Subgroups — #27083976

Order 12032.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13094071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20253243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20253234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20253228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20253223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20253200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20253194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15689415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#477×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20251987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20251957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20251919	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄₇×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094071	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13094032	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689853	—	2	1	no	—
21	#15689848	—	2	1	no	—
22	#15689834	—	2	1	no	—
23	#15689828	—	2	2	no	—
24	#15689788	—	2	1	no	—
25	Q₈×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
26	#15689754	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689750	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689678	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689606	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689604	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689603	—	2	1	no	—
34	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689602	—	2	2	no	—
36	#15689602	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689600	—	2	1	no	—
38	#15689600	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689599	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#10625350	—	2	1	no	—
41	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#10625352	—	2	2	no	—
43	C₄×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689433	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689431	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689430	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689429	C₂²	1	4	yes	—
51	#15689428	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689425	C₂²	1	4	yes	—
53	#15689423	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689419	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689418	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15689417	C₂²	1	4	yes	—
57	#15689416	C₂²	1	4	yes	—
58	#15689415	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689415	C₂²	1	4	yes	—
60	#15689415	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689413	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#15689409	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689408	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#15689407	C₂²	1	4	yes	—
65	#15689403	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#15689401	C₂²	1	4	yes	—
67	#15689165	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689164	C₂²	1	4	yes	—
69	#15689162	C₂²	1	4	yes	—
70	#15689159	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689158	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
73	#107×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
74	#15689151	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689148	C₂²	1	4	yes	—
76	#15689145	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689133	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689130	C₂²	1	4	yes	—
81	#15689121	C₂²	1	4	yes	—
82	#15689119	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689116	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
85	#103×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₇×#477	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄₇×#476	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
95	#13094071	—	2	4	no	—
96	#13094071	Q₈	1	8	yes	complemented
97	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
98	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
100	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
105	#13094032	—	2	8	no	—
106	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
109	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13094023	—	2	2	no	—
112	#13094023	—	2	2	no	—
113	#13094023	C₂³	1	4	yes	—
114	#13094022	—	2	4	no	—
115	#13094022	—	2	2	no	—
116	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
117	#13094015	—	2	2	no	—
118	#13094015	C₂³	1	4	yes	—
119	#13094014	—	2	4	no	—
120	#13094004	—	2	2	no	—
121	#13094003	—	2	1	no	—
122	#13094003	—	2	1	no	—
123	#13094003	—	2	4	no	—
124	#13094002	—	2	4	no	—
125	#13094000	—	2	2	no	—
126	#13094000	—	2	4	no	—
127	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
128	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
142	#13093989	—	2	2	no	—
143	#13093989	—	2	2	no	—
144	#13093989	—	2	2	no	—
145	#13093989	—	2	2	no	—
146	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
147	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
149	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
151	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
152	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
153	#13093986	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
159	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	#13093983	—	2	1	no	—
163	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
164	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13093982	—	2	2	no	—
166	#13093982	C₂³	1	4	yes	—
167	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
168	#13093981	—	2	2	no	—
169	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
170	#13093980	—	2	2	no	—
171	#13093980	—	2	2	no	—
172	#13093980	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
184	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
185	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
186	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
187	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
188	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
189	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
190	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
191	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
192	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
199	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
200	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
201	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
202	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
203	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
204	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
205	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
208	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
220	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#107×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
226	#106×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
230	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
231	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
232	#41×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
233	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
252	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
253	Q₈×D₄₇	—	8	4	no	—
254	Q₈×D₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
255	#10625352	—	2	16	no	—
256	#10625352	—	2	4	no	—
257	#10625352	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
258	#10625350	—	2	8	no	—
259	#10625350	C₂×Q₈	1	4	yes	—
260	#10625350	#41	1	4	yes	—
261	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
277	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
292	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
293	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
294	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
323	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#10625324	—	2	8	no	—
342	C₈×D₄₇	—	2	8	no	—
343	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
347	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
348	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
349	Q₈×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
350	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
351	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
352	D₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
362	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
373	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
376	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
380	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
381	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	D₁₈₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
385	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
386	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
387	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
388	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
389	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
390	C₄×D₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
391	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
392	Dic₉₄	—	2	4	no	—
393	Dic₉₄	—	2	2	no	—
394	Dic₉₄	—	2	8	no	—
395	Dic₉₄	—	4	2	no	—
396	Dic₉₄	—	4	2	no	—
397	Dic₉₄	—	8	4	no	—
398	Dic₉₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
399	Dic₉₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
400	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
401	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
402	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
403	#60498	—	47	1	no	maximal, Sylow
404	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
414	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
415	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
416	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
417	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
418	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
419	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
420	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
421	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
422	C₄×C₄₇	#578	1	2	yes	—
423	C₄×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	Dic₄₇	—	2	2	no	—
426	Dic₄₇	—	2	4	no	—
427	Dic₄₇	—	2	2	no	—
428	Dic₄₇	—	4	2	no	—
429	Dic₄₇	—	4	2	no	—
430	Dic₄₇	—	4	2	no	—
431	Dic₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
432	#3503	—	47	1	no	—
433	C₄×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
434	#3083	—	47	4	no	—
435	#3083	—	47	2	no	—
436	#3082	—	47	4	no	—
437	#3082	—	47	2	no	—
438	#3079	—	47	2	no	—
439	#3079	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#3078	—	47	2	no	—
441	#3078	—	47	1	no	—
442	#3076	—	47	2	no	—
443	#3076	—	47	1	no	—
444	C₂×#477	—	47	2	no	—
445	C₂×#477	—	47	1	no	—
446	#2913	—	47	2	no	—
447	#2906	—	47	1	no	—
448	#2898	—	47	2	no	—
449	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
454	D₄₇	—	2	4	no	—
455	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
456	C₂×#131	—	47	2	no	—
457	Q₈²	—	94	1	no	—
458	#557	—	94	1	no	—
459	#554	—	94	2	no	—
460	#554	—	94	1	no	—
461	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
462	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
463	#544	—	47	4	no	—
464	#544	—	47	2	no	—
465	#533	—	47	2	no	—
466	#533	—	47	1	no	—
467	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
469	#520	—	47	1	no	—
470	#520	—	47	2	no	—
471	#520	—	47	1	no	—
472	#520	—	47	2	no	—
473	#520	—	94	1	no	—
474	#520	—	94	2	no	—
475	#519	—	47	2	no	—
476	#519	—	47	1	no	—
477	#519	—	94	1	no	—
478	C₄×#41	—	47	1	no	—
479	C₄×#41	—	47	2	no	—
480	C₄×#41	—	94	1	no	—
481	C₄×#41	—	94	2	no	—
482	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
486	#479	—	47	2	no	—
487	#479	—	47	4	no	—
488	#479	—	47	4	no	—
489	#479	—	47	4	no	—
490	#479	—	47	4	no	—
491	#478	—	47	2	no	—
492	#478	—	47	4	no	—
493	#477	—	47	2	no	—
494	#477	—	47	2	no	—
495	#477	—	47	4	no	—
496	#477	—	47	1	no	—
497	#477	—	47	4	no	—
498	#477	—	47	2	no	—
499	#477	—	47	4	no	—
500	#477	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
501	#476	—	47	1	no	—
502	#476	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
503	#475	—	47	1	no	—
504	#475	—	47	4	no	—
505	#475	—	47	2	no	—
506	#475	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
507	#474	—	47	1	no	—
508	#474	—	47	4	no	—
509	#474	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
510	#428	—	47	2	no	—
511	#428	—	47	4	no	—
512	#428	—	47	4	no	—
513	#428	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
514	#427	—	47	2	no	—
515	#427	—	47	4	no	—
516	C₂×#107	—	47	2	no	—
517	C₂×#107	—	47	4	no	—
518	#424	—	47	2	no	—
519	#424	—	47	4	no	—
520	#423	—	47	2	no	—
521	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
524	#419	—	47	2	no	—
525	#419	—	47	4	no	—
526	#417	—	47	4	no	—
527	#417	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
528	#416	—	47	2	no	—
529	#416	—	47	4	no	—
530	C₂×#103	—	47	2	no	—
531	C₂×#103	—	47	4	no	—
532	C₄₇	#60498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	2₋¹⁺⁴	—	47	8	no	—
534	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
535	C₂×#41	—	47	1	no	—
536	C₂×#41	—	47	2	no	—
537	C₂×#41	—	94	1	no	—
538	C₂×#41	—	94	2	no	—
539	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
544	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
545	#131	—	94	8	no	—
546	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
548	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
560	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
561	#125	—	47	4	no	—
562	#125	—	47	2	no	—
563	#125	—	94	4	no	—
564	#125	—	94	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
593	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	47	2	no	—
598	C₄×D₄	—	47	2	no	—
599	C₄×D₄	—	47	2	no	—
600	C₄×D₄	—	47	1	no	—
601	C₄×D₄	—	47	1	no	—
602	C₄×D₄	—	94	1	no	—
603	C₄×D₄	—	94	2	no	—
604	C₄×D₄	—	94	2	no	—
605	C₄×D₄	—	94	2	no	—
606	C₄×D₄	—	94	2	no	—
607	C₄×D₄	—	94	2	no	—
608	C₄×D₄	—	94	2	no	—
609	C₄×D₄	—	94	2	no	—
610	C₄×D₄	—	94	4	no	—
611	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
613	#117	—	2	1	no	—
614	#117	—	47	1	no	—
615	#117	—	47	2	no	—
616	#117	—	47	2	no	—
617	#117	—	47	2	no	—
618	#117	—	47	4	no	—
619	#117	—	94	2	no	—
620	#117	—	94	2	no	—
621	#117	—	94	2	no	—
622	#117	—	94	2	no	—
623	#117	—	94	2	no	—
624	#117	—	94	1	no	—
625	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
642	#107	—	47	4	no	—
643	#107	—	47	2	no	—
644	#107	—	47	4	no	—
645	#107	—	47	4	no	—
646	#107	—	47	2	no	—
647	#107	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
648	#106	—	47	4	no	—
649	#106	—	47	2	no	—
650	#106	—	47	2	no	—
651	#106	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
652	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
653	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
654	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
655	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
656	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
657	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
659	#103	—	47	2	no	—
660	#103	—	47	2	no	—
661	#103	—	47	4	no	—
662	#103	—	47	4	no	—
663	#103	—	47	4	no	—
664	#103	—	47	4	no	—
665	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
666	#102	—	47	2	no	—
667	#102	—	47	2	no	—
668	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
669	#41	—	2	2	no	—
670	#41	—	47	4	no	—
671	#41	—	47	4	no	—
672	#41	—	47	8	no	—
673	#41	—	94	8	no	—
674	#41	—	94	4	no	—
675	#41	—	94	16	no	—
676	#41	Q₈×D₄₇	1	4	yes	complemented
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	376	4	no	—
693	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	47	2	no	—
696	C₂×D₄	—	47	1	no	—
697	C₂×D₄	—	94	2	no	—
698	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
713	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
716	M₁₆	—	2	4	no	—
717	M₁₆	—	94	8	no	—
718	C₂×C₈	—	47	2	no	—
719	C₂×C₈	—	47	2	no	—
720	C₂×C₈	—	94	8	no	—
721	C₂×C₈	—	94	4	no	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	1	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	47	2	no	—
767	C₄²	—	47	2	no	—
768	C₄²	—	47	2	no	—
769	C₄²	—	94	2	no	—
770	C₄²	—	94	2	no	—
771	C₄²	—	94	2	no	—
772	C₄²	—	94	2	no	—
773	C₄²	—	94	4	no	—
774	C₄²	—	94	2	no	—
775	C₄²	—	94	2	no	—
776	C₄²	—	94	2	no	—
777	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	47	2	no	—
783	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	2	1	no	—
785	Q₈	—	4	4	no	—
786	Q₈	—	8	2	no	—
787	Q₈	—	47	4	no	—
788	Q₈	—	47	4	no	—
789	Q₈	—	94	8	no	—
790	Q₈	—	94	4	no	—
791	Q₈	—	94	2	no	—
792	Q₈	—	376	4	no	—
793	Q₈	—	188	2	no	—
794	Q₈	—	188	2	no	—
795	Q₈	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
796	D₄	—	2	4	no	—
797	D₄	—	2	1	no	—
798	D₄	—	47	8	no	—
799	D₄	—	47	4	no	—
800	D₄	—	94	8	no	—
801	D₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	8	1	no	—
811	C₂×C₄	—	8	2	no	—
812	C₂×C₄	—	47	2	no	—
813	C₂×C₄	—	47	4	no	—
814	C₂×C₄	—	47	4	no	—
815	C₂×C₄	—	47	2	no	—
816	C₂×C₄	—	47	2	no	—
817	C₂×C₄	—	94	8	no	—
818	C₂×C₄	—	94	8	no	—
819	C₂×C₄	—	94	4	no	—
820	C₂×C₄	—	94	2	no	—
821	C₂×C₄	—	94	4	no	—
822	C₂×C₄	—	94	2	no	—
823	C₂×C₄	—	94	2	no	—
824	C₂×C₄	—	94	2	no	—
825	C₂×C₄	—	376	2	no	—
826	C₂×C₄	—	376	4	no	—
827	C₂×C₄	—	376	2	no	—
828	C₂×C₄	—	376	1	no	—
829	C₂×C₄	—	188	2	no	—
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
838	C₈	—	2	4	no	—
839	C₈	—	94	2	no	—
840	C₈	—	94	2	no	—
841	C₂²	—	2	1	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	47	4	no	—
847	C₂²	—	94	2	no	—
848	C₂²	—	94	2	no	—
849	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
850	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	1	no	—
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	4	4	no	—
858	C₄	—	47	4	no	—
859	C₄	—	94	4	no	—
860	C₄	—	94	2	no	—
861	C₄	—	94	2	no	—
862	C₄	—	188	2	no	—
863	C₄	—	188	2	no	—
864	C₄	—	188	2	no	—
865	C₄	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
866	C₄	#15689939	1	2	yes	—
867	C₄	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
868	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂	—	2	2	no	—
870	C₂	—	4	2	no	—
871	C₂	—	94	4	no	—
872	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×#15689939	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#20258164	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3079	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#13094071	C₂²
hypercenter	#3079	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60498
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257204	C₂	semidirect
3. #20253243	C₂	semidirect
4. #20253234	C₂	semidirect
5. #20253228	C₂	semidirect
6. #20253223	C₂	semidirect
7. #20253200	C₂	semidirect
8. #20253195	C₂	semidirect
9. #20253194	C₂	semidirect
10. #20253177	C₂	semidirect
11. #20253176	C₂	semidirect
12. C₂×#15689415	C₂	semidirect
13. #477×D₄₇	C₂	semidirect
14. #20251987	C₂	semidirect
15. #20251957	C₂	semidirect
17. C₄₇×#3079	C₂	semidirect
96. #13094071	Q₈	semidirect
232. #41×C₄₇	C₂×Q₈	semidirect
254. Q₈×D₄₇	C₂×Q₈	semidirect
257. #10625352	C₂×Q₈	semidirect
276. C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	semidirect
439. #3079	D₄₇	semidirect
532. C₄₇	#60498	semidirect
676. #41	Q₈×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257204	2
C₄×#13094071	2
#20253243	2
#20253234	2
#20253228	2
#20253223	2
#20253200	2
#20253195	2
#20253194	2
#20253177	2
#20253176	2
C₂×#15689415	2
#477×D₄₇	2
#20251987	2
#20251957	2
#20251919	2
C₄₇×#3079	2
#60498	47