Subgroups — C₂×#20252644 #27082658

Order 12032.

5078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13094055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13094000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20252644	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#15689284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15689282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#15689277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15689272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#15689125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15689124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#15689086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#137×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#10625350	—	2	1	no	—
15	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#10625352	—	2	1	no	—
17	C₂²×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#41×D₄₇	—	2	8	no	—
19	C₂×#41×D₄₇	—	2	4	no	—
20	C₂×#41×D₄₇	—	2	8	no	—
21	C₂×#41×D₄₇	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13094055	—	2	8	no	—
28	C₂×#13094055	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#10625337	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#10625336	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13094000	—	2	1	no	—
33	C₂×#13094000	—	2	1	no	—
34	C₂×#13094000	—	2	4	no	—
35	C₂×#13094000	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13094000	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13094000	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
41	#15689284	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#15689282	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#15689277	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#15689272	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#15689125	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#15689124	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#15689086	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#137×C₄₇	—	2	8	no	—
57	C₂×#137×C₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
64	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
65	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
66	C₂×#10625354	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#10625350	—	2	16	no	—
68	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
69	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
70	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
71	C₂×#10625350	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#10625352	—	2	16	no	—
74	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
75	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
76	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
77	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
78	C₂×#10625352	C₂³	1	4	yes	—
79	#41×D₄₇	—	2	64	no	—
80	#41×D₄₇	—	2	32	no	—
81	#41×D₄₇	—	2	32	no	—
82	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
94	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
115	#13094055	—	2	32	no	—
116	C₂×#10625337	—	2	8	no	—
117	C₂×#10625337	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₂×#10625336	—	2	8	no	—
119	C₂×#10625336	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
121	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	#13094000	—	2	4	no	—
124	#13094000	—	2	8	no	—
125	#13094000	—	2	4	no	—
126	#13094000	—	2	8	no	—
127	#13094000	C₂³	1	8	yes	—
128	#13094000	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	#13093949	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#13093948	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#13093946	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#13093945	C₂³	1	8	yes	complemented
143	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
144	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	8	yes	—
148	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#137×C₄₇	—	2	32	no	—
162	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
163	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
164	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
165	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
172	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	#41×C₄₇	—	2	16	no	—
183	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
184	#41×C₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
185	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
191	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
193	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
195	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
223	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	#10625354	—	2	16	no	—
233	#10625354	—	2	8	no	—
234	#10625354	—	2	8	no	—
235	Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
236	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
237	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
238	#10625352	—	2	64	no	—
239	#10625352	—	2	16	no	—
240	#10625352	—	2	8	no	—
241	#10625352	—	2	8	no	—
242	D₄×D₄₇	—	2	64	no	—
243	D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
244	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
245	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
246	#10625350	—	2	64	no	—
247	#10625350	—	2	16	no	—
248	#10625350	—	2	8	no	—
249	#10625350	C₂×D₄	1	16	yes	—
250	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
251	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₄₇	—	2	64	no	—
258	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
279	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	Q₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
285	SD₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
286	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
289	#10625337	—	2	16	no	—
290	#10625336	—	2	16	no	—
291	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
292	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
296	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
297	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
298	#10625329	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₄₇	#120	1	4	yes	—
308	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
313	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
322	C₂²×D₄₇	—	4	32	no	—
323	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₄₇	#137	1	4	yes	complemented
328	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
331	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
333	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
334	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
335	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
336	Q₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
338	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
339	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
340	D₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
344	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	8	yes	—
349	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
359	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
360	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
364	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	D₁₈₈	—	2	16	no	—
371	D₁₈₈	—	2	4	no	—
372	D₁₈₈	—	2	2	no	—
373	D₁₈₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
375	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
376	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
377	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
378	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
379	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
380	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
381	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
382	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
383	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
384	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
385	Dic₉₄	—	2	16	no	—
386	Dic₉₄	—	2	4	no	—
387	Dic₉₄	—	2	2	no	—
388	Dic₉₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
390	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×#3007	—	47	1	no	maximal, Sylow
392	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
406	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
412	C₂×D₄₇	—	4	32	no	—
413	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
415	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
418	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
419	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
420	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	2	yes	—
421	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	4	yes	—
422	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	Dic₄₇	—	2	2	no	—
425	Dic₄₇	—	2	4	no	—
426	Dic₄₇	—	2	2	no	—
427	Dic₄₇	—	4	4	no	—
428	C₂³×#41	—	47	1	no	—
429	C₂²×#137	—	47	1	no	—
430	C₂²×#137	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
432	#3007	—	47	16	no	—
433	C₂×#452	—	47	2	no	—
434	C₂×#452	—	47	2	no	—
435	C₂×#451	—	47	2	no	—
436	C₂×#450	—	47	2	no	—
437	C₂×#417	—	47	1	no	—
438	C₂×#417	—	47	1	no	—
439	C₂×#407	—	47	1	no	—
440	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄₇	#3007	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₄₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
446	D₄₇	—	2	4	no	—
447	D₄₇	—	4	2	no	—
448	D₄₇	—	4	4	no	—
449	C₂²×#41	—	47	8	no	—
450	C₂²×#41	—	47	1	no	—
451	C₂²×#41	—	47	1	no	—
452	C₂²×#41	—	47	1	no	—
453	C₂²×#41	—	94	1	no	—
454	C₂²×#41	—	94	1	no	—
455	C₂²×#41	—	94	4	no	—
456	C₂²×#41	—	94	8	no	—
457	C₂²×#41	—	94	8	no	—
458	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
460	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
462	C₂³×D₄	—	94	1	no	—
463	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
464	C₂⁴×C₄	—	94	1	no	—
465	C₂×#137	—	2	8	no	—
466	C₂×#137	—	47	8	no	—
467	C₂×#137	—	94	8	no	—
468	C₂×#137	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
469	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
470	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
471	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
472	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
473	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
474	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
481	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
483	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
484	#452	—	47	16	no	—
485	#452	—	47	16	no	—
486	#451	—	47	16	no	—
487	#450	—	47	16	no	—
488	#417	—	47	8	no	—
489	#417	—	47	8	no	—
490	C₂×#103	—	47	2	no	—
491	C₂×#103	—	47	2	no	—
492	C₂×#102	—	47	2	no	—
493	C₂×#102	—	47	2	no	—
494	#407	—	47	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
497	C₄₇	C₂×#3007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂⁵	—	47	1	no	—
499	C₂⁵	—	94	1	no	—
500	C₂×#41	—	2	4	no	—
501	C₂×#41	—	2	2	no	—
502	C₂×#41	—	47	4	no	—
503	C₂×#41	—	47	4	no	—
504	C₂×#41	—	47	8	no	—
505	C₂×#41	—	47	4	no	—
506	C₂×#41	—	94	8	no	—
507	C₂×#41	—	94	16	no	—
508	C₂×#41	—	94	8	no	—
509	C₂×#41	—	94	2	no	—
510	C₂×#41	—	94	2	no	—
511	C₂×#41	—	94	4	no	—
512	C₂×#41	—	94	16	no	—
513	C₂×#41	—	94	4	no	—
514	C₂×#41	—	94	32	no	—
515	C₂×#41	—	94	64	no	—
516	C₂×#41	—	94	32	no	—
517	C₂×#41	—	94	4	no	—
518	C₂×#41	—	94	4	no	—
519	C₂×#41	—	94	2	no	—
520	C₂×#41	—	94	4	no	—
521	C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
522	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
523	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
528	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
531	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
532	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
533	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
536	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
544	C₂²×D₄	—	94	16	no	—
545	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
558	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
560	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	94	16	no	—
562	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
564	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
566	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
568	#137	—	2	32	no	—
569	#137	—	94	32	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	47	8	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
573	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	8	yes	complemented
574	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	94	8	no	—
577	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	8	yes	complemented
578	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
580	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
581	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
582	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
583	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
584	C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
600	#103	—	47	8	no	—
601	#103	—	47	8	no	—
602	#102	—	47	8	no	—
603	#102	—	47	8	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
606	C₂⁴	—	2	1	no	—
607	C₂⁴	—	47	1	no	—
608	C₂⁴	—	47	1	no	—
609	C₂⁴	—	47	4	no	—
610	C₂⁴	—	94	4	no	—
611	C₂⁴	—	94	4	no	—
612	C₂⁴	—	94	8	no	—
613	C₂⁴	—	94	4	no	—
614	C₂⁴	—	94	1	no	—
615	C₂⁴	—	188	2	no	—
616	C₂⁴	—	188	4	no	—
617	C₂⁴	—	188	4	no	—
618	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
619	#41	—	2	16	no	—
620	#41	—	2	8	no	—
621	#41	—	47	16	no	—
622	#41	—	94	64	no	—
623	#41	—	94	8	no	—
624	#41	—	94	64	no	—
625	#41	—	94	16	no	—
626	#41	—	94	8	no	—
627	#41	—	94	16	no	—
628	#41	—	94	8	no	—
629	#41	—	94	8	no	—
630	#41	—	94	16	no	—
631	#41	—	94	8	no	—
632	#41	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	16	yes	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
649	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
652	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
653	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
654	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	8	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	47	4	no	—
660	C₂×D₄	—	47	2	no	—
661	C₂×D₄	—	94	4	no	—
662	C₂×D₄	—	94	8	no	—
663	C₂×D₄	—	94	4	no	—
664	C₂×D₄	—	94	8	no	—
665	C₂×D₄	—	94	64	no	—
666	C₂×D₄	—	94	16	no	—
667	C₂×D₄	—	94	4	no	—
668	C₂×D₄	—	94	8	no	—
669	C₂×D₄	—	94	8	no	—
670	C₂×D₄	—	94	8	no	—
671	C₂×D₄	—	94	4	no	—
672	C₂×D₄	—	94	8	no	—
673	C₂×D₄	—	94	1	no	—
674	C₂×D₄	—	94	2	no	—
675	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
676	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	94	64	no	—
697	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
704	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
715	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
721	Q₁₆	—	2	16	no	—
722	Q₁₆	—	94	16	no	—
723	SD₁₆	—	2	16	no	—
724	SD₁₆	—	94	16	no	—
725	M₁₆	—	2	8	no	—
726	M₁₆	—	94	8	no	—
727	C₂×C₈	—	2	4	no	—
728	C₂×C₈	—	47	4	no	—
729	C₂×C₈	—	94	4	no	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
731	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	47	4	no	—
745	C₂³	—	47	2	no	—
746	C₂³	—	47	2	no	—
747	C₂³	—	94	8	no	—
748	C₂³	—	94	16	no	—
749	C₂³	—	94	2	no	—
750	C₂³	—	94	2	no	—
751	C₂³	—	94	4	no	—
752	C₂³	—	94	8	no	—
753	C₂³	—	94	2	no	—
754	C₂³	—	94	2	no	—
755	C₂³	—	94	2	no	—
756	C₂³	—	94	2	no	—
757	C₂³	—	188	4	no	—
758	C₂³	—	188	16	no	—
759	C₂³	—	188	8	no	—
760	C₂³	—	188	8	no	—
761	C₂³	—	188	32	no	—
762	C₂³	—	188	2	no	—
763	C₂³	—	188	2	no	—
764	C₂³	#13093992	1	4	yes	—
765	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	2	4	no	—
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	2	4	no	—
770	Q₈	—	2	4	no	—
771	Q₈	—	4	8	no	—
772	Q₈	—	4	4	no	—
773	Q₈	—	47	4	no	—
774	Q₈	—	94	16	no	—
775	Q₈	—	94	4	no	—
776	Q₈	—	94	2	no	—
777	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
778	D₄	—	2	16	no	—
779	D₄	—	2	4	no	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	47	4	no	—
782	D₄	—	94	16	no	—
783	D₄	—	94	16	no	—
784	D₄	—	94	16	no	—
785	D₄	—	94	16	no	—
786	D₄	—	94	4	no	—
787	D₄	—	94	2	no	—
788	D₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	16	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	47	2	no	—
796	C₂×C₄	—	47	2	no	—
797	C₂×C₄	—	94	16	no	—
798	C₂×C₄	—	94	16	no	—
799	C₂×C₄	—	94	16	no	—
800	C₂×C₄	—	94	2	no	—
801	C₂×C₄	—	94	2	no	—
802	C₂×C₄	—	94	8	no	—
803	C₂×C₄	—	94	4	no	—
804	C₂×C₄	—	94	2	no	—
805	C₂×C₄	—	94	8	no	—
806	C₂×C₄	—	94	4	no	—
807	C₂×C₄	—	94	4	no	—
808	C₂×C₄	—	94	8	no	—
809	C₂×C₄	—	94	16	no	—
810	C₂×C₄	—	94	2	no	—
811	C₂×C₄	—	94	2	no	—
812	C₂×C₄	—	94	2	no	—
813	C₂×C₄	—	94	2	no	—
814	C₂×C₄	—	94	4	no	—
815	C₂×C₄	—	188	8	no	—
816	C₂×C₄	—	188	4	no	—
817	C₂×C₄	#13093992	1	4	yes	—
818	C₂×C₄	#13093992	1	8	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	2	4	no	—
827	C₈	—	94	4	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	8	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	8	no	—
835	C₂²	—	47	4	no	—
836	C₂²	—	94	2	no	—
837	C₂²	—	94	2	no	—
838	C₂²	—	94	8	no	—
839	C₂²	—	94	2	no	—
840	C₂²	—	94	2	no	—
841	C₂²	—	94	4	no	—
842	C₂²	—	94	2	no	—
843	C₂²	—	188	16	no	—
844	C₂²	—	188	32	no	—
845	C₂²	—	188	2	no	—
846	C₂²	—	188	2	no	—
847	C₂²	—	188	4	no	—
848	C₂²	—	188	8	no	—
849	C₂²	C₂×#13093992	1	4	yes	—
850	C₂²	C₂×#13093992	1	2	yes	—
851	C₂²	#137×D₄₇	1	2	yes	—
852	C₂²	#15689922	1	2	yes	—
853	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄	—	2	4	no	—
855	C₄	—	4	4	no	—
856	C₄	—	94	2	no	—
857	C₄	—	94	2	no	—
858	C₄	—	94	4	no	—
859	C₄	—	188	4	no	—
860	C₄	C₂×#13093992	1	4	yes	—
861	C₄	C₂×#13093992	1	2	yes	—
862	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	2	4	no	—
865	C₂	—	4	4	no	—
866	C₂	—	94	4	no	—
867	C₂	—	188	2	no	—
868	C₂	—	188	4	no	—
869	C₂	#20252644	1	4	yes	direct product factor
870	C₂	C₂²×#13093992	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×#137×D₄₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂	C₂×#15689922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂²×#137×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×D₄₇	C₂
hypercenter	C₂²×#137	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3007
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13094055	C₂	semidirect
3. C₂²×#13094000	C₂	semidirect
4. #20252644	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#15689284	C₂	semidirect
6. C₂×#15689282	C₂	semidirect
7. C₂×#15689277	C₂	semidirect
8. C₂×#15689272	C₂	semidirect
9. C₂×#15689125	C₂	semidirect
10. C₂×#15689124	C₂	semidirect
11. C₂×#15689086	C₂	semidirect
12. C₂²×#137×C₄₇	C₂	semidirect
28. C₂×#13094055	C₂²	semidirect
29. C₂²×#10625337	C₂²	semidirect
30. C₂²×#10625336	C₂²	semidirect
31. C₂²×#10625329	C₂²	semidirect
36. C₂×#13094000	C₂²	semidirect
37. C₂×#13094000	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	semidirect
41. #15689284	C₂²	semidirect
42. #15689282	C₂²	semidirect
43. #15689277	C₂²	semidirect
44. #15689272	C₂²	semidirect
45. #15689125	C₂²	semidirect
46. #15689124	C₂²	semidirect
47. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
48. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
49. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
50. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
51. #15689086	C₂²	semidirect
53. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
57. C₂×#137×C₄₇	C₂²	semidirect
58. C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
59. C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
60. C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
117. C₂×#10625337	C₂³	semidirect
119. C₂×#10625336	C₂³	semidirect
121. C₂×#10625329	C₂³	semidirect
128. #13094000	C₂³	semidirect
132. C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	semidirect
139. #13093949	C₂³	semidirect
140. #13093948	C₂³	semidirect
141. #13093946	C₂³	semidirect
142. #13093945	C₂³	semidirect
144. (C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
155. C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	semidirect
163. C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	semidirect
165. C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	semidirect
167. C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	semidirect
327. C₂²×D₄₇	#137	semidirect
417. C₂×D₄₇	C₂×#137	semidirect
430. C₂²×#137	D₄₇	semidirect
442. C₂×C₄₇	#3007	semidirect
460. C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
468. C₂×#137	C₂×D₄₇	semidirect
470. C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
472. C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
474. C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
497. C₄₇	C₂×#3007	semidirect
535. C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	semidirect
573. C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	semidirect
577. C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	semidirect
581. C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	semidirect
869. C₂	#20252644	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₄₇	2
C₂²×#13094055	2
C₂²×#13094000	2
#20252644	2
C₂×#15689284	2
C₂×#15689282	2
C₂×#15689277	2
C₂×#15689272	2
C₂×#15689125	2
C₂×#15689124	2
C₂×#15689086	2
C₂²×#137×C₄₇	2
C₂×#3007	47

Subgroups — C2×#20252644 #27082658

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20252644 #27082658