Finite Group Databasebeta

← C2×#471×D47 #27083647

Subgroups — C2×#471×D47 #27083647

Order 12032.

2758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic
3C22×SD16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#131×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689383C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#471×D47C2116yesmaximal, direct product factor
13C2×#108×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#101×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#100×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C22×D4×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094056—21no—
22C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094053—21no—
25#137×D47—24no—
26#137×D47C2218yescomplemented
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094051—21no—
29C2×#13094050C2211yescharacteristic
30C2×#13094049C2211yescharacteristic
31C2×#13094048—21no—
32AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
33AGL(1,ℤ/8)×D47C2218yes—
34C2×Q16×D47—21no—
35C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
38C2×SD16×D47—21no—
39C2×SD16×D47—21no—
40C2×SD16×D47—21no—
41C2×SD16×D47—21no—
42C2×SD16×D47—24no—
43C2×SD16×D47—21no—
44C2×SD16×D47—21no—
45C2×SD16×D47C2218yescomplemented
46C2×D8×D47—21no—
47C2×#13094032—21no—
48C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13094030—21no—
51C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
52#131×D47—24no—
53#131×D47C2218yescomplemented
54C2×M16×D47—21no—
55C2×M16×D47C2211yescharacteristic
56C2×M16×D47C2211yescharacteristic
57C2×M16×D47C2211yescharacteristic
58C22×C8×D47—21no—
59C22×C8×D47C2211yescharacteristic
60#15689389C2218yescomplemented
61#15689388C2218yescomplemented
62#15689387C2218yescomplemented
63#15689386C2218yescomplemented
64#15689385C2218yescomplemented
65#15689384C2218yescomplemented
66#15689383C2218yescomplemented
67C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
70#108×D47C2218yescomplemented
71C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
74#101×D47C2218yescomplemented
75C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
78#100×D47C2218yescomplemented
79C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
81C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
83C47×#471C2218yescomplemented
84C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D47—21no—
88C2×#10625354D411yescharacteristic
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625352—21no—
92C2×#10625352D411yescharacteristic
93#41×D47—22no—
94#41×D47—22no—
95#41×D47D414yes—
96#41×D47C2314yes—
97C22×Dic94—21no—
98C22×Dic94C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D47—22no—
100C2×Q8×D47—21no—
101C2×Q8×D47—22no—
102C2×Q8×D47—21no—
103C2×Q8×D47—21no—
104C2×Q8×D47—22no—
105C2×Q8×D47—21no—
106C2×Q8×D47D411yescharacteristic
107C2×Q8×D47C2314yes—
108C22×D188C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D47—21no—
110C2×D4×D47—21no—
111C2×D4×D47—21no—
112C2×D4×D47—21no—
113C2×D4×D47—22no—
114C2×D4×D47—21no—
115C2×D4×D47—22no—
116C2×D4×D47—21no—
117C2×D4×D47—22no—
118C2×D4×D47D411yescharacteristic
119C2×D4×D47C2314yes—
120C22×C4×D47—21no—
121C22×C4×D47—21no—
122C22×C4×D47C2311yescharacteristic
123#13094057—22no—
124#13094057C2314yescomplemented
125#13094056—28no—
126#13094055—22no—
127#13094055C2314yescomplemented
128#13094054—22no—
129#13094054C2314yescomplemented
130#13094053—28no—
131#13094052—22no—
132#13094052C2314yes—
133#13094051—28no—
134#13094050—22no—
135#13094050C2314yes—
136#13094049—22no—
137#13094049C2314yes—
138#13094048—28no—
139C2×Dic188—21no—
140C2×#10625337—21no—
141C2×#10625337—21no—
142Q16×D47—28no—
143C2×#10625325—21no—
144C2×#10625325—21no—
145C2×#10625325—21no—
146C2×#10625325—21no—
147C2×#10625325—22no—
148C2×#10625325C2314yescomplemented
149C2×#10625335—21no—
150C2×#10625335—21no—
151C2×#10625335—21no—
152C2×#10625335—21no—
153C2×#10625335—22no—
154C2×#10625335C2314yescomplemented
155C2×#10625336—21no—
156C2×#10625336—21no—
157C2×#10625336—21no—
158C2×#10625336—21no—
159C2×#10625336—22no—
160C2×#10625336C2314yescomplemented
161SD16×D47—28no—
162SD16×D47—28no—
163SD16×D47—28no—
164SD16×D47—28no—
165SD16×D47—28no—
166SD16×D47—28no—
167C2×D376—21no—
168C2×#10625334—21no—
169C2×#10625334—21no—
170D8×D47—28no—
171#13094032—22no—
172#13094032—28no—
173#13094032C2314yescomplemented
174#13094031—22no—
175#13094031C2314yescomplemented
176#13094030—22no—
177#13094030—28no—
178#13094030C2314yescomplemented
179C2×#10625329—21no—
180C2×#10625329C2311yescharacteristic
181C2×#10625329C2311yescharacteristic
182C2×#10625329C2311yescharacteristic
183C2×#10625324—21no—
184C2×#10625324—21no—
185C2×#10625324—21no—
186C2×#10625324—21no—
187C2×#10625324—21no—
188M16×D47—22no—
189M16×D47—22no—
190M16×D47—22no—
191M16×D47—28no—
192M16×D47C2314yes—
193M16×D47C2314yes—
194M16×D47C2314yes—
195C22×C47⋊C8—21no—
196C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C8×D47—21no—
198C2×C8×D47—21no—
199C2×C8×D47—21no—
200C2×C8×D47—21no—
201C2×C8×D47—21no—
202C2×C8×D47—28no—
203C2×C8×D47D411yescharacteristic
204C2×C8×D47D411yescharacteristic
205C2×C8×D47D414yes—
206C2×C8×D47D411yescharacteristic
207C2×C8×D47D411yescharacteristic
208C2×C8×D47C2314yes—
209#13093960C2314yescomplemented
210#13093959C2314yescomplemented
211#13093959C2314yescomplemented
212#13093943C2314yescomplemented
213#13093942C2314yescomplemented
214#13093942C2314yescomplemented
215#13093941C2314yescomplemented
216#13093940C2314yescomplemented
217#13093940C2314yescomplemented
218C2×#41×C47C2311yescharacteristic
219C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
220C22×D4×C47C2311yescharacteristic
221#137×C47—22no—
222#137×C47C2314yescomplemented
223AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
224AGL(1,ℤ/8)×C47C2314yes—
225C2×Q16×C47—21no—
226C2×SD16×C47—21no—
227C2×SD16×C47—21no—
228C2×SD16×C47—21no—
229C2×SD16×C47—21no—
230C2×SD16×C47—22no—
231C2×SD16×C47C2314yescomplemented
232C2×D8×C47—21no—
233#131×C47—22no—
234#131×C47C2314yescomplemented
235C2×M16×C47—21no—
236C2×M16×C47C2311yescharacteristic
237C2×M16×C47C2311yescharacteristic
238C2×M16×C47C2311yescharacteristic
239C22×C8×C47—21no—
240C22×C8×C47C2311yescharacteristic
241#108×C47C2314yescomplemented
242#101×C47C2314yescomplemented
243#100×C47C2314yescomplemented
244C24×C47—21no—
245C23×D47—21no—
246C23×D47—21no—
247C23×D47—24no—
248C23×D47—41no—
249C23×D47—42no—
250C23×D47—41no—
251C23×D47—84no—
252C23×D47#4111yescharacteristic
253#41×C47—21no—
254#41×C47—21no—
255#41×C47C2×D412yes—
256#41×C47C2412yes—
257C2×Q8×C47—21no—
258C2×Q8×C47—21no—
259C2×Q8×C47—21no—
260C2×Q8×C47—21no—
261C2×Q8×C47—21no—
262C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C47C2412yes—
264C2×D4×C47—21no—
265C2×D4×C47—21no—
266C2×D4×C47—21no—
267C2×D4×C47—21no—
268C2×D4×C47—21no—
269C2×D4×C47—21no—
270C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C47C2412yes—
272C22×C4×C47—21no—
273C22×C4×C47—21no—
274C22×C4×C47C2411yescharacteristic
275C2×C22⋊D47—21no—
276C2×C22⋊D47—21no—
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—24no—
279C2×C22⋊D47—41no—
280C2×C22⋊D47—41no—
281C2×C22⋊D47—42no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47#4111yescharacteristic
285#10625354—22no—
286#10625354C2×D414yes—
287Q8×D47—22no—
288Q8×D47—24no—
289Q8×D47—24no—
290Q8×D47—24no—
291Q8×D47—24no—
292Q8×D47—42no—
293Q8×D47—42no—
294Q8×D47—42no—
295Q8×D47—42no—
296Q8×D47C2×D414yes—
297#10625352—24no—
298#10625352—24no—
299#10625352—22no—
300#10625352C2×D414yes—
301D4×D47—24no—
302D4×D47—24no—
303D4×D47—22no—
304D4×D47—24no—
305D4×D47—24no—
306D4×D47—24no—
307D4×D47—24no—
308D4×D47—42no—
309D4×D47—42no—
310D4×D47—42no—
311D4×D47—42no—
312D4×D47C2×D414yes—
313#10625350—21no—
314#10625350—21no—
315#10625350—24no—
316#10625350—24no—
317#10625350C2×D412yes—
318#10625350C2412yes—
319C2×D188—21no—
320C2×D188—21no—
321C2×D188—21no—
322C2×D188—21no—
323C2×D188—21no—
324C2×D188—21no—
325C2×D188C2×D411yescharacteristic
326C2×D188C2412yes—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—24no—
331C2×C4×D47—24no—
332C2×C4×D47—24no—
333C2×C4×D47—41no—
334C2×C4×D47—42no—
335C2×C4×D47—41no—
336C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D47C2×D412yes—
339C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D47C2×D412yes—
341C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D47#4112yes—
343C2×C4×D47C2412yes—
344C2×Dic94—21no—
345C2×Dic94—21no—
346C2×Dic94—21no—
347C2×Dic94—21no—
348C2×Dic94—21no—
349C2×Dic94—21no—
350C2×Dic94—24no—
351C2×Dic94—41no—
352C2×Dic94—41no—
353C2×Dic94—42no—
354C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
355C2×Dic94C2412yes—
356Q16×C47—24no—
357SD16×C47—24no—
358SD16×C47—24no—
359SD16×C47—24no—
360SD16×C47—24no—
361D8×C47—24no—
362M16×C47—21no—
363M16×C47—21no—
364M16×C47—21no—
365M16×C47—24no—
366M16×C47C2412yes—
367M16×C47C2412yes—
368M16×C47C2412yes—
369C2×C8×C47—21no—
370C2×C8×C47—21no—
371C2×C8×C47—21no—
372C2×C8×C47—24no—
373C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
374C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
375C2×C8×C47C2×D412yes—
376C2×C8×C47C2412yes—
377#10625337—24no—
378#10625337—24no—
379#10625336—24no—
380#10625336—24no—
381#10625336—24no—
382#10625336—24no—
383#10625335—24no—
384#10625335—24no—
385#10625335—24no—
386#10625335—24no—
387#10625334—24no—
388#10625334—24no—
389#10625329—21no—
390#10625329—21no—
391#10625329—21no—
392#10625329—24no—
393#10625329C2412yes—
394#10625329C2412yes—
395#10625329C2412yes—
396C2×C47⋊C8—21no—
397C2×C47⋊C8—21no—
398C2×C47⋊C8—21no—
399C2×C47⋊C8—24no—
400C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
401C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
402C2×C47⋊C8C2×D412yes—
403C2×C47⋊C8C2412yes—
404Dic188—24no—
405D376—24no—
406#10625325—24no—
407#10625325—24no—
408#10625325—24no—
409#10625325—24no—
410#10625324—24no—
411#10625324—24no—
412#10625324—24no—
413#10625324—24no—
414#10625324—24no—
415C8×D47—24no—
416C8×D47—24no—
417C8×D47—24no—
418C8×D47—24no—
419C8×D47—24no—
420C8×D47C2×D414yes—
421C8×D47C2×D414yes—
422C8×D47C2×D414yes—
423C8×D47C2×D414yes—
424C23×C47—21no—
425C23×C47—22no—
426C23×C47—41no—
427C23×C47—41no—
428C23×C47—82no—
429C23×C47C2×#4111yescharacteristic
430C22×D47—24no—
431C22×D47—21no—
432C22×D47—24no—
433C22×D47—22no—
434C22×D47—44no—
435C22×D47—41no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—44no—
438C22×D47—44no—
439C22×D47—84no—
440C22×D47—88no—
441C22×D47—88no—
442C22×D47—84no—
443C22×D47—82no—
444C22×D47#12111yescharacteristic
445C22×D47#12112yes—
446C22×D47#12111yescharacteristic
447C22×D47C2×#4112yes—
448Q8×C47—21no—
449Q8×C47—22no—
450Q8×C47—22no—
451Q8×C47—41no—
452Q8×C47—41no—
453Q8×C47C22×D412yes—
454D4×C47—22no—
455D4×C47—22no—
456D4×C47—21no—
457D4×C47—22no—
458D4×C47—22no—
459D4×C47—41no—
460D4×C47—41no—
461D4×C47C22×D412yes—
462C2×C4×C47—21no—
463C2×C4×C47—22no—
464C2×C4×C47—22no—
465C2×C4×C47—22no—
466C2×C4×C47—41no—
467C2×C4×C47—41no—
468C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
473C2×C4×C47C2511yescharacteristic
474C22⋊D47—22no—
475C22⋊D47—22no—
476C22⋊D47—24no—
477C22⋊D47—24no—
478C22⋊D47—44no—
479C22⋊D47—44no—
480C2×Dic47—21no—
481C2×Dic47—24no—
482C2×Dic47—22no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47#12111yescharacteristic
486C2×Dic47#12111yescharacteristic
487C2×Dic47#12112yes—
488C2×Dic47C2×#4112yes—
489D188—24no—
490D188—21no—
491D188—22no—
492D188—22no—
493D188—41no—
494D188—41no—
495D188C22×D412yes—
496C4×D47—24no—
497C4×D47—22no—
498C4×D47—22no—
499C4×D47—24no—
500C4×D47—44no—
501C4×D47—44no—
502C4×D47#12112yes—
503C4×D47#12112yes—
504C4×D47#12112yes—
505C4×D47#12112yes—
506C4×D47C22×D412yes—
507C4×D47C22×D412yes—
508C4×D47C22×D412yes—
509C4×D47C22×D412yes—
510Dic94—21no—
511Dic94—24no—
512Dic94—22no—
513Dic94—22no—
514Dic94—41no—
515Dic94—41no—
516Dic94—44no—
517Dic94—44no—
518Dic94C22×D412yes—
519C8×C47—22no—
520C8×C47—22no—
521C8×C47—22no—
522C8×C47C22×D412yes—
523C8×C47C22×D412yes—
524C47⋊C8—22no—
525C47⋊C8—22no—
526C47⋊C8—22no—
527C47⋊C8C22×D412yes—
528C47⋊C8C22×D412yes—
529C22×#471—471nomaximal, Sylow
530C22×C47—22no—
531C22×C47—22no—
532C22×C47—42no—
533C22×C47—42no—
534C22×C47—82no—
535C22×C47—82no—
536C22×C47—82no—
537C22×C47C2×#12111yescharacteristic
538C22×C47C2×#12111yescharacteristic
539C22×C47C22×#4111yescharacteristic
540C2×D47—22no—
541C2×D47—24no—
542C2×D47—24no—
543C2×D47—22no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—48no—
546C2×D47—42no—
547C2×D47—88no—
548C2×D47—82no—
549C2×D47—82no—
550C2×D47—88no—
551C2×D47—82no—
552C2×D47#47114yesdirect product factor
553C2×D47C2×#12112yes—
554C2×D47C2×#12112yes—
555C4×C47—22no—
556C4×C47—42no—
557C4×C47C2×#12111yescharacteristic
558C4×C47C2×#12111yescharacteristic
559C4×C47C23×D411yescharacteristic
560C4×C47C23×D411yescharacteristic
561Dic47—22no—
562Dic47—42no—
563Dic47C2×#12112yes—
564Dic47C2×#12112yes—
565C22×#137—471no—
566C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
567C23×SD16—471no—
568C22×#131—471no—
569C2×#471—4716no—
570C2×#471—471no—
571C2×#471—471no—
572C2×#471—471no—
573C2×#471—471no—
574C2×#471—471no—
575C2×#471—471no—
576C2×#471—471no—
577C2×#471D4711yescharacteristic, direct product factor
578C22×#108—471no—
579C22×#101—471no—
580C22×#100—471no—
581C2×C47—21no—
582C2×C47—21no—
583C2×C47—42no—
584C2×C47—82no—
585C2×C47C2×#47112yescomplemented
586C2×C47C22×#12111yescharacteristic
587D47—22no—
588D47—42no—
589D47—82no—
590D47C2×#47114yesdirect product factor
591C22×#41—471no—
592C23×Q8—471no—
593C23×D4—471no—
594C2×#137—471no—
595C2×#137—471no—
596C2×#137—478no—
597C2×#137—471no—
598C2×#137—941no—
599C2×#137—941no—
600C2×#137—944no—
601C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
602C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
603C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
604C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
610C22×Q16—941no—
611C22×SD16—471no—
612C22×SD16—471no—
613C22×SD16—478no—
614C22×SD16—471no—
615C22×SD16—941no—
616C22×SD16—941no—
617C22×SD16—941no—
618C22×SD16—941no—
619C22×SD16—944no—
620C22×SD16—941no—
621C22×SD16—941no—
622C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
623C22×D8—941no—
624C2×#131—471no—
625C2×#131—478no—
626C2×#131—471no—
627C2×#131—471no—
628C2×#131—941no—
629C2×#131—941no—
630C2×#131—944no—
631C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
632C22×M16—471no—
633C22×M16—471no—
634C22×M16—471no—
635C22×M16—941no—
636C23×C8—471no—
637C23×C8—941no—
638#471—478no—
639#471—478no—
640#471—478no—
641#471—478no—
642#471—478no—
643#471—478no—
644#471—478no—
645#471C2×D4718yesdirect product factor
646C2×#108—471no—
647C2×#108—471no—
648C2×#108—471no—
649C2×#108—478no—
650C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
651C2×#101—471no—
652C2×#101—471no—
653C2×#101—471no—
654C2×#101—478no—
655C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
656C2×#100—471no—
657C2×#100—471no—
658C2×#100—471no—
659C2×#100—478no—
660C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
661C47C22×#47111yescharacteristic, complemented, Sylow
662C25—941no—
663C2×#41—474no—
664C2×#41—474no—
665C2×#41—471no—
666C2×#41—471no—
667C2×#41—471no—
668C2×#41—941no—
669C2×#41—941no—
670C2×#41—942no—
671C2×#41—942no—
672C2×#41C22×D4711yescharacteristic
673C22×Q8—471no—
674C22×Q8—474no—
675C22×Q8—471no—
676C22×Q8—941no—
677C22×Q8—942no—
678C22×Q8—941no—
679C22×Q8—942no—
680C22×Q8—941no—
681C22×Q8—941no—
682C22×Q8—941no—
683C22×Q8—942no—
684C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
685C22×D4—471no—
686C22×D4—474no—
687C22×D4—471no—
688C22×D4—941no—
689C22×D4—941no—
690C22×D4—942no—
691C22×D4—941no—
692C22×D4—941no—
693C22×D4—942no—
694C22×D4—942no—
695C22×D4—941no—
696C22×D4—941no—
697C22×D4C22×D4711yescharacteristic
698C23×C4—471no—
699C23×C4—941no—
700C23×C4—941no—
701#137—22no—
702#137—474no—
703#137—474no—
704#137—474no—
705#137—942no—
706#137—948no—
707#137—948no—
708#137—942no—
709#137—942no—
710#137C22×D4714yescomplemented
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—474no—
713AGL(1,ℤ/8)—474no—
714AGL(1,ℤ/8)—474no—
715AGL(1,ℤ/8)—942no—
716AGL(1,ℤ/8)—948no—
717AGL(1,ℤ/8)—948no—
718AGL(1,ℤ/8)—942no—
719AGL(1,ℤ/8)—942no—
720AGL(1,ℤ/8)C22×D4714yes—
721C2×Q16—21no—
722C2×Q16—941no—
723C2×Q16—948no—
724C2×Q16—941no—
725C2×Q16—941no—
726C2×SD16—21no—
727C2×SD16—21no—
728C2×SD16—21no—
729C2×SD16—21no—
730C2×SD16—22no—
731C2×SD16—474no—
732C2×SD16—474no—
733C2×SD16—474no—
734C2×SD16—941no—
735C2×SD16—941no—
736C2×SD16—948no—
737C2×SD16—948no—
738C2×SD16—948no—
739C2×SD16—948no—
740C2×SD16—941no—
741C2×SD16—941no—
742C2×SD16—942no—
743C2×SD16—941no—
744C2×SD16—941no—
745C2×SD16—942no—
746C2×SD16—948no—
747C2×SD16—948no—
748C2×SD16—941no—
749C2×SD16—941no—
750C2×SD16—941no—
751C2×SD16—941no—
752C2×SD16—941no—
753C2×SD16—941no—
754C2×SD16—942no—
755C2×SD16C22×D4714yescomplemented
756C2×D8—21no—
757C2×D8—941no—
758C2×D8—948no—
759C2×D8—941no—
760C2×D8—941no—
761#131—22no—
762#131—474no—
763#131—474no—
764#131—474no—
765#131—948no—
766#131—942no—
767#131—948no—
768#131—942no—
769#131—942no—
770#131C22×D4714yescomplemented
771C2×M16—21no—
772C2×M16—471no—
773C2×M16—471no—
774C2×M16—471no—
775C2×M16—474no—
776C2×M16—474no—
777C2×M16—474no—
778C2×M16—941no—
779C2×M16—941no—
780C2×M16—941no—
781C2×M16—941no—
782C2×M16—948no—
783C2×M16—941no—
784C2×M16—942no—
785C2×M16—942no—
786C2×M16—942no—
787C2×M16—941no—
788C2×M16C22×D4711yescharacteristic
789C2×M16C22×D4711yescharacteristic
790C2×M16C22×D4711yescharacteristic
791C22×C8—21no—
792C22×C8—471no—
793C22×C8—471no—
794C22×C8—471no—
795C22×C8—471no—
796C22×C8—471no—
797C22×C8—474no—
798C22×C8—474no—
799C22×C8—941no—
800C22×C8—948no—
801C22×C8—941no—
802C22×C8—941no—
803C22×C8—941no—
804C22×C8—941no—
805C22×C8—941no—
806C22×C8C22×D4711yescharacteristic
807#108—474no—
808#108—474no—
809#108—474no—
810#108C22×D4714yescomplemented
811#101—474no—
812#101—474no—
813#101—474no—
814#101C22×D4714yescomplemented
815#100—474no—
816#100—474no—
817#100—474no—
818#100C22×D4714yescomplemented
819C24—21no—
820C24—471no—
821C24—941no—
822C24—944no—
823C24—941no—
824C24—3764no—
825C24—1882no—
826C24—1881no—
827C24—1881no—
828#41—21no—
829#41—21no—
830#41—474no—
831#41—474no—
832#41—472no—
833#41—472no—
834#41—944no—
835#41—944no—
836#41—944no—
837#41—944no—
838#41—942no—
839#41—942no—
840#41—941no—
841#41—941no—
842#41D4×D4712yes—
843#41C23×D4712yes—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—474no—
850C2×Q8—471no—
851C2×Q8—472no—
852C2×Q8—941no—
853C2×Q8—944no—
854C2×Q8—942no—
855C2×Q8—944no—
856C2×Q8—944no—
857C2×Q8—944no—
858C2×Q8—944no—
859C2×Q8—941no—
860C2×Q8—941no—
861C2×Q8—941no—
862C2×Q8—941no—
863C2×Q8—941no—
864C2×Q8—1882no—
865C2×Q8—1881no—
866C2×Q8—1881no—
867C2×Q8—1882no—
868C2×Q8—1882no—
869C2×Q8—1882no—
870C2×Q8—1882no—
871C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
872C2×Q8C23×D4712yes—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—474no—
880C2×D4—471no—
881C2×D4—472no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—942no—
884C2×D4—944no—
885C2×D4—944no—
886C2×D4—944no—
887C2×D4—944no—
888C2×D4—941no—
889C2×D4—944no—
890C2×D4—944no—
891C2×D4—944no—
892C2×D4—941no—
893C2×D4—941no—
894C2×D4—941no—
895C2×D4—941no—
896C2×D4—941no—
897C2×D4—941no—
898C2×D4—941no—
899C2×D4—1882no—
900C2×D4—1882no—
901C2×D4—1882no—
902C2×D4—1882no—
903C2×D4—1882no—
904C2×D4—1881no—
905C2×D4—1881no—
906C2×D4D4×D4711yescharacteristic
907C2×D4C23×D4712yes—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—471no—
911C22×C4—471no—
912C22×C4—472no—
913C22×C4—471no—
914C22×C4—471no—
915C22×C4—472no—
916C22×C4—471no—
917C22×C4—472no—
918C22×C4—472no—
919C22×C4—944no—
920C22×C4—941no—
921C22×C4—944no—
922C22×C4—941no—
923C22×C4—944no—
924C22×C4—941no—
925C22×C4—941no—
926C22×C4—941no—
927C22×C4—1882no—
928C22×C4—1881no—
929C22×C4—1881no—
930C22×C4C23×D4711yescharacteristic
931Q16—24no—
932Q16—944no—
933Q16—944no—
934Q16—944no—
935SD16—24no—
936SD16—24no—
937SD16—24no—
938SD16—24no—
939SD16—944no—
940SD16—944no—
941SD16—944no—
942SD16—944no—
943SD16—944no—
944SD16—944no—
945SD16—944no—
946SD16—944no—
947SD16—944no—
948SD16—944no—
949SD16—944no—
950SD16—944no—
951D8—24no—
952D8—944no—
953D8—944no—
954D8—944no—
955M16—21no—
956M16—21no—
957M16—21no—
958M16—24no—
959M16—472no—
960M16—472no—
961M16—472no—
962M16—944no—
963M16—944no—
964M16—944no—
965M16—944no—
966M16—944no—
967M16—941no—
968M16—941no—
969M16—941no—
970M16—944no—
971M16C23×D4712yes—
972M16C23×D4712yes—
973M16C23×D4712yes—
974C2×C8—21no—
975C2×C8—21no—
976C2×C8—21no—
977C2×C8—24no—
978C2×C8—471no—
979C2×C8—471no—
980C2×C8—472no—
981C2×C8—472no—
982C2×C8—474no—
983C2×C8—474no—
984C2×C8—474no—
985C2×C8—474no—
986C2×C8—944no—
987C2×C8—944no—
988C2×C8—944no—
989C2×C8—944no—
990C2×C8—944no—
991C2×C8—941no—
992C2×C8—941no—
993C2×C8—941no—
994C2×C8—944no—
995C2×C8D4×D4711yescharacteristic
996C2×C8D4×D4711yescharacteristic
997C2×C8D4×D4712yes—
998C2×C8C23×D4712yes—
999C23—21no—
1000C23—22no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—82no—
1004C23—471no—
1005C23—472no—
1006C23—471no—
1007C23—472no—
1008C23—944no—
1009C23—944no—
1010C23—941no—
1011C23—942no—
1012C23—3762no—
1013C23—3764no—
1014C23—3768no—
1015C23—3768no—
1016C23—3764no—
1017C23—1884no—
1018C23—1884no—
1019C23—1884no—
1020C23—1881no—
1021C23—1881no—
1022C23#41×D4711yescharacteristic
1023Q8—21no—
1024Q8—22no—
1025Q8—22no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—472no—
1029Q8—944no—
1030Q8—941no—
1031Q8—942no—
1032Q8—942no—
1033Q8—1884no—
1034Q8—1884no—
1035Q8—1881no—
1036Q8—1881no—
1037Q8C2×D4×D4712yes—
1038D4—22no—
1039D4—22no—
1040D4—21no—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—472no—
1046D4—944no—
1047D4—944no—
1048D4—944no—
1049D4—942no—
1050D4—942no—
1051D4—941no—
1052D4—942no—
1053D4—942no—
1054D4—1884no—
1055D4—1884no—
1056D4—1881no—
1057D4—1881no—
1058D4C2×D4×D4712yes—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—472no—
1066C2×C4—471no—
1067C2×C4—471no—
1068C2×C4—472no—
1069C2×C4—472no—
1070C2×C4—472no—
1071C2×C4—472no—
1072C2×C4—472no—
1073C2×C4—472no—
1074C2×C4—472no—
1075C2×C4—472no—
1076C2×C4—472no—
1077C2×C4—944no—
1078C2×C4—944no—
1079C2×C4—944no—
1080C2×C4—941no—
1081C2×C4—942no—
1082C2×C4—942no—
1083C2×C4—942no—
1084C2×C4—1884no—
1085C2×C4—1884no—
1086C2×C4—1881no—
1087C2×C4—1881no—
1088C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1091C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1092C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1093C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1094C8—22no—
1095C8—22no—
1096C8—22no—
1097C8—472no—
1098C8—472no—
1099C8—942no—
1100C8—942no—
1101C8—942no—
1102C8C2×D4×D4712yes—
1103C8C2×D4×D4712yes—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—472no—
1112C22—474no—
1113C22—472no—
1114C22—944no—
1115C22—944no—
1116C22—942no—
1117C22—942no—
1118C22—3762no—
1119C22—3762no—
1120C22—3768no—
1121C22—3768no—
1122C22—3762no—
1123C22—1888no—
1124C22—1882no—
1125C22—1882no—
1126C22#121×D4711yescharacteristic
1127C22#121×D4711yescharacteristic
1128C22C2×#41×D4711yescharacteristic
1129C4—22no—
1130C4—42no—
1131C4—472no—
1132C4—472no—
1133C4—942no—
1134C4—1882no—
1135C4#121×D4711yescharacteristic
1136C4#121×D4711yescharacteristic
1137C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1138C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1139C2—21no—
1140C2—21no—
1141C2—42no—
1142C2—82no—
1143C2—474no—
1144C2—942no—
1145C2—3762no—
1146C2—1882no—
1147C2#471×D4712yesdirect product factor
1148C2C2×#121×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#471C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2
hypercenterC2×#471D47
hypocenterC47C22×#471
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D47C2semidirect
3. C22×SD16×D47C2semidirect
4. C2×#131×D47C2semidirect
5. C2×#15689389C2semidirect
6. C2×#15689388C2semidirect
7. C2×#15689387C2semidirect
8. C2×#15689386C2semidirect
9. C2×#15689385C2semidirect
10. C2×#15689384C2semidirect
11. C2×#15689383C2semidirect
12. #471×D47C2direct (N × H)
13. C2×#108×D47C2semidirect
14. C2×#101×D47C2semidirect
15. C2×#100×D47C2semidirect
16. C2×C47×#471C2semidirect
20. C2×#13094057C22semidirect
22. C2×#13094055C22semidirect
23. C2×#13094054C22semidirect
26. #137×D47C22semidirect
35. C22×#10625325C22semidirect
36. C22×#10625335C22semidirect
37. C22×#10625336C22semidirect
45. C2×SD16×D47C22semidirect
48. C2×#13094032C22semidirect
49. C2×#13094031C22semidirect
51. C2×#13094030C22semidirect
53. #131×D47C22semidirect
60. #15689389C22semidirect
61. #15689388C22semidirect
62. #15689387C22semidirect
63. #15689386C22semidirect
64. #15689385C22semidirect
65. #15689384C22semidirect
66. #15689383C22semidirect
67. C2×#13093960C22semidirect
68. C2×#13093959C22semidirect
69. C2×#13093959C22semidirect
70. #108×D47C22semidirect
71. C2×#13093943C22semidirect
72. C2×#13093942C22semidirect
73. C2×#13093942C22semidirect
74. #101×D47C22semidirect
75. C2×#13093941C22semidirect
76. C2×#13093940C22semidirect
77. C2×#13093940C22semidirect
78. #100×D47C22semidirect
79. C2×#137×C47C22semidirect
81. C22×SD16×C47C22semidirect
82. C2×#131×C47C22semidirect
83. C47×#471C22semidirect
84. C2×#108×C47C22semidirect
85. C2×#101×C47C22semidirect
86. C2×#100×C47C22semidirect
124. #13094057C23semidirect
127. #13094055C23semidirect
129. #13094054C23semidirect
148. C2×#10625325C23semidirect
154. C2×#10625335C23semidirect
160. C2×#10625336C23semidirect
173. #13094032C23semidirect
175. #13094031C23semidirect
178. #13094030C23semidirect
209. #13093960C23semidirect
210. #13093959C23semidirect
211. #13093959C23semidirect
212. #13093943C23semidirect
213. #13093942C23semidirect
214. #13093942C23semidirect
215. #13093941C23semidirect
216. #13093940C23semidirect
217. #13093940C23semidirect
222. #137×C47C23semidirect
231. C2×SD16×C47C23semidirect
234. #131×C47C23semidirect
241. #108×C47C23semidirect
242. #101×C47C23semidirect
243. #100×C47C23semidirect
552. C2×D47#471direct (N × H)
577. C2×#471D47direct (N × H)
585. C2×C47C2×#471semidirect
590. D47C2×#471direct (N × H)
601. C2×#137C2×D47semidirect
622. C22×SD16C2×D47semidirect
631. C2×#131C2×D47semidirect
645. #471C2×D47direct (N × H)
650. C2×#108C2×D47semidirect
655. C2×#101C2×D47semidirect
660. C2×#100C2×D47semidirect
661. C47C22×#471semidirect
710. #137C22×D47semidirect
755. C2×SD16C22×D47semidirect
770. #131C22×D47semidirect
810. #108C22×D47semidirect
814. #101C22×D47semidirect
818. #100C22×D47semidirect
1147. C2#471×D47direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D472
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
C22×SD16×D472
C2×#131×D472
C2×#156893892
C2×#156893882
C2×#156893872
C2×#156893862
C2×#156893852
C2×#156893842
C2×#156893832
#471×D472
C2×#108×D472
C2×#101×D472
C2×#100×D472
C2×C47×#4712
C22×#47147