Finite Group Databasebeta

← C2×#20253114 #27083680

Subgroups — C2×#20253114 #27083680

Order 12032.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13094048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20253114C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689384C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#100×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C2×#41×D47C2211yescharacteristic
19C22×D4×D47C2211yescharacteristic
20#15689919—24no—
21#15689919C2218yescomplemented
22C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094053—21no—
25C2×#13094052C2211yescharacteristic
26C2×#13094051—21no—
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094049C2211yescharacteristic
30C2×#13094048—21no—
31C2×#13094048—21no—
32C2×#13094048—21no—
33C2×#13094048—21no—
34C2×#13094048—21no—
35C2×#13094048—21no—
36C2×#13094048—24no—
37C2×#13094048C2218yescomplemented
38AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
39AGL(1,ℤ/8)×D47C2218yescomplemented
40C2×#13094045—21no—
41C2×#13094043—21no—
42C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
44C2×SD16×D47—21no—
45C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
46C2×D8×D47—21no—
47#15689888—24no—
48#15689888C2218yescomplemented
49C2×#13094032—21no—
50C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13094030—21no—
53C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#10625324—21no—
55C22×#10625324C2211yescharacteristic
56C2×M16×D47—21no—
57C2×M16×D47C2211yescharacteristic
58C2×M16×D47C2211yescharacteristic
59C2×M16×D47C2211yescharacteristic
60#15689392C2218yescomplemented
61#15689391C2218yescomplemented
62#15689390C2218yescomplemented
63#15689387C2218yescomplemented
64#15689386C2218yescomplemented
65#15689385C2218yescomplemented
66#15689384C2218yescomplemented
67#15689170C2218yescomplemented
68C2×#13093960C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
71#15689104C2218yescomplemented
72C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
78#100×D47C2218yescomplemented
79C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
81C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
83C47×#472C2218yescomplemented
84C2×#108×C47C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D47—21no—
88C2×#10625354D411yescharacteristic
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625352—21no—
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352—21no—
94C2×#10625352—22no—
95C2×#10625352—21no—
96C2×#10625352—21no—
97C2×#10625352—22no—
98C2×#10625352—22no—
99C2×#10625352D411yescharacteristic
100C2×#10625352C2314yes—
101#41×D47—22no—
102#41×D47—22no—
103#41×D47D414yes—
104#41×D47C2314yes—
105C22×Dic94C2311yescharacteristic
106C2×Q8×D47D411yescharacteristic
107C22×D188C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D47—21no—
109C22×C22⋊D47—21no—
110C2×D4×D47—21no—
111C2×D4×D47—21no—
112C2×D4×D47—22no—
113C2×D4×D47—21no—
114C2×D4×D47—22no—
115C2×D4×D47—21no—
116C2×D4×D47—21no—
117C2×D4×D47—22no—
118C2×D4×D47D411yescharacteristic
119C2×D4×D47C2314yes—
120C23×Dic47—21no—
121C22×C4×D47—21no—
122C22×C4×D47C2311yescharacteristic
123#13094057—22no—
124#13094057C2314yescomplemented
125#13094054—22no—
126#13094054C2314yescomplemented
127#13094053—28no—
128#13094052—22no—
129#13094052C2314yes—
130#13094051—28no—
131#13094050—22no—
132#13094050—22no—
133#13094050C2314yes—
134#13094050C2314yescomplemented
135#13094049—22no—
136#13094049C2314yes—
137#13094048—28no—
138#13094048—28no—
139#13094048—28no—
140#13094048—28no—
141#13094048—28no—
142#13094048—28no—
143#13094045—28no—
144#13094043—28no—
145C2×Dic188—21no—
146C2×#10625337—21no—
147C2×#10625325—21no—
148C2×#10625325—21no—
149C2×#10625325—21no—
150C2×#10625325—21no—
151C2×#10625325—22no—
152C2×#10625325C2314yescomplemented
153C2×#10625335—21no—
154C2×#10625335—21no—
155C2×#10625335—21no—
156C2×#10625335—21no—
157C2×#10625335—21no—
158C2×#10625335—22no—
159C2×#10625335C2314yescomplemented
160C2×#10625336—21no—
161SD16×D47—28no—
162C2×D376—21no—
163C2×#10625334—21no—
164C2×#10625334—21no—
165C2×#10625334—21no—
166C2×#10625334—21no—
167C2×#10625334—21no—
168C2×#10625334—22no—
169C2×#10625334C2314yescomplemented
170D8×D47—28no—
171#13094032—22no—
172#13094032—28no—
173#13094032C2314yescomplemented
174#13094031—22no—
175#13094031C2314yescomplemented
176#13094030—22no—
177#13094030—28no—
178#13094030C2314yescomplemented
179C2×#10625329—21no—
180C2×#10625329C2311yescharacteristic
181C2×#10625329C2311yescharacteristic
182C2×#10625329C2311yescharacteristic
183C2×#10625324—21no—
184C2×#10625324—21no—
185C2×#10625324—21no—
186C2×#10625324—21no—
187C2×#10625324—21no—
188C2×#10625324—28no—
189C2×#10625324D411yescharacteristic
190C2×#10625324D411yescharacteristic
191C2×#10625324D411yescharacteristic
192C2×#10625324D411yescharacteristic
193C2×#10625324D414yes—
194C2×#10625324C2314yes—
195M16×D47—22no—
196M16×D47—22no—
197M16×D47—22no—
198M16×D47—28no—
199M16×D47C2314yes—
200M16×D47C2314yes—
201M16×D47C2314yes—
202C22×C47⋊C8—21no—
203C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C8×D47—21no—
205C2×C8×D47—21no—
206C2×C8×D47—21no—
207C2×C8×D47—21no—
208C2×C8×D47—21no—
209#13093960C2314yescomplemented
210#13093959C2314yescomplemented
211#13093959C2314yescomplemented
212#13093942C2314yescomplemented
213#13093942C2314yescomplemented
214#13093941C2314yescomplemented
215#13093941C2314yescomplemented
216#13093940C2314yescomplemented
217#13093940C2314yescomplemented
218C2×#41×C47C2311yescharacteristic
219C22×D4×C47C2311yescharacteristic
220C22×D4×C47C2311yescharacteristic
221AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
222AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
223AGL(1,ℤ/8)×C47C2314yes—
224AGL(1,ℤ/8)×C47C2314yescomplemented
225C2×SD16×C47—21no—
226C2×SD16×C47—21no—
227C2×D8×C47—21no—
228C2×D8×C47—21no—
229C2×D8×C47—21no—
230C2×D8×C47—21no—
231C2×D8×C47—22no—
232C2×D8×C47C2314yescomplemented
233#131×C47—22no—
234#131×C47C2314yescomplemented
235C2×M16×C47—21no—
236C2×M16×C47C2311yescharacteristic
237C2×M16×C47C2311yescharacteristic
238C2×M16×C47C2311yescharacteristic
239C22×C8×C47—21no—
240C22×C8×C47C2311yescharacteristic
241#108×C47C2314yescomplemented
242#100×C47C2314yescomplemented
243#100×C47C2314yescomplemented
244C24×C47—21no—
245C24×C47—21no—
246C23×D47—21no—
247C23×D47—21no—
248C23×D47—24no—
249C23×D47—41no—
250C23×D47—41no—
251C23×D47—42no—
252C23×D47—84no—
253C23×D47#4111yescharacteristic
254#41×C47—21no—
255#41×C47—21no—
256#41×C47C2×D412yes—
257#41×C47C2412yes—
258C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C47—21no—
260C2×D4×C47—21no—
261C2×D4×C47—21no—
262C2×D4×C47—21no—
263C2×D4×C47—21no—
264C2×D4×C47—21no—
265C2×D4×C47—21no—
266C2×D4×C47—21no—
267C2×D4×C47—21no—
268C2×D4×C47—21no—
269C2×D4×C47—21no—
270C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C47C2412yes—
272C2×D4×C47C2412yes—
273C22×C4×C47—21no—
274C22×C4×C47C2411yescharacteristic
275C2×C22⋊D47—21no—
276C2×C22⋊D47—21no—
277C2×C22⋊D47—24no—
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—24no—
280C2×C22⋊D47—41no—
281C2×C22⋊D47—41no—
282C2×C22⋊D47—42no—
283C2×C22⋊D47—41no—
284C2×C22⋊D47—41no—
285C2×C22⋊D47—42no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—24no—
289C22×Dic47—41no—
290C22×Dic47—41no—
291C22×Dic47—42no—
292C22×Dic47#4111yescharacteristic
293#10625354—22no—
294#10625354C2×D414yes—
295Q8×D47—22no—
296Q8×D47C2×D414yes—
297#10625352—24no—
298#10625352—24no—
299#10625352—22no—
300#10625352—24no—
301#10625352—24no—
302#10625352—24no—
303#10625352—24no—
304#10625352—42no—
305#10625352—42no—
306#10625352—42no—
307#10625352—42no—
308#10625352C2×D414yes—
309D4×D47—24no—
310D4×D47—24no—
311D4×D47—22no—
312D4×D47—24no—
313D4×D47—24no—
314D4×D47—24no—
315D4×D47—24no—
316D4×D47—42no—
317D4×D47—42no—
318D4×D47—42no—
319D4×D47—42no—
320D4×D47C2×D414yes—
321#10625350—21no—
322#10625350—21no—
323#10625350—24no—
324#10625350—24no—
325#10625350C2×D412yes—
326#10625350C2412yes—
327C2×D188—21no—
328C2×D188—21no—
329C2×D188—21no—
330C2×D188—21no—
331C2×D188—21no—
332C2×D188—21no—
333C2×D188C2×D411yescharacteristic
334C2×D188C2412yes—
335C2×C4×D47—21no—
336C2×C4×D47—21no—
337C2×C4×D47—21no—
338C2×C4×D47—24no—
339C2×C4×D47—24no—
340C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D47C2×D412yes—
344C2×C4×D47C2×D412yes—
345C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D47#4112yes—
347C2×C4×D47C2412yes—
348C2×Dic94—21no—
349C2×Dic94—21no—
350C2×Dic94—21no—
351C2×Dic94—21no—
352C2×Dic94—21no—
353C2×Dic94—21no—
354C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
355C2×Dic94C2412yes—
356SD16×C47—24no—
357SD16×C47—24no—
358D8×C47—24no—
359D8×C47—24no—
360D8×C47—24no—
361D8×C47—24no—
362M16×C47—21no—
363M16×C47—21no—
364M16×C47—21no—
365M16×C47—24no—
366M16×C47C2412yes—
367M16×C47C2412yes—
368M16×C47C2412yes—
369C2×C8×C47—21no—
370C2×C8×C47—21no—
371C2×C8×C47—21no—
372C2×C8×C47—24no—
373C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
374C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
375C2×C8×C47C2×D412yes—
376C2×C8×C47C2412yes—
377#10625337—24no—
378#10625336—24no—
379#10625335—24no—
380#10625335—24no—
381#10625335—24no—
382#10625335—24no—
383#10625335—24no—
384#10625334—24no—
385#10625334—24no—
386#10625334—24no—
387#10625334—24no—
388#10625334—24no—
389#10625329—21no—
390#10625329—21no—
391#10625329—21no—
392#10625329—24no—
393#10625329C2412yes—
394#10625329C2412yes—
395#10625329C2412yes—
396C2×C47⋊C8—21no—
397C2×C47⋊C8—21no—
398C2×C47⋊C8—21no—
399C2×C47⋊C8—24no—
400C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
401C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
402C2×C47⋊C8C2×D412yes—
403C2×C47⋊C8C2412yes—
404Dic188—24no—
405D376—24no—
406#10625325—24no—
407#10625325—24no—
408#10625325—24no—
409#10625325—24no—
410#10625324—24no—
411#10625324—24no—
412#10625324—24no—
413#10625324—24no—
414#10625324—24no—
415#10625324C2×D414yes—
416#10625324C2×D414yes—
417#10625324C2×D414yes—
418#10625324C2×D414yes—
419C8×D47—24no—
420C8×D47—24no—
421C8×D47—24no—
422C8×D47—24no—
423C8×D47—24no—
424C23×C47—21no—
425C23×C47—22no—
426C23×C47—22no—
427C23×C47—41no—
428C23×C47—41no—
429C23×C47—41no—
430C23×C47—41no—
431C23×C47—82no—
432C23×C47—82no—
433C23×C47C2×#4111yescharacteristic
434C22×D47—21no—
435C22×D47—24no—
436C22×D47—22no—
437C22×D47—42no—
438C22×D47—41no—
439C22×D47—41no—
440C22×D47—44no—
441C22×D47—44no—
442C22×D47—82no—
443C22×D47—84no—
444C22×D47—84no—
445C22×D47—88no—
446C22×D47—88no—
447C22×D47—82no—
448C22×D47#12111yescharacteristic
449C22×D47#12111yescharacteristic
450C22×D47#12112yes—
451C22×D47C2×#4112yes—
452Q8×C47—21no—
453Q8×C47C22×D412yes—
454D4×C47—22no—
455D4×C47—22no—
456D4×C47—21no—
457D4×C47—22no—
458D4×C47—22no—
459D4×C47—22no—
460D4×C47—22no—
461D4×C47—41no—
462D4×C47—41no—
463D4×C47—41no—
464D4×C47—41no—
465D4×C47C22×D412yes—
466C2×C4×C47—21no—
467C2×C4×C47—22no—
468C2×C4×C47—22no—
469C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
474C2×C4×C47C2511yescharacteristic
475C22⋊D47—22no—
476C22⋊D47—22no—
477C22⋊D47—24no—
478C22⋊D47—24no—
479C22⋊D47—44no—
480C22⋊D47—44no—
481C22⋊D47—44no—
482C22⋊D47—44no—
483C2×Dic47—21no—
484C2×Dic47—24no—
485C2×Dic47—22no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—44no—
489C2×Dic47—44no—
490C2×Dic47#12111yescharacteristic
491C2×Dic47#12111yescharacteristic
492C2×Dic47#12112yes—
493C2×Dic47C2×#4112yes—
494D188—24no—
495D188—21no—
496D188—22no—
497D188—22no—
498D188—41no—
499D188—41no—
500D188C22×D412yes—
501C4×D47—24no—
502C4×D47—22no—
503C4×D47—22no—
504C4×D47—24no—
505C4×D47#12112yes—
506C4×D47#12112yes—
507C4×D47#12112yes—
508C4×D47#12112yes—
509C4×D47C22×D412yes—
510C4×D47C22×D412yes—
511C4×D47C22×D412yes—
512C4×D47C22×D412yes—
513Dic94—21no—
514Dic94—24no—
515Dic94—22no—
516Dic94—22no—
517Dic94—41no—
518Dic94—41no—
519Dic94C22×D412yes—
520C8×C47—22no—
521C8×C47—22no—
522C8×C47—22no—
523C8×C47C22×D412yes—
524C8×C47C22×D412yes—
525C47⋊C8—22no—
526C47⋊C8—22no—
527C47⋊C8—22no—
528C47⋊C8C22×D412yes—
529C47⋊C8C22×D412yes—
530C2×#3068—471nomaximal, Sylow
531C22×C47—22no—
532C22×C47—22no—
533C22×C47—42no—
534C22×C47—42no—
535C22×C47—42no—
536C22×C47—82no—
537C22×C47—82no—
538C22×C47—82no—
539C22×C47—82no—
540C22×C47—82no—
541C22×C47—82no—
542C22×C47C2×#12111yescharacteristic
543C22×C47C2×#12111yescharacteristic
544C22×C47C22×#4111yescharacteristic
545C2×D47—22no—
546C2×D47—22no—
547C2×D47—22no—
548C2×D47—42no—
549C2×D47—42no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—84no—
553C2×D47—88no—
554C2×D47—88no—
555C2×D47—82no—
556C2×D47—82no—
557C2×D47—82no—
558C2×D47C2×#12112yes—
559C2×D47C2×#12112yes—
560C4×C47—22no—
561C4×C47C2×#12111yescharacteristic
562C4×C47C2×#12111yescharacteristic
563C4×C47C23×D411yescharacteristic
564C4×C47C23×D411yescharacteristic
565Dic47—22no—
566Dic47—42no—
567Dic47C2×#12112yes—
568Dic47C2×#12112yes—
569C2×#575—471no—
570C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
571C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
572C2×#568—471no—
573#3068—4716no—
574C2×#472—471no—
575C2×#472—471no—
576C2×#472—471no—
577C2×#472D4711yescharacteristic, complemented
578C2×#471—471no—
579C2×#471—471no—
580C2×#471—471no—
581C2×#471—471no—
582C2×#430—471no—
583C2×#413—471no—
584C22×#100—471no—
585C2×C47—21no—
586C2×C47—21no—
587C2×C47—42no—
588C2×C47—82no—
589C2×C47—82no—
590C2×C47#306812yescomplemented
591C2×C47C22×#12111yescharacteristic
592D47—22no—
593D47—22no—
594D47—42no—
595D47—82no—
596C22×#41—471no—
597C22×#41—471no—
598C23×D4—471no—
599#575—478no—
600#575—944no—
601C2×#137—471no—
602C2×#137—471no—
603C2×#137—941no—
604C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
606C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—478no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
620C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
621C2×#135—941no—
622C2×#135—941no—
623C22×SD16—471no—
624C22×SD16—471no—
625C22×SD16—941no—
626C22×D8—471no—
627C22×D8—941no—
628C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
629#568—478no—
630#568—944no—
631C2×#131—471no—
632C2×#131—471no—
633C2×#131—471no—
634C2×#131—941no—
635C2×#131—941no—
636C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
637C22×M16—471no—
638C22×M16—471no—
639C22×M16—471no—
640C22×M16—471no—
641C22×M16—941no—
642C22×M16—941no—
643#472—478no—
644#472—478no—
645#472—478no—
646#472C2×D4718yescomplemented
647#471—478no—
648#471—478no—
649#471—478no—
650#471—478no—
651#430—478no—
652C2×#108—471no—
653C2×#108—471no—
654C2×#108—471no—
655C2×#108C2×D4711yescharacteristic, complemented
656#413—478no—
657C2×#101—471no—
658C2×#101—471no—
659C2×#100—471no—
660C2×#100—471no—
661C2×#100—471no—
662C2×#100—471no—
663C2×#100—478no—
664C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
665C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
666C47C2×#306811yescharacteristic, complemented, Sylow
667C25—941no—
668C2×#41—474no—
669C2×#41—474no—
670C2×#41—471no—
671C2×#41—471no—
672C2×#41—474no—
673C2×#41—471no—
674C2×#41—941no—
675C2×#41—941no—
676C2×#41—942no—
677C2×#41—942no—
678C2×#41—942no—
679C2×#41—941no—
680C2×#41—941no—
681C2×#41—941no—
682C2×#41—942no—
683C2×#41—941no—
684C2×#41—942no—
685C2×#41C22×D4711yescharacteristic
686C22×Q8—471no—
687C22×Q8—471no—
688C22×D4—471no—
689C22×D4—474no—
690C22×D4—471no—
691C22×D4—941no—
692C22×D4—941no—
693C22×D4—941no—
694C22×D4—941no—
695C22×D4—942no—
696C22×D4—942no—
697C22×D4—942no—
698C22×D4—941no—
699C22×D4—941no—
700C22×D4—941no—
701C22×D4C22×D4711yescharacteristic
702C22×D4C22×D4711yescharacteristic
703C23×C4—471no—
704C23×C4—941no—
705C23×C4—941no—
706#137—474no—
707#137—474no—
708#137—942no—
709#137—948no—
710#137—942no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—474no—
714AGL(1,ℤ/8)—474no—
715AGL(1,ℤ/8)—474no—
716AGL(1,ℤ/8)—474no—
717AGL(1,ℤ/8)—942no—
718AGL(1,ℤ/8)—948no—
719AGL(1,ℤ/8)—948no—
720AGL(1,ℤ/8)—948no—
721AGL(1,ℤ/8)—948no—
722AGL(1,ℤ/8)—948no—
723AGL(1,ℤ/8)—948no—
724AGL(1,ℤ/8)—948no—
725AGL(1,ℤ/8)—942no—
726AGL(1,ℤ/8)—942no—
727AGL(1,ℤ/8)—942no—
728AGL(1,ℤ/8)C22×D4714yes—
729AGL(1,ℤ/8)C22×D4714yescomplemented
730#135—948no—
731#135—948no—
732C2×Q16—941no—
733C2×Q16—941no—
734C2×SD16—21no—
735C2×SD16—21no—
736C2×SD16—474no—
737C2×SD16—474no—
738C2×SD16—941no—
739C2×SD16—941no—
740C2×SD16—941no—
741C2×SD16—941no—
742C2×SD16—942no—
743C2×SD16—948no—
744C2×SD16—941no—
745C2×SD16—941no—
746C2×SD16—941no—
747C2×SD16—941no—
748C2×SD16—941no—
749C2×SD16—941no—
750C2×SD16—942no—
751C2×D8—21no—
752C2×D8—21no—
753C2×D8—21no—
754C2×D8—21no—
755C2×D8—22no—
756C2×D8—474no—
757C2×D8—941no—
758C2×D8—941no—
759C2×D8—941no—
760C2×D8—942no—
761C2×D8—948no—
762C2×D8—941no—
763C2×D8—941no—
764C2×D8—941no—
765C2×D8C22×D4714yescomplemented
766#131—22no—
767#131—474no—
768#131—474no—
769#131—474no—
770#131—948no—
771#131—942no—
772#131—942no—
773#131—948no—
774#131—942no—
775#131C22×D4714yescomplemented
776C2×M16—21no—
777C2×M16—471no—
778C2×M16—471no—
779C2×M16—471no—
780C2×M16—471no—
781C2×M16—474no—
782C2×M16—474no—
783C2×M16—471no—
784C2×M16—471no—
785C2×M16—471no—
786C2×M16—474no—
787C2×M16—474no—
788C2×M16—474no—
789C2×M16—941no—
790C2×M16—948no—
791C2×M16—941no—
792C2×M16—941no—
793C2×M16—941no—
794C2×M16—941no—
795C2×M16—948no—
796C2×M16—942no—
797C2×M16—942no—
798C2×M16—942no—
799C2×M16—941no—
800C2×M16C22×D4711yescharacteristic
801C2×M16C22×D4711yescharacteristic
802C2×M16C22×D4711yescharacteristic
803C22×C8—21no—
804C22×C8—471no—
805C22×C8—941no—
806C22×C8—941no—
807C22×C8—941no—
808C22×C8—941no—
809C22×C8—941no—
810C22×C8—941no—
811C22×C8C22×D4711yescharacteristic
812#108—474no—
813#108—474no—
814#108—474no—
815#108C22×D4714yescomplemented
816#101—474no—
817#101—474no—
818#100—474no—
819#100—474no—
820#100—474no—
821#100—474no—
822#100C22×D4714yescomplemented
823#100C22×D4714yescomplemented
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—471no—
827C24—941no—
828C24—944no—
829C24—941no—
830C24—3764no—
831C24—1882no—
832C24—1881no—
833C24—1881no—
834#41—21no—
835#41—21no—
836#41—474no—
837#41—474no—
838#41—472no—
839#41—472no—
840#41—944no—
841#41—944no—
842#41—944no—
843#41—944no—
844#41—942no—
845#41—942no—
846#41—944no—
847#41—944no—
848#41—944no—
849#41—944no—
850#41—941no—
851#41—941no—
852#41—1882no—
853#41—1882no—
854#41—1882no—
855#41—1882no—
856#41D4×D4712yes—
857#41C23×D4712yes—
858C2×Q8—474no—
859C2×Q8—471no—
860C2×Q8—472no—
861C2×Q8—941no—
862C2×Q8—942no—
863C2×Q8—941no—
864C2×Q8—941no—
865C2×Q8—941no—
866C2×Q8—941no—
867C2×Q8—941no—
868C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—474no—
881C2×D4—471no—
882C2×D4—472no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—942no—
885C2×D4—944no—
886C2×D4—944no—
887C2×D4—944no—
888C2×D4—944no—
889C2×D4—941no—
890C2×D4—944no—
891C2×D4—944no—
892C2×D4—944no—
893C2×D4—941no—
894C2×D4—941no—
895C2×D4—944no—
896C2×D4—941no—
897C2×D4—941no—
898C2×D4—941no—
899C2×D4—941no—
900C2×D4—941no—
901C2×D4—1882no—
902C2×D4—1882no—
903C2×D4—1882no—
904C2×D4—1882no—
905C2×D4—1882no—
906C2×D4—1881no—
907C2×D4—1881no—
908C2×D4—1882no—
909C2×D4—1881no—
910C2×D4—1881no—
911C2×D4D4×D4711yescharacteristic
912C2×D4C23×D4712yes—
913C2×D4C23×D4712yes—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—471no—
916C22×C4—471no—
917C22×C4—471no—
918C22×C4—471no—
919C22×C4—471no—
920C22×C4—472no—
921C22×C4—472no—
922C22×C4—472no—
923C22×C4—472no—
924C22×C4—944no—
925C22×C4—941no—
926C22×C4—944no—
927C22×C4—941no—
928C22×C4—941no—
929C22×C4—944no—
930C22×C4—941no—
931C22×C4—941no—
932C22×C4—1882no—
933C22×C4—1881no—
934C22×C4—1881no—
935C22×C4C23×D4711yescharacteristic
936Q16—944no—
937Q16—944no—
938SD16—24no—
939SD16—24no—
940SD16—944no—
941SD16—944no—
942SD16—944no—
943SD16—944no—
944SD16—944no—
945SD16—944no—
946SD16—944no—
947SD16—944no—
948SD16—944no—
949SD16—944no—
950D8—24no—
951D8—24no—
952D8—24no—
953D8—24no—
954D8—944no—
955D8—944no—
956D8—944no—
957D8—944no—
958D8—944no—
959D8—944no—
960M16—21no—
961M16—21no—
962M16—21no—
963M16—24no—
964M16—474no—
965M16—474no—
966M16—474no—
967M16—474no—
968M16—472no—
969M16—472no—
970M16—472no—
971M16—944no—
972M16—944no—
973M16—944no—
974M16—944no—
975M16—944no—
976M16—941no—
977M16—941no—
978M16—941no—
979M16—944no—
980M16C23×D4712yes—
981M16C23×D4712yes—
982M16C23×D4712yes—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—24no—
987C2×C8—471no—
988C2×C8—471no—
989C2×C8—472no—
990C2×C8—472no—
991C2×C8—944no—
992C2×C8—944no—
993C2×C8—944no—
994C2×C8—944no—
995C2×C8—944no—
996C2×C8—941no—
997C2×C8—941no—
998C2×C8—941no—
999C2×C8—944no—
1000C2×C8D4×D4711yescharacteristic
1001C2×C8D4×D4711yescharacteristic
1002C2×C8D4×D4712yes—
1003C2×C8C23×D4712yes—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—471no—
1014C23—471no—
1015C23—472no—
1016C23—472no—
1017C23—944no—
1018C23—941no—
1019C23—942no—
1020C23—3762no—
1021C23—3762no—
1022C23—3764no—
1023C23—3764no—
1024C23—3768no—
1025C23—3768no—
1026C23—1882no—
1027C23—1884no—
1028C23—1884no—
1029C23—1881no—
1030C23—1881no—
1031C23#41×D4711yescharacteristic
1032Q8—21no—
1033Q8—472no—
1034Q8—944no—
1035Q8—941no—
1036Q8—942no—
1037Q8—942no—
1038Q8—1881no—
1039Q8—1881no—
1040Q8C2×D4×D4712yes—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—21no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—472no—
1053D4—944no—
1054D4—944no—
1055D4—944no—
1056D4—942no—
1057D4—942no—
1058D4—941no—
1059D4—942no—
1060D4—942no—
1061D4—1884no—
1062D4—1884no—
1063D4—1884no—
1064D4—1884no—
1065D4—1881no—
1066D4—1881no—
1067D4C2×D4×D4712yes—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—472no—
1072C2×C4—471no—
1073C2×C4—471no—
1074C2×C4—472no—
1075C2×C4—472no—
1076C2×C4—472no—
1077C2×C4—472no—
1078C2×C4—472no—
1079C2×C4—472no—
1080C2×C4—472no—
1081C2×C4—472no—
1082C2×C4—472no—
1083C2×C4—944no—
1084C2×C4—944no—
1085C2×C4—944no—
1086C2×C4—941no—
1087C2×C4—942no—
1088C2×C4—942no—
1089C2×C4—942no—
1090C2×C4—1884no—
1091C2×C4—1884no—
1092C2×C4—1881no—
1093C2×C4—1881no—
1094C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1095C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1096C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1097C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1098C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1099C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1100C8—22no—
1101C8—22no—
1102C8—22no—
1103C8—472no—
1104C8—472no—
1105C8—942no—
1106C8—942no—
1107C8—942no—
1108C8C2×D4×D4712yes—
1109C8C2×D4×D4712yes—
1110C22—22no—
1111C22—22no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—472no—
1122C22—472no—
1123C22—942no—
1124C22—942no—
1125C22—942no—
1126C22—3762no—
1127C22—3762no—
1128C22—3764no—
1129C22—3768no—
1130C22—3768no—
1131C22—3762no—
1132C22—1882no—
1133C22—1882no—
1134C22—1882no—
1135C22—1882no—
1136C22#121×D4711yescharacteristic
1137C22#121×D4711yescharacteristic
1138C22C2×#41×D4711yescharacteristic
1139C4—22no—
1140C4—472no—
1141C4—472no—
1142C4—942no—
1143C4—1882no—
1144C4#121×D4711yescharacteristic
1145C4#121×D4711yescharacteristic
1146C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1147C4C22×D4×D4711yescharacteristic
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—42no—
1151C2—82no—
1152C2—82no—
1153C2—942no—
1154C2—942no—
1155C2—3762no—
1156C2—1882no—
1157C2#2025311412yesdirect product factor
1158C2C2×#121×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#472C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenterC2×#472D47
hypocenterC47C2×#3068
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689919C2semidirect
2. C22×#13094048C2semidirect
3. C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2semidirect
4. C2×#15689888C2semidirect
5. #20253114C2direct (N × H)
6. C2×#15689392C2semidirect
7. C2×#15689391C2semidirect
8. C2×#15689390C2semidirect
9. C2×#15689387C2semidirect
10. C2×#15689386C2semidirect
11. C2×#15689385C2semidirect
12. C2×#15689384C2semidirect
13. C2×#15689170C2semidirect
14. C2×#15689104C2semidirect
15. C2×#100×D47C2semidirect
16. C2×C47×#472C2semidirect
21. #15689919C22semidirect
22. C2×#13094057C22semidirect
23. C2×#13094054C22semidirect
28. C2×#13094050C22semidirect
37. C2×#13094048C22semidirect
39. AGL(1,ℤ/8)×D47C22semidirect
42. C22×#10625325C22semidirect
43. C22×#10625335C22semidirect
45. C22×#10625334C22semidirect
48. #15689888C22semidirect
50. C2×#13094032C22semidirect
51. C2×#13094031C22semidirect
53. C2×#13094030C22semidirect
60. #15689392C22semidirect
61. #15689391C22semidirect
62. #15689390C22semidirect
63. #15689387C22semidirect
64. #15689386C22semidirect
65. #15689385C22semidirect
66. #15689384C22semidirect
67. #15689170C22semidirect
68. C2×#13093960C22semidirect
69. C2×#13093959C22semidirect
70. C2×#13093959C22semidirect
71. #15689104C22semidirect
72. C2×#13093942C22semidirect
73. C2×#13093942C22semidirect
74. C2×#13093941C22semidirect
75. C2×#13093941C22semidirect
76. C2×#13093940C22semidirect
77. C2×#13093940C22semidirect
78. #100×D47C22semidirect
80. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
81. C22×D8×C47C22semidirect
82. C2×#131×C47C22semidirect
83. C47×#472C22semidirect
84. C2×#108×C47C22semidirect
85. C2×#100×C47C22semidirect
86. C2×#100×C47C22semidirect
124. #13094057C23semidirect
126. #13094054C23semidirect
134. #13094050C23semidirect
152. C2×#10625325C23semidirect
159. C2×#10625335C23semidirect
169. C2×#10625334C23semidirect
173. #13094032C23semidirect
175. #13094031C23semidirect
178. #13094030C23semidirect
209. #13093960C23semidirect
210. #13093959C23semidirect
211. #13093959C23semidirect
212. #13093942C23semidirect
213. #13093942C23semidirect
214. #13093941C23semidirect
215. #13093941C23semidirect
216. #13093940C23semidirect
217. #13093940C23semidirect
224. AGL(1,ℤ/8)×C47C23semidirect
232. C2×D8×C47C23semidirect
234. #131×C47C23semidirect
241. #108×C47C23semidirect
242. #100×C47C23semidirect
243. #100×C47C23semidirect
577. C2×#472D47semidirect
590. C2×C47#3068semidirect
620. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
628. C22×D8C2×D47semidirect
636. C2×#131C2×D47semidirect
646. #472C2×D47semidirect
655. C2×#108C2×D47semidirect
664. C2×#100C2×D47semidirect
665. C2×#100C2×D47semidirect
666. C47C2×#3068semidirect
729. AGL(1,ℤ/8)C22×D47semidirect
765. C2×D8C22×D47semidirect
775. #131C22×D47semidirect
815. #108C22×D47semidirect
822. #100C22×D47semidirect
823. #100C22×D47semidirect
1157. C2#20253114direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
C22×#130940482
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
C2×#156898882
#202531142
C2×#156893922
C2×#156893912
C2×#156893902
C2×#156893872
C2×#156893862
C2×#156893852
C2×#156893842
C2×#156891702
C2×#156891042
C2×#100×D472
C2×C47×#4722
C2×#306847