Subgroups — #27083880

Order 12032.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20253246	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20253235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20253224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20253213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20253170	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20251977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15689159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20251905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#15689117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄₇×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689604	—	2	2	no	—
17	#15689603	C₂²	1	4	yes	—
18	#15689600	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689597	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689596	—	2	2	no	—
21	C₄×#10625350	C₂²	1	4	yes	—
22	#15689591	—	2	2	no	—
23	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#117×D₄₇	—	2	2	no	—
25	#15689427	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#15689427	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#15689420	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#15689420	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#15689415	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#15689410	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#15689405	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#15689400	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#15689166	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#15689163	C₂²	1	4	yes	—
35	#15689159	C₂²	1	4	yes	—
36	#15689159	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#15689159	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689150	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689150	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15689150	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689131	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689127	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689122	C₂²	1	4	yes	—
47	#15689117	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689117	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689117	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689117	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄₇×#544	—	2	2	no	—
54	C₄₇×#544	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄₇×#544	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄₇×#543	—	2	2	no	—
57	C₄₇×#533	—	2	2	no	—
58	C₄₇×#533	—	2	2	no	—
59	C₄₇×#533	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
64	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
65	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
66	C₂×#10625350	Q₈	1	8	yes	complemented
67	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
73	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
74	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	8	yes	—
83	#13093989	—	2	4	no	—
84	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	8	yes	—
85	#13093986	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
87	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
88	#13093983	—	2	1	no	—
89	#13093983	—	2	1	no	—
90	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
91	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
92	#13093982	—	2	4	no	—
93	#13093981	—	2	4	no	—
94	#13093980	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
100	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
101	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
102	#13093957	C₂³	1	8	yes	—
103	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
104	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
105	#13093955	C₂³	1	8	yes	—
106	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
109	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
110	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
111	#13093947	C₂³	1	8	yes	—
112	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
113	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
114	#13093944	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
119	#125×C₄₇	—	2	4	no	—
120	#125×C₄₇	—	2	4	no	—
121	#125×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
125	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
126	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
127	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
128	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
129	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
130	#117×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
131	#117×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
132	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
133	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
134	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
135	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
136	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	#10625350	—	2	8	no	—
167	#10625350	—	2	8	no	—
168	#10625350	—	2	4	no	—
169	#10625350	—	2	4	no	—
170	#10625350	C₂×Q₈	1	8	yes	—
171	#10625350	C₂×Q₈	1	8	yes	—
172	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
173	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
174	C₂×D₁₈₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
187	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
188	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
189	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
207	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
210	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
214	#10625329	—	2	4	no	—
215	#10625329	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
232	Q₈×C₄₇	—	8	8	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
258	D₁₈₈	—	2	4	no	—
259	D₁₈₈	—	2	2	no	—
260	D₁₈₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
261	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
262	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
263	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
264	Dic₉₄	—	2	4	no	—
265	Dic₉₄	—	2	2	no	—
266	Dic₉₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
267	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
268	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
270	#60489	—	47	1	no	maximal, Sylow
271	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
282	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
283	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
284	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
285	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
286	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
287	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
288	C₄×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
290	Dic₄₇	—	2	4	no	—
291	Dic₄₇	—	4	4	no	—
292	#3458	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#3428	—	47	1	no	—
294	#3084	—	47	4	no	—
295	#3083	—	47	4	no	—
296	#3082	—	47	4	no	—
297	#3081	—	47	4	no	—
298	#3076	—	47	8	no	—
299	#2911	—	47	1	no	—
300	C₂×#427	—	47	1	no	—
301	C₂×#424	—	47	1	no	—
302	#2896	—	47	1	no	—
303	C₂×#416	—	47	1	no	—
304	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄₇	#3584	1	2	yes	—
309	D₄₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×#41	—	47	1	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
312	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
313	#544	—	2	2	no	—
314	#544	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
315	#544	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
316	#543	—	2	2	no	—
317	#533	—	2	2	no	—
318	#533	—	2	2	no	—
319	#533	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
320	#520	—	47	4	no	—
321	#520	—	94	2	no	—
322	#519	—	47	2	no	—
323	#518	—	47	2	no	—
324	#518	—	94	2	no	—
325	C₄×#41	—	47	4	no	—
326	C₄×#41	—	94	2	no	—
327	C₂×#117	—	47	1	no	—
328	C₂×#117	—	94	2	no	—
329	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
332	#479	—	47	8	no	—
333	#479	—	47	8	no	—
334	#478	—	47	8	no	—
335	#478	—	47	8	no	—
336	#477	—	47	8	no	—
337	#476	—	47	8	no	—
338	#475	—	47	8	no	—
339	#474	—	47	8	no	—
340	#428	—	47	4	no	—
341	#428	—	47	4	no	—
342	#427	—	47	4	no	—
343	#427	—	47	4	no	—
344	#427	—	47	4	no	—
345	C₂×#107	—	47	2	no	—
346	C₂×#106	—	47	2	no	—
347	#424	—	47	4	no	—
348	#424	—	47	2	no	—
349	#424	—	47	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
351	#419	—	47	2	no	—
352	#418	—	47	2	no	—
353	#417	—	47	4	no	—
354	#416	—	47	4	no	—
355	#416	—	47	4	no	—
356	#416	—	47	2	no	—
357	#416	—	47	2	no	—
358	C₂×#103	—	47	2	no	—
359	C₂×#102	—	47	2	no	—
360	C₄₇	#60489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂×#41	—	47	8	no	—
362	C₂×#41	—	47	2	no	—
363	C₂×#41	—	47	2	no	—
364	C₂×#41	—	94	4	no	—
365	C₂×#41	—	94	1	no	—
366	C₂×#41	—	94	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
375	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
384	#125	—	2	4	no	—
385	#125	—	2	4	no	—
386	#125	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
391	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
392	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
393	C₄×D₄	—	47	8	no	—
394	C₄×D₄	—	94	8	no	—
395	C₄×D₄	—	94	4	no	—
396	C₄×D₄	—	94	8	no	—
397	#117	—	2	1	no	—
398	#117	—	2	1	no	—
399	#117	—	2	1	no	—
400	#117	—	2	1	no	—
401	#117	—	47	2	no	—
402	#117	—	47	2	no	—
403	#117	—	94	1	no	—
404	#117	—	94	1	no	—
405	#117	—	94	4	no	—
406	#117	—	94	4	no	—
407	#117	—	94	4	no	—
408	#117	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
409	#117	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
410	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
411	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
412	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
413	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
414	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
415	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
431	#107	—	47	4	no	—
432	#107	—	47	4	no	—
433	#107	—	47	8	no	—
434	#106	—	47	4	no	—
435	#106	—	47	4	no	—
436	#106	—	47	8	no	—
437	C₄⋊C₈	—	47	8	no	—
438	C₄⋊C₈	—	47	8	no	—
439	#103	—	47	4	no	—
440	#103	—	47	4	no	—
441	#103	—	47	8	no	—
442	#102	—	47	4	no	—
443	#102	—	47	4	no	—
444	#102	—	47	8	no	—
445	C₂⁴	—	94	1	no	—
446	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
447	#41	—	47	8	no	—
448	#41	—	47	8	no	—
449	#41	—	94	8	no	—
450	#41	—	94	8	no	—
451	#41	—	94	4	no	—
452	#41	—	94	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
458	C₂×D₄	—	47	4	no	—
459	C₂×D₄	—	47	2	no	—
460	C₂×D₄	—	94	8	no	—
461	C₂×D₄	—	94	2	no	—
462	C₂×D₄	—	94	2	no	—
463	C₂×D₄	—	94	1	no	—
464	C₂×D₄	—	94	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
473	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	#10625354	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
482	M₁₆	—	94	4	no	—
483	M₁₆	—	94	4	no	—
484	C₂×C₈	—	47	2	no	—
485	C₂×C₈	—	47	4	no	—
486	C₂×C₈	—	47	2	no	—
487	C₂×C₈	—	94	4	no	—
488	C₂×C₈	—	94	4	no	—
489	C₂×C₈	—	94	2	no	—
490	C₂×C₈	—	94	2	no	—
491	C₂×C₈	—	94	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
512	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	2	2	no	—
517	C₄²	—	94	2	no	—
518	C₄²	—	94	8	no	—
519	C₄²	—	94	2	no	—
520	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
521	C₄²	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	94	4	no	—
524	C₂³	—	94	2	no	—
525	C₂³	—	376	2	no	—
526	C₂³	#13094000	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	8	8	no	—
531	Q₈	—	47	4	no	—
532	Q₈	—	94	4	no	—
533	Q₈	—	94	2	no	—
534	D₄	—	47	4	no	—
535	D₄	—	94	8	no	—
536	D₄	—	94	8	no	—
537	D₄	—	94	4	no	—
538	D₄	—	94	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂×C₄	—	8	2	no	—
544	C₂×C₄	—	94	4	no	—
545	C₂×C₄	—	94	2	no	—
546	C₂×C₄	—	94	8	no	—
547	C₂×C₄	—	94	8	no	—
548	C₂×C₄	—	94	4	no	—
549	C₂×C₄	—	376	8	no	—
550	C₂×C₄	—	376	2	no	—
551	C₂×C₄	#13094000	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	#13094000	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	#13094000	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	94	2	no	—
566	C₈	—	94	2	no	—
567	C₈	—	94	4	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	94	4	no	—
573	C₂²	—	376	4	no	—
574	C₂²	—	188	4	no	—
575	C₂²	C₂×#13094000	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂×#13094000	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂×#13094000	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	8	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	94	4	no	—
583	C₄	—	188	4	no	—
584	C₄	C₂×#13094000	1	2	yes	—
585	C₄	C₂×#13094000	1	2	yes	—
586	C₄	C₂×#13094000	1	2	yes	—
587	C₄	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	188	4	no	—
593	C₂	C₂²×#13094000	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#20258159	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3458	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
hypercenter	#3458	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20253246	C₂	semidirect
3. #20253235	C₂	semidirect
4. #20253224	C₂	semidirect
5. #20253213	C₂	semidirect
6. #20253170	C₂	semidirect
7. #20251977	C₂	semidirect
8. C₂×#15689159	C₂	semidirect
9. C₂×#15689150	C₂	semidirect
12. C₄₇×#3458	C₂	semidirect
25. #15689427	C₂²	semidirect
26. #15689427	C₂²	semidirect
27. #15689420	C₂²	semidirect
28. #15689420	C₂²	semidirect
29. #15689415	C₂²	semidirect
30. #15689410	C₂²	semidirect
31. #15689405	C₂²	semidirect
32. #15689400	C₂²	semidirect
33. #15689166	C₂²	semidirect
36. #15689159	C₂²	semidirect
37. #15689159	C₂²	semidirect
38. C₂×#13093957	C₂²	semidirect
39. C₂×#13093955	C₂²	semidirect
41. #15689150	C₂²	semidirect
42. #15689150	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
55. C₄₇×#544	C₂²	semidirect
59. C₄₇×#533	C₂²	semidirect
66. C₂×#10625350	Q₈	semidirect
292. #3458	D₄₇	semidirect
315. #544	C₂×D₄₇	semidirect
319. #533	C₂×D₄₇	semidirect
360. C₄₇	#60489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256589	2
#20253246	2
#20253235	2
#20253224	2
#20253213	2
#20253170	2
#20251977	2
C₂×#15689159	2
C₂×#15689150	2
#20251905	2
C₂×#15689117	2
C₄₇×#3458	2
#60489	47