Subgroups — C₂²×#15689338 #27083066

Order 12032.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#10625335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#10625334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#13094012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15689338	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#13093947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#13093944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄×D₄×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10625335	—	2	8	no	—
12	C₂²×#10625335	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂²×#10625334	—	2	8	no	—
14	C₂²×#10625334	C₂²	1	12	yes	—
15	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13094012	—	2	6	no	—
18	C₂×#13094012	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	#15689338	C₂²	1	64	yes	direct product factor
22	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂×#13093947	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#13093944	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₄₇	—	2	6	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
35	C₂²×Dic₉₄	—	2	3	no	—
36	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₁₈₈	—	2	3	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	6	yes	—
41	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#10625335	—	2	48	no	—
43	C₂×#10625335	C₂³	1	16	yes	complemented
44	C₂×#10625334	—	2	48	no	—
45	C₂×#10625334	C₂³	1	16	yes	—
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
50	#13094012	—	2	24	no	—
51	#13094012	C₂³	1	16	yes	complemented
52	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
53	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
54	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	complemented
55	#13093947	C₂³	1	16	yes	complemented
56	#13093944	C₂³	1	16	yes	complemented
57	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	3	no	—
59	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	8	yes	—
61	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	12	no	—
64	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
65	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×C₄₇	—	2	24	no	—
69	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	3	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	12	no	—
73	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	6	yes	—
74	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₄₇	—	2	6	no	—
77	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₄₇	—	2	6	no	—
81	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
84	C₂×D₄×C₄₇	—	2	24	no	—
85	C₂×D₄×C₄₇	—	2	6	no	—
86	C₂×D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
87	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
88	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	48	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	3	yes	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	2	6	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
103	C₂×D₁₈₈	—	2	12	no	—
104	C₂×D₁₈₈	—	2	12	no	—
105	C₂×D₁₈₈	—	2	6	no	—
106	C₂×D₁₈₈	—	4	12	no	—
107	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₉₄	—	2	12	no	—
109	C₂×Dic₉₄	—	2	12	no	—
110	C₂×Dic₉₄	—	2	6	no	—
111	C₂×Dic₉₄	—	4	12	no	—
112	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
116	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
117	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	#10625335	—	2	32	no	—
119	#10625334	—	2	32	no	—
120	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
121	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	12	no	—
123	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	12	no	—
124	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄₇	—	2	24	no	—
127	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄₇	—	4	12	no	—
129	C₂³×C₄₇	—	4	12	no	—
130	C₂³×C₄₇	—	4	32	no	—
131	C₂³×C₄₇	#121	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄₇	#135	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
135	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄₇	—	4	12	no	—
137	C₂²×D₄₇	—	4	12	no	—
138	C₂²×D₄₇	—	4	12	no	—
139	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
140	D₄×C₄₇	—	2	24	no	—
141	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
142	D₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×C₄₇	—	2	12	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	2	12	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	4	32	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	4	12	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	12	yes	—
149	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
152	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	6	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₄₇	—	4	12	no	—
157	D₁₈₈	—	2	4	no	—
158	D₁₈₈	—	2	4	no	—
159	D₁₈₈	—	4	12	no	—
160	Dic₉₄	—	2	4	no	—
161	Dic₉₄	—	2	4	no	—
162	Dic₉₄	—	4	12	no	—
163	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
164	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×#463	—	47	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₄₇	—	4	48	no	—
168	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₄₇	#463	1	16	yes	complemented
171	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	6	yes	—
172	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	6	yes	—
173	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
174	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
176	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
177	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
178	C₂×D₄₇	—	8	24	no	—
179	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
180	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
182	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	6	yes	—
183	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
185	Dic₄₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×SD₁₆	—	47	1	no	—
187	C₂³×D₈	—	47	1	no	—
188	C₂²×#124	—	47	1	no	—
189	C₂²×C₄×D₄	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#463	—	47	24	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
192	C₂²×#103	—	47	1	no	—
193	C₂²×#102	—	47	1	no	—
194	C₂×C₄₇	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄₇	C₂×#463	1	12	yes	complemented
196	C₂×C₄₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
199	D₄₇	—	8	4	no	—
200	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
201	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
202	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×SD₁₆	—	47	12	no	—
205	C₂²×SD₁₆	—	94	8	no	—
206	C₂²×D₈	—	47	12	no	—
207	C₂²×D₈	—	94	8	no	—
208	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
209	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
210	C₂×#124	—	47	12	no	—
211	C₂×#124	—	94	6	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	12	yes	complemented
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
218	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
219	#463	—	47	64	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	47	12	no	—
221	C₂×#103	—	47	12	no	—
222	C₂×#102	—	47	12	no	—
223	C₄₇	C₂²×#463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂⁵	—	2	1	no	—
225	C₂⁵	—	94	1	no	—
226	C₂²×Q₈	—	47	6	no	—
227	C₂²×Q₈	—	94	3	no	—
228	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
232	C₂²×D₄	—	47	6	no	—
233	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	94	3	no	—
236	C₂²×D₄	D₁₈₈	1	8	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
240	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆	—	47	16	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	94	48	no	—
247	C₂×D₈	—	47	16	no	—
248	C₂×D₈	—	94	48	no	—
249	C₂²×C₈	—	47	6	no	—
250	C₂²×C₈	—	47	6	no	—
251	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
253	#124	—	47	16	no	—
254	#124	—	94	24	no	—
255	C₄×D₄	—	2	24	no	—
256	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	16	yes	complemented
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	12	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	12	no	—
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	6	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
264	C₄⋊C₈	—	47	16	no	—
265	#103	—	47	16	no	—
266	#102	—	47	16	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	6	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	94	6	no	—
272	C₂⁴	—	188	4	no	—
273	C₂⁴	—	188	4	no	—
274	C₂⁴	—	188	4	no	—
275	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	94	6	no	—
278	C₂×Q₈	—	94	12	no	—
279	C₂×Q₈	—	94	12	no	—
280	C₂×Q₈	—	188	12	no	—
281	C₂×D₄	—	2	24	no	—
282	C₂×D₄	—	2	6	no	—
283	C₂×D₄	—	2	12	no	—
284	C₂×D₄	—	47	4	no	—
285	C₂×D₄	—	94	6	no	—
286	C₂×D₄	—	94	12	no	—
287	C₂×D₄	—	94	12	no	—
288	C₂×D₄	—	188	12	no	—
289	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	24	yes	—
290	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
298	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	6	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	6	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	3	yes	—
305	SD₁₆	—	94	32	no	—
306	D₈	—	94	32	no	—
307	C₂×C₈	—	47	4	no	—
308	C₂×C₈	—	47	4	no	—
309	C₂×C₈	—	94	12	no	—
310	C₂×C₈	—	94	12	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
312	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
316	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	12	yes	—
317	C₄²	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
318	C₂³	—	2	24	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	4	32	no	—
321	C₂³	—	4	12	no	—
322	C₂³	—	4	12	no	—
323	C₂³	—	94	4	no	—
324	C₂³	—	376	16	no	—
325	C₂³	—	188	12	no	—
326	C₂³	—	188	12	no	—
327	C₂³	—	188	12	no	—
328	C₂³	#13093998	1	4	yes	—
329	C₂³	#13094044	1	4	yes	—
330	C₂³	#13094050	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	—
332	Q₈	—	94	4	no	—
333	Q₈	—	94	4	no	—
334	Q₈	—	188	12	no	—
335	D₄	—	2	24	no	—
336	D₄	—	2	4	no	—
337	D₄	—	94	4	no	—
338	D₄	—	94	4	no	—
339	D₄	—	188	12	no	—
340	D₄	C₂²×D₁₈₈	1	8	yes	—
341	C₂×C₄	—	2	12	no	—
342	C₂×C₄	—	2	12	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	32	no	—
345	C₂×C₄	—	4	12	no	—
346	C₂×C₄	—	94	4	no	—
347	C₂×C₄	—	188	12	no	—
348	C₂×C₄	#13093998	1	12	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	3	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	6	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	6	yes	—
354	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	94	4	no	—
356	C₈	—	94	4	no	—
357	C₂²	—	2	8	no	—
358	C₂²	—	4	4	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	4	48	no	—
361	C₂²	—	376	24	no	—
362	C₂²	—	188	4	no	—
363	C₂²	—	188	4	no	—
364	C₂²	—	188	4	no	—
365	C₂²	#15689338	1	16	yes	direct product factor
366	C₂²	C₂×#13093998	1	6	yes	—
367	C₂²	C₂×#13094044	1	6	yes	—
368	C₂²	C₂×#13094050	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	2	4	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	188	4	no	—
374	C₄	C₂×#13093998	1	6	yes	—
375	C₄	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	4	8	no	—
378	C₂	—	376	4	no	—
379	C₂	C₂×#15689338	1	12	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×#13093998	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂²×#13094044	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#13094050	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₄₇	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×#10625334	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂²×#463
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#10625335	C₂	semidirect
3. C₂²×#13094012	C₂	semidirect
4. C₂×#15689338	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	semidirect
6. C₂²×#13093947	C₂	semidirect
7. C₂²×#13093944	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×D₄×C₄₇	C₂	semidirect
12. C₂²×#10625335	C₂²	semidirect
18. C₂×#13094012	C₂²	semidirect
21. #15689338	C₂²	direct (N × H)
22. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
23. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
24. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
43. C₂×#10625335	C₂³	semidirect
51. #13094012	C₂³	semidirect
54. C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
55. #13093947	C₂³	semidirect
56. #13093944	C₂³	semidirect
69. C₄×D₄×C₄₇	C₂³	semidirect
170. C₂²×C₄₇	#463	semidirect
189. C₂²×C₄×D₄	D₄₇	semidirect
195. C₂×C₄₇	C₂×#463	semidirect
213. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
223. C₄₇	C₂²×#463	semidirect
256. C₄×D₄	C₂²×D₄₇	semidirect
365. C₂²	#15689338	direct (N × H)
379. C₂	C₂×#15689338	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#10625335	2
C₂³×#10625334	2
C₂²×#13094012	2
C₂×#15689338	2
C₂²×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	2
C₂²×#13093947	2
C₂²×#13093944	2
C₂²×C₄×D₄×C₄₇	2
C₂²×#463	47

Subgroups — C22×#15689338 #27083066

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#15689338 #27083066