Subgroups — #27083535

Order 12032.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13094030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20253082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20253077	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20253071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20253066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20252996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20252968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20251977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15689120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689921	—	2	8	no	—
17	C₂×#13094055	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13094054	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13094050	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13094049	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13094044	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13094030	—	2	8	no	—
23	C₂×#13094030	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13094030	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15689704	C₂²	1	4	yes	—
29	#15689701	C₂²	1	4	yes	—
30	#15689699	—	2	1	no	—
31	#15689699	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15689697	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689694	—	2	1	no	—
34	#15689692	—	2	1	no	—
35	#15689692	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689690	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689687	—	2	1	no	—
38	#15689685	—	2	2	no	—
39	#15689682	—	2	2	no	—
40	#15689673	—	2	2	no	—
41	#15689669	—	2	2	no	—
42	#15689635	—	2	2	no	—
43	#15689635	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689634	—	2	2	no	—
45	#15689630	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689380	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#15689375	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#15689372	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#15689368	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#15689363	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#15689358	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#15689355	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#15689351	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#15689166	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#15689163	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#15689159	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#15689120	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689120	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689120	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄₇×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
72	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
73	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
74	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
75	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
76	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
77	C₂×#10625350	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×#10625350	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	#13094055	—	2	8	no	—
92	#13094054	—	2	8	no	—
93	#13094050	—	2	8	no	—
94	#13094049	—	2	8	no	—
95	#13094044	—	2	16	no	—
96	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
100	#13094030	—	2	16	no	—
101	#13094030	—	2	16	no	—
102	C₂×#10625329	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#10625324	—	2	8	no	—
106	C₂×#10625324	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	8	yes	—
110	#13094024	—	2	2	no	—
111	#13094022	—	2	2	no	—
112	#13094021	—	2	2	no	—
113	#13094020	—	2	2	no	—
114	#13094013	—	2	2	no	—
115	#13094012	—	2	2	no	—
116	#13094012	—	2	2	no	—
117	#13094011	—	2	2	no	—
118	#13094008	—	2	4	no	—
119	#13094008	—	2	4	no	—
120	#13094007	—	2	4	no	—
121	#13094005	—	2	4	no	—
122	#13094004	—	2	4	no	—
123	#13094004	C₂³	1	8	yes	—
124	#13094003	—	2	4	no	—
125	#13094000	C₂³	1	8	yes	—
126	#13093999	—	2	4	no	—
127	#13093999	C₂³	1	8	yes	—
128	#13093998	—	2	8	no	—
129	#13093998	—	2	4	no	—
130	#13093996	—	2	8	no	—
131	#13093995	C₂³	1	8	yes	—
132	#13093994	—	2	4	no	—
133	#13093994	—	2	4	no	—
134	#13093993	—	2	4	no	—
135	#13093992	—	2	4	no	—
136	C₄×D₁₈₈	—	2	8	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
138	#13093983	—	2	1	no	—
139	#13093983	—	2	1	no	—
140	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
141	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
145	#13093957	C₂³	1	8	yes	—
146	#13093955	C₂³	1	8	yes	—
147	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
148	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
149	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
150	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
153	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂×#41×C₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
168	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
169	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
174	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
175	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
176	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
177	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
183	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
184	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
185	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
186	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
187	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
198	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	#10625350	—	2	8	no	—
223	#10625350	—	2	8	no	—
224	#10625350	—	2	4	no	—
225	#10625350	—	2	4	no	—
226	#10625350	—	2	4	no	—
227	#10625350	—	2	4	no	—
228	#10625350	—	2	4	no	—
229	#10625350	—	2	4	no	—
230	#10625350	—	2	4	no	—
231	#10625350	—	2	4	no	—
232	#10625350	—	4	4	no	—
233	#10625350	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
238	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
239	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
271	#10625337	—	2	8	no	—
272	#10625336	—	2	8	no	—
273	#10625335	—	2	8	no	—
274	#10625334	—	2	8	no	—
275	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
276	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
277	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
280	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
281	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
284	#10625329	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	#10625329	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
288	#10625324	—	2	16	no	—
289	C₈×D₄₇	—	2	16	no	—
290	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
294	C₂³×C₄₇	#121	1	4	yes	—
295	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
303	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
307	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
308	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
309	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
310	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
311	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
318	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
336	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
341	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	D₁₈₈	—	2	4	no	—
343	D₁₈₈	—	2	4	no	—
344	D₁₈₈	—	2	2	no	—
345	D₁₈₈	—	2	2	no	—
346	D₁₈₈	—	4	2	no	—
347	D₁₈₈	—	8	8	no	—
348	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
349	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
350	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
351	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
352	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
353	Dic₉₄	—	2	4	no	—
354	Dic₉₄	—	2	4	no	—
355	Dic₉₄	—	2	2	no	—
356	Dic₉₄	—	2	2	no	—
357	Dic₉₄	—	4	2	no	—
358	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
359	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
360	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
361	#60453	—	47	1	no	maximal, Sylow
362	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
369	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
374	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
376	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
379	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
380	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
381	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
382	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
383	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
384	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	Dic₄₇	—	2	4	no	—
387	Dic₄₇	—	4	4	no	—
388	Dic₄₇	—	4	2	no	—
389	C₂×#575	—	47	1	no	—
390	C₂²×#131	—	47	1	no	—
391	#3449	—	47	1	no	—
392	#3449	—	47	1	no	—
393	#3063	—	47	4	no	—
394	#3063	—	47	4	no	—
395	#3062	—	47	4	no	—
396	#3062	—	47	4	no	—
397	#3054	—	47	4	no	—
398	#3050	—	47	4	no	—
399	#2911	—	47	1	no	—
400	C₂×#416	—	47	1	no	—
401	C₂×#416	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄₇	#3584	1	2	yes	—
408	D₄₇	—	4	4	no	—
409	D₄₇	—	8	2	no	—
410	C₂²×#41	—	47	1	no	—
411	C₂²×#41	—	47	1	no	—
412	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	#575	—	94	8	no	—
414	C₂×#137	—	47	2	no	—
415	C₂×#137	—	47	2	no	—
416	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
417	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
418	C₂×#135	—	47	4	no	—
419	C₂×#131	—	47	4	no	—
420	C₂×#131	—	47	4	no	—
421	C₂×#131	—	94	8	no	—
422	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
423	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
424	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
425	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	#537	—	47	4	no	—
427	#537	—	47	4	no	—
428	#536	—	47	2	no	—
429	#536	—	47	2	no	—
430	#536	—	94	1	no	—
431	#536	—	94	1	no	—
432	#535	—	47	2	no	—
433	#535	—	47	2	no	—
434	#535	—	94	1	no	—
435	#535	—	94	1	no	—
436	#534	—	94	2	no	—
437	#534	—	94	2	no	—
438	#532	—	94	2	no	—
439	#532	—	94	2	no	—
440	#525	—	47	4	no	—
441	#525	—	47	4	no	—
442	#525	—	94	2	no	—
443	#525	—	94	2	no	—
444	C₂×#117	—	47	1	no	—
445	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
446	#470	—	47	8	no	—
447	#469	—	47	8	no	—
448	#468	—	47	8	no	—
449	#468	—	47	8	no	—
450	#467	—	47	8	no	—
451	#466	—	47	8	no	—
452	#465	—	47	8	no	—
453	#465	—	47	8	no	—
454	#428	—	47	4	no	—
455	#428	—	47	4	no	—
456	#427	—	47	4	no	—
457	#416	—	47	2	no	—
458	#416	—	47	2	no	—
459	#416	—	47	4	no	—
460	#416	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
461	#416	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
462	#416	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
463	C₂×#103	—	47	2	no	—
464	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
465	C₂×#102	—	47	2	no	—
466	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
467	C₄₇	#60453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂×#41	—	2	1	no	—
469	C₂×#41	—	2	1	no	—
470	C₂×#41	—	2	4	no	—
471	C₂×#41	—	2	4	no	—
472	C₂×#41	—	47	2	no	—
473	C₂×#41	—	47	2	no	—
474	C₂×#41	—	47	2	no	—
475	C₂×#41	—	47	2	no	—
476	C₂×#41	—	47	2	no	—
477	C₂×#41	—	47	2	no	—
478	C₂×#41	—	94	4	no	—
479	C₂×#41	—	94	4	no	—
480	C₂×#41	—	94	1	no	—
481	C₂×#41	—	94	1	no	—
482	C₂×#41	—	94	4	no	—
483	C₂×#41	—	94	4	no	—
484	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
485	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
486	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
487	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
488	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
494	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
498	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
499	#137	—	94	8	no	—
500	#137	—	94	8	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
503	#135	—	94	16	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
507	C₂×D₈	—	47	4	no	—
508	#131	—	94	16	no	—
509	#131	—	94	16	no	—
510	C₂×M₁₆	—	47	8	no	—
511	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	47	8	no	—
514	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
515	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	47	8	no	—
518	C₂²×C₈	—	94	8	no	—
519	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
522	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
523	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
525	#127	—	94	2	no	—
526	#127	—	94	2	no	—
527	#124	—	94	2	no	—
528	#124	—	94	2	no	—
529	#124	—	94	2	no	—
530	#124	—	94	2	no	—
531	#123	—	94	4	no	—
532	#123	—	94	4	no	—
533	#123	—	94	4	no	—
534	#123	—	94	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
539	#121	—	47	8	no	—
540	#121	—	47	8	no	—
541	#121	—	94	4	no	—
542	#121	—	94	4	no	—
543	#121	—	94	8	no	—
544	#121	—	94	8	no	—
545	#120	—	94	4	no	—
546	#120	—	94	4	no	—
547	#120	—	94	4	no	—
548	#120	—	94	4	no	—
549	C₄×D₄	—	94	8	no	—
550	C₄×D₄	—	94	8	no	—
551	#117	—	2	1	no	—
552	#117	—	2	1	no	—
553	#117	—	47	2	no	—
554	#117	—	47	2	no	—
555	#117	—	94	1	no	—
556	#117	—	94	1	no	—
557	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
558	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
565	#107	—	47	8	no	—
566	#106	—	47	8	no	—
567	#103	—	47	4	no	—
568	#103	—	47	4	no	—
569	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
570	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
571	#102	—	47	4	no	—
572	#102	—	47	4	no	—
573	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
574	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
575	C₂⁴	—	2	1	no	—
576	C₂⁴	—	47	2	no	—
577	C₂⁴	—	94	1	no	—
578	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
579	#41	—	2	4	no	—
580	#41	—	2	4	no	—
581	#41	—	2	4	no	—
582	#41	—	2	4	no	—
583	#41	—	4	4	no	—
584	#41	—	4	4	no	—
585	#41	—	94	8	no	—
586	#41	—	94	8	no	—
587	#41	—	94	4	no	—
588	#41	—	94	4	no	—
589	#41	—	94	4	no	—
590	#41	—	94	4	no	—
591	#41	—	94	4	no	—
592	#41	—	94	4	no	—
593	#41	—	94	4	no	—
594	#41	—	94	4	no	—
595	#41	—	188	4	no	—
596	#41	—	188	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
607	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	4	no	—
614	C₂×D₄	—	47	4	no	—
615	C₂×D₄	—	47	4	no	—
616	C₂×D₄	—	47	2	no	—
617	C₂×D₄	—	47	2	no	—
618	C₂×D₄	—	47	2	no	—
619	C₂×D₄	—	94	8	no	—
620	C₂×D₄	—	94	8	no	—
621	C₂×D₄	—	94	8	no	—
622	C₂×D₄	—	94	2	no	—
623	C₂×D₄	—	94	2	no	—
624	C₂×D₄	—	94	4	no	—
625	C₂×D₄	—	94	2	no	—
626	C₂×D₄	—	94	1	no	—
627	C₂×D₄	—	94	2	no	—
628	C₂×D₄	—	188	4	no	—
629	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
645	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
653	Q₁₆	—	94	8	no	—
654	SD₁₆	—	94	8	no	—
655	SD₁₆	—	94	8	no	—
656	D₈	—	94	8	no	—
657	M₁₆	—	47	8	no	—
658	M₁₆	—	47	8	no	—
659	M₁₆	—	94	16	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	4	no	—
663	C₂×C₈	—	2	4	no	—
664	C₂×C₈	—	47	8	no	—
665	C₂×C₈	—	47	4	no	—
666	C₂×C₈	—	94	16	no	—
667	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
674	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	2	2	no	—
685	C₄²	—	94	2	no	—
686	C₄²	—	94	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	8	2	no	—
691	C₂³	—	47	4	no	—
692	C₂³	—	94	4	no	—
693	C₂³	—	94	2	no	—
694	C₂³	—	376	2	no	—
695	C₂³	—	188	4	no	—
696	C₂³	—	188	2	no	—
697	C₂³	#13093997	1	4	yes	—
698	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
701	Q₈	—	2	2	no	—
702	Q₈	—	2	2	no	—
703	Q₈	—	4	2	no	—
704	Q₈	—	94	4	no	—
705	Q₈	—	94	4	no	—
706	Q₈	—	94	2	no	—
707	Q₈	—	94	2	no	—
708	Q₈	—	188	2	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	4	4	no	—
712	D₄	—	4	4	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	94	8	no	—
715	D₄	—	94	8	no	—
716	D₄	—	94	4	no	—
717	D₄	—	94	4	no	—
718	D₄	—	94	2	no	—
719	D₄	—	94	2	no	—
720	D₄	—	376	8	no	—
721	D₄	—	376	8	no	—
722	D₄	—	188	4	no	—
723	D₄	—	188	4	no	—
724	D₄	—	188	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	8	2	no	—
731	C₂×C₄	—	47	4	no	—
732	C₂×C₄	—	94	4	no	—
733	C₂×C₄	—	94	8	no	—
734	C₂×C₄	—	94	4	no	—
735	C₂×C₄	—	94	4	no	—
736	C₂×C₄	—	94	4	no	—
737	C₂×C₄	—	94	2	no	—
738	C₂×C₄	—	376	2	no	—
739	C₂×C₄	—	188	2	no	—
740	C₂×C₄	—	188	4	no	—
741	C₂×C₄	—	188	4	no	—
742	C₂×C₄	#13093997	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	#13093997	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	#13093997	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
755	C₈	—	2	2	no	—
756	C₈	—	2	2	no	—
757	C₈	—	47	8	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	8	4	no	—
765	C₂²	—	94	4	no	—
766	C₂²	—	94	8	no	—
767	C₂²	—	376	4	no	—
768	C₂²	—	188	8	no	—
769	C₂²	—	188	2	no	—
770	C₂²	—	188	4	no	—
771	C₂²	C₂×#13093997	1	2	yes	—
772	C₂²	C₂×#13093997	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂×#13093997	1	2	yes	—
774	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	4	no	—
777	C₄	—	94	4	no	—
778	C₄	—	188	2	no	—
779	C₄	—	188	4	no	—
780	C₄	C₂×#13093997	1	2	yes	—
781	C₄	C₂×#13093997	1	2	yes	—
782	C₄	C₂×#13093997	1	2	yes	—
783	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
785	C₂	—	2	2	no	—
786	C₂	—	2	2	no	—
787	C₂	—	2	2	no	—
788	C₂	—	8	2	no	—
789	C₂	—	376	2	no	—
790	C₂	—	188	4	no	—
791	C₂	C₂²×#13093997	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#20258157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#416	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#416	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689921	C₂	semidirect
2. C₂²×#13094030	C₂	semidirect
3. #20256721	C₂	semidirect
4. #20256717	C₂	semidirect
5. #20253082	C₂	semidirect
6. #20253077	C₂	semidirect
7. #20253071	C₂	semidirect
8. #20253066	C₂	semidirect
9. #20252996	C₂	semidirect
10. #20252968	C₂	semidirect
11. #20251977	C₂	semidirect
12. C₂×#15689120	C₂	semidirect
13. C₂×C₄₇×#416	C₂	semidirect
17. C₂×#13094055	C₂²	semidirect
18. C₂×#13094054	C₂²	semidirect
19. C₂×#13094050	C₂²	semidirect
20. C₂×#13094049	C₂²	semidirect
23. C₂×#13094030	C₂²	semidirect
24. C₂×#13094030	C₂²	semidirect
26. C₂²×#10625324	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
31. #15689699	C₂²	semidirect
32. #15689697	C₂²	semidirect
35. #15689692	C₂²	semidirect
36. #15689690	C₂²	semidirect
43. #15689635	C₂²	semidirect
45. #15689630	C₂²	semidirect
47. #15689380	C₂²	semidirect
48. #15689375	C₂²	semidirect
49. #15689372	C₂²	semidirect
50. #15689368	C₂²	semidirect
51. #15689363	C₂²	semidirect
52. #15689358	C₂²	semidirect
53. #15689355	C₂²	semidirect
54. #15689351	C₂²	semidirect
55. #15689166	C₂²	semidirect
56. #15689163	C₂²	semidirect
57. #15689159	C₂²	semidirect
58. #15689120	C₂²	semidirect
59. #15689120	C₂²	semidirect
60. #15689120	C₂²	semidirect
61. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
62. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
66. C₄₇×#416	C₂²	semidirect
67. C₄₇×#416	C₂²	semidirect
68. C₄₇×#416	C₂²	semidirect
69. C₂×#103×C₄₇	C₂²	semidirect
70. C₂×#102×C₄₇	C₂²	semidirect
102. C₂×#10625329	D₄	semidirect
401. C₂×#416	D₄₇	semidirect
460. #416	C₂×D₄₇	semidirect
461. #416	C₂×D₄₇	semidirect
462. #416	C₂×D₄₇	semidirect
464. C₂×#103	C₂×D₄₇	semidirect
466. C₂×#102	C₂×D₄₇	semidirect
467. C₄₇	#60453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689921	2
C₂²×#13094030	2
#20256721	2
#20256717	2
#20253082	2
#20253077	2
#20253071	2
#20253066	2
#20252996	2
#20252968	2
#20251977	2
C₂×#15689120	2
C₂×C₄₇×#416	2
#60453	47