Finite Group Databasebeta

← #27082803

Subgroups — #27082803

Order 12032.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689924C212yesmaximal, complemented
3#20257053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252697C212yesmaximal, complemented
5#20252687C214yesmaximal, complemented
6#20252652C212yesmaximal, complemented
7#20252651C214yesmaximal, complemented
8#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20252635C212yesmaximal, complemented
10#20252615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20252612C212yesmaximal, complemented
12#20252610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252601C212yesmaximal, complemented
14#447×D47C212yesmaximal, complemented
15#20251909C212yesmaximal, complemented
16#20251834C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C47×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13094069—216no—
19C2×#13094069—21no—
20C2×#13094069—22no—
21C2×#13094069—21no—
22C2×#13094069C2212yes—
23C2×#13094069C2214yescomplemented
24C2×#13094069C2212yescomplemented
25C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#10625350C2211yescharacteristic
27C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625352—21no—
29C22×#10625352C2212yescomplemented
30C23×C22⋊D47—22no—
31C22×D4×D47—21no—
32C22×D4×D47C2212yescomplemented
33#15689924—216no—
34C2×#13094050C2212yescomplemented
35C2×#13094050C2212yescomplemented
36C2×#13094048C2214yescomplemented
37C2×#13094048C2214yescomplemented
38C2×#13094046C2212yescomplemented
39C2×#13094043C2214yescomplemented
40C2×D8×D47C2214yescomplemented
41C2×#13094030C2212yescomplemented
42#15689791—21no—
43#15689779—21no—
44#15689770—21no—
45#15689763—22no—
46#15689757—21no—
47D4×C22⋊D47—22no—
48#15689704C2211yescharacteristic, complemented
49#15689702C2212yescomplemented
50#15689690C2211yescharacteristic, complemented
51#15689689C2212yescomplemented
52#15689634C2211yescharacteristic, complemented
53#15689633C2212yescomplemented
54#121×D47C2212yescomplemented
55#15689604C2211yescharacteristic, complemented
56#15689287C2212yescomplemented
57#15689286C2214yescomplemented
58#15689281C2211yescharacteristic, complemented
59#15689276C2211yescharacteristic, complemented
60#15689275C2214yescomplemented
61#15689274C2212yescomplemented
62#15689274C2212yescomplemented
63#15689270C2212yescomplemented
64#15689269C2214yescomplemented
65#15689266C2214yescomplemented
66#15689265C2214yescomplemented
67#15689265C2214yescomplemented
68#15689264C2211yescharacteristic, complemented
69#15689261C2212yescomplemented
70#15689259C2211yescharacteristic, complemented
71#15689258C2214yescomplemented
72#15689257C2212yescomplemented
73#15689257C2212yescomplemented
74#15689256C2212yescomplemented
75#15689255C2214yescomplemented
76#15689255C2214yescomplemented
77#15689128C2212yescomplemented
78#15689126C2214yescomplemented
79#15689122C2212yescomplemented
80#15689121C2214yescomplemented
81#15689120C2212yescomplemented
82#15689116C2214yescomplemented
83#102×D47C2214yescomplemented
84#15689089C2212yescomplemented
85#15689088C2214yescomplemented
86#15689087C2211yescharacteristic, complemented
87#15689085C2212yescomplemented
88C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
89C23×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
90C22×D8×C47C2212yescomplemented
91C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
92C47×#447C2212yescomplemented
93C47×#447C2212yescomplemented
94C47×#447C2214yescomplemented
95C2×#102×C47C2212yescomplemented
96C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
97C24×D47—22no—
98#13094069—232no—
99#13094069—216no—
100#13094069—216no—
101#13094069—28no—
102#13094069—216no—
103#13094069—216no—
104#13094069—28no—
105#13094069—28no—
106#13094069—28no—
107#13094069D4116yescomplemented
108C2×#10625350—21no—
109C2×#10625350—21no—
110C2×#10625350—28no—
111C2×#10625350—28no—
112C2×#10625350D412yes—
113C2×#10625350D411yescharacteristic
114C2×#10625350D411yescharacteristic
115C2×#10625350C2312yes—
116C2×#10625350C2311yescharacteristic
117C2×#10625350C2311yescharacteristic
118C2×#10625350C2312yes—
119C2×#10625350C2312yes—
120C2×#10625350C2311yescharacteristic, complemented
121C2×#10625352—216no—
122C2×#10625352—216no—
123C2×#10625352—22no—
124C2×#10625352—22no—
125C2×#10625352—22no—
126C2×#10625352—24no—
127C2×#10625352—22no—
128C2×#10625352—21no—
129C2×#10625352C2314yes—
130C2×#10625352C2314yes—
131C2×#10625352C2312yescomplemented
132C22×Dic94D411yescharacteristic
133C22×Dic94C2311yescharacteristic
134C22×D188D411yescharacteristic
135C22×D188C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊D47—232no—
137C22×C22⋊D47—21no—
138C22×C22⋊D47—22no—
139C22×C22⋊D47—24no—
140C22×C22⋊D47—24no—
141C22×C22⋊D47—24no—
142C22×C22⋊D47—24no—
143C22×C22⋊D47—22no—
144C22×C22⋊D47—22no—
145C22×C22⋊D47D412yes—
146C2×D4×D47—216no—
147C2×D4×D47—216no—
148C2×D4×D47—22no—
149C2×D4×D47—22no—
150C2×D4×D47—24no—
151C2×D4×D47—22no—
152C2×D4×D47—21no—
153C2×D4×D47—22no—
154C2×D4×D47—22no—
155C2×D4×D47C2314yes—
156C2×D4×D47C2314yes—
157C2×D4×D47C2312yescomplemented
158C23×Dic47—22no—
159C22×C4×D47—21no—
160C22×C4×D47C2312yes—
161#13094050—28no—
162#13094050—28no—
163#13094048—216no—
164#13094048—216no—
165#13094046—28no—
166#13094043—216no—
167C2×Dic188C2312yescomplemented
168C2×#10625325C2312yescomplemented
169C2×#10625325C2312yescomplemented
170C2×#10625335C2314yescomplemented
171C2×#10625335C2314yescomplemented
172C2×D376C2312yescomplemented
173C2×#10625334C2314yescomplemented
174C2×#10625334C2314yescomplemented
175D8×D47—216no—
176#13094030—28no—
177C2×#10625329C2312yescomplemented
178C2×#10625324C2314yescomplemented
179C2×C8×D47C2314yescomplemented
180#13094020—22no—
181#13094020—21no—
182#13094011—21no—
183#13094010—22no—
184#13094007—21no—
185#13094006—22no—
186#13094004—21no—
187#13094004C2312yescomplemented
188#13094003C2311yescharacteristic
189#13094003C2311yescharacteristic, complemented
190#13094001—22no—
191#13093999—21no—
192#13093999C2312yescomplemented
193#13093998—22no—
194#13093998C2311yescharacteristic
195#13093998C2311yescharacteristic, complemented
196#13093997—22no—
197#13093997—22no—
198#13093996—22no—
199#13093996—22no—
200#13093995—22no—
201#13093995C2312yescomplemented
202#13093995C2312yescomplemented
203#13093994—22no—
204#13093993—21no—
205#13093993—22no—
206#13093992—22no—
207#13093992—22no—
208#13093989—21no—
209D4×Dic47—22no—
210#13093986—21no—
211C4×C22⋊D47—21no—
212C4×C22⋊D47—21no—
213C4×C22⋊D47—22no—
214(C22⋊D47)⋊C4—22no—
215#13093983C2311yescharacteristic, complemented
216#13093982C2312yescomplemented
217C4⋊C4×D47C2312yescomplemented
218C22⋊C4×D47—22no—
219#13093949C2312yescomplemented
220#13093949C2312yescomplemented
221#13093947C2314yescomplemented
222#13093946C2312yescomplemented
223#13093946C2312yescomplemented
224#13093945C2314yescomplemented
225#13093945C2314yescomplemented
226#13093944C2314yescomplemented
227C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
228C22⋊(C47⋊C8)C2312yescomplemented
229(C2×D47)⋊C8C2314yescomplemented
230(C2×D47)⋊C8C2314yescomplemented
231C25×C47—21no—
232C22×D4×C47—28no—
233C22×D4×C47—21no—
234C22×D4×C47—21no—
235C22×D4×C47—21no—
236C22×D4×C47—21no—
237C22×D4×C47C2312yes—
238C22×D4×C47C2312yes—
239C22×D4×C47C2312yes—
240C22×D4×C47C2311yescharacteristic, complemented
241C23×C4×C47C2311yescharacteristic
242C2×D8×C47—28no—
243C2×D8×C47C2314yescomplemented
244C2×D8×C47C2314yescomplemented
245C22×C8×C47C2312yescomplemented
246#121×C47—21no—
247#121×C47—21no—
248#121×C47C2312yes—
249#121×C47C2312yescomplemented
250C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic, complemented
251C2×C22⋊C4×C47—21no—
252#102×C47C2314yescomplemented
253#102×C47C2314yescomplemented
254C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
255C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
256C22⋊C8×C47C2312yescomplemented
257C24×C47—28no—
258C24×C47—22no—
259C24×C47—22no—
260C24×C47—22no—
261C24×C47—21no—
262C24×C47—82no—
263C24×C47—82no—
264C24×C47C2×D411yescharacteristic
265C23×D47—21no—
266C23×D47—216no—
267C23×D47—24no—
268C23×D47—24no—
269C23×D47—22no—
270C23×D47—84no—
271C23×D47—84no—
272C23×D47C2×D412yes—
273C2×D4×C47—28no—
274C2×D4×C47—28no—
275C2×D4×C47—28no—
276C2×D4×C47—28no—
277C2×D4×C47—28no—
278C2×D4×C47—22no—
279C2×D4×C47—22no—
280C2×D4×C47—22no—
281C2×D4×C47—22no—
282C2×D4×C47—22no—
283C2×D4×C47—24no—
284C2×D4×C47—24no—
285C2×D4×C47—21no—
286C2×D4×C47—82no—
287C2×D4×C47C2×D418yescomplemented
288C2×D4×C47C2412yes—
289C2×D4×C47C2414yes—
290C22×C4×C47—24no—
291C22×C4×C47—21no—
292C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C47C2411yescharacteristic
296C22×C4×C47C2411yescharacteristic
297C22×C4×C47C2411yescharacteristic
298C2×C22⋊D47—216no—
299C2×C22⋊D47—216no—
300C2×C22⋊D47—28no—
301C2×C22⋊D47—232no—
302C2×C22⋊D47—232no—
303C2×C22⋊D47—232no—
304C2×C22⋊D47—22no—
305C2×C22⋊D47—22no—
306C2×C22⋊D47—24no—
307C2×C22⋊D47—24no—
308C2×C22⋊D47—28no—
309C2×C22⋊D47—232no—
310C2×C22⋊D47—21no—
311C2×C22⋊D47—21no—
312C2×C22⋊D47—22no—
313C2×C22⋊D47—21no—
314C2×C22⋊D47—22no—
315C2×C22⋊D47—22no—
316C2×C22⋊D47—24no—
317C2×C22⋊D47—24no—
318C2×C22⋊D47—22no—
319C2×C22⋊D47—48no—
320C2×C22⋊D47C2×D412yes—
321C2×C22⋊D47C2×D412yes—
322C2×C22⋊D47C2×D412yes—
323C2×C22⋊D47C2×D412yes—
324C22×Dic47—216no—
325C22×Dic47—21no—
326C22×Dic47—24no—
327C22×Dic47—24no—
328C22×Dic47—22no—
329C22×Dic47C2×D412yes—
330#10625352—216no—
331#10625352—216no—
332#10625352—216no—
333#10625352—232no—
334#10625352—28no—
335#10625352—28no—
336#10625352—28no—
337#10625352—216no—
338#10625352—28no—
339#10625352—44no—
340#10625352C2×D4116yescomplemented
341D4×D47—232no—
342D4×D47—216no—
343D4×D47—216no—
344D4×D47—216no—
345D4×D47—28no—
346D4×D47—216no—
347D4×D47—28no—
348D4×D47—28no—
349D4×D47—28no—
350D4×D47—44no—
351D4×D47—84no—
352D4×D47C2×D4116yescomplemented
353#10625350—28no—
354#10625350—28no—
355#10625350—24no—
356#10625350—24no—
357#10625350—28no—
358#10625350—24no—
359#10625350—24no—
360#10625350—28no—
361#10625350—24no—
362#10625350—24no—
363#10625350—24no—
364#10625350C2×D418yes—
365#10625350C2×D418yescomplemented
366C2×D188—21no—
367C2×D188—24no—
368C2×D188—24no—
369C2×D188—22no—
370C2×D188C2×D412yes—
371C2×D188C2×D411yescharacteristic
372C2×D188C2×D411yescharacteristic
373C2×D188C2411yescharacteristic
374C2×D188C2412yes—
375C2×C4×D47—28no—
376C2×C4×D47—22no—
377C2×C4×D47—22no—
378C2×C4×D47—28no—
379C2×C4×D47—21no—
380C2×C4×D47—22no—
381C2×C4×D47C2×D412yes—
382C2×C4×D47C2×D412yes—
383C2×C4×D47C2412yes—
384C2×C4×D47C2412yes—
385C2×Dic94—21no—
386C2×Dic94—24no—
387C2×Dic94—24no—
388C2×Dic94C2×D412yes—
389C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
390C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
391C2×Dic94C2411yescharacteristic
392C2×Dic94C2412yes—
393D8×C47—28no—
394D8×C47—28no—
395C2×C8×C47—24no—
396C2×C8×C47C2412yes—
397C2×C8×C47C2412yes—
398C4⋊C4×C47—21no—
399C4⋊C4×C47C2412yes—
400C22⋊C4×C47—22no—
401C22⋊C4×C47—22no—
402C22⋊Dic47—21no—
403C22⋊Dic47—21no—
404C22⋊Dic47—21no—
405C22⋊Dic47—22no—
406C22⋊Dic47—22no—
407#10625335—28no—
408#10625335—28no—
409#10625334—28no—
410#10625334—28no—
411(C2×D47)⋊C4—22no—
412(C2×D47)⋊C4—22no—
413(C2×D47)⋊C4—21no—
414(C2×D47)⋊C4—21no—
415(C2×D47)⋊C4—22no—
416C4⋊Dic47—22no—
417C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
418C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
419Dic47⋊C4—21no—
420Dic47⋊C4—21no—
421Dic47⋊C4—22no—
422C4×Dic47—21no—
423C4×Dic47—22no—
424#10625329—24no—
425C2×C47⋊C8C2414yes—
426Dic188—24no—
427D376—24no—
428#10625325—24no—
429#10625325—24no—
430#10625324—28no—
431C8×D47—28no—
432C23×C47—28no—
433C23×C47—28no—
434C23×C47—22no—
435C23×C47—22no—
436C23×C47—24no—
437C23×C47—28no—
438C23×C47—22no—
439C23×C47—41no—
440C23×C47—44no—
441C23×C47—44no—
442C23×C47—42no—
443C23×C47—82no—
444C23×C47—82no—
445C23×C47—82no—
446C23×C47—82no—
447C23×C47—81no—
448C23×C47—81no—
449C23×C47—816no—
450C23×C47C22×D411yescharacteristic
451C23×C47C22×D411yescharacteristic
452C23×C47C22×D411yescharacteristic
453C22×D47—24no—
454C22×D47—24no—
455C22×D47—22no—
456C22×D47—216no—
457C22×D47—24no—
458C22×D47—216no—
459C22×D47—21no—
460C22×D47—42no—
461C22×D47—42no—
462C22×D47—42no—
463C22×D47—44no—
464C22×D47—84no—
465C22×D47—84no—
466C22×D47—84no—
467C22×D47—84no—
468C22×D47—82no—
469C22×D47—82no—
470C22×D47—832no—
471C22×D47C22×D412yes—
472C22×D47C22×D412yes—
473D4×C47—28no—
474D4×C47—28no—
475D4×C47—28no—
476D4×C47—24no—
477D4×C47—24no—
478D4×C47—44no—
479D4×C47—42no—
480D4×C47—82no—
481D4×C47C22×D418yes—
482C2×C4×C47—22no—
483C2×C4×C47—22no—
484C2×C4×C47—22no—
485C2×C4×C47—22no—
486C2×C4×C47—22no—
487C2×C4×C47—22no—
488C2×C4×C47—81no—
489C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C47C22×D414yes—
493C2×C4×C47C2511yescharacteristic
494C22⋊D47—28no—
495C22⋊D47—216no—
496C22⋊D47—216no—
497C22⋊D47—24no—
498C22⋊D47—28no—
499C22⋊D47—24no—
500C22⋊D47—216no—
501C22⋊D47—24no—
502C22⋊D47—216no—
503C22⋊D47—42no—
504C22⋊D47—42no—
505C22⋊D47—44no—
506C22⋊D47—44no—
507C22⋊D47—82no—
508C22⋊D47—82no—
509C22⋊D47—81no—
510C22⋊D47#12018yes—
511C2×Dic47—24no—
512C2×Dic47—216no—
513C2×Dic47—22no—
514C2×Dic47—24no—
515C2×Dic47—216no—
516C2×Dic47—21no—
517C2×Dic47—21no—
518C2×Dic47—21no—
519C2×Dic47—44no—
520C2×Dic47C22×D412yes—
521C2×Dic47C22×D412yes—
522D188—24no—
523D188—24no—
524D188—22no—
525D188—22no—
526D188—22no—
527D188—82no—
528D188#12014yes—
529D188C22×D414yes—
530C4×D47—28no—
531C4×D47—24no—
532C4×D47—28no—
533C4×D47—24no—
534C4×D47—24no—
535C4×D47—42no—
536C4×D47—82no—
537C4×D47C22×D418yes—
538Dic94—24no—
539Dic94—22no—
540Dic94—22no—
541Dic94—24no—
542Dic94—22no—
543Dic94#12014yes—
544Dic94C22×D414yes—
545C8×C47—22no—
546C8×C47—22no—
547C47⋊C8—24no—
548#60372—471nomaximal, Sylow
549C22×C47—21no—
550C22×C47—21no—
551C22×C47—21no—
552C22×C47—21no—
553C22×C47—21no—
554C22×C47—28no—
555C22×C47—21no—
556C22×C47—21no—
557C22×C47—44no—
558C22×C47—416no—
559C22×C47—44no—
560C22×C47—44no—
561C22×C47—42no—
562C22×C47—42no—
563C22×C47—42no—
564C22×C47—88no—
565C22×C47—88no—
566C22×C47—162no—
567C22×C47C2×#12012yes—
568C22×C47#57612yescomplemented
569C22×C47C23×D411yescharacteristic
570C2×D47—22no—
571C2×D47—22no—
572C2×D47—22no—
573C2×D47—22no—
574C2×D47—24no—
575C2×D47—22no—
576C2×D47—48no—
577C2×D47—48no—
578C2×D47—42no—
579C2×D47—42no—
580C2×D47—41no—
581C2×D47—41no—
582C2×D47—41no—
583C2×D47—816no—
584C2×D47—816no—
585C2×D47—164no—
586C2×D47C2×#12014yes—
587C4×C47—21no—
588C4×C47—21no—
589C4×C47—42no—
590C4×C47C2×#12012yes—
591C4×C47C23×D412yes—
592Dic47—22no—
593Dic47—24no—
594Dic47—41no—
595Dic47—41no—
596Dic47—41no—
597Dic47C2×#12014yes—
598C22×H(5,𝔽2)—471no—
599C2×#576—472no—
600#3488—471no—
601#3012—474no—
602#3012—472no—
603#3008—474no—
604#3008—472no—
605#3006—472no—
606#3006—471no—
607#3003—472no—
608#3003—471no—
609#3002—472no—
610#3002—471no—
611C2×#447—472no—
612C2×#447D4711yescharacteristic, complemented
613#2897—472no—
614#2880—471no—
615C2×C47—22no—
616C2×C47—22no—
617C2×C47—48no—
618C2×C47—41no—
619C2×C47—82no—
620C2×C47C22×#12011yescharacteristic
621C2×C47C2×#57611yescharacteristic
622C2×C47#358511yescharacteristic
623D47—24no—
624D47—42no—
625D47—44no—
626D47—81no—
627C2×H(5,𝔽2)—472no—
628C2×H(5,𝔽2)—474no—
629C2×H(5,𝔽2)—472no—
630C2×H(5,𝔽2)—471no—
631C2×H(5,𝔽2)—942no—
632C2×H(5,𝔽2)—941no—
633C2×H(5,𝔽2)—941no—
634C2×H(5,𝔽2)—9416no—
635C22×#41—471no—
636C22×#41—472no—
637C22×#41—471no—
638C22×#41—941no—
639C23×D4—472no—
640C23×D4—941no—
641C23×D4—942no—
642C23×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
643#576—9416no—
644C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
645C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
646C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
647C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
648C2×#135—474no—
649C2×#135—472no—
650C22×D8—474no—
651C22×D8C2×D4712yescomplemented
652C2×#131—472no—
653#550—941no—
654#548—941no—
655#546—942no—
656#546—941no—
657D42—941no—
658D42—942no—
659#537—472no—
660#537—471no—
661#535—471no—
662#535—472no—
663#525—471no—
664#525—472no—
665C2×#121—472no—
666C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
667#520—471no—
668#452—474no—
669#452—472no—
670#451—471no—
671#450—472no—
672#450—472no—
673#450—474no—
674#450—471no—
675#449—474no—
676#449—474no—
677#449—474no—
678#449—474no—
679#449—472no—
680#448—472no—
681#448—471no—
682#447—472no—
683#447—472no—
684#447—474no—
685#447—474no—
686#447—472no—
687#447—474no—
688#447—471no—
689#447C2×D4712yescomplemented
690#447C2×D4712yescomplemented
691#447C2×D4714yescomplemented
692#418—472no—
693#418—474no—
694#417—472no—
695#417—474no—
696#416—472no—
697#416—474no—
698C2×#102—474no—
699C2×#102C2×D4712yescomplemented
700#408—472no—
701#408—474no—
702#407—471no—
703#407—472no—
704C2×C22⋊C8—472no—
705C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
706C47#6037211yescharacteristic, complemented, Sylow
707C25—21no—
708C25—942no—
709H(5,𝔽2)—4716no—
710H(5,𝔽2)—9416no—
711H(5,𝔽2)—9416no—
712H(5,𝔽2)—948no—
713H(5,𝔽2)—948no—
714H(5,𝔽2)—9416no—
715H(5,𝔽2)—9432no—
716H(5,𝔽2)—9416no—
717H(5,𝔽2)—948no—
718H(5,𝔽2)—948no—
719C2×#41—471no—
720C2×#41—472no—
721C2×#41—471no—
722C2×#41—471no—
723C2×#41—472no—
724C2×#41—471no—
725C2×#41—474no—
726C2×#41—472no—
727C2×#41—474no—
728C2×#41—472no—
729C2×#41—471no—
730C2×#41—472no—
731C2×#41—948no—
732C2×#41—948no—
733C2×#41—942no—
734C2×#41—942no—
735C2×#41—942no—
736C2×#41—944no—
737C2×#41—942no—
738C2×#41—941no—
739C2×#41—9416no—
740C2×#41—9416no—
741C2×#41—941no—
742C2×#41—941no—
743C22×Q8—471no—
744C22×Q8—471no—
745C22×D4—28no—
746C22×D4—21no—
747C22×D4—21no—
748C22×D4—21no—
749C22×D4—21no—
750C22×D4—474no—
751C22×D4—472no—
752C22×D4—472no—
753C22×D4—474no—
754C22×D4—471no—
755C22×D4—471no—
756C22×D4—942no—
757C22×D4—942no—
758C22×D4—942no—
759C22×D4—9416no—
760C22×D4—942no—
761C22×D4—944no—
762C22×D4—942no—
763C22×D4—941no—
764C22×D4—9416no—
765C22×D4—942no—
766C22×D4—944no—
767C22×D4—944no—
768C22×D4—944no—
769C22×D4—944no—
770C22×D4—942no—
771C22×D4—942no—
772C22×D4—9432no—
773C22×D4—941no—
774C22×D4C22×D4712yes—
775C22×D4C22×D4712yes—
776C22×D4C22×D4712yes—
777C22×D4C22×D4711yescharacteristic, complemented
778C23×C4—472no—
779C23×C4—942no—
780C23×C4—941no—
781C23×C4C22×D4711yescharacteristic
782AGL(1,ℤ/8)—9416no—
783AGL(1,ℤ/8)—9416no—
784AGL(1,ℤ/8)—948no—
785AGL(1,ℤ/8)—948no—
786#135—948no—
787#135—9416no—
788C2×Q16—472no—
789C2×SD16—474no—
790C2×SD16—474no—
791C2×SD16—472no—
792C2×SD16—472no—
793C2×D8—28no—
794C2×D8—474no—
795C2×D8—474no—
796C2×D8—472no—
797C2×D8—9416no—
798C2×D8C22×D4714yescomplemented
799C2×D8C22×D4714yescomplemented
800#131—948no—
801C2×M16—472no—
802C2×M16—474no—
803C22×C8—474no—
804C22×C8C22×D4712yescomplemented
805#127—942no—
806#127—941no—
807#124—942no—
808#124—941no—
809#123—942no—
810#123—941no—
811C22⋊Q8—471no—
812C22⋊Q8—471no—
813C22⋊Q8—472no—
814C22⋊Q8—942no—
815C22⋊Q8—941no—
816#121—21no—
817#121—21no—
818#121—472no—
819#121—472no—
820#121—471no—
821#121—471no—
822#121—472no—
823#121—942no—
824#121—942no—
825#121—941no—
826#121—942no—
827#121—942no—
828#121—942no—
829#121—942no—
830#121C22×D4712yes—
831#121C22×D4712yescomplemented
832#120—942no—
833#120—942no—
834#120—942no—
835#120—942no—
836#120—941no—
837C4×Q8—941no—
838C4×D4—942no—
839C4×D4—941no—
840C4×D4—942no—
841C4×D4—942no—
842C4×D4—941no—
843C4×D4—941no—
844#117—471no—
845#117—472no—
846C2×C4⋊C4—472no—
847C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic, complemented
848C2×C22⋊C4—21no—
849C2×C22⋊C4—942no—
850#103—472no—
851#103—472no—
852#103—474no—
853#102—474no—
854#102—474no—
855#102—472no—
856#102—472no—
857#102—474no—
858#102C22×D4714yescomplemented
859#102C22×D4714yescomplemented
860C22⋊C8—472no—
861C22⋊C8—472no—
862C22⋊C8—474no—
863C22⋊C8—474no—
864C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
865C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
866C22⋊C8C22×D4712yescomplemented
867C24—28no—
868C24—22no—
869C24—22no—
870C24—22no—
871C24—21no—
872C24—82no—
873C24—82no—
874C24—472no—
875C24—944no—
876C24—944no—
877C24—942no—
878C24—9416no—
879C24—941no—
880C24—3764no—
881C24—3764no—
882C24D4×D4711yescharacteristic
883#41—478no—
884#41—4716no—
885#41—478no—
886#41—948no—
887#41—948no—
888#41—944no—
889#41—944no—
890#41—944no—
891#41—944no—
892#41—948no—
893#41—948no—
894#41—948no—
895#41—948no—
896#41—948no—
897#41—9416no—
898#41—9416no—
899#41—9416no—
900#41—9432no—
901#41—9416no—
902#41—948no—
903#41—944no—
904#41—944no—
905#41—944no—
906#41—1884no—
907C2×Q8—471no—
908C2×Q8—472no—
909C2×Q8—471no—
910C2×Q8—472no—
911C2×Q8—471no—
912C2×Q8—944no—
913C2×Q8—944no—
914C2×Q8—941no—
915C2×D4—28no—
916C2×D4—28no—
917C2×D4—28no—
918C2×D4—28no—
919C2×D4—28no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—24no—
926C2×D4—24no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—472no—
930C2×D4—4716no—
931C2×D4—472no—
932C2×D4—472no—
933C2×D4—472no—
934C2×D4—471no—
935C2×D4—472no—
936C2×D4—471no—
937C2×D4—472no—
938C2×D4—471no—
939C2×D4—944no—
940C2×D4—944no—
941C2×D4—942no—
942C2×D4—948no—
943C2×D4—948no—
944C2×D4—944no—
945C2×D4—944no—
946C2×D4—942no—
947C2×D4—948no—
948C2×D4—9416no—
949C2×D4—9416no—
950C2×D4—9416no—
951C2×D4—9432no—
952C2×D4—9416no—
953C2×D4—948no—
954C2×D4—9432no—
955C2×D4—944no—
956C2×D4—944no—
957C2×D4—9416no—
958C2×D4—9416no—
959C2×D4—948no—
960C2×D4—9432no—
961C2×D4—9432no—
962C2×D4—9432no—
963C2×D4—942no—
964C2×D4—942no—
965C2×D4—948no—
966C2×D4—942no—
967C2×D4—942no—
968C2×D4—941no—
969C2×D4—942no—
970C2×D4—941no—
971C2×D4—941no—
972C2×D4—941no—
973C2×D4—3764no—
974C2×D4—1884no—
975C2×D4—1888no—
976C2×D4D4×D4718yescomplemented
977C2×D4C23×D4712yes—
978C2×D4C23×D4714yes—
979C22×C4—24no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—472no—
982C22×C4—472no—
983C22×C4—472no—
984C22×C4—472no—
985C22×C4—472no—
986C22×C4—948no—
987C22×C4—948no—
988C22×C4—942no—
989C22×C4—944no—
990C22×C4—944no—
991C22×C4—942no—
992C22×C4—9416no—
993C22×C4—941no—
994C22×C4—942no—
995C22×C4—942no—
996C22×C4—941no—
997C22×C4D4×D4711yescharacteristic
998C22×C4D4×D4711yescharacteristic
999C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1000C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1001C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1002C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1003Q16—944no—
1004SD16—944no—
1005SD16—944no—
1006SD16—948no—
1007SD16—948no—
1008D8—28no—
1009D8—28no—
1010D8—944no—
1011D8—948no—
1012D8—948no—
1013M16—948no—
1014M16—944no—
1015C2×C8—24no—
1016C2×C8—474no—
1017C2×C8—948no—
1018C2×C8C23×D4712yes—
1019C2×C8C23×D4712yes—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—471no—
1022C4⋊C4—471no—
1023C4⋊C4—942no—
1024C4⋊C4—942no—
1025C4⋊C4—941no—
1026C4⋊C4—941no—
1027C4⋊C4C23×D4712yes—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—942no—
1031C22⋊C4—942no—
1032C22⋊C4—942no—
1033C22⋊C4—942no—
1034C22⋊C4—942no—
1035C22⋊C4—941no—
1036C22⋊C4—941no—
1037C22⋊C4—941no—
1038C22⋊C4—941no—
1039C22⋊C4—941no—
1040C42—942no—
1041C42—941no—
1042C23—28no—
1043C23—28no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—24no—
1047C23—28no—
1048C23—22no—
1049C23—41no—
1050C23—44no—
1051C23—44no—
1052C23—42no—
1053C23—82no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23—82no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—816no—
1060C23—472no—
1061C23—472no—
1062C23—9416no—
1063C23—944no—
1064C23—9416no—
1065C23—944no—
1066C23—944no—
1067C23—942no—
1068C23—941no—
1069C23—3764no—
1070C23—3764no—
1071C23—3764no—
1072C23—3764no—
1073C23—3762no—
1074C23—3762no—
1075C23—37632no—
1076C23—1882no—
1077C23—1882no—
1078C23—1884no—
1079C23—1882no—
1080C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1081C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1082C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1083Q8—474no—
1084Q8—474no—
1085Q8—944no—
1086Q8—944no—
1087Q8—942no—
1088Q8—942no—
1089Q8—942no—
1090D4—28no—
1091D4—28no—
1092D4—28no—
1093D4—24no—
1094D4—24no—
1095D4—44no—
1096D4—42no—
1097D4—82no—
1098D4—478no—
1099D4—474no—
1100D4—474no—
1101D4—944no—
1102D4—944no—
1103D4—944no—
1104D4—9416no—
1105D4—944no—
1106D4—9416no—
1107D4—9416no—
1108D4—948no—
1109D4—9416no—
1110D4—944no—
1111D4—948no—
1112D4—942no—
1113D4—942no—
1114D4—942no—
1115D4—3762no—
1116D4—3761no—
1117D4—3762no—
1118D4—3762no—
1119D4—1884no—
1120D4—1884no—
1121D4—1882no—
1122D4—1882no—
1123D4C2×D4×D4718yes—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—472no—
1132C2×C4—478no—
1133C2×C4—472no—
1134C2×C4—944no—
1135C2×C4—944no—
1136C2×C4—948no—
1137C2×C4—944no—
1138C2×C4—9416no—
1139C2×C4—944no—
1140C2×C4—9416no—
1141C2×C4—942no—
1142C2×C4—948no—
1143C2×C4—944no—
1144C2×C4—941no—
1145C2×C4—941no—
1146C2×C4—941no—
1147C2×C4—3762no—
1148C2×C4—1884no—
1149C2×C4—1882no—
1150C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1151C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1152C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1153C2×C4C2×D4×D4714yes—
1154C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1155C8—22no—
1156C8—22no—
1157C8—944no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—28no—
1165C22—21no—
1166C22—44no—
1167C22—416no—
1168C22—44no—
1169C22—44no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—88no—
1174C22—88no—
1175C22—162no—
1176C22—474no—
1177C22—942no—
1178C22—942no—
1179C22—942no—
1180C22—944no—
1181C22—942no—
1182C22—942no—
1183C22—37616no—
1184C22—37616no—
1185C22—1888no—
1186C22—1888no—
1187C22—1881no—
1188C22—1881no—
1189C22—1881no—
1190C22—1882no—
1191C22—1882no—
1192C22—7524no—
1193C22#120×D4712yes—
1194C22#1568992412yescomplemented
1195C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—42no—
1199C4—474no—
1200C4—942no—
1201C4—944no—
1202C4—1881no—
1203C4—1881no—
1204C4—1881no—
1205C4#120×D4712yes—
1206C4C22×D4×D4712yes—
1207C2—22no—
1208C2—22no—
1209C2—41no—
1210C2—48no—
1211C2—82no—
1212C2—944no—
1213C2—3761no—
1214C2—1882no—
1215C2—1884no—
1216C2C2×#120×D4711yescharacteristic
1217C2C2×#1568992411yescharacteristic
1218C2#2025816411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#447C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenterC2×#447D47
hypocenterC47#60372
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094069C2semidirect
2. C2×#15689924C2semidirect
3. #20257053C2semidirect
4. #20252697C2semidirect
5. #20252687C2semidirect
6. #20252652C2semidirect
7. #20252651C2semidirect
8. #20252638C2semidirect
9. #20252635C2semidirect
10. #20252615C2semidirect
11. #20252612C2semidirect
12. #20252610C2semidirect
13. #20252601C2semidirect
14. #447×D47C2semidirect
15. #20251909C2semidirect
16. #20251834C2semidirect
17. C2×C47×#447C2semidirect
23. C2×#13094069C22semidirect
24. C2×#13094069C22semidirect
25. C2×#13094069C22semidirect
27. C22×#10625350C22semidirect
29. C22×#10625352C22semidirect
32. C22×D4×D47C22semidirect
34. C2×#13094050C22semidirect
35. C2×#13094050C22semidirect
36. C2×#13094048C22semidirect
37. C2×#13094048C22semidirect
38. C2×#13094046C22semidirect
39. C2×#13094043C22semidirect
40. C2×D8×D47C22semidirect
41. C2×#13094030C22semidirect
48. #15689704C22semidirect
49. #15689702C22semidirect
50. #15689690C22semidirect
51. #15689689C22semidirect
52. #15689634C22semidirect
53. #15689633C22semidirect
54. #121×D47C22semidirect
55. #15689604C22semidirect
56. #15689287C22semidirect
57. #15689286C22semidirect
58. #15689281C22semidirect
59. #15689276C22semidirect
60. #15689275C22semidirect
61. #15689274C22semidirect
62. #15689274C22semidirect
63. #15689270C22semidirect
64. #15689269C22semidirect
65. #15689266C22semidirect
66. #15689265C22semidirect
67. #15689265C22semidirect
68. #15689264C22semidirect
69. #15689261C22semidirect
70. #15689259C22semidirect
71. #15689258C22semidirect
72. #15689257C22semidirect
73. #15689257C22semidirect
74. #15689256C22semidirect
75. #15689255C22semidirect
76. #15689255C22semidirect
77. #15689128C22semidirect
78. #15689126C22semidirect
79. #15689122C22semidirect
80. #15689121C22semidirect
81. #15689120C22semidirect
82. #15689116C22semidirect
83. #102×D47C22semidirect
84. #15689089C22semidirect
85. #15689088C22semidirect
86. #15689087C22semidirect
87. #15689085C22semidirect
88. C22⋊C8×D47C22semidirect
89. C23×D4×C47C22semidirect
90. C22×D8×C47C22semidirect
91. C2×#121×C47C22semidirect
92. C47×#447C22semidirect
93. C47×#447C22semidirect
94. C47×#447C22semidirect
95. C2×#102×C47C22semidirect
96. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
107. #13094069D4semidirect
120. C2×#10625350C23semidirect
131. C2×#10625352C23semidirect
157. C2×D4×D47C23semidirect
167. C2×Dic188C23semidirect
168. C2×#10625325C23semidirect
169. C2×#10625325C23semidirect
170. C2×#10625335C23semidirect
171. C2×#10625335C23semidirect
172. C2×D376C23semidirect
173. C2×#10625334C23semidirect
174. C2×#10625334C23semidirect
177. C2×#10625329C23semidirect
178. C2×#10625324C23semidirect
179. C2×C8×D47C23semidirect
187. #13094004C23semidirect
189. #13094003C23semidirect
192. #13093999C23semidirect
195. #13093998C23semidirect
201. #13093995C23semidirect
202. #13093995C23semidirect
215. #13093983C23semidirect
216. #13093982C23semidirect
217. C4⋊C4×D47C23semidirect
219. #13093949C23semidirect
220. #13093949C23semidirect
221. #13093947C23semidirect
222. #13093946C23semidirect
223. #13093946C23semidirect
224. #13093945C23semidirect
225. #13093945C23semidirect
226. #13093944C23semidirect
228. C22⋊(C47⋊C8)C23semidirect
229. (C2×D47)⋊C8C23semidirect
230. (C2×D47)⋊C8C23semidirect
240. C22×D4×C47C23semidirect
243. C2×D8×C47C23semidirect
244. C2×D8×C47C23semidirect
245. C22×C8×C47C23semidirect
249. #121×C47C23semidirect
250. C2×C4⋊C4×C47C23semidirect
252. #102×C47C23semidirect
253. #102×C47C23semidirect
256. C22⋊C8×C47C23semidirect
287. C2×D4×C47C2×D4semidirect
340. #10625352C2×D4semidirect
352. D4×D47C2×D4semidirect
365. #10625350C2×D4semidirect
568. C22×C47#576semidirect
612. C2×#447D47semidirect
642. C23×D4C2×D47semidirect
651. C22×D8C2×D47semidirect
666. C2×#121C2×D47semidirect
689. #447C2×D47semidirect
690. #447C2×D47semidirect
691. #447C2×D47semidirect
699. C2×#102C2×D47semidirect
705. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
706. C47#60372semidirect
777. C22×D4C22×D47semidirect
798. C2×D8C22×D47semidirect
799. C2×D8C22×D47semidirect
804. C22×C8C22×D47semidirect
831. #121C22×D47semidirect
847. C2×C4⋊C4C22×D47semidirect
858. #102C22×D47semidirect
859. #102C22×D47semidirect
866. C22⋊C8C22×D47semidirect
976. C2×D4D4×D47semidirect
1194. C22#15689924semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940692
C2×#156899242
#202570532
#202526972
#202526872
#202526522
#202526512
#202526382
#202526352
#202526152
#202526122
#202526102
#202526012
#447×D472
#202519092
#202518342
C2×C47×#4472
#6037247