Subgroups — #27083886

Order 12032.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20253252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20253241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20253231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20253220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20253178	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#20251978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20251908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#15689120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689754	—	2	2	no	—
15	#15689751	C₂²	1	4	yes	—
16	#15689751	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#15689749	—	2	2	no	—
18	#15689680	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#15689676	—	2	2	no	—
20	#15689676	—	2	2	no	—
21	#15689604	—	2	2	no	—
22	#15689603	C₂²	1	4	yes	—
23	#15689600	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689597	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689596	—	2	2	no	—
26	C₄×#10625350	C₂²	1	4	yes	—
27	#15689591	—	2	2	no	—
28	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₄₇	—	2	2	no	—
32	#15689431	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#15689431	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#15689424	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#15689424	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#15689419	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#15689414	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#15689409	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#15689404	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#15689165	C₂²	1	4	yes	—
41	#15689165	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689161	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689161	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689161	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#13093958	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13093956	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#15689133	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689129	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689125	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689120	C₂²	1	4	yes	—
51	#15689120	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689120	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689120	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄₇×#424	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄₇×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
64	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
65	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
66	C₂×#10625350	Q₈	1	8	yes	complemented
67	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
73	#13094024	C₂³	1	8	yes	—
74	#13094023	—	2	4	no	—
75	#13094023	—	2	4	no	—
76	#13094016	C₂³	1	8	yes	—
77	#13094015	—	2	4	no	—
78	#13094015	—	2	4	no	—
79	#13094003	—	2	8	no	—
80	#13094001	—	2	8	no	—
81	#13094001	—	2	8	no	—
82	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
83	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	8	yes	—
84	#13093989	—	2	4	no	—
85	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	8	yes	—
86	#13093986	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
88	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
89	#13093983	—	2	1	no	—
90	#13093983	—	2	1	no	—
91	#13093983	—	2	1	no	—
92	#13093983	—	2	1	no	—
93	#13093983	—	2	1	no	—
94	#13093983	—	2	1	no	—
95	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
96	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
97	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
98	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
99	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
100	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
101	#13093982	—	2	4	no	—
102	#13093981	—	2	4	no	—
103	#13093980	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
115	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
116	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
117	#13093958	C₂³	1	8	yes	—
118	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
119	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
120	#13093956	C₂³	1	8	yes	—
121	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
122	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
123	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
124	#13093949	C₂³	1	8	yes	—
125	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
126	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
127	#13093946	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
138	#117×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
139	#117×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
140	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
141	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
146	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	#10625350	—	2	8	no	—
166	#10625350	—	2	8	no	—
167	#10625350	—	2	4	no	—
168	#10625350	—	2	4	no	—
169	#10625350	C₂×Q₈	1	8	yes	—
170	#10625350	C₂×Q₈	1	8	yes	—
171	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
172	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
173	C₂×D₁₈₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
185	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
206	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
211	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
214	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
215	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
216	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
219	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
255	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
257	D₁₈₈	—	2	4	no	—
258	D₁₈₈	—	2	2	no	—
259	D₁₈₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
260	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
261	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
262	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
263	Dic₉₄	—	2	4	no	—
264	Dic₉₄	—	2	2	no	—
265	Dic₉₄	—	8	8	no	—
266	Dic₉₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
267	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
268	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
269	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
270	#60489	—	47	1	no	maximal, Sylow
271	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
282	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
283	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
284	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
285	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
286	C₄×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
288	Dic₄₇	—	2	4	no	—
289	Dic₄₇	—	4	4	no	—
290	Dic₄₇	—	4	4	no	—
291	Dic₄₇	—	4	4	no	—
292	#3458	—	47	1	no	—
293	#3428	—	47	1	no	—
294	#3084	—	47	4	no	—
295	#3083	—	47	4	no	—
296	#3082	—	47	4	no	—
297	#3081	—	47	4	no	—
298	#3076	—	47	8	no	—
299	#2911	—	47	1	no	—
300	C₂×#427	—	47	1	no	—
301	C₂×#424	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#2896	—	47	1	no	—
303	C₂×#416	—	47	1	no	—
304	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄₇	#3584	1	2	yes	—
309	D₄₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×#41	—	47	1	no	—
311	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	#544	—	47	4	no	—
314	#544	—	47	4	no	—
315	#544	—	94	2	no	—
316	#543	—	94	2	no	—
317	#533	—	47	4	no	—
318	#533	—	94	2	no	—
319	#533	—	94	2	no	—
320	#520	—	47	4	no	—
321	#520	—	94	2	no	—
322	#519	—	47	2	no	—
323	#518	—	47	2	no	—
324	#518	—	94	2	no	—
325	C₄×#41	—	47	4	no	—
326	C₄×#41	—	94	2	no	—
327	C₂×#117	—	47	1	no	—
328	C₂×#117	—	47	1	no	—
329	C₂×#117	—	47	1	no	—
330	C₂×#117	—	94	2	no	—
331	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
332	#479	—	47	8	no	—
333	#479	—	47	8	no	—
334	#478	—	47	8	no	—
335	#478	—	47	8	no	—
336	#477	—	47	8	no	—
337	#476	—	47	8	no	—
338	#475	—	47	8	no	—
339	#474	—	47	8	no	—
340	#428	—	47	4	no	—
341	#428	—	47	4	no	—
342	#427	—	47	4	no	—
343	#427	—	47	4	no	—
344	#427	—	47	4	no	—
345	C₂×#107	—	47	2	no	—
346	C₂×#106	—	47	2	no	—
347	#424	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
348	#424	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
349	#424	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
350	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
351	#419	—	47	2	no	—
352	#418	—	47	2	no	—
353	#417	—	47	4	no	—
354	#416	—	47	4	no	—
355	#416	—	47	4	no	—
356	#416	—	47	2	no	—
357	#416	—	47	2	no	—
358	C₂×#103	—	47	2	no	—
359	C₂×#102	—	47	2	no	—
360	C₄₇	#60489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂×#41	—	47	8	no	—
362	C₂×#41	—	47	2	no	—
363	C₂×#41	—	47	2	no	—
364	C₂×#41	—	94	1	no	—
365	C₂×#41	—	94	1	no	—
366	C₂×#41	—	94	4	no	—
367	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
374	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
381	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
384	#125	—	47	8	no	—
385	#125	—	94	4	no	—
386	#125	—	94	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
390	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
391	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
393	C₄×D₄	—	47	8	no	—
394	C₄×D₄	—	94	8	no	—
395	C₄×D₄	—	94	4	no	—
396	C₄×D₄	—	94	8	no	—
397	#117	—	47	2	no	—
398	#117	—	47	2	no	—
399	#117	—	47	2	no	—
400	#117	—	47	2	no	—
401	#117	—	47	2	no	—
402	#117	—	47	2	no	—
403	#117	—	94	1	no	—
404	#117	—	94	1	no	—
405	#117	—	94	1	no	—
406	#117	—	94	1	no	—
407	#117	—	94	1	no	—
408	#117	—	94	1	no	—
409	#117	—	94	4	no	—
410	#117	—	94	4	no	—
411	#117	—	94	4	no	—
412	#117	D₁₈₈	1	2	yes	—
413	#117	D₁₈₈	1	2	yes	—
414	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
415	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
431	#107	—	47	4	no	—
432	#107	—	47	4	no	—
433	#107	—	47	8	no	—
434	#106	—	47	4	no	—
435	#106	—	47	4	no	—
436	#106	—	47	8	no	—
437	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
438	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
439	#103	—	47	4	no	—
440	#103	—	47	4	no	—
441	#103	—	47	8	no	—
442	#102	—	47	4	no	—
443	#102	—	47	4	no	—
444	#102	—	47	8	no	—
445	C₂⁴	—	94	1	no	—
446	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
447	#41	—	47	8	no	—
448	#41	—	47	8	no	—
449	#41	—	94	8	no	—
450	#41	—	94	8	no	—
451	#41	—	94	4	no	—
452	#41	—	94	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
458	C₂×D₄	—	47	4	no	—
459	C₂×D₄	—	47	2	no	—
460	C₂×D₄	—	94	8	no	—
461	C₂×D₄	—	94	2	no	—
462	C₂×D₄	—	94	2	no	—
463	C₂×D₄	—	94	1	no	—
464	C₂×D₄	—	94	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
473	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	#10625352	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
482	M₁₆	—	2	4	no	—
483	M₁₆	—	2	4	no	—
484	C₂×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂×C₈	—	2	4	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	4	no	—
489	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
491	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
502	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
504	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
512	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
513	C₄²	—	94	2	no	—
514	C₄²	—	94	2	no	—
515	C₄²	—	94	2	no	—
516	C₄²	—	94	8	no	—
517	C₄²	—	94	2	no	—
518	C₄²	—	94	2	no	—
519	C₄²	—	94	2	no	—
520	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
521	C₄²	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	94	4	no	—
524	C₂³	—	94	2	no	—
525	C₂³	—	376	2	no	—
526	C₂³	#13094004	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	47	4	no	—
531	Q₈	—	94	4	no	—
532	Q₈	—	94	2	no	—
533	Q₈	—	376	8	no	—
534	D₄	—	47	4	no	—
535	D₄	—	94	8	no	—
536	D₄	—	94	8	no	—
537	D₄	—	94	4	no	—
538	D₄	—	94	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	94	4	no	—
541	C₂×C₄	—	94	2	no	—
542	C₂×C₄	—	94	8	no	—
543	C₂×C₄	—	94	8	no	—
544	C₂×C₄	—	94	4	no	—
545	C₂×C₄	—	94	4	no	—
546	C₂×C₄	—	94	4	no	—
547	C₂×C₄	—	376	8	no	—
548	C₂×C₄	—	376	2	no	—
549	C₂×C₄	—	376	2	no	—
550	C₂×C₄	—	376	2	no	—
551	C₂×C₄	#13094004	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	#13094004	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	#13094004	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	8	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	2	2	no	—
566	C₈	—	2	2	no	—
567	C₈	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	94	4	no	—
573	C₂²	—	376	4	no	—
574	C₂²	—	188	4	no	—
575	C₂²	C₂×#13094004	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂×#13094004	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂×#13094004	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	8	no	—
580	C₄	—	94	4	no	—
581	C₄	—	188	4	no	—
582	C₄	—	188	4	no	—
583	C₄	—	188	4	no	—
584	C₄	C₂×#13094004	1	2	yes	—
585	C₄	C₂×#13094004	1	2	yes	—
586	C₄	C₂×#13094004	1	2	yes	—
587	C₄	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	188	4	no	—
593	C₂	C₂²×#13094004	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#20258162	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#424	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
hypercenter	C₂×#424	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256793	C₂	semidirect
3. #20253252	C₂	semidirect
4. #20253241	C₂	semidirect
5. #20253231	C₂	semidirect
6. #20253220	C₂	semidirect
7. #20253178	C₂	semidirect
8. #20251978	C₂	semidirect
9. C₂×#15689161	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₇×#424	C₂	semidirect
16. #15689751	C₂²	semidirect
18. #15689680	C₂²	semidirect
32. #15689431	C₂²	semidirect
33. #15689431	C₂²	semidirect
34. #15689424	C₂²	semidirect
35. #15689424	C₂²	semidirect
36. #15689419	C₂²	semidirect
37. #15689414	C₂²	semidirect
38. #15689409	C₂²	semidirect
39. #15689404	C₂²	semidirect
41. #15689165	C₂²	semidirect
43. #15689161	C₂²	semidirect
44. #15689161	C₂²	semidirect
45. C₂×#13093958	C₂²	semidirect
46. C₂×#13093956	C₂²	semidirect
60. C₄₇×#424	C₂²	semidirect
61. C₄₇×#424	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
66. C₂×#10625350	Q₈	semidirect
301. C₂×#424	D₄₇	semidirect
348. #424	C₂×D₄₇	semidirect
349. #424	C₂×D₄₇	semidirect
350. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
360. C₄₇	#60489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256793	2
#20256589	2
#20253252	2
#20253241	2
#20253231	2
#20253220	2
#20253178	2
#20251978	2
C₂×#15689161	2
#20251908	2
C₂×#15689120	2
C₂×C₄₇×#424	2
#60489	47