Subgroups — #27083590

Order 12032.

2824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#131×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20253062	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#20253054	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#20253032	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#20253001	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#20252965	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15689356	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#20251988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20251914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄₇×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094032	C₂²	1	3	yes	complemented
14	C₂×#13094031	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13094030	C₂²	1	3	yes	complemented
16	#131×D₄₇	—	2	8	no	—
17	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	3	yes	complemented
19	#15689792	—	2	2	no	—
20	#15689780	—	2	2	no	—
21	#15689767	—	2	6	no	—
22	D₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	6	no	—
23	#15689701	C₂²	1	6	yes	complemented
24	#15689690	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#15689630	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₂×#13093995	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#15689606	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689373	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#15689366	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#15689361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#15689361	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#15689356	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#15689356	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#15689356	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#15689356	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#15689356	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#15689349	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#15689349	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#15689165	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#15689161	C₂²	1	3	yes	complemented
41	C₂×#13093958	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#15689128	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#15689124	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#15689119	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₂×#13093945	C₂²	1	6	yes	complemented
46	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄₇×#576	—	2	8	no	—
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10625354	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10625350	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂×#10625352	D₄	1	3	yes	—
55	#41×D₄₇	—	2	4	no	—
56	#41×D₄₇	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	6	no	—
59	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	3	yes	—
60	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	3	yes	—
61	#13094032	—	2	12	no	—
62	#13094031	—	2	4	no	—
63	#13094030	—	2	12	no	—
64	C₂×#10625329	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×#10625324	C₂³	1	6	yes	—
66	M₁₆×D₄₇	—	2	12	no	—
67	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₈×D₄₇	—	2	12	no	—
69	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	3	yes	—
73	#13094020	—	2	6	no	—
74	#13094011	—	2	6	no	—
75	#13094005	—	2	6	no	—
76	#13094003	—	2	6	no	—
77	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
78	#13094000	C₂³	1	6	yes	—
79	#13093998	—	2	6	no	—
80	#13093996	—	2	12	no	—
81	#13093995	—	2	6	no	—
82	#13093995	—	2	6	no	—
83	#13093995	C₂³	1	6	yes	—
84	#13093995	C₂³	1	6	yes	—
85	#13093995	C₂³	1	12	yes	—
86	#13093993	—	2	12	no	—
87	#13093992	—	2	6	no	—
88	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
89	D₄×Dic₄₇	—	2	6	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	6	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	6	no	—
92	#13093983	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	6	no	—
95	#13093958	C₂³	1	3	yes	—
96	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#13093958	C₂³	1	6	yes	—
98	#13093956	C₂³	1	6	yes	—
99	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
100	#13093948	C₂³	1	6	yes	—
101	#13093945	C₂³	1	6	yes	—
102	#13093945	C₂³	1	6	yes	—
103	#13093945	C₂³	1	12	yes	—
104	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	8	no	—
105	H(5,𝔽₂)×C₄₇	—	2	8	no	—
106	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	6	no	—
110	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
111	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	24	no	—
112	#135×C₄₇	—	2	12	no	—
113	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
115	C₂×D₈×C₄₇	—	2	12	no	—
116	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
117	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	6	yes	—
118	#131×C₄₇	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂⁴×C₄₇	—	2	6	no	—
122	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
123	#41×C₄₇	—	2	12	no	—
124	#41×C₄₇	—	2	12	no	—
125	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
126	#41×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	#41×C₄₇	#41	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₄₇	—	2	6	no	—
131	C₂×D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
132	C₂×D₄×C₄₇	—	2	6	no	—
133	C₂×D₄×C₄₇	—	2	12	no	—
134	C₂×D₄×C₄₇	—	4	24	no	—
135	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
136	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	6	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	6	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	3	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	6	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	6	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	12	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	12	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
144	C₂²×Dic₄₇	—	2	6	no	—
145	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	#10625354	—	2	4	no	—
147	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
148	#10625352	—	2	12	no	—
149	D₄×D₄₇	—	2	12	no	—
150	#10625350	—	2	6	no	—
151	#10625350	—	2	6	no	—
152	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
153	C₂×C₄×D₄₇	—	2	6	no	—
154	C₂×C₄×D₄₇	—	2	6	no	—
155	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
156	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
161	SD₁₆×C₄₇	—	2	12	no	—
162	D₈×C₄₇	—	2	6	no	—
163	D₈×C₄₇	—	2	12	no	—
164	M₁₆×C₄₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
165	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
166	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	3	yes	—
168	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	6	no	—
169	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	6	no	—
170	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	12	no	—
171	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	6	no	—
172	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
173	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
174	C₄⋊Dic₄₇	—	2	6	no	—
175	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	6	yes	—
177	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
178	Dic₄₇⋊C₄	—	2	6	no	—
179	C₄×Dic₄₇	—	2	6	no	—
180	#10625329	—	2	6	no	—
181	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	6	no	—
182	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
184	#10625324	—	2	12	no	—
185	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
186	C₈×D₄₇	—	2	6	no	—
187	C₈×D₄₇	—	2	6	no	—
188	C₈×D₄₇	—	2	6	no	—
189	C₂³×C₄₇	—	2	6	no	—
190	C₂³×C₄₇	—	4	12	no	—
191	C₂³×C₄₇	—	8	6	no	—
192	C₂³×C₄₇	—	8	6	no	—
193	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
194	C₂²×D₄₇	—	2	6	no	—
195	C₂²×D₄₇	—	2	6	no	—
196	C₂²×D₄₇	—	4	3	no	—
197	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
198	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
200	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
201	Q₈×C₄₇	#121	1	4	yes	—
202	D₄×C₄₇	—	2	6	no	—
203	D₄×C₄₇	—	2	6	no	—
204	D₄×C₄₇	—	4	12	no	—
205	D₄×C₄₇	—	4	12	no	—
206	D₄×C₄₇	#121	1	12	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	4	12	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	6	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₄₇	—	2	12	no	—
214	C₂²⋊D₄₇	—	4	12	no	—
215	C₂²⋊D₄₇	—	8	6	no	—
216	C₂²⋊D₄₇	—	8	12	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	2	6	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	8	6	no	—
221	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
222	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	D₁₈₈	—	2	6	no	—
224	C₄×D₄₇	—	2	6	no	—
225	C₄×D₄₇	—	2	6	no	—
226	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
227	C₄×D₄₇	—	2	3	no	—
228	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
229	C₄×D₄₇	—	2	3	no	—
230	Dic₉₄	—	2	6	no	—
231	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
233	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
234	C₄₇⋊C₈	—	2	3	no	—
235	#60458	—	47	1	no	maximal, Sylow
236	C₂²×C₄₇	—	2	3	no	—
237	C₂²×C₄₇	—	2	3	no	—
238	C₂²×C₄₇	—	4	6	no	—
239	C₂²×C₄₇	—	4	6	no	—
240	C₂²×C₄₇	—	4	6	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	16	12	no	—
242	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	6	yes	—
243	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄₇	—	2	3	no	—
247	C₂×D₄₇	—	2	3	no	—
248	C₂×D₄₇	—	2	3	no	—
249	C₂×D₄₇	—	4	12	no	—
250	C₂×D₄₇	#576	1	2	yes	complemented
251	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	6	yes	—
253	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
255	Dic₄₇	—	2	3	no	—
256	Dic₄₇	—	2	1	no	—
257	Dic₄₇	—	4	2	no	—
258	Dic₄₇	—	4	6	no	—
259	C₂×#576	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×#131	—	47	1	no	—
261	#3488	—	47	2	no	—
262	#3062	—	47	6	no	—
263	#3061	—	47	3	no	—
264	#3058	—	47	3	no	—
265	#3055	—	47	6	no	—
266	#3050	—	47	3	no	—
267	C₂×#466	—	47	3	no	—
268	#2913	—	47	1	no	—
269	#2897	—	47	2	no	—
270	C₂×C₄₇	—	2	6	no	—
271	C₂×C₄₇	—	8	6	no	—
272	C₂×C₄₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
275	D₄₇	—	2	2	no	—
276	D₄₇	—	4	3	no	—
277	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
278	C₂²×#41	—	47	1	no	—
279	#576	—	2	8	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	1	6	yes	complemented
281	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	3	yes	complemented
282	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	3	yes	complemented
283	C₂×#131	—	47	1	no	—
284	C₂×#131	—	47	3	no	—
285	C₂×#131	—	47	3	no	—
286	C₂×#131	—	94	8	no	—
287	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×M₁₆	—	47	3	no	—
289	C₂³×C₈	—	47	3	no	—
290	#550	—	94	2	no	—
291	#548	—	94	2	no	—
292	#546	—	94	6	no	—
293	D₄²	—	94	6	no	—
294	#537	—	47	6	no	—
295	#535	—	47	6	no	—
296	#525	—	47	6	no	—
297	C₂×#121	—	47	6	no	—
298	#520	—	47	2	no	—
299	#469	—	47	12	no	—
300	#468	—	47	12	no	—
301	#467	—	47	1	no	—
302	#467	—	47	3	no	—
303	#466	—	47	3	no	—
304	#466	—	47	6	no	—
305	#466	—	47	6	no	—
306	#466	—	47	6	no	—
307	#466	—	47	3	no	—
308	#465	—	47	6	no	—
309	#465	—	47	6	no	—
310	#428	—	47	6	no	—
311	#427	—	47	3	no	—
312	C₂×#107	—	47	3	no	—
313	#418	—	47	6	no	—
314	#417	—	47	6	no	—
315	#416	—	47	6	no	—
316	C₂×#102	—	47	6	no	—
317	C₄₇	#60458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	47	1	no	—
322	C₂×#41	—	47	3	no	—
323	C₂×#41	—	47	3	no	—
324	C₂×#41	—	94	4	no	—
325	C₂×#41	—	94	4	no	—
326	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
327	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
330	C₂²×D₄	—	47	3	no	—
331	C₂²×D₄	—	94	6	no	—
332	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
333	C₂³×C₄	—	47	3	no	—
334	AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
335	#135	—	2	12	no	—
336	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
338	C₂×D₈	—	2	12	no	—
339	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
340	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	6	yes	—
341	#131	—	94	4	no	—
342	#131	—	94	12	no	—
343	#131	—	94	12	no	—
344	#131	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	complemented
345	C₂×M₁₆	—	47	3	no	—
346	C₂×M₁₆	—	47	6	no	—
347	C₂×M₁₆	—	94	12	no	—
348	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
349	C₂²×C₈	—	47	3	no	—
350	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	47	3	no	—
352	C₂²×C₈	—	47	3	no	—
353	C₂²×C₈	—	47	3	no	—
354	C₂²×C₈	—	94	12	no	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	3	yes	—
356	#127	—	94	6	no	—
357	#124	—	94	6	no	—
358	#123	—	94	6	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	47	6	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	94	6	no	—
362	#121	—	47	6	no	—
363	#121	—	47	12	no	—
364	#121	—	47	6	no	—
365	#121	—	94	6	no	—
366	#121	—	94	6	no	—
367	#121	—	94	6	no	—
368	#121	—	94	12	no	—
369	#120	—	94	6	no	—
370	#120	—	94	12	no	—
371	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
372	C₄×D₄	—	94	6	no	—
373	C₄×D₄	—	94	6	no	—
374	C₄×D₄	—	94	6	no	—
375	#117	—	47	6	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	47	6	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	6	no	—
378	#107	—	47	3	no	—
379	#107	—	47	6	no	—
380	#107	—	47	1	no	—
381	#106	—	47	6	no	—
382	#103	—	47	2	no	—
383	#103	—	47	6	no	—
384	#102	—	47	6	no	—
385	#102	—	47	12	no	—
386	#102	—	47	6	no	—
387	C₂⁴	—	2	6	no	—
388	C₂⁴	—	47	3	no	—
389	#41	—	2	12	no	—
390	#41	—	2	12	no	—
391	#41	—	4	8	no	—
392	#41	—	94	4	no	—
393	#41	—	94	12	no	—
394	#41	—	94	6	no	—
395	#41	—	94	6	no	—
396	#41	#10625352	1	4	yes	—
397	#41	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
398	C₂×Q₈	—	47	3	no	—
399	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
400	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	—	2	6	no	—
403	C₂×D₄	—	2	6	no	—
404	C₂×D₄	—	2	12	no	—
405	C₂×D₄	—	2	12	no	—
406	C₂×D₄	—	4	24	no	—
407	C₂×D₄	—	47	6	no	—
408	C₂×D₄	—	47	3	no	—
409	C₂×D₄	—	94	12	no	—
410	C₂×D₄	—	94	6	no	—
411	C₂×D₄	—	94	12	no	—
412	C₂×D₄	—	94	6	no	—
413	C₂×D₄	—	376	12	no	—
414	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	3	yes	—
415	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	6	yes	—
416	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
417	C₂²×C₄	—	47	3	no	—
418	C₂²×C₄	—	47	3	no	—
419	C₂²×C₄	—	47	3	no	—
420	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	47	3	no	—
422	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
423	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
424	C₂²×C₄	—	94	6	no	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	3	yes	—
426	Q₁₆	—	2	2	no	—
427	SD₁₆	—	2	12	no	—
428	D₈	—	2	6	no	—
429	D₈	—	2	12	no	—
430	M₁₆	—	94	6	no	—
431	M₁₆	—	94	12	no	—
432	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	12	yes	complemented
433	C₂×C₈	—	47	1	no	—
434	C₂×C₈	—	47	3	no	—
435	C₂×C₈	—	94	6	no	—
436	C₂×C₈	—	94	2	no	—
437	C₂×C₈	—	94	6	no	—
438	C₂×C₈	—	94	6	no	—
439	C₂×C₈	—	94	6	no	—
440	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	12	yes	complemented
441	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	3	yes	—
442	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	47	6	no	—
445	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	94	6	no	—
447	C₄⋊C₄	—	94	6	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	94	6	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	94	6	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	94	12	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	94	6	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	94	6	no	—
454	C₄²	—	94	6	no	—
455	C₂³	—	2	6	no	—
456	C₂³	—	4	12	no	—
457	C₂³	—	8	6	no	—
458	C₂³	—	8	6	no	—
459	C₂³	—	47	1	no	—
460	C₂³	—	47	3	no	—
461	C₂³	—	94	6	no	—
462	C₂³	—	94	6	no	—
463	C₂³	—	188	3	no	—
464	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	3	yes	—
465	Q₈	—	2	2	no	—
466	Q₈	—	2	2	no	—
467	Q₈	—	94	6	no	—
468	Q₈	#13093995	1	4	yes	—
469	D₄	—	2	6	no	—
470	D₄	—	2	6	no	—
471	D₄	—	4	12	no	—
472	D₄	—	4	12	no	—
473	D₄	—	94	12	no	—
474	D₄	—	94	6	no	—
475	D₄	—	376	6	no	—
476	D₄	—	376	12	no	—
477	D₄	—	188	12	no	—
478	D₄	#13093995	1	12	yes	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	12	no	—
481	C₂×C₄	—	47	1	no	—
482	C₂×C₄	—	47	3	no	—
483	C₂×C₄	—	94	6	no	—
484	C₂×C₄	—	94	6	no	—
485	C₂×C₄	—	94	6	no	—
486	C₂×C₄	—	94	1	no	—
487	C₂×C₄	—	94	3	no	—
488	C₂×C₄	—	94	1	no	—
489	C₂×C₄	—	94	3	no	—
490	C₂×C₄	—	94	2	no	—
491	C₂×C₄	—	94	6	no	—
492	C₂×C₄	—	376	6	no	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	3	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	6	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	6	yes	—
496	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	94	1	no	—
498	C₈	—	94	3	no	—
499	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
500	C₈	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	6	yes	—
501	C₂²	—	2	3	no	—
502	C₂²	—	2	3	no	—
503	C₂²	—	4	6	no	—
504	C₂²	—	4	6	no	—
505	C₂²	—	4	6	no	—
506	C₂²	—	16	12	no	—
507	C₂²	—	47	2	no	—
508	C₂²	—	94	1	no	—
509	C₂²	—	94	1	no	—
510	C₂²	—	94	3	no	—
511	C₂²	—	94	3	no	—
512	C₂²	—	94	3	no	—
513	C₂²	—	188	12	no	—
514	C₂²	C₂×#13093995	1	6	yes	—
515	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	94	1	no	—
518	C₄	—	94	3	no	—
519	C₄	—	188	6	no	—
520	C₄	—	188	2	no	—
521	C₄	C₂×#13093995	1	6	yes	—
522	C₄	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	2	6	no	—
525	C₂	—	8	6	no	—
526	C₂	—	94	2	no	—
527	C₂	—	188	3	no	—
528	C₂	C₂²×#13093995	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#576×D₄₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#20258156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#576	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#576	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60458
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#131×D₄₇	C₂	semidirect
2. #20257050	C₂	semidirect
3. #20253062	C₂	semidirect
4. #20253054	C₂	semidirect
5. #20253032	C₂	semidirect
6. #20253001	C₂	semidirect
7. #20252965	C₂	semidirect
8. C₂×#15689356	C₂	semidirect
9. #20251988	C₂	semidirect
10. #20251914	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₇×#576	C₂	semidirect
13. C₂×#13094032	C₂²	semidirect
15. C₂×#13094030	C₂²	semidirect
17. C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
23. #15689701	C₂²	semidirect
24. #15689690	C₂²	semidirect
25. #15689630	C₂²	semidirect
26. C₂×#13093995	C₂²	semidirect
28. #15689373	C₂²	semidirect
29. #15689366	C₂²	semidirect
30. #15689361	C₂²	semidirect
31. #15689361	C₂²	semidirect
32. #15689356	C₂²	semidirect
33. #15689356	C₂²	semidirect
34. #15689356	C₂²	semidirect
35. #15689356	C₂²	semidirect
36. #15689356	C₂²	semidirect
37. #15689349	C₂²	semidirect
38. #15689349	C₂²	semidirect
39. #15689165	C₂²	semidirect
40. #15689161	C₂²	semidirect
41. C₂×#13093958	C₂²	semidirect
42. #15689128	C₂²	semidirect
43. #15689124	C₂²	semidirect
44. #15689119	C₂²	semidirect
45. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
48. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	semidirect
49. C₂×#135×C₄₇	C₂²	semidirect
50. C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	semidirect
118. #131×C₄₇	D₄	semidirect
164. M₁₆×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
165. C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
250. C₂×D₄₇	#576	semidirect
259. C₂×#576	D₄₇	semidirect
280. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	semidirect
281. C₂×#135	C₂×D₄₇	semidirect
282. C₂²×D₈	C₂×D₄₇	semidirect
317. C₄₇	#60458	semidirect
344. #131	C₂²⋊D₄₇	semidirect
432. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect
440. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#131×D₄₇	2
#20257050	2
#20253062	2
#20253054	2
#20253032	2
#20253001	2
#20252965	2
C₂×#15689356	2
#20251988	2
#20251914	2
C₂×C₄₇×#576	2
#60458	47