Subgroups — #27082793

Order 12032.

4746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13094057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15689694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20252685	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20252667	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20252650	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20251908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄₇×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#15689959	—	2	16	no	—
10	C₂×#13094072	—	2	1	no	—
11	C₂×#13094071	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#13094070	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#13094069	—	2	2	no	—
14	C₂×#13094069	—	2	1	no	—
15	C₂²×#10625350	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#41×D₄₇	—	2	4	no	—
18	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#13094057	—	2	16	no	—
20	C₂×#13094057	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#13094057	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#10625325	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#15689694	—	2	4	no	—
25	#15689694	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#13094022	—	2	1	no	—
27	C₂×#13094011	—	2	1	no	—
28	C₂×#13094005	—	2	2	no	—
29	C₂×#13094003	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#15689287	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#15689281	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#15689276	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#15689133	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15689129	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#15689125	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#15689120	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄₇×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄₇×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#13094072	—	2	16	no	—
43	#13094071	—	2	16	no	—
44	#13094071	—	2	16	no	—
45	#13094070	—	2	16	no	—
46	#13094070	—	2	16	no	—
47	#13094069	—	2	32	no	—
48	#13094069	—	2	16	no	—
49	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
50	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
51	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
52	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
53	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
55	C₂×#10625350	—	2	32	no	—
56	C₂×#10625350	D₄	1	16	yes	—
57	C₂×#10625350	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
61	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
62	#41×D₄₇	—	2	64	no	—
63	C₂²×Dic₉₄	—	2	8	no	—
64	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
76	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
77	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
80	#13094057	—	2	32	no	—
81	#13094057	—	2	32	no	—
82	C₂×Dic₁₈₈	—	2	16	no	—
83	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×#10625325	—	2	16	no	—
85	C₂×#10625325	C₂³	1	16	yes	—
86	#13094022	—	2	8	no	—
87	#13094011	—	2	8	no	—
88	#13094005	—	2	16	no	—
89	#13094003	—	2	8	no	—
90	#13094003	C₂³	1	16	yes	—
91	#13093983	—	2	2	no	—
92	#13093983	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
98	#13093949	C₂³	1	16	yes	—
99	#13093946	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×#41×C₄₇	—	2	8	no	—
101	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
109	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
117	#41×C₄₇	—	2	16	no	—
118	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
119	#41×C₄₇	—	2	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
146	#10625354	—	2	32	no	—
147	Q₈×D₄₇	—	2	32	no	—
148	#10625352	—	2	64	no	—
149	#10625352	—	2	32	no	—
150	D₄×D₄₇	—	2	64	no	—
151	D₄×D₄₇	—	2	32	no	—
152	#10625350	—	2	32	no	—
153	#10625350	—	2	32	no	—
154	#10625350	—	2	16	no	—
155	#10625350	—	2	16	no	—
156	#10625350	—	2	8	no	—
157	#10625350	—	2	8	no	—
158	#10625350	—	2	16	no	—
159	#10625350	—	2	16	no	—
160	#10625350	C₂×D₄	1	16	yes	—
161	#10625350	C₂×D₄	1	16	yes	—
162	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
165	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
166	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
169	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₉₄	—	2	16	no	—
177	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
187	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
188	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	8	yes	—
191	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
193	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	Dic₄₇⋊C₄	—	2	16	no	—
196	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	Dic₁₈₈	—	2	32	no	—
198	#10625325	—	2	32	no	—
199	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₄₇	#120	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
208	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
210	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
211	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
212	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
213	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₄₇	—	2	32	no	—
227	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
228	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
229	C₂×Dic₄₇	—	2	16	no	—
230	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
237	D₁₈₈	—	2	16	no	—
238	D₁₈₈	—	2	8	no	—
239	D₁₈₈	—	2	4	no	—
240	D₁₈₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
241	C₄×D₄₇	—	2	32	no	—
242	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
243	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
244	Dic₉₄	—	2	16	no	—
245	Dic₉₄	—	2	8	no	—
246	Dic₉₄	—	2	4	no	—
247	Dic₉₄	—	2	8	no	—
248	Dic₉₄	—	4	8	no	—
249	Dic₉₄	—	4	4	no	—
250	Dic₉₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
251	C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
252	#60370	—	47	1	no	maximal, Sylow
253	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
265	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
266	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
267	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	4	yes	—
268	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	2	yes	—
269	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
270	Dic₄₇	—	2	8	no	—
271	Dic₄₇	—	4	4	no	—
272	Dic₄₇	—	4	4	no	—
273	C₂×#585	—	47	1	no	—
274	C₂²×#137	—	47	2	no	—
275	C₂×#536	—	47	1	no	—
276	#3011	—	47	8	no	—
277	#3009	—	47	8	no	—
278	#3007	—	47	8	no	—
279	#2896	—	47	2	no	—
280	#2879	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄₇	#3586	1	2	yes	—
286	D₄₇	—	4	8	no	—
287	#585	—	94	16	no	—
288	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	4	no	—
289	C₂×2₋¹⁺⁴	—	94	1	no	—
290	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	4	no	—
291	C₂×H(5,𝔽₂)	—	94	2	no	—
292	C₂×H(5,𝔽₂)	—	94	1	no	—
293	C₂²×#41	—	47	2	no	—
294	C₂²×#41	—	47	4	no	—
295	C₂²×#41	—	94	4	no	—
296	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
298	C₂×#137	—	47	8	no	—
299	C₂×#137	—	47	8	no	—
300	C₂×#137	—	94	16	no	—
301	C₂²×Q₁₆	—	47	4	no	—
302	C₂²×SD₁₆	—	47	4	no	—
303	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
304	#536	—	47	8	no	—
305	#536	—	94	4	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
307	C₂×#124	—	94	1	no	—
308	C₂×#123	—	94	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
310	C₂×#117	—	47	1	no	—
311	#452	—	47	32	no	—
312	#451	—	47	16	no	—
313	#450	—	47	16	no	—
314	#419	—	47	4	no	—
315	#418	—	47	4	no	—
316	#417	—	47	8	no	—
317	#416	—	47	8	no	—
318	#408	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
319	#407	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
320	C₄₇	#60370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	2₋¹⁺⁴	—	94	16	no	—
322	2₋¹⁺⁴	—	94	16	no	—
323	2₋¹⁺⁴	—	94	16	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	94	32	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	94	16	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	94	16	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	94	16	no	—
328	C₂×#41	—	2	8	no	—
329	C₂×#41	—	47	16	no	—
330	C₂×#41	—	47	4	no	—
331	C₂×#41	—	47	4	no	—
332	C₂×#41	—	47	8	no	—
333	C₂×#41	—	94	32	no	—
334	C₂×#41	—	94	64	no	—
335	C₂×#41	—	94	4	no	—
336	C₂×#41	—	94	8	no	—
337	C₂×#41	—	94	4	no	—
338	C₂×#41	—	94	4	no	—
339	C₂×#41	—	94	2	no	—
340	C₂×#41	—	94	4	no	—
341	C₂×#41	—	94	2	no	—
342	C₂×#41	—	94	8	no	—
343	C₂×#41	D₁₈₈	1	4	yes	—
344	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
345	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
353	C₂²×Q₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
360	C₂²×D₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
367	#137	—	94	32	no	—
368	#137	—	94	32	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	47	16	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	94	16	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	47	16	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	94	16	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
374	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
375	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
377	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
378	#124	—	94	8	no	—
379	#123	—	94	16	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	47	16	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
382	#117	—	47	4	no	—
383	#117	—	94	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
389	#103	—	47	16	no	—
390	#102	—	47	16	no	—
391	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	16	yes	—
392	C₂⁴	—	94	4	no	—
393	C₂⁴	—	94	2	no	—
394	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
395	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
396	#41	—	2	16	no	—
397	#41	—	2	8	no	—
398	#41	—	2	8	no	—
399	#41	—	47	16	no	—
400	#41	—	47	16	no	—
401	#41	—	94	16	no	—
402	#41	—	94	16	no	—
403	#41	—	94	32	no	—
404	#41	—	94	32	no	—
405	#41	—	94	64	no	—
406	#41	—	94	32	no	—
407	#41	—	94	32	no	—
408	#41	—	94	16	no	—
409	#41	—	94	16	no	—
410	#41	—	94	8	no	—
411	#41	—	94	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
417	C₂×Q₈	—	94	32	no	—
418	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
428	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
429	C₂×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	47	8	no	—
432	C₂×D₄	—	47	4	no	—
433	C₂×D₄	—	94	16	no	—
434	C₂×D₄	—	94	64	no	—
435	C₂×D₄	—	94	32	no	—
436	C₂×D₄	—	94	32	no	—
437	C₂×D₄	—	94	16	no	—
438	C₂×D₄	—	94	8	no	—
439	C₂×D₄	—	94	4	no	—
440	C₂×D₄	—	94	4	no	—
441	C₂×D₄	—	94	4	no	—
442	C₂×D₄	—	94	4	no	—
443	C₂×D₄	—	94	2	no	—
444	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	8	yes	—
445	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	94	32	no	—
448	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
451	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	8	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
466	Q₁₆	—	94	32	no	—
467	SD₁₆	—	94	32	no	—
468	M₁₆	—	2	8	no	—
469	M₁₆	—	2	8	no	—
470	C₂×C₈	—	2	8	no	—
471	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	8	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
474	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
477	C₄²	—	94	4	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	94	16	no	—
482	C₂³	—	94	8	no	—
483	C₂³	—	94	4	no	—
484	C₂³	—	376	4	no	—
485	C₂³	—	376	8	no	—
486	C₂³	#13093994	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	8	no	—
491	Q₈	—	47	8	no	—
492	Q₈	—	94	16	no	—
493	Q₈	—	94	8	no	—
494	Q₈	—	94	4	no	—
495	Q₈	—	94	8	no	—
496	Q₈	—	188	4	no	—
497	Q₈	—	188	8	no	—
498	D₄	—	2	16	no	—
499	D₄	—	2	8	no	—
500	D₄	—	47	8	no	—
501	D₄	—	94	16	no	—
502	D₄	—	94	32	no	—
503	D₄	—	94	16	no	—
504	D₄	—	94	16	no	—
505	D₄	—	94	8	no	—
506	D₄	—	94	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	94	32	no	—
511	C₂×C₄	—	94	16	no	—
512	C₂×C₄	—	94	8	no	—
513	C₂×C₄	—	94	4	no	—
514	C₂×C₄	—	94	16	no	—
515	C₂×C₄	—	94	16	no	—
516	C₂×C₄	—	94	4	no	—
517	C₂×C₄	—	94	4	no	—
518	C₂×C₄	—	188	4	no	—
519	C₂×C₄	—	188	4	no	—
520	C₂×C₄	—	188	8	no	—
521	C₂×C₄	#13093994	1	8	yes	—
522	C₂×C₄	#13093994	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	2	8	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	8	4	no	—
537	C₂²	—	94	8	no	—
538	C₂²	—	376	8	no	—
539	C₂²	—	376	16	no	—
540	C₂²	—	188	8	no	—
541	C₂²	C₂×#13093994	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×#13093994	1	4	yes	—
543	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	4	no	—
545	C₄	—	94	8	no	—
546	C₄	—	188	4	no	—
547	C₄	—	188	4	no	—
548	C₄	C₂×#13093994	1	2	yes	—
549	C₄	C₂×#13093994	1	4	yes	—
550	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	2	4	no	—
553	C₂	—	4	4	no	—
554	C₂	—	188	8	no	—
555	C₂	C₂²×#13093994	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#20258176	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2879	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#15689959	C₂
hypercenter	#2879	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13094057	C₂	semidirect
3. C₂×#15689694	C₂	semidirect
4. #20252685	C₂	semidirect
5. #20252667	C₂	semidirect
6. #20252650	C₂	semidirect
7. #20251908	C₂	semidirect
8. C₄₇×#2879	C₂	semidirect
18. C₂³×Dic₉₄	C₂²	semidirect
20. C₂×#13094057	C₂²	semidirect
21. C₂×#13094057	C₂²	semidirect
22. C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
23. C₂²×#10625325	C₂²	semidirect
25. #15689694	C₂²	semidirect
29. C₂×#13094003	C₂²	semidirect
30. C₂×#13093983	C₂²	semidirect
31. #15689287	C₂²	semidirect
32. #15689281	C₂²	semidirect
33. #15689276	C₂²	semidirect
34. #15689133	C₂²	semidirect
35. #15689129	C₂²	semidirect
36. #15689125	C₂²	semidirect
37. #15689120	C₂²	semidirect
39. C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
40. C₄₇×#408	C₂²	semidirect
41. C₄₇×#407	C₂²	semidirect
280. #2879	D₄₇	semidirect
303. C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
318. #408	C₂×D₄₇	semidirect
319. #407	C₂×D₄₇	semidirect
320. C₄₇	#60370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689959	2
C₂²×#13094057	2
C₂×#15689694	2
#20252685	2
#20252667	2
#20252650	2
#20251908	2
C₄₇×#2879	2
#60370	47