#97	—	47	4	no	—
532	#97	—	47	4	no	—
533	#97	—	47	2	no	—
534	#97	—	47	2	no	—
535	C₄×C₈	—	47	4	no	—
536	C₄×C₈	—	47	4	no	—
537	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂⁴	—	47	1	no	—
542	#41	—	2	4	no	—
543	#41	—	2	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
546	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
547	C₂×D₄	—	47	4	no	—
548	C₂×D₄	—	47	4	no	—
549	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
550	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
551	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
552	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
562	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
566	M₁₆	—	2	4	no	—
567	M₁₆	—	4	4	no	—
568	M₁₆	—	94	4	no	—
569	M₁₆	—	188	4	no	—
570	M₁₆	—	188	4	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	4	4	no	—
574	C₂×C₈	—	47	2	no	—
575	C₂×C₈	—	47	4	no	—
576	C₂×C₈	—	47	2	no	—
577	C₂×C₈	—	94	2	no	—
578	C₂×C₈	—	94	2	no	—
579	C₂×C₈	—	188	4	no	—
580	C₂×C₈	—	188	4	no	—
581	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
583	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
600	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
602	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
614	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
615	C₄²	—	47	2	no	—
616	C₄²	—	47	4	no	—
617	C₄²	—	47	4	no	—
618	C₄²	—	47	4	no	—
619	C₄²	—	47	2	no	—
620	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂³	—	47	2	no	—
625	C₂³	—	94	2	no	—
626	C₂³	—	188	1	no	—
627	C₂³	—	188	1	no	—
628	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
629	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
630	Q₈	—	2	4	no	—
631	Q₈	—	188	2	no	—
632	Q₈	—	188	2	no	—
633	D₄	—	2	8	no	—
634	D₄	—	2	4	no	—
635	D₄	—	4	2	no	—
636	D₄	—	4	2	no	—
637	D₄	—	188	4	no	—
638	D₄	—	188	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄	—	47	2	no	—
644	C₂×C₄	—	47	2	no	—
645	C₂×C₄	—	47	4	no	—
646	C₂×C₄	—	47	4	no	—
647	C₂×C₄	—	47	2	no	—
648	C₂×C₄	—	94	2	no	—
649	C₂×C₄	—	94	4	no	—
650	C₂×C₄	—	94	2	no	—
651	C₂×C₄	—	94	2	no	—
652	C₂×C₄	—	188	1	no	—
653	C₂×C₄	—	188	1	no	—
654	C₂×C₄	—	188	4	no	—
655	C₂×C₄	—	188	4	no	—
656	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	2	1	no	—
666	C₈	—	2	1	no	—
667	C₈	—	2	4	no	—
668	C₈	—	2	1	no	—
669	C₈	—	2	1	no	—
670	C₈	—	94	2	no	—
671	C₈	—	94	4	no	—
672	C₈	—	94	2	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	2	4	no	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	94	2	no	—
679	C₂²	—	94	2	no	—
680	C₂²	—	94	2	no	—
681	C₂²	—	376	2	no	—
682	C₂²	#15689602	1	2	yes	—
683	C₂²	C₂³×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄	—	2	1	no	—
685	C₄	—	2	1	no	—
686	C₄	—	2	1	no	—
687	C₄	—	2	1	no	—
688	C₄	—	2	4	no	—
689	C₄	—	94	2	no	—
690	C₄	—	94	2	no	—
691	C₄	—	94	4	no	—
692	C₄	—	94	4	no	—
693	C₄	—	94	2	no	—
694	C₄	#15689602	1	2	yes	—
695	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
696	C₄	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
697	C₂	—	2	2	no	—
698	C₂	—	4	4	no	—
699	C₂	—	188	2	no	—
700	C₂	C₂×#15689602	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#20258099	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#20258099	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
commutator, socle	C₂²×C₄₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₇×#2931	C₂
prime radical	#20256777	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
hypercenter	#2931	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60270
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252552	C₂	semidirect
3. #20252545	C₂	semidirect
4. #20252534	C₂	semidirect
5. #20252521	C₂	semidirect
6. #20252325	C₂	semidirect
7. #20252322	C₂	semidirect
8. #20252118	C₂	semidirect
9. #20252110	C₂	semidirect
10. #20252106	C₂	semidirect
11. #20252050	C₂	semidirect
12. C₂×#15689182	C₂	semidirect
13. #20251954	C₂	semidirect
14. #20251950	C₂	semidirect
15. C₄₇×#2931	C₂	semidirect
32. #15689253	C₂²	semidirect
33. #15689253	C₂²	semidirect
34. #15689252	C₂²	semidirect
35. #15689252	C₂²	semidirect
36. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
37. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
41. #15689195	C₂²	semidirect
42. #15689195	C₂²	semidirect
52. #15689181	C₂²	semidirect
53. #15689181	C₂²	semidirect
54. #15689177	C₂²	semidirect
55. #15689173	C₂²	semidirect
57. #15689151	C₂²	semidirect
59. #15689149	C₂²	semidirect
64. #15689146	C₂²	semidirect
67. C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
76. C₄₇×#436	C₂²	semidirect
77. C₄₇×#436	C₂²	semidirect
78. C₈×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
79. C₈×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
356. #2931	D₄₇	semidirect
393. #436	C₂×D₄₇	semidirect
394. #436	C₂×D₄₇	semidirect
403. C₈×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
404. C₈×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
434. C₄₇	#60270	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256777	2
#20252552	2
#20252545	2
#20252534	2
#20252521	2
#20252325	2
#20252322	2
#20252118	2
#20252110	2
#20252106	2
#20252050	2
C₂×#15689182	2
#20251954	2
#20251950	2
C₄₇×#2931	2
#60270	47