Finite Group Databasebeta

← #27082800

Subgroups — #27082800

Order 12032.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689959C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689922C212yesmaximal, complemented
3C2×#15689703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252707C214yesmaximal, complemented
5#20252704C214yesmaximal, complemented
6#20252696C214yesmaximal, complemented
7#20252693C214yesmaximal, complemented
8#20252646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20252644C212yesmaximal, complemented
10#20252642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20252641C212yesmaximal, complemented
12#20252640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#417×D47C212yesmaximal, complemented
14#20251831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959—216no—
17C2×#13094072C2212yescomplemented
18C2×#13094071—21no—
19C2×#13094071C2212yescomplemented
20C2×#13094070—21no—
21C2×#13094070C2212yescomplemented
22C2×#13094069—21no—
23C2×#13094069—21no—
24C2×#13094069C2212yescomplemented
25C22×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#10625350—22no—
27C22×#10625350C2211yescharacteristic
28C22×#10625350C2211yescharacteristic
29C2×#41×D47—22no—
30C2×#41×D47C2212yes—
31C2×#41×D47C2212yes—
32#15689922—216no—
33C2×#13094056C2214yescomplemented
34C2×#13094055C2212yescomplemented
35C2×#13094052C2212yescomplemented
36C2×#13094051C2214yescomplemented
37C2×#13094049C2212yescomplemented
38C2×#13094047C2214yescomplemented
39C2×#13094045C2214yescomplemented
40C2×M16×D47C2212yescomplemented
41#15689703—22no—
42#15689703—22no—
43#15689703C2214yescomplemented
44#15689703C2214yescomplemented
45C2×#13094002—21no—
46C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093999—21no—
48C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093997—21no—
51C2×#13093997—21no—
52C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
53#15689284C2214yescomplemented
54#15689283C2214yescomplemented
55#15689282C2214yescomplemented
56#15689278C2212yescomplemented
57#15689277C2214yescomplemented
58#15689273C2212yescomplemented
59#15689272C2214yescomplemented
60#15689271C2214yescomplemented
61#15689270C2214yescomplemented
62#15689269C2214yescomplemented
63#15689268C2214yescomplemented
64#15689264C2212yescomplemented
65#15689263C2214yescomplemented
66#15689262C2212yescomplemented
67#15689259C2212yescomplemented
68#15689258C2214yescomplemented
69#15689257C2212yescomplemented
70#15689125C2212yescomplemented
71#15689124C2212yescomplemented
72#15689123C2214yescomplemented
73#15689122C2212yescomplemented
74#15689121C2214yescomplemented
75#103×D47C2214yescomplemented
76#102×D47C2214yescomplemented
77#15689088C2214yescomplemented
78#15689088C2214yescomplemented
79#15689087C2211yescharacteristic, complemented
80#15689086C2212yescomplemented
81C22×#41×C47C2211yescharacteristic
82C2×#137×C47C2212yescomplemented
83C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
84C47×#452C2214yescomplemented
85C47×#451C2212yescomplemented
86C47×#450C2212yescomplemented
87C47×#417C2212yescomplemented
88C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
89#13094072—28no—
90#13094072—28no—
91#13094071—216no—
92#13094071—28no—
93#13094071—28no—
94#13094070—216no—
95#13094070—28no—
96#13094070—28no—
97#13094069—216no—
98#13094069—216no—
99#13094069—28no—
100#13094069—28no—
101C2×#10625354—22no—
102C2×#10625354—22no—
103C2×#10625354—28no—
104C2×#10625354C2312yes—
105C2×#10625354C2314yes—
106C2×#10625354C2312yes—
107C2×#10625350—232no—
108C2×#10625350—21no—
109C2×#10625350—21no—
110C2×#10625350—22no—
111C2×#10625350—22no—
112C2×#10625350—28no—
113C2×#10625350—22no—
114C2×#10625350—22no—
115C2×#10625350—22no—
116C2×#10625350—28no—
117C2×#10625350—22no—
118C2×#10625350D412yes—
119C2×#10625350D412yes—
120C2×#10625350C2312yes—
121C2×#10625350C2312yes—
122C2×#10625350C2312yes—
123C2×#10625350C2312yes—
124C2×#10625352—22no—
125C2×#10625352—22no—
126C2×#10625352—22no—
127C2×#10625352—22no—
128C2×#10625352—22no—
129C2×#10625352C2312yes—
130C2×#10625352C2312yes—
131#41×D47—232no—
132#41×D47—28no—
133#41×D47—28no—
134#41×D47—28no—
135#41×D47D4116yescomplemented
136C22×Dic94—22no—
137C22×Dic94D411yescharacteristic
138C22×Dic94C2311yescharacteristic
139C2×Q8×D47—22no—
140C2×Q8×D47C2312yes—
141C2×Q8×D47C2312yes—
142C22×D188—22no—
143C22×D188—21no—
144C22×D188—21no—
145C22×D188D411yescharacteristic
146C22×D188C2311yescharacteristic
147C22×D188C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊D47—21no—
149C22×C22⋊D47—22no—
150C22×C22⋊D47—22no—
151C22×C22⋊D47—21no—
152C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
153C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
154C2×D4×D47—22no—
155C2×D4×D47—22no—
156C2×D4×D47—22no—
157C2×D4×D47—22no—
158C2×D4×D47—22no—
159C2×D4×D47C2312yes—
160C2×D4×D47C2312yes—
161C22×C4×D47—21no—
162C22×C4×D47—22no—
163C22×C4×D47—22no—
164C22×C4×D47—21no—
165C22×C4×D47—21no—
166C22×C4×D47C2311yescharacteristic
167C22×C4×D47C2311yescharacteristic
168#13094056—216no—
169#13094055—28no—
170#13094052—28no—
171#13094051—216no—
172#13094049—28no—
173#13094047—216no—
174#13094045—216no—
175C2×#10625337C2314yes—
176C2×#10625325C2314yes—
177C2×#10625336C2314yes—
178C2×#10625336C2314yes—
179C2×D376C2314yes—
180C2×#10625334C2314yes—
181C2×#10625329C2312yes—
182C2×#10625324C2314yes—
183M16×D47—28no—
184C2×C8×D47C2314yes—
185#13094002—24no—
186#13094002—24no—
187#13094000—22no—
188#13094000C2314yes—
189#13093999—24no—
190#13093999—24no—
191#13093999—22no—
192#13093999C2314yes—
193#13093998—21no—
194#13093998—21no—
195#13093998C2312yes—
196#13093998C2312yes—
197#13093997—24no—
198#13093997—24no—
199#13093997—24no—
200#13093997—24no—
201C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
202C2×Dic47⋊C4—21no—
203C2×Dic47⋊C4—21no—
204C4⋊C4×D47—22no—
205C4⋊C4×D47C2314yes—
206C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
207C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
208C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
209#13093949C2314yes—
210#13093948C2314yes—
211#13093947C2314yes—
212#13093946C2314yes—
213#13093945C2314yes—
214#13093944C2314yes—
215C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
216C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
217(C2×D47)⋊C8C2314yes—
218(C2×D47)⋊C8C2314yes—
219C2×#41×C47—28no—
220C2×#41×C47—21no—
221C2×#41×C47—21no—
222C2×#41×C47C2312yes—
223C2×#41×C47C2312yes—
224C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
225C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
226C22×D4×C47—21no—
227C22×D4×C47C2311yescharacteristic
228C23×C4×C47—21no—
229C23×C4×C47C2311yescharacteristic
230#137×C47—28no—
231C2×Q16×C47C2314yes—
232C2×SD16×C47C2314yes—
233C2×M16×C47C2312yes—
234C22⋊Q8×C47—21no—
235C22⋊Q8×C47—21no—
236C22⋊Q8×C47C2312yes—
237C22⋊Q8×C47C2312yes—
238C2×C4⋊C4×C47—21no—
239C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊C4×C47—21no—
241#103×C47C2314yes—
242#102×C47C2314yes—
243C22⋊C8×C47C2312yes—
244C22⋊C8×C47C2312yes—
245C24×C47—21no—
246C24×C47C2×D411yescharacteristic
247C23×D47—21no—
248C23×D47—22no—
249C23×D47—22no—
250C23×D47—21no—
251C23×D47C2×D411yescharacteristic
252C23×D47C2×D411yescharacteristic
253#41×C47—28no—
254#41×C47—28no—
255#41×C47—24no—
256#41×C47—24no—
257#41×C47—24no—
258#41×C47C2×D418yes—
259C2×Q8×C47—24no—
260C2×Q8×C47—21no—
261C2×Q8×C47—21no—
262C2×Q8×C47—24no—
263C2×Q8×C47C2412yes—
264C2×Q8×C47C2412yes—
265C2×D4×C47—28no—
266C2×D4×C47—22no—
267C2×D4×C47—22no—
268C2×D4×C47—24no—
269C2×D4×C47—21no—
270C2×D4×C47C2412yes—
271C22×C4×C47—28no—
272C22×C4×C47—21no—
273C22×C4×C47—22no—
274C22×C4×C47—22no—
275C22×C4×C47—24no—
276C22×C4×C47—21no—
277C22×C4×C47—21no—
278C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C47C2411yescharacteristic
282C22×C4×C47C2411yescharacteristic
283C22×C4×C47C2411yescharacteristic
284C2×C22⋊D47—28no—
285C2×C22⋊D47—216no—
286C2×C22⋊D47—216no—
287C2×C22⋊D47—22no—
288C2×C22⋊D47—22no—
289C2×C22⋊D47—24no—
290C2×C22⋊D47—22no—
291C2×C22⋊D47—22no—
292C2×C22⋊D47—22no—
293C2×C22⋊D47—22no—
294C2×C22⋊D47—24no—
295C2×C22⋊D47—22no—
296C2×C22⋊D47—22no—
297C2×C22⋊D47—82no—
298C2×C22⋊D47C2×D412yes—
299C2×C22⋊D47C2×D412yes—
300C2×C22⋊D47C2×D412yes—
301C2×C22⋊D47C2×D412yes—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—22no—
304C22×Dic47—22no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
308#10625354—216no—
309#10625354—24no—
310#10625354—24no—
311#10625354—24no—
312#10625354—28no—
313#10625354—28no—
314#10625354—48no—
315#10625354C2×D418yescomplemented
316Q8×D47—216no—
317Q8×D47—24no—
318Q8×D47—24no—
319Q8×D47—24no—
320Q8×D47C2×D418yescomplemented
321#10625352—216no—
322#10625352—216no—
323#10625352—216no—
324#10625352—216no—
325#10625352—24no—
326#10625352—216no—
327#10625352—24no—
328#10625352—24no—
329#10625352C2×D418yescomplemented
330D4×D47—216no—
331D4×D47—216no—
332D4×D47—216no—
333D4×D47—216no—
334D4×D47—216no—
335D4×D47—24no—
336D4×D47—24no—
337D4×D47—24no—
338D4×D47C2×D418yescomplemented
339#10625350—216no—
340#10625350—28no—
341#10625350—216no—
342#10625350—216no—
343#10625350—28no—
344#10625350—216no—
345#10625350—216no—
346#10625350—24no—
347#10625350—24no—
348#10625350—28no—
349#10625350—216no—
350#10625350—28no—
351#10625350—24no—
352#10625350—24no—
353#10625350—24no—
354#10625350—24no—
355#10625350—24no—
356#10625350C2×D418yes—
357C2×D188—216no—
358C2×D188—24no—
359C2×D188—22no—
360C2×D188—22no—
361C2×D188—21no—
362C2×D188—24no—
363C2×D188—24no—
364C2×D188—24no—
365C2×D188—21no—
366C2×D188—24no—
367C2×D188—44no—
368C2×D188—82no—
369C2×D188C2×D412yes—
370C2×D188C2×D412yes—
371C2×D188C2412yes—
372C2×D188C2412yes—
373C2×C4×D47—28no—
374C2×C4×D47—216no—
375C2×C4×D47—22no—
376C2×C4×D47—22no—
377C2×C4×D47—22no—
378C2×C4×D47—22no—
379C2×C4×D47—24no—
380C2×C4×D47—22no—
381C2×C4×D47—22no—
382C2×C4×D47—216no—
383C2×C4×D47—24no—
384C2×C4×D47—24no—
385C2×C4×D47—44no—
386C2×C4×D47—82no—
387C2×C4×D47C2×D412yes—
388C2×C4×D47C2×D412yes—
389C2×C4×D47C2×D418yes—
390C2×C4×D47C2412yes—
391C2×C4×D47C2412yes—
392C2×Dic94—216no—
393C2×Dic94—21no—
394C2×Dic94—24no—
395C2×Dic94—22no—
396C2×Dic94—22no—
397C2×Dic94—24no—
398C2×Dic94C2×D412yes—
399C2×Dic94C2×D412yes—
400C2×Dic94C2412yes—
401Q16×C47—28no—
402SD16×C47—28no—
403M16×C47—24no—
404C2×C8×C47C2414yes—
405C4⋊C4×C47—22no—
406C4⋊C4×C47—22no—
407C4⋊C4×C47—21no—
408C4⋊C4×C47C2412yes—
409C22⋊C4×C47—22no—
410C22⋊C4×C47—22no—
411#10625337—28no—
412#10625336—28no—
413#10625336—28no—
414#10625334—28no—
415(C2×D47)⋊C4—24no—
416(C2×D47)⋊C4—22no—
417(C2×D47)⋊C4—22no—
418(C2×D47)⋊C4—24no—
419C4⋊Dic47—21no—
420C4⋊Dic47C2412yes—
421Dic47⋊C4—24no—
422Dic47⋊C4—24no—
423#10625329—24no—
424C2×C47⋊C8C2414yes—
425D376—28no—
426#10625325—28no—
427#10625324—28no—
428C8×D47—28no—
429C23×C47—24no—
430C23×C47—22no—
431C23×C47—22no—
432C23×C47—41no—
433C23×C47—41no—
434C23×C47—81no—
435C23×C47—81no—
436C23×C47C22×D411yescharacteristic
437C23×C47C22×D411yescharacteristic
438C23×C47C22×D411yescharacteristic
439C22×D47—22no—
440C22×D47—28no—
441C22×D47—24no—
442C22×D47—22no—
443C22×D47—28no—
444C22×D47—22no—
445C22×D47—41no—
446C22×D47—41no—
447C22×D47—41no—
448C22×D47—41no—
449C22×D47—42no—
450C22×D47—42no—
451C22×D47—42no—
452C22×D47—82no—
453C22×D47—82no—
454C22×D47—82no—
455C22×D47—82no—
456C22×D47—81no—
457C22×D47—81no—
458C22×D47#12014yes—
459C22×D47C22×D412yes—
460C22×D47C22×D412yes—
461Q8×C47—24no—
462Q8×C47—22no—
463Q8×C47—24no—
464Q8×C47—42no—
465Q8×C47C22×D414yes—
466D4×C47—28no—
467D4×C47—24no—
468D4×C47—28no—
469D4×C47—22no—
470D4×C47C22×D414yes—
471C2×C4×C47—28no—
472C2×C4×C47—24no—
473C2×C4×C47—22no—
474C2×C4×C47—22no—
475C2×C4×C47—28no—
476C2×C4×C47—22no—
477C2×C4×C47—22no—
478C2×C4×C47—22no—
479C2×C4×C47—22no—
480C2×C4×C47—22no—
481C2×C4×C47—22no—
482C2×C4×C47—42no—
483C2×C4×C47—42no—
484C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C47C22×D414yes—
488C2×C4×C47C2511yescharacteristic
489C22⋊D47—28no—
490C22⋊D47—28no—
491C22⋊D47—28no—
492C22⋊D47—28no—
493C22⋊D47—24no—
494C22⋊D47—24no—
495C22⋊D47—28no—
496C22⋊D47—24no—
497C22⋊D47—24no—
498C22⋊D47—28no—
499C22⋊D47—82no—
500C22⋊D47—82no—
501C2×Dic47—28no—
502C2×Dic47—24no—
503C2×Dic47—22no—
504C2×Dic47—22no—
505C2×Dic47—28no—
506C2×Dic47—22no—
507C2×Dic47—42no—
508C2×Dic47#12014yes—
509C2×Dic47C22×D412yes—
510C2×Dic47C22×D412yes—
511D188—24no—
512D188—28no—
513D188—24no—
514D188—28no—
515D188—24no—
516D188—22no—
517D188—24no—
518D188—48no—
519D188—42no—
520D188—84no—
521D188C22×D414yes—
522C4×D47—28no—
523C4×D47—28no—
524C4×D47—28no—
525C4×D47—28no—
526C4×D47—28no—
527C4×D47—24no—
528C4×D47—22no—
529C4×D47—22no—
530C4×D47—28no—
531C4×D47—48no—
532C4×D47—84no—
533C4×D47#12018yes—
534C4×D47C22×D414yes—
535C4×D47C22×D414yes—
536Dic94—24no—
537Dic94—28no—
538Dic94—22no—
539Dic94—24no—
540Dic94—28no—
541Dic94—24no—
542Dic94C22×D414yes—
543C8×C47—24no—
544C47⋊C8—24no—
545#60371—471nomaximal, Sylow
546C22×C47—21no—
547C22×C47—21no—
548C22×C47—21no—
549C22×C47—21no—
550C22×C47—21no—
551C22×C47—21no—
552C22×C47—21no—
553C22×C47—24no—
554C22×C47—21no—
555C22×C47—42no—
556C22×C47—42no—
557C22×C47—82no—
558C22×C47—84no—
559C22×C47C2×#12012yes—
560C22×C47C23×D411yescharacteristic
561C2×D47—22no—
562C2×D47—22no—
563C2×D47—22no—
564C2×D47—22no—
565C2×D47—22no—
566C2×D47—24no—
567C2×D47—44no—
568C2×D47—42no—
569C2×D47—42no—
570C2×D47—42no—
571C2×D47—42no—
572C2×D47—42no—
573C2×D47—88no—
574C2×D47—82no—
575C2×D47—88no—
576C2×D47—84no—
577C2×D47—84no—
578C2×D47C2×#12014yes—
579C4×C47—21no—
580C4×C47—24no—
581C4×C47—21no—
582C4×C47—42no—
583C4×C47—42no—
584C4×C47C2×#12012yes—
585C4×C47C23×D412yes—
586Dic47—22no—
587Dic47—24no—
588Dic47—42no—
589Dic47C2×#12014yes—
590C2×#585—471no—
591C2×#575—472no—
592C2×#537—471no—
593#3013—474no—
594#3013—474no—
595#3012—474no—
596#3012—474no—
597#3007—472no—
598#3007—471no—
599#3007D4711yescharacteristic, complemented
600#3006—472no—
601#3006—471no—
602#3006—471no—
603C2×#417—472no—
604#2879—471no—
605C2×C47—22no—
606C2×C47—41no—
607C2×C47—44no—
608C2×C47—41no—
609C2×C47C22×#12011yescharacteristic
610C2×C47#358511yescharacteristic
611C2×C47#358611yescharacteristic
612D47—24no—
613D47—42no—
614D47—44no—
615D47—82no—
616#585—9416no—
617C2×2−1+4—472no—
618C2×2−1+4—472no—
619C2×2−1+4—941no—
620C2×H(5,𝔽2)—472no—
621C2×H(5,𝔽2)—472no—
622C2×H(5,𝔽2)—941no—
623C2×H(5,𝔽2)—941no—
624C2×H(5,𝔽2)—941no—
625C22×#41—471no—
626C22×#41—472no—
627C22×#41—472no—
628C22×#41—471no—
629C22×#41—471no—
630C22×#41—942no—
631C22×#41—942no—
632C22×#41C2×D4711yescharacteristic
633#575—9416no—
634C2×#137—472no—
635C2×#137—474no—
636C2×#137C2×D4712yescomplemented
637C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
638C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
639C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
640C2×#135—474no—
641C2×#135—474no—
642C22×M16—472no—
643#537—474no—
644#537—474no—
645#537—942no—
646#537—942no—
647C2×C22⋊Q8—471no—
648C2×C22⋊Q8—941no—
649C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
650C2×#121—471no—
651C2×#121—471no—
652C2×#121—941no—
653C2×#121—941no—
654C2×#121—941no—
655C22×C4⋊C4—471no—
656#452—474no—
657#452—474no—
658#452—474no—
659#452C2×D4714yescomplemented
660#451—474no—
661#451—472no—
662#451C2×D4712yescomplemented
663#450—474no—
664#450—472no—
665#450C2×D4712yescomplemented
666#449—474no—
667#449—474no—
668#449—474no—
669#449—474no—
670#448—472no—
671#448—474no—
672#448—472no—
673#447—472no—
674#447—474no—
675#447—472no—
676#417—472no—
677#417—472no—
678#417—472no—
679#417—474no—
680#417—474no—
681#417C2×D4712yescomplemented
682C2×#103—474no—
683C2×#102—474no—
684#408—474no—
685#408—474no—
686#407—471no—
687#407—472no—
688#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
689C47#6037111yescharacteristic, complemented, Sylow
6902−1+4—948no—
6912−1+4—948no—
6922−1+4—948no—
6932−1+4—948no—
6942−1+4—9416no—
695H(5,𝔽2)—948no—
696H(5,𝔽2)—948no—
697H(5,𝔽2)—9416no—
698H(5,𝔽2)—9416no—
699H(5,𝔽2)—948no—
700H(5,𝔽2)—948no—
701H(5,𝔽2)—9416no—
702C2×#41—28no—
703C2×#41—21no—
704C2×#41—21no—
705C2×#41—472no—
706C2×#41—472no—
707C2×#41—472no—
708C2×#41—472no—
709C2×#41—4716no—
710C2×#41—472no—
711C2×#41—474no—
712C2×#41—472no—
713C2×#41—472no—
714C2×#41—472no—
715C2×#41—472no—
716C2×#41—472no—
717C2×#41—942no—
718C2×#41—942no—
719C2×#41—948no—
720C2×#41—942no—
721C2×#41—942no—
722C2×#41—942no—
723C2×#41—942no—
724C2×#41—948no—
725C2×#41—9432no—
726C2×#41—942no—
727C2×#41—942no—
728C2×#41—942no—
729C2×#41—948no—
730C2×#41—948no—
731C2×#41—942no—
732C2×#41—942no—
733C2×#41—942no—
734C2×#41—942no—
735C2×#41—948no—
736C2×#41—9432no—
737C2×#41—948no—
738C2×#41—941no—
739C2×#41—941no—
740C2×#41C22×D4712yes—
741C2×#41C22×D4712yes—
742C22×Q8—471no—
743C22×Q8—472no—
744C22×Q8—472no—
745C22×Q8—471no—
746C22×Q8—942no—
747C22×Q8—942no—
748C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
749C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
750C22×D4—21no—
751C22×D4—472no—
752C22×D4—471no—
753C22×D4—471no—
754C22×D4—472no—
755C22×D4—471no—
756C22×D4—471no—
757C22×D4—471no—
758C22×D4—942no—
759C22×D4—941no—
760C22×D4—941no—
761C22×D4—942no—
762C22×D4—942no—
763C22×D4—942no—
764C22×D4—942no—
765C22×D4—942no—
766C22×D4—942no—
767C22×D4—942no—
768C22×D4—941no—
769C22×D4—941no—
770C22×D4C22×D4711yescharacteristic
771C23×C4—21no—
772C23×C4—471no—
773C23×C4—471no—
774C23×C4—942no—
775C23×C4—942no—
776C23×C4—941no—
777C23×C4—941no—
778C23×C4—941no—
779C23×C4C22×D4711yescharacteristic
780#137—28no—
781#137—9416no—
782#137—948no—
783AGL(1,ℤ/8)—948no—
784AGL(1,ℤ/8)—9416no—
785AGL(1,ℤ/8)—948no—
786#135—9416no—
787#135—9416no—
788C2×Q16—474no—
789C2×Q16C22×D4714yes—
790C2×SD16—474no—
791C2×SD16—474no—
792C2×SD16—474no—
793C2×SD16C22×D4714yes—
794C2×D8—474no—
795C2×D8—474no—
796C2×M16—472no—
797C2×M16—474no—
798C2×M16—948no—
799C2×M16C22×D4712yes—
800C22×C8—474no—
801C22⋊Q8—21no—
802C22⋊Q8—21no—
803C22⋊Q8—474no—
804C22⋊Q8—944no—
805C22⋊Q8—944no—
806C22⋊Q8—942no—
807C22⋊Q8C22×D4712yes—
808C22⋊Q8C22×D4712yes—
809#121—472no—
810#121—472no—
811#121—474no—
812#121—944no—
813#121—944no—
814#121—944no—
815#121—944no—
816#121—942no—
817#121—944no—
818#121—944no—
819#121—941no—
820#121—941no—
821C2×C4⋊C4—21no—
822C2×C4⋊C4—471no—
823C2×C4⋊C4—474no—
824C2×C4⋊C4—942no—
825C2×C4⋊C4—941no—
826C2×C4⋊C4—941no—
827C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
828C2×C22⋊C4—21no—
829C2×C22⋊C4—941no—
830C2×C22⋊C4—941no—
831C2×C22⋊C4—941no—
832#103—474no—
833#103—474no—
834#103—474no—
835#103C22×D4714yes—
836#102—474no—
837#102—474no—
838#102—474no—
839#102C22×D4714yes—
840C22⋊C8—472no—
841C22⋊C8—472no—
842C22⋊C8—474no—
843C22⋊C8—474no—
844C22⋊C8C22×D4712yes—
845C22⋊C8C22×D4712yes—
846C24—21no—
847C24—471no—
848C24—471no—
849C24—942no—
850C24—942no—
851C24—941no—
852C24—941no—
853C24D4×D4711yescharacteristic
854#41—28no—
855#41—28no—
856#41—24no—
857#41—24no—
858#41—24no—
859#41—478no—
860#41—478no—
861#41—478no—
862#41—948no—
863#41—9416no—
864#41—948no—
865#41—944no—
866#41—944no—
867#41—944no—
868#41—944no—
869#41—944no—
870#41—944no—
871#41—948no—
872#41—9416no—
873#41—9416no—
874#41—9416no—
875#41—9416no—
876#41—9416no—
877#41—948no—
878#41—9416no—
879#41—944no—
880#41—944no—
881#41—948no—
882#41—948no—
883#41—944no—
884#41—9416no—
885#41—9416no—
886#41—9416no—
887#41—9416no—
888#41—944no—
889#41—9416no—
890#41—944no—
891#41—944no—
892#41—944no—
893#41—1888no—
894#41D4×D4718yes—
895C2×Q8—24no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—24no—
899C2×Q8—472no—
900C2×Q8—472no—
901C2×Q8—478no—
902C2×Q8—472no—
903C2×Q8—942no—
904C2×Q8—942no—
905C2×Q8—944no—
906C2×Q8—944no—
907C2×Q8—9416no—
908C2×Q8—944no—
909C2×Q8—944no—
910C2×Q8—9416no—
911C2×Q8—944no—
912C2×Q8—941no—
913C2×Q8C23×D4712yes—
914C2×Q8C23×D4712yes—
915C2×D4—28no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—24no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—478no—
921C2×D4—472no—
922C2×D4—472no—
923C2×D4—472no—
924C2×D4—472no—
925C2×D4—472no—
926C2×D4—472no—
927C2×D4—472no—
928C2×D4—472no—
929C2×D4—944no—
930C2×D4—944no—
931C2×D4—942no—
932C2×D4—942no—
933C2×D4—9416no—
934C2×D4—944no—
935C2×D4—944no—
936C2×D4—944no—
937C2×D4—942no—
938C2×D4—942no—
939C2×D4—944no—
940C2×D4—944no—
941C2×D4—9416no—
942C2×D4—9416no—
943C2×D4—9416no—
944C2×D4—9416no—
945C2×D4—9416no—
946C2×D4—944no—
947C2×D4—942no—
948C2×D4—942no—
949C2×D4—9416no—
950C2×D4—9416no—
951C2×D4—948no—
952C2×D4—942no—
953C2×D4—942no—
954C2×D4—944no—
955C2×D4—942no—
956C2×D4—942no—
957C2×D4—941no—
958C2×D4—944no—
959C2×D4—941no—
960C2×D4—3762no—
961C2×D4—3762no—
962C2×D4—1884no—
963C2×D4C23×D4712yes—
964C22×C4—28no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—24no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—471no—
972C22×C4—472no—
973C22×C4—478no—
974C22×C4—472no—
975C22×C4—471no—
976C22×C4—472no—
977C22×C4—472no—
978C22×C4—942no—
979C22×C4—942no—
980C22×C4—9416no—
981C22×C4—944no—
982C22×C4—942no—
983C22×C4—942no—
984C22×C4—9416no—
985C22×C4—948no—
986C22×C4—944no—
987C22×C4—942no—
988C22×C4—942no—
989C22×C4—941no—
990C22×C4—944no—
991C22×C4—942no—
992C22×C4—942no—
993C22×C4—941no—
994C22×C4—3762no—
995C22×C4—1884no—
996C22×C4D4×D4711yescharacteristic
997C22×C4D4×D4711yescharacteristic
998C22×C4D4×D4711yescharacteristic
999C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1000C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1001C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1002Q16—28no—
1003Q16—948no—
1004SD16—28no—
1005SD16—948no—
1006SD16—948no—
1007SD16—948no—
1008D8—948no—
1009D8—948no—
1010M16—24no—
1011M16—948no—
1012M16—944no—
1013C2×C8—474no—
1014C2×C8—948no—
1015C2×C8C23×D4714yes—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—472no—
1020C4⋊C4—944no—
1021C4⋊C4—944no—
1022C4⋊C4—941no—
1023C4⋊C4C23×D4712yes—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—944no—
1027C22⋊C4—944no—
1028C22⋊C4—942no—
1029C22⋊C4—942no—
1030C23—24no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—472no—
1038C23—474no—
1039C23—472no—
1040C23—948no—
1041C23—944no—
1042C23—948no—
1043C23—942no—
1044C23—942no—
1045C23—942no—
1046C23—3761no—
1047C23—3761no—
1048C23—3762no—
1049C23—3762no—
1050C23—3762no—
1051C23—3762no—
1052C23—1881no—
1053C23—1881no—
1054C23—1881no—
1055C23—1881no—
1056C23—1882no—
1057C23—1882no—
1058C23—1882no—
1059C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1060C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1061C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1062Q8—24no—
1063Q8—22no—
1064Q8—24no—
1065Q8—42no—
1066Q8—474no—
1067Q8—944no—
1068Q8—948no—
1069Q8—944no—
1070Q8—944no—
1071Q8—948no—
1072Q8—942no—
1073Q8C2×D4×D4714yes—
1074D4—28no—
1075D4—24no—
1076D4—28no—
1077D4—22no—
1078D4—474no—
1079D4—944no—
1080D4—944no—
1081D4—948no—
1082D4—944no—
1083D4—948no—
1084D4—944no—
1085D4—944no—
1086D4—948no—
1087D4—944no—
1088D4—944no—
1089D4—948no—
1090D4—948no—
1091D4—948no—
1092D4—948no—
1093D4—948no—
1094D4—942no—
1095D4—944no—
1096D4—3764no—
1097D4—3762no—
1098D4—3762no—
1099D4—1888no—
1100D4—1882no—
1101D4C2×D4×D4714yes—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—28no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—28no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—474no—
1116C2×C4—472no—
1117C2×C4—478no—
1118C2×C4—474no—
1119C2×C4—474no—
1120C2×C4—472no—
1121C2×C4—948no—
1122C2×C4—948no—
1123C2×C4—948no—
1124C2×C4—948no—
1125C2×C4—948no—
1126C2×C4—948no—
1127C2×C4—948no—
1128C2×C4—944no—
1129C2×C4—942no—
1130C2×C4—942no—
1131C2×C4—944no—
1132C2×C4—948no—
1133C2×C4—942no—
1134C2×C4—942no—
1135C2×C4—942no—
1136C2×C4—3764no—
1137C2×C4—1888no—
1138C2×C4—1882no—
1139C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1140C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1141C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D4714yes—
1143C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1144C8—24no—
1145C8—944no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—24no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—82no—
1158C22—84no—
1159C22—474no—
1160C22—942no—
1161C22—942no—
1162C22—944no—
1163C22—942no—
1164C22—942no—
1165C22—942no—
1166C22—3764no—
1167C22—3762no—
1168C22—3768no—
1169C22—3764no—
1170C22—3768no—
1171C22—1884no—
1172C22—1882no—
1173C22—1882no—
1174C22—1882no—
1175C22—1882no—
1176C22—1882no—
1177C22#120×D4712yes—
1178C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1179C4—21no—
1180C4—24no—
1181C4—21no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—474no—
1185C4—942no—
1186C4—944no—
1187C4—1882no—
1188C4#120×D4712yes—
1189C4C22×D4×D4712yes—
1190C2—22no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—44no—
1194C2—944no—
1195C2—3762no—
1196C2—1882no—
1197C2—1884no—
1198C2C2×#120×D4711yescharacteristic
1199C2#2025816511yescharacteristic
1200C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3007C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3007D47
hypocenterC47#60371
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689959C2semidirect
2. C2×#15689922C2semidirect
3. C2×#15689703C2semidirect
4. #20252707C2semidirect
5. #20252704C2semidirect
6. #20252696C2semidirect
7. #20252693C2semidirect
8. #20252646C2semidirect
9. #20252644C2semidirect
10. #20252642C2semidirect
11. #20252641C2semidirect
12. #20252640C2semidirect
13. #417×D47C2semidirect
14. #20251831C2semidirect
15. C47×#3007C2semidirect
17. C2×#13094072C22semidirect
19. C2×#13094071C22semidirect
21. C2×#13094070C22semidirect
24. C2×#13094069C22semidirect
25. C22×#10625354C22semidirect
33. C2×#13094056C22semidirect
34. C2×#13094055C22semidirect
35. C2×#13094052C22semidirect
36. C2×#13094051C22semidirect
37. C2×#13094049C22semidirect
38. C2×#13094047C22semidirect
39. C2×#13094045C22semidirect
40. C2×M16×D47C22semidirect
43. #15689703C22semidirect
44. #15689703C22semidirect
46. C2×#13094000C22semidirect
48. C2×#13093999C22semidirect
49. C2×#13093998C22semidirect
52. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
53. #15689284C22semidirect
54. #15689283C22semidirect
55. #15689282C22semidirect
56. #15689278C22semidirect
57. #15689277C22semidirect
58. #15689273C22semidirect
59. #15689272C22semidirect
60. #15689271C22semidirect
61. #15689270C22semidirect
62. #15689269C22semidirect
63. #15689268C22semidirect
64. #15689264C22semidirect
65. #15689263C22semidirect
66. #15689262C22semidirect
67. #15689259C22semidirect
68. #15689258C22semidirect
69. #15689257C22semidirect
70. #15689125C22semidirect
71. #15689124C22semidirect
72. #15689123C22semidirect
73. #15689122C22semidirect
74. #15689121C22semidirect
75. #103×D47C22semidirect
76. #102×D47C22semidirect
77. #15689088C22semidirect
78. #15689088C22semidirect
79. #15689087C22semidirect
80. #15689086C22semidirect
82. C2×#137×C47C22semidirect
83. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
84. C47×#452C22semidirect
85. C47×#451C22semidirect
86. C47×#450C22semidirect
87. C47×#417C22semidirect
88. C47×#407C22semidirect
135. #41×D47D4semidirect
315. #10625354C2×D4semidirect
320. Q8×D47C2×D4semidirect
329. #10625352C2×D4semidirect
338. D4×D47C2×D4semidirect
599. #3007D47semidirect
636. C2×#137C2×D47semidirect
649. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
659. #452C2×D47semidirect
662. #451C2×D47semidirect
665. #450C2×D47semidirect
681. #417C2×D47semidirect
688. #407C2×D47semidirect
689. C47#60371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899592
C2×#156899222
C2×#156897032
#202527072
#202527042
#202526962
#202526932
#202526462
#202526442
#202526422
#202526412
#202526402
#417×D472
#202518312
C47×#30072
#6037147