Subgroups — C₂²×#15689339 #27083067

Order 12032.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#10625325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₃₇₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#13094012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×D₁₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689339	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#13093949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#13093946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×#10625325	—	2	8	no	—
14	C₂²×#10625325	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂²×D₃₇₆	—	2	8	no	—
16	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂×#13094012	—	2	6	no	—
18	C₂×#13094012	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂×C₄×D₁₈₈	—	2	6	no	—
20	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
25	#15689339	C₂²	1	64	yes	direct product factor
26	C₂×#13093949	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#13093946	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
35	C₂²×Dic₉₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×Dic₉₄	—	2	3	no	—
37	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	6	yes	—
38	C₂²×D₁₈₈	—	2	3	no	—
39	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₁₈₈	—	2	3	no	—
43	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	12	no	—
49	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
50	C₂×#10625325	—	2	48	no	—
51	C₂×#10625325	C₂³	1	16	yes	complemented
52	C₂×D₃₇₆	—	2	48	no	—
53	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	16	yes	—
54	#13094012	—	2	24	no	—
55	#13094012	C₂³	1	16	yes	complemented
56	C₄×D₁₈₈	—	2	24	no	—
57	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	16	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	3	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
62	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	12	no	—
63	#13093949	C₂³	1	16	yes	complemented
64	#13093946	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	6	yes	—
73	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
74	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₄₇	—	2	6	no	—
78	C₂³×D₄₇	—	2	6	no	—
79	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	3	yes	—
92	C₂²×Dic₄₇	—	2	6	no	—
93	C₂²×Dic₄₇	—	2	6	no	—
94	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
96	C₂×D₁₈₈	—	2	24	no	—
97	C₂×D₁₈₈	—	2	6	no	—
98	C₂×D₁₈₈	—	2	12	no	—
99	C₂×D₁₈₈	—	2	12	no	—
100	C₂×D₁₈₈	—	2	12	no	—
101	C₂×D₁₈₈	—	2	6	no	—
102	C₂×D₁₈₈	—	4	12	no	—
103	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
104	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×D₄₇	—	4	48	no	—
108	C₂×Dic₉₄	—	2	12	no	—
109	C₂×Dic₉₄	—	2	12	no	—
110	C₂×Dic₉₄	—	2	6	no	—
111	C₂×Dic₉₄	—	4	12	no	—
112	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₄₇	—	2	12	no	—
114	C₂×C₈×C₄₇	—	2	12	no	—
115	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
118	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
120	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
121	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₄⋊Dic₄₇	—	2	6	no	—
123	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	D₃₇₆	—	2	32	no	—
125	#10625325	—	2	32	no	—
126	C₂³×C₄₇	#121	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄₇	#135	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
130	C₂²×D₄₇	—	2	24	no	—
131	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄₇	—	4	12	no	—
134	C₂²×D₄₇	—	4	12	no	—
135	C₂²×D₄₇	—	4	32	no	—
136	C₂²×D₄₇	—	4	12	no	—
137	C₂²×D₄₇	—	4	12	no	—
138	C₂²×D₄₇	—	4	12	no	—
139	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
140	C₂×C₄×C₄₇	—	2	12	no	—
141	C₂×C₄×C₄₇	—	2	12	no	—
142	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	12	yes	—
143	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
144	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
147	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	6	yes	—
148	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₄₇	—	4	12	no	—
152	C₂×Dic₄₇	—	4	12	no	—
153	D₁₈₈	—	2	24	no	—
154	D₁₈₈	—	2	4	no	—
155	D₁₈₈	—	2	4	no	—
156	D₁₈₈	—	2	4	no	—
157	D₁₈₈	—	4	12	no	—
158	D₁₈₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
159	C₄×D₄₇	—	4	32	no	—
160	Dic₉₄	—	2	4	no	—
161	Dic₉₄	—	2	4	no	—
162	Dic₉₄	—	4	12	no	—
163	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×#463	—	47	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₄₇	#463	1	16	yes	complemented
167	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	6	yes	—
168	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	6	yes	—
169	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
170	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
172	C₂×D₄₇	—	4	48	no	—
173	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
174	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
176	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
177	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
178	C₂×D₄₇	—	8	24	no	—
179	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
180	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	6	yes	—
182	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
184	Dic₄₇	—	4	4	no	—
185	Dic₄₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×SD₁₆	—	47	1	no	—
187	C₂³×D₈	—	47	1	no	—
188	C₂²×#124	—	47	1	no	—
189	C₂²×C₄×D₄	—	47	1	no	—
190	C₂×#463	—	47	24	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₈	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂²×#103	—	47	1	no	—
193	C₂²×#102	—	47	1	no	—
194	C₂×C₄₇	C₂×#463	1	12	yes	complemented
195	C₂×C₄₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
198	D₄₇	—	4	8	no	—
199	D₄₇	—	8	4	no	—
200	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
201	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
202	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	94	1	no	—
204	C₂²×SD₁₆	—	47	12	no	—
205	C₂²×SD₁₆	—	94	8	no	—
206	C₂²×D₈	—	47	12	no	—
207	C₂²×D₈	—	94	8	no	—
208	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#124	—	47	12	no	—
211	C₂×#124	—	94	6	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	47	12	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	94	6	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
218	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
219	#463	—	47	64	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	12	yes	complemented
221	C₂×#103	—	47	12	no	—
222	C₂×#102	—	47	12	no	—
223	C₄₇	C₂²×#463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂⁵	—	94	1	no	—
225	C₂⁵	—	94	1	no	—
226	C₂²×Q₈	—	47	6	no	—
227	C₂²×Q₈	—	94	3	no	—
228	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	47	6	no	—
232	C₂²×D₄	—	47	6	no	—
233	C₂²×D₄	—	94	3	no	—
234	C₂²×D₄	—	94	3	no	—
235	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	94	12	no	—
241	C₂³×C₄	—	188	8	no	—
242	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆	—	47	16	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	94	48	no	—
247	C₂×D₈	—	47	16	no	—
248	C₂×D₈	—	94	48	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
253	#124	—	47	16	no	—
254	#124	—	94	24	no	—
255	C₄×D₄	—	47	16	no	—
256	C₄×D₄	—	94	24	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	47	6	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	94	3	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	12	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	12	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	12	no	—
262	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	6	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
264	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	16	yes	complemented
265	#103	—	47	16	no	—
266	#102	—	47	16	no	—
267	C₂⁴	—	94	8	no	—
268	C₂⁴	—	94	6	no	—
269	C₂⁴	—	94	6	no	—
270	C₂⁴	—	188	4	no	—
271	C₂⁴	—	188	4	no	—
272	C₂⁴	—	188	4	no	—
273	C₂⁴	—	188	4	no	—
274	C₂⁴	—	188	4	no	—
275	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	94	6	no	—
278	C₂×Q₈	—	94	12	no	—
279	C₂×Q₈	—	94	12	no	—
280	C₂×Q₈	—	188	12	no	—
281	C₂×D₄	—	47	24	no	—
282	C₂×D₄	—	47	4	no	—
283	C₂×D₄	—	47	4	no	—
284	C₂×D₄	—	94	24	no	—
285	C₂×D₄	—	94	12	no	—
286	C₂×D₄	—	94	6	no	—
287	C₂×D₄	—	94	6	no	—
288	C₂×D₄	—	94	12	no	—
289	C₂×D₄	—	94	12	no	—
290	C₂×D₄	—	188	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	94	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	188	48	no	—
297	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	6	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	6	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	3	yes	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#10625354	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	3	yes	—
305	SD₁₆	—	94	32	no	—
306	D₈	—	94	32	no	—
307	C₂×C₈	—	2	12	no	—
308	C₂×C₈	—	2	12	no	—
309	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	94	6	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
316	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	12	yes	—
317	C₄²	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
318	C₂³	—	94	24	no	—
319	C₂³	—	94	4	no	—
320	C₂³	—	94	4	no	—
321	C₂³	—	376	16	no	—
322	C₂³	—	188	12	no	—
323	C₂³	—	188	12	no	—
324	C₂³	—	188	12	no	—
325	C₂³	—	188	32	no	—
326	C₂³	—	188	12	no	—
327	C₂³	—	188	12	no	—
328	C₂³	#13093999	1	4	yes	—
329	C₂³	#13094046	1	4	yes	—
330	C₂³	#13094052	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	3	yes	—
332	Q₈	—	94	4	no	—
333	Q₈	—	94	4	no	—
334	Q₈	—	188	12	no	—
335	D₄	—	47	8	no	—
336	D₄	—	94	24	no	—
337	D₄	—	94	4	no	—
338	D₄	—	94	4	no	—
339	D₄	—	94	4	no	—
340	D₄	—	188	12	no	—
341	C₂×C₄	—	2	12	no	—
342	C₂×C₄	—	2	12	no	—
343	C₂×C₄	—	94	4	no	—
344	C₂×C₄	—	94	4	no	—
345	C₂×C₄	—	188	32	no	—
346	C₂×C₄	—	188	12	no	—
347	C₂×C₄	—	188	12	no	—
348	C₂×C₄	#13093999	1	12	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	6	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	3	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	6	yes	—
354	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	2	4	no	—
356	C₈	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	94	8	no	—
358	C₂²	—	376	24	no	—
359	C₂²	—	188	4	no	—
360	C₂²	—	188	4	no	—
361	C₂²	—	188	4	no	—
362	C₂²	—	188	4	no	—
363	C₂²	—	188	4	no	—
364	C₂²	—	188	48	no	—
365	C₂²	#15689339	1	16	yes	direct product factor
366	C₂²	C₂×#13093999	1	6	yes	—
367	C₂²	C₂×#13094046	1	6	yes	—
368	C₂²	C₂×#13094052	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	2	4	no	—
372	C₄	—	188	4	no	—
373	C₄	—	188	4	no	—
374	C₄	C₂×#13093999	1	6	yes	—
375	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	376	4	no	—
378	C₂	—	188	8	no	—
379	C₂	C₂×#15689339	1	12	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×#13093999	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂²×#13094046	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#13094052	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂²×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₃₇₆	C₂
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂²×#463
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#10625325	C₂	semidirect
3. C₂²×#13094012	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×D₁₈₈	C₂	semidirect
5. C₂×#15689339	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#13093949	C₂	semidirect
7. C₂²×#13093946	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂	semidirect
14. C₂²×#10625325	C₂²	semidirect
18. C₂×#13094012	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	semidirect
25. #15689339	C₂²	direct (N × H)
26. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
27. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
51. C₂×#10625325	C₂³	semidirect
55. #13094012	C₂³	semidirect
57. C₄×D₁₈₈	C₂³	semidirect
63. #13093949	C₂³	semidirect
64. #13093946	C₂³	semidirect
74. C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	semidirect
166. C₂²×C₄₇	#463	semidirect
191. C₂²×C₄⋊C₈	D₄₇	semidirect
194. C₂×C₄₇	C₂×#463	semidirect
220. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
223. C₄₇	C₂²×#463	semidirect
264. C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	semidirect
365. C₂²	#15689339	direct (N × H)
379. C₂	C₂×#15689339	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#10625325	2
C₂³×D₃₇₆	2
C₂²×#13094012	2
C₂²×C₄×D₁₈₈	2
C₂×#15689339	2
C₂²×#13093949	2
C₂²×#13093946	2
C₂²×C₄⋊C₈×C₄₇	2
C₂²×#463	47

Subgroups — C22×#15689339 #27083067

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#15689339 #27083067