Finite Group Databasebeta

← #27083254

Subgroups — #27083254

Order 12032.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689922C212yesmaximal, complemented
2#20256715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252941C214yesmaximal, complemented
5#20252935C214yesmaximal, complemented
6#20252930C214yesmaximal, complemented
7#20252924C214yesmaximal, complemented
8#20252860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20252857C212yesmaximal, complemented
10#20252854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20252851C212yesmaximal, complemented
12#20252848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20251950C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#417×D47C212yesmaximal, complemented
15C47×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2212yes—
18#15689922—216no—
19C2×#13094056C2214yescomplemented
20C2×#13094055C2212yescomplemented
21C2×#13094052C2212yescomplemented
22C2×#13094051C2214yescomplemented
23C2×#13094049C2212yescomplemented
24C2×#13094047C2214yes—
25C2×#13094045C2214yes—
26C2×M16×D47C2212yes—
27#15689700—21no—
28#15689700—21no—
29#15689698C2212yescomplemented
30#15689693C2212yescomplemented
31#15689691C2212yescomplemented
32#15689686C2212yescomplemented
33#15689681—21no—
34#15689681—21no—
35#15689673C2211yescharacteristic
36#15689669C2212yes—
37#15689632—22no—
38#15689632—22no—
39#15689605—22no—
40#15689605—22no—
41#15689605C2214yescomplemented
42#15689605C2214yescomplemented
43C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×D188—21no—
45C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093986—21no—
47C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093981—21no—
49C2×#13093981C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D47—21no—
51C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
52#15689347C2214yescomplemented
53#15689345C2214yescomplemented
54#15689343C2214yescomplemented
55#15689341C2214yescomplemented
56#15689339C2214yescomplemented
57#15689337C2214yescomplemented
58#15689335C2214yescomplemented
59#15689333C2212yescomplemented
60#15689331C2214yescomplemented
61#15689329C2212yescomplemented
62#15689327C2214yescomplemented
63#15689325C2212yescomplemented
64#15689323C2212yescomplemented
65#15689321C2214yescomplemented
66#15689319C2212yescomplemented
67#15689317C2214yescomplemented
68#15689315C2212yescomplemented
69#15689148C2214yescomplemented
70#15689148C2214yescomplemented
71#15689147C2211yescharacteristic, complemented
72#15689146C2212yescomplemented
73#15689125C2212yescomplemented
74#15689124C2212yescomplemented
75#15689123C2214yescomplemented
76#15689122C2212yescomplemented
77#15689121C2214yescomplemented
78#103×D47C2214yescomplemented
79#102×D47C2214yescomplemented
80C2×#137×C47C2212yescomplemented
81C47×#532C2211yescharacteristic
82C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
83C47×#464C2214yescomplemented
84C47×#462C2212yescomplemented
85C47×#460C2212yescomplemented
86C47×#423C2211yescharacteristic, complemented
87C47×#417C2212yescomplemented
88C2×#10625354—22no—
89C2×#10625354—24no—
90C2×#10625354D418yescomplemented
91C2×#10625354C2312yes—
92C2×#10625354C2314yes—
93C2×#10625350—22no—
94C2×#10625350C2312yes—
95C2×#10625352—22no—
96C2×#10625352C2312yes—
97#41×D47—28no—
98#41×D47—28no—
99C2×Q8×D47C2312yes—
100C22×D188—21no—
101C22×D188C2311yescharacteristic
102C2×D4×D47—22no—
103C2×D4×D47C2312yes—
104C22×C4×D47—21no—
105C22×C4×D47—21no—
106C22×C4×D47—21no—
107C22×C4×D47—21no—
108C22×C4×D47—22no—
109C22×C4×D47C2311yescharacteristic
110#13094056—216no—
111#13094055—28no—
112#13094052—28no—
113#13094051—216no—
114#13094049—28no—
115#13094047—216no—
116#13094045—216no—
117C2×#10625337C2314yes—
118C2×#10625325C2314yes—
119C2×#10625336C2314yes—
120C2×#10625336C2314yes—
121C2×D376C2314yes—
122C2×#10625334C2314yes—
123C2×#10625329C2312yes—
124C2×#10625324C2314yes—
125M16×D47—28no—
126C2×C8×D47C2314yes—
127#13094024C2311yescharacteristic
128#13094022C2312yes—
129#13094021C2311yescharacteristic
130#13094020C2312yes—
131#13094013C2312yes—
132#13094012C2312yes—
133#13094011C2312yes—
134#13094009—22no—
135#13094009—22no—
136#13094006—22no—
137#13094006—22no—
138#13094002—22no—
139#13094002—22no—
140#13094001—22no—
141#13094001—22no—
142#13093998—21no—
143#13093998—21no—
144#13093997—22no—
145#13093997—22no—
146#13093996—22no—
147#13093996—22no—
148#13093996—22no—
149#13093996—22no—
150#13093994—22no—
151#13093994—22no—
152#13093992—22no—
153#13093992—22no—
154Q8×Dic47—22no—
155Q8×Dic47C2314yes—
156C4×D188—21no—
157C4×D188—21no—
158C4×D188—21no—
159C4×D188—21no—
160C4×D188—24no—
161C4×D188—24no—
162C4×D188C2312yes—
163C4×D188C2312yes—
164#13093986—24no—
165#13093986—24no—
166#13093986—22no—
167#13093986C2314yes—
168C4×C22⋊D47—22no—
169C4×C22⋊D47—22no—
170#13093981—24no—
171#13093981—24no—
172#13093981D412yes—
173#13093981D412yes—
174#13093981C2312yes—
175#13093981C2312yes—
176C2×C4⋊Dic47—21no—
177C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
178C2×Dic47⋊C4—21no—
179C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
180C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
181C4⋊C4×D47—22no—
182C4⋊C4×D47—24no—
183C4⋊C4×D47—24no—
184C4⋊C4×D47C2314yes—
185C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
188C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
189C2×C4×Dic47—21no—
190C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
191C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
193Dic47⋊C8C2314yes—
194Dic47⋊C8C2314yes—
195#13093949C2314yes—
196#13093948C2314yes—
197#13093947C2314yes—
198#13093946C2314yes—
199#13093945C2314yes—
200#13093944C2314yes—
201C2×#41×C47C2312yes—
202C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
203#137×C47—28no—
204C2×Q16×C47C2314yes—
205C2×SD16×C47C2314yes—
206C2×M16×C47C2312yes—
207C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
208#127×C47C2311yescharacteristic
209#124×C47C2312yes—
210#121×C47—21no—
211#121×C47—21no—
212C4×Q8×C47—21no—
213C4×Q8×C47—21no—
214C4×Q8×C47C2312yes—
215C4×Q8×C47C2312yes—
216C4×D4×C47—21no—
217C4×D4×C47—21no—
218C2×C4⋊C4×C47—21no—
219C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
220C2×C42×C47—21no—
221C2×C42×C47C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C47C2312yes—
223C4⋊C8×C47C2312yes—
224#103×C47C2314yes—
225#102×C47C2314yes—
226C23×D47—21no—
227C23×D47—22no—
228C23×D47C2×D411yescharacteristic
229#41×C47—24no—
230#41×C47—24no—
231C2×Q8×C47—21no—
232C2×Q8×C47—22no—
233C2×Q8×C47C2×D414yes—
234C2×Q8×C47C2412yes—
235C2×Q8×C47C2412yes—
236C2×D4×C47—22no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47C2412yes—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—22no—
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D47—22no—
247C2×C22⋊D47—22no—
248C2×C22⋊D47—22no—
249C2×C22⋊D47—22no—
250C2×C22⋊D47—22no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—22no—
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
256#10625354—216no—
257#10625354—28no—
258#10625354—24no—
259#10625354—24no—
260#10625354C2×D4116yes—
261Q8×D47—24no—
262Q8×D47—24no—
263#10625352—24no—
264#10625352—24no—
265#10625352—48no—
266D4×D47—24no—
267D4×D47—24no—
268D4×D47—48no—
269#10625350—24no—
270#10625350—24no—
271#10625350—48no—
272C2×D188—28no—
273C2×D188—24no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—22no—
276C2×D188—22no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188C2×D414yes—
280C2×D188C2412yes—
281C2×D188C2412yes—
282C2×C4×D47—28no—
283C2×C4×D47—24no—
284C2×C4×D47—22no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—24no—
288C2×C4×D47—22no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—24no—
291C2×C4×D47—48no—
292C2×C4×D47—82no—
293C2×C4×D47—82no—
294C2×C4×D47—82no—
295C2×C4×D47C2×D412yes—
296C2×C4×D47C2×D414yes—
297C2×C4×D47#4114yes—
298C2×C4×D47C2412yes—
299C2×Dic94—22no—
300C2×Dic94C2412yes—
301Q16×C47—28no—
302SD16×C47—28no—
303M16×C47—24no—
304C2×C8×C47C2414yes—
305C4⋊C4×C47—22no—
306C4⋊C4×C47—22no—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47C2412yes—
311C22⋊C4×C47—22no—
312C22⋊C4×C47—22no—
313C42×C47—22no—
314C42×C47—22no—
315C42×C47C2×D411yescharacteristic
316C42×C47C2×D411yescharacteristic
317C42×C47C2411yescharacteristic
318C42×C47C2411yescharacteristic
319C22⋊Dic47—22no—
320C22⋊Dic47—22no—
321#10625337—28no—
322#10625336—28no—
323#10625336—28no—
324#10625334—28no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—24no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
333(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
334(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
335(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—24no—
340C4⋊Dic47C2412yes—
341Dic47⋊C4—24no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4C2×D412yes—
345Dic47⋊C4C2×D412yes—
346Dic47⋊C4C2×D412yes—
347Dic47⋊C4C2×D412yes—
348C4×Dic47—24no—
349C4×Dic47C2×D412yes—
350C4×Dic47C2412yes—
351#10625329—24no—
352C2×C47⋊C8C2414yes—
353D376—28no—
354#10625325—28no—
355#10625324—28no—
356C8×D47—28no—
357C23×C47—22no—
358C23×C47C22×D411yescharacteristic
359C22×D47—24no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—42no—
365C22×D47—42no—
366C22×D47—44no—
367C22×D47—82no—
368C22×D47—82no—
369C22×D47#12114yes—
370C22×D47C22×D412yes—
371Q8×C47—24no—
372Q8×C47—22no—
373Q8×C47—22no—
374Q8×C47—22no—
375Q8×C47C22×D414yes—
376D4×C47—22no—
377D4×C47—22no—
378D4×C47—44no—
379D4×C47—81no—
380D4×C47—81no—
381C2×C4×C47—24no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—42no—
388C2×C4×C47—44no—
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D412yes—
395C2×C4×C47C2×#4112yes—
396C2×C4×C47C2511yescharacteristic
397C22⋊D47—44no—
398C22⋊D47—44no—
399C22⋊D47—44no—
400C22⋊D47—82no—
401C22⋊D47—82no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—42no—
407C2×Dic47—44no—
408C2×Dic47#12114yes—
409C2×Dic47C22×D412yes—
410C2×Dic47C22×D412yes—
411C2×Dic47C22×D412yes—
412D188—216no—
413D188—24no—
414D188—22no—
415D188—22no—
416D188—22no—
417D188—44no—
418D188—81no—
419D188—81no—
420D188C22×D414yes—
421C4×D47—216no—
422C4×D47—44no—
423C4×D47—44no—
424C4×D47—44no—
425C4×D47—84no—
426C4×D47—82no—
427C4×D47—82no—
428C4×D47—84no—
429C4×D47#12118yes—
430C4×D47C22×D414yes—
431C4×D47C2×#4114yes—
432Dic94—22no—
433Dic94—22no—
434Dic94—44no—
435C8×C47—24no—
436C47⋊C8—24no—
437#60425—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—42no—
443C22×C47C2×#12112yes—
444C22×C47C23×D411yescharacteristic
445C2×D47—22no—
446C2×D47—22no—
447C2×D47—24no—
448C2×D47—44no—
449C2×D47—48no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—88no—
456C2×D47C2×#12114yes—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—24no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—42no—
464C4×C47C2×#12112yes—
465C4×C47C23×D411yescharacteristic
466C4×C47C22×#4111yescharacteristic
467Dic47—22no—
468Dic47—22no—
469Dic47—42no—
470Dic47—42no—
471Dic47C2×#12114yes—
472C2×#575—472no—
473#3449—471no—
474C2×#520—471no—
475#3046—474no—
476#3046—474no—
477#3045—474no—
478#3045—474no—
479#3037—472no—
480#3037—471no—
481#3037D4711yescharacteristic, complemented
482#3036—471no—
483#3036—472no—
484#3036—471no—
485#2905—471no—
486C2×#417—472no—
487C2×C47—22no—
488C2×C47—82no—
489C2×C47C22×#12111yescharacteristic
490C2×C47#358511yescharacteristic
491C2×C47#358611yescharacteristic
492D47—24no—
493D47—44no—
494D47—82no—
495C22×#41—472no—
496C22×#41—471no—
497#575—9416no—
498C2×#137—472no—
499C2×#137—474no—
500C2×#137C2×D4712yescomplemented
501C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
504C2×#135—474no—
505C2×#135—474no—
506C22×M16—472no—
507#537—941no—
508#537—941no—
509#536—472no—
510#536—472no—
511#535—472no—
512#535—472no—
513#534—941no—
514#534—941no—
515#532—472no—
516#532—471no—
517#532C2×D4711yescharacteristic
518#525—942no—
519#525—942no—
520#520—474no—
521#520—474no—
522#520—942no—
523#520—942no—
524C2×C4×Q8—471no—
525C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C2×C4×D4—471no—
527C2×C4×D4—471no—
528C2×C4×D4—941no—
529C2×C4×D4—941no—
530C2×#117—471no—
531C2×#117—941no—
532C22×C4⋊C4—471no—
533C22×C4⋊C4—941no—
534#464—474no—
535#464—474no—
536#464—474no—
537#464C2×D4714yescomplemented
538#463—474no—
539#463—474no—
540#463—474no—
541#463—474no—
542#462—474no—
543#462—472no—
544#462C2×D4712yescomplemented
545#461—472no—
546#461—472no—
547#461—474no—
548#460—474no—
549#460—472no—
550#460C2×D4712yescomplemented
551#459—472no—
552#459—472no—
553#459—474no—
554#424—474no—
555#424—474no—
556#423—472no—
557#423—471no—
558#423C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#417—472no—
560#417—472no—
561#417—472no—
562#417—474no—
563#417—474no—
564#417C2×D4712yescomplemented
565C2×#103—474no—
566C2×#102—474no—
567C47#6042511yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×#41—478no—
569C2×#41—474no—
570C2×#41—472no—
571C2×#41—472no—
572C2×#41—472no—
573C2×#41—942no—
574C2×#41—942no—
575C2×#41—942no—
576C2×#41—944no—
577C2×#41—948no—
578C2×#41—948no—
579C2×#41C22×D4712yes—
580C22×Q8—472no—
581C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
582C22×D4—472no—
583C22×D4—471no—
584C22×D4—941no—
585C22×D4—942no—
586C23×C4—471no—
587C23×C4—941no—
588C23×C4—941no—
589C23×C4—942no—
590C23×C4—941no—
591C23×C4—941no—
592#137—28no—
593#137—9416no—
594#137—948no—
595AGL(1,ℤ/8)—948no—
596AGL(1,ℤ/8)—9416no—
597AGL(1,ℤ/8)—948no—
598#135—9416no—
599#135—9416no—
600C2×Q16—474no—
601C2×Q16C22×D4714yes—
602C2×SD16—474no—
603C2×SD16—474no—
604C2×SD16—474no—
605C2×SD16C22×D4714yes—
606C2×D8—474no—
607C2×D8—474no—
608C2×M16—472no—
609C2×M16—474no—
610C2×M16—948no—
611C2×M16C22×D4712yes—
612C22×C8—474no—
613C4⋊Q8—472no—
614C4⋊Q8—471no—
615C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
616#127—472no—
617#127—471no—
618#127C22×D4711yescharacteristic
619#124—472no—
620#124—472no—
621#124—472no—
622#124C22×D4712yes—
623#123—942no—
624#123—942no—
625#123—942no—
626#123—942no—
627C22⋊Q8—942no—
628C22⋊Q8—942no—
629C22⋊Q8—942no—
630C22⋊Q8—942no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—942no—
634#121—942no—
635#121—942no—
636#121—942no—
637#121—942no—
638#121—942no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#120—942no—
642#120—942no—
643#120—942no—
644#120—942no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—474no—
648C4×Q8—942no—
649C4×Q8C22×D4712yes—
650C4×Q8C22×D4712yes—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—474no—
654C4×D4—472no—
655C4×D4—472no—
656C4×D4—944no—
657C4×D4—944no—
658C4×D4—942no—
659C4×D4—942no—
660C4×D4—942no—
661C4×D4—944no—
662C4×D4—944no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667#117—472no—
668#117—472no—
669#117—472no—
670#117—472no—
671#117—944no—
672#117—944no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—471no—
675C2×C4⋊C4—471no—
676C2×C4⋊C4—471no—
677C2×C4⋊C4—474no—
678C2×C4⋊C4—944no—
679C2×C4⋊C4—944no—
680C2×C4⋊C4—942no—
681C2×C4⋊C4—941no—
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—471no—
685C2×C22⋊C4—471no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—471no—
690C2×C42—941no—
691C2×C42C22×D4711yescharacteristic
692C4⋊C8—474no—
693C4⋊C8—474no—
694C4⋊C8—472no—
695C4⋊C8—472no—
696C4⋊C8C22×D4712yes—
697C4⋊C8C22×D4712yes—
698#103—474no—
699#103—474no—
700#103—474no—
701#103C22×D4714yes—
702#102—474no—
703#102—474no—
704#102—474no—
705#102C22×D4714yes—
706C24—471no—
707C24—942no—
708C24—941no—
709#41—24no—
710#41—24no—
711#41—4716no—
712#41—9416no—
713#41—948no—
714#41—944no—
715#41—944no—
716#41—944no—
717#41—944no—
718#41—944no—
719#41—944no—
720#41—1888no—
721#41—1888no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—472no—
725C2×Q8—942no—
726C2×Q8—944no—
727C2×Q8—944no—
728C2×Q8D4×D4714yes—
729C2×Q8C23×D4712yes—
730C2×Q8C23×D4712yes—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—474no—
735C2×D4—472no—
736C2×D4—472no—
737C2×D4—944no—
738C2×D4—948no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—944no—
741C2×D4—944no—
742C2×D4—942no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—942no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—942no—
751C2×D4—1888no—
752C2×D4C23×D4712yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—472no—
758C22×C4—474no—
759C22×C4—474no—
760C22×C4—472no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—471no—
763C22×C4—944no—
764C22×C4—948no—
765C22×C4—944no—
766C22×C4—942no—
767C22×C4—944no—
768C22×C4—942no—
769C22×C4—942no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—942no—
772C22×C4—942no—
773C22×C4—942no—
774C22×C4—3762no—
775C22×C4—3762no—
776C22×C4—3762no—
777C22×C4—1888no—
778C22×C4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4C23×D4711yescharacteristic
781Q16—28no—
782Q16—948no—
783SD16—28no—
784SD16—948no—
785SD16—948no—
786SD16—948no—
787D8—948no—
788D8—948no—
789M16—24no—
790M16—948no—
791M16—944no—
792C2×C8—474no—
793C2×C8—948no—
794C2×C8C23×D4714yes—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—472no—
801C4⋊C4—472no—
802C4⋊C4—472no—
803C4⋊C4—472no—
804C4⋊C4—472no—
805C4⋊C4—944no—
806C4⋊C4—942no—
807C4⋊C4—942no—
808C4⋊C4—944no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4C23×D4712yes—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—472no—
816C22⋊C4—472no—
817C22⋊C4—472no—
818C22⋊C4—472no—
819C22⋊C4—944no—
820C22⋊C4—942no—
821C22⋊C4—942no—
822C22⋊C4—942no—
823C22⋊C4—942no—
824C22⋊C4—942no—
825C22⋊C4—942no—
826C22⋊C4—942no—
827C22⋊C4—942no—
828C42—22no—
829C42—22no—
830C42—472no—
831C42—472no—
832C42—944no—
833C42D4×D4711yescharacteristic
834C42D4×D4711yescharacteristic
835C42C23×D4711yescharacteristic
836C42C23×D4711yescharacteristic
837C23—22no—
838C23—472no—
839C23—474no—
840C23—944no—
841C23—942no—
842C23—942no—
843C23—3762no—
844C23—3762no—
845C23—1881no—
846C23—1881no—
847C23—1882no—
848C23—1882no—
849C23—1884no—
850C23C2×D4×D4711yescharacteristic
851Q8—24no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—22no—
855Q8—942no—
856Q8—942no—
857Q8—1884no—
858Q8C2×D4×D4714yes—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—44no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—474no—
865D4—9416no—
866D4—944no—
867D4—942no—
868D4—942no—
869D4—942no—
870D4—3761no—
871D4—3761no—
872D4—3762no—
873D4—3762no—
874D4—1884no—
875D4—1884no—
876D4—1884no—
877D4—1884no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—474no—
887C2×C4—472no—
888C2×C4—478no—
889C2×C4—474no—
890C2×C4—474no—
891C2×C4—472no—
892C2×C4—472no—
893C2×C4—9416no—
894C2×C4—942no—
895C2×C4—942no—
896C2×C4—3762no—
897C2×C4—3762no—
898C2×C4—3764no—
899C2×C4—3764no—
900C2×C4—1884no—
901C2×C4—1884no—
902C2×C4—1884no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1882no—
906C2×C4—1884no—
907C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4712yes—
913C2×C4#41×D4712yes—
914C2×C4C24×D4711yescharacteristic
915C8—24no—
916C8—944no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—474no—
923C22—942no—
924C22—942no—
925C22—944no—
926C22—3768no—
927C22—1884no—
928C22—1888no—
929C22—1882no—
930C22—1882no—
931C22—1882no—
932C22—1882no—
933C22—1882no—
934C22#121×D4712yes—
935C22C22×D4×D4711yescharacteristic
936C4—24no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—474no—
944C4—942no—
945C4—942no—
946C4—1882no—
947C4—1882no—
948C4#121×D4712yes—
949C4C22×D4×D4711yescharacteristic
950C4C2×#41×D4711yescharacteristic
951C2—22no—
952C2—82no—
953C2—944no—
954C2—3762no—
955C2—1884no—
956C2C2×#121×D4711yescharacteristic
957C2#2025816511yescharacteristic
958C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3037C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3037D47
hypocenterC47#60425
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689922C2semidirect
2. #20256715C2semidirect
3. C2×#15689605C2semidirect
4. #20252941C2semidirect
5. #20252935C2semidirect
6. #20252930C2semidirect
7. #20252924C2semidirect
8. #20252860C2semidirect
9. #20252857C2semidirect
10. #20252854C2semidirect
11. #20252851C2semidirect
12. #20252848C2semidirect
13. #20251950C2semidirect
14. #417×D47C2semidirect
15. C47×#3037C2semidirect
19. C2×#13094056C22semidirect
20. C2×#13094055C22semidirect
21. C2×#13094052C22semidirect
22. C2×#13094051C22semidirect
23. C2×#13094049C22semidirect
29. #15689698C22semidirect
30. #15689693C22semidirect
31. #15689691C22semidirect
32. #15689686C22semidirect
41. #15689605C22semidirect
42. #15689605C22semidirect
43. C2×Q8×Dic47C22semidirect
45. C2×C4×D188C22semidirect
47. C2×#13093986C22semidirect
52. #15689347C22semidirect
53. #15689345C22semidirect
54. #15689343C22semidirect
55. #15689341C22semidirect
56. #15689339C22semidirect
57. #15689337C22semidirect
58. #15689335C22semidirect
59. #15689333C22semidirect
60. #15689331C22semidirect
61. #15689329C22semidirect
62. #15689327C22semidirect
63. #15689325C22semidirect
64. #15689323C22semidirect
65. #15689321C22semidirect
66. #15689319C22semidirect
67. #15689317C22semidirect
68. #15689315C22semidirect
69. #15689148C22semidirect
70. #15689148C22semidirect
71. #15689147C22semidirect
72. #15689146C22semidirect
73. #15689125C22semidirect
74. #15689124C22semidirect
75. #15689123C22semidirect
76. #15689122C22semidirect
77. #15689121C22semidirect
78. #103×D47C22semidirect
79. #102×D47C22semidirect
80. C2×#137×C47C22semidirect
82. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
83. C47×#464C22semidirect
84. C47×#462C22semidirect
85. C47×#460C22semidirect
86. C47×#423C22semidirect
87. C47×#417C22semidirect
90. C2×#10625354D4semidirect
481. #3037D47semidirect
500. C2×#137C2×D47semidirect
525. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
537. #464C2×D47semidirect
544. #462C2×D47semidirect
550. #460C2×D47semidirect
558. #423C2×D47semidirect
564. #417C2×D47semidirect
567. C47#60425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899222
#202567152
C2×#156896052
#202529412
#202529352
#202529302
#202529242
#202528602
#202528572
#202528542
#202528512
#202528482
#202519502
#417×D472
C47×#30372
#6042547