Subgroups — #27083639

Order 12032.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20257066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20253078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20253075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20253052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20253041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20252999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20252998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#15689378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#470×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20251980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20251920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄₇×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094072	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#41×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15689936	—	2	8	no	—
21	C₂×#13094056	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13094055	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13094047	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#15689888	—	2	8	no	—
27	C₂×#13094032	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13094032	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13094031	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13094030	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13094030	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689788	—	2	2	no	—
37	#15689781	—	2	2	no	—
38	#15689776	—	2	2	no	—
39	#15689771	—	2	4	no	—
40	#15689766	—	2	2	no	—
41	#15689765	—	2	4	no	—
42	#15689703	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689701	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689696	C₂²	1	4	yes	—
45	#15689636	C₂²	1	4	yes	—
46	#15689635	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13094000	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689603	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689382	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15689382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#15689381	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15689380	C₂²	1	4	yes	—
54	#15689379	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#15689378	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689378	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689378	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689378	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689377	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#15689377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#15689376	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689372	C₂²	1	4	yes	—
63	#15689371	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#15689370	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689370	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689363	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#15689362	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#15689355	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#15689354	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#15689352	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#15689166	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689164	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#15689158	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13093956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#106×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689130	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#15689125	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689123	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#15689118	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#15689117	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#103×D₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄₇×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄₇×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄₇×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₄₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#13094072	—	2	8	no	—
92	#13094072	—	2	8	no	—
93	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
94	C₂×#10625354	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10625354	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
97	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#10625352	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#10625352	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#41×D₄₇	—	2	4	no	—
103	#41×D₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13094056	—	2	16	no	—
112	#13094055	—	2	8	no	—
113	#13094047	—	2	8	no	—
114	#13094046	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
117	Q₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
118	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13094032	—	2	4	no	—
122	#13094032	—	2	8	no	—
123	#13094031	—	2	4	no	—
124	#13094030	—	2	8	no	—
125	#13094030	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
129	C₂×#10625324	—	2	8	no	—
130	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
137	M₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
138	M₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	#13094023	—	2	4	no	—
145	#13094010	—	2	4	no	—
146	#13094009	—	2	4	no	—
147	#13094009	—	2	4	no	—
148	#13094008	—	2	2	no	—
149	#13094006	—	2	4	no	—
150	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
151	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
152	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
153	#13094002	—	2	4	no	—
154	#13094002	—	2	4	no	—
155	#13094001	—	2	4	no	—
156	#13094000	—	2	2	no	—
157	#13094000	—	2	2	no	—
158	#13094000	—	2	2	no	—
159	#13094000	C₂³	1	4	yes	—
160	#13094000	C₂³	1	4	yes	—
161	#13093999	—	2	4	no	—
162	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
163	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
164	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
165	#13093997	—	2	4	no	—
166	#13093997	—	2	4	no	—
167	#13093996	—	2	4	no	—
168	#13093995	—	2	2	no	—
169	#13093994	—	2	2	no	—
170	#13093994	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
175	#13093986	—	2	4	no	—
176	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	#13093982	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
185	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
186	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
187	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
188	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
189	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
190	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
191	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
192	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
193	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
194	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
195	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
196	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#131×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
208	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
209	#123×C₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
212	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
217	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
221	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	#10625354	—	2	4	no	—
241	#10625354	—	2	8	no	—
242	#10625354	—	2	8	no	—
243	#10625354	—	4	8	no	—
244	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
245	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
246	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
247	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
248	#10625352	—	2	8	no	—
249	#10625352	—	2	4	no	—
250	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
251	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
252	#10625350	—	2	4	no	—
253	#10625350	—	2	4	no	—
254	#10625350	—	2	4	no	—
255	#10625350	—	2	4	no	—
256	#10625350	—	4	16	no	—
257	#10625350	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	#10625350	#41	1	4	yes	—
259	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
285	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
286	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
287	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
300	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
302	#10625337	—	2	8	no	—
303	#10625336	—	2	8	no	—
304	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
316	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
321	#10625329	—	2	4	no	—
322	#10625329	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
329	D₃₇₆	—	2	2	no	—
330	#10625325	—	2	4	no	—
331	#10625324	—	2	4	no	—
332	#10625324	—	2	2	no	—
333	#10625324	—	2	2	no	—
334	#10625324	—	2	2	no	—
335	#10625324	—	2	2	no	—
336	#10625324	—	2	4	no	—
337	#10625324	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
339	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
340	C₈×D₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
341	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
353	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
354	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
355	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
356	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
372	C₂²⋊D₄₇	#121	1	8	yes	—
373	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
378	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	D₁₈₈	—	2	4	no	—
382	D₁₈₈	—	2	2	no	—
383	D₁₈₈	—	2	2	no	—
384	D₁₈₈	—	4	4	no	—
385	D₁₈₈	—	4	8	no	—
386	D₁₈₈	—	8	2	no	—
387	D₁₈₈	#121	1	4	yes	—
388	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
389	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
390	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
391	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
392	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
393	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
394	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
395	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
396	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
397	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
398	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
399	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
400	C₄×D₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
402	Dic₉₄	—	2	4	no	—
403	Dic₉₄	—	2	2	no	—
404	Dic₉₄	—	2	2	no	—
405	Dic₉₄	—	4	8	no	—
406	Dic₉₄	#121	1	4	yes	—
407	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
408	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₈×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
411	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
412	C₄₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	#60462	—	47	1	no	maximal, Sylow
414	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
428	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
429	C₂×D₄₇	C₂×#121	1	4	yes	—
430	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
432	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
433	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
434	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
435	C₄×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	Dic₄₇	—	2	1	no	—
438	Dic₄₇	—	2	1	no	—
439	Dic₄₇	—	4	4	no	—
440	Dic₄₇	—	4	2	no	—
441	Dic₄₇	C₂×#121	1	4	yes	—
442	C₂×#578	—	47	1	no	—
443	C₂×#568	—	47	1	no	—
444	#3489	—	47	2	no	—
445	#3063	—	47	4	no	—
446	#3063	—	47	2	no	—
447	#3060	—	47	2	no	—
448	#3060	—	47	1	no	—
449	#3059	—	47	2	no	—
450	#3059	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#3056	—	47	4	no	—
452	#3056	—	47	2	no	—
453	#3054	—	47	2	no	—
454	#3054	—	47	1	no	—
455	C₂×#470	—	47	2	no	—
456	C₂×#470	—	47	1	no	—
457	#2912	—	47	1	no	—
458	#2898	—	47	2	no	—
459	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄₇	#3586	1	2	yes	—
463	D₄₇	—	2	4	no	—
464	D₄₇	—	4	1	no	—
465	D₄₇	—	4	1	no	—
466	D₄₇	—	8	2	no	—
467	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	2	no	—
468	C₂²×#41	—	47	1	no	—
469	#578	—	94	8	no	—
470	C₂×#137	—	47	2	no	—
471	C₂×#137	—	47	4	no	—
472	C₂×#135	—	47	2	no	—
473	C₂×#135	—	47	1	no	—
474	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
475	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#568	—	94	8	no	—
477	C₂×#131	—	47	1	no	—
478	C₂×#131	—	47	1	no	—
479	C₂×#131	—	47	2	no	—
480	C₂×#131	—	47	1	no	—
481	C₂×#131	—	47	2	no	—
482	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
484	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
485	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
486	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
487	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
488	#548	—	94	2	no	—
489	#547	—	94	4	no	—
490	#547	—	94	2	no	—
491	#546	—	94	4	no	—
492	#546	—	94	2	no	—
493	#537	—	47	2	no	—
494	#537	—	47	4	no	—
495	#536	—	47	4	no	—
496	#536	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
497	#525	—	47	4	no	—
498	#525	—	47	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
501	#520	—	47	2	no	—
502	#470	—	47	2	no	—
503	#470	—	47	2	no	—
504	#470	—	47	2	no	—
505	#470	—	47	2	no	—
506	#470	—	47	2	no	—
507	#470	—	47	4	no	—
508	#470	—	47	1	no	—
509	#470	—	47	1	no	—
510	#470	—	47	4	no	—
511	#470	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
512	#470	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
513	#469	—	47	2	no	—
514	#469	—	47	1	no	—
515	#469	—	47	1	no	—
516	#468	—	47	4	no	—
517	#468	—	47	2	no	—
518	#468	—	47	2	no	—
519	#468	—	47	4	no	—
520	#467	—	47	4	no	—
521	#467	—	47	4	no	—
522	#467	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
523	#465	—	47	4	no	—
524	#465	—	47	4	no	—
525	#465	—	47	4	no	—
526	#428	—	47	2	no	—
527	#428	—	47	4	no	—
528	#427	—	47	2	no	—
529	#427	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×#106	—	47	1	no	—
531	C₂×#106	—	47	2	no	—
532	#419	—	47	4	no	—
533	#419	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
534	#417	—	47	2	no	—
535	#417	—	47	4	no	—
536	#416	—	47	2	no	—
537	#416	—	47	4	no	—
538	C₂×#103	—	47	2	no	—
539	C₂×#103	—	47	4	no	—
540	C₄₇	#60462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
542	2₋¹⁺⁴	—	94	8	no	—
543	C₂×#41	—	47	1	no	—
544	C₂×#41	—	47	2	no	—
545	C₂×#41	—	47	1	no	—
546	C₂×#41	—	47	1	no	—
547	C₂×#41	—	47	2	no	—
548	C₂×#41	—	47	4	no	—
549	C₂×#41	—	47	2	no	—
550	C₂×#41	—	94	4	no	—
551	C₂×#41	—	94	2	no	—
552	C₂×#41	—	94	4	no	—
553	C₂×#41	—	94	4	no	—
554	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
557	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
558	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
559	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
563	#137	—	94	16	no	—
564	#137	—	94	8	no	—
565	#135	—	94	8	no	—
566	#135	—	94	4	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
571	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
572	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
573	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
575	C₂×D₈	—	47	1	no	—
576	#131	—	2	4	no	—
577	#131	—	47	8	no	—
578	#131	—	94	8	no	—
579	#131	—	94	8	no	—
580	#131	—	94	4	no	—
581	#131	—	94	4	no	—
582	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
583	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
585	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
586	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
587	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
588	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
589	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
590	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
591	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
592	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
593	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
594	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
595	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
597	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
598	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
599	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
600	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
602	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
603	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
606	#124	—	2	2	no	—
607	#124	—	94	4	no	—
608	#123	—	2	4	no	—
609	#123	—	94	2	no	—
610	#123	—	94	4	no	—
611	#123	—	94	4	no	—
612	#123	—	94	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
625	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
626	#121	—	47	4	no	—
627	#121	—	47	2	no	—
628	#121	—	47	2	no	—
629	#121	—	94	4	no	—
630	#121	—	94	4	no	—
631	#121	—	94	4	no	—
632	#121	—	94	4	no	—
633	#121	—	94	2	no	—
634	#120	—	94	2	no	—
635	#120	—	94	4	no	—
636	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
637	C₄×D₄	—	94	2	no	—
638	C₄×D₄	—	94	2	no	—
639	C₄×D₄	—	94	2	no	—
640	C₄×D₄	—	94	4	no	—
641	C₄×D₄	—	94	4	no	—
642	C₄×D₄	—	94	4	no	—
643	#117	—	47	4	no	—
644	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
651	#107	—	47	4	no	—
652	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
653	#106	—	47	2	no	—
654	#106	—	47	2	no	—
655	#106	—	47	4	no	—
656	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
657	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
658	#103	—	47	4	no	—
659	#103	—	47	4	no	—
660	#103	—	47	4	no	—
661	#103	—	47	2	no	—
662	#103	—	47	2	no	—
663	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
664	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
665	#102	—	47	4	no	—
666	#102	—	47	2	no	—
667	#102	—	47	2	no	—
668	C₂⁴	—	47	2	no	—
669	C₂⁴	—	47	1	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	47	4	no	—
673	#41	—	47	4	no	—
674	#41	—	94	4	no	—
675	#41	—	94	4	no	—
676	#41	—	94	8	no	—
677	#41	—	94	8	no	—
678	#41	—	94	8	no	—
679	#41	—	94	4	no	—
680	#41	—	94	4	no	—
681	#41	—	94	4	no	—
682	#41	—	94	4	no	—
683	#41	—	188	16	no	—
684	#41	—	188	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
696	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
698	C₂×D₄	—	47	2	no	—
699	C₂×D₄	—	47	2	no	—
700	C₂×D₄	—	47	2	no	—
701	C₂×D₄	—	47	1	no	—
702	C₂×D₄	—	47	2	no	—
703	C₂×D₄	—	47	2	no	—
704	C₂×D₄	—	94	2	no	—
705	C₂×D₄	—	94	2	no	—
706	C₂×D₄	—	94	4	no	—
707	C₂×D₄	—	94	8	no	—
708	C₂×D₄	—	94	4	no	—
709	C₂×D₄	—	94	4	no	—
710	C₂×D₄	—	94	2	no	—
711	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
734	Q₁₆	—	2	4	no	—
735	Q₁₆	—	2	4	no	—
736	Q₁₆	—	94	8	no	—
737	Q₁₆	—	94	2	no	—
738	SD₁₆	—	94	8	no	—
739	SD₁₆	—	94	4	no	—
740	D₈	—	94	2	no	—
741	M₁₆	—	2	2	no	—
742	M₁₆	—	2	4	no	—
743	M₁₆	—	47	4	no	—
744	M₁₆	—	47	8	no	—
745	M₁₆	—	94	4	no	—
746	M₁₆	—	94	4	no	—
747	M₁₆	—	94	4	no	—
748	M₁₆	—	94	2	no	—
749	M₁₆	—	94	2	no	—
750	M₁₆	—	94	2	no	—
751	M₁₆	—	94	2	no	—
752	C₂×C₈	—	2	4	no	—
753	C₂×C₈	—	47	2	no	—
754	C₂×C₈	—	47	8	no	—
755	C₂×C₈	—	47	1	no	—
756	C₂×C₈	—	47	1	no	—
757	C₂×C₈	—	94	4	no	—
758	C₂×C₈	—	94	4	no	—
759	C₂×C₈	—	94	4	no	—
760	C₂×C₈	—	94	2	no	—
761	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
762	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	94	4	no	—
791	C₂³	—	47	2	no	—
792	C₂³	—	47	1	no	—
793	C₂³	—	47	1	no	—
794	C₂³	—	94	4	no	—
795	C₂³	—	94	2	no	—
796	C₂³	—	94	2	no	—
797	C₂³	—	188	2	no	—
798	C₂³	—	188	4	no	—
799	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
800	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	2	4	no	—
803	Q₈	—	2	4	no	—
804	Q₈	—	4	4	no	—
805	Q₈	—	47	4	no	—
806	Q₈	—	94	4	no	—
807	Q₈	—	94	2	no	—
808	Q₈	—	94	2	no	—
809	Q₈	—	188	8	no	—
810	D₄	—	2	4	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	47	8	no	—
813	D₄	—	47	4	no	—
814	D₄	—	94	4	no	—
815	D₄	—	94	4	no	—
816	D₄	—	94	4	no	—
817	D₄	—	94	2	no	—
818	D₄	—	94	2	no	—
819	D₄	—	376	2	no	—
820	D₄	—	376	4	no	—
821	D₄	—	188	8	no	—
822	D₄	—	188	4	no	—
823	D₄	—	188	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	47	2	no	—
831	C₂×C₄	—	47	4	no	—
832	C₂×C₄	—	47	4	no	—
833	C₂×C₄	—	47	1	no	—
834	C₂×C₄	—	47	1	no	—
835	C₂×C₄	—	94	4	no	—
836	C₂×C₄	—	94	4	no	—
837	C₂×C₄	—	94	4	no	—
838	C₂×C₄	—	94	2	no	—
839	C₂×C₄	—	94	2	no	—
840	C₂×C₄	—	94	2	no	—
841	C₂×C₄	—	94	1	no	—
842	C₂×C₄	—	94	1	no	—
843	C₂×C₄	—	94	1	no	—
844	C₂×C₄	—	94	1	no	—
845	C₂×C₄	—	94	4	no	—
846	C₂×C₄	—	94	2	no	—
847	C₂×C₄	—	376	4	no	—
848	C₂×C₄	—	376	2	no	—
849	C₂×C₄	—	188	8	no	—
850	C₂×C₄	—	188	8	no	—
851	C₂×C₄	—	188	4	no	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	2	2	no	—
858	C₈	—	47	4	no	—
859	C₈	—	94	1	no	—
860	C₈	—	94	1	no	—
861	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
862	C₈	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	47	4	no	—
867	C₂²	—	94	4	no	—
868	C₂²	—	94	1	no	—
869	C₂²	—	94	1	no	—
870	C₂²	—	94	2	no	—
871	C₂²	—	94	2	no	—
872	C₂²	—	376	2	no	—
873	C₂²	—	376	4	no	—
874	C₂²	—	188	2	no	—
875	C₂²	—	188	2	no	—
876	C₂²	—	188	2	no	—
877	C₂²	#121×D₄₇	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	4	4	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	47	4	no	—
884	C₄	—	94	1	no	—
885	C₄	—	94	1	no	—
886	C₄	—	188	2	no	—
887	C₄	—	188	4	no	—
888	C₄	#121×D₄₇	1	2	yes	—
889	C₄	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	2	2	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	94	4	no	—
894	C₂	—	376	2	no	—
895	C₂	—	188	1	no	—
896	C₂	—	188	1	no	—
897	C₂	C₂×#121×D₄₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#20258173	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3059	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3059	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60462
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689936	C₂	semidirect
2. C₂×#15689888	C₂	semidirect
3. #20257066	C₂	semidirect
4. #20253078	C₂	semidirect
5. #20253075	C₂	semidirect
6. #20253052	C₂	semidirect
7. #20253050	C₂	semidirect
8. #20253041	C₂	semidirect
9. #20253016	C₂	semidirect
10. #20253015	C₂	semidirect
11. #20252999	C₂	semidirect
12. #20252998	C₂	semidirect
13. C₂×#15689378	C₂	semidirect
14. #470×D₄₇	C₂	semidirect
15. #20251980	C₂	semidirect
16. #20251920	C₂	semidirect
17. C₄₇×#3059	C₂	semidirect
21. C₂×#13094056	C₂²	semidirect
22. C₂×#13094055	C₂²	semidirect
23. C₂×#13094047	C₂²	semidirect
24. C₂×#13094046	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₁₆×D₄₇	C₂²	semidirect
51. #15689382	C₂²	semidirect
52. #15689381	C₂²	semidirect
54. #15689379	C₂²	semidirect
57. #15689378	C₂²	semidirect
58. #15689378	C₂²	semidirect
60. #15689377	C₂²	semidirect
61. #15689376	C₂²	semidirect
63. #15689371	C₂²	semidirect
65. #15689370	C₂²	semidirect
66. #15689363	C₂²	semidirect
67. #15689362	C₂²	semidirect
68. #15689355	C₂²	semidirect
69. #15689354	C₂²	semidirect
70. #15689352	C₂²	semidirect
71. #15689166	C₂²	semidirect
72. #15689164	C₂²	semidirect
73. #15689158	C₂²	semidirect
74. C₂×#13093956	C₂²	semidirect
75. #106×D₄₇	C₂²	semidirect
76. #15689130	C₂²	semidirect
77. #15689125	C₂²	semidirect
78. #15689123	C₂²	semidirect
79. #15689118	C₂²	semidirect
80. #15689117	C₂²	semidirect
81. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
82. #103×D₄₇	C₂²	semidirect
83. C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
86. C₄₇×#470	C₂²	semidirect
87. C₄₇×#470	C₂²	semidirect
88. C₄₇×#467	C₂²	semidirect
89. C₄₇×#427	C₂²	semidirect
90. C₄₇×#419	C₂²	semidirect
125. #13094030	D₄	semidirect
450. #3059	D₄₇	semidirect
475. C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
511. #470	C₂×D₄₇	semidirect
512. #470	C₂×D₄₇	semidirect
522. #467	C₂×D₄₇	semidirect
529. #427	C₂×D₄₇	semidirect
533. #419	C₂×D₄₇	semidirect
540. C₄₇	#60462	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689936	2
C₂×#15689888	2
#20257066	2
#20253078	2
#20253075	2
#20253052	2
#20253050	2
#20253041	2
#20253016	2
#20253015	2
#20252999	2
#20252998	2
C₂×#15689378	2
#470×D₄₇	2
#20251980	2
#20251920	2
C₄₇×#3059	2
#60462	47