Subgroups — C₂×#20253034 #27083463

Order 12032.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13094032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20253034	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#15689377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15689376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15689373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15689358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#15689357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#15689158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#15689126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄₇×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₈×D₄₇	—	2	8	no	—
18	C₂×D₈×D₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#13094032	—	2	8	no	—
20	C₂×#13094032	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#15689689	—	2	8	no	—
27	#15689689	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#13094020	—	2	2	no	—
29	C₂×#13094010	—	2	2	no	—
30	C₂×#13093999	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13093995	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13093994	—	2	2	no	—
34	C₂×#13093992	—	2	2	no	—
35	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689377	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#15689376	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#15689373	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#15689358	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#15689357	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#15689158	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13093956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#15689126	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄₇×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#106×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂⁴×D₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
56	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
57	C₂×#10625350	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
71	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₃₇₆	—	2	4	no	—
75	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#10625334	—	2	8	no	—
77	C₂×#10625334	C₂³	1	8	yes	—
78	D₈×D₄₇	—	2	32	no	—
79	#13094032	—	2	32	no	—
80	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
81	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
82	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
92	#13094020	—	2	16	no	—
93	#13094010	—	2	16	no	—
94	#13093999	—	2	4	no	—
95	#13093999	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#13093998	—	2	4	no	—
97	#13093998	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#13093995	—	2	4	no	—
99	#13093995	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#13093994	—	2	16	no	—
101	#13093992	—	2	16	no	—
102	#13093982	—	2	4	no	—
103	#13093982	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
110	#13093957	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#13093956	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#13093946	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#13093945	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#13093944	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
125	#121×C₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
128	#106×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#102×C₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
134	C₂³×D₄₇	—	4	8	no	—
135	C₂³×D₄₇	—	8	4	no	—
136	C₂³×D₄₇	—	8	4	no	—
137	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
144	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
166	D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
167	D₄×D₄₇	—	4	16	no	—
168	#10625350	—	2	16	no	—
169	#10625350	—	2	8	no	—
170	#10625350	—	2	8	no	—
171	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
172	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
173	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
174	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
175	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
176	C₂×D₁₈₈	—	8	4	no	—
177	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
190	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
199	#10625334	—	2	16	no	—
200	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
201	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
202	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	D₃₇₆	—	2	8	no	—
212	#10625324	—	2	8	no	—
213	#10625324	—	2	8	no	—
214	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
215	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
216	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
232	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
233	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
234	C₂²×D₄₇	—	8	32	no	—
235	C₂²×D₄₇	#121	1	4	yes	—
236	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
239	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
240	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
241	D₄×C₄₇	—	8	8	no	—
242	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
256	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
257	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
258	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₄₇	#121	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	D₁₈₈	—	2	8	no	—
265	D₁₈₈	—	2	4	no	—
266	D₁₈₈	—	2	4	no	—
267	D₁₈₈	—	4	4	no	—
268	D₁₈₈	—	8	8	no	—
269	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
270	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
272	C₄×D₄₇	#121	1	8	yes	—
273	C₄×D₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
275	Dic₉₄	—	2	8	no	—
276	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
277	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×#3058	—	47	1	no	maximal, Sylow
281	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
288	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄₇	#576	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄₇	—	8	32	no	—
300	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
301	C₂×D₄₇	C₂×#121	1	4	yes	—
302	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
304	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
305	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
307	Dic₄₇	—	2	2	no	—
308	Dic₄₇	—	4	4	no	—
309	Dic₄₇	C₂×#121	1	4	yes	—
310	C₂³×D₈	—	47	1	no	—
311	C₂²×#131	—	47	1	no	—
312	C₂×#535	—	47	2	no	—
313	#3058	—	47	16	no	—
314	C₂×#469	—	47	1	no	—
315	C₂×#469	—	47	1	no	—
316	C₂×#469	—	47	1	no	—
317	C₂×#469	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×#466	—	47	2	no	—
319	C₂×#466	—	47	2	no	—
320	C₂×#427	—	47	1	no	—
321	C₂×#418	—	47	2	no	—
322	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
324	C₂×C₄₇	#3058	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₄₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	2	yes	—
327	D₄₇	—	2	4	no	—
328	D₄₇	—	4	2	no	—
329	D₄₇	—	8	4	no	—
330	C₂²×#41	—	47	1	no	—
331	C₂³×D₄	—	47	2	no	—
332	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
333	C₂²×D₈	—	47	8	no	—
334	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
335	C₂²×D₈	—	94	8	no	—
336	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#131	—	47	8	no	—
338	C₂×#131	—	94	8	no	—
339	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
340	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
341	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
343	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
344	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
345	#535	—	47	16	no	—
346	#535	—	94	8	no	—
347	C₂×#127	—	94	2	no	—
348	C₂×#124	—	94	2	no	—
349	C₂×#121	—	47	2	no	—
350	C₂×#121	—	47	2	no	—
351	C₂×#121	—	47	2	no	—
352	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
353	C₂×#120	—	94	2	no	—
354	C₂×#120	—	94	2	no	—
355	C₂×#117	—	47	2	no	—
356	#469	—	47	8	no	—
357	#469	—	47	8	no	—
358	#469	—	47	8	no	—
359	#469	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
360	#466	—	47	16	no	—
361	#466	—	47	16	no	—
362	#427	—	47	8	no	—
363	C₂×#107	—	47	2	no	—
364	C₂×#106	—	47	1	no	—
365	C₂×#106	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#418	—	47	16	no	—
367	C₂×#102	—	47	2	no	—
368	C₂×#102	—	47	2	no	—
369	C₂×#102	—	47	2	no	—
370	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
371	C₄₇	C₂×#3058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂⁵	—	94	2	no	—
373	C₂×#41	—	47	4	no	—
374	C₂×#41	—	47	4	no	—
375	C₂×#41	—	94	4	no	—
376	C₂×#41	—	94	4	no	—
377	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
391	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₈	—	2	4	no	—
396	C₂×D₈	—	47	8	no	—
397	C₂×D₈	—	47	4	no	—
398	C₂×D₈	—	94	32	no	—
399	C₂×D₈	—	94	8	no	—
400	C₂×D₈	—	94	4	no	—
401	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
402	#131	—	94	32	no	—
403	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
405	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
408	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
409	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	47	8	no	—
411	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
412	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
413	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
414	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
415	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
416	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
417	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	#127	—	94	16	no	—
420	#124	—	94	16	no	—
421	#121	—	2	4	no	—
422	#121	—	47	8	no	—
423	#121	—	47	8	no	—
424	#121	—	47	8	no	—
425	#121	—	94	4	no	—
426	#121	—	94	4	no	—
427	#121	—	94	4	no	—
428	#121	C₂²×D₄₇	1	8	yes	complemented
429	#120	—	94	16	no	—
430	#120	—	94	16	no	—
431	#117	—	47	8	no	—
432	#117	—	94	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
441	#107	—	47	8	no	—
442	#106	—	47	4	no	—
443	#106	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
444	#102	—	47	8	no	—
445	#102	—	47	8	no	—
446	#102	—	47	8	no	—
447	#102	C₂²×D₄₇	1	8	yes	complemented
448	C₂⁴	—	2	2	no	—
449	C₂⁴	—	47	1	no	—
450	C₂⁴	—	47	1	no	—
451	C₂⁴	—	94	8	no	—
452	C₂⁴	—	94	2	no	—
453	C₂⁴	—	376	4	no	—
454	C₂⁴	—	376	4	no	—
455	C₂⁴	—	188	8	no	—
456	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	#41	—	94	8	no	—
458	#41	—	94	16	no	—
459	#41	—	94	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	8	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	8	4	no	—
467	C₂×D₄	—	47	4	no	—
468	C₂×D₄	—	47	4	no	—
469	C₂×D₄	—	47	4	no	—
470	C₂×D₄	—	47	4	no	—
471	C₂×D₄	—	94	4	no	—
472	C₂×D₄	—	94	8	no	—
473	C₂×D₄	—	94	16	no	—
474	C₂×D₄	—	94	16	no	—
475	C₂×D₄	—	94	4	no	—
476	C₂×D₄	—	94	8	no	—
477	C₂×D₄	—	94	4	no	—
478	C₂×D₄	—	94	8	no	—
479	C₂×D₄	—	94	8	no	—
480	C₂×D₄	—	94	4	no	—
481	C₂×D₄	—	94	2	no	—
482	C₂×D₄	—	94	4	no	—
483	C₂×D₄	—	376	4	no	—
484	C₂×D₄	—	376	4	no	—
485	C₂×D₄	—	376	4	no	—
486	C₂×D₄	—	188	16	no	—
487	C₂×D₄	—	188	8	no	—
488	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
503	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
507	D₈	—	2	8	no	—
508	D₈	—	94	16	no	—
509	D₈	—	94	8	no	—
510	M₁₆	—	2	8	no	—
511	M₁₆	—	94	8	no	—
512	M₁₆	—	94	8	no	—
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	47	4	no	—
515	C₂×C₈	—	47	2	no	—
516	C₂×C₈	—	47	16	no	—
517	C₂×C₈	—	47	2	no	—
518	C₂×C₈	—	94	8	no	—
519	C₂×C₈	—	94	8	no	—
520	C₂×C₈	—	94	2	no	—
521	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
522	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
524	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
527	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
533	C₄²	—	94	8	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	4	4	no	—
538	C₂³	—	4	4	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	47	4	no	—
541	C₂³	—	47	2	no	—
542	C₂³	—	47	2	no	—
543	C₂³	—	94	4	no	—
544	C₂³	—	94	2	no	—
545	C₂³	—	94	4	no	—
546	C₂³	—	94	4	no	—
547	C₂³	—	376	8	no	—
548	C₂³	—	376	8	no	—
549	C₂³	—	376	32	no	—
550	C₂³	—	188	16	no	—
551	C₂³	—	188	4	no	—
552	C₂³	—	188	4	no	—
553	C₂³	—	188	4	no	—
554	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
556	Q₈	—	94	8	no	—
557	D₄	—	2	4	no	—
558	D₄	—	2	4	no	—
559	D₄	—	4	4	no	—
560	D₄	—	8	8	no	—
561	D₄	—	94	8	no	—
562	D₄	—	94	8	no	—
563	D₄	—	94	8	no	—
564	D₄	—	94	4	no	—
565	D₄	—	94	4	no	—
566	D₄	—	376	8	no	—
567	D₄	—	376	8	no	—
568	D₄	—	376	8	no	—
569	D₄	—	188	16	no	—
570	D₄	—	188	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	47	4	no	—
578	C₂×C₄	—	47	2	no	—
579	C₂×C₄	—	47	8	no	—
580	C₂×C₄	—	47	4	no	—
581	C₂×C₄	—	47	4	no	—
582	C₂×C₄	—	47	2	no	—
583	C₂×C₄	—	94	2	no	—
584	C₂×C₄	—	94	4	no	—
585	C₂×C₄	—	94	2	no	—
586	C₂×C₄	—	94	2	no	—
587	C₂×C₄	—	94	4	no	—
588	C₂×C₄	—	188	4	no	—
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
594	C₈	—	2	2	no	—
595	C₈	—	47	4	no	—
596	C₈	—	94	2	no	—
597	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	4	yes	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	—	8	8	no	—
605	C₂²	—	47	4	no	—
606	C₂²	—	94	4	no	—
607	C₂²	—	94	8	no	—
608	C₂²	—	94	4	no	—
609	C₂²	—	94	2	no	—
610	C₂²	—	376	32	no	—
611	C₂²	—	376	8	no	—
612	C₂²	—	188	4	no	—
613	C₂²	—	188	4	no	—
614	C₂²	—	188	4	no	—
615	C₂²	—	188	4	no	—
616	C₂²	#121×D₄₇	1	2	yes	—
617	C₂²	#15689927	1	4	yes	—
618	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	4	4	no	—
621	C₄	—	47	4	no	—
622	C₄	—	94	2	no	—
623	C₄	—	188	4	no	—
624	C₄	#121×D₄₇	1	2	yes	—
625	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
626	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂	—	4	2	no	—
628	C₂	—	8	4	no	—
629	C₂	—	94	4	no	—
630	C₂	—	376	4	no	—
631	C₂	—	188	2	no	—
632	C₂	#20253034	1	4	yes	direct product factor
633	C₂	C₂×#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂	C₂×#15689927	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#469	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₄₇	C₂	semidirect
2. C₂²×#13094032	C₂	semidirect
3. C₂×#15689689	C₂	semidirect
4. #20253034	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#15689377	C₂	semidirect
6. C₂×#15689376	C₂	semidirect
7. C₂×#15689373	C₂	semidirect
8. C₂×#15689358	C₂	semidirect
9. C₂×#15689357	C₂	semidirect
10. C₂×#15689158	C₂	semidirect
11. C₂×#15689126	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₇×#469	C₂	semidirect
18. C₂×D₈×D₄₇	C₂²	semidirect
20. C₂×#13094032	C₂²	semidirect
22. C₂²×#10625324	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
27. #15689689	C₂²	semidirect
30. C₂×#13093999	C₂²	semidirect
31. C₂×#13093998	C₂²	semidirect
32. C₂×#13093995	C₂²	semidirect
36. #15689377	C₂²	semidirect
37. #15689376	C₂²	semidirect
38. #15689373	C₂²	semidirect
39. #15689358	C₂²	semidirect
40. #15689357	C₂²	semidirect
41. #15689158	C₂²	semidirect
42. C₂×#13093957	C₂²	semidirect
43. C₂×#13093956	C₂²	semidirect
44. #15689126	C₂²	semidirect
45. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
46. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
47. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
49. C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
50. C₂×#121×C₄₇	C₂²	semidirect
51. C₄₇×#469	C₂²	semidirect
52. C₂×#106×C₄₇	C₂²	semidirect
53. C₂×#102×C₄₇	C₂²	semidirect
83. C₂×#10625324	C₂³	semidirect
87. C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
89. C₂×C₈×D₄₇	D₄	semidirect
91. C₂×C₈×D₄₇	C₂³	semidirect
95. #13093999	C₂³	semidirect
97. #13093998	C₂³	semidirect
99. #13093995	C₂³	semidirect
110. #13093957	C₂³	semidirect
111. #13093956	C₂³	semidirect
112. #13093946	C₂³	semidirect
113. #13093945	C₂³	semidirect
114. #13093944	C₂³	semidirect
121. C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	semidirect
125. #121×C₄₇	C₂³	semidirect
128. #106×C₄₇	C₂³	semidirect
129. #102×C₄₇	C₂³	semidirect
215. C₈×D₄₇	C₂×D₄	semidirect
317. C₂×#469	D₄₇	semidirect
324. C₂×C₄₇	#3058	semidirect
341. C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
352. C₂×#121	C₂×D₄₇	semidirect
359. #469	C₂×D₄₇	semidirect
365. C₂×#106	C₂×D₄₇	semidirect
370. C₂×#102	C₂×D₄₇	semidirect
371. C₄₇	C₂×#3058	semidirect
408. C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	semidirect
428. #121	C₂²×D₄₇	semidirect
443. #106	C₂²×D₄₇	semidirect
447. #102	C₂²×D₄₇	semidirect
632. C₂	#20253034	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₄₇	2
C₂²×#13094032	2
C₂×#15689689	2
#20253034	2
C₂×#15689377	2
C₂×#15689376	2
C₂×#15689373	2
C₂×#15689358	2
C₂×#15689357	2
C₂×#15689158	2
C₂×#15689126	2
C₂×C₄₇×#469	2
C₂×#3058	47

Subgroups — C2×#20253034 #27083463

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20253034 #27083463