Finite Group Databasebeta

← #27082779

Subgroups — #27082779

Order 12032.

4938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689959C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C212yesmaximal, complemented
3C2×#15689689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252671C214yesmaximal, complemented
5#20252669C214yesmaximal, complemented
6#20252653C214yesmaximal, complemented
7#20252651C214yesmaximal, complemented
8#20252642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20252641C212yesmaximal, complemented
10#20252640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20252636C212yesmaximal, complemented
13#20251904C212yesmaximal, complemented
14#20251831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959—216no—
17C2×#13094072C2212yescomplemented
18C2×#13094071—21no—
19C2×#13094071C2212yescomplemented
20C2×#13094070—21no—
21C2×#13094070C2212yescomplemented
22C2×#13094069—21no—
23C2×#13094069—21no—
24C2×#13094069C2212yescomplemented
25C22×#10625350—22no—
26C22×#10625350C2211yescharacteristic
27C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#41×D47—22no—
29C2×#41×D47C2212yes—
30C2×#41×D47C2212yescomplemented
31C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094052C2212yescomplemented
33C2×#13094051C2214yescomplemented
34C2×#13094050C2212yescomplemented
35C2×#13094049C2212yescomplemented
36C2×#13094048C2214yescomplemented
37AGL(1,ℤ/8)×D47—216no—
38C2×SD16×D47C2214yescomplemented
39C2×D8×D47C2214yescomplemented
40C2×M16×D47C2212yescomplemented
41#15689689—22no—
42#15689689—22no—
43#15689689C2214yescomplemented
44#15689689C2214yescomplemented
45C2×#13094020—21no—
46C2×#13094010—21no—
47C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093994—21no—
51C2×#13093992—21no—
52C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
53#15689271C2214yescomplemented
54#15689270C2214yescomplemented
55#15689269C2214yescomplemented
56#15689268C2214yescomplemented
57#15689267C2214yescomplemented
58#15689266C2214yescomplemented
59#15689265C2214yescomplemented
60#15689264C2212yescomplemented
61#15689263C2214yescomplemented
62#15689262C2212yescomplemented
63#15689261C2212yescomplemented
64#15689260C2214yescomplemented
65#15689259C2212yescomplemented
66#15689258C2214yescomplemented
67#15689257C2212yescomplemented
68#15689256C2212yescomplemented
69#15689255C2214yescomplemented
70#15689130C2214yescomplemented
71#15689126C2214yescomplemented
72#15689125C2212yescomplemented
73#15689124C2212yescomplemented
74#15689122C2212yescomplemented
75#15689118C2214yescomplemented
76#15689116C2214yescomplemented
77#15689088C2214yescomplemented
78#15689088C2214yescomplemented
79#15689087C2211yescharacteristic, complemented
80#15689086C2212yescomplemented
81C22×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
82C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2212yescomplemented
83C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
84C47×#449C2214yescomplemented
85C47×#448C2212yescomplemented
86C47×#447C2212yescomplemented
87C47×#417C2212yescomplemented
88C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
89C24×D47—21no—
90#13094072—28no—
91#13094072—28no—
92#13094071—216no—
93#13094071—28no—
94#13094071—28no—
95#13094070—216no—
96#13094070—28no—
97#13094070—28no—
98#13094069—216no—
99#13094069—216no—
100#13094069—28no—
101#13094069—28no—
102C2×#10625354—22no—
103C2×#10625354C2312yes—
104C2×#10625354C2312yescomplemented
105C2×#10625350—232no—
106C2×#10625350—21no—
107C2×#10625350—21no—
108C2×#10625350—22no—
109C2×#10625350—22no—
110C2×#10625350—28no—
111C2×#10625350—22no—
112C2×#10625350—22no—
113C2×#10625350—22no—
114C2×#10625350—28no—
115C2×#10625350—22no—
116C2×#10625350D412yes—
117C2×#10625350D412yes—
118C2×#10625350C2312yes—
119C2×#10625350C2312yes—
120C2×#10625350C2312yes—
121C2×#10625350C2312yescomplemented
122C2×#10625352—22no—
123C2×#10625352—22no—
124C2×#10625352—22no—
125C2×#10625352—22no—
126C2×#10625352—22no—
127C2×#10625352C2312yes—
128C2×#10625352C2312yescomplemented
129#41×D47—232no—
130#41×D47—28no—
131#41×D47—28no—
132#41×D47—28no—
133#41×D47D4116yescomplemented
134C22×Dic94—22no—
135C22×Dic94D411yescharacteristic
136C22×Dic94C2311yescharacteristic, complemented
137C2×Q8×D47—22no—
138C2×Q8×D47C2312yes—
139C2×Q8×D47C2312yescomplemented
140C22×D188—22no—
141C22×D188—21no—
142C22×D188D411yescharacteristic
143C22×D188C2311yescharacteristic
144C22×D188C2311yescharacteristic, complemented
145C22×C22⋊D47—21no—
146C22×C22⋊D47—22no—
147C22×C22⋊D47—22no—
148C22×C22⋊D47—21no—
149C22×C22⋊D47—21no—
150C22×C22⋊D47—21no—
151C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
152C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
153C2×D4×D47—22no—
154C2×D4×D47—22no—
155C2×D4×D47—22no—
156C2×D4×D47—22no—
157C2×D4×D47—22no—
158C2×D4×D47—28no—
159C2×D4×D47—22no—
160C2×D4×D47C2314yes—
161C2×D4×D47C2312yes—
162C2×D4×D47C2312yescomplemented
163C22×C4×D47—21no—
164C22×C4×D47—22no—
165C22×C4×D47—22no—
166C22×C4×D47C2311yescharacteristic
167C22×C4×D47C2311yescharacteristic
168#13094052—28no—
169#13094051—216no—
170#13094050—28no—
171#13094049—28no—
172#13094048—216no—
173C2×#10625325C2314yes—
174C2×#10625335C2314yes—
175C2×#10625336C2314yes—
176SD16×D47—216no—
177C2×D376C2314yes—
178C2×#10625334C2314yes—
179C2×#10625334C2314yes—
180D8×D47—216no—
181C2×#10625329C2312yes—
182C2×#10625324C2314yes—
183M16×D47—28no—
184C2×C8×D47C2314yes—
185#13094020—24no—
186#13094020—24no—
187#13094010—24no—
188#13094010—24no—
189#13093999—22no—
190#13093999C2314yes—
191#13093998—21no—
192#13093998—21no—
193#13093998C2312yes—
194#13093998C2312yes—
195#13093995—22no—
196#13093995C2314yes—
197#13093994—24no—
198#13093994—24no—
199#13093992—24no—
200#13093992—24no—
201#13093982—22no—
202#13093982C2314yes—
203C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊Dic47—21no—
205C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
206C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
207C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
208C2×C4×Dic47—21no—
209#13093949C2314yescomplemented
210#13093948C2314yescomplemented
211#13093947C2314yescomplemented
212#13093946C2314yescomplemented
213#13093945C2314yescomplemented
214#13093944C2314yescomplemented
215C22⋊(C47⋊C8)C2312yescomplemented
216C22⋊(C47⋊C8)C2312yescomplemented
217(C2×D47)⋊C8C2314yescomplemented
218(C2×D47)⋊C8C2314yescomplemented
219C2×#41×C47—28no—
220C2×#41×C47—21no—
221C2×#41×C47—21no—
222C2×#41×C47C2312yes—
223C2×#41×C47C2312yescomplemented
224C22×Q8×C47C2311yescharacteristic, complemented
225C22×D4×C47—21no—
226C22×D4×C47—21no—
227C22×D4×C47C2311yescharacteristic
228C22×D4×C47C2311yescharacteristic, complemented
229C23×C4×C47—21no—
230C23×C4×C47C2311yescharacteristic
231AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
232C2×SD16×C47C2314yes—
233C2×D8×C47C2314yes—
234C2×M16×C47C2312yes—
235#121×C47—21no—
236#121×C47—21no—
237#121×C47C2312yes—
238#121×C47C2312yes—
239C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊C4×C47—21no—
241#103×C47C2314yescomplemented
242#102×C47C2314yescomplemented
243C22⋊C8×C47C2312yescomplemented
244C22⋊C8×C47C2312yescomplemented
245C24×C47—21no—
246C24×C47—21no—
247C24×C47C2×D411yescharacteristic
248C23×D47—21no—
249C23×D47—22no—
250C23×D47—22no—
251C23×D47—21no—
252C23×D47—24no—
253C23×D47—44no—
254C23×D47—82no—
255C23×D47—82no—
256C23×D47C2×D411yescharacteristic
257C23×D47C2×D411yescharacteristic
258#41×C47—28no—
259#41×C47—28no—
260#41×C47—24no—
261#41×C47—24no—
262#41×C47—24no—
263#41×C47C2×D418yes—
264C2×Q8×C47—24no—
265C2×Q8×C47—21no—
266C2×Q8×C47C2412yes—
267C2×D4×C47—28no—
268C2×D4×C47—22no—
269C2×D4×C47—22no—
270C2×D4×C47—24no—
271C2×D4×C47—22no—
272C2×D4×C47—22no—
273C2×D4×C47—21no—
274C2×D4×C47—24no—
275C2×D4×C47—21no—
276C2×D4×C47—82no—
277C2×D4×C47C2412yes—
278C2×D4×C47C2412yes—
279C22×C4×C47—28no—
280C22×C4×C47—21no—
281C22×C4×C47—22no—
282C22×C4×C47—22no—
283C22×C4×C47—24no—
284C22×C4×C47—21no—
285C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C47C2411yescharacteristic
289C22×C4×C47C2411yescharacteristic
290C22×C4×C47C2411yescharacteristic
291C2×C22⋊D47—28no—
292C2×C22⋊D47—216no—
293C2×C22⋊D47—216no—
294C2×C22⋊D47—22no—
295C2×C22⋊D47—22no—
296C2×C22⋊D47—24no—
297C2×C22⋊D47—22no—
298C2×C22⋊D47—22no—
299C2×C22⋊D47—22no—
300C2×C22⋊D47—22no—
301C2×C22⋊D47—24no—
302C2×C22⋊D47—24no—
303C2×C22⋊D47—22no—
304C2×C22⋊D47—22no—
305C2×C22⋊D47—24no—
306C2×C22⋊D47—44no—
307C2×C22⋊D47—82no—
308C2×C22⋊D47—82no—
309C2×C22⋊D47C2×D412yes—
310C2×C22⋊D47C2×D412yes—
311C2×C22⋊D47C2×D412yes—
312C2×C22⋊D47C2×D412yes—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—22no—
315C22×Dic47—22no—
316C22×Dic47—21no—
317C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
319#10625354—216no—
320#10625354—24no—
321#10625354—24no—
322#10625354—24no—
323#10625354C2×D418yescomplemented
324Q8×D47—216no—
325Q8×D47—24no—
326Q8×D47—24no—
327Q8×D47—24no—
328Q8×D47C2×D418yescomplemented
329#10625352—216no—
330#10625352—216no—
331#10625352—216no—
332#10625352—216no—
333#10625352—24no—
334#10625352—216no—
335#10625352—24no—
336#10625352—24no—
337#10625352C2×D418yescomplemented
338D4×D47—216no—
339D4×D47—216no—
340D4×D47—216no—
341D4×D47—216no—
342D4×D47—216no—
343D4×D47—24no—
344D4×D47—24no—
345D4×D47—24no—
346D4×D47—28no—
347D4×D47—28no—
348D4×D47—48no—
349D4×D47C2×D418yescomplemented
350#10625350—216no—
351#10625350—28no—
352#10625350—216no—
353#10625350—216no—
354#10625350—28no—
355#10625350—216no—
356#10625350—216no—
357#10625350—24no—
358#10625350—24no—
359#10625350—28no—
360#10625350—216no—
361#10625350—28no—
362#10625350—24no—
363#10625350—24no—
364#10625350—24no—
365#10625350—24no—
366#10625350—24no—
367#10625350C2×D418yes—
368C2×D188—216no—
369C2×D188—24no—
370C2×D188—22no—
371C2×D188—22no—
372C2×D188—21no—
373C2×D188—24no—
374C2×D188—24no—
375C2×D188—21no—
376C2×D188—24no—
377C2×D188—82no—
378C2×D188C2×D412yes—
379C2×D188C2×D412yes—
380C2×D188C2412yes—
381C2×D188C2412yes—
382C2×C4×D47—28no—
383C2×C4×D47—216no—
384C2×C4×D47—22no—
385C2×C4×D47—22no—
386C2×C4×D47—22no—
387C2×C4×D47—22no—
388C2×C4×D47—24no—
389C2×C4×D47—22no—
390C2×C4×D47—22no—
391C2×C4×D47—216no—
392C2×C4×D47C2×D412yes—
393C2×C4×D47C2×D412yes—
394C2×C4×D47C2×D418yes—
395C2×C4×D47C2412yes—
396C2×C4×D47C2412yes—
397C2×Dic94—216no—
398C2×Dic94—21no—
399C2×Dic94—24no—
400C2×Dic94—22no—
401C2×Dic94—22no—
402C2×Dic94—24no—
403C2×Dic94C2×D412yes—
404C2×Dic94C2×D412yes—
405C2×Dic94C2412yes—
406SD16×C47—28no—
407D8×C47—28no—
408M16×C47—24no—
409C2×C8×C47C2414yes—
410C4⋊C4×C47—21no—
411C4⋊C4×C47C2412yes—
412C22⋊C4×C47—22no—
413C22⋊C4×C47—22no—
414C22⋊Dic47—24no—
415#10625336—28no—
416#10625335—28no—
417#10625334—28no—
418#10625334—28no—
419(C2×D47)⋊C4—24no—
420(C2×D47)⋊C4—22no—
421(C2×D47)⋊C4—22no—
422(C2×D47)⋊C4—24no—
423C4⋊Dic47—21no—
424C4⋊Dic47C2412yes—
425C4×Dic47—24no—
426#10625329—24no—
427C2×C47⋊C8C2414yes—
428D376—28no—
429#10625325—28no—
430#10625324—28no—
431C8×D47—28no—
432C23×C47—24no—
433C23×C47—22no—
434C23×C47—22no—
435C23×C47—22no—
436C23×C47—41no—
437C23×C47—41no—
438C23×C47—42no—
439C23×C47—42no—
440C23×C47—42no—
441C23×C47—81no—
442C23×C47—81no—
443C23×C47C22×D411yescharacteristic
444C23×C47C22×D411yescharacteristic
445C23×C47C22×D411yescharacteristic
446C22×D47—22no—
447C22×D47—28no—
448C22×D47—24no—
449C22×D47—22no—
450C22×D47—28no—
451C22×D47—22no—
452C22×D47—41no—
453C22×D47—41no—
454C22×D47—41no—
455C22×D47—41no—
456C22×D47—42no—
457C22×D47—42no—
458C22×D47—42no—
459C22×D47—48no—
460C22×D47—82no—
461C22×D47—82no—
462C22×D47—82no—
463C22×D47—82no—
464C22×D47—84no—
465C22×D47—84no—
466C22×D47—81no—
467C22×D47—81no—
468C22×D47—816no—
469C22×D47#12014yes—
470C22×D47C22×D412yes—
471C22×D47C22×D412yes—
472Q8×C47—24no—
473Q8×C47—22no—
474Q8×C47C22×D414yes—
475D4×C47—28no—
476D4×C47—24no—
477D4×C47—28no—
478D4×C47—22no—
479D4×C47—24no—
480D4×C47—42no—
481D4×C47—82no—
482D4×C47—82no—
483D4×C47C22×D414yes—
484C2×C4×C47—28no—
485C2×C4×C47—24no—
486C2×C4×C47—22no—
487C2×C4×C47—22no—
488C2×C4×C47—28no—
489C2×C4×C47—22no—
490C2×C4×C47—22no—
491C2×C4×C47—22no—
492C2×C4×C47—22no—
493C2×C4×C47—22no—
494C2×C4×C47—42no—
495C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C47C22×D414yes—
499C2×C4×C47C2511yescharacteristic
500C22⋊D47—28no—
501C22⋊D47—28no—
502C22⋊D47—28no—
503C22⋊D47—28no—
504C22⋊D47—24no—
505C22⋊D47—24no—
506C22⋊D47—28no—
507C22⋊D47—24no—
508C22⋊D47—24no—
509C22⋊D47—28no—
510C22⋊D47—48no—
511C22⋊D47—84no—
512C22⋊D47—82no—
513C22⋊D47—82no—
514C2×Dic47—28no—
515C2×Dic47—24no—
516C2×Dic47—22no—
517C2×Dic47—22no—
518C2×Dic47—28no—
519C2×Dic47—22no—
520C2×Dic47—42no—
521C2×Dic47#12014yes—
522C2×Dic47C22×D412yes—
523C2×Dic47C22×D412yes—
524D188—24no—
525D188—28no—
526D188—24no—
527D188—28no—
528D188—24no—
529D188—22no—
530D188—24no—
531D188—42no—
532D188—84no—
533D188C22×D414yes—
534C4×D47—28no—
535C4×D47—28no—
536C4×D47—28no—
537C4×D47—28no—
538C4×D47—28no—
539C4×D47—24no—
540C4×D47—22no—
541C4×D47—22no—
542C4×D47—28no—
543C4×D47#12018yes—
544C4×D47C22×D414yes—
545C4×D47C22×D414yes—
546Dic94—24no—
547Dic94—28no—
548Dic94—22no—
549Dic94—24no—
550Dic94—28no—
551Dic94—24no—
552Dic94C22×D414yes—
553C8×C47—24no—
554C47⋊C8—24no—
555#60369—471nomaximal, Sylow
556C22×C47—21no—
557C22×C47—21no—
558C22×C47—21no—
559C22×C47—21no—
560C22×C47—21no—
561C22×C47—21no—
562C22×C47—21no—
563C22×C47—24no—
564C22×C47—21no—
565C22×C47—42no—
566C22×C47—42no—
567C22×C47—42no—
568C22×C47—42no—
569C22×C47—42no—
570C22×C47—82no—
571C22×C47—84no—
572C22×C47—84no—
573C22×C47C2×#12012yes—
574C22×C47C23×D411yescharacteristic
575C2×D47—22no—
576C2×D47—22no—
577C2×D47—22no—
578C2×D47—22no—
579C2×D47—22no—
580C2×D47—24no—
581C2×D47—44no—
582C2×D47—42no—
583C2×D47—42no—
584C2×D47—42no—
585C2×D47—42no—
586C2×D47—42no—
587C2×D47—88no—
588C2×D47—816no—
589C2×D47—82no—
590C2×D47—88no—
591C2×D47—84no—
592C2×D47—84no—
593C2×D47C2×#12014yes—
594C4×C47—21no—
595C4×C47—24no—
596C4×C47—21no—
597C4×C47—42no—
598C4×C47C2×#12012yes—
599C4×C47C23×D412yes—
600Dic47—22no—
601Dic47—24no—
602Dic47—42no—
603Dic47C2×#12014yes—
604C2×#585—471no—
605C22×AGL(1,ℤ/8)—472no—
606C2×#535—471no—
607#3010—474no—
608#3010—474no—
609#3008—474no—
610#3008—474no—
611#3006—472no—
612#3006—471no—
613#3006—471no—
614#3006—472no—
615#3006—471no—
616#3006D4711yescharacteristic, complemented
617#2896—472no—
618#2879—471no—
619C2×C47—22no—
620C2×C47—41no—
621C2×C47—44no—
622C2×C47—41no—
623C2×C47—82no—
624C2×C47C22×#12011yescharacteristic
625C2×C47#358511yescharacteristic
626C2×C47#358511yescharacteristic
627D47—24no—
628D47—42no—
629D47—44no—
630D47—82no—
631#585—9416no—
632C2×2−1+4—472no—
633C2×2−1+4—472no—
634C2×2−1+4—941no—
635C2×H(5,𝔽2)—472no—
636C2×H(5,𝔽2)—472no—
637C2×H(5,𝔽2)—941no—
638C2×H(5,𝔽2)—941no—
639C2×H(5,𝔽2)—941no—
640C22×#41—471no—
641C22×#41—472no—
642C22×#41—472no—
643C22×#41—471no—
644C22×#41—942no—
645C22×#41—942no—
646C22×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
647C23×D4—471no—
648C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
649C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
650C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
652C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
653C2×AGL(1,ℤ/8)—9416no—
654C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4712yescomplemented
655C22×SD16—474no—
656C22×D8—474no—
657C22×M16—472no—
658#535—474no—
659#535—474no—
660#535—942no—
661#535—942no—
662C2×#127—941no—
663C2×#124—941no—
664C2×#121—471no—
665C2×#121—471no—
666C2×#121—471no—
667C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
668C2×#120—941no—
669C2×#120—941no—
670C2×#117—471no—
671#449—474no—
672#449—474no—
673#449—474no—
674#449—474no—
675#449—474no—
676#449—474no—
677#449—474no—
678#449C2×D4714yescomplemented
679#448—472no—
680#448—474no—
681#448—472no—
682#448—474no—
683#448—472no—
684#448C2×D4712yescomplemented
685#447—472no—
686#447—474no—
687#447—472no—
688#447—474no—
689#447—472no—
690#447C2×D4712yescomplemented
691#419—474no—
692#418—474no—
693#417—472no—
694#417—472no—
695#417—472no—
696#417C2×D4712yescomplemented
697#416—474no—
698#416—474no—
699#408—474no—
700#408—474no—
701#407—471no—
702#407—472no—
703#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
704C47#6036911yescharacteristic, complemented, Sylow
705C25—941no—
7062−1+4—948no—
7072−1+4—948no—
7082−1+4—948no—
7092−1+4—948no—
7102−1+4—9416no—
711H(5,𝔽2)—948no—
712H(5,𝔽2)—948no—
713H(5,𝔽2)—9416no—
714H(5,𝔽2)—9416no—
715H(5,𝔽2)—948no—
716H(5,𝔽2)—948no—
717H(5,𝔽2)—9416no—
718C2×#41—28no—
719C2×#41—21no—
720C2×#41—21no—
721C2×#41—472no—
722C2×#41—472no—
723C2×#41—472no—
724C2×#41—472no—
725C2×#41—4716no—
726C2×#41—472no—
727C2×#41—472no—
728C2×#41—472no—
729C2×#41—472no—
730C2×#41—472no—
731C2×#41—472no—
732C2×#41—942no—
733C2×#41—942no—
734C2×#41—948no—
735C2×#41—942no—
736C2×#41—942no—
737C2×#41—942no—
738C2×#41—942no—
739C2×#41—948no—
740C2×#41—9432no—
741C2×#41—942no—
742C2×#41—942no—
743C2×#41—948no—
744C2×#41—942no—
745C2×#41—942no—
746C2×#41—942no—
747C2×#41—942no—
748C2×#41—948no—
749C2×#41—9432no—
750C2×#41—948no—
751C2×#41—941no—
752C2×#41—941no—
753C2×#41C22×D4712yes—
754C2×#41C22×D4712yescomplemented
755C22×Q8—471no—
756C22×Q8—472no—
757C22×Q8—472no—
758C22×Q8—471no—
759C22×Q8—942no—
760C22×Q8—942no—
761C22×Q8C22×D4711yescharacteristic, complemented
762C22×D4—21no—
763C22×D4—21no—
764C22×D4—472no—
765C22×D4—471no—
766C22×D4—471no—
767C22×D4—474no—
768C22×D4—472no—
769C22×D4—471no—
770C22×D4—471no—
771C22×D4—471no—
772C22×D4—942no—
773C22×D4—941no—
774C22×D4—948no—
775C22×D4—942no—
776C22×D4—941no—
777C22×D4—942no—
778C22×D4—942no—
779C22×D4—942no—
780C22×D4—942no—
781C22×D4—942no—
782C22×D4—942no—
783C22×D4—942no—
784C22×D4—941no—
785C22×D4—941no—
786C22×D4—941no—
787C22×D4C22×D4711yescharacteristic
788C22×D4C22×D4711yescharacteristic, complemented
789C23×C4—21no—
790C23×C4—471no—
791C23×C4—471no—
792C23×C4—942no—
793C23×C4—942no—
794C23×C4—941no—
795C23×C4C22×D4711yescharacteristic
796AGL(1,ℤ/8)—28no—
797AGL(1,ℤ/8)—948no—
798AGL(1,ℤ/8)—9416no—
799AGL(1,ℤ/8)—9416no—
800AGL(1,ℤ/8)—948no—
801AGL(1,ℤ/8)—948no—
802C2×SD16—474no—
803C2×SD16—474no—
804C2×SD16—474no—
805C2×SD16—9416no—
806C2×SD16C22×D4714yes—
807C2×D8—474no—
808C2×D8—474no—
809C2×D8—474no—
810C2×D8—9416no—
811C2×D8C22×D4714yes—
812C2×M16—472no—
813C2×M16—474no—
814C2×M16—948no—
815C2×M16C22×D4712yes—
816C22×C8—474no—
817#127—944no—
818#127—944no—
819#124—944no—
820#124—944no—
821#121—21no—
822#121—21no—
823#121—474no—
824#121—472no—
825#121—472no—
826#121—474no—
827#121—942no—
828#121—942no—
829#121—941no—
830#121—941no—
831#121C22×D4712yes—
832#121C22×D4712yes—
833#120—944no—
834#120—944no—
835#120—944no—
836#120—944no—
837#117—474no—
838#117—942no—
839C2×C4⋊C4—471no—
840C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—941no—
843C2×C22⋊C4—941no—
844C2×C22⋊C4—941no—
845C2×C22⋊C4—941no—
846C2×C42—941no—
847#103—474no—
848#103—474no—
849#103—474no—
850#103C22×D4714yescomplemented
851#102—474no—
852#102—474no—
853#102—474no—
854#102C22×D4714yescomplemented
855C22⋊C8—472no—
856C22⋊C8—472no—
857C22⋊C8—474no—
858C22⋊C8—474no—
859C22⋊C8C22×D4712yescomplemented
860C22⋊C8C22×D4712yescomplemented
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—471no—
864C24—471no—
865C24—942no—
866C24—942no—
867C24—944no—
868C24—941no—
869C24—941no—
870C24—3762no—
871C24—3762no—
872C24—1884no—
873C24D4×D4711yescharacteristic
874#41—28no—
875#41—28no—
876#41—24no—
877#41—24no—
878#41—24no—
879#41—478no—
880#41—478no—
881#41—478no—
882#41—948no—
883#41—9416no—
884#41—948no—
885#41—944no—
886#41—944no—
887#41—944no—
888#41—944no—
889#41—944no—
890#41—944no—
891#41—948no—
892#41—9416no—
893#41—9416no—
894#41—9416no—
895#41—9416no—
896#41—9416no—
897#41—948no—
898#41—9416no—
899#41—944no—
900#41—944no—
901#41—944no—
902#41—9416no—
903#41—9416no—
904#41—9416no—
905#41—9416no—
906#41—944no—
907#41—9416no—
908#41—944no—
909#41—944no—
910#41—944no—
911#41D4×D4718yes—
912C2×Q8—24no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—472no—
915C2×Q8—472no—
916C2×Q8—478no—
917C2×Q8—472no—
918C2×Q8—942no—
919C2×Q8—942no—
920C2×Q8—944no—
921C2×Q8—944no—
922C2×Q8—9416no—
923C2×Q8—944no—
924C2×Q8—944no—
925C2×Q8—9416no—
926C2×Q8—944no—
927C2×Q8—941no—
928C2×Q8C23×D4712yes—
929C2×D4—28no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—24no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—24no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—82no—
939C2×D4—478no—
940C2×D4—472no—
941C2×D4—472no—
942C2×D4—472no—
943C2×D4—472no—
944C2×D4—472no—
945C2×D4—472no—
946C2×D4—472no—
947C2×D4—472no—
948C2×D4—944no—
949C2×D4—944no—
950C2×D4—942no—
951C2×D4—942no—
952C2×D4—9416no—
953C2×D4—944no—
954C2×D4—944no—
955C2×D4—948no—
956C2×D4—948no—
957C2×D4—942no—
958C2×D4—942no—
959C2×D4—944no—
960C2×D4—944no—
961C2×D4—944no—
962C2×D4—9416no—
963C2×D4—9416no—
964C2×D4—9416no—
965C2×D4—9416no—
966C2×D4—9416no—
967C2×D4—944no—
968C2×D4—942no—
969C2×D4—942no—
970C2×D4—9416no—
971C2×D4—9416no—
972C2×D4—948no—
973C2×D4—942no—
974C2×D4—942no—
975C2×D4—944no—
976C2×D4—944no—
977C2×D4—942no—
978C2×D4—942no—
979C2×D4—941no—
980C2×D4—944no—
981C2×D4—941no—
982C2×D4—3762no—
983C2×D4—3762no—
984C2×D4—3762no—
985C2×D4—1888no—
986C2×D4—1884no—
987C2×D4C23×D4712yes—
988C2×D4C23×D4712yes—
989C22×C4—28no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—24no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—471no—
996C22×C4—472no—
997C22×C4—478no—
998C22×C4—472no—
999C22×C4—471no—
1000C22×C4—472no—
1001C22×C4—472no—
1002C22×C4—942no—
1003C22×C4—942no—
1004C22×C4—9416no—
1005C22×C4—942no—
1006C22×C4—942no—
1007C22×C4—9416no—
1008C22×C4—948no—
1009C22×C4—942no—
1010C22×C4—942no—
1011C22×C4—941no—
1012C22×C4—944no—
1013C22×C4—942no—
1014C22×C4—942no—
1015C22×C4—941no—
1016C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1017C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1018C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1019C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1020C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1021C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1022SD16—28no—
1023SD16—948no—
1024SD16—948no—
1025SD16—948no—
1026D8—28no—
1027D8—948no—
1028D8—948no—
1029D8—948no—
1030M16—24no—
1031M16—948no—
1032M16—944no—
1033C2×C8—474no—
1034C2×C8—948no—
1035C2×C8C23×D4714yes—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—472no—
1038C4⋊C4—941no—
1039C4⋊C4C23×D4712yes—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—944no—
1043C22⋊C4—944no—
1044C22⋊C4—944no—
1045C22⋊C4—942no—
1046C22⋊C4—942no—
1047C42—944no—
1048C23—24no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—472no—
1060C23—474no—
1061C23—472no—
1062C23—948no—
1063C23—944no—
1064C23—948no—
1065C23—942no—
1066C23—942no—
1067C23—942no—
1068C23—3761no—
1069C23—3761no—
1070C23—3762no—
1071C23—3762no—
1072C23—3762no—
1073C23—3762no—
1074C23—3764no—
1075C23—3764no—
1076C23—37616no—
1077C23—1881no—
1078C23—1881no—
1079C23—1881no—
1080C23—1881no—
1081C23—1882no—
1082C23—1882no—
1083C23—1888no—
1084C23—1882no—
1085C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1086C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1087C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1088Q8—24no—
1089Q8—22no—
1090Q8—474no—
1091Q8—944no—
1092Q8—948no—
1093Q8—944no—
1094Q8—944no—
1095Q8—948no—
1096Q8—942no—
1097Q8C2×D4×D4714yes—
1098D4—28no—
1099D4—24no—
1100D4—28no—
1101D4—22no—
1102D4—24no—
1103D4—42no—
1104D4—82no—
1105D4—82no—
1106D4—474no—
1107D4—944no—
1108D4—944no—
1109D4—948no—
1110D4—944no—
1111D4—948no—
1112D4—944no—
1113D4—944no—
1114D4—948no—
1115D4—944no—
1116D4—944no—
1117D4—948no—
1118D4—948no—
1119D4—948no—
1120D4—948no—
1121D4—948no—
1122D4—942no—
1123D4—944no—
1124D4—3764no—
1125D4—3762no—
1126D4—3762no—
1127D4—3764no—
1128D4—1888no—
1129D4—1882no—
1130D4C2×D4×D4714yes—
1131C2×C4—24no—
1132C2×C4—28no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—28no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—474no—
1143C2×C4—472no—
1144C2×C4—478no—
1145C2×C4—474no—
1146C2×C4—474no—
1147C2×C4—472no—
1148C2×C4—948no—
1149C2×C4—948no—
1150C2×C4—948no—
1151C2×C4—948no—
1152C2×C4—948no—
1153C2×C4—948no—
1154C2×C4—948no—
1155C2×C4—944no—
1156C2×C4—942no—
1157C2×C4—942no—
1158C2×C4—944no—
1159C2×C4—948no—
1160C2×C4—942no—
1161C2×C4—942no—
1162C2×C4—942no—
1163C2×C4—1882no—
1164C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1165C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D4714yes—
1168C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1169C8—24no—
1170C8—944no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—24no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—82no—
1186C22—84no—
1187C22—84no—
1188C22—474no—
1189C22—942no—
1190C22—942no—
1191C22—944no—
1192C22—942no—
1193C22—942no—
1194C22—942no—
1195C22—3764no—
1196C22—3762no—
1197C22—3768no—
1198C22—3764no—
1199C22—3768no—
1200C22—37616no—
1201C22—1884no—
1202C22—1882no—
1203C22—1882no—
1204C22—1882no—
1205C22—1882no—
1206C22—1882no—
1207C22#120×D4712yes—
1208C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1209C4—21no—
1210C4—24no—
1211C4—21no—
1212C4—42no—
1213C4—474no—
1214C4—942no—
1215C4—944no—
1216C4—1882no—
1217C4#120×D4712yes—
1218C4C22×D4×D4712yes—
1219C2—22no—
1220C2—41no—
1221C2—41no—
1222C2—44no—
1223C2—82no—
1224C2—944no—
1225C2—3762no—
1226C2—1882no—
1227C2—1884no—
1228C2C2×#120×D4711yescharacteristic
1229C2#2025816411yescharacteristic
1230C2#2025816511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3006C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3006D47
hypocenterC47#60369
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689959C2semidirect
2. C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2semidirect
3. C2×#15689689C2semidirect
4. #20252671C2semidirect
5. #20252669C2semidirect
6. #20252653C2semidirect
7. #20252651C2semidirect
8. #20252642C2semidirect
9. #20252641C2semidirect
10. #20252640C2semidirect
11. #20252638C2semidirect
12. #20252636C2semidirect
13. #20251904C2semidirect
14. #20251831C2semidirect
15. C47×#3006C2semidirect
17. C2×#13094072C22semidirect
19. C2×#13094071C22semidirect
21. C2×#13094070C22semidirect
24. C2×#13094069C22semidirect
27. C22×#10625350C22semidirect
30. C2×#41×D47C22semidirect
31. C22×D4×D47C22semidirect
32. C2×#13094052C22semidirect
33. C2×#13094051C22semidirect
34. C2×#13094050C22semidirect
35. C2×#13094049C22semidirect
36. C2×#13094048C22semidirect
38. C2×SD16×D47C22semidirect
39. C2×D8×D47C22semidirect
40. C2×M16×D47C22semidirect
43. #15689689C22semidirect
44. #15689689C22semidirect
47. C2×#13093999C22semidirect
48. C2×#13093998C22semidirect
49. C2×#13093995C22semidirect
52. C2×#13093982C22semidirect
53. #15689271C22semidirect
54. #15689270C22semidirect
55. #15689269C22semidirect
56. #15689268C22semidirect
57. #15689267C22semidirect
58. #15689266C22semidirect
59. #15689265C22semidirect
60. #15689264C22semidirect
61. #15689263C22semidirect
62. #15689262C22semidirect
63. #15689261C22semidirect
64. #15689260C22semidirect
65. #15689259C22semidirect
66. #15689258C22semidirect
67. #15689257C22semidirect
68. #15689256C22semidirect
69. #15689255C22semidirect
70. #15689130C22semidirect
71. #15689126C22semidirect
72. #15689125C22semidirect
73. #15689124C22semidirect
74. #15689122C22semidirect
75. #15689118C22semidirect
76. #15689116C22semidirect
77. #15689088C22semidirect
78. #15689088C22semidirect
79. #15689087C22semidirect
80. #15689086C22semidirect
81. C22×#41×C47C22semidirect
82. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
83. C2×#121×C47C22semidirect
84. C47×#449C22semidirect
85. C47×#448C22semidirect
86. C47×#447C22semidirect
87. C47×#417C22semidirect
88. C47×#407C22semidirect
104. C2×#10625354C23semidirect
121. C2×#10625350C23semidirect
128. C2×#10625352C23semidirect
133. #41×D47D4semidirect
136. C22×Dic94C23semidirect
139. C2×Q8×D47C23semidirect
144. C22×D188C23semidirect
162. C2×D4×D47C23semidirect
209. #13093949C23semidirect
210. #13093948C23semidirect
211. #13093947C23semidirect
212. #13093946C23semidirect
213. #13093945C23semidirect
214. #13093944C23semidirect
215. C22⋊(C47⋊C8)C23semidirect
216. C22⋊(C47⋊C8)C23semidirect
217. (C2×D47)⋊C8C23semidirect
218. (C2×D47)⋊C8C23semidirect
223. C2×#41×C47C23semidirect
224. C22×Q8×C47C23semidirect
228. C22×D4×C47C23semidirect
241. #103×C47C23semidirect
242. #102×C47C23semidirect
243. C22⋊C8×C47C23semidirect
244. C22⋊C8×C47C23semidirect
323. #10625354C2×D4semidirect
328. Q8×D47C2×D4semidirect
337. #10625352C2×D4semidirect
349. D4×D47C2×D4semidirect
616. #3006D47semidirect
646. C22×#41C2×D47semidirect
654. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
667. C2×#121C2×D47semidirect
678. #449C2×D47semidirect
684. #448C2×D47semidirect
690. #447C2×D47semidirect
696. #417C2×D47semidirect
703. #407C2×D47semidirect
704. C47#60369semidirect
754. C2×#41C22×D47semidirect
761. C22×Q8C22×D47semidirect
788. C22×D4C22×D47semidirect
850. #103C22×D47semidirect
854. #102C22×D47semidirect
859. C22⋊C8C22×D47semidirect
860. C22⋊C8C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899592
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
C2×#156896892
#202526712
#202526692
#202526532
#202526512
#202526422
#202526412
#202526402
#202526382
#202526362
#202519042
#202518312
C47×#30062
#6036947