Subgroups — #27083931

Order 12032.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20253241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20253240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20253235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20253234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20253216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20253200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20253183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20253182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#15689401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#474×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20251987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20251985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20251955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20251913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20251909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄₇×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094069	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094032	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094030	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689853	—	2	1	no	—
28	#15689850	—	2	1	no	—
29	#15689829	—	2	1	no	—
30	#15689827	—	2	2	no	—
31	#15689788	—	2	1	no	—
32	#15689786	—	2	2	no	—
33	#15689753	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15689751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#15689750	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689679	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13094023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689604	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689602	—	2	1	no	—
45	#15689602	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689596	—	2	2	no	—
47	#15689595	—	2	1	no	—
48	#15689595	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689591	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15689591	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#10625352	—	2	1	no	—
52	C₄×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#15689431	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#15689427	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#15689425	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689424	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689423	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689423	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#15689421	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689420	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689419	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689417	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#15689415	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689413	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689412	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#15689411	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#15689407	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689404	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689403	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689402	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#15689401	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689401	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689401	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689401	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689401	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689400	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#15689166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#15689164	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#15689162	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#15689162	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689162	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#15689160	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#15689159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#15689158	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#107×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#107×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#15689150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#15689148	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#15689148	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#15689146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#15689145	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#15689128	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#15689126	C₂²	1	2	yes	—
112	#15689126	C₂²	1	2	yes	—
113	#15689125	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#15689122	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689121	C₂²	1	2	yes	—
116	#15689121	C₂²	1	2	yes	—
117	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#15689116	C₂²	1	2	yes	—
120	#15689116	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#102×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13094069	—	2	4	no	—
136	#13094069	Q₈	1	8	yes	complemented
137	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
140	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
148	#13094032	—	2	4	no	—
149	#13094030	—	2	4	no	—
150	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
157	#13094023	—	2	1	no	—
158	#13094023	—	2	2	no	—
159	#13094023	—	2	2	no	—
160	#13094023	—	2	1	no	—
161	#13094023	—	2	1	no	—
162	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
163	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
165	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13094022	—	2	2	no	—
167	#13094022	—	2	2	no	—
168	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
169	#13094015	—	2	1	no	—
170	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13094014	—	2	2	no	—
173	#13094014	—	2	2	no	—
174	#13094004	—	2	2	no	—
175	#13094002	—	2	2	no	—
176	#13094002	—	2	2	no	—
177	#13094002	—	2	2	no	—
178	#13094002	—	2	2	no	—
179	#13094001	—	2	1	no	—
180	#13094001	—	2	1	no	—
181	#13094001	—	2	2	no	—
182	#13094000	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
188	#13093989	—	2	1	no	—
189	#13093989	—	2	2	no	—
190	#13093989	—	2	2	no	—
191	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
196	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
197	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#13093986	—	2	1	no	—
203	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
215	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
216	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
222	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
223	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13093982	—	2	1	no	—
225	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
226	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
227	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
228	#13093981	—	2	1	no	—
229	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
230	#13093980	—	2	2	no	—
231	#13093980	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
250	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
251	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
252	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
255	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
260	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
262	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
281	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
282	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
283	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
284	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
286	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
293	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
304	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
317	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
322	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
338	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	Q₈×D₄₇	—	8	4	no	—
341	#10625352	—	2	4	no	—
342	#10625352	—	2	8	no	—
343	#10625352	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
344	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
345	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
346	D₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
347	#10625350	—	2	2	no	—
348	#10625350	C₂×Q₈	1	4	yes	—
349	#10625350	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
350	#10625350	#41	1	4	yes	—
351	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₉₄	—	8	2	no	—
370	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	#10625329	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	#10625324	—	2	4	no	—
451	#10625324	—	2	4	no	—
452	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
453	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
456	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
457	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
458	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
461	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
465	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
466	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
467	D₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
486	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
488	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
494	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₁₈₈	—	2	1	no	—
504	D₁₈₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
505	D₁₈₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
506	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
509	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
510	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
511	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
512	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
513	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
514	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
515	C₄×D₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
516	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
517	Dic₉₄	—	2	1	no	—
518	Dic₉₄	—	4	2	no	—
519	Dic₉₄	—	4	4	no	—
520	Dic₉₄	—	4	2	no	—
521	Dic₉₄	—	8	2	no	—
522	Dic₉₄	—	8	2	no	—
523	Dic₉₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
524	Dic₉₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
525	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
526	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
527	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
528	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
531	#60494	—	47	1	no	maximal, Sylow
532	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
538	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
546	C₂×D₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
547	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
548	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
549	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
550	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
551	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
552	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
553	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
554	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
555	C₄×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
557	Dic₄₇	—	2	1	no	—
558	Dic₄₇	—	2	1	no	—
559	Dic₄₇	—	2	2	no	—
560	Dic₄₇	—	2	1	no	—
561	Dic₄₇	—	4	1	no	—
562	Dic₄₇	—	4	1	no	—
563	Dic₄₇	—	4	2	no	—
564	Dic₄₇	—	4	2	no	—
565	Dic₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
566	Dic₄₇	#576	1	2	yes	—
567	#3503	—	47	1	no	—
568	C₄×H(5,𝔽₂)	—	47	1	no	—
569	#3083	—	47	2	no	—
570	#3083	—	47	2	no	—
571	#3083	—	47	1	no	—
572	#3083	—	47	1	no	—
573	#3081	—	47	2	no	—
574	#3081	—	47	2	no	—
575	#3081	—	47	1	no	—
576	#3081	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#3079	—	47	2	no	—
578	#3079	—	47	1	no	—
579	#3077	—	47	2	no	—
580	#3077	—	47	1	no	—
581	#3076	—	47	2	no	—
582	#3076	—	47	1	no	—
583	C₂×#474	—	47	2	no	—
584	C₂×#474	—	47	1	no	—
585	#2913	—	47	1	no	—
586	#2913	—	47	1	no	—
587	#2906	—	47	1	no	—
588	#2897	—	47	1	no	—
589	#2897	—	47	1	no	—
590	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
595	D₄₇	—	2	4	no	—
596	D₄₇	—	4	2	no	—
597	C₂×H(5,𝔽₂)	—	47	1	no	—
598	C₂×#131	—	47	1	no	—
599	C₂×#131	—	47	1	no	—
600	Q₈²	—	94	1	no	—
601	#557	—	94	1	no	—
602	#554	—	94	2	no	—
603	#554	—	94	1	no	—
604	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
605	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
606	#544	—	47	2	no	—
607	#544	—	47	2	no	—
608	#544	—	47	1	no	—
609	#544	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#533	—	47	2	no	—
611	#533	—	47	1	no	—
612	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
613	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
614	#520	—	47	1	no	—
615	#520	—	47	1	no	—
616	#520	—	47	1	no	—
617	#520	—	47	2	no	—
618	#520	—	47	1	no	—
619	#520	—	94	1	no	—
620	#518	—	47	2	no	—
621	#518	—	94	2	no	—
622	#518	—	94	1	no	—
623	#518	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
624	C₄×#41	—	47	1	no	—
625	C₄×#41	—	47	2	no	—
626	C₄×#41	—	47	1	no	—
627	C₄×#41	—	94	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
632	#479	—	47	2	no	—
633	#479	—	47	1	no	—
634	#479	—	47	1	no	—
635	#479	—	47	2	no	—
636	#478	—	47	2	no	—
637	#478	—	47	2	no	—
638	#478	—	47	2	no	—
639	#478	—	47	1	no	—
640	#478	—	47	1	no	—
641	#478	—	47	2	no	—
642	#478	—	47	2	no	—
643	#478	—	47	2	no	—
644	#478	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
645	#478	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
646	#477	—	47	2	no	—
647	#477	—	47	1	no	—
648	#477	—	47	2	no	—
649	#477	—	47	2	no	—
650	#476	—	47	2	no	—
651	#476	—	47	1	no	—
652	#476	—	47	2	no	—
653	#476	—	47	2	no	—
654	#476	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
655	#475	—	47	2	no	—
656	#475	—	47	1	no	—
657	#474	—	47	2	no	—
658	#474	—	47	2	no	—
659	#474	—	47	1	no	—
660	#474	—	47	2	no	—
661	#474	—	47	2	no	—
662	#474	—	47	2	no	—
663	#474	—	47	2	no	—
664	#474	—	47	2	no	—
665	#474	—	47	2	no	—
666	#474	—	47	2	no	—
667	#474	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
668	#428	—	47	1	no	—
669	#428	—	47	1	no	—
670	#428	—	47	1	no	—
671	#428	—	47	2	no	—
672	#428	—	47	2	no	—
673	#428	—	47	2	no	—
674	#428	—	47	2	no	—
675	#428	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#427	—	47	1	no	—
677	#427	—	47	2	no	—
678	#427	—	47	2	no	—
679	#427	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
680	C₂×#107	—	47	1	no	—
681	C₂×#107	—	47	1	no	—
682	C₂×#107	—	47	2	no	—
683	C₂×#107	—	47	2	no	—
684	#424	—	47	1	no	—
685	#424	—	47	2	no	—
686	#424	—	47	2	no	—
687	#424	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#423	—	47	1	no	—
689	#423	—	47	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
692	#418	—	47	1	no	—
693	#418	—	47	2	no	—
694	#418	—	47	2	no	—
695	#418	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
696	#417	—	47	1	no	—
697	#417	—	47	1	no	—
698	#417	—	47	2	no	—
699	#417	—	47	2	no	—
700	#416	—	47	1	no	—
701	#416	—	47	1	no	—
702	#416	—	47	2	no	—
703	#416	—	47	2	no	—
704	C₂×#102	—	47	1	no	—
705	C₂×#102	—	47	2	no	—
706	C₂×#102	—	47	2	no	—
707	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
708	C₄₇	#60494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
709	H(5,𝔽₂)	—	47	8	no	—
710	H(5,𝔽₂)	—	94	4	no	—
711	C₂×#41	—	47	1	no	—
712	C₂×#41	—	47	2	no	—
713	C₂×#41	—	47	1	no	—
714	C₂×#41	—	94	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
720	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
723	#131	—	94	4	no	—
724	#131	—	94	4	no	—
725	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
726	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
727	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
728	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
730	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
731	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
732	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
747	#125	—	2	1	no	—
748	#125	—	47	1	no	—
749	#125	—	47	1	no	—
750	#125	—	47	2	no	—
751	#125	—	94	2	no	—
752	#125	—	94	2	no	—
753	#125	—	94	1	no	—
754	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
755	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
777	C₄×D₄	—	2	1	no	—
778	C₄×D₄	—	2	1	no	—
779	C₄×D₄	—	47	1	no	—
780	C₄×D₄	—	47	1	no	—
781	C₄×D₄	—	47	2	no	—
782	C₄×D₄	—	47	2	no	—
783	C₄×D₄	—	47	2	no	—
784	C₄×D₄	—	47	2	no	—
785	C₄×D₄	—	47	1	no	—
786	C₄×D₄	—	47	1	no	—
787	C₄×D₄	—	47	2	no	—
788	C₄×D₄	—	94	1	no	—
789	C₄×D₄	—	94	1	no	—
790	C₄×D₄	—	94	2	no	—
791	C₄×D₄	—	94	2	no	—
792	C₄×D₄	—	94	1	no	—
793	C₄×D₄	—	94	1	no	—
794	C₄×D₄	—	94	2	no	—
795	C₄×D₄	—	94	2	no	—
796	C₄×D₄	—	94	1	no	—
797	C₄×D₄	—	94	2	no	—
798	C₄×D₄	—	94	1	no	—
799	C₄×D₄	—	94	2	no	—
800	C₄×D₄	—	94	2	no	—
801	C₄×D₄	—	94	2	no	—
802	C₄×D₄	—	94	1	no	—
803	C₄×D₄	—	94	2	no	—
804	C₄×D₄	—	94	2	no	—
805	C₄×D₄	—	94	2	no	—
806	C₄×D₄	—	94	2	no	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
808	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
809	#117	—	47	2	no	—
810	#117	—	47	1	no	—
811	#117	—	47	2	no	—
812	#117	—	47	2	no	—
813	#117	—	47	2	no	—
814	#117	—	94	1	no	—
815	#117	—	94	2	no	—
816	#117	—	94	2	no	—
817	#117	—	94	1	no	—
818	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
819	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
820	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
840	#107	—	47	2	no	—
841	#107	—	47	2	no	—
842	#107	—	47	2	no	—
843	#107	—	47	1	no	—
844	#107	—	47	2	no	—
845	#107	—	47	2	no	—
846	#107	—	47	2	no	—
847	#107	—	47	2	no	—
848	#107	—	47	1	no	—
849	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
850	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
851	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
852	#106	—	47	2	no	—
853	#106	—	47	2	no	—
854	#106	—	47	1	no	—
855	#106	—	47	1	no	—
856	#106	—	47	2	no	—
857	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
858	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
859	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
870	#103	—	47	1	no	—
871	#103	—	47	2	no	—
872	#103	—	47	1	no	—
873	#103	—	47	1	no	—
874	#103	—	47	1	no	—
875	#103	—	47	2	no	—
876	#102	—	47	2	no	—
877	#102	—	47	2	no	—
878	#102	—	47	2	no	—
879	#102	—	47	2	no	—
880	#102	—	47	1	no	—
881	#102	—	47	2	no	—
882	#102	—	47	1	no	—
883	#102	—	47	1	no	—
884	#102	—	47	2	no	—
885	#102	—	47	1	no	—
886	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
890	C₂⁴	—	2	1	no	—
891	C₂⁴	—	94	2	no	—
892	#41	—	47	4	no	—
893	#41	—	47	4	no	—
894	#41	—	47	8	no	—
895	#41	—	47	4	no	—
896	#41	—	94	4	no	—
897	#41	—	94	8	no	—
898	#41	—	94	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	376	4	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	47	2	no	—
912	C₂×D₄	—	47	8	no	—
913	C₂×D₄	—	47	1	no	—
914	C₂×D₄	—	47	1	no	—
915	C₂×D₄	—	94	4	no	—
916	C₂×D₄	—	94	2	no	—
917	C₂×D₄	—	94	8	no	—
918	C₂×D₄	—	94	16	no	—
919	C₂×D₄	—	94	2	no	—
920	C₂×D₄	—	94	1	no	—
921	C₂×D₄	Q₈×D₄₇	1	4	yes	complemented
922	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
946	M₁₆	—	2	2	no	—
947	M₁₆	—	94	4	no	—
948	M₁₆	—	94	4	no	—
949	M₁₆	—	94	2	no	—
950	C₂×C₈	—	2	2	no	—
951	C₂×C₈	—	47	2	no	—
952	C₂×C₈	—	47	1	no	—
953	C₂×C₈	—	47	1	no	—
954	C₂×C₈	—	94	4	no	—
955	C₂×C₈	—	94	4	no	—
956	C₂×C₈	—	94	2	no	—
957	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
989	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	47	2	no	—
1015	C₄²	—	47	1	no	—
1016	C₄²	—	47	2	no	—
1017	C₄²	—	47	1	no	—
1018	C₄²	—	47	1	no	—
1019	C₄²	—	47	1	no	—
1020	C₄²	—	94	1	no	—
1021	C₄²	—	94	2	no	—
1022	C₄²	—	94	1	no	—
1023	C₄²	—	94	2	no	—
1024	C₄²	—	94	2	no	—
1025	C₄²	—	94	2	no	—
1026	C₄²	—	94	1	no	—
1027	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	4	no	—
1030	C₂³	—	8	1	no	—
1031	C₂³	—	8	1	no	—
1032	C₂³	—	47	2	no	—
1033	C₂³	—	94	8	no	—
1034	C₂³	—	94	1	no	—
1035	C₂³	—	376	2	no	—
1036	C₂³	—	376	2	no	—
1037	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1038	Q₈	—	8	2	no	—
1039	Q₈	—	47	4	no	—
1040	Q₈	—	47	2	no	—
1041	Q₈	—	94	1	no	—
1042	Q₈	—	376	2	no	—
1043	Q₈	—	376	2	no	—
1044	Q₈	—	188	4	no	—
1045	Q₈	—	188	2	no	—
1046	Q₈	—	188	2	no	—
1047	D₄	—	2	4	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	47	8	no	—
1050	D₄	—	47	4	no	—
1051	D₄	—	47	2	no	—
1052	D₄	—	94	8	no	—
1053	D₄	—	94	8	no	—
1054	D₄	—	94	4	no	—
1055	D₄	—	94	1	no	—
1056	D₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	94	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	2	no	—
1102	C₈	—	94	1	no	—
1103	C₈	—	94	2	no	—
1104	C₈	—	94	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	4	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	8	4	no	—
1111	C₂²	—	47	4	no	—
1112	C₂²	—	94	2	no	—
1113	C₂²	—	94	2	no	—
1114	C₂²	—	94	2	no	—
1115	C₂²	—	376	8	no	—
1116	C₂²	—	188	1	no	—
1117	C₂²	—	188	1	no	—
1118	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	47	2	no	—
1128	C₄	—	47	4	no	—
1129	C₄	—	94	1	no	—
1130	C₄	—	94	2	no	—
1131	C₄	—	94	1	no	—
1132	C₄	—	94	1	no	—
1133	C₄	—	188	2	no	—
1134	C₄	—	188	1	no	—
1135	C₄	—	188	2	no	—
1136	C₄	—	188	1	no	—
1137	C₄	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	2	2	no	—
1141	C₂	—	4	4	no	—
1142	C₂	—	94	4	no	—
1143	C₂	—	188	2	no	—
1144	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#576×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#20258170	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3081	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#13094069	C₂²
hypercenter	#3081	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60494
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257203	C₂	semidirect
3. #20253241	C₂	semidirect
4. #20253240	C₂	semidirect
5. #20253235	C₂	semidirect
6. #20253234	C₂	semidirect
7. #20253219	C₂	semidirect
8. #20253216	C₂	semidirect
9. #20253214	C₂	semidirect
10. #20253201	C₂	semidirect
11. #20253200	C₂	semidirect
12. #20253183	C₂	semidirect
13. #20253182	C₂	semidirect
14. #20253174	C₂	semidirect
15. #20253173	C₂	semidirect
16. C₂×#15689401	C₂	semidirect
17. #474×D₄₇	C₂	semidirect
18. #20251987	C₂	semidirect
19. #20251985	C₂	semidirect
20. #20251955	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3081	C₂	semidirect
33. #15689753	C₂²	semidirect
34. #15689751	C₂²	semidirect
35. #15689750	C₂²	semidirect
36. #15689679	C₂²	semidirect
37. #15689676	C₂²	semidirect
38. C₂×#13094023	C₂²	semidirect
39. C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
57. #15689433	C₂²	semidirect
58. #15689431	C₂²	semidirect
59. #15689429	C₂²	semidirect
60. #15689427	C₂²	semidirect
61. #15689426	C₂²	semidirect
62. #15689425	C₂²	semidirect
63. #15689424	C₂²	semidirect
64. #15689423	C₂²	semidirect
65. #15689423	C₂²	semidirect
66. #15689422	C₂²	semidirect
67. #15689421	C₂²	semidirect
68. #15689420	C₂²	semidirect
69. #15689419	C₂²	semidirect
70. #15689417	C₂²	semidirect
71. #15689417	C₂²	semidirect
72. #15689415	C₂²	semidirect
73. #15689413	C₂²	semidirect
74. #15689412	C₂²	semidirect
75. #15689412	C₂²	semidirect
76. #15689411	C₂²	semidirect
77. #15689407	C₂²	semidirect
78. #15689407	C₂²	semidirect
79. #15689404	C₂²	semidirect
80. #15689403	C₂²	semidirect
81. #15689402	C₂²	semidirect
82. #15689402	C₂²	semidirect
83. #15689401	C₂²	semidirect
84. #15689401	C₂²	semidirect
85. #15689401	C₂²	semidirect
86. #15689401	C₂²	semidirect
87. #15689401	C₂²	semidirect
88. #15689400	C₂²	semidirect
89. #15689166	C₂²	semidirect
90. #15689166	C₂²	semidirect
91. #15689165	C₂²	semidirect
92. #15689164	C₂²	semidirect
93. #15689162	C₂²	semidirect
94. #15689162	C₂²	semidirect
95. #15689162	C₂²	semidirect
96. #15689160	C₂²	semidirect
97. #15689159	C₂²	semidirect
98. #15689158	C₂²	semidirect
99. C₂×#13093958	C₂²	semidirect
100. C₂×#13093957	C₂²	semidirect
101. #107×D₄₇	C₂²	semidirect
102. #107×D₄₇	C₂²	semidirect
103. #15689150	C₂²	semidirect
104. #15689148	C₂²	semidirect
105. #15689148	C₂²	semidirect
106. #15689146	C₂²	semidirect
107. #15689145	C₂²	semidirect
108. C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
109. C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
124. C₄₇×#544	C₂²	semidirect
126. C₄₇×#478	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#478	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#476	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#474	C₂²	semidirect
130. C₄₇×#428	C₂²	semidirect
131. C₄₇×#427	C₂²	semidirect
132. C₄₇×#424	C₂²	semidirect
136. #13094069	Q₈	semidirect
321. C₂×D₄×C₄₇	C₂×Q₈	semidirect
343. #10625352	C₂×Q₈	semidirect
346. D₄×D₄₇	C₂×Q₈	semidirect
349. #10625350	C₂×Q₈	semidirect
576. #3081	D₄₇	semidirect
609. #544	C₂×D₄₇	semidirect
644. #478	C₂×D₄₇	semidirect
645. #478	C₂×D₄₇	semidirect
654. #476	C₂×D₄₇	semidirect
667. #474	C₂×D₄₇	semidirect
675. #428	C₂×D₄₇	semidirect
679. #427	C₂×D₄₇	semidirect
687. #424	C₂×D₄₇	semidirect
708. C₄₇	#60494	semidirect
921. C₂×D₄	Q₈×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257203	2
#20256592	2
#20253241	2
#20253240	2
#20253235	2
#20253234	2
#20253219	2
#20253216	2
#20253214	2
#20253201	2
#20253200	2
#20253183	2
#20253182	2
#20253174	2
#20253173	2
C₂×#15689401	2
#474×D₄₇	2
#20251987	2
#20251985	2
#20251955	2
#20251913	2
#20251909	2
C₄₇×#3081	2
#60494	47