Subgroups — #27083241

Order 12032.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20256721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20252900	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#20252891	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20252852	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20251952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20251905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#13094050	—	2	16	no	—
11	C₂×#13094050	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#13094050	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#10625335	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#10625334	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
16	#15689704	—	2	2	no	—
17	#15689699	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#15689692	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#15689685	—	2	2	no	—
20	#15689673	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#15689635	—	2	4	no	—
22	#15689338	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#15689328	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#15689318	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#15689150	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#15689147	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#15689131	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#15689127	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#15689122	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#15689117	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₇×#518	—	2	4	no	—
33	C₄₇×#518	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
40	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
41	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
42	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
43	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
49	#13094050	—	2	32	no	—
50	#13094050	—	2	32	no	—
51	C₂×#10625335	—	2	16	no	—
52	C₂×#10625335	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×#10625334	—	2	16	no	—
54	C₂×#10625334	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂×#10625329	—	2	8	no	—
56	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
59	#13094024	C₂³	1	4	yes	complemented
60	#13094021	C₂³	1	4	yes	complemented
61	#13094012	C₂³	1	8	yes	complemented
62	#13094008	—	2	8	no	—
63	#13094004	—	2	8	no	—
64	#13093999	—	2	8	no	—
65	#13093998	—	2	8	no	—
66	#13093994	—	2	8	no	—
67	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
68	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	complemented
69	#13093947	C₂³	1	16	yes	complemented
70	#13093944	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
81	C₄×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
82	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	16	yes	—
83	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
84	#117×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
85	#117×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
86	#117×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
97	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₄₇	—	8	4	no	—
99	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
108	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
124	#10625350	—	2	8	no	—
125	#10625350	—	2	8	no	—
126	#10625350	—	2	8	no	—
127	#10625350	—	2	8	no	—
128	#10625350	—	4	8	no	—
129	#10625350	—	4	8	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
134	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
138	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	#10625335	—	2	32	no	—
152	#10625334	—	2	32	no	—
153	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
155	#10625329	—	2	8	no	—
156	#10625329	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₄₇	—	8	8	no	—
165	C₂³×C₄₇	—	8	16	no	—
166	C₂³×C₄₇	#121	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
172	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
173	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
174	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	D₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	8	16	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
194	D₁₈₈	—	2	4	no	—
195	D₁₈₈	—	2	4	no	—
196	D₁₈₈	—	4	4	no	—
197	D₁₈₈	—	8	8	no	—
198	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
199	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
200	Dic₉₄	—	2	4	no	—
201	Dic₉₄	—	2	4	no	—
202	Dic₉₄	—	4	4	no	—
203	C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
204	#60423	—	47	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	8	16	no	—
212	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
216	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
217	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
218	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
219	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
220	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	4	yes	—
221	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
222	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
224	Dic₄₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
226	#3449	—	47	1	no	—
227	C₂×#518	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#3042	—	47	8	no	—
229	#3041	—	47	8	no	—
230	#3036	—	47	8	no	—
231	#2905	—	47	1	no	—
232	#2896	—	47	2	no	—
233	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄₇	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₇	#3585	1	2	yes	—
238	D₄₇	—	8	4	no	—
239	C₂²×#41	—	47	2	no	—
240	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	8	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	8	no	—
243	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
244	C₂²×SD₁₆	—	47	4	no	—
245	C₂²×D₈	—	47	4	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
247	#537	—	94	2	no	—
248	#536	—	47	4	no	—
249	#535	—	47	4	no	—
250	#534	—	94	2	no	—
251	#532	—	47	4	no	—
252	#525	—	94	4	no	—
253	#518	—	2	4	no	—
254	#518	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
257	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	#463	—	47	32	no	—
261	#461	—	47	16	no	—
262	#459	—	47	16	no	—
263	#424	—	47	8	no	—
264	#423	—	47	4	no	—
265	#419	—	47	4	no	—
266	#418	—	47	4	no	—
267	#417	—	47	8	no	—
268	#416	—	47	8	no	—
269	C₄₇	#60423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂⁵	—	2	1	no	—
271	C₂×#41	—	47	4	no	—
272	C₂×#41	—	47	4	no	—
273	C₂×#41	—	94	2	no	—
274	C₂×#41	—	94	2	no	—
275	C₂×#41	—	94	8	no	—
276	C₂×#41	—	94	8	no	—
277	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
283	C₂²×D₄	D₁₈₈	1	8	yes	complemented
284	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	AGL(1,ℤ/8)	—	94	32	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	94	32	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	47	16	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	94	16	no	—
293	C₂×D₈	—	47	16	no	—
294	C₂×D₈	—	94	16	no	—
295	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
300	#127	—	47	4	no	—
301	#124	—	47	8	no	—
302	#123	—	94	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
304	#121	—	94	8	no	—
305	#121	—	94	8	no	—
306	#120	—	94	8	no	—
307	C₄×D₄	—	2	16	no	—
308	C₄×D₄	—	2	8	no	—
309	C₄×D₄	—	94	8	no	—
310	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	16	yes	—
311	#117	—	2	2	no	—
312	#117	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
313	#117	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
314	#117	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₈	—	47	16	no	—
324	#103	—	47	16	no	—
325	#102	—	47	16	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	8	no	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	8	4	no	—
330	C₂⁴	—	94	2	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	94	8	no	—
333	#41	—	94	8	no	—
334	#41	—	94	8	no	—
335	#41	—	94	8	no	—
336	#41	—	188	8	no	—
337	#41	—	188	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	16	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	47	4	no	—
349	C₂×D₄	—	94	4	no	—
350	C₂×D₄	—	94	4	no	—
351	C₂×D₄	—	94	8	no	—
352	C₂×D₄	—	94	2	no	—
353	C₂×D₄	—	94	4	no	—
354	C₂×D₄	—	94	4	no	—
355	C₂×D₄	—	188	8	no	—
356	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	16	yes	—
357	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	8	yes	—
358	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
373	SD₁₆	—	94	32	no	—
374	D₈	—	94	32	no	—
375	M₁₆	—	94	8	no	—
376	M₁₆	—	94	8	no	—
377	C₂×C₈	—	47	8	no	—
378	C₂×C₈	—	94	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	16	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	8	8	no	—
396	C₂³	—	8	16	no	—
397	C₂³	—	94	4	no	—
398	C₂³	—	376	4	no	—
399	C₂³	—	188	4	no	—
400	C₂³	#13093998	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	94	4	no	—
404	Q₈	—	94	4	no	—
405	Q₈	—	188	4	no	—
406	D₄	—	2	8	no	—
407	D₄	—	2	16	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	94	4	no	—
410	D₄	—	94	4	no	—
411	D₄	—	376	8	no	—
412	D₄	—	188	8	no	—
413	D₄	—	188	8	no	—
414	D₄	—	188	4	no	—
415	D₄	C₂²×D₁₈₈	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	16	no	—
420	C₂×C₄	—	94	4	no	—
421	C₂×C₄	—	188	4	no	—
422	C₂×C₄	—	188	8	no	—
423	C₂×C₄	—	188	8	no	—
424	C₂×C₄	#13093998	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#13093998	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	94	8	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	16	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	8	16	no	—
442	C₂²	—	376	8	no	—
443	C₂²	—	188	4	no	—
444	C₂²	—	188	8	no	—
445	C₂²	C₂×#13093998	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#13093998	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	8	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	188	4	no	—
451	C₄	C₂×#13093998	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#13093998	1	4	yes	—
453	C₄	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	4	8	no	—
458	C₂	—	376	4	no	—
459	C₂	C₂²×#13093998	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#20258168	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#518	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#518	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13094050	C₂	semidirect
2. #20256721	C₂	semidirect
3. #20252900	C₂	semidirect
4. #20252891	C₂	semidirect
5. #20252852	C₂	semidirect
6. #20251952	C₂	semidirect
7. #20251905	C₂	semidirect
8. C₂×C₄₇×#518	C₂	semidirect
12. C₂×#13094050	C₂²	semidirect
13. C₂²×#10625335	C₂²	semidirect
14. C₂²×#10625334	C₂²	semidirect
17. #15689699	C₂²	semidirect
18. #15689692	C₂²	semidirect
20. #15689673	C₂²	semidirect
22. #15689338	C₂²	semidirect
23. #15689328	C₂²	semidirect
24. #15689318	C₂²	semidirect
25. #15689150	C₂²	semidirect
26. #15689147	C₂²	semidirect
27. #15689131	C₂²	semidirect
28. #15689127	C₂²	semidirect
29. #15689122	C₂²	semidirect
30. #15689117	C₂²	semidirect
33. C₄₇×#518	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
59. #13094024	C₂³	semidirect
60. #13094021	C₂³	semidirect
61. #13094012	C₂³	semidirect
68. C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
69. #13093947	C₂³	semidirect
70. #13093944	C₂³	semidirect
75. C₂²×D₄×C₄₇	D₄	semidirect
227. C₂×#518	D₄₇	semidirect
254. #518	C₂×D₄₇	semidirect
256. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
269. C₄₇	#60423	semidirect
283. C₂²×D₄	D₁₈₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094050	2
#20256721	2
#20252900	2
#20252891	2
#20252852	2
#20251952	2
#20251905	2
C₂×C₄₇×#518	2
#60423	47