Finite Group Databasebeta

← C2×#20252678 #27082707

Subgroups — C2×#20252678 #27082707

Order 12032.

4718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094072C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13094056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×Q16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252678C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#13094072—28no—
18C2×#13094072—24no—
19C2×#13094072—28no—
20C2×#13094072C2218yes—
21C22×#10625354—21no—
22C22×#10625354C2211yescharacteristic
23C22×#10625354C2211yescharacteristic
24C22×#10625350—21no—
25C22×#10625350—21no—
26C22×#10625350C2211yescharacteristic
27C22×#10625350C2211yescharacteristic
28C22×Q8×D47—21no—
29C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
30C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
31C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
32C2×#13094056—28no—
33C2×#13094056C2218yescomplemented
34C22×Dic188C2211yescharacteristic
35C22×#10625337C2211yescharacteristic
36C22×#10625337C2211yescharacteristic
37C22×#10625337C2211yescharacteristic
38C2×Q16×D47—28no—
39C2×Q16×D47C2218yescomplemented
40C22×#10625325C2211yescharacteristic
41C22×#10625336C2211yescharacteristic
42C22×#10625324C2211yescharacteristic
43C22×C8×D47C2211yescharacteristic
44#15689696—24no—
45#15689696C2218yescomplemented
46C2×#13094023—21no—
47C2×#13094010—21no—
48C2×#13094009—21no—
49C2×#13094006—21no—
50C2×#13094004C2211yescharacteristic
51C2×#13094003C2211yescharacteristic
52C2×#13094000C2211yescharacteristic
53C2×#13093982C2211yescharacteristic
54#15689288C2218yescomplemented
55#15689287C2218yescomplemented
56#15689284C2218yescomplemented
57#15689283C2218yescomplemented
58#15689280C2218yescomplemented
59#15689279C2218yescomplemented
60#15689277C2218yescomplemented
61#15689130C2218yescomplemented
62#15689118C2218yescomplemented
63C2×#13093949C2211yescharacteristic
64C2×#13093948C2211yescharacteristic
65C2×#13093948C2211yescharacteristic
66C2×#13093947C2211yescharacteristic
67C2×#13093946C2211yescharacteristic
68C2×#13093944C2211yescharacteristic
69#15689088C2218yescomplemented
70C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
71C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
73C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
74C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
75C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
77C47×#451C2218yescomplemented
78C2×#103×C47C2211yescharacteristic
79C2×#103×C47C2211yescharacteristic
80C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
81#13094072—264no—
82#13094072—232no—
83#13094072—232no—
84C2×#10625354—216no—
85C2×#10625354—24no—
86C2×#10625354—28no—
87C2×#10625354—24no—
88C2×#10625354—24no—
89C2×#10625354—22no—
90C2×#10625354—22no—
91C2×#10625354D418yes—
92C2×#10625354C2314yes—
93C2×#10625354C2314yes—
94C2×#10625350—216no—
95C2×#10625350—216no—
96C2×#10625350—22no—
97C2×#10625350—28no—
98C2×#10625350—28no—
99C2×#10625350—24no—
100C2×#10625350—24no—
101C2×#10625350—24no—
102C2×#10625350—24no—
103C2×#10625350D414yes—
104C2×#10625350C2314yes—
105C2×#10625350C2314yes—
106C22×Dic94—21no—
107C22×Dic94—21no—
108C22×Dic94—21no—
109C22×Dic94D411yescharacteristic
110C22×Dic94C2311yescharacteristic
111C22×Dic94C2311yescharacteristic
112C2×Q8×D47—216no—
113C2×Q8×D47—24no—
114C2×Q8×D47—24no—
115C2×Q8×D47—22no—
116C2×Q8×D47—22no—
117C2×Q8×D47—22no—
118C2×Q8×D47—28no—
119C2×Q8×D47—24no—
120C2×Q8×D47—24no—
121C2×Q8×D47—24no—
122C2×Q8×D47D418yes—
123C2×Q8×D47C2314yes—
124C2×Q8×D47C2314yes—
125C2×Q8×D47C2314yes—
126C22×D188—21no—
127C22×D188—21no—
128C22×D188D411yescharacteristic
129C22×D188C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊D47—21no—
131C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
132C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
133C22×C4×D47—21no—
134C22×C4×D47—21no—
135C22×C4×D47—21no—
136C22×C4×D47—21no—
137C22×C4×D47—21no—
138C22×C4×D47—21no—
139C22×C4×D47C2311yescharacteristic
140C22×C4×D47C2311yescharacteristic
141#13094056—232no—
142C2×Dic188—24no—
143C2×Dic188C2314yes—
144C2×#10625337—24no—
145C2×#10625337—24no—
146C2×#10625337—24no—
147C2×#10625337C2314yes—
148C2×#10625337C2314yes—
149C2×#10625337C2314yes—
150Q16×D47—232no—
151C2×#10625325—24no—
152C2×#10625325C2314yes—
153C2×#10625336—24no—
154C2×#10625336C2314yes—
155C2×#10625324—24no—
156C2×#10625324C2314yes—
157C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C8×D47—24no—
160C2×C8×D47C2314yes—
161#13094023—28no—
162#13094010—28no—
163#13094009—28no—
164#13094006—28no—
165#13094004—22no—
166#13094004C2314yes—
167#13094003—22no—
168#13094003C2314yes—
169#13094000—22no—
170#13094000C2314yes—
171#13093982—22no—
172#13093982C2314yes—
173C2×C4⋊Dic47—21no—
174C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
175C2×Dic47⋊C4—21no—
176C2×Dic47⋊C4—21no—
177C2×C22⋊Dic47—21no—
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C2×C4×Dic47—21no—
182#13093949C2314yes—
183#13093948C2314yes—
184#13093948C2314yes—
185#13093947C2314yes—
186#13093946C2314yes—
187#13093944C2314yes—
188C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
189(C2×D47)⋊C8C2314yes—
190(C2×D47)⋊C8C2314yes—
191C22×Q8×C47—24no—
192C22×Q8×C47—24no—
193C22×Q8×C47—21no—
194C22×Q8×C47—22no—
195C22×Q8×C47C2314yes—
196C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
197C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
198C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
199C23×C4×C47—21no—
200C23×C4×C47C2311yescharacteristic
201C2×Q16×C47—24no—
202C2×Q16×C47—24no—
203C2×Q16×C47C2314yes—
204C2×Q16×C47C2314yes—
205C22×C8×C47C2311yescharacteristic
206C22×C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊Q8×C47—22no—
208C22⋊Q8×C47C2314yes—
209C2×C4⋊C4×C47—21no—
210C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C47—21no—
212#103×C47C2314yes—
213#103×C47C2314yes—
214C22⋊C8×C47C2314yes—
215C24×C47C2×D411yescharacteristic
216C23×D47—21no—
217C23×D47C2×D411yescharacteristic
218C23×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C47—28no—
220C2×Q8×C47—216no—
221C2×Q8×C47—28no—
222C2×Q8×C47—28no—
223C2×Q8×C47—22no—
224C2×Q8×C47—22no—
225C2×Q8×C47—24no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—21no—
229C2×Q8×C47—22no—
230C2×Q8×C47—22no—
231C2×Q8×C47C2×D414yes—
232C2×Q8×C47C2×D414yes—
233C2×Q8×C47C2412yes—
234C2×Q8×C47C2412yes—
235C2×Q8×C47C2412yes—
236C22×C4×C47—28no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—24no—
240C22×C4×C47—22no—
241C22×C4×C47—22no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D412yes—
246C22×C4×C47C2412yes—
247C22×C4×C47C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D47—28no—
249C2×C22⋊D47—24no—
250C2×C22⋊D47—24no—
251C2×C22⋊D47—24no—
252C2×C22⋊D47C2×D414yes—
253C2×C22⋊D47C2×D414yes—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
259#10625354—264no—
260#10625354—216no—
261#10625354—28no—
262#10625354—28no—
263#10625354—216no—
264#10625354—28no—
265#10625354C2×D4116yes—
266Q8×D47—216no—
267Q8×D47—264no—
268Q8×D47—28no—
269Q8×D47—216no—
270Q8×D47—28no—
271Q8×D47—28no—
272Q8×D47—28no—
273Q8×D47—28no—
274Q8×D47—48no—
275Q8×D47C2×D4116yes—
276#10625350—264no—
277#10625350—216no—
278#10625350—264no—
279#10625350—28no—
280#10625350—216no—
281#10625350—28no—
282#10625350—28no—
283#10625350—28no—
284C2×D188—28no—
285C2×D188—28no—
286C2×D188—24no—
287C2×D188—24no—
288C2×D188—24no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—22no—
291C2×D188C2×D414yes—
292C2×D188C2×D414yes—
293C2×D188C2412yes—
294C2×C4×D47—28no—
295C2×C4×D47—28no—
296C2×C4×D47—28no—
297C2×C4×D47—28no—
298C2×C4×D47—24no—
299C2×C4×D47—24no—
300C2×C4×D47—24no—
301C2×C4×D47—22no—
302C2×C4×D47—22no—
303C2×C4×D47—28no—
304C2×C4×D47—24no—
305C2×C4×D47—24no—
306C2×C4×D47—24no—
307C2×C4×D47—44no—
308C2×C4×D47C2×D412yes—
309C2×C4×D47C2×D412yes—
310C2×C4×D47C2×D414yes—
311C2×C4×D47C2×D414yes—
312C2×C4×D47C2412yes—
313C2×C4×D47C2412yes—
314C2×Dic94—28no—
315C2×Dic94—21no—
316C2×Dic94—22no—
317C2×Dic94—24no—
318C2×Dic94—28no—
319C2×Dic94—24no—
320C2×Dic94—24no—
321C2×Dic94—22no—
322C2×Dic94—22no—
323C2×Dic94—21no—
324C2×Dic94—24no—
325C2×Dic94—44no—
326C2×Dic94C2×D414yes—
327C2×Dic94C2×D414yes—
328C2×Dic94C2412yes—
329C2×Dic94C2412yes—
330Q16×C47—28no—
331Q16×C47—28no—
332C2×C8×C47—22no—
333C2×C8×C47—22no—
334C2×C8×C47C2412yes—
335C2×C8×C47C2412yes—
336C4⋊C4×C47—24no—
337C4⋊C4×C47—21no—
338C4⋊C4×C47C2412yes—
339C22⋊C4×C47—24no—
340C22⋊Dic47—24no—
341#10625337—28no—
342#10625337—28no—
343#10625337—28no—
344#10625336—28no—
345(C2×D47)⋊C4—24no—
346(C2×D47)⋊C4—24no—
347(C2×D47)⋊C4—24no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—24no—
350C4⋊Dic47C2412yes—
351Dic47⋊C4—24no—
352Dic47⋊C4—24no—
353C4×Dic47—24no—
354C2×C47⋊C8—22no—
355C2×C47⋊C8—22no—
356C2×C47⋊C8C2412yes—
357C2×C47⋊C8C2412yes—
358Dic188—28no—
359#10625325—28no—
360#10625324—28no—
361C8×D47—28no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—22no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47C22×D412yes—
366C23×C47C22×D411yescharacteristic
367C22×D47—22no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—24no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47#12014yes—
377C22×D47C22×D412yes—
378C22×D47C22×D412yes—
379Q8×C47—216no—
380Q8×C47—24no—
381Q8×C47—24no—
382Q8×C47—22no—
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—22no—
385Q8×C47—22no—
386Q8×C47—42no—
387Q8×C47C22×D414yes—
388Q8×C47C22×D414yes—
389C2×C4×C47—216no—
390C2×C4×C47—24no—
391C2×C4×C47—24no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—24no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—42no—
401C2×C4×C47—42no—
402C2×C4×C47C22×D412yes—
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D412yes—
405C2×C4×C47C22×D412yes—
406C2×C4×C47C2511yescharacteristic
407C22⋊D47—216no—
408C22⋊D47—28no—
409C22⋊D47—28no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—24no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—42no—
416C2×Dic47—42no—
417C2×Dic47#12014yes—
418C2×Dic47C22×D412yes—
419C2×Dic47C22×D412yes—
420D188—216no—
421D188—216no—
422D188—28no—
423D188—24no—
424D188—22no—
425D188C22×D414yes—
426C4×D47—216no—
427C4×D47—216no—
428C4×D47—216no—
429C4×D47—216no—
430C4×D47—24no—
431C4×D47—22no—
432C4×D47—22no—
433C4×D47—216no—
434C4×D47—48no—
435C4×D47#12018yes—
436C4×D47C22×D414yes—
437C4×D47C22×D414yes—
438Dic94—216no—
439Dic94—24no—
440Dic94—22no—
441Dic94—216no—
442Dic94—28no—
443Dic94—22no—
444Dic94—22no—
445Dic94—42no—
446Dic94—48no—
447Dic94C22×D414yes—
448C8×C47—22no—
449C8×C47—22no—
450C47⋊C8—22no—
451C47⋊C8—22no—
452C2×#3011—471nomaximal, Sylow
453C22×C47—22no—
454C22×C47—22no—
455C22×C47—22no—
456C22×C47—44no—
457C22×C47C2×#12012yes—
458C22×C47#57812yes—
459C22×C47#57812yes—
460C22×C47C23×D411yescharacteristic
461C2×D47—28no—
462C2×D47—22no—
463C2×D47—22no—
464C2×D47—22no—
465C2×D47—24no—
466C2×D47—22no—
467C2×D47—22no—
468C2×D47—44no—
469C2×D47—48no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47C2×#12014yes—
473C4×C47—24no—
474C4×C47—24no—
475C4×C47—22no—
476C4×C47—42no—
477C4×C47—42no—
478C4×C47C2×#12012yes—
479C4×C47C23×D411yescharacteristic
480C4×C47C23×D411yescharacteristic
481Dic47—22no—
482Dic47—24no—
483Dic47—42no—
484Dic47—42no—
485Dic47C2×#12014yes—
486C22×2−1+4—471no—
487C22×#137—471no—
488C23×Q16—471no—
489C2×#536—471no—
490#3011—4716no—
491C2×#452—471no—
492C2×#452—471no—
493C2×#452—471no—
494C2×#452—471no—
495C2×#451—471no—
496C2×#451—471no—
497C2×#451—471no—
498C2×#451D4711yescharacteristic, complemented
499C2×#419—471no—
500C2×#416—471no—
501C2×#408—471no—
502C2×C47—42no—
503C2×C47#301114yescomplemented
504C2×C47C22×#12011yescharacteristic
505C2×C47C2×#57811yescharacteristic
506C2×C47C2×#57811yescharacteristic
507D47—24no—
508D47—42no—
509D47—44no—
510C2×2−1+4—478no—
511C2×2−1+4—948no—
512C2×2−1+4—948no—
513C2×2−1+4—944no—
514C22×#41—471no—
515C22×#41—471no—
516C22×#41—471no—
517C22×#41—471no—
518C22×#41—941no—
519C22×#41—941no—
520C22×#41—941no—
521C23×Q8—471no—
522C23×Q8—471no—
523C23×Q8—471no—
524C23×Q8—941no—
525C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
526C2×#137—478no—
527C2×#137—948no—
528C22×Q16—471no—
529C22×Q16—471no—
530C22×Q16—471no—
531C22×Q16—478no—
532C22×Q16—471no—
533C22×Q16—948no—
534C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
535C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
536C22×SD16—471no—
537C22×SD16—471no—
538C22×M16—471no—
539C23×C8—471no—
540#536—478no—
541#536—944no—
542C2×C4⋊Q8—941no—
543C2×#124—941no—
544C2×#123—941no—
545C2×#123—941no—
546C2×C22⋊Q8—471no—
547C2×C22⋊Q8—471no—
548C2×C22⋊Q8—471no—
549C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
550C2×#117—471no—
551#452—478no—
552#452—478no—
553#452—478no—
554#452—478no—
555#451—478no—
556#451—478no—
557#451—478no—
558#451C2×D4718yescomplemented
559#419—478no—
560#416—478no—
561C2×#103—471no—
562C2×#103—471no—
563C2×#103—471no—
564C2×#103—471no—
565C2×#103C2×D4711yescharacteristic
566C2×#103C2×D4711yescharacteristic
567C2×#102—471no—
568C2×#102—471no—
569#408—478no—
570C2×C22⋊C8—471no—
571C2×C22⋊C8—471no—
572C2×C22⋊C8—471no—
573C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
574C47C2×#301111yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—9432no—
5762−1+4—9432no—
5772−1+4—9464no—
578C2×#41—474no—
579C2×#41—474no—
580C2×#41—478no—
581C2×#41—474no—
582C2×#41—474no—
583C2×#41—474no—
584C2×#41—944no—
585C2×#41—944no—
586C2×#41—944no—
587C2×#41—948no—
588C2×#41—948no—
589C2×#41—944no—
590C2×#41—9416no—
591C2×#41—9416no—
592C2×#41—942no—
593C2×#41—944no—
594C2×#41—942no—
595C2×#41—944no—
596C2×#41—948no—
597C2×#41—9416no—
598C2×#41—944no—
599C2×#41—942no—
600C22×Q8—24no—
601C22×Q8—24no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8—22no—
604C22×Q8—471no—
605C22×Q8—478no—
606C22×Q8—474no—
607C22×Q8—474no—
608C22×Q8—474no—
609C22×Q8—471no—
610C22×Q8—471no—
611C22×Q8—941no—
612C22×Q8—941no—
613C22×Q8—941no—
614C22×Q8—942no—
615C22×Q8—944no—
616C22×Q8—942no—
617C22×Q8—942no—
618C22×Q8—944no—
619C22×Q8—944no—
620C22×Q8—944no—
621C22×Q8—948no—
622C22×Q8—9416no—
623C22×Q8—944no—
624C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
625C22×Q8C22×D4714yes—
626C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
627C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
628C22×D4—471no—
629C22×D4—471no—
630C22×D4—471no—
631C22×D4—471no—
632C22×D4—941no—
633C22×D4—941no—
634C22×D4—941no—
635C23×C4—21no—
636C23×C4—471no—
637C23×C4—471no—
638C23×C4—941no—
639C23×C4—941no—
640C23×C4—941no—
641C23×C4—941no—
642C23×C4—941no—
643C23×C4—941no—
644C23×C4C22×D4711yescharacteristic
645#137—9432no—
646C2×Q16—24no—
647C2×Q16—24no—
648C2×Q16—474no—
649C2×Q16—474no—
650C2×Q16—474no—
651C2×Q16—474no—
652C2×Q16—944no—
653C2×Q16—9432no—
654C2×Q16—944no—
655C2×Q16—944no—
656C2×Q16—944no—
657C2×Q16C22×D4714yes—
658C2×Q16C22×D4714yes—
659C2×SD16—474no—
660C2×SD16—474no—
661C2×SD16—944no—
662C2×SD16—944no—
663C2×M16—474no—
664C2×M16—944no—
665C22×C8—471no—
666C22×C8—471no—
667C22×C8—474no—
668C22×C8—944no—
669C22×C8C22×D4711yescharacteristic
670C22×C8C22×D4711yescharacteristic
671C4⋊Q8—948no—
672#124—948no—
673#123—948no—
674#123—948no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—474no—
677C22⋊Q8—474no—
678C22⋊Q8—474no—
679C22⋊Q8—942no—
680C22⋊Q8—942no—
681C22⋊Q8—942no—
682C22⋊Q8C22×D4714yes—
683#117—474no—
684#117—942no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—471no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C4⋊C4—941no—
689C2×C4⋊C4—941no—
690C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—941no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C22⋊C4—941no—
695C2×C22⋊C4—941no—
696C2×C42—941no—
697#103—474no—
698#103—474no—
699#103—474no—
700#103—474no—
701#103C22×D4714yes—
702#103C22×D4714yes—
703#102—474no—
704#102—474no—
705C22⋊C8—474no—
706C22⋊C8—474no—
707C22⋊C8—474no—
708C22⋊C8C22×D4714yes—
709C24—471no—
710C24—471no—
711C24—941no—
712C24D4×D4711yescharacteristic
713#41—4716no—
714#41—9416no—
715#41—948no—
716#41—948no—
717#41—948no—
718#41—948no—
719#41—9464no—
720#41—9464no—
721#41—9416no—
722#41—9416no—
723#41—948no—
724#41—948no—
725#41—9464no—
726#41—9416no—
727#41—948no—
728C2×Q8—28no—
729C2×Q8—216no—
730C2×Q8—28no—
731C2×Q8—28no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—24no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—474no—
741C2×Q8—4716no—
742C2×Q8—474no—
743C2×Q8—472no—
744C2×Q8—472no—
745C2×Q8—948no—
746C2×Q8—944no—
747C2×Q8—944no—
748C2×Q8—944no—
749C2×Q8—944no—
750C2×Q8—948no—
751C2×Q8—9416no—
752C2×Q8—948no—
753C2×Q8—948no—
754C2×Q8—948no—
755C2×Q8—948no—
756C2×Q8—9464no—
757C2×Q8—9416no—
758C2×Q8—948no—
759C2×Q8—942no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—942no—
763C2×Q8—942no—
764C2×Q8—1884no—
765C2×Q8—1888no—
766C2×Q8D4×D4714yes—
767C2×Q8D4×D4714yes—
768C2×Q8C23×D4712yes—
769C2×Q8C23×D4712yes—
770C2×Q8C23×D4712yes—
771C2×D4—474no—
772C2×D4—474no—
773C2×D4—474no—
774C2×D4—474no—
775C2×D4—472no—
776C2×D4—944no—
777C2×D4—948no—
778C2×D4—944no—
779C2×D4—944no—
780C2×D4—948no—
781C2×D4—944no—
782C2×D4—944no—
783C2×D4—948no—
784C2×D4—944no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—942no—
787C22×C4—28no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—472no—
797C22×C4—474no—
798C22×C4—474no—
799C22×C4—472no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—472no—
802C22×C4—472no—
803C22×C4—948no—
804C22×C4—944no—
805C22×C4—944no—
806C22×C4—948no—
807C22×C4—944no—
808C22×C4—944no—
809C22×C4—948no—
810C22×C4—948no—
811C22×C4—948no—
812C22×C4—944no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—942no—
815C22×C4—942no—
816C22×C4—944no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—1884no—
820C22×C4D4×D4712yes—
821C22×C4D4×D4711yescharacteristic
822C22×C4C23×D4712yes—
823C22×C4C23×D4711yescharacteristic
824Q16—28no—
825Q16—28no—
826Q16—948no—
827Q16—948no—
828Q16—948no—
829Q16—948no—
830SD16—948no—
831SD16—948no—
832M16—948no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—472no—
836C2×C8—472no—
837C2×C8—948no—
838C2×C8—942no—
839C2×C8—942no—
840C2×C8C23×D4712yes—
841C2×C8C23×D4712yes—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—472no—
845C4⋊C4—944no—
846C4⋊C4—944no—
847C4⋊C4—944no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4C23×D4712yes—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—944no—
852C22⋊C4—944no—
853C22⋊C4—944no—
854C22⋊C4—944no—
855C42—944no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—474no—
860C23—472no—
861C23—472no—
862C23—942no—
863C23—942no—
864C23—944no—
865C23—942no—
866C23—942no—
867C23—942no—
868C23—942no—
869C23—1882no—
870C23—1882no—
871C23C2×D4×D4712yes—
872C23C2×D4×D4711yescharacteristic
873Q8—216no—
874Q8—24no—
875Q8—24no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—42no—
881Q8—474no—
882Q8—9416no—
883Q8—948no—
884Q8—9416no—
885Q8—944no—
886Q8—942no—
887Q8—942no—
888Q8—942no—
889Q8—1888no—
890Q8—1882no—
891Q8C2×D4×D4714yes—
892Q8C2×D4×D4714yes—
893D4—474no—
894D4—948no—
895D4—9416no—
896D4—9416no—
897D4—948no—
898D4—948no—
899D4—9416no—
900D4—944no—
901D4—942no—
902C2×C4—216no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—474no—
916C2×C4—472no—
917C2×C4—478no—
918C2×C4—474no—
919C2×C4—474no—
920C2×C4—472no—
921C2×C4—9416no—
922C2×C4—9416no—
923C2×C4—9416no—
924C2×C4—9416no—
925C2×C4—9416no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—944no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—944no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—942no—
934C2×C4—1888no—
935C2×C4—1882no—
936C2×C4—1882no—
937C2×C4C2×D4×D4712yes—
938C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D4712yes—
940C2×C4C2×D4×D4712yes—
941C2×C4C24×D4711yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—22no—
944C8—942no—
945C8—942no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—44no—
950C22—474no—
951C22—948no—
952C22—942no—
953C22—942no—
954C22—944no—
955C22—942no—
956C22—942no—
957C22—942no—
958C22—1884no—
959C22—1888no—
960C22—1882no—
961C22—1882no—
962C22#120×D4712yes—
963C22#1568993612yes—
964C22#1568993912yes—
965C22C22×D4×D4711yescharacteristic
966C4—24no—
967C4—24no—
968C4—22no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—474no—
972C4—942no—
973C4—944no—
974C4—1882no—
975C4—1882no—
976C4#120×D4712yes—
977C4C22×D4×D4711yescharacteristic
978C4C22×D4×D4711yescharacteristic
979C2—42no—
980C2—944no—
981C2—1882no—
982C2—1884no—
983C2#2025267814yesdirect product factor
984C2C2×#120×D4711yescharacteristic
985C2C2×#1568993611yescharacteristic
986C2C2×#1568993911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#451C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#13094072C2
hypercenterC2×#451D47
hypocenterC47C2×#3011
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13094056C2semidirect
3. C22×Q16×D47C2semidirect
4. C2×#15689696C2semidirect
5. #20252678C2direct (N × H)
6. C2×#15689288C2semidirect
7. C2×#15689287C2semidirect
8. C2×#15689284C2semidirect
9. C2×#15689283C2semidirect
10. C2×#15689280C2semidirect
11. C2×#15689279C2semidirect
12. C2×#15689277C2semidirect
13. C2×#15689130C2semidirect
14. C2×#15689118C2semidirect
15. C2×#15689088C2semidirect
16. C2×C47×#451C2semidirect
33. C2×#13094056C22semidirect
39. C2×Q16×D47C22semidirect
45. #15689696C22semidirect
54. #15689288C22semidirect
55. #15689287C22semidirect
56. #15689284C22semidirect
57. #15689283C22semidirect
58. #15689280C22semidirect
59. #15689279C22semidirect
60. #15689277C22semidirect
61. #15689130C22semidirect
62. #15689118C22semidirect
69. #15689088C22semidirect
77. C47×#451C22semidirect
498. C2×#451D47semidirect
503. C2×C47#3011semidirect
558. #451C2×D47semidirect
574. C47C2×#3011semidirect
983. C2#20252678direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940722
C22×#130940562
C22×Q16×D472
C2×#156896962
#202526782
C2×#156892882
C2×#156892872
C2×#156892842
C2×#156892832
C2×#156892802
C2×#156892792
C2×#156892772
C2×#156891302
C2×#156891182
C2×#156890882
C2×C47×#4512
C2×#301147