Subgroups — #27083331

Order 12032.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20257166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#13094071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20252929	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#20252910	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#20252869	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#20252862	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#20252845	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#15689324	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#20251915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094071	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094070	C₂²	1	2	yes	—
14	#15689935	—	2	16	no	—
15	C₂×#13094057	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×#13094052	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂×#13094046	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂²×#10625325	C₂²	1	6	yes	complemented
19	#15689795	—	2	1	no	—
20	#15689795	—	2	1	no	—
21	D₄×D₁₈₈	—	2	3	no	—
22	D₄×D₁₈₈	—	2	3	no	—
23	#15689692	C₂²	1	6	yes	—
24	#15689673	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×#13094021	C₂²	1	3	yes	—
26	#15689606	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689603	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#15689602	—	2	3	no	—
29	#15689600	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#15689599	—	2	1	no	—
31	C₄×#10625350	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₄×#10625352	—	2	3	no	—
33	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₄×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
35	#15689346	C₂²	1	12	yes	complemented
36	#15689346	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#15689339	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#15689334	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#15689329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#15689324	C₂²	1	12	yes	complemented
41	#15689324	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#15689324	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#15689324	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#15689319	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#15689319	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#15689129	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#15689125	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#15689120	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₂×#13093946	C₂²	1	6	yes	complemented
50	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄₇×#424	C₂²	1	6	yes	complemented
53	C₄₇×#423	C₂²	1	3	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	3	yes	complemented
55	#13094071	—	2	4	no	—
56	#13094071	D₄	1	8	yes	complemented
57	#13094070	—	2	8	no	—
58	#13094070	—	2	8	no	—
59	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
60	C₂×#10625350	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×#10625350	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂×#10625352	—	2	3	no	—
63	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₁₈₈	—	2	3	no	—
66	C₂²×D₁₈₈	—	2	3	no	—
67	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×D₄×D₄₇	—	2	6	no	—
69	#13094057	—	2	24	no	—
70	#13094052	—	2	24	no	—
71	#13094046	—	2	24	no	—
72	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#10625325	—	2	24	no	—
74	C₂×#10625325	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×#10625325	C₂³	1	12	yes	—
76	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	6	yes	—
78	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#13094021	—	2	3	no	—
80	#13094021	—	2	3	no	—
81	#13094021	C₂³	1	3	yes	—
82	#13094021	C₂³	1	6	yes	—
83	#13094012	C₂³	1	6	yes	—
84	#13093999	—	2	6	no	—
85	#13093999	—	2	6	no	—
86	#13093998	—	2	3	no	—
87	#13093998	—	2	3	no	—
88	#13093994	—	2	12	no	—
89	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₉₄	—	2	3	no	—
91	C₄×Dic₉₄	—	2	3	no	—
92	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	3	yes	—
93	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	6	yes	—
94	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	3	yes	—
95	#13093989	—	2	3	no	—
96	#13093989	—	2	3	no	—
97	C₄×D₁₈₈	—	2	3	no	—
98	C₄×D₁₈₈	—	2	3	no	—
99	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	3	yes	—
101	D₄×Dic₄₇	—	2	3	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	3	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	3	no	—
104	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
105	#13093983	C₂³	1	3	yes	—
106	#13093982	—	2	3	no	—
107	#13093981	—	2	3	no	—
108	#13093980	—	2	6	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	3	no	—
111	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	3	no	—
112	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	3	no	—
113	C₄²×D₄₇	—	2	3	no	—
114	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
115	#13093949	C₂³	1	6	yes	—
116	#13093946	C₂³	1	12	yes	—
117	#13093946	C₂³	1	6	yes	—
118	#13093946	C₂³	1	6	yes	—
119	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#131×C₄₇	—	2	8	no	—
121	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
122	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
123	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	3	yes	—
126	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	3	yes	—
127	#117×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
128	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
129	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
130	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
131	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
133	C₂³×D₄₇	—	2	6	no	—
134	#41×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	#41×C₄₇	#41	1	4	yes	—
136	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	3	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	3	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	6	no	—
143	C₂²×Dic₄₇	—	2	3	no	—
144	C₂²×Dic₄₇	—	2	3	no	—
145	#10625354	—	4	8	no	—
146	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
147	#10625352	—	2	24	no	—
148	D₄×D₄₇	—	4	24	no	—
149	#10625350	—	2	6	no	—
150	#10625350	—	2	12	no	—
151	#10625350	—	2	12	no	—
152	#10625350	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
153	C₂×D₁₈₈	—	2	12	no	—
154	C₂×D₁₈₈	—	2	12	no	—
155	C₂×D₁₈₈	—	2	3	no	—
156	C₂×D₁₈₈	—	2	3	no	—
157	C₂×D₁₈₈	—	2	6	no	—
158	C₂×D₁₈₈	—	2	6	no	—
159	C₂×D₁₈₈	—	2	6	no	—
160	C₂×D₁₈₈	—	8	6	no	—
161	C₂×D₁₈₈	—	8	6	no	—
162	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	6	yes	—
163	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄₇	—	2	3	no	—
165	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄₇	—	2	6	no	—
167	C₂×C₄×D₄₇	—	2	3	no	—
168	C₂×Dic₉₄	—	2	3	no	—
169	C₂×Dic₉₄	—	2	6	no	—
170	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
171	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	3	yes	—
173	M₁₆×C₄₇	—	2	12	no	—
174	C₂×C₈×C₄₇	—	2	12	no	—
175	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	6	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
180	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
181	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
182	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	3	yes	—
184	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	3	no	—
185	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	3	no	—
187	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
188	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
189	C₄⋊Dic₄₇	—	2	3	no	—
190	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	3	yes	—
193	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	Dic₄₇⋊C₄	—	2	6	no	—
195	Dic₄₇⋊C₄	—	2	3	no	—
196	Dic₄₇⋊C₄	—	2	3	no	—
197	C₄×Dic₄₇	—	2	3	no	—
198	C₄×Dic₄₇	—	2	3	no	—
199	C₄×Dic₄₇	—	2	3	no	—
200	C₄×Dic₄₇	—	2	6	no	—
201	Dic₁₈₈	—	2	12	no	—
202	D₃₇₆	—	2	12	no	—
203	#10625325	—	2	4	no	—
204	#10625325	—	2	12	no	—
205	#10625325	—	2	24	no	—
206	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
207	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄₇	—	2	6	no	—
209	C₂²×D₄₇	—	4	12	no	—
210	C₂²×D₄₇	—	8	6	no	—
211	C₂²×D₄₇	—	8	6	no	—
212	Q₈×C₄₇	#121	1	4	yes	—
213	D₄×C₄₇	#121	1	12	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
215	C₂×C₄×C₄₇	—	4	3	no	—
216	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	6	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₄₇	—	2	12	no	—
225	C₂²⋊D₄₇	—	4	12	no	—
226	C₂×Dic₄₇	—	2	12	no	—
227	C₂×Dic₄₇	—	2	3	no	—
228	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₄₇	—	2	3	no	—
230	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₄₇	—	8	3	no	—
232	D₁₈₈	—	2	6	no	—
233	D₁₈₈	—	2	1	no	—
234	D₁₈₈	—	2	6	no	—
235	D₁₈₈	—	4	6	no	—
236	D₁₈₈	—	4	12	no	—
237	D₁₈₈	—	4	6	no	—
238	D₁₈₈	—	8	6	no	—
239	D₁₈₈	—	8	6	no	—
240	D₁₈₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₄₇	—	2	12	no	—
242	C₄×D₄₇	—	4	12	no	—
243	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
244	C₄×D₄₇	—	8	3	no	—
245	Dic₉₄	—	2	12	no	—
246	Dic₉₄	—	2	3	no	—
247	Dic₉₄	—	2	2	no	—
248	Dic₉₄	—	2	2	no	—
249	Dic₉₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
250	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
251	C₈×C₄₇	—	2	6	no	—
252	#60431	—	47	1	no	maximal, Sylow
253	C₂²×C₄₇	—	2	3	no	—
254	C₂²×C₄₇	—	2	3	no	—
255	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	6	yes	—
256	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
260	C₂×D₄₇	—	4	6	no	—
261	C₂×D₄₇	—	4	6	no	—
262	C₂×D₄₇	—	4	6	no	—
263	C₂×D₄₇	—	16	12	no	—
264	C₄×C₄₇	—	2	3	no	—
265	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
266	C₄×C₄₇	—	2	3	no	—
267	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	6	yes	—
268	C₄×C₄₇	#577	1	2	yes	complemented
269	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
271	Dic₄₇	—	2	6	no	—
272	Dic₄₇	—	4	3	no	—
273	Dic₄₇	—	4	2	no	—
274	Dic₄₇	—	4	1	no	—
275	C₂×#577	—	47	2	no	—
276	#3498	—	47	1	no	—
277	C₄×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
278	#3045	—	47	6	no	—
279	#3043	—	47	6	no	—
280	#3038	—	47	3	no	—
281	#3037	—	47	3	no	—
282	#3035	—	47	3	no	—
283	C₂×#460	—	47	3	no	—
284	#2906	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#2897	—	47	2	no	—
286	C₂×C₄₇	—	2	6	no	—
287	C₂×C₄₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
290	D₄₇	—	4	2	no	—
291	D₄₇	—	8	6	no	—
292	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
293	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	2	no	—
294	#577	—	94	16	no	—
295	C₂×#137	—	47	6	no	—
296	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	6	no	—
297	C₂×#135	—	47	6	no	—
298	C₂²×SD₁₆	—	47	6	no	—
299	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
300	#550	—	94	1	no	—
301	#550	—	94	1	no	—
302	D₄²	—	94	3	no	—
303	D₄²	—	94	3	no	—
304	#535	—	47	6	no	—
305	#532	—	47	3	no	—
306	C₂×#127	—	47	3	no	—
307	#520	—	47	1	no	—
308	#520	—	47	3	no	—
309	#520	—	94	3	no	—
310	#519	—	47	3	no	—
311	#519	—	94	1	no	—
312	C₄×#41	—	47	3	no	—
313	C₄×#41	—	94	3	no	—
314	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×Q₈	—	47	3	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
317	#464	—	47	6	no	—
318	#464	—	47	12	no	—
319	#463	—	47	6	no	—
320	#462	—	47	3	no	—
321	#461	—	47	1	no	—
322	#460	—	47	3	no	—
323	#460	—	47	6	no	—
324	#460	—	47	12	no	—
325	#460	—	47	6	no	—
326	#459	—	47	3	no	—
327	#459	—	47	6	no	—
328	#424	C₂×D₄₇	1	6	yes	complemented
329	#423	C₂×D₄₇	1	3	yes	complemented
330	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	3	yes	complemented
331	#418	—	47	6	no	—
332	#417	—	47	6	no	—
333	#416	—	47	6	no	—
334	C₂×#102	—	47	6	no	—
335	C₄₇	#60431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	2₋¹⁺⁴	—	47	8	no	—
337	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	94	8	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	94	8	no	—
340	C₂×#41	—	47	3	no	—
341	C₂×#41	—	47	6	no	—
342	C₂×#41	—	94	2	no	—
343	C₂×#41	—	94	3	no	—
344	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	—	47	3	no	—
346	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	47	6	no	—
348	C₂²×D₄	—	94	6	no	—
349	C₂²×D₄	—	94	3	no	—
350	C₂²×D₄	—	94	3	no	—
351	#137	—	94	24	no	—
352	AGL(1,ℤ/8)	—	94	24	no	—
353	#135	—	94	24	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	47	6	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	47	6	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	47	12	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	94	24	no	—
359	C₂×D₈	—	47	6	no	—
360	#131	—	2	8	no	—
361	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
363	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
364	#127	—	47	3	no	—
365	#127	—	47	6	no	—
366	#127	—	94	3	no	—
367	#127	—	94	3	no	—
368	#124	—	47	6	no	—
369	#121	—	94	3	no	—
370	#121	—	94	3	no	—
371	#121	—	94	6	no	—
372	#121	—	94	6	no	—
373	#120	—	94	12	no	—
374	C₄×Q₈	—	47	3	no	—
375	C₄×Q₈	—	47	6	no	—
376	C₄×Q₈	—	47	3	no	—
377	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
378	C₄×Q₈	—	94	3	no	—
379	C₄×Q₈	—	94	3	no	—
380	C₄×Q₈	—	94	3	no	—
381	C₄×Q₈	—	94	3	no	—
382	C₄×Q₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Q₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
384	C₄×D₄	—	47	1	no	—
385	C₄×D₄	—	47	3	no	—
386	C₄×D₄	—	94	3	no	—
387	C₄×D₄	—	94	3	no	—
388	C₄×D₄	—	94	3	no	—
389	C₄×D₄	—	94	6	no	—
390	C₄×D₄	—	94	3	no	—
391	C₄×D₄	—	94	3	no	—
392	C₄×D₄	D₁₈₈	1	3	yes	—
393	C₄×D₄	D₁₈₈	1	3	yes	—
394	#117	—	47	3	no	—
395	#117	—	94	3	no	—
396	#117	—	94	6	no	—
397	#117	—	94	3	no	—
398	#117	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	47	3	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	94	3	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	94	3	no	—
402	C₂×C₄²	—	94	3	no	—
403	C₂×C₄²	—	94	3	no	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
405	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
407	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
408	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
409	#103	—	47	2	no	—
410	#103	—	47	6	no	—
411	#102	—	47	6	no	—
412	#102	—	47	12	no	—
413	#102	—	47	6	no	—
414	C₂⁴	—	94	6	no	—
415	#41	—	47	12	no	—
416	#41	—	94	24	no	—
417	#41	—	94	6	no	—
418	#41	—	94	12	no	—
419	#41	—	94	12	no	—
420	#41	—	188	8	no	—
421	#41	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
422	#41	#10625354	1	4	yes	—
423	C₂×Q₈	—	47	12	no	—
424	C₂×Q₈	—	47	3	no	—
425	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	94	3	no	—
428	C₂×Q₈	—	94	6	no	—
429	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄	—	47	1	no	—
431	C₂×D₄	—	47	6	no	—
432	C₂×D₄	—	94	3	no	—
433	C₂×D₄	—	94	6	no	—
434	C₂×D₄	—	94	12	no	—
435	C₂×D₄	—	94	6	no	—
436	C₂×D₄	—	94	6	no	—
437	C₂×D₄	—	94	3	no	—
438	C₂×D₄	—	94	3	no	—
439	C₂×D₄	—	94	6	no	—
440	C₂×D₄	—	94	12	no	—
441	C₂×D₄	—	376	6	no	—
442	C₂×D₄	—	376	6	no	—
443	C₂×D₄	—	188	24	no	—
444	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	3	yes	—
445	C₂²×C₄	—	94	3	no	—
446	C₂²×C₄	—	94	3	no	—
447	C₂²×C₄	—	94	3	no	—
448	C₂²×C₄	—	94	3	no	—
449	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	3	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	3	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	3	yes	—
454	Q₁₆	—	94	12	no	—
455	SD₁₆	—	94	4	no	—
456	SD₁₆	—	94	12	no	—
457	SD₁₆	—	94	24	no	—
458	D₈	—	94	12	no	—
459	M₁₆	—	2	12	no	—
460	C₂×C₈	—	2	12	no	—
461	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	6	yes	—
463	C₄⋊C₄	—	47	3	no	—
464	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	94	6	no	—
466	C₄⋊C₄	—	94	3	no	—
467	C₄⋊C₄	—	94	3	no	—
468	C₄⋊C₄	—	94	3	no	—
469	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
471	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	3	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	3	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	94	3	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	94	3	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	94	6	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	94	6	no	—
478	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	6	yes	—
479	C₄²	—	94	3	no	—
480	C₄²	—	94	3	no	—
481	C₄²	—	94	3	no	—
482	C₄²	—	94	6	no	—
483	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	3	yes	—
484	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	3	yes	—
485	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	C₂³×D₄₇	1	3	yes	—
487	C₂³	—	94	1	no	—
488	C₂³	—	94	6	no	—
489	C₂³	—	376	6	no	—
490	C₂³	—	376	6	no	—
491	C₂³	—	188	12	no	—
492	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	3	yes	—
493	Q₈	—	47	6	no	—
494	Q₈	—	94	12	no	—
495	Q₈	—	94	3	no	—
496	Q₈	—	94	2	no	—
497	Q₈	—	94	2	no	—
498	Q₈	#13093999	1	4	yes	—
499	D₄	—	47	2	no	—
500	D₄	—	94	12	no	—
501	D₄	—	94	6	no	—
502	D₄	—	94	1	no	—
503	D₄	—	94	6	no	—
504	D₄	—	376	6	no	—
505	D₄	—	376	6	no	—
506	D₄	—	188	6	no	—
507	D₄	—	188	12	no	—
508	D₄	—	188	12	no	—
509	D₄	—	188	6	no	—
510	D₄	#13093999	1	12	yes	—
511	C₂×C₄	—	2	6	no	—
512	C₂×C₄	—	4	3	no	—
513	C₂×C₄	—	94	12	no	—
514	C₂×C₄	—	94	3	no	—
515	C₂×C₄	—	94	12	no	—
516	C₂×C₄	—	94	1	no	—
517	C₂×C₄	—	94	3	no	—
518	C₂×C₄	—	94	2	no	—
519	C₂×C₄	—	376	3	no	—
520	C₂×C₄	—	376	3	no	—
521	C₂×C₄	—	188	12	no	—
522	C₂×C₄	—	188	2	no	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	6	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	3	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	3	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	3	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	6	yes	—
530	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	2	2	no	—
532	C₈	—	2	6	no	—
533	C₂²	—	2	3	no	—
534	C₂²	—	2	3	no	—
535	C₂²	—	94	2	no	—
536	C₂²	—	188	6	no	—
537	C₂²	—	188	6	no	—
538	C₂²	—	188	6	no	—
539	C₂²	—	188	1	no	—
540	C₂²	—	188	1	no	—
541	C₂²	—	752	12	no	—
542	C₂²	C₂×#13093999	1	6	yes	—
543	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	3	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	3	no	—
547	C₄	—	94	6	no	—
548	C₄	—	188	2	no	—
549	C₄	—	188	1	no	—
550	C₄	—	188	3	no	—
551	C₄	C₂×#13093999	1	6	yes	—
552	C₄	#15689935	1	2	yes	complemented
553	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	2	6	no	—
556	C₂	—	376	6	no	—
557	C₂	—	188	2	no	—
558	C₂	C₂²×#13093999	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#15689935	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#20258169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2906	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2906	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689935	C₂	semidirect
2. #20257166	C₂	semidirect
3. C₄×#13094071	C₂	semidirect
4. #20252929	C₂	semidirect
5. #20252910	C₂	semidirect
6. #20252869	C₂	semidirect
7. #20252862	C₂	semidirect
8. #20252845	C₂	semidirect
9. C₂×#15689324	C₂	semidirect
10. #20251915	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2906	C₂	semidirect
15. C₂×#13094057	C₂²	semidirect
16. C₂×#13094052	C₂²	semidirect
17. C₂×#13094046	C₂²	semidirect
18. C₂²×#10625325	C₂²	semidirect
27. #15689603	C₂²	semidirect
29. #15689600	C₂²	semidirect
31. C₄×#10625350	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	semidirect
35. #15689346	C₂²	semidirect
36. #15689346	C₂²	semidirect
37. #15689339	C₂²	semidirect
38. #15689334	C₂²	semidirect
39. #15689329	C₂²	semidirect
40. #15689324	C₂²	semidirect
41. #15689324	C₂²	semidirect
42. #15689324	C₂²	semidirect
43. #15689324	C₂²	semidirect
44. #15689319	C₂²	semidirect
45. #15689319	C₂²	semidirect
46. #15689129	C₂²	semidirect
47. #15689125	C₂²	semidirect
48. #15689120	C₂²	semidirect
49. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
52. C₄₇×#424	C₂²	semidirect
53. C₄₇×#423	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
56. #13094071	D₄	semidirect
152. #10625350	C₂×D₄	semidirect
170. C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	semidirect
268. C₄×C₄₇	#577	semidirect
284. #2906	D₄₇	semidirect
328. #424	C₂×D₄₇	semidirect
329. #423	C₂×D₄₇	semidirect
330. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
335. C₄₇	#60431	semidirect
552. C₄	#15689935	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689935	2
#20257166	2
C₄×#13094071	2
#20252929	2
#20252910	2
#20252869	2
#20252862	2
#20252845	2
C₂×#15689324	2
#20251915	2
C₄₇×#2906	2
#60431	47