Subgroups — #27083024

Order 12032.

4836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#585×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256720	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#20252793	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#20252791	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#20252790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20252786	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20252781	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#410×D₄₇	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#3028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#15689960	—	2	3	no	—
11	#15689959	—	2	6	no	—
12	#15689959	C₂²	1	3	yes	—
13	#15689958	—	2	3	no	—
14	#15689958	C₂²	1	4	yes	—
15	2₋¹⁺⁴×D₄₇	—	2	3	no	—
16	H(5,𝔽₂)×D₄₇	—	2	3	no	—
17	H(5,𝔽₂)×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#41×D₄₇	—	2	6	no	—
20	C₂×#41×D₄₇	C₂²	1	3	yes	—
21	#15689703	—	2	6	no	—
22	#15689698	—	2	3	no	—
23	#15689697	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#15689692	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#15689691	—	2	3	no	—
26	#15689687	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#15689684	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#15689674	—	2	3	no	—
29	#15689672	—	2	3	no	—
30	#15689636	—	2	6	no	—
31	#15689631	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#117×D₄₇	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#15689312	C₂²	1	24	yes	complemented
34	#15689311	C₂²	1	24	yes	complemented
35	#15689310	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#15689097	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#15689096	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#15689095	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#99×D₄₇	C₂²	1	12	yes	complemented
40	C₄₇×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₇×#536	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₄₇×#458	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄₇×#410	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#13094072	—	2	12	no	—
45	#13094072	—	2	3	no	—
46	#13094071	—	2	12	no	—
47	#13094071	—	2	6	no	—
48	#13094071	—	2	12	no	—
49	#13094070	—	2	12	no	—
50	#13094070	—	2	6	no	—
51	#13094070	—	2	12	no	—
52	#13094069	—	2	12	no	—
53	#13094069	—	2	3	no	—
54	#13094069	—	2	12	no	—
55	#13094069	—	2	12	no	—
56	#13094069	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂×#10625354	—	2	6	no	—
58	C₂×#10625354	—	2	3	no	—
59	C₂×#10625354	—	2	3	no	—
60	C₂×#10625354	—	2	3	no	—
61	C₂×#10625354	—	2	3	no	—
62	C₂×#10625354	D₄	1	3	yes	complemented
63	C₂×#10625350	—	2	12	no	—
64	C₂×#10625350	—	2	6	no	—
65	C₂×#10625350	D₄	1	6	yes	complemented
66	C₂×#10625350	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×#10625352	—	2	6	no	—
68	C₂×#10625352	—	2	12	no	—
69	C₂×#10625352	D₄	1	3	yes	complemented
70	C₂×#10625352	C₂³	1	6	yes	—
71	#41×D₄₇	—	2	4	no	—
72	#41×D₄₇	—	2	12	no	—
73	#41×D₄₇	—	2	12	no	—
74	#41×D₄₇	—	2	12	no	—
75	#41×D₄₇	—	2	6	no	—
76	#41×D₄₇	—	2	12	no	—
77	#41×D₄₇	—	2	12	no	—
78	#41×D₄₇	—	2	12	no	—
79	#41×D₄₇	—	2	6	no	—
80	#41×D₄₇	—	2	6	no	—
81	#41×D₄₇	—	2	6	no	—
82	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	6	no	—
83	C₂×Q₈×D₄₇	D₄	1	3	yes	complemented
84	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×D₄×D₄₇	—	2	6	no	—
87	C₂×D₄×D₄₇	—	2	12	no	—
88	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	3	yes	complemented
89	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	6	yes	complemented
92	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
94	#13094022	—	2	3	no	—
95	#13094021	—	2	3	no	—
96	#13094020	—	2	3	no	—
97	#13094013	—	2	3	no	—
98	#13094013	—	2	3	no	—
99	#13094012	—	2	3	no	—
100	#13094009	—	2	12	no	—
101	#13094007	C₂³	1	12	yes	complemented
102	#13094002	—	2	12	no	—
103	#13094000	—	2	6	no	—
104	#13093999	—	2	12	no	—
105	#13093999	—	2	6	no	—
106	#13093998	—	2	6	no	—
107	#13093997	—	2	12	no	—
108	#13093997	—	2	12	no	—
109	#13093994	—	2	12	no	—
110	#13093994	C₂³	1	12	yes	complemented
111	#13093992	C₂³	1	12	yes	complemented
112	#13093986	—	2	12	no	—
113	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
114	#13093983	C₂³	1	3	yes	complemented
115	#13093982	—	2	3	no	—
116	#13093981	—	2	3	no	—
117	#13093980	C₂³	1	6	yes	complemented
118	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	3	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	6	yes	—
120	C₄²×D₄₇	—	2	3	no	—
121	#13093939	C₂³	1	12	yes	complemented
122	#13093938	C₂³	1	24	yes	complemented
123	2₋¹⁺⁴×C₄₇	—	2	3	no	—
124	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	3	no	—
125	H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#41×C₄₇	—	2	6	no	—
127	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
128	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	3	no	—
130	#124×C₄₇	—	2	3	no	—
131	#123×C₄₇	C₂³	1	12	yes	complemented
132	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	6	no	—
133	#117×C₄₇	C₂³	1	3	yes	complemented
134	#99×C₄₇	C₂³	1	12	yes	complemented
135	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
137	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂³×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
140	#41×C₄₇	—	2	12	no	—
141	#41×C₄₇	—	2	6	no	—
142	#41×C₄₇	—	2	12	no	—
143	#41×C₄₇	—	2	6	no	—
144	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	6	no	—
145	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	3	no	—
146	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	3	no	—
147	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
148	C₂×D₄×C₄₇	—	2	6	no	—
149	C₂×D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
150	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	6	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	12	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	12	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	12	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	12	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂⁴	1	6	yes	—
163	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
165	C₂²×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	#10625354	—	2	4	no	—
167	#10625354	—	2	12	no	—
168	#10625354	—	2	12	no	—
169	#10625354	—	2	6	no	—
170	#10625354	—	2	6	no	—
171	#10625354	—	4	1	no	—
172	#10625354	—	4	3	no	—
173	#10625354	—	4	3	no	—
174	#10625354	—	4	3	no	—
175	#10625354	—	4	6	no	—
176	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
177	Q₈×D₄₇	—	2	12	no	—
178	Q₈×D₄₇	—	2	12	no	—
179	Q₈×D₄₇	—	2	6	no	—
180	Q₈×D₄₇	—	2	6	no	—
181	#10625352	—	2	12	no	—
182	#10625352	—	2	12	no	—
183	#10625352	—	2	12	no	—
184	#10625352	—	2	24	no	—
185	#10625352	—	2	12	no	—
186	#10625352	—	2	24	no	—
187	#10625352	—	2	12	no	—
188	#10625352	—	2	6	no	—
189	#10625352	—	2	6	no	—
190	D₄×D₄₇	—	2	12	no	—
191	D₄×D₄₇	—	2	24	no	—
192	D₄×D₄₇	—	2	12	no	—
193	D₄×D₄₇	—	2	12	no	—
194	D₄×D₄₇	—	2	12	no	—
195	D₄×D₄₇	—	2	24	no	—
196	D₄×D₄₇	—	2	12	no	—
197	D₄×D₄₇	—	2	6	no	—
198	D₄×D₄₇	—	2	6	no	—
199	#10625350	—	2	12	no	—
200	#10625350	—	2	24	no	—
201	#10625350	—	2	12	no	—
202	#10625350	—	2	24	no	—
203	#10625350	—	2	6	no	—
204	#10625350	—	2	12	no	—
205	#10625350	—	2	6	no	—
206	#10625350	—	2	12	no	—
207	#10625350	—	2	12	no	—
208	C₂×D₁₈₈	—	2	12	no	—
209	C₂×D₁₈₈	—	2	6	no	—
210	C₂×D₁₈₈	—	2	6	no	—
211	C₂×D₁₈₈	—	2	6	no	—
212	C₂×D₁₈₈	—	2	3	no	—
213	C₂×D₁₈₈	—	2	3	no	—
214	C₂×D₁₈₈	—	2	12	no	—
215	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
216	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
217	C₂×C₄×D₄₇	—	2	12	no	—
218	C₂×C₄×D₄₇	—	2	12	no	—
219	C₂×C₄×D₄₇	—	2	12	no	—
220	C₂×C₄×D₄₇	—	2	6	no	—
221	C₂×C₄×D₄₇	—	2	6	no	—
222	C₂×C₄×D₄₇	—	2	6	no	—
223	C₂×C₄×D₄₇	—	2	6	no	—
224	C₂×C₄×D₄₇	—	2	6	no	—
225	C₂×C₄×D₄₇	—	2	6	no	—
226	C₂×C₄×D₄₇	—	2	6	no	—
227	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
228	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
229	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
230	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
231	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
232	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
233	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
234	C₂×Dic₉₄	—	2	6	no	—
235	C₂×Dic₉₄	—	2	12	no	—
236	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
237	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	3	no	—
239	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	12	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	12	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	6	yes	—
242	C₄²×C₄₇	—	2	3	no	—
243	C₂²⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	6	yes	—
244	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
245	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
246	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
247	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
248	C₄⋊Dic₄₇	—	2	3	no	—
249	Dic₄₇⋊C₄	—	2	6	no	—
250	Dic₄₇⋊C₄	—	2	12	no	—
251	C₄×Dic₄₇	—	2	3	no	—
252	C₄×Dic₄₇	—	2	6	no	—
253	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
255	C₂³×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄₇	—	2	12	no	—
257	C₂²×D₄₇	—	2	6	no	—
258	C₂²×D₄₇	—	2	6	no	—
259	C₂²×D₄₇	—	2	6	no	—
260	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
261	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
262	C₂²×D₄₇	—	8	6	no	—
263	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
264	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
265	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
266	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
267	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
268	Q₈×C₄₇	—	2	6	no	—
269	Q₈×C₄₇	—	4	3	no	—
270	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
271	D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
272	D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
273	D₄×C₄₇	—	2	6	no	—
274	C₂×C₄×C₄₇	—	2	12	no	—
275	C₂×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
276	C₂×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
277	C₂×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
278	C₂×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
279	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
280	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
281	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
282	C₂²⋊D₄₇	—	2	24	no	—
283	C₂²⋊D₄₇	—	2	12	no	—
284	C₂²⋊D₄₇	—	2	12	no	—
285	C₂²⋊D₄₇	—	2	12	no	—
286	C₂²⋊D₄₇	—	8	12	no	—
287	C₂×Dic₄₇	—	2	12	no	—
288	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
289	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
290	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
291	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
292	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
293	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
294	D₁₈₈	—	2	12	no	—
295	D₁₈₈	—	2	12	no	—
296	D₁₈₈	—	2	6	no	—
297	D₁₈₈	—	4	2	no	—
298	D₁₈₈	—	4	6	no	—
299	D₁₈₈	—	4	3	no	—
300	D₁₈₈	—	4	1	no	—
301	D₁₈₈	—	8	12	no	—
302	C₄×D₄₇	—	2	24	no	—
303	C₄×D₄₇	—	2	6	no	—
304	C₄×D₄₇	—	2	6	no	—
305	C₄×D₄₇	—	2	6	no	—
306	C₄×D₄₇	—	2	6	no	—
307	C₄×D₄₇	—	2	6	no	—
308	C₄×D₄₇	—	2	6	no	—
309	C₄×D₄₇	—	4	6	no	—
310	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
311	C₄×D₄₇	—	8	6	no	—
312	C₄×D₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₄₇	#120	1	3	yes	—
314	C₄×D₄₇	#120	1	3	yes	—
315	C₄×D₄₇	#120	1	3	yes	—
316	C₄×D₄₇	#120	1	6	yes	—
317	Dic₉₄	—	2	12	no	—
318	Dic₉₄	—	2	6	no	—
319	Dic₉₄	—	2	12	no	—
320	#60398	—	47	1	no	maximal, Sylow
321	C₂²×C₄₇	—	2	6	no	—
322	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄₇	—	4	6	no	—
324	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	3	yes	—
326	C₂×D₄₇	—	2	6	no	—
327	C₂×D₄₇	—	4	3	no	—
328	C₂×D₄₇	—	4	3	no	—
329	C₂×D₄₇	—	4	12	no	—
330	C₂×D₄₇	—	4	6	no	—
331	C₂×D₄₇	—	4	12	no	—
332	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄₇	—	8	6	no	—
334	C₂×D₄₇	—	8	12	no	—
335	C₂×D₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄₇	C₂×#120	1	3	yes	—
337	C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
338	C₄×C₄₇	—	4	6	no	—
339	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
340	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	3	yes	—
341	C₄×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
342	Dic₄₇	—	2	6	no	—
343	Dic₄₇	—	4	6	no	—
344	Dic₄₇	C₂×#120	1	3	yes	—
345	Dic₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#585	—	47	1	no	—
347	#3449	—	47	3	no	—
348	#3028	—	47	3	no	—
349	#3028	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#3027	—	47	3	no	—
351	#3027	—	47	1	no	—
352	#3026	—	47	8	no	—
353	#3025	—	47	8	no	—
354	C₂×#410	—	47	3	no	—
355	C₂×C₄₇	—	2	3	no	—
356	C₂×C₄₇	—	4	6	no	—
357	C₂×C₄₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
358	D₄₇	—	2	1	no	—
359	D₄₇	—	2	3	no	—
360	D₄₇	—	4	6	no	—
361	D₄₇	—	8	2	no	—
362	#585	—	47	4	no	—
363	#585	—	47	3	no	—
364	#585	—	94	6	no	—
365	#585	—	94	3	no	—
366	#585	—	94	3	no	—
367	#585	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×2₋¹⁺⁴	—	94	3	no	—
369	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	4	no	—
370	C₂×H(5,𝔽₂)	—	94	3	no	—
371	C₂²×#41	—	47	3	no	—
372	C₂²×#41	—	47	1	no	—
373	C₂²×#41	—	94	6	no	—
374	#537	—	94	6	no	—
375	#536	—	47	3	no	—
376	#536	—	94	3	no	—
377	#536	C₂×D₄₇	1	3	yes	complemented
378	#535	—	47	3	no	—
379	#535	—	47	3	no	—
380	#535	—	94	3	no	—
381	#534	—	47	12	no	—
382	#532	—	94	3	no	—
383	#532	—	94	3	no	—
384	#525	—	47	12	no	—
385	#525	—	94	6	no	—
386	C₂×#117	—	47	3	no	—
387	#458	—	47	24	no	—
388	#458	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
389	B(4,𝔽₂)	—	47	8	no	—
390	B(4,𝔽₂)	—	47	24	no	—
391	#410	—	47	3	no	—
392	#410	—	47	6	no	—
393	#410	—	47	12	no	—
394	#410	C₂×D₄₇	1	3	yes	complemented
395	C₂×#99	—	47	12	no	—
396	C₄₇	#60398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
398	2₋¹⁺⁴	—	94	12	no	—
399	2₋¹⁺⁴	—	94	12	no	—
400	2₋¹⁺⁴	—	94	6	no	—
401	2₋¹⁺⁴	—	94	12	no	—
402	2₋¹⁺⁴	—	94	3	no	—
403	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
404	H(5,𝔽₂)	—	47	12	no	—
405	H(5,𝔽₂)	—	94	12	no	—
406	H(5,𝔽₂)	—	94	12	no	—
407	H(5,𝔽₂)	—	94	12	no	—
408	H(5,𝔽₂)	—	94	12	no	—
409	H(5,𝔽₂)	—	94	6	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	94	12	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	94	3	no	—
412	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
413	C₂×#41	—	2	6	no	—
414	C₂×#41	—	47	3	no	—
415	C₂×#41	—	47	3	no	—
416	C₂×#41	—	47	6	no	—
417	C₂×#41	—	47	6	no	—
418	C₂×#41	—	47	3	no	—
419	C₂×#41	—	94	12	no	—
420	C₂×#41	—	94	12	no	—
421	C₂×#41	—	94	3	no	—
422	C₂×#41	—	94	3	no	—
423	C₂×#41	—	94	3	no	—
424	C₂×#41	—	94	3	no	—
425	C₂×#41	—	94	6	no	—
426	C₂×#41	—	94	6	no	—
427	C₂×#41	—	94	6	no	—
428	C₂×#41	—	94	6	no	—
429	C₂×#41	—	94	12	no	—
430	C₂×#41	—	94	12	no	—
431	C₂×#41	—	94	12	no	—
432	C₂×#41	—	94	6	no	—
433	C₂×#41	—	94	6	no	—
434	C₂×#41	—	94	4	no	—
435	C₂×#41	—	94	12	no	—
436	C₂×#41	—	94	12	no	—
437	C₂×#41	—	94	12	no	—
438	C₂×#41	—	94	6	no	—
439	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
440	C₂²×Q₈	—	47	3	no	—
441	C₂²×Q₈	—	94	6	no	—
442	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂²×D₄	—	47	3	no	—
444	C₂²×D₄	—	47	6	no	—
445	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	94	12	no	—
448	C₂²×D₄	—	94	6	no	—
449	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	47	6	no	—
451	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	94	3	no	—
455	#127	—	94	3	no	—
456	#127	—	94	3	no	—
457	#124	—	2	3	no	—
458	#124	—	94	3	no	—
459	#124	—	94	3	no	—
460	#124	—	94	3	no	—
461	#123	—	47	12	no	—
462	#123	—	94	12	no	—
463	#123	C₂²×D₄₇	1	12	yes	complemented
464	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	94	12	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	94	6	no	—
467	#121	—	94	12	no	—
468	#121	—	94	12	no	—
469	#121	—	94	6	no	—
470	#121	—	94	12	no	—
471	#121	—	94	6	no	—
472	#120	—	47	12	no	—
473	#120	—	47	12	no	—
474	#120	—	94	12	no	—
475	C₄×D₄	—	94	12	no	—
476	C₄×D₄	—	94	12	no	—
477	#117	—	47	3	no	—
478	#117	—	47	6	no	—
479	#117	—	94	3	no	—
480	#117	—	94	3	no	—
481	#117	C₂²×D₄₇	1	3	yes	complemented
482	C₂×C₄⋊C₄	—	94	3	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	6	no	—
484	C₂×C₄²	—	94	3	no	—
485	#99	—	47	12	no	—
486	#99	—	47	24	no	—
487	#99	C₂²×D₄₇	1	12	yes	complemented
488	C₂⁴	—	47	1	no	—
489	C₂⁴	—	47	6	no	—
490	C₂⁴	—	47	2	no	—
491	C₂⁴	—	94	4	no	—
492	#41	—	2	4	no	—
493	#41	—	2	12	no	—
494	#41	—	2	6	no	—
495	#41	—	2	12	no	—
496	#41	—	2	6	no	—
497	#41	—	94	12	no	—
498	#41	—	94	12	no	—
499	#41	—	94	12	no	—
500	#41	—	94	24	no	—
501	#41	—	94	24	no	—
502	#41	—	94	12	no	—
503	#41	—	94	12	no	—
504	#41	—	94	6	no	—
505	#41	—	94	12	no	—
506	#41	—	94	6	no	—
507	#41	—	94	24	no	—
508	#41	—	94	6	no	—
509	#41	—	94	6	no	—
510	#41	—	94	12	no	—
511	#41	—	94	12	no	—
512	#41	—	94	24	no	—
513	#41	—	94	12	no	—
514	#41	—	94	4	no	—
515	#41	—	94	12	no	—
516	#41	—	94	12	no	—
517	#41	—	94	6	no	—
518	#41	—	94	6	no	—
519	#41	—	94	12	no	—
520	#41	—	188	1	no	—
521	#41	—	188	3	no	—
522	#41	—	188	3	no	—
523	#41	—	188	3	no	—
524	#41	—	188	6	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
528	C₂×Q₈	—	47	6	no	—
529	C₂×Q₈	—	47	3	no	—
530	C₂×Q₈	—	94	12	no	—
531	C₂×Q₈	—	94	6	no	—
532	C₂×Q₈	—	94	6	no	—
533	C₂×Q₈	—	94	6	no	—
534	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	94	12	no	—
536	C₂×Q₈	—	94	12	no	—
537	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	3	yes	—
538	C₂×D₄	—	2	6	no	—
539	C₂×D₄	—	2	12	no	—
540	C₂×D₄	—	47	6	no	—
541	C₂×D₄	—	47	6	no	—
542	C₂×D₄	—	47	6	no	—
543	C₂×D₄	—	47	6	no	—
544	C₂×D₄	—	47	3	no	—
545	C₂×D₄	—	94	12	no	—
546	C₂×D₄	—	94	6	no	—
547	C₂×D₄	—	94	12	no	—
548	C₂×D₄	—	94	6	no	—
549	C₂×D₄	—	94	6	no	—
550	C₂×D₄	—	94	6	no	—
551	C₂×D₄	—	94	6	no	—
552	C₂×D₄	—	94	12	no	—
553	C₂×D₄	—	94	12	no	—
554	C₂×D₄	—	94	24	no	—
555	C₂×D₄	—	94	12	no	—
556	C₂×D₄	—	94	12	no	—
557	C₂×D₄	—	94	24	no	—
558	C₂×D₄	—	94	12	no	—
559	C₂×D₄	—	94	12	no	—
560	C₂×D₄	—	94	12	no	—
561	C₂×D₄	—	94	12	no	—
562	C₂×D₄	—	94	12	no	—
563	C₂×D₄	—	94	3	no	—
564	C₂×D₄	—	94	3	no	—
565	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	3	yes	—
566	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	6	yes	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	47	3	no	—
570	C₂²×C₄	—	47	3	no	—
571	C₂²×C₄	—	47	3	no	—
572	C₂²×C₄	—	47	3	no	—
573	C₂²×C₄	—	47	6	no	—
574	C₂²×C₄	—	47	6	no	—
575	C₂²×C₄	—	47	6	no	—
576	C₂²×C₄	—	47	6	no	—
577	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
578	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
579	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
580	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
581	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
582	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
583	C₂²×C₄	—	94	12	no	—
584	C₂²×C₄	—	94	12	no	—
585	C₂²×C₄	—	94	12	no	—
586	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
587	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
588	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	6	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
593	C₄⋊C₄	—	94	6	no	—
594	C₄⋊C₄	—	94	12	no	—
595	C₄⋊C₄	—	94	3	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	47	6	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	94	12	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	94	6	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	94	12	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	94	12	no	—
602	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	6	yes	—
603	C₄²	—	2	3	no	—
604	C₄²	—	94	6	no	—
605	C₄²	—	94	3	no	—
606	C₂³	—	2	4	no	—
607	C₂³	—	47	3	no	—
608	C₂³	—	47	3	no	—
609	C₂³	—	47	6	no	—
610	C₂³	—	94	6	no	—
611	C₂³	—	94	6	no	—
612	C₂³	—	94	12	no	—
613	C₂³	—	94	6	no	—
614	C₂³	—	376	6	no	—
615	C₂³	—	376	1	no	—
616	C₂³	—	376	2	no	—
617	C₂³	—	376	8	no	—
618	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	6	yes	—
619	C₂³	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
620	Q₈	—	2	4	no	—
621	Q₈	—	2	6	no	—
622	Q₈	—	4	1	no	—
623	Q₈	—	4	3	no	—
624	Q₈	—	94	12	no	—
625	Q₈	—	94	12	no	—
626	Q₈	—	94	6	no	—
627	D₄	—	2	12	no	—
628	D₄	—	2	12	no	—
629	D₄	—	2	6	no	—
630	D₄	—	94	12	no	—
631	D₄	—	94	12	no	—
632	D₄	—	94	12	no	—
633	D₄	—	94	12	no	—
634	D₄	—	94	24	no	—
635	D₄	—	94	12	no	—
636	D₄	—	94	6	no	—
637	D₄	—	376	12	no	—
638	D₄	—	376	12	no	—
639	D₄	—	188	2	no	—
640	D₄	—	188	6	no	—
641	D₄	—	188	1	no	—
642	D₄	—	188	3	no	—
643	C₂×C₄	—	2	12	no	—
644	C₂×C₄	—	2	6	no	—
645	C₂×C₄	—	2	6	no	—
646	C₂×C₄	—	2	6	no	—
647	C₂×C₄	—	2	6	no	—
648	C₂×C₄	—	47	3	no	—
649	C₂×C₄	—	47	3	no	—
650	C₂×C₄	—	47	1	no	—
651	C₂×C₄	—	47	3	no	—
652	C₂×C₄	—	47	3	no	—
653	C₂×C₄	—	47	3	no	—
654	C₂×C₄	—	47	6	no	—
655	C₂×C₄	—	47	6	no	—
656	C₂×C₄	—	94	6	no	—
657	C₂×C₄	—	94	6	no	—
658	C₂×C₄	—	94	6	no	—
659	C₂×C₄	—	94	6	no	—
660	C₂×C₄	—	94	24	no	—
661	C₂×C₄	—	94	6	no	—
662	C₂×C₄	—	94	6	no	—
663	C₂×C₄	—	94	12	no	—
664	C₂×C₄	—	94	6	no	—
665	C₂×C₄	—	94	6	no	—
666	C₂×C₄	—	94	6	no	—
667	C₂×C₄	—	376	6	no	—
668	C₂×C₄	—	188	2	no	—
669	C₂×C₄	—	188	6	no	—
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	6	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	3	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	3	yes	—
673	C₂²	—	2	6	no	—
674	C₂²	—	4	1	no	—
675	C₂²	—	4	6	no	—
676	C₂²	—	8	4	no	—
677	C₂²	—	47	1	no	—
678	C₂²	—	47	3	no	—
679	C₂²	—	94	6	no	—
680	C₂²	—	376	6	no	—
681	C₂²	—	376	12	no	—
682	C₂²	—	188	3	no	—
683	C₂²	—	188	3	no	—
684	C₂²	—	188	12	no	—
685	C₂²	—	188	6	no	—
686	C₂²	—	188	12	no	—
687	C₂²	—	188	2	no	—
688	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	3	yes	—
689	C₄	—	2	6	no	—
690	C₄	—	4	6	no	—
691	C₄	—	4	2	no	—
692	C₄	—	47	1	no	—
693	C₄	—	47	3	no	—
694	C₄	—	94	6	no	—
695	C₄	—	188	6	no	—
696	C₄	#120×D₄₇	1	1	yes	characteristic
697	C₄	#120×D₄₇	1	3	yes	—
698	C₂	—	2	3	no	—
699	C₂	—	4	6	no	—
700	C₂	—	94	3	no	—
701	C₂	—	94	1	no	—
702	C₂	—	376	2	no	—
703	C₂	—	188	6	no	—
704	C₂	C₂×#120×D₄₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#120×D₄₇
commutator, cosocle	C₂³×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3028	C₂
socle	C₂×C₄₇	C₂²×#120
hypercenter	#3028	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60398
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #585×D₄₇	C₂	semidirect
2. #20256720	C₂	semidirect
3. #20252793	C₂	semidirect
4. #20252791	C₂	semidirect
5. #20252790	C₂	semidirect
6. #20252786	C₂	semidirect
7. #20252781	C₂	semidirect
8. #410×D₄₇	C₂	semidirect
9. C₄₇×#3028	C₂	semidirect
18. C₂²×#10625354	C₂²	semidirect
23. #15689697	C₂²	semidirect
24. #15689692	C₂²	semidirect
26. #15689687	C₂²	semidirect
27. #15689684	C₂²	semidirect
31. #15689631	C₂²	semidirect
32. #117×D₄₇	C₂²	semidirect
33. #15689312	C₂²	semidirect
34. #15689311	C₂²	semidirect
35. #15689310	C₂²	semidirect
36. #15689097	C₂²	semidirect
37. #15689096	C₂²	semidirect
38. #15689095	C₂²	semidirect
39. #99×D₄₇	C₂²	semidirect
41. C₄₇×#536	C₂²	semidirect
42. C₄₇×#458	C₂²	semidirect
43. C₄₇×#410	C₂²	semidirect
62. C₂×#10625354	D₄	semidirect
65. C₂×#10625350	D₄	semidirect
69. C₂×#10625352	D₄	semidirect
83. C₂×Q₈×D₄₇	D₄	semidirect
85. C₂²×D₁₈₈	C₂³	semidirect
88. C₂×D₄×D₄₇	D₄	semidirect
91. C₂²×C₄×D₄₇	D₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	semidirect
101. #13094007	C₂³	semidirect
110. #13093994	C₂³	semidirect
111. #13093992	C₂³	semidirect
114. #13093983	C₂³	semidirect
117. #13093980	C₂³	semidirect
121. #13093939	C₂³	semidirect
122. #13093938	C₂³	semidirect
128. C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	semidirect
131. #123×C₄₇	C₂³	semidirect
133. #117×C₄₇	C₂³	semidirect
134. #99×C₄₇	C₂³	semidirect
349. #3028	D₄₇	semidirect
377. #536	C₂×D₄₇	semidirect
388. #458	C₂×D₄₇	semidirect
394. #410	C₂×D₄₇	semidirect
396. C₄₇	#60398	semidirect
442. C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	semidirect
463. #123	C₂²×D₄₇	semidirect
481. #117	C₂²×D₄₇	semidirect
487. #99	C₂²×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#585×D₄₇	2
#20256720	2
#20252793	2
#20252791	2
#20252790	2
#20252786	2
#20252781	2
#410×D₄₇	2
C₄₇×#3028	2
#60398	47