Subgroups — #27083269

Order 12032.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13094052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20252929	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20252910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20252892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20252883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20252869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20251908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#15689129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄₇×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689923	—	2	8	no	—
17	C₂×#13094057	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13094057	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13094052	—	2	8	no	—
20	C₂×#13094052	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13094052	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13094052	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13094052	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13094046	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#15689692	—	2	2	no	—
28	#15689692	—	2	2	no	—
29	#15689692	C₂²	1	4	yes	—
30	#15689692	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#13094021	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13094012	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13093999	—	2	2	no	—
34	C₂×#13093994	—	2	2	no	—
35	#15689604	—	2	2	no	—
36	#15689603	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#15689600	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689597	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689596	—	2	2	no	—
40	C₄×#10625350	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15689591	—	2	2	no	—
42	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#117×D₄₇	—	2	2	no	—
44	#15689346	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#15689339	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#15689324	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#15689319	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#15689133	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689129	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#15689129	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689129	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689125	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#15689120	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#13093946	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄₇×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄₇×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄₇×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
63	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
64	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
65	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
66	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
67	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
68	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
69	C₂×#10625350	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
91	#13094057	—	2	8	no	—
92	#13094057	—	2	8	no	—
93	#13094052	—	2	16	no	—
94	#13094052	—	2	8	no	—
95	#13094052	—	2	16	no	—
96	#13094052	—	2	8	no	—
97	#13094046	—	2	16	no	—
98	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×#10625325	—	2	8	no	—
100	C₂×#10625325	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×D₃₇₆	—	2	8	no	—
104	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#13094021	—	2	4	no	—
107	#13094021	C₂³	1	8	yes	—
108	#13094012	—	2	4	no	—
109	#13094012	C₂³	1	8	yes	—
110	#13093999	—	2	8	no	—
111	#13093999	—	2	8	no	—
112	#13093994	—	2	8	no	—
113	#13093994	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#13093989	—	2	4	no	—
116	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#13093986	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
119	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
120	#13093983	—	2	1	no	—
121	#13093983	—	2	1	no	—
122	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
123	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
124	#13093982	—	2	4	no	—
125	#13093981	—	2	4	no	—
126	#13093980	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
130	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
133	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
134	#13093949	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#13093946	C₂³	1	16	yes	—
136	#13093946	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#117×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
147	#117×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
148	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×D₄₇	—	8	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
180	#10625350	—	2	8	no	—
181	#10625350	—	2	8	no	—
182	#10625350	—	2	4	no	—
183	#10625350	—	2	4	no	—
184	#10625350	—	2	4	no	—
185	#10625350	—	2	4	no	—
186	#10625350	—	2	4	no	—
187	#10625350	—	2	4	no	—
188	#10625350	—	4	4	no	—
189	#10625350	—	4	4	no	—
190	#10625350	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	#10625350	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
193	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
195	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
196	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
197	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
207	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₈₈	—	8	8	no	—
211	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
212	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
228	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
231	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
232	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
233	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
246	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
247	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
248	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
250	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
253	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
254	Dic₁₈₈	—	2	8	no	—
255	D₃₇₆	—	2	16	no	—
256	D₃₇₆	—	2	8	no	—
257	#10625325	—	2	8	no	—
258	#10625325	—	2	16	no	—
259	#10625325	—	2	8	no	—
260	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₄₇	#121	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
276	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
277	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
278	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
279	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
304	D₁₈₈	—	2	4	no	—
305	D₁₈₈	—	2	4	no	—
306	D₁₈₈	—	2	2	no	—
307	D₁₈₈	—	2	2	no	—
308	D₁₈₈	—	2	4	no	—
309	D₁₈₈	—	2	2	no	—
310	D₁₈₈	—	4	4	no	—
311	D₁₈₈	—	4	4	no	—
312	D₁₈₈	—	4	4	no	—
313	D₁₈₈	—	4	2	no	—
314	D₁₈₈	—	8	16	no	—
315	D₁₈₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
317	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
318	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
319	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
320	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
321	Dic₉₄	—	2	4	no	—
322	Dic₉₄	—	2	2	no	—
323	Dic₉₄	—	2	2	no	—
324	Dic₉₄	—	2	2	no	—
325	Dic₉₄	—	4	2	no	—
326	Dic₉₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
328	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
329	#60426	—	47	1	no	maximal, Sylow
330	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
342	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
345	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
346	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
347	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
348	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
349	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
350	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
351	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
352	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
353	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
355	Dic₄₇	—	2	4	no	—
356	Dic₄₇	—	4	4	no	—
357	Dic₄₇	—	4	2	no	—
358	C₂×#575	—	47	1	no	—
359	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
360	C₂×#535	—	47	1	no	—
361	#3428	—	47	1	no	—
362	#3045	—	47	8	no	—
363	#3043	—	47	4	no	—
364	#3041	—	47	4	no	—
365	#3040	—	47	4	no	—
366	#3038	—	47	4	no	—
367	#2905	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#2896	—	47	1	no	—
369	C₂×#418	—	47	1	no	—
370	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄₇	#3585	1	2	yes	—
375	D₄₇	—	4	4	no	—
376	D₄₇	—	8	2	no	—
377	D₄₇	—	8	4	no	—
378	C₂²×#41	—	47	1	no	—
379	C₂²×#41	—	47	1	no	—
380	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
381	#575	—	94	8	no	—
382	C₂×#137	—	47	2	no	—
383	C₂×#137	—	47	2	no	—
384	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
385	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
386	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
387	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	4	no	—
388	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
389	C₂×#135	—	47	4	no	—
390	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
391	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
392	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
394	#535	—	47	4	no	—
395	#535	—	47	4	no	—
396	#535	—	94	2	no	—
397	#535	—	94	2	no	—
398	C₂×#127	—	47	2	no	—
399	C₂×#124	—	47	2	no	—
400	C₂×#121	—	94	2	no	—
401	C₂×#120	—	94	2	no	—
402	#520	—	47	4	no	—
403	#520	—	94	2	no	—
404	#519	—	47	2	no	—
405	#518	—	47	2	no	—
406	#518	—	94	2	no	—
407	C₄×#41	—	47	4	no	—
408	C₄×#41	—	94	2	no	—
409	C₂×#117	—	47	1	no	—
410	C₂×#117	—	94	2	no	—
411	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	#464	—	47	16	no	—
413	#463	—	47	16	no	—
414	#460	—	47	16	no	—
415	#459	—	47	16	no	—
416	#424	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
417	#424	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
418	#423	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
419	#419	—	47	2	no	—
420	#418	—	47	4	no	—
421	#418	—	47	4	no	—
422	#418	—	47	2	no	—
423	#417	—	47	4	no	—
424	#416	—	47	4	no	—
425	C₂×#102	—	47	4	no	—
426	C₄₇	#60426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂⁵	—	94	1	no	—
428	C₂×#41	—	47	8	no	—
429	C₂×#41	—	47	2	no	—
430	C₂×#41	—	47	2	no	—
431	C₂×#41	—	47	2	no	—
432	C₂×#41	—	47	2	no	—
433	C₂×#41	—	94	1	no	—
434	C₂×#41	—	94	1	no	—
435	C₂×#41	—	94	1	no	—
436	C₂×#41	—	94	1	no	—
437	C₂×#41	—	94	4	no	—
438	C₂×#41	—	94	4	no	—
439	C₂×#41	—	94	4	no	—
440	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
457	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
458	#137	—	94	8	no	—
459	#137	—	94	8	no	—
460	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	94	16	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
464	#135	—	94	16	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	94	8	no	—
470	C₂×D₈	—	47	8	no	—
471	C₂×D₈	—	47	4	no	—
472	C₂×D₈	—	94	8	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
475	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
476	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
477	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
478	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
479	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
480	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
481	#127	—	47	8	no	—
482	#127	—	94	4	no	—
483	#124	—	47	8	no	—
484	#124	—	94	4	no	—
485	#121	—	94	8	no	—
486	#121	—	94	8	no	—
487	#120	—	94	8	no	—
488	#120	—	94	8	no	—
489	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
490	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
491	C₄×D₄	—	47	8	no	—
492	C₄×D₄	—	94	8	no	—
493	C₄×D₄	—	94	4	no	—
494	C₄×D₄	—	94	8	no	—
495	#117	—	47	2	no	—
496	#117	—	47	2	no	—
497	#117	—	94	1	no	—
498	#117	—	94	1	no	—
499	#117	—	94	4	no	—
500	#117	—	94	4	no	—
501	#117	—	94	4	no	—
502	#117	D₁₈₈	1	2	yes	—
503	#117	D₁₈₈	1	2	yes	—
504	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
505	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
513	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
515	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	16	yes	complemented
517	#103	—	47	8	no	—
518	#102	—	47	16	no	—
519	#102	—	47	8	no	—
520	C₂⁴	—	94	1	no	—
521	C₂⁴	—	94	2	no	—
522	C₂⁴	—	94	2	no	—
523	C₂⁴	—	94	2	no	—
524	C₂⁴	—	94	1	no	—
525	C₂⁴	—	376	4	no	—
526	C₂⁴	—	188	4	no	—
527	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
528	#41	—	47	8	no	—
529	#41	—	47	8	no	—
530	#41	—	94	8	no	—
531	#41	—	94	8	no	—
532	#41	—	94	4	no	—
533	#41	—	94	4	no	—
534	#41	—	94	4	no	—
535	#41	—	94	4	no	—
536	#41	—	94	4	no	—
537	#41	—	94	4	no	—
538	#41	—	188	4	no	—
539	#41	—	188	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
548	C₂×D₄	—	47	4	no	—
549	C₂×D₄	—	47	2	no	—
550	C₂×D₄	—	47	4	no	—
551	C₂×D₄	—	47	2	no	—
552	C₂×D₄	—	94	8	no	—
553	C₂×D₄	—	94	2	no	—
554	C₂×D₄	—	94	2	no	—
555	C₂×D₄	—	94	2	no	—
556	C₂×D₄	—	94	2	no	—
557	C₂×D₄	—	94	4	no	—
558	C₂×D₄	—	94	4	no	—
559	C₂×D₄	—	94	4	no	—
560	C₂×D₄	—	94	2	no	—
561	C₂×D₄	—	94	1	no	—
562	C₂×D₄	—	94	16	no	—
563	C₂×D₄	—	94	2	no	—
564	C₂×D₄	—	94	2	no	—
565	C₂×D₄	—	94	2	no	—
566	C₂×D₄	—	94	1	no	—
567	C₂×D₄	—	94	2	no	—
568	C₂×D₄	—	94	4	no	—
569	C₂×D₄	—	94	4	no	—
570	C₂×D₄	—	94	4	no	—
571	C₂×D₄	—	94	2	no	—
572	C₂×D₄	—	376	8	no	—
573	C₂×D₄	—	188	4	no	—
574	C₂×D₄	—	188	4	no	—
575	C₂×D₄	—	188	4	no	—
576	C₂×D₄	—	188	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
587	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	#10625354	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
596	Q₁₆	—	94	8	no	—
597	SD₁₆	—	94	8	no	—
598	SD₁₆	—	94	16	no	—
599	SD₁₆	—	94	8	no	—
600	D₈	—	94	16	no	—
601	D₈	—	94	8	no	—
602	M₁₆	—	2	4	no	—
603	M₁₆	—	2	4	no	—
604	M₁₆	—	2	4	no	—
605	M₁₆	—	2	4	no	—
606	C₂×C₈	—	2	4	no	—
607	C₂×C₈	—	2	4	no	—
608	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
609	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
610	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
613	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
615	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
619	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
620	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
621	C₄²	—	94	2	no	—
622	C₄²	—	94	2	no	—
623	C₄²	—	94	8	no	—
624	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
625	C₄²	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	94	4	no	—
628	C₂³	—	94	2	no	—
629	C₂³	—	94	4	no	—
630	C₂³	—	94	2	no	—
631	C₂³	—	376	2	no	—
632	C₂³	—	376	4	no	—
633	C₂³	—	376	4	no	—
634	C₂³	—	376	16	no	—
635	C₂³	—	188	4	no	—
636	C₂³	—	188	8	no	—
637	C₂³	—	188	2	no	—
638	C₂³	—	188	4	no	—
639	C₂³	—	188	4	no	—
640	C₂³	—	188	4	no	—
641	C₂³	#13093999	1	4	yes	—
642	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
643	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
644	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	47	4	no	—
646	Q₈	—	94	4	no	—
647	Q₈	—	94	2	no	—
648	Q₈	—	94	2	no	—
649	Q₈	—	94	2	no	—
650	Q₈	—	188	2	no	—
651	D₄	—	47	4	no	—
652	D₄	—	94	8	no	—
653	D₄	—	94	8	no	—
654	D₄	—	94	4	no	—
655	D₄	—	94	4	no	—
656	D₄	—	94	2	no	—
657	D₄	—	94	2	no	—
658	D₄	—	94	4	no	—
659	D₄	—	94	2	no	—
660	D₄	—	376	16	no	—
661	D₄	—	188	4	no	—
662	D₄	—	188	4	no	—
663	D₄	—	188	4	no	—
664	D₄	—	188	4	no	—
665	D₄	—	188	4	no	—
666	D₄	—	188	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₄	—	94	4	no	—
669	C₂×C₄	—	94	2	no	—
670	C₂×C₄	—	94	8	no	—
671	C₂×C₄	—	94	8	no	—
672	C₂×C₄	—	94	4	no	—
673	C₂×C₄	—	94	2	no	—
674	C₂×C₄	—	376	8	no	—
675	C₂×C₄	—	376	2	no	—
676	C₂×C₄	—	188	2	no	—
677	C₂×C₄	—	188	4	no	—
678	C₂×C₄	—	188	4	no	—
679	C₂×C₄	#13093999	1	4	yes	—
680	C₂×C₄	#13093999	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	#13093999	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	8	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
693	C₈	—	2	4	no	—
694	C₈	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	94	4	no	—
700	C₂²	—	376	8	no	—
701	C₂²	—	376	8	no	—
702	C₂²	—	376	8	no	—
703	C₂²	—	376	4	no	—
704	C₂²	—	376	4	no	—
705	C₂²	—	188	2	no	—
706	C₂²	—	188	4	no	—
707	C₂²	—	188	4	no	—
708	C₂²	—	188	8	no	—
709	C₂²	—	188	4	no	—
710	C₂²	C₂×#13093999	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂×#13093999	1	2	yes	—
712	C₂²	C₂×#13093999	1	2	yes	—
713	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
714	C₄	—	2	8	no	—
715	C₄	—	94	4	no	—
716	C₄	—	188	2	no	—
717	C₄	—	188	4	no	—
718	C₄	C₂×#13093999	1	2	yes	—
719	C₄	C₂×#13093999	1	2	yes	—
720	C₄	C₂×#13093999	1	2	yes	—
721	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
723	C₂	—	2	2	no	—
724	C₂	—	2	2	no	—
725	C₂	—	2	2	no	—
726	C₂	—	376	4	no	—
727	C₂	—	376	2	no	—
728	C₂	—	188	4	no	—
729	C₂	C₂²×#13093999	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#20258169	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2905	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2905	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60426
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689923	C₂	semidirect
2. C₂²×#13094052	C₂	semidirect
3. C₂×#15689692	C₂	semidirect
4. #20256589	C₂	semidirect
5. #20252929	C₂	semidirect
6. #20252910	C₂	semidirect
7. #20252892	C₂	semidirect
8. #20252883	C₂	semidirect
9. #20252869	C₂	semidirect
10. #20251908	C₂	semidirect
11. C₂×#15689129	C₂	semidirect
12. C₄₇×#2905	C₂	semidirect
17. C₂×#13094057	C₂²	semidirect
18. C₂×#13094057	C₂²	semidirect
21. C₂×#13094052	C₂²	semidirect
22. C₂×#13094052	C₂²	semidirect
23. C₂×#13094052	C₂²	semidirect
24. C₂×#13094046	C₂²	semidirect
25. C₂²×#10625325	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₃₇₆	C₂²	semidirect
30. #15689692	C₂²	semidirect
31. C₂×#13094021	C₂²	semidirect
32. C₂×#13094012	C₂²	semidirect
36. #15689603	C₂²	semidirect
37. #15689600	C₂²	semidirect
38. #15689597	C₂²	semidirect
40. C₄×#10625350	C₂²	semidirect
44. #15689346	C₂²	semidirect
45. #15689339	C₂²	semidirect
46. #15689324	C₂²	semidirect
47. #15689319	C₂²	semidirect
48. #15689133	C₂²	semidirect
49. #15689129	C₂²	semidirect
50. #15689129	C₂²	semidirect
51. #15689129	C₂²	semidirect
52. #15689125	C₂²	semidirect
53. #15689120	C₂²	semidirect
54. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
58. C₄₇×#424	C₂²	semidirect
59. C₄₇×#424	C₂²	semidirect
60. C₄₇×#423	C₂²	semidirect
69. C₂×#10625350	D₄	semidirect
98. C₂×Dic₁₈₈	C₂³	semidirect
101. C₂×#10625325	C₂³	semidirect
102. C₂×#10625325	C₂³	semidirect
105. C₂×D₃₇₆	C₂³	semidirect
114. C₄×Dic₉₄	C₂³	semidirect
116. C₄×D₁₈₈	C₂³	semidirect
134. #13093949	C₂³	semidirect
136. #13093946	C₂³	semidirect
153. C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	semidirect
191. #10625350	C₂×D₄	semidirect
211. C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	semidirect
227. C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	semidirect
367. #2905	D₄₇	semidirect
416. #424	C₂×D₄₇	semidirect
417. #424	C₂×D₄₇	semidirect
418. #423	C₂×D₄₇	semidirect
426. C₄₇	#60426	semidirect
516. C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689923	2
C₂²×#13094052	2
C₂×#15689692	2
#20256589	2
#20252929	2
#20252910	2
#20252892	2
#20252883	2
#20252869	2
#20251908	2
C₂×#15689129	2
C₄₇×#2905	2
#60426	47