Subgroups — #27083890

Order 12032.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20253218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20253216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20253214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20253212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20253187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20253185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20253184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20251975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20251950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#418×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄₇×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689753	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#15689753	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#15689752	—	2	1	no	—
21	#15689752	—	2	1	no	—
22	#15689750	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15689750	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15689748	—	2	1	no	—
25	#15689748	—	2	1	no	—
26	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#15689677	—	2	2	no	—
28	#15689677	—	2	2	no	—
29	#15689676	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689595	—	2	2	no	—
31	#15689595	—	2	2	no	—
32	#15689595	C₂²	1	4	yes	—
33	#15689595	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13093986	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
38	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#117×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
44	#15689426	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15689425	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#15689424	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689423	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15689422	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#15689421	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#15689420	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689414	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689413	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15689412	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#15689411	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#15689410	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689404	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#15689403	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689402	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#15689401	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15689400	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689166	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689165	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689164	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#15689163	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689162	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#15689160	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#15689158	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#15689148	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#15689148	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#15689146	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689129	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689128	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689127	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689126	C₂²	1	4	yes	—
76	#15689126	C₂²	1	4	yes	—
77	#102×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
78	#102×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄₇×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₄₇	Q₈	1	8	yes	complemented
93	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	—
100	M₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
102	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#13094023	—	2	2	no	—
105	#13094023	—	2	2	no	—
106	#13094023	C₂³	1	2	yes	complemented
107	#13094023	C₂³	1	2	yes	complemented
108	#13094022	—	2	2	no	—
109	#13094022	—	2	2	no	—
110	#13094016	C₂³	1	2	yes	complemented
111	#13094015	C₂³	1	2	yes	complemented
112	#13094015	C₂³	1	2	yes	complemented
113	#13094014	—	2	2	no	—
114	#13094014	—	2	2	no	—
115	#13094014	—	2	2	no	—
116	#13094014	—	2	2	no	—
117	#13094004	—	2	2	no	—
118	#13094004	—	2	2	no	—
119	#13094003	—	2	1	no	—
120	#13094003	—	2	1	no	—
121	#13094002	—	2	2	no	—
122	#13094002	—	2	2	no	—
123	#13094002	—	2	2	no	—
124	#13094002	—	2	2	no	—
125	#13094001	—	2	2	no	—
126	#13094001	—	2	2	no	—
127	#13094000	—	2	2	no	—
128	#13094000	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
133	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
134	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
135	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
137	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
139	#13093986	—	2	2	no	—
140	#13093986	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
143	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
146	#13093982	—	2	2	no	—
147	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
148	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
149	#13093982	C₂³	1	4	yes	—
150	#13093981	—	2	2	no	—
151	#13093981	D₄	1	2	yes	—
152	#13093981	D₄	1	2	yes	—
153	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
154	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
155	#13093980	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
175	#13093958	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#13093957	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#13093957	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#13093956	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#13093955	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#13093955	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
183	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
184	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
186	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
187	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
188	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
189	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
190	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
193	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#107×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#106×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
211	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
214	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
218	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
220	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
221	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
227	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	D₄×D₄₇	—	2	16	no	—
244	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
245	D₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	16	yes	—
246	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
247	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₈₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
249	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
265	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
304	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
305	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	#10625329	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
323	#10625324	—	2	8	no	—
324	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
325	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
333	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
340	C₂²×D₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
341	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
343	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
344	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
345	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
346	D₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
364	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
371	C₂×Dic₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	D₁₈₈	—	2	4	no	—
376	D₁₈₈	—	2	2	no	—
377	D₁₈₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
378	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
379	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
380	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
381	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
382	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
383	C₄×D₄₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
384	C₄×D₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
385	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
386	Dic₉₄	—	8	2	no	—
387	Dic₉₄	—	8	2	no	—
388	Dic₉₄	—	8	1	no	—
389	Dic₉₄	—	8	1	no	—
390	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
391	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
392	#60490	—	47	1	no	maximal, Sylow
393	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
406	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
409	C₂×D₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
410	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
411	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
412	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
413	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
414	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
415	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
416	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
418	C₄×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	Dic₄₇	—	2	2	no	—
421	Dic₄₇	—	2	2	no	—
422	Dic₄₇	—	4	2	no	—
423	Dic₄₇	—	4	2	no	—
424	Dic₄₇	—	4	2	no	—
425	Dic₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
426	#3458	—	47	1	no	—
427	C₂×#518	—	47	1	no	—
428	#3081	—	47	4	no	—
429	#3081	—	47	4	no	—
430	#3081	—	47	4	no	—
431	#3081	—	47	4	no	—
432	#3077	—	47	2	no	—
433	#3077	—	47	1	no	—
434	#3077	—	47	2	no	—
435	#3077	—	47	1	no	—
436	#3077	—	47	1	no	—
437	#3077	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#2911	—	47	2	no	—
439	#2905	—	47	1	no	—
440	C₂×#418	—	47	2	no	—
441	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
446	D₄₇	—	2	4	no	—
447	D₄₇	—	4	4	no	—
448	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
449	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
450	#544	—	47	2	no	—
451	#544	—	47	2	no	—
452	#544	—	47	2	no	—
453	#544	—	47	2	no	—
454	#544	—	94	1	no	—
455	#544	—	94	1	no	—
456	#543	—	94	1	no	—
457	#543	—	94	1	no	—
458	#533	—	47	2	no	—
459	#533	—	47	1	no	—
460	#533	—	94	2	no	—
461	#533	—	94	2	no	—
462	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
463	#518	—	47	4	no	—
464	#518	—	47	4	no	—
465	#518	—	94	2	no	—
466	#518	—	94	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#117	—	47	1	no	—
474	C₂×#117	—	47	2	no	—
475	C₂×#117	—	47	1	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
478	#478	—	47	4	no	—
479	#478	—	47	4	no	—
480	#478	—	47	4	no	—
481	#478	—	47	4	no	—
482	#478	—	47	4	no	—
483	#478	—	47	4	no	—
484	#478	—	47	4	no	—
485	#478	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
486	#476	—	47	2	no	—
487	#476	—	47	2	no	—
488	#476	—	47	4	no	—
489	#476	—	47	2	no	—
490	#476	—	47	4	no	—
491	#476	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
492	#474	—	47	2	no	—
493	#474	—	47	2	no	—
494	#474	—	47	4	no	—
495	#474	—	47	2	no	—
496	#474	—	47	4	no	—
497	#474	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
498	#428	—	47	2	no	—
499	#428	—	47	2	no	—
500	#428	—	47	2	no	—
501	#428	—	47	4	no	—
502	#428	—	47	4	no	—
503	#428	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
504	#427	—	47	4	no	—
505	#427	—	47	4	no	—
506	#424	—	47	4	no	—
507	#424	—	47	4	no	—
508	#423	—	47	2	no	—
509	#423	—	47	1	no	—
510	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#418	—	47	2	no	—
512	#418	—	47	2	no	—
513	#418	—	47	2	no	—
514	#418	—	47	4	no	—
515	#418	—	47	4	no	—
516	#418	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
517	C₂×#102	—	47	4	no	—
518	C₂×#102	—	47	4	no	—
519	C₄₇	#60490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂⁵	—	94	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	47	8	no	—
522	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
533	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
536	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
537	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#125	—	47	2	no	—
549	#125	—	47	2	no	—
550	#125	—	47	2	no	—
551	#125	—	94	2	no	—
552	#125	—	94	2	no	—
553	#125	—	94	2	no	—
554	#125	—	94	2	no	—
555	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	complemented
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	47	4	no	—
579	C₄×D₄	—	47	4	no	—
580	C₄×D₄	—	47	2	no	—
581	C₄×D₄	—	47	2	no	—
582	C₄×D₄	—	94	2	no	—
583	C₄×D₄	—	94	2	no	—
584	C₄×D₄	—	94	4	no	—
585	C₄×D₄	—	94	4	no	—
586	C₄×D₄	—	94	4	no	—
587	C₄×D₄	—	94	4	no	—
588	C₄×D₄	—	94	1	no	—
589	C₄×D₄	—	94	1	no	—
590	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
591	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
592	#117	—	47	2	no	—
593	#117	—	47	2	no	—
594	#117	—	47	2	no	—
595	#117	—	47	2	no	—
596	#117	—	47	2	no	—
597	#117	—	47	4	no	—
598	#117	—	47	2	no	—
599	#117	—	47	2	no	—
600	#117	—	94	2	no	—
601	#117	—	94	2	no	—
602	#117	—	94	2	no	—
603	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
626	#107	—	47	4	no	—
627	#107	—	47	4	no	—
628	#107	—	47	4	no	—
629	#107	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
630	#106	—	47	4	no	—
631	#106	—	47	4	no	—
632	#106	—	47	4	no	—
633	#106	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
634	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
635	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
636	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
638	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	complemented
639	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	complemented
640	#102	—	47	4	no	—
641	#102	—	47	4	no	—
642	#102	—	47	4	no	—
643	#102	—	47	4	no	—
644	#102	—	47	4	no	—
645	#102	—	47	4	no	—
646	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
647	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
648	C₂⁴	—	2	1	no	—
649	C₂⁴	—	47	1	no	—
650	C₂⁴	—	94	4	no	—
651	C₂⁴	—	94	8	no	—
652	C₂⁴	—	94	1	no	—
653	C₂⁴	—	376	2	no	—
654	C₂⁴	—	376	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	47	16	no	—
664	C₂×D₄	—	47	4	no	—
665	C₂×D₄	—	47	2	no	—
666	C₂×D₄	—	94	16	no	—
667	C₂×D₄	—	94	8	no	—
668	C₂×D₄	—	94	4	no	—
669	C₂×D₄	—	94	8	no	—
670	C₂×D₄	—	94	1	no	—
671	C₂×D₄	—	94	2	no	—
672	C₂×D₄	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
673	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
695	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
698	M₁₆	—	2	4	no	—
699	M₁₆	—	94	8	no	—
700	M₁₆	—	94	4	no	—
701	C₂×C₈	—	47	4	no	—
702	C₂×C₈	—	94	8	no	—
703	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
729	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	47	2	no	—
749	C₄²	—	47	2	no	—
750	C₄²	—	94	4	no	—
751	C₄²	—	94	2	no	—
752	C₄²	—	94	2	no	—
753	C₄²	—	94	2	no	—
754	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	4	2	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	47	2	no	—
763	C₂³	—	47	4	no	—
764	C₂³	—	94	16	no	—
765	C₂³	—	94	4	no	—
766	C₂³	—	94	2	no	—
767	C₂³	—	376	4	no	—
768	C₂³	—	376	4	no	—
769	C₂³	—	376	16	no	—
770	C₂³	—	188	1	no	—
771	C₂³	—	188	1	no	—
772	C₂³	—	188	2	no	—
773	C₂³	—	188	2	no	—
774	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	8	1	no	—
776	Q₈	—	8	1	no	—
777	Q₈	—	376	1	no	—
778	Q₈	—	376	1	no	—
779	Q₈	—	376	2	no	—
780	Q₈	—	376	2	no	—
781	D₄	—	2	4	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	47	4	no	—
784	D₄	—	94	16	no	—
785	D₄	—	94	4	no	—
786	D₄	—	94	2	no	—
787	D₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	8	2	no	—
795	C₂×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂×C₄	—	47	4	no	—
797	C₂×C₄	—	47	2	no	—
798	C₂×C₄	—	47	8	no	—
799	C₂×C₄	—	47	4	no	—
800	C₂×C₄	—	47	4	no	—
801	C₂×C₄	—	47	2	no	—
802	C₂×C₄	—	47	2	no	—
803	C₂×C₄	—	94	2	no	—
804	C₂×C₄	—	94	2	no	—
805	C₂×C₄	—	94	2	no	—
806	C₂×C₄	—	376	2	no	—
807	C₂×C₄	—	376	2	no	—
808	C₂×C₄	—	376	4	no	—
809	C₂×C₄	—	376	2	no	—
810	C₂×C₄	—	376	2	no	—
811	C₂×C₄	—	376	4	no	—
812	C₂×C₄	—	188	1	no	—
813	C₂×C₄	—	188	1	no	—
814	C₂×C₄	—	188	2	no	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
823	C₈	—	2	4	no	—
824	C₈	—	94	4	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	4	8	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	47	4	no	—
832	C₂²	—	94	2	no	—
833	C₂²	—	94	2	no	—
834	C₂²	—	94	4	no	—
835	C₂²	—	376	16	no	—
836	C₂²	—	188	4	no	—
837	C₂²	—	188	8	no	—
838	C₂²	—	188	2	no	—
839	C₂²	—	188	2	no	—
840	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	47	4	no	—
850	C₄	—	94	2	no	—
851	C₄	—	94	2	no	—
852	C₄	—	188	2	no	—
853	C₄	—	188	2	no	—
854	C₄	—	188	2	no	—
855	C₄	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
856	C₄	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
857	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂	—	2	2	no	—
859	C₂	—	4	4	no	—
860	C₂	—	94	4	no	—
861	C₂	—	188	4	no	—
862	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#20258164	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#20258165	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3077	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₄₇	C₂²
hypercenter	#3077	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60490
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256791	C₂	semidirect
3. #20253218	C₂	semidirect
4. #20253216	C₂	semidirect
5. #20253214	C₂	semidirect
6. #20253212	C₂	semidirect
7. #20253187	C₂	semidirect
8. #20253185	C₂	semidirect
9. #20253184	C₂	semidirect
10. #20253182	C₂	semidirect
11. #20253181	C₂	semidirect
12. #20251975	C₂	semidirect
13. #20251950	C₂	semidirect
15. C₄₇×#3077	C₂	semidirect
18. #15689753	C₂²	semidirect
19. #15689753	C₂²	semidirect
22. #15689750	C₂²	semidirect
23. #15689750	C₂²	semidirect
26. #15689680	C₂²	semidirect
29. #15689676	C₂²	semidirect
44. #15689426	C₂²	semidirect
45. #15689425	C₂²	semidirect
46. #15689424	C₂²	semidirect
47. #15689423	C₂²	semidirect
48. #15689422	C₂²	semidirect
49. #15689421	C₂²	semidirect
50. #15689420	C₂²	semidirect
51. #15689414	C₂²	semidirect
52. #15689413	C₂²	semidirect
53. #15689412	C₂²	semidirect
54. #15689411	C₂²	semidirect
55. #15689410	C₂²	semidirect
56. #15689404	C₂²	semidirect
57. #15689403	C₂²	semidirect
58. #15689402	C₂²	semidirect
59. #15689401	C₂²	semidirect
60. #15689400	C₂²	semidirect
61. #15689166	C₂²	semidirect
62. #15689165	C₂²	semidirect
63. #15689164	C₂²	semidirect
64. #15689163	C₂²	semidirect
65. #15689162	C₂²	semidirect
66. #15689160	C₂²	semidirect
67. #15689158	C₂²	semidirect
68. #15689148	C₂²	semidirect
69. #15689148	C₂²	semidirect
70. #15689147	C₂²	semidirect
71. #15689146	C₂²	semidirect
79. C₄₇×#533	C₂²	semidirect
81. C₄₇×#478	C₂²	semidirect
82. C₄₇×#476	C₂²	semidirect
83. C₄₇×#474	C₂²	semidirect
84. C₄₇×#428	C₂²	semidirect
85. C₄₇×#423	C₂²	semidirect
92. C₂×D₄×D₄₇	Q₈	semidirect
102. #13094024	C₂³	semidirect
103. #13094024	C₂³	semidirect
106. #13094023	C₂³	semidirect
107. #13094023	C₂³	semidirect
110. #13094016	C₂³	semidirect
111. #13094015	C₂³	semidirect
112. #13094015	C₂³	semidirect
175. #13093958	C₂³	semidirect
176. #13093957	C₂³	semidirect
177. #13093957	C₂³	semidirect
178. #13093956	C₂³	semidirect
179. #13093955	C₂³	semidirect
180. #13093955	C₂³	semidirect
181. C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
182. C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
183. Dic₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
184. Dic₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
194. C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	semidirect
195. C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	semidirect
196. #125×C₄₇	C₂³	semidirect
209. #107×C₄₇	C₂³	semidirect
210. #106×C₄₇	C₂³	semidirect
211. C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	semidirect
212. C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	semidirect
437. #3077	D₄₇	semidirect
462. #533	C₂×D₄₇	semidirect
485. #478	C₂×D₄₇	semidirect
491. #476	C₂×D₄₇	semidirect
497. #474	C₂×D₄₇	semidirect
503. #428	C₂×D₄₇	semidirect
510. #423	C₂×D₄₇	semidirect
519. C₄₇	#60490	semidirect
546. C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	semidirect
547. C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	semidirect
555. #125	C₂²×D₄₇	semidirect
629. #107	C₂²×D₄₇	semidirect
633. #106	C₂²×D₄₇	semidirect
638. C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	semidirect
639. C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256791	2
C₂×#15689595	2
#20253218	2
#20253216	2
#20253214	2
#20253212	2
#20253187	2
#20253185	2
#20253184	2
#20253182	2
#20253181	2
#20251975	2
#20251950	2
#418×D₄₇	2
C₄₇×#3077	2
#60490	47