Subgroups — C₂×#20252625 #27082636

Order 12032.

4970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13094057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15689634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20252625	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#15689281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15689264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#15689133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₉₄	—	2	16	no	—
11	C₂³×Dic₉₄	—	2	2	no	—
12	C₂³×Dic₉₄	—	2	1	no	—
13	C₂³×Dic₉₄	—	2	4	no	—
14	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂⁴×Dic₄₇	—	2	1	no	—
18	C₂×#13094057	—	2	16	no	—
19	C₂×#13094057	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#10625325	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#15689634	—	2	4	no	—
23	#15689634	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#13094007	—	2	1	no	—
25	C₂×#13094003	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093993	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
29	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689281	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#15689264	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#15689133	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#13093949	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄₇×#407	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
39	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
40	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₉₄	—	2	16	no	—
42	C₂²×Dic₉₄	—	2	32	no	—
43	C₂²×Dic₉₄	—	2	64	no	—
44	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₉₄	—	2	8	no	—
46	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₉₄	—	2	8	no	—
49	C₂²×Dic₉₄	—	2	16	no	—
50	C₂²×Dic₉₄	—	2	8	no	—
51	C₂²×Dic₉₄	—	2	32	no	—
52	C₂²×Dic₉₄	—	2	64	no	—
53	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	16	yes	complemented
54	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
61	C₂³×Dic₄₇	—	2	16	no	—
62	C₂³×Dic₄₇	—	2	4	no	—
63	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂³×Dic₄₇	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
66	#13094057	—	2	64	no	—
67	C₂×Dic₁₈₈	—	2	16	no	—
68	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	16	yes	complemented
69	C₂×#10625325	—	2	16	no	—
70	C₂×#10625325	C₂³	1	16	yes	complemented
71	#13094007	—	2	8	no	—
72	#13094003	—	2	4	no	—
73	#13094003	C₂³	1	8	yes	—
74	#13093998	—	2	4	no	—
75	#13093998	C₂³	1	8	yes	—
76	#13093993	—	2	8	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
78	#13093983	—	2	2	no	—
79	#13093983	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
86	#13093949	C₂³	1	32	yes	complemented
87	C₂⁵×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
89	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
92	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
96	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	16	yes	—
99	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	32	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	64	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	—	2	16	no	—
127	C₂²×Dic₄₇	—	2	16	no	—
128	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
132	#10625350	—	2	16	no	—
133	#10625350	—	4	8	no	—
134	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₉₄	—	2	32	no	—
140	C₂×Dic₉₄	—	2	64	no	—
141	C₂×Dic₉₄	—	2	64	no	—
142	C₂×Dic₉₄	—	2	128	no	—
143	C₂×Dic₉₄	—	2	32	no	—
144	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
145	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
146	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
150	C₂×Dic₉₄	—	2	64	no	—
151	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
154	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
155	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	8	yes	—
157	M₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
158	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
162	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
167	Dic₁₈₈	—	2	32	no	—
168	#10625325	—	2	32	no	—
169	C₂³×C₄₇	—	2	32	no	—
170	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₄₇	#120	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄₇	#137	1	8	yes	complemented
177	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	2	64	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	32	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
206	D₁₈₈	—	2	4	no	—
207	D₁₈₈	—	4	2	no	—
208	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
209	Dic₉₄	—	2	64	no	—
210	Dic₉₄	—	2	16	no	—
211	Dic₉₄	—	2	32	no	—
212	Dic₉₄	—	2	8	no	—
213	Dic₉₄	—	2	4	no	—
214	Dic₉₄	—	4	2	no	—
215	Dic₉₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
216	C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
217	C₂×#3004	—	47	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₇	—	2	32	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	2	16	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	8	yes	complemented
228	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
232	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
233	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	2	yes	—
234	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	4	yes	—
235	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
236	Dic₄₇	—	2	16	no	—
237	Dic₄₇	—	4	2	no	—
238	Dic₄₇	—	4	4	no	—
239	C₂⁴×Q₈	—	47	1	no	—
240	C₂²×#137	—	47	2	no	—
241	C₂×#525	—	47	1	no	—
242	#3004	—	47	16	no	—
243	C₂×#451	—	47	4	no	—
244	C₂×#448	—	47	4	no	—
245	C₂×#419	—	47	2	no	—
246	C₂×#407	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄₇	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄₇	#3004	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₄₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₇	C₂²×#137	1	2	yes	—
252	D₄₇	—	8	2	no	—
253	C₂²×#41	—	47	1	no	—
254	C₂³×Q₈	—	47	2	no	—
255	C₂³×Q₈	—	47	4	no	—
256	C₂³×Q₈	—	47	8	no	—
257	C₂³×Q₈	—	94	16	no	—
258	C₂³×Q₈	—	94	2	no	—
259	C₂³×Q₈	—	94	1	no	—
260	C₂³×Q₈	—	94	4	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	94	1	no	—
262	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#137	—	47	16	no	—
264	C₂×#137	—	94	16	no	—
265	C₂²×Q₁₆	—	47	4	no	—
266	C₂²×SD₁₆	—	47	4	no	—
267	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
268	#525	—	47	8	no	—
269	#525	—	94	4	no	—
270	C₂×#123	—	94	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
272	C₂×#121	—	47	2	no	—
273	C₂×#120	—	94	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
275	C₂×#117	—	47	1	no	—
276	#451	—	47	32	no	—
277	#448	—	47	32	no	—
278	#419	—	47	16	no	—
279	C₂×#103	—	47	8	no	—
280	#407	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
282	C₄₇	C₂×#3004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂⁵	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41	—	47	4	no	—
285	C₂×#41	—	94	2	no	—
286	C₂×#41	—	94	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	47	16	no	—
288	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
290	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	47	16	no	—
292	C₂²×Q₈	—	94	32	no	—
293	C₂²×Q₈	—	94	64	no	—
294	C₂²×Q₈	—	94	16	no	—
295	C₂²×Q₈	—	94	32	no	—
296	C₂²×Q₈	—	94	64	no	—
297	C₂²×Q₈	—	94	16	no	—
298	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
299	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
300	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
304	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂³×C₄	—	94	16	no	—
309	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
310	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
313	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	#137	—	94	64	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	47	16	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	94	16	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	47	16	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	94	16	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
325	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
327	#123	—	94	8	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
330	#121	—	47	8	no	—
331	#121	—	94	4	no	—
332	#120	—	94	8	no	—
333	C₄×D₄	—	94	16	no	—
334	#117	—	47	4	no	—
335	#117	—	94	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
342	#103	—	47	32	no	—
343	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	16	yes	—
344	C₂⁴	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	—	2	8	no	—
346	C₂⁴	—	94	1	no	—
347	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
348	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
350	#41	—	94	16	no	—
351	#41	—	188	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
353	C₂×Q₈	—	47	32	no	—
354	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	94	64	no	—
357	C₂×Q₈	—	94	64	no	—
358	C₂×Q₈	—	94	32	no	—
359	C₂×Q₈	—	94	128	no	—
360	C₂×Q₈	—	94	64	no	—
361	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
362	C₂×Q₈	—	94	32	no	—
363	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
366	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
370	C₂×D₄	—	47	2	no	—
371	C₂×D₄	—	94	8	no	—
372	C₂×D₄	—	94	4	no	—
373	C₂×D₄	—	94	4	no	—
374	C₂×D₄	—	94	1	no	—
375	C₂×D₄	—	188	4	no	—
376	C₂×D₄	—	188	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
383	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
384	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	8	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	8	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	94	32	no	—
403	SD₁₆	—	94	32	no	—
404	M₁₆	—	2	16	no	—
405	C₂×C₈	—	2	8	no	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
413	C₄²	—	94	4	no	—
414	C₂³	—	2	32	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	16	no	—
420	C₂³	—	94	2	no	—
421	C₂³	—	188	2	no	—
422	C₂³	—	188	4	no	—
423	C₂³	#13093994	1	4	yes	—
424	C₂³	#13094057	1	8	yes	complemented
425	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	47	16	no	—
429	Q₈	—	94	64	no	—
430	Q₈	—	94	32	no	—
431	Q₈	—	94	16	no	—
432	Q₈	—	94	8	no	—
433	Q₈	—	94	4	no	—
434	Q₈	—	188	2	no	—
435	D₄	—	94	4	no	—
436	D₄	—	188	8	no	—
437	D₄	—	188	16	no	—
438	D₄	—	188	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	94	64	no	—
445	C₂×C₄	—	94	32	no	—
446	C₂×C₄	—	94	16	no	—
447	C₂×C₄	—	94	8	no	—
448	C₂×C₄	—	94	4	no	—
449	C₂×C₄	—	94	2	no	—
450	C₂×C₄	—	188	2	no	—
451	C₂×C₄	—	188	4	no	—
452	C₂×C₄	—	188	8	no	—
453	C₂×C₄	#13093994	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#13093994	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	32	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	16	no	—
468	C₂²	—	376	4	no	—
469	C₂²	—	188	4	no	—
470	C₂²	—	188	2	no	—
471	C₂²	C₂×#13093994	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×#13093994	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#13094057	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂×#13094057	1	8	yes	complemented
475	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	94	16	no	—
478	C₄	—	188	4	no	—
479	C₄	—	188	2	no	—
480	C₄	C₂×#13093994	1	4	yes	—
481	C₄	C₂×#13093994	1	2	yes	—
482	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	2	8	no	—
485	C₂	—	376	2	no	—
486	C₂	#20252625	1	4	yes	direct product factor
487	C₂	C₂²×#13093994	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂²×#13094057	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#407	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#15689634	C₂
hypercenter	C₂×#407	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3004
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×Dic₉₄	C₂	semidirect
2. C₂²×#13094057	C₂	semidirect
4. #20252625	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#15689281	C₂	semidirect
6. C₂×#15689264	C₂	semidirect
7. C₂×#15689133	C₂	semidirect
8. C₂×C₄₇×#407	C₂	semidirect
16. C₂³×Dic₉₄	C₂²	semidirect
19. C₂×#13094057	C₂²	semidirect
20. C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×#10625325	C₂²	semidirect
30. #15689281	C₂²	semidirect
31. #15689264	C₂²	semidirect
32. #15689133	C₂²	semidirect
33. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
36. C₄₇×#407	C₂²	semidirect
53. C₂²×Dic₉₄	D₄	semidirect
68. C₂×Dic₁₈₈	C₂³	semidirect
70. C₂×#10625325	C₂³	semidirect
86. #13093949	C₂³	semidirect
154. C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	semidirect
176. C₂³×C₄₇	#137	semidirect
227. C₂²×C₄₇	C₂×#137	semidirect
246. C₂×#407	D₄₇	semidirect
249. C₂×C₄₇	#3004	semidirect
280. #407	C₂×D₄₇	semidirect
282. C₄₇	C₂×#3004	semidirect
424. C₂³	#13094057	semidirect
474. C₂²	C₂×#13094057	semidirect
486. C₂	#20252625	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₉₄	2
C₂²×#13094057	2
C₂×#15689634	2
#20252625	2
C₂×#15689281	2
C₂×#15689264	2
C₂×#15689133	2
C₂×C₄₇×#407	2
C₂×#3004	47

Subgroups — C2×#20252625 #27082636

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20252625 #27082636