Subgroups — #27083023

Order 12032.

4836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256717	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	#20252794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20252790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20252785	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20252780	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15689097	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄₇×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	#15689701	—	2	6	no	—
10	#15689697	—	2	3	no	—
11	#15689694	C₂²	1	6	yes	complemented
12	#15689690	—	2	3	no	—
13	#15689687	C₂²	1	6	yes	complemented
14	#15689682	C₂²	1	12	yes	complemented
15	#15689669	—	2	6	no	—
16	#15689634	—	2	6	no	—
17	#15689630	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂×#13093983	C₂²	1	3	yes	complemented
19	#15689313	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#15689310	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#15689097	C₂²	1	12	yes	complemented
22	#15689097	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂×#13093939	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₄₇×#585	—	2	6	no	—
25	C₄₇×#585	—	2	6	no	—
26	C₄₇×#585	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄₇×#585	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₇	—	2	3	no	—
29	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	3	no	—
30	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#41×C₄₇	—	2	6	no	—
32	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂×#10625350	—	2	3	no	—
34	C₂×#10625350	—	2	3	no	—
35	C₂×#10625350	—	2	3	no	—
36	C₂×#10625350	—	2	3	no	—
37	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
41	#13094022	—	2	6	no	—
42	#13094020	—	2	6	no	—
43	#13094013	—	2	6	no	—
44	#13094011	—	2	6	no	—
45	#13094007	—	2	12	no	—
46	#13094005	C₂³	1	24	yes	complemented
47	#13094003	—	2	12	no	—
48	#13094000	—	2	12	no	—
49	#13093998	—	2	12	no	—
50	#13093996	—	2	24	no	—
51	#13093995	—	2	12	no	—
52	#13093993	—	2	12	no	—
53	#13093992	C₂³	1	24	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	24	no	—
55	#13093983	—	2	3	no	—
56	#13093983	—	2	3	no	—
57	#13093983	C₂³	1	6	yes	complemented
58	#13093983	C₂³	1	6	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	3	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	3	no	—
62	#13093939	C₂³	1	48	yes	complemented
63	2₋¹⁺⁴×C₄₇	—	2	24	no	—
64	2₋¹⁺⁴×C₄₇	—	2	12	no	—
65	2₋¹⁺⁴×C₄₇	—	2	12	no	—
66	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	24	no	—
67	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	12	no	—
68	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	12	no	—
69	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	24	no	—
70	H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
72	C₂×#41×C₄₇	—	2	12	no	—
73	C₂×#41×C₄₇	—	2	24	no	—
74	C₂×#41×C₄₇	—	2	24	no	—
75	C₂×#41×C₄₇	—	2	6	no	—
76	C₂×#41×C₄₇	—	2	12	no	—
77	C₂×#41×C₄₇	—	2	24	no	—
78	C₂×#41×C₄₇	—	2	24	no	—
79	C₂×#41×C₄₇	—	2	6	no	—
80	C₂×#41×C₄₇	—	2	6	no	—
81	C₂×#41×C₄₇	—	2	6	no	—
82	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	6	yes	complemented
83	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	6	yes	complemented
84	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	6	no	—
87	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	3	yes	complemented
88	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	6	no	—
89	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
90	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	3	yes	complemented
91	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	6	yes	complemented
94	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
97	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
99	#41×C₄₇	—	2	16	no	—
100	#41×C₄₇	—	2	16	no	—
101	#41×C₄₇	—	2	48	no	—
102	#41×C₄₇	—	2	48	no	—
103	#41×C₄₇	—	2	48	no	—
104	#41×C₄₇	—	2	12	no	—
105	#41×C₄₇	—	2	12	no	—
106	#41×C₄₇	—	2	12	no	—
107	#41×C₄₇	—	2	12	no	—
108	#41×C₄₇	—	2	12	no	—
109	#41×C₄₇	—	2	12	no	—
110	#41×C₄₇	—	2	48	no	—
111	#41×C₄₇	—	2	12	no	—
112	#41×C₄₇	—	2	12	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	24	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	24	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	6	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	6	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
119	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
120	C₂×D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
121	C₂×D₄×C₄₇	—	2	48	no	—
122	C₂×D₄×C₄₇	—	2	24	no	—
123	C₂×D₄×C₄₇	—	2	24	no	—
124	C₂×D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
125	C₂×D₄×C₄₇	—	2	48	no	—
126	C₂×D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
127	C₂×D₄×C₄₇	—	2	6	no	—
128	C₂×D₄×C₄₇	—	2	6	no	—
129	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
130	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
131	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
132	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	12	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	12	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
143	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	6	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	6	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	24	no	—
152	C₂²×Dic₄₇	—	2	6	no	—
153	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	#10625350	—	4	1	no	—
155	#10625350	—	4	3	no	—
156	#10625350	—	4	3	no	—
157	#10625350	—	4	3	no	—
158	#10625350	—	4	6	no	—
159	C₂×D₁₈₈	—	2	3	no	—
160	C₂×D₁₈₈	—	2	3	no	—
161	C₂×C₄×D₄₇	—	2	6	no	—
162	C₂×C₄×D₄₇	—	2	6	no	—
163	C₂×Dic₉₄	—	2	3	no	—
164	C₂×Dic₉₄	—	2	3	no	—
165	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	6	no	—
166	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	24	no	—
167	C₂²⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	12	yes	—
168	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	24	no	—
169	C₄⋊Dic₄₇	—	2	6	no	—
170	C₄⋊Dic₄₇	—	2	6	no	—
171	Dic₄₇⋊C₄	—	2	24	no	—
172	C₄×Dic₄₇	—	2	6	no	—
173	C₄×Dic₄₇	—	2	6	no	—
174	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	2	6	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	2	6	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
178	C₂³×C₄₇	—	8	6	no	—
179	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
180	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
181	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
182	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
183	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄₇	—	2	6	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
186	Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
187	Q₈×C₄₇	—	2	12	no	—
188	Q₈×C₄₇	—	2	12	no	—
189	D₄×C₄₇	—	2	48	no	—
190	D₄×C₄₇	—	2	24	no	—
191	D₄×C₄₇	—	2	24	no	—
192	D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
193	D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	48	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	12	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	2	12	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	12	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	2	12	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	3	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	3	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	3	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	6	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
211	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊D₄₇	—	4	6	no	—
213	C₂²⋊D₄₇	—	8	24	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	2	12	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	8	6	no	—
217	D₁₈₈	—	4	1	no	—
218	D₁₈₈	—	4	3	no	—
219	C₄×D₄₇	—	4	6	no	—
220	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
221	Dic₉₄	—	4	1	no	—
222	Dic₉₄	—	4	3	no	—
223	#60398	—	47	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₄₇	—	2	12	no	—
225	C₂²×C₄₇	—	4	3	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	4	3	no	—
228	C₂²×C₄₇	—	4	12	no	—
229	C₂²×C₄₇	—	4	12	no	—
230	C₂²×C₄₇	—	8	6	no	—
231	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
232	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	3	yes	—
234	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	3	yes	—
235	C₂×D₄₇	—	4	12	no	—
236	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₄₇	—	2	12	no	—
238	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	3	yes	—
240	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	3	yes	—
241	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	Dic₄₇	—	4	12	no	—
243	Dic₄₇	—	4	2	no	—
244	C₂×#585	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#3449	—	47	3	no	—
246	#3028	—	47	4	no	—
247	#3027	—	47	4	no	—
248	#3026	—	47	8	no	—
249	#3025	—	47	8	no	—
250	C₂×#410	—	47	3	no	—
251	C₂×C₄₇	—	2	3	no	—
252	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄₇	—	2	3	no	—
254	C₂×C₄₇	—	4	12	no	—
255	C₂×C₄₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
256	D₄₇	—	8	2	no	—
257	#585	—	2	6	no	—
258	#585	—	2	6	no	—
259	#585	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
260	#585	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
261	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
262	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
263	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
264	C₂²×#41	—	2	6	no	—
265	C₂²×#41	—	47	1	no	—
266	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	3	yes	—
267	#537	—	94	6	no	—
268	#536	—	47	6	no	—
269	#536	—	94	3	no	—
270	#535	—	47	6	no	—
271	#535	—	94	3	no	—
272	#534	—	47	12	no	—
273	#532	—	94	6	no	—
274	#525	—	47	12	no	—
275	#525	—	94	6	no	—
276	C₂×#117	—	47	3	no	—
277	#458	—	47	32	no	—
278	B(4,𝔽₂)	—	47	32	no	—
279	#410	—	47	12	no	—
280	#410	—	47	12	no	—
281	C₂×#99	—	47	12	no	—
282	C₄₇	#60398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
286	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
287	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
290	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₄₇	1	16	yes	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	12	no	—
293	C₂×#41	—	2	24	no	—
294	C₂×#41	—	2	24	no	—
295	C₂×#41	—	2	6	no	—
296	C₂×#41	—	2	12	no	—
297	C₂×#41	—	2	24	no	—
298	C₂×#41	—	2	24	no	—
299	C₂×#41	—	2	6	no	—
300	C₂×#41	—	2	6	no	—
301	C₂×#41	—	2	6	no	—
302	C₂×#41	—	94	3	no	—
303	C₂×#41	—	94	3	no	—
304	C₂×#41	—	94	3	no	—
305	C₂×#41	—	94	3	no	—
306	C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	1	6	yes	complemented
307	C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	1	6	yes	complemented
308	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
309	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
310	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
311	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	complemented
313	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
315	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
317	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	complemented
318	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
319	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	6	yes	complemented
322	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Q₈	—	94	6	no	—
324	#127	—	94	6	no	—
325	#124	—	94	6	no	—
326	#124	—	94	6	no	—
327	#123	—	47	24	no	—
328	#123	—	94	12	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	94	12	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	94	12	no	—
331	#121	—	94	12	no	—
332	#121	—	94	24	no	—
333	#121	—	94	12	no	—
334	#120	—	47	24	no	—
335	#120	—	94	12	no	—
336	C₄×D₄	—	94	24	no	—
337	#117	—	47	6	no	—
338	#117	—	47	6	no	—
339	#117	—	94	3	no	—
340	#117	—	94	3	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	94	3	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	6	no	—
343	C₂×C₄²	—	94	3	no	—
344	#99	—	47	48	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	47	2	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	6	yes	—
348	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
349	#41	—	2	16	no	—
350	#41	—	2	16	no	—
351	#41	—	2	48	no	—
352	#41	—	2	48	no	—
353	#41	—	2	48	no	—
354	#41	—	2	12	no	—
355	#41	—	2	12	no	—
356	#41	—	2	12	no	—
357	#41	—	2	12	no	—
358	#41	—	2	12	no	—
359	#41	—	2	12	no	—
360	#41	—	2	48	no	—
361	#41	—	2	12	no	—
362	#41	—	2	12	no	—
363	#41	—	188	3	no	—
364	#41	—	188	3	no	—
365	#41	—	188	6	no	—
366	#41	—	188	1	no	—
367	#41	—	188	3	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
373	C₂×Q₈	—	94	3	no	—
374	C₂×Q₈	—	94	3	no	—
375	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	6	yes	—
376	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	6	yes	—
377	C₂×D₄	—	2	12	no	—
378	C₂×D₄	—	2	48	no	—
379	C₂×D₄	—	2	24	no	—
380	C₂×D₄	—	2	24	no	—
381	C₂×D₄	—	2	12	no	—
382	C₂×D₄	—	2	48	no	—
383	C₂×D₄	—	2	12	no	—
384	C₂×D₄	—	2	6	no	—
385	C₂×D₄	—	2	6	no	—
386	C₂×D₄	—	94	24	no	—
387	C₂×D₄	—	94	6	no	—
388	C₂×D₄	—	94	6	no	—
389	C₂×D₄	—	94	3	no	—
390	C₂×D₄	—	94	3	no	—
391	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	6	yes	—
392	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	12	yes	—
393	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	6	yes	—
394	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	12	yes	—
395	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
402	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
404	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
405	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	12	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	12	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	6	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄	—	94	24	no	—
416	C₄⋊C₄	—	94	6	no	—
417	C₄⋊C₄	—	94	6	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	47	12	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	94	6	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	94	24	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	94	24	no	—
422	C₄²	—	94	6	no	—
423	C₄²	—	94	6	no	—
424	C₂³	—	2	16	no	—
425	C₂³	—	2	6	no	—
426	C₂³	—	2	6	no	—
427	C₂³	—	8	1	no	—
428	C₂³	—	8	6	no	—
429	C₂³	—	8	8	no	—
430	C₂³	—	94	6	no	—
431	C₂³	—	376	2	no	—
432	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	12	yes	—
433	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	—
434	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	—
435	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	16	no	—
437	Q₈	—	2	12	no	—
438	Q₈	—	2	12	no	—
439	Q₈	—	188	1	no	—
440	Q₈	—	188	3	no	—
441	D₄	—	2	48	no	—
442	D₄	—	2	24	no	—
443	D₄	—	2	24	no	—
444	D₄	—	2	12	no	—
445	D₄	—	2	12	no	—
446	D₄	—	376	24	no	—
447	D₄	—	188	2	no	—
448	D₄	—	188	6	no	—
449	D₄	—	188	1	no	—
450	D₄	—	188	3	no	—
451	C₂×C₄	—	2	48	no	—
452	C₂×C₄	—	2	6	no	—
453	C₂×C₄	—	2	6	no	—
454	C₂×C₄	—	2	12	no	—
455	C₂×C₄	—	2	12	no	—
456	C₂×C₄	—	2	12	no	—
457	C₂×C₄	—	2	12	no	—
458	C₂×C₄	—	94	12	no	—
459	C₂×C₄	—	94	6	no	—
460	C₂×C₄	—	376	6	no	—
461	C₂×C₄	—	188	6	no	—
462	C₂×C₄	—	188	2	no	—
463	C₂×C₄	#13093993	1	3	yes	—
464	C₂×C₄	#13093993	1	3	yes	—
465	C₂×C₄	#13093993	1	6	yes	—
466	C₂×C₄	#13093993	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#13093993	1	3	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	12	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	—
473	C₂²	—	2	12	no	—
474	C₂²	—	4	3	no	—
475	C₂²	—	4	3	no	—
476	C₂²	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	4	12	no	—
478	C₂²	—	4	12	no	—
479	C₂²	—	8	6	no	—
480	C₂²	—	8	16	no	—
481	C₂²	—	188	12	no	—
482	C₂²	—	188	2	no	—
483	C₂²	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#13093993	1	3	yes	—
485	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	—
486	C₄	—	2	12	no	—
487	C₄	—	188	12	no	—
488	C₄	—	188	2	no	—
489	C₄	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#13093993	1	3	yes	—
491	C₄	C₂×#13093993	1	3	yes	—
492	C₄	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	3	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	3	no	—
496	C₂	—	4	12	no	—
497	C₂	—	376	2	no	—
498	C₂	C₂²×#13093993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#13093993
commutator, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#585	C₂
socle	C₂×C₄₇	C₂²×#120
hypercenter	C₂×#585	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60398
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256717	C₂	semidirect
2. #20252794	C₂	semidirect
3. #20252790	C₂	semidirect
4. #20252785	C₂	semidirect
5. #20252780	C₂	semidirect
6. C₂×#15689097	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₇×#585	C₂	semidirect
8. C₂²×#10625350	C₂²	semidirect
11. #15689694	C₂²	semidirect
13. #15689687	C₂²	semidirect
14. #15689682	C₂²	semidirect
17. #15689630	C₂²	semidirect
18. C₂×#13093983	C₂²	semidirect
19. #15689313	C₂²	semidirect
20. #15689310	C₂²	semidirect
21. #15689097	C₂²	semidirect
22. #15689097	C₂²	semidirect
23. C₂×#13093939	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₉₄	C₂³	semidirect
38. C₂²×D₁₈₈	C₂³	semidirect
40. C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	semidirect
46. #13094005	C₂³	semidirect
53. #13093992	C₂³	semidirect
57. #13093983	C₂³	semidirect
58. #13093983	C₂³	semidirect
62. #13093939	C₂³	semidirect
82. C₂×#41×C₄₇	D₄	semidirect
83. C₂×#41×C₄₇	D₄	semidirect
87. C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	semidirect
90. C₂²×D₄×C₄₇	D₄	semidirect
93. C₂³×C₄×C₄₇	D₄	semidirect
244. C₂×#585	D₄₇	semidirect
282. C₄₇	#60398	semidirect
306. C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	semidirect
307. C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	semidirect
312. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	semidirect
317. C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	semidirect
321. C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256717	2
#20252794	2
#20252790	2
#20252785	2
#20252780	2
C₂×#15689097	2
C₂×C₄₇×#585	2
#60398	47