Subgroups — C₂×#20252904 #27083178

Order 12032.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#15689599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20252904	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#15689346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15689345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15689344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15689322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#15689321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15689320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#15689148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#15689126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#15689116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13094053	—	2	8	no	—
21	C₂×#13094053	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×SD₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
29	C₂×SD₁₆×D₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689686	—	2	4	no	—
33	#15689686	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#13094020	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13094011	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13093996	—	2	1	no	—
38	C₂×#13093996	—	2	1	no	—
39	C₂×#13093992	—	2	1	no	—
40	C₂×#13093992	—	2	1	no	—
41	#15689599	—	2	4	no	—
42	#15689599	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13093989	—	2	1	no	—
47	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13093982	—	2	1	no	—
49	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13093981	—	2	1	no	—
51	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15689346	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#15689345	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#15689344	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#15689343	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#15689322	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#15689321	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#15689320	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#15689148	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#15689126	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#15689116	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#13093946	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄₇×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
81	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
82	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
83	C₂×#10625352	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×D₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13094053	—	2	32	no	—
104	C₂×Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#10625337	—	2	4	no	—
107	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×#10625325	—	2	4	no	—
109	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#10625335	—	2	4	no	—
111	C₂×#10625335	—	2	4	no	—
112	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
115	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
116	SD₁₆×D₄₇	—	2	32	no	—
117	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
118	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
123	#13094020	—	2	2	no	—
124	#13094020	C₂³	1	4	yes	—
125	#13094012	—	2	2	no	—
126	#13094012	C₂³	1	4	yes	—
127	#13094011	—	2	2	no	—
128	#13094011	C₂³	1	4	yes	—
129	#13093996	—	2	8	no	—
130	#13093996	—	2	8	no	—
131	#13093992	—	2	8	no	—
132	#13093992	—	2	8	no	—
133	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#13093989	—	2	8	no	—
139	#13093989	—	2	2	no	—
140	#13093989	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#13093982	—	2	2	no	—
142	#13093982	—	2	8	no	—
143	#13093982	C₂³	1	4	yes	—
144	#13093981	—	2	8	no	—
145	#13093981	D₄	1	4	yes	—
146	#13093981	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
155	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
166	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
167	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#13093949	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#13093947	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
171	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
172	#13093945	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
186	#127×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
195	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
199	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
201	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
202	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
203	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
217	C₂×D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
218	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
233	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
242	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
243	Q₈×D₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
244	#10625352	—	2	8	no	—
245	#10625352	—	2	8	no	—
246	#10625352	—	4	8	no	—
247	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
248	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
249	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
250	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
271	SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
272	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
280	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
284	#10625337	—	2	8	no	—
285	#10625336	—	2	8	no	—
286	#10625335	—	2	8	no	—
287	#10625335	—	2	8	no	—
288	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
298	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	Dic₁₈₈	—	2	8	no	—
311	#10625325	—	2	8	no	—
312	#10625324	—	2	8	no	—
313	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
314	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
331	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
333	C₂²×D₄₇	#121	1	4	yes	—
334	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
336	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
339	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
340	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
341	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
342	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
343	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
344	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
345	D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
346	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
361	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
362	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
371	C₂×Dic₄₇	#121	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	D₁₈₈	—	2	2	no	—
376	D₁₈₈	—	2	2	no	—
377	D₁₈₈	—	4	2	no	—
378	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
379	C₄×D₄₇	#121	1	8	yes	—
380	C₄×D₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
382	Dic₉₄	—	2	4	no	—
383	Dic₉₄	—	2	2	no	—
384	Dic₉₄	—	2	16	no	—
385	Dic₉₄	—	2	2	no	—
386	Dic₉₄	—	2	2	no	—
387	Dic₉₄	—	4	2	no	—
388	Dic₉₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
390	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
391	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
392	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×#3043	—	47	1	no	maximal, Sylow
394	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
401	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
402	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
413	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
414	C₂×D₄₇	C₂×#121	1	4	yes	—
415	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
416	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
417	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
418	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
419	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
420	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	Dic₄₇	—	2	4	no	—
423	Dic₄₇	—	2	2	no	—
424	Dic₄₇	—	2	2	no	—
425	Dic₄₇	—	4	2	no	—
426	Dic₄₇	—	4	2	no	—
427	Dic₄₇	C₂×#121	1	4	yes	—
428	C₂²×#137	—	47	1	no	—
429	C₂³×SD₁₆	—	47	1	no	—
430	C₂×#535	—	47	1	no	—
431	C₂×#519	—	47	1	no	—
432	#3043	—	47	16	no	—
433	C₂×#464	—	47	1	no	—
434	C₂×#464	—	47	1	no	—
435	C₂×#464	—	47	1	no	—
436	C₂×#464	—	47	1	no	—
437	C₂×#460	—	47	1	no	—
438	C₂×#460	—	47	1	no	—
439	C₂×#460	—	47	1	no	—
440	C₂×#460	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂×#424	—	47	1	no	—
442	C₂×#418	—	47	1	no	—
443	C₂×#416	—	47	1	no	—
444	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄₇	#3043	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₄₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
450	D₄₇	—	2	4	no	—
451	D₄₇	—	8	2	no	—
452	C₂²×#41	—	47	1	no	—
453	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
454	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
455	C₂×#137	—	47	8	no	—
456	C₂×#137	—	94	8	no	—
457	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
458	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
459	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
460	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
461	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
462	C₂²×SD₁₆	—	47	8	no	—
463	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
464	C₂²×SD₁₆	—	94	8	no	—
465	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
468	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
469	#535	—	47	8	no	—
470	#535	—	94	4	no	—
471	C₂×#127	—	47	1	no	—
472	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#124	—	47	1	no	—
474	C₂×#124	—	47	1	no	—
475	C₂×#121	—	94	1	no	—
476	C₂×#121	—	94	1	no	—
477	C₂×#120	—	94	1	no	—
478	C₂×#120	—	94	1	no	—
479	#519	—	47	8	no	—
480	#519	—	94	4	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
482	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#117	—	47	1	no	—
488	C₂×#117	—	47	1	no	—
489	C₂×#117	—	94	1	no	—
490	C₂×#117	—	94	1	no	—
491	#464	—	47	8	no	—
492	#464	—	47	8	no	—
493	#464	—	47	8	no	—
494	#464	—	47	8	no	—
495	#460	—	47	8	no	—
496	#460	—	47	8	no	—
497	#460	—	47	8	no	—
498	#460	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
499	#424	—	47	8	no	—
500	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#418	—	47	8	no	—
505	#416	—	47	8	no	—
506	C₂×#103	—	47	1	no	—
507	C₂×#103	—	47	1	no	—
508	C₂×#102	—	47	1	no	—
509	C₂×#102	—	47	1	no	—
510	C₂×#102	—	47	1	no	—
511	C₂×#102	—	47	1	no	—
512	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₄₇	C₂×#3043	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂⁵	—	94	1	no	—
516	C₂×#41	—	47	4	no	—
517	C₂×#41	—	94	2	no	—
518	C₂×#41	—	94	4	no	—
519	C₂×#41	—	94	4	no	—
520	C₂²×Q₈	—	47	8	no	—
521	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
522	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
527	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
544	#137	—	94	32	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	94	32	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
561	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
562	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
563	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
564	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
565	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
566	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
567	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
568	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
570	#127	—	2	2	no	—
571	#127	—	47	4	no	—
572	#127	—	94	2	no	—
573	#127	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
574	#124	—	47	4	no	—
575	#124	—	47	4	no	—
576	#124	—	94	2	no	—
577	#124	—	94	2	no	—
578	#121	—	94	8	no	—
579	#121	—	94	8	no	—
580	#120	—	94	8	no	—
581	#120	—	94	8	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
584	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
586	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
587	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
590	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
591	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
592	#117	—	47	4	no	—
593	#117	—	47	4	no	—
594	#117	—	47	4	no	—
595	#117	—	94	8	no	—
596	#117	—	94	8	no	—
597	#117	—	94	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
621	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
622	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
623	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
624	#103	—	47	4	no	—
625	#103	—	47	4	no	—
626	#102	—	47	4	no	—
627	#102	—	47	4	no	—
628	#102	—	47	4	no	—
629	#102	—	47	4	no	—
630	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
631	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
632	C₂⁴	—	2	1	no	—
633	C₂⁴	—	2	1	no	—
634	C₂⁴	—	47	1	no	—
635	C₂⁴	—	94	4	no	—
636	C₂⁴	—	94	1	no	—
637	C₂⁴	—	376	2	no	—
638	C₂⁴	—	376	2	no	—
639	C₂⁴	—	188	4	no	—
640	#41	—	94	8	no	—
641	#41	—	94	8	no	—
642	#41	—	188	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	47	16	no	—
646	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
652	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
658	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
659	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	8	2	no	—
669	C₂×D₄	—	8	2	no	—
670	C₂×D₄	—	47	2	no	—
671	C₂×D₄	—	94	8	no	—
672	C₂×D₄	—	94	8	no	—
673	C₂×D₄	—	94	4	no	—
674	C₂×D₄	—	94	4	no	—
675	C₂×D₄	—	94	4	no	—
676	C₂×D₄	—	94	4	no	—
677	C₂×D₄	—	94	2	no	—
678	C₂×D₄	—	94	1	no	—
679	C₂×D₄	—	94	2	no	—
680	C₂×D₄	—	376	2	no	—
681	C₂×D₄	—	376	2	no	—
682	C₂×D₄	—	188	8	no	—
683	C₂×D₄	—	188	4	no	—
684	C₂×D₄	—	188	4	no	—
685	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
703	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
706	Q₁₆	—	94	8	no	—
707	Q₁₆	—	94	8	no	—
708	SD₁₆	—	2	8	no	—
709	SD₁₆	—	2	8	no	—
710	SD₁₆	—	94	8	no	—
711	SD₁₆	—	94	8	no	—
712	SD₁₆	—	94	8	no	—
713	SD₁₆	—	94	8	no	—
714	M₁₆	—	94	8	no	—
715	C₂×C₈	—	2	2	no	—
716	C₂×C₈	—	2	2	no	—
717	C₂×C₈	—	47	2	no	—
718	C₂×C₈	—	47	2	no	—
719	C₂×C₈	—	94	8	no	—
720	C₂×C₈	—	94	2	no	—
721	C₂×C₈	—	94	2	no	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
741	C₄²	—	2	4	no	—
742	C₄²	—	47	2	no	—
743	C₄²	—	47	2	no	—
744	C₄²	—	94	4	no	—
745	C₄²	—	94	4	no	—
746	C₄²	—	94	4	no	—
747	C₄²	—	94	4	no	—
748	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
749	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	47	4	no	—
759	C₂³	—	47	2	no	—
760	C₂³	—	94	2	no	—
761	C₂³	—	94	2	no	—
762	C₂³	—	94	2	no	—
763	C₂³	—	376	4	no	—
764	C₂³	—	376	4	no	—
765	C₂³	—	376	16	no	—
766	C₂³	—	188	8	no	—
767	C₂³	—	188	2	no	—
768	C₂³	—	188	2	no	—
769	C₂³	—	188	2	no	—
770	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
771	Q₈	—	2	4	no	—
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	47	4	no	—
774	Q₈	—	94	16	no	—
775	Q₈	—	94	4	no	—
776	Q₈	—	94	2	no	—
777	Q₈	—	94	2	no	—
778	Q₈	—	94	2	no	—
779	Q₈	—	188	2	no	—
780	Q₈	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	2	2	no	—
784	D₄	—	2	2	no	—
785	D₄	—	4	2	no	—
786	D₄	—	4	2	no	—
787	D₄	—	8	4	no	—
788	D₄	—	8	4	no	—
789	D₄	—	94	2	no	—
790	D₄	—	94	2	no	—
791	D₄	—	376	4	no	—
792	D₄	—	376	4	no	—
793	D₄	—	188	8	no	—
794	D₄	—	188	8	no	—
795	D₄	—	188	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	47	4	no	—
803	C₂×C₄	—	47	2	no	—
804	C₂×C₄	—	47	8	no	—
805	C₂×C₄	—	47	4	no	—
806	C₂×C₄	—	47	4	no	—
807	C₂×C₄	—	47	2	no	—
808	C₂×C₄	—	47	2	no	—
809	C₂×C₄	—	94	16	no	—
810	C₂×C₄	—	94	4	no	—
811	C₂×C₄	—	94	2	no	—
812	C₂×C₄	—	94	2	no	—
813	C₂×C₄	—	94	2	no	—
814	C₂×C₄	—	94	2	no	—
815	C₂×C₄	—	94	2	no	—
816	C₂×C₄	—	188	8	no	—
817	C₂×C₄	—	188	2	no	—
818	C₂×C₄	—	188	2	no	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
825	C₈	—	2	2	no	—
826	C₈	—	2	2	no	—
827	C₈	—	94	2	no	—
828	C₈	—	94	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	8	4	no	—
836	C₂²	—	8	4	no	—
837	C₂²	—	47	4	no	—
838	C₂²	—	94	2	no	—
839	C₂²	—	94	2	no	—
840	C₂²	—	94	8	no	—
841	C₂²	—	376	16	no	—
842	C₂²	—	376	4	no	—
843	C₂²	—	188	2	no	—
844	C₂²	—	188	2	no	—
845	C₂²	—	188	2	no	—
846	C₂²	#121×D₄₇	1	2	yes	—
847	C₂²	#15689929	1	2	yes	—
848	C₂²	#15689933	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	47	4	no	—
855	C₄	—	94	4	no	—
856	C₄	—	94	2	no	—
857	C₄	—	94	2	no	—
858	C₄	—	188	2	no	—
859	C₄	—	188	2	no	—
860	C₄	#121×D₄₇	1	2	yes	—
861	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
862	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂	—	8	2	no	—
864	C₂	—	8	2	no	—
865	C₂	—	94	4	no	—
866	C₂	—	376	2	no	—
867	C₂	#20252904	1	4	yes	direct product factor
868	C₂	C₂×#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#15689929	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#15689933	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#460	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#15689686	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3043
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13094053	C₂	semidirect
2. C₂²×SD₁₆×D₄₇	C₂	semidirect
4. C₂×#15689599	C₂	semidirect
5. #20252904	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#15689346	C₂	semidirect
7. C₂×#15689345	C₂	semidirect
8. C₂×#15689344	C₂	semidirect
9. C₂×#15689343	C₂	semidirect
10. C₂×#15689322	C₂	semidirect
11. C₂×#15689321	C₂	semidirect
12. C₂×#15689320	C₂	semidirect
13. C₂×#15689148	C₂	semidirect
14. C₂×#15689126	C₂	semidirect
15. C₂×#15689116	C₂	semidirect
16. C₂×C₄₇×#460	C₂	semidirect
21. C₂×#13094053	C₂²	semidirect
22. C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
23. C₂²×#10625337	C₂²	semidirect
26. C₂²×#10625335	C₂²	semidirect
29. C₂×SD₁₆×D₄₇	C₂²	semidirect
42. #15689599	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	semidirect
47. C₂×#13093989	C₂²	semidirect
52. #15689346	C₂²	semidirect
53. #15689345	C₂²	semidirect
54. #15689344	C₂²	semidirect
55. #15689343	C₂²	semidirect
56. #15689322	C₂²	semidirect
57. #15689321	C₂²	semidirect
58. #15689320	C₂²	semidirect
59. #15689148	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
61. C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
63. #15689126	C₂²	semidirect
64. #15689116	C₂²	semidirect
65. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
66. C₂×#13093947	C₂²	semidirect
69. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
72. C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
75. C₄₇×#460	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
78. C₂×#102×C₄₇	C₂²	semidirect
89. C₂×Q₈×D₄₇	D₄	semidirect
105. C₂×Dic₁₈₈	C₂³	semidirect
107. C₂×#10625337	C₂³	semidirect
113. C₂×#10625335	C₂³	semidirect
134. Q₈×Dic₄₇	C₂³	semidirect
137. C₄×Dic₉₄	C₂³	semidirect
140. #13093989	C₂³	semidirect
165. C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
166. Dic₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
167. Dic₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
168. #13093949	C₂³	semidirect
169. #13093947	C₂³	semidirect
172. #13093945	C₂³	semidirect
182. C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	semidirect
188. C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	semidirect
193. C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	semidirect
195. #102×C₄₇	C₂³	semidirect
243. Q₈×D₄₇	C₂×D₄	semidirect
440. C₂×#460	D₄₇	semidirect
446. C₂×C₄₇	#3043	semidirect
466. C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
486. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
498. #460	C₂×D₄₇	semidirect
503. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
513. C₂×#102	C₂×D₄₇	semidirect
514. C₄₇	C₂×#3043	semidirect
561. C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	semidirect
591. C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	semidirect
623. C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	semidirect
631. #102	C₂²×D₄₇	semidirect
867. C₂	#20252904	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094053	2
C₂²×SD₁₆×D₄₇	2
C₂×#15689686	2
C₂×#15689599	2
#20252904	2
C₂×#15689346	2
C₂×#15689345	2
C₂×#15689344	2
C₂×#15689343	2
C₂×#15689322	2
C₂×#15689321	2
C₂×#15689320	2
C₂×#15689148	2
C₂×#15689126	2
C₂×#15689116	2
C₂×C₄₇×#460	2
C₂×#3043	47

Subgroups — C2×#20252904 #27083178

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20252904 #27083178