Subgroups — #27083821

Order 12032.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#41×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20253209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20253208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20253204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20253203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20253197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20253194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20253179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20253177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20253171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20253169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20251975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#423×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20251904	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₄₇×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689678	—	2	1	no	—
23	#15689678	—	2	1	no	—
24	#15689678	—	2	1	no	—
25	#15689678	—	2	1	no	—
26	#15689678	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689678	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689678	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689678	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13094015	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13094004	—	2	1	no	—
33	C₂×#13094000	—	2	1	no	—
34	#41×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#10625350	—	2	1	no	—
38	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689591	—	2	1	no	—
40	#15689591	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#10625352	—	2	1	no	—
42	C₄×#10625352	—	2	1	no	—
43	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#13093989	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
54	#117×D₄₇	—	2	1	no	—
55	#117×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15689433	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#15689432	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15689429	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#15689428	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#15689426	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#15689425	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#15689422	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#15689421	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#15689419	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689418	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689415	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689414	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689413	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689410	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689409	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689408	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689405	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689404	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689403	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689400	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689166	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689165	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689164	C₂²	1	4	yes	—
81	#15689163	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689162	C₂²	1	4	yes	—
83	#15689160	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#15689158	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#15689146	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689145	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689145	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689130	C₂²	1	4	yes	—
92	#15689126	C₂²	1	4	yes	—
93	#15689125	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689124	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689122	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689118	C₂²	1	4	yes	—
97	#15689116	C₂²	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#10625354	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
109	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
111	C₂×#10625352	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#41×D₄₇	—	2	4	no	—
113	#41×D₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
114	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	—
126	M₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
128	#13094024	—	2	1	no	—
129	#13094024	—	2	1	no	—
130	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
131	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
132	#13094015	—	2	2	no	—
133	#13094015	—	2	2	no	—
134	#13094015	C₂³	1	4	yes	—
135	#13094015	C₂³	1	4	yes	—
136	#13094004	—	2	2	no	—
137	#13094004	—	2	2	no	—
138	#13094004	—	2	2	no	—
139	#13094004	—	2	2	no	—
140	#13094000	—	2	2	no	—
141	#13094000	—	2	2	no	—
142	#13094000	—	2	2	no	—
143	#13094000	—	2	2	no	—
144	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
145	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
146	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
147	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13093989	—	2	1	no	—
155	#13093989	—	2	1	no	—
156	#13093989	—	2	2	no	—
157	#13093989	—	2	2	no	—
158	#13093989	—	2	2	no	—
159	#13093989	—	2	2	no	—
160	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
163	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
164	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
167	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
168	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13093986	—	2	1	no	—
171	#13093986	—	2	1	no	—
172	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
180	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
181	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
182	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
183	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
184	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	#13093983	—	2	1	no	—
187	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13093982	—	2	2	no	—
189	#13093982	—	2	2	no	—
190	#13093982	—	2	1	no	—
191	#13093982	—	2	1	no	—
192	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13093982	C₂³	1	4	yes	—
195	#13093982	C₂³	1	4	yes	—
196	#13093981	—	2	1	no	—
197	#13093981	—	2	1	no	—
198	#13093981	—	2	1	no	—
199	#13093980	—	2	1	no	—
200	#13093980	—	2	1	no	—
201	#13093980	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
222	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
223	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
224	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
225	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
226	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
227	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
228	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
237	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
238	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
239	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
240	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
241	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
242	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
245	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
246	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
247	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
248	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
249	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
250	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
251	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
254	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
262	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
266	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#107×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
272	#106×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
273	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
275	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
276	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
278	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
280	#41×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
281	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	#10625354	—	2	2	no	—
305	#10625354	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
306	Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
307	Q₈×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
308	#10625352	—	2	8	no	—
309	#10625352	—	2	2	no	—
310	#10625352	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
311	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
312	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
313	D₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
314	#10625350	—	2	2	no	—
315	#10625350	—	2	8	no	—
316	#10625350	C₂×Q₈	1	4	yes	—
317	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
318	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
365	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
366	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
367	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
368	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
375	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
376	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
377	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
378	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
379	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
380	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
389	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
390	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
400	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
411	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
412	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#10625329	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
426	#10625324	—	2	8	no	—
427	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
428	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×D₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
437	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
440	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
441	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
442	Q₈×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
443	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
444	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
445	D₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
473	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
474	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
476	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	D₁₈₈	—	2	4	no	—
485	D₁₈₈	—	2	1	no	—
486	D₁₈₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
487	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
488	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
489	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
492	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
493	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
494	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
495	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
496	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
497	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
498	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
499	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
500	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
501	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
502	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
503	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
505	C₄×D₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
506	C₄×D₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
507	C₄×D₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
508	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
510	Dic₉₄	—	2	1	no	—
511	Dic₉₄	—	2	4	no	—
512	Dic₉₄	—	4	4	no	—
513	Dic₉₄	—	4	4	no	—
514	Dic₉₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
515	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
516	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
517	#60484	—	47	1	no	maximal, Sylow
518	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
529	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
532	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
533	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
534	C₂×D₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
535	C₂×D₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
536	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
537	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
538	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
539	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
540	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
541	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
542	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
543	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
544	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
545	C₄×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	Dic₄₇	—	2	2	no	—
548	Dic₄₇	—	2	1	no	—
549	Dic₄₇	—	2	1	no	—
550	Dic₄₇	—	2	1	no	—
551	Dic₄₇	—	2	1	no	—
552	Dic₄₇	—	4	4	no	—
553	Dic₄₇	—	4	1	no	—
554	Dic₄₇	—	4	1	no	—
555	Dic₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
556	Dic₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
557	C₂×#533	—	47	1	no	—
558	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
559	#3080	—	47	2	no	—
560	#3080	—	47	2	no	—
561	#3079	—	47	1	no	—
562	#3079	—	47	1	no	—
563	#3079	—	47	1	no	—
564	#3079	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#3078	—	47	2	no	—
566	#3078	—	47	2	no	—
567	#3077	—	47	2	no	—
568	#3077	—	47	2	no	—
569	#3076	—	47	2	no	—
570	#3076	—	47	2	no	—
571	#3076	—	47	2	no	—
572	#3076	—	47	2	no	—
573	#2911	—	47	2	no	—
574	C₂×#423	—	47	1	no	—
575	#2896	—	47	2	no	—
576	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
581	D₄₇	—	2	2	no	—
582	D₄₇	—	2	2	no	—
583	D₄₇	—	4	2	no	—
584	C₂²×#41	—	47	1	no	—
585	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
586	#533	—	47	2	no	—
587	#533	—	47	2	no	—
588	#533	—	47	2	no	—
589	#533	—	47	2	no	—
590	#533	—	94	1	no	—
591	#533	—	94	1	no	—
592	#533	—	94	1	no	—
593	#533	—	94	1	no	—
594	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
595	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
596	C₂×#125	—	47	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
599	C₄×#41	—	47	1	no	—
600	C₄×#41	—	47	1	no	—
601	C₄×#41	—	47	1	no	—
602	C₄×#41	—	47	1	no	—
603	C₄×#41	—	47	1	no	—
604	C₄×#41	—	47	1	no	—
605	C₄×#41	—	47	1	no	—
606	C₄×#41	—	94	1	no	—
607	C₄×#41	—	94	1	no	—
608	C₄×#41	—	94	1	no	—
609	C₄×#41	—	94	1	no	—
610	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
612	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
613	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
614	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
619	C₂×#117	—	47	1	no	—
620	C₂×#117	—	47	2	no	—
621	C₂×#117	—	94	1	no	—
622	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
623	C₂²×C₄²	—	94	1	no	—
624	#479	—	47	4	no	—
625	#479	—	47	4	no	—
626	#479	—	47	4	no	—
627	#479	—	47	4	no	—
628	#478	—	47	4	no	—
629	#478	—	47	4	no	—
630	#478	—	47	4	no	—
631	#478	—	47	4	no	—
632	#477	—	47	2	no	—
633	#477	—	47	2	no	—
634	#477	—	47	2	no	—
635	#477	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
636	#476	—	47	2	no	—
637	#476	—	47	2	no	—
638	#476	—	47	2	no	—
639	#476	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
640	#475	—	47	2	no	—
641	#475	—	47	2	no	—
642	#475	—	47	2	no	—
643	#475	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
644	#474	—	47	2	no	—
645	#474	—	47	2	no	—
646	#474	—	47	2	no	—
647	#474	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
648	#428	—	47	2	no	—
649	#428	—	47	2	no	—
650	#428	—	47	2	no	—
651	#428	—	47	4	no	—
652	#428	—	47	4	no	—
653	#428	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
654	#427	—	47	4	no	—
655	#427	—	47	4	no	—
656	#423	—	47	2	no	—
657	#423	—	47	1	no	—
658	#423	—	47	2	no	—
659	#423	—	47	2	no	—
660	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
663	#419	—	47	4	no	—
664	#418	—	47	4	no	—
665	#417	—	47	2	no	—
666	#417	—	47	2	no	—
667	#417	—	47	2	no	—
668	#417	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
669	#416	—	47	4	no	—
670	#416	—	47	4	no	—
671	C₄₇	#60484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	C₂×#41	—	47	8	no	—
673	C₂×#41	—	47	1	no	—
674	C₂×#41	—	47	1	no	—
675	C₂×#41	—	47	1	no	—
676	C₂×#41	—	94	1	no	—
677	C₂×#41	—	94	1	no	—
678	C₂×#41	—	94	4	no	—
679	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
691	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
692	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
693	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
694	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
695	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
704	#125	—	47	4	no	—
705	#125	—	47	4	no	—
706	#125	—	94	2	no	—
707	#125	—	94	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
734	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
735	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄×D₄	—	2	1	no	—
737	C₄×D₄	—	2	1	no	—
738	C₄×D₄	—	47	1	no	—
739	C₄×D₄	—	47	1	no	—
740	C₄×D₄	—	47	1	no	—
741	C₄×D₄	—	47	1	no	—
742	C₄×D₄	—	47	1	no	—
743	C₄×D₄	—	47	1	no	—
744	C₄×D₄	—	94	1	no	—
745	C₄×D₄	—	94	1	no	—
746	C₄×D₄	—	94	1	no	—
747	C₄×D₄	—	94	1	no	—
748	C₄×D₄	—	94	1	no	—
749	C₄×D₄	—	94	1	no	—
750	C₄×D₄	—	94	1	no	—
751	C₄×D₄	—	94	1	no	—
752	C₄×D₄	—	94	1	no	—
753	C₄×D₄	—	94	1	no	—
754	C₄×D₄	—	94	1	no	—
755	C₄×D₄	—	94	1	no	—
756	C₄×D₄	—	94	1	no	—
757	C₄×D₄	—	94	1	no	—
758	C₄×D₄	—	94	1	no	—
759	C₄×D₄	—	94	1	no	—
760	C₄×D₄	—	94	1	no	—
761	C₄×D₄	—	94	1	no	—
762	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
764	#117	—	2	1	no	—
765	#117	—	47	1	no	—
766	#117	—	47	1	no	—
767	#117	—	47	1	no	—
768	#117	—	47	4	no	—
769	#117	—	47	4	no	—
770	#117	—	94	1	no	—
771	#117	—	94	1	no	—
772	#117	—	94	1	no	—
773	#117	—	94	1	no	—
774	#117	—	94	1	no	—
775	#117	—	94	1	no	—
776	#117	—	94	1	no	—
777	#117	—	94	1	no	—
778	#117	—	94	2	no	—
779	#117	—	94	2	no	—
780	#117	—	94	1	no	—
781	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
819	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
820	#107	—	47	4	no	—
821	#107	—	47	4	no	—
822	#107	—	47	4	no	—
823	#107	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
824	#106	—	47	4	no	—
825	#106	—	47	4	no	—
826	#106	—	47	4	no	—
827	#106	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
828	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
829	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
830	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
834	#103	—	47	4	no	—
835	#103	—	47	4	no	—
836	#103	—	47	4	no	—
837	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
838	#102	—	47	4	no	—
839	#102	—	47	4	no	—
840	#102	—	47	4	no	—
841	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
842	C₂⁴	—	47	1	no	—
843	C₂⁴	—	94	1	no	—
844	#41	—	2	2	no	—
845	#41	—	47	4	no	—
846	#41	—	47	4	no	—
847	#41	—	47	4	no	—
848	#41	—	94	8	no	—
849	#41	—	94	8	no	—
850	#41	—	94	2	no	—
851	#41	—	94	2	no	—
852	#41	—	94	2	no	—
853	#41	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
854	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
864	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×D₄	—	2	1	no	—
866	C₂×D₄	—	47	4	no	—
867	C₂×D₄	—	47	1	no	—
868	C₂×D₄	—	94	1	no	—
869	C₂×D₄	—	94	2	no	—
870	C₂×D₄	—	94	1	no	—
871	C₂×D₄	—	94	8	no	—
872	C₂×D₄	—	94	1	no	—
873	C₂×D₄	—	94	1	no	—
874	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
898	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
914	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
917	M₁₆	—	2	4	no	—
918	M₁₆	—	94	8	no	—
919	M₁₆	—	94	4	no	—
920	C₂×C₈	—	47	4	no	—
921	C₂×C₈	—	94	8	no	—
922	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
963	C₄²	—	2	1	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	47	1	no	—
967	C₄²	—	47	1	no	—
968	C₄²	—	47	1	no	—
969	C₄²	—	47	1	no	—
970	C₄²	—	47	1	no	—
971	C₄²	—	47	1	no	—
972	C₄²	—	47	1	no	—
973	C₄²	—	47	1	no	—
974	C₄²	—	47	1	no	—
975	C₄²	—	47	1	no	—
976	C₄²	—	47	1	no	—
977	C₄²	—	47	1	no	—
978	C₄²	—	94	1	no	—
979	C₄²	—	94	1	no	—
980	C₄²	—	94	1	no	—
981	C₄²	—	94	1	no	—
982	C₄²	—	94	1	no	—
983	C₄²	—	94	1	no	—
984	C₄²	—	94	4	no	—
985	C₄²	—	94	4	no	—
986	C₄²	—	94	1	no	—
987	C₄²	—	94	1	no	—
988	C₄²	—	94	1	no	—
989	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	47	1	no	—
995	C₂³	—	47	1	no	—
996	C₂³	—	47	4	no	—
997	C₂³	—	94	4	no	—
998	C₂³	—	94	1	no	—
999	C₂³	—	188	1	no	—
1000	C₂³	—	188	1	no	—
1001	C₂³	—	188	2	no	—
1002	C₂³	—	188	2	no	—
1003	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1004	Q₈	—	2	1	no	—
1005	Q₈	—	4	4	no	—
1006	Q₈	—	4	4	no	—
1007	Q₈	—	47	2	no	—
1008	Q₈	—	94	4	no	—
1009	Q₈	—	94	1	no	—
1010	Q₈	—	188	4	no	—
1011	Q₈	—	188	4	no	—
1012	Q₈	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
1013	D₄	—	2	4	no	—
1014	D₄	—	2	1	no	—
1015	D₄	—	47	2	no	—
1016	D₄	—	94	4	no	—
1017	D₄	—	94	4	no	—
1018	D₄	—	94	4	no	—
1019	D₄	—	94	4	no	—
1020	D₄	—	94	1	no	—
1021	D₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₈	—	2	4	no	—
1081	C₈	—	94	4	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	47	2	no	—
1088	C₂²	—	47	2	no	—
1089	C₂²	—	94	1	no	—
1090	C₂²	—	94	1	no	—
1091	C₂²	—	94	1	no	—
1092	C₂²	—	94	1	no	—
1093	C₂²	—	94	2	no	—
1094	C₂²	—	188	4	no	—
1095	C₂²	—	188	8	no	—
1096	C₂²	—	188	1	no	—
1097	C₂²	—	188	1	no	—
1098	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
1099	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	4	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	47	2	no	—
1107	C₄	—	47	2	no	—
1108	C₄	—	94	1	no	—
1109	C₄	—	94	1	no	—
1110	C₄	—	94	1	no	—
1111	C₄	—	94	1	no	—
1112	C₄	—	94	2	no	—
1113	C₄	—	188	1	no	—
1114	C₄	—	188	1	no	—
1115	C₄	—	188	4	no	—
1116	C₄	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
1117	C₄	#15689919	1	2	yes	—
1118	C₄	#15689922	1	2	yes	—
1119	C₄	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	—	2	2	no	—
1122	C₂	—	4	2	no	—
1123	C₂	—	94	2	no	—
1124	C₂	—	94	2	no	—
1125	C₂	—	188	2	no	—
1126	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₂×#15689919	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	C₂×#15689922	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3079	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₄₇	C₂²
hypercenter	#3079	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689678	C₂	semidirect
3. #20253209	C₂	semidirect
4. #20253208	C₂	semidirect
5. #20253204	C₂	semidirect
6. #20253203	C₂	semidirect
7. #20253197	C₂	semidirect
8. #20253194	C₂	semidirect
9. #20253188	C₂	semidirect
10. #20253186	C₂	semidirect
11. #20253180	C₂	semidirect
12. #20253179	C₂	semidirect
13. #20253177	C₂	semidirect
14. #20253171	C₂	semidirect
15. #20253169	C₂	semidirect
16. #20251975	C₂	semidirect
17. #423×D₄₇	C₂	semidirect
19. C₄₇×#3079	C₂	semidirect
28. #15689678	C₂²	semidirect
29. #15689678	C₂²	semidirect
30. C₂×#13094024	C₂²	semidirect
31. C₂×#13094015	C₂²	semidirect
58. #15689433	C₂²	semidirect
59. #15689432	C₂²	semidirect
60. #15689429	C₂²	semidirect
61. #15689428	C₂²	semidirect
62. #15689426	C₂²	semidirect
63. #15689425	C₂²	semidirect
64. #15689422	C₂²	semidirect
65. #15689421	C₂²	semidirect
66. #15689419	C₂²	semidirect
67. #15689418	C₂²	semidirect
68. #15689415	C₂²	semidirect
69. #15689414	C₂²	semidirect
70. #15689413	C₂²	semidirect
71. #15689410	C₂²	semidirect
72. #15689409	C₂²	semidirect
73. #15689408	C₂²	semidirect
74. #15689405	C₂²	semidirect
75. #15689404	C₂²	semidirect
76. #15689403	C₂²	semidirect
77. #15689400	C₂²	semidirect
78. #15689166	C₂²	semidirect
79. #15689165	C₂²	semidirect
81. #15689163	C₂²	semidirect
83. #15689160	C₂²	semidirect
84. #15689158	C₂²	semidirect
85. #15689147	C₂²	semidirect
86. #15689146	C₂²	semidirect
89. C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
90. C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
100. C₄₇×#477	C₂²	semidirect
101. C₄₇×#476	C₂²	semidirect
102. C₄₇×#475	C₂²	semidirect
103. C₄₇×#474	C₂²	semidirect
104. C₄₇×#428	C₂²	semidirect
105. C₄₇×#423	C₂²	semidirect
113. #41×D₄₇	Q₈	semidirect
305. #10625354	C₂×Q₈	semidirect
307. Q₈×D₄₇	C₂×Q₈	semidirect
310. #10625352	C₂×Q₈	semidirect
313. D₄×D₄₇	C₂×Q₈	semidirect
564. #3079	D₄₇	semidirect
595. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
635. #477	C₂×D₄₇	semidirect
639. #476	C₂×D₄₇	semidirect
643. #475	C₂×D₄₇	semidirect
647. #474	C₂×D₄₇	semidirect
653. #428	C₂×D₄₇	semidirect
660. #423	C₂×D₄₇	semidirect
671. C₄₇	#60484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689678	2
C₄×#41×D₄₇	2
#20253209	2
#20253208	2
#20253204	2
#20253203	2
#20253197	2
#20253194	2
#20253188	2
#20253186	2
#20253180	2
#20253179	2
#20253177	2
#20253171	2
#20253169	2
#20251975	2
#423×D₄₇	2
#20251904	2
C₄₇×#3079	2
#60484	47