Subgroups — C₂×#20252780 #27083000

Order 12032.

5086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689630	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	#20252780	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#15689313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#15689310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15689097	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄₇×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
8	#15689630	—	2	12	no	—
9	#15689630	C₂²	1	24	yes	complemented
10	C₂×#13094005	C₂²	1	6	yes	complemented
11	C₂×#13094000	—	2	3	no	—
12	C₂×#13093995	—	2	3	no	—
13	C₂×#13093992	C₂²	1	6	yes	complemented
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	6	no	—
15	C₂×#13093983	C₂²	1	3	yes	complemented
16	#15689313	C₂²	1	32	yes	complemented
17	#15689310	C₂²	1	32	yes	complemented
18	#15689097	C₂²	1	24	yes	complemented
19	C₂×#13093939	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₄₇×#585	—	2	12	no	—
21	C₄₇×#585	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₇	—	2	3	no	—
23	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	3	no	—
24	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#41×C₄₇	—	2	6	no	—
26	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	6	no	—
29	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	3	no	—
31	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	3	no	—
32	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	6	no	—
33	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
34	#13094005	—	2	12	no	—
35	#13094005	C₂³	1	24	yes	complemented
36	#13094000	—	2	24	no	—
37	#13093995	—	2	24	no	—
38	#13093992	—	2	12	no	—
39	#13093992	C₂³	1	24	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	48	no	—
41	#13093983	—	2	6	no	—
42	#13093983	C₂³	1	12	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	3	no	—
44	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	6	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	6	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
48	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	3	no	—
49	#13093939	C₂³	1	48	yes	complemented
50	2₋¹⁺⁴×C₄₇	—	2	24	no	—
51	2₋¹⁺⁴×C₄₇	—	2	24	no	—
52	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	24	no	—
53	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	24	no	—
54	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	24	no	—
55	H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₄₇	—	2	12	no	—
58	C₂×#41×C₄₇	—	2	48	no	—
59	C₂×#41×C₄₇	—	2	6	no	—
60	C₂×#41×C₄₇	—	2	12	no	—
61	C₂×#41×C₄₇	—	2	6	no	—
62	C₂×#41×C₄₇	—	2	12	no	—
63	C₂×#41×C₄₇	—	2	48	no	—
64	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	12	yes	complemented
65	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	6	no	—
67	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	3	yes	complemented
68	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	6	no	—
69	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
70	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	3	yes	complemented
71	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	6	yes	complemented
74	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
77	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₄₇	—	2	3	no	—
79	C₂³×D₄₇	—	2	3	no	—
80	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
82	#41×C₄₇	—	2	32	no	—
83	#41×C₄₇	—	2	48	no	—
84	#41×C₄₇	—	2	96	no	—
85	#41×C₄₇	—	2	24	no	—
86	#41×C₄₇	—	2	24	no	—
87	#41×C₄₇	—	2	24	no	—
88	#41×C₄₇	—	2	48	no	—
89	#41×C₄₇	—	2	24	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	48	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	6	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	6	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
95	C₂×D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	—	2	48	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	—	2	48	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	2	48	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	2	6	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	2	6	no	—
103	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
104	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
105	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	12	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	12	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	12	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	24	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	24	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	6	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	3	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	3	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄₇	—	2	12	no	—
124	C₂×C₄×D₄₇	—	2	12	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	—	4	3	no	—
126	C₂×C₄×D₄₇	—	4	6	no	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	4	6	no	—
128	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
129	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	24	no	—
130	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	6	no	—
131	C₂²⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	12	yes	—
132	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	24	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	12	no	—
134	Dic₄₇⋊C₄	—	2	24	no	—
135	C₄×Dic₄₇	—	2	12	no	—
136	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
137	C₂³×C₄₇	—	2	6	no	—
138	C₂³×C₄₇	—	2	6	no	—
139	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄₇	—	4	12	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
142	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
143	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
144	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
145	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄₇	—	2	12	no	—
147	C₂²×D₄₇	—	2	6	no	—
148	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₄₇	—	4	12	no	—
150	C₂²×D₄₇	—	4	6	no	—
151	C₂²×D₄₇	—	4	3	no	—
152	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
153	Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
154	Q₈×C₄₇	—	2	24	no	—
155	D₄×C₄₇	—	2	48	no	—
156	D₄×C₄₇	—	2	24	no	—
157	D₄×C₄₇	—	2	24	no	—
158	D₄×C₄₇	—	2	24	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	48	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	24	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	24	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	3	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	6	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	6	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
171	C₂²⋊D₄₇	—	4	48	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	2	12	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	4	12	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	4	3	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
177	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
178	C₄×D₄₇	—	4	12	no	—
179	C₂×#3025	—	47	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₄₇	—	2	6	no	—
181	C₂²×C₄₇	—	2	12	no	—
182	C₂²×C₄₇	—	4	3	no	—
183	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₄₇	—	4	12	no	—
185	C₂²×C₄₇	—	4	12	no	—
186	C₂²×C₄₇	—	8	6	no	—
187	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
188	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	3	yes	—
189	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	3	yes	—
191	C₂×D₄₇	—	2	12	no	—
192	C₂×D₄₇	—	4	6	no	—
193	C₂×D₄₇	—	4	12	no	—
194	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
196	C₄×C₄₇	—	2	12	no	—
197	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	2	yes	—
198	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	6	yes	—
199	Dic₄₇	—	4	12	no	—
200	Dic₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂×#585	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×#525	—	47	3	no	—
203	#3025	—	47	16	no	—
204	C₂×#458	—	47	4	no	—
205	C₂×B(4,𝔽₂)	—	47	4	no	—
206	C₂×#410	—	47	3	no	—
207	C₂×C₄₇	—	2	3	no	—
208	C₂×C₄₇	—	2	3	no	—
209	C₂×C₄₇	—	4	12	no	—
210	C₂×C₄₇	#3025	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₄₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
212	D₄₇	—	4	4	no	—
213	#585	—	2	12	no	—
214	#585	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
215	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
216	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
217	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
218	C₂²×#41	—	2	6	no	—
219	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	3	yes	—
220	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
221	#525	—	47	24	no	—
222	#525	—	94	12	no	—
223	C₂×#123	—	47	6	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	3	no	—
225	C₂×#121	—	94	3	no	—
226	C₂×#120	—	47	6	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	94	6	no	—
228	C₂×#117	—	47	3	no	—
229	#458	—	47	32	no	—
230	B(4,𝔽₂)	—	47	32	no	—
231	#410	—	47	24	no	—
232	C₂×#99	—	47	12	no	—
233	C₄₇	C₂×#3025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂⁵	—	47	1	no	—
235	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
236	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
237	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
238	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
239	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
240	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₄₇	1	16	yes	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	—	2	12	no	—
243	C₂×#41	—	2	48	no	—
244	C₂×#41	—	2	6	no	—
245	C₂×#41	—	2	12	no	—
246	C₂×#41	—	2	6	no	—
247	C₂×#41	—	2	12	no	—
248	C₂×#41	—	2	48	no	—
249	C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	1	12	yes	complemented
250	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	12	yes	—
251	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
252	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	complemented
253	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
255	C₂²×D₄	—	94	6	no	—
256	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	complemented
257	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
258	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	94	3	no	—
262	C₂³×C₄	—	94	3	no	—
263	C₂³×C₄	—	94	6	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	6	yes	complemented
265	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
266	#123	—	47	24	no	—
267	#123	—	94	12	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	94	24	no	—
269	#121	—	94	24	no	—
270	#120	—	47	24	no	—
271	#120	—	94	12	no	—
272	C₄×D₄	—	94	48	no	—
273	#117	—	47	12	no	—
274	#117	—	94	6	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	94	3	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	94	6	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	6	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	6	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	6	no	—
280	C₂×C₄²	—	94	3	no	—
281	#99	—	47	48	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	47	2	no	—
284	C₂⁴	—	94	3	no	—
285	C₂⁴	—	94	3	no	—
286	C₂⁴	—	188	4	no	—
287	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	6	yes	—
288	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	#41	—	2	32	no	—
290	#41	—	2	48	no	—
291	#41	—	2	96	no	—
292	#41	—	2	24	no	—
293	#41	—	2	24	no	—
294	#41	—	2	24	no	—
295	#41	—	2	48	no	—
296	#41	—	2	24	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
301	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	12	yes	complemented
302	C₂×D₄	—	2	12	no	—
303	C₂×D₄	—	2	48	no	—
304	C₂×D₄	—	2	48	no	—
305	C₂×D₄	—	2	12	no	—
306	C₂×D₄	—	2	48	no	—
307	C₂×D₄	—	2	12	no	—
308	C₂×D₄	—	2	6	no	—
309	C₂×D₄	—	2	6	no	—
310	C₂×D₄	—	94	24	no	—
311	C₂×D₄	—	188	24	no	—
312	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	12	yes	—
313	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	12	yes	complemented
314	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	12	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
322	C₂²×C₄	—	94	3	no	—
323	C₂²×C₄	—	94	3	no	—
324	C₂²×C₄	—	94	12	no	—
325	C₂²×C₄	—	94	12	no	—
326	C₂²×C₄	—	188	3	no	—
327	C₂²×C₄	—	188	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	188	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	6	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	6	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	24	yes	complemented
335	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	94	24	no	—
337	C₄⋊C₄	—	94	12	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	47	12	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	94	6	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	94	24	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	94	24	no	—
342	C₄²	—	94	12	no	—
343	C₂³	—	2	16	no	—
344	C₂³	—	2	6	no	—
345	C₂³	—	2	6	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	12	no	—
348	C₂³	—	8	8	no	—
349	C₂³	—	94	12	no	—
350	C₂³	—	94	6	no	—
351	C₂³	—	188	6	no	—
352	C₂³	—	188	4	no	—
353	C₂³	—	188	12	no	—
354	C₂³	—	188	3	no	—
355	C₂³	—	188	1	no	—
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	12	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	—
359	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	16	no	—
361	Q₈	—	2	24	no	—
362	D₄	—	2	48	no	—
363	D₄	—	2	24	no	—
364	D₄	—	2	24	no	—
365	D₄	—	2	24	no	—
366	D₄	—	188	48	no	—
367	C₂×C₄	—	2	48	no	—
368	C₂×C₄	—	2	6	no	—
369	C₂×C₄	—	2	6	no	—
370	C₂×C₄	—	2	24	no	—
371	C₂×C₄	—	2	24	no	—
372	C₂×C₄	—	94	12	no	—
373	C₂×C₄	—	94	6	no	—
374	C₂×C₄	—	188	12	no	—
375	C₂×C₄	—	188	3	no	—
376	C₂×C₄	—	188	1	no	—
377	C₂×C₄	—	188	4	no	—
378	C₂×C₄	—	188	12	no	—
379	C₂×C₄	#13093993	1	3	yes	—
380	C₂×C₄	#13093993	1	6	yes	—
381	C₂×C₄	#13093993	1	6	yes	—
382	C₂×C₄	#13093993	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	12	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	6	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	6	yes	—
386	C₂²	—	2	6	no	—
387	C₂²	—	2	12	no	—
388	C₂²	—	4	3	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	4	12	no	—
391	C₂²	—	4	12	no	—
392	C₂²	—	8	6	no	—
393	C₂²	—	8	16	no	—
394	C₂²	—	94	12	no	—
395	C₂²	—	188	6	no	—
396	C₂²	—	188	12	no	—
397	C₂²	—	188	2	no	—
398	C₂²	—	188	4	no	—
399	C₂²	C₂×#13093993	1	3	yes	—
400	C₂²	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	—
402	C₄	—	2	12	no	—
403	C₄	—	188	12	no	—
404	C₄	—	188	2	no	—
405	C₄	C₂×#13093993	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#13093993	1	6	yes	—
407	C₂	—	2	3	no	—
408	C₂	—	2	3	no	—
409	C₂	—	4	12	no	—
410	C₂	—	188	4	no	—
411	C₂	#20252780	1	2	yes	direct product factor
412	C₂	C₂²×#13093993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13093993
commutator, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#585	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
hypercenter	C₂×#585	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3025
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689630	C₂	semidirect
2. #20252780	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#15689313	C₂	semidirect
4. C₂×#15689310	C₂	semidirect
5. C₂×#15689097	C₂	semidirect
6. C₂×C₄₇×#585	C₂	semidirect
7. C₂³×C₄×D₄₇	C₂²	semidirect
9. #15689630	C₂²	semidirect
10. C₂×#13094005	C₂²	semidirect
13. C₂×#13093992	C₂²	semidirect
15. C₂×#13093983	C₂²	semidirect
16. #15689313	C₂²	semidirect
17. #15689310	C₂²	semidirect
18. #15689097	C₂²	semidirect
19. C₂×#13093939	C₂²	semidirect
21. C₄₇×#585	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	semidirect
35. #13094005	C₂³	semidirect
39. #13093992	C₂³	semidirect
42. #13093983	C₂³	semidirect
49. #13093939	C₂³	semidirect
64. C₂×#41×C₄₇	D₄	semidirect
67. C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	semidirect
70. C₂²×D₄×C₄₇	D₄	semidirect
73. C₂³×C₄×C₄₇	D₄	semidirect
94. C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
104. C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
115. C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
201. C₂×#585	D₄₇	semidirect
210. C₂×C₄₇	#3025	semidirect
214. #585	C₂×D₄₇	semidirect
233. C₄₇	C₂×#3025	semidirect
249. C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	semidirect
252. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	semidirect
256. C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	semidirect
264. C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	semidirect
301. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect
313. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect
334. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect
411. C₂	#20252780	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689630	2
#20252780	2
C₂×#15689313	2
C₂×#15689310	2
C₂×#15689097	2
C₂×C₄₇×#585	2
C₂×#3025	47

Subgroups — C2×#20252780 #27083000

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20252780 #27083000