Subgroups — C₂×#20252671 #27082699

Order 12032.

4910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13094048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×SD₁₆×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15689689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20252671	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#15689269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15689268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15689265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15689263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#15689261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15689260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#15689130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#15689116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#15689088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄₇×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#13094071	—	2	4	no	—
18	C₂×#13094071	—	2	8	no	—
19	C₂×#13094071	—	2	8	no	—
20	C₂×#13094071	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#10625350	—	2	1	no	—
22	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#10625352	—	2	1	no	—
24	C₂²×#10625352	—	2	1	no	—
25	C₂²×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×Dic₉₄	—	2	1	no	—
28	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13094048	—	2	8	no	—
33	C₂×#13094048	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×SD₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
40	C₂×SD₁₆×D₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689689	—	2	4	no	—
45	#15689689	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#13094020	—	2	1	no	—
47	C₂×#13094010	—	2	1	no	—
48	C₂×#13093999	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13093995	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13093994	—	2	1	no	—
52	C₂×#13093992	—	2	1	no	—
53	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#15689269	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#15689268	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#15689265	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#15689264	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#15689263	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#15689261	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#15689260	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#15689130	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#15689116	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#15689088	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄₇×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
82	#13094071	—	2	64	no	—
83	#13094071	—	2	32	no	—
84	#13094071	—	2	32	no	—
85	C₂×#10625350	—	2	16	no	—
86	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
87	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
88	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
89	C₂×#10625350	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#10625352	—	2	16	no	—
92	C₂×#10625352	—	2	16	no	—
93	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
94	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
95	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
96	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
97	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
98	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
99	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
100	C₂×#10625352	D₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×#10625352	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#10625352	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂²×Dic₉₄	—	2	16	no	—
104	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₉₄	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×D₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13094048	—	2	32	no	—
145	C₂×#10625325	—	2	4	no	—
146	C₂×#10625325	—	2	4	no	—
147	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#10625335	—	2	4	no	—
150	C₂×#10625335	—	2	4	no	—
151	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
154	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
155	SD₁₆×D₄₇	—	2	32	no	—
156	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
157	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
159	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
164	#13094020	—	2	8	no	—
165	#13094010	—	2	8	no	—
166	#13093999	—	2	2	no	—
167	#13093999	C₂³	1	4	yes	—
168	#13093998	—	2	2	no	—
169	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
170	#13093995	—	2	2	no	—
171	#13093995	C₂³	1	4	yes	—
172	#13093994	—	2	8	no	—
173	#13093992	—	2	8	no	—
174	#13093982	—	2	2	no	—
175	#13093982	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
182	#13093949	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#13093949	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#13093948	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#13093947	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#13093947	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#13093945	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
189	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
190	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
195	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
209	#121×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
212	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
221	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
222	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
223	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	#41×C₄₇	—	2	16	no	—
226	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
227	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
228	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
233	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
241	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
269	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
270	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
274	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
280	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
281	Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
282	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
283	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
284	Q₈×D₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
285	#10625352	—	2	64	no	—
286	#10625352	—	2	16	no	—
287	#10625352	—	2	64	no	—
288	#10625352	—	2	8	no	—
289	#10625352	—	2	16	no	—
290	#10625352	—	2	8	no	—
291	#10625352	—	2	8	no	—
292	#10625352	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
293	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
294	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
295	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
296	#10625350	—	2	64	no	—
297	#10625350	—	2	16	no	—
298	#10625350	—	2	8	no	—
299	#10625350	—	2	8	no	—
300	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
301	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
304	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
306	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
323	C₂×Dic₉₄	—	2	64	no	—
324	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
335	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
341	D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
350	#10625336	—	2	8	no	—
351	#10625335	—	2	8	no	—
352	#10625335	—	2	8	no	—
353	#10625334	—	2	8	no	—
354	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
356	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	#10625325	—	2	8	no	—
365	#10625325	—	2	8	no	—
366	#10625324	—	2	8	no	—
367	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
368	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
392	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
393	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
394	C₂²×D₄₇	#120	1	4	yes	—
395	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
398	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
401	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
402	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
403	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
404	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
405	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
406	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
407	D₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
423	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
425	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
427	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
428	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
429	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
430	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
431	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
433	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
437	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
439	C₂×Dic₄₇	#120	1	4	yes	—
440	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	D₁₈₈	—	2	8	no	—
443	D₁₈₈	—	2	2	no	—
444	D₁₈₈	—	2	2	no	—
445	D₁₈₈	—	4	2	no	—
446	D₁₈₈	—	8	4	no	—
447	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
448	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
449	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
450	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
451	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
452	C₄×D₄₇	#120	1	8	yes	—
453	C₄×D₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₄×D₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	Dic₉₄	—	2	16	no	—
456	Dic₉₄	—	2	16	no	—
457	Dic₉₄	—	2	4	no	—
458	Dic₉₄	—	2	4	no	—
459	Dic₉₄	—	2	2	no	—
460	Dic₉₄	—	2	2	no	—
461	Dic₉₄	—	2	8	no	—
462	Dic₉₄	—	2	16	no	—
463	Dic₉₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	Dic₉₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
466	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
467	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
468	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×#3010	—	47	1	no	maximal, Sylow
470	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
476	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
482	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
487	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
493	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
494	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
495	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
496	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
497	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
498	C₂×D₄₇	C₂×#120	1	4	yes	—
499	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
500	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
501	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
502	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	2	yes	—
503	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	Dic₄₇	—	2	2	no	—
506	Dic₄₇	—	2	4	no	—
507	Dic₄₇	—	2	4	no	—
508	Dic₄₇	—	4	2	no	—
509	Dic₄₇	C₂×#120	1	4	yes	—
510	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
511	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
512	C₂³×SD₁₆	—	47	1	no	—
513	C₂×#535	—	47	1	no	—
514	#3010	—	47	16	no	—
515	C₂×#449	—	47	1	no	—
516	C₂×#449	—	47	1	no	—
517	C₂×#449	—	47	1	no	—
518	C₂×#449	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×#448	—	47	1	no	—
520	C₂×#448	—	47	1	no	—
521	C₂×#448	—	47	1	no	—
522	C₂×#448	—	47	1	no	—
523	C₂×#419	—	47	1	no	—
524	C₂×#416	—	47	1	no	—
525	C₂×#408	—	47	1	no	—
526	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄₇	#3010	1	4	yes	complemented
530	C₂×C₄₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
533	D₄₇	—	2	4	no	—
534	D₄₇	—	4	2	no	—
535	D₄₇	—	8	2	no	—
536	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	8	no	—
537	C₂×2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
538	C₂×2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
539	C₂×2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
540	C₂²×#41	—	47	1	no	—
541	C₂²×#41	—	47	1	no	—
542	C₂²×#41	—	47	1	no	—
543	C₂²×#41	—	94	1	no	—
544	C₂²×#41	—	94	1	no	—
545	C₂²×#41	—	94	1	no	—
546	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
548	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
549	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
550	C₂³×Q₈	—	94	1	no	—
551	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
552	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	8	no	—
553	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
554	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
555	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
556	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
557	C₂²×SD₁₆	—	47	8	no	—
558	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
559	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
560	C₂²×SD₁₆	—	94	8	no	—
561	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
563	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
565	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
566	#535	—	47	8	no	—
567	#535	—	94	4	no	—
568	C₂×#127	—	94	1	no	—
569	C₂×#124	—	94	1	no	—
570	C₂×#121	—	47	1	no	—
571	C₂×#121	—	47	1	no	—
572	C₂×#121	—	47	1	no	—
573	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×#120	—	94	1	no	—
575	C₂×#120	—	94	1	no	—
576	C₂×#117	—	47	1	no	—
577	#449	—	47	8	no	—
578	#449	—	47	8	no	—
579	#449	—	47	8	no	—
580	#449	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
581	#448	—	47	8	no	—
582	#448	—	47	8	no	—
583	#448	—	47	8	no	—
584	#448	—	47	8	no	—
585	#419	—	47	8	no	—
586	#416	—	47	8	no	—
587	C₂×#103	—	47	1	no	—
588	C₂×#103	—	47	1	no	—
589	C₂×#103	—	47	1	no	—
590	C₂×#103	—	47	1	no	—
591	C₂×#103	—	47	1	no	—
592	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₂×#102	—	47	1	no	—
594	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#408	—	47	8	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	C₄₇	C₂×#3010	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂⁵	—	94	1	no	—
602	2₋¹⁺⁴	—	94	32	no	—
603	2₋¹⁺⁴	—	94	32	no	—
604	2₋¹⁺⁴	—	94	64	no	—
605	C₂×#41	—	2	4	no	—
606	C₂×#41	—	2	4	no	—
607	C₂×#41	—	2	2	no	—
608	C₂×#41	—	47	4	no	—
609	C₂×#41	—	47	4	no	—
610	C₂×#41	—	47	8	no	—
611	C₂×#41	—	47	4	no	—
612	C₂×#41	—	47	4	no	—
613	C₂×#41	—	94	4	no	—
614	C₂×#41	—	94	4	no	—
615	C₂×#41	—	94	8	no	—
616	C₂×#41	—	94	16	no	—
617	C₂×#41	—	94	2	no	—
618	C₂×#41	—	94	4	no	—
619	C₂×#41	—	94	2	no	—
620	C₂×#41	—	94	8	no	—
621	C₂×#41	—	94	8	no	—
622	C₂×#41	—	94	4	no	—
623	C₂×#41	—	94	16	no	—
624	C₂×#41	—	94	16	no	—
625	C₂×#41	—	94	4	no	—
626	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
627	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
628	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
629	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
630	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
631	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
632	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
634	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
635	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
636	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
637	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
638	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
639	C₂²×Q₈	—	94	16	no	—
640	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
641	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
642	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
643	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
644	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
645	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
646	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
647	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
653	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
657	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
658	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
664	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
674	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
675	AGL(1,ℤ/8)	—	94	32	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	94	32	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
688	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
689	C₂×D₈	—	2	4	no	—
690	C₂×D₈	—	47	4	no	—
691	C₂×D₈	—	94	4	no	—
692	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
693	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
694	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
695	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
698	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
699	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
701	#127	—	94	8	no	—
702	#124	—	94	8	no	—
703	#121	—	2	2	no	—
704	#121	—	47	4	no	—
705	#121	—	47	4	no	—
706	#121	—	47	4	no	—
707	#121	—	94	2	no	—
708	#121	—	94	2	no	—
709	#121	—	94	2	no	—
710	#121	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
711	#120	—	94	8	no	—
712	#120	—	94	8	no	—
713	#117	—	47	4	no	—
714	#117	—	94	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
723	#103	—	47	4	no	—
724	#103	—	47	4	no	—
725	#103	—	47	4	no	—
726	#103	—	47	4	no	—
727	#103	—	47	4	no	—
728	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
729	#102	—	47	4	no	—
730	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
731	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
734	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
735	C₂⁴	—	2	1	no	—
736	C₂⁴	—	2	1	no	—
737	C₂⁴	—	47	1	no	—
738	C₂⁴	—	47	1	no	—
739	C₂⁴	—	94	4	no	—
740	C₂⁴	—	94	1	no	—
741	C₂⁴	—	376	2	no	—
742	C₂⁴	—	376	2	no	—
743	C₂⁴	—	188	4	no	—
744	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
745	#41	—	2	16	no	—
746	#41	—	2	8	no	—
747	#41	—	2	8	no	—
748	#41	—	47	16	no	—
749	#41	—	94	16	no	—
750	#41	—	94	8	no	—
751	#41	—	94	8	no	—
752	#41	—	94	64	no	—
753	#41	—	94	16	no	—
754	#41	—	94	8	no	—
755	#41	—	94	8	no	—
756	#41	—	94	64	no	—
757	#41	—	94	64	no	—
758	#41	—	94	16	no	—
759	#41	—	94	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
764	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
773	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
774	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
775	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
776	C₂×Q₈	—	94	64	no	—
777	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
778	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
779	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
780	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
781	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
782	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
783	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
788	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
789	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
790	C₂×D₄	—	2	8	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	1	no	—
798	C₂×D₄	—	8	2	no	—
799	C₂×D₄	—	47	4	no	—
800	C₂×D₄	—	47	4	no	—
801	C₂×D₄	—	47	4	no	—
802	C₂×D₄	—	47	2	no	—
803	C₂×D₄	—	94	4	no	—
804	C₂×D₄	—	94	4	no	—
805	C₂×D₄	—	94	8	no	—
806	C₂×D₄	—	94	8	no	—
807	C₂×D₄	—	94	4	no	—
808	C₂×D₄	—	94	4	no	—
809	C₂×D₄	—	94	4	no	—
810	C₂×D₄	—	94	8	no	—
811	C₂×D₄	—	94	4	no	—
812	C₂×D₄	—	94	4	no	—
813	C₂×D₄	—	94	8	no	—
814	C₂×D₄	—	94	4	no	—
815	C₂×D₄	—	94	4	no	—
816	C₂×D₄	—	94	2	no	—
817	C₂×D₄	—	94	2	no	—
818	C₂×D₄	—	94	1	no	—
819	C₂×D₄	—	376	2	no	—
820	C₂×D₄	—	376	2	no	—
821	C₂×D₄	—	376	2	no	—
822	C₂×D₄	—	188	8	no	—
823	C₂×D₄	—	188	4	no	—
824	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
825	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
826	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
850	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
856	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
860	SD₁₆	—	2	8	no	—
861	SD₁₆	—	94	8	no	—
862	SD₁₆	—	94	8	no	—
863	SD₁₆	—	94	8	no	—
864	SD₁₆	—	94	8	no	—
865	SD₁₆	—	94	8	no	—
866	D₈	—	2	8	no	—
867	D₈	—	94	8	no	—
868	M₁₆	—	94	8	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	2	no	—
871	C₂×C₈	—	47	2	no	—
872	C₂×C₈	—	47	2	no	—
873	C₂×C₈	—	94	8	no	—
874	C₂×C₈	—	94	2	no	—
875	C₂×C₈	—	94	2	no	—
876	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
877	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
881	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
887	C₄²	—	94	4	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	4	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	4	2	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	47	4	no	—
900	C₂³	—	47	2	no	—
901	C₂³	—	47	2	no	—
902	C₂³	—	94	2	no	—
903	C₂³	—	94	2	no	—
904	C₂³	—	94	2	no	—
905	C₂³	—	94	2	no	—
906	C₂³	—	94	2	no	—
907	C₂³	—	94	2	no	—
908	C₂³	—	376	4	no	—
909	C₂³	—	376	4	no	—
910	C₂³	—	376	16	no	—
911	C₂³	—	188	8	no	—
912	C₂³	—	188	2	no	—
913	C₂³	—	188	2	no	—
914	C₂³	—	188	2	no	—
915	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
917	Q₈	—	2	4	no	—
918	Q₈	—	2	2	no	—
919	Q₈	—	47	4	no	—
920	Q₈	—	47	4	no	—
921	Q₈	—	94	8	no	—
922	Q₈	—	94	16	no	—
923	Q₈	—	94	16	no	—
924	Q₈	—	94	16	no	—
925	Q₈	—	94	4	no	—
926	Q₈	—	94	4	no	—
927	Q₈	—	94	2	no	—
928	Q₈	—	94	2	no	—
929	Q₈	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
930	D₄	—	2	16	no	—
931	D₄	—	2	4	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	2	2	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	8	4	no	—
937	D₄	—	94	8	no	—
938	D₄	—	94	8	no	—
939	D₄	—	94	8	no	—
940	D₄	—	94	16	no	—
941	D₄	—	94	16	no	—
942	D₄	—	94	2	no	—
943	D₄	—	94	2	no	—
944	D₄	—	376	4	no	—
945	D₄	—	376	4	no	—
946	D₄	—	376	4	no	—
947	D₄	—	188	8	no	—
948	D₄	—	188	2	no	—
949	D₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
950	C₂×C₄	—	2	16	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	47	4	no	—
960	C₂×C₄	—	47	2	no	—
961	C₂×C₄	—	47	8	no	—
962	C₂×C₄	—	47	4	no	—
963	C₂×C₄	—	47	4	no	—
964	C₂×C₄	—	47	2	no	—
965	C₂×C₄	—	94	16	no	—
966	C₂×C₄	—	94	16	no	—
967	C₂×C₄	—	94	16	no	—
968	C₂×C₄	—	94	16	no	—
969	C₂×C₄	—	94	16	no	—
970	C₂×C₄	—	94	2	no	—
971	C₂×C₄	—	94	4	no	—
972	C₂×C₄	—	94	4	no	—
973	C₂×C₄	—	94	2	no	—
974	C₂×C₄	—	94	2	no	—
975	C₂×C₄	—	94	4	no	—
976	C₂×C₄	—	94	2	no	—
977	C₂×C₄	—	94	2	no	—
978	C₂×C₄	—	94	2	no	—
979	C₂×C₄	—	188	2	no	—
980	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
985	C₈	—	2	2	no	—
986	C₈	—	2	2	no	—
987	C₈	—	94	2	no	—
988	C₈	—	94	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	4	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	4	no	—
996	C₂²	—	4	8	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	8	4	no	—
1001	C₂²	—	47	4	no	—
1002	C₂²	—	94	2	no	—
1003	C₂²	—	94	2	no	—
1004	C₂²	—	94	8	no	—
1005	C₂²	—	94	2	no	—
1006	C₂²	—	94	2	no	—
1007	C₂²	—	94	2	no	—
1008	C₂²	—	376	16	no	—
1009	C₂²	—	376	4	no	—
1010	C₂²	—	188	2	no	—
1011	C₂²	—	188	2	no	—
1012	C₂²	—	188	2	no	—
1013	C₂²	—	188	4	no	—
1014	C₂²	#120×D₄₇	1	2	yes	—
1015	C₂²	#15689930	1	2	yes	—
1016	C₂²	#15689933	1	2	yes	—
1017	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	47	4	no	—
1022	C₄	—	94	2	no	—
1023	C₄	—	94	4	no	—
1024	C₄	—	94	4	no	—
1025	C₄	—	188	2	no	—
1026	C₄	#120×D₄₇	1	2	yes	—
1027	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	—	4	2	no	—
1030	C₂	—	4	4	no	—
1031	C₂	—	8	2	no	—
1032	C₂	—	94	4	no	—
1033	C₂	—	376	2	no	—
1034	C₂	—	188	2	no	—
1035	C₂	#20252671	1	4	yes	direct product factor
1036	C₂	C₂×#120×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₂×#15689930	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	C₂×#15689933	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#449	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3010
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13094071	C₂	semidirect
2. C₂²×#13094048	C₂	semidirect
3. C₂²×SD₁₆×D₄₇	C₂	semidirect
4. C₂×#15689689	C₂	semidirect
5. #20252671	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#15689269	C₂	semidirect
7. C₂×#15689268	C₂	semidirect
8. C₂×#15689265	C₂	semidirect
9. C₂×#15689264	C₂	semidirect
10. C₂×#15689263	C₂	semidirect
11. C₂×#15689261	C₂	semidirect
12. C₂×#15689260	C₂	semidirect
13. C₂×#15689130	C₂	semidirect
14. C₂×#15689116	C₂	semidirect
15. C₂×#15689088	C₂	semidirect
16. C₂×C₄₇×#449	C₂	semidirect
20. C₂×#13094071	C₂²	semidirect
26. C₂²×#10625352	C₂²	semidirect
28. C₂³×Dic₉₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#13094048	C₂²	semidirect
40. C₂×SD₁₆×D₄₇	C₂²	semidirect
45. #15689689	C₂²	semidirect
54. #15689269	C₂²	semidirect
55. #15689268	C₂²	semidirect
56. #15689265	C₂²	semidirect
57. #15689264	C₂²	semidirect
58. #15689263	C₂²	semidirect
59. #15689261	C₂²	semidirect
60. #15689260	C₂²	semidirect
61. #15689130	C₂²	semidirect
62. #15689116	C₂²	semidirect
63. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
64. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
65. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
66. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
67. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
68. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
69. #15689088	C₂²	semidirect
70. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
71. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
72. C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
73. C₂²×#41×C₄₇	C₂²	semidirect
77. C₄₇×#449	C₂²	semidirect
78. C₂×#103×C₄₇	C₂²	semidirect
79. C₂×#102×C₄₇	C₂²	semidirect
80. C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
100. C₂×#10625352	D₄	semidirect
102. C₂×#10625352	C₂³	semidirect
114. C₂²×Dic₉₄	C₂³	semidirect
120. C₂×Q₈×D₄₇	D₄	semidirect
122. C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	semidirect
182. #13093949	C₂³	semidirect
183. #13093949	C₂³	semidirect
184. #13093948	C₂³	semidirect
185. #13093947	C₂³	semidirect
186. #13093947	C₂³	semidirect
187. #13093945	C₂³	semidirect
188. C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
189. (C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
190. (C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
194. C₂×#41×C₄₇	C₂³	semidirect
212. #103×C₄₇	C₂³	semidirect
213. #102×C₄₇	C₂³	semidirect
214. C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	semidirect
284. Q₈×D₄₇	C₂×D₄	semidirect
292. #10625352	C₂×D₄	semidirect
518. C₂×#449	D₄₇	semidirect
529. C₂×C₄₇	#3010	semidirect
546. C₂²×#41	C₂×D₄₇	semidirect
580. #449	C₂×D₄₇	semidirect
592. C₂×#103	C₂×D₄₇	semidirect
594. C₂×#102	C₂×D₄₇	semidirect
599. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
600. C₄₇	C₂×#3010	semidirect
626. C₂×#41	C₂²×D₄₇	semidirect
728. #103	C₂²×D₄₇	semidirect
730. #102	C₂²×D₄₇	semidirect
734. C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	semidirect
1035. C₂	#20252671	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094071	2
C₂²×#13094048	2
C₂²×SD₁₆×D₄₇	2
C₂×#15689689	2
#20252671	2
C₂×#15689269	2
C₂×#15689268	2
C₂×#15689265	2
C₂×#15689264	2
C₂×#15689263	2
C₂×#15689261	2
C₂×#15689260	2
C₂×#15689130	2
C₂×#15689116	2
C₂×#15689088	2
C₂×C₄₇×#449	2
C₂×#3010	47

Subgroups — C2×#20252671 #27082699

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20252671 #27082699