Finite Group Databasebeta

← #27083977

Subgroups — #27083977

Order 12032.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13094072C211yesmaximal, characteristic
3#20253242C214yesmaximal, complemented
4#20253238C212yesmaximal, complemented
5#20253232C212yesmaximal, complemented
6#20253227C214yesmaximal, complemented
7#20253204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20253202C212yesmaximal, complemented
9#20253188C212yesmaximal, complemented
10#20253171C212yesmaximal, complemented
11#20253170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#477×D47C212yesmaximal, complemented
14#20251987C212yesmaximal, complemented
15#20251957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20251920C212yesmaximal
17C47×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13094072C2211yescharacteristic
19C2×#13094032C2212yes—
20Q8×Dic94—21no—
21#15689851—21no—
22#15689833—21no—
23#15689831—22no—
24Q8×D188—21no—
25#15689786—22no—
26#15689753C2214yes—
27#15689751C2212yes—
28#15689678C2212yes—
29C2×#13094024C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D47C2212yes—
31#15689605—21no—
32#15689605C2212yes—
33#15689604—22no—
34#15689604C2211yescharacteristic
35#15689604C2211yescharacteristic
36#15689603C2212yes—
37#15689601C2211yescharacteristic
38#15689599—21no—
39#15689599C2212yes—
40C4×#10625354—21no—
41C4×#10625354C2212yes—
42C4×#10625350—22no—
43C4×#10625350C2211yescharacteristic
44C4×#10625350C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D47—21no—
46C4×Q8×D47C2212yes—
47#15689433C2214yes—
48#15689432C2214yes—
49#15689428C2214yes—
50#15689427C2212yes—
51#15689422C2214yes—
52#15689420C2212yes—
53#15689419C2212yes—
54#15689418C2212yes—
55#15689418C2214yes—
56#15689418C2212yes—
57#15689417C2214yes—
58#15689416C2214yes—
59#15689415C2211yescharacteristic
60#15689414C2212yes—
61#15689410C2211yescharacteristic
62#15689409C2212yes—
63#15689406C2214yes—
64#15689405C2211yescharacteristic
65#15689404C2212yes—
66#15689402C2214yes—
67#15689400C2211yescharacteristic
68#15689165C2212yes—
69#15689164C2214yes—
70#15689162C2214yes—
71#15689159C2212yes—
72#15689158C2214yes—
73C2×#13093957C2212yes—
74#107×D47C2214yes—
75#15689151C2212yes—
76#15689148C2214yes—
77#15689145C2212yes—
78C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
79C4⋊C8×D47C2212yes—
80#15689130C2214yes—
81#15689125C2212yes—
82#15689123C2214yes—
83#15689118C2214yes—
84#15689117C2212yes—
85C2×#13093948C2212yes—
86#103×D47C2214yes—
87C47×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
89C47×#479C2214yes—
90C47×#477C2212yes—
91C47×#475C2212yes—
92C47×#428C2212yes—
93C47×#423C2211yescharacteristic
94C47×#419C2212yes—
95#13094072—24no—
96#13094072Q818yescomplemented
97C2×#10625354—21no—
98C2×#10625354C2312yes—
99C2×#10625350—22no—
100C2×#10625350C2311yescharacteristic
101C2×#10625350C2311yescharacteristic
102C22×Dic94—21no—
103C2×Q8×D47—22no—
104C2×Q8×D47—21no—
105C2×Q8×D47C2312yes—
106#13094032—28no—
107C2×#10625324C2314yes—
108C22×C47⋊C8C2312yes—
109C2×C8×D47C2314yes—
110#13094024—21no—
111#13094024—21no—
112#13094024—22no—
113#13094024C2312yes—
114#13094024C2312yes—
115#13094023—24no—
116#13094023—22no—
117#13094023C2314yes—
118#13094022—22no—
119#13094016—22no—
120#13094015C2314yes—
121#13094014—24no—
122#13094004—22no—
123#13094004—24no—
124#13094002—24no—
125#13094001—24no—
126#13094000—22no—
127Q8×Dic47—21no—
128Q8×Dic47—21no—
129Q8×Dic47—22no—
130Q8×Dic47C2312yes—
131Q8×Dic47C2312yes—
132C4×Dic94—22no—
133C4×Dic94—22no—
134C4×Dic94—22no—
135C4×Dic94D411yescharacteristic
136C4×Dic94D411yescharacteristic
137C4×Dic94C2311yescharacteristic
138C4×Dic94C2311yescharacteristic
139#13093989—21no—
140#13093989—22no—
141#13093989—22no—
142#13093989—22no—
143#13093989C2312yes—
144C4×D188—22no—
145C4×D188—22no—
146C4×D188—22no—
147C4×D188D411yescharacteristic
148C4×D188D411yescharacteristic
149C4×D188C2311yescharacteristic
150C4×D188C2311yescharacteristic
151#13093986—21no—
152#13093986—22no—
153#13093986—22no—
154#13093986C2312yes—
155C4×C22⋊D47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47—22no—
158C4×C22⋊D47—22no—
159C4×C22⋊D47D412yes—
160C4×C22⋊D47D412yes—
161(C22⋊D47)⋊C4—24no—
162#13093983—22no—
163#13093983C2311yescharacteristic
164#13093983C2311yescharacteristic
165#13093982—22no—
166#13093982—21no—
167#13093982—22no—
168#13093982C2314yes—
169#13093982C2312yes—
170#13093981—21no—
171#13093981—22no—
172#13093981—22no—
173#13093981C2312yes—
174C2×C4⋊Dic47—21no—
175C2×C4⋊Dic47C2312yes—
176C4⋊C4×D47—22no—
177C4⋊C4×D47—22no—
178C4⋊C4×D47—21no—
179C4⋊C4×D47—22no—
180C4⋊C4×D47C2314yes—
181C4⋊C4×D47C2312yes—
182C42×D47—22no—
183C42×D47—21no—
184C42×D47—22no—
185C42×D47C2312yes—
186#13093958C2314yes—
187#13093957C2312yes—
188#13093957C2314yes—
189#13093957C2312yes—
190#13093957C2314yes—
191#13093956C2314yes—
192#13093955C2312yes—
193#13093955C2312yes—
194C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
195C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
196C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
197Dic47⋊C8C2314yes—
198Dic47⋊C8C2314yes—
199#13093949C2314yes—
200#13093948C2314yes—
201#13093948C2314yes—
202#13093947C2312yes—
203#13093947C2312yes—
204#13093946C2314yes—
205#13093944C2312yes—
206#13093944C2312yes—
207C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
208C2×M16×C47C2312yes—
209C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
210C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
211#125×C47C2312yes—
212C22⋊Q8×C47—21no—
213C22⋊Q8×C47—21no—
214C4×Q8×C47—21no—
215C4×Q8×C47—21no—
216C4×Q8×C47—21no—
217C4×Q8×C47—21no—
218C4×Q8×C47C2312yes—
219C4×Q8×C47C2312yes—
220#117×C47C2312yes—
221C2×C4⋊C4×C47—21no—
222C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
223C2×C42×C47—21no—
224C2×C42×C47C2311yescharacteristic
225#107×C47C2314yes—
226#106×C47C2314yes—
227C4⋊C8×C47C2312yes—
228C4⋊C8×C47C2312yes—
229#103×C47C2314yes—
230#103×C47C2314yes—
231C2×Q8×C47—21no—
232C2×Q8×C47—21no—
233C2×Q8×C47—21no—
234C2×Q8×C47—22no—
235C2×Q8×C47C2×Q814yescomplemented
236C2×Q8×C47C2412yes—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47C2×D412yes—
244C22×Dic47—22no—
245#10625354—28no—
246#10625354—24no—
247#10625354C2×Q818yescomplemented
248Q8×D47—24no—
249Q8×D47—28no—
250Q8×D47—84no—
251Q8×D47C2×Q818yescomplemented
252#10625350—22no—
253#10625350—216no—
254#10625350C2×Q814yes—
255#10625350C2×Q814yescomplemented
256#10625350#4114yes—
257C2×D188—22no—
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×D188C2411yescharacteristic
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—22no—
265C2×C4×D47—24no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—22no—
268C2×C4×D47C2×D412yes—
269C2×C4×D47C2×D412yes—
270C2×C4×D47C2412yes—
271C2×Dic94—22no—
272C2×Dic94—22no—
273C2×Dic94—22no—
274C2×Dic94—24no—
275C2×Dic94—82no—
276C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic94C2411yescharacteristic
278M16×C47—24no—
279C2×C8×C47C2414yes—
280C4⋊C4×C47—22no—
281C4⋊C4×C47—22no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47—22no—
284C4⋊C4×C47—22no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47C2412yes—
288C4⋊C4×C47C2412yes—
289C4⋊C4×C47C2412yes—
290C22⋊C4×C47—22no—
291C42×C47—22no—
292C42×C47—22no—
293C42×C47—22no—
294C42×C47C2×D411yescharacteristic
295C42×C47C2×D411yescharacteristic
296C42×C47C2411yescharacteristic
297C42×C47C2411yescharacteristic
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47C2×D412yes—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—24no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
306(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
307C4⋊Dic47—22no—
308C4⋊Dic47—22no—
309C4⋊Dic47—22no—
310C4⋊Dic47—22no—
311C4⋊Dic47—22no—
312C4⋊Dic47—24no—
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2414yes—
316C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
317C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—22no—
322Dic47⋊C4—24no—
323Dic47⋊C4—24no—
324Dic47⋊C4—24no—
325Dic47⋊C4C2×D412yes—
326Dic47⋊C4C2×D412yes—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—22no—
331C4×Dic47—22no—
332C4×Dic47—22no—
333C4×Dic47—22no—
334C4×Dic47—24no—
335C4×Dic47C2×D412yes—
336C4×Dic47C2×D412yes—
337C4×Dic47C2412yes—
338C2×C47⋊C8—24no—
339C2×C47⋊C8C2412yes—
340C2×C47⋊C8C2412yes—
341#10625324—28no—
342C8×D47—28no—
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—21no—
345C22×D47C22×D412yes—
346Q8×C47—24no—
347Q8×C47—22no—
348Q8×C47—42no—
349Q8×C47—42no—
350Q8×C47C22×Q814yes—
351C2×C4×C47—24no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—81no—
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×Q812yes—
365C2×C4×C47C2×#4112yes—
366C2×C4×C47C2511yescharacteristic
367C22⋊D47—24no—
368C22⋊D47C22⋊Q818yes—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—24no—
373C2×Dic47—82no—
374C2×Dic47C22×D412yes—
375C2×Dic47C22×D412yes—
376C2×Dic47C22×D412yes—
377D188—28no—
378D188—21no—
379D188C22⋊Q814yes—
380D188C22×Q812yes—
381C4×D47—28no—
382C4×D47—24no—
383C4×D47—24no—
384C4×D47—28no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—82no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—82no—
390C4×D47—84no—
391C4×D47C22×Q814yes—
392C4×D47C2×#4114yes—
393Dic94—21no—
394Dic94—28no—
395Dic94—44no—
396Dic94—84no—
397Dic94—82no—
398Dic94C22⋊Q814yes—
399Dic94C22×Q812yes—
400C8×C47—24no—
401C47⋊C8—22no—
402C47⋊C8—22no—
403#60498—471nomaximal, Sylow
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47C2×C22⋊Q812yes—
407C22×C47C23×D411yescharacteristic
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47C2×C22⋊Q814yes—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—24no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47C2×C22⋊Q812yes—
422C4×C47#57812yes—
423C4×C47C23×Q811yescharacteristic
424C4×C47C22×#4111yescharacteristic
425Dic47—22no—
426Dic47—22no—
427Dic47—22no—
428Dic47—44no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47C2×C22⋊Q814yes—
432#3503—471no—
433C4×2−1+4—471no—
434#3083—474no—
435#3083—472no—
436#3082—474no—
437#3082—472no—
438#3079—472no—
439#3079—471no—
440#3078—472no—
441#3078D4711yescharacteristic, complemented
442#3076—472no—
443#3076—471no—
444C2×#477—472no—
445C2×#477—471no—
446#2913—472no—
447#2906—471no—
448#2898—472no—
449C2×C47—22no—
450C2×C47C22×C22⋊Q811yescharacteristic
451C2×C47C2×#57811yescharacteristic
452C2×C47#358511yescharacteristic
453D47—24no—
454D47—42no—
455C2×2−1+4—471no—
456C2×#131—472no—
457Q82—941no—
458#557—941no—
459#554—941no—
460#554—942no—
461D4×Q8—941no—
462D4×Q8—942no—
463#544—474no—
464#544—472no—
465#533—472no—
466#533C2×D4711yescharacteristic
467C2×C4⋊Q8—472no—
468C2×C4⋊Q8—471no—
469#520—472no—
470#520—471no—
471#520—472no—
472#520—471no—
473#520—942no—
474#520—941no—
475#519—471no—
476#519—472no—
477#519—941no—
478C4×#41—471no—
479C4×#41—472no—
480C4×#41—471no—
481C4×#41—942no—
482C4×#41—941no—
483C2×C4×Q8—472no—
484C2×C4×Q8—941no—
485C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
486#479—472no—
487#479—474no—
488#479—474no—
489#479—474no—
490#479C2×D4714yes—
491#478—472no—
492#478—474no—
493#477—471no—
494#477—472no—
495#477—472no—
496#477—474no—
497#477—474no—
498#477—472no—
499#477—474no—
500#477C2×D4712yes—
501#476—471no—
502#476—472no—
503#475—471no—
504#475—472no—
505#475—474no—
506#475C2×D4712yes—
507#474—471no—
508#474—474no—
509#474—472no—
510#428—472no—
511#428—474no—
512#428—474no—
513#428C2×D4712yes—
514#427—472no—
515#427—474no—
516C2×#107—472no—
517C2×#107—474no—
518#424—472no—
519#424—474no—
520#423—472no—
521#423C2×D4711yescharacteristic
522C2×C4⋊C8—471no—
523C2×C4⋊C8—472no—
524#419—474no—
525#419C2×D4712yes—
526#417—472no—
527#417—474no—
528#416—472no—
529#416—474no—
530C2×#103—472no—
531C2×#103—474no—
532C47#6049811yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—478no—
5342−1+4—944no—
535C2×#41—471no—
536C2×#41—472no—
537C2×#41—471no—
538C2×#41—942no—
539C2×#41—941no—
540C22×Q8—472no—
541C22×Q8—942no—
542C22×Q8—941no—
543C22×Q8—941no—
544C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
545#131—948no—
546C2×M16—474no—
547C2×M16C22×D4712yes—
548C22×C8—472no—
549C22×C8—474no—
550C4⋊Q8—474no—
551C4⋊Q8—472no—
552C4⋊Q8—472no—
553C4⋊Q8—942no—
554C4⋊Q8—942no—
555C4⋊Q8—942no—
556C4⋊Q8—944no—
557C4⋊Q8—941no—
558C4⋊Q8—941no—
559C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
560C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
561#125—474no—
562#125—942no—
563#125—944no—
564#125C22×D4712yes—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—944no—
568C22⋊Q8—944no—
569C22⋊Q8—944no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—942no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—471no—
577C4×Q8—471no—
578C4×Q8—472no—
579C4×Q8—472no—
580C4×Q8—472no—
581C4×Q8—471no—
582C4×Q8—471no—
583C4×Q8—942no—
584C4×Q8—942no—
585C4×Q8—942no—
586C4×Q8—942no—
587C4×Q8—942no—
588C4×Q8—942no—
589C4×Q8—942no—
590C4×Q8—941no—
591C4×Q8—941no—
592C4×Q8—941no—
593C4×Q8C22×D4712yes—
594C4×Q8C22×D4712yes—
595C4×D4—472no—
596C4×D4—472no—
597C4×D4—472no—
598C4×D4—471no—
599C4×D4—471no—
600C4×D4—471no—
601C4×D4—471no—
602C4×D4—942no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—942no—
605C4×D4—944no—
606C4×D4—942no—
607C4×D4—942no—
608C4×D4—942no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—942no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613#117—471no—
614#117—472no—
615#117—471no—
616#117—472no—
617#117—474no—
618#117—942no—
619#117—942no—
620#117—942no—
621#117—942no—
622#117—942no—
623#117—941no—
624#117—941no—
625#117C22×D4712yes—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—472no—
628C2×C4⋊C4—472no—
629C2×C4⋊C4—474no—
630C2×C4⋊C4—942no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—942no—
633C2×C4⋊C4—942no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
636C2×C42—21no—
637C2×C42—472no—
638C2×C42—942no—
639C2×C42—942no—
640C2×C42—941no—
641C2×C42C22×D4711yescharacteristic
642#107—474no—
643#107—474no—
644#107—472no—
645#107—474no—
646#107—472no—
647#107C22×D4714yes—
648#106—474no—
649#106—472no—
650#106—472no—
651#106C22×D4714yes—
652C4⋊C8—474no—
653C4⋊C8—474no—
654C4⋊C8—471no—
655C4⋊C8—471no—
656C4⋊C8—472no—
657C4⋊C8C22×D4712yes—
658C4⋊C8C22×D4712yes—
659#103—474no—
660#103—474no—
661#103—474no—
662#103—472no—
663#103—472no—
664#103C22×D4714yes—
665#103C22×D4714yes—
666#102—474no—
667#102—472no—
668#102—472no—
669#41—474no—
670#41—474no—
671#41—478no—
672#41—474no—
673#41—9416no—
674#41—944no—
675#41—948no—
676#41—942no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—471no—
682C2×Q8—478no—
683C2×Q8—471no—
684C2×Q8—942no—
685C2×Q8—944no—
686C2×Q8—944no—
687C2×Q8—948no—
688C2×Q8—942no—
689C2×Q8—942no—
690C2×Q8—3762no—
691C2×Q8—3764no—
692C2×Q8Q8×D4714yescomplemented
693C2×Q8C23×D4712yes—
694C2×D4—472no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—941no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—472no—
702C22×C4—472no—
703C22×C4—472no—
704C22×C4—942no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—942no—
708C22×C4—944no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4D4×D4711yescharacteristic
715C22×C4C23×D4711yescharacteristic
716M16—24no—
717M16—948no—
718C2×C8—472no—
719C2×C8—472no—
720C2×C8—948no—
721C2×C8—944no—
722C2×C8C23×D4714yes—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—472no—
731C4⋊C4—472no—
732C4⋊C4—471no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—474no—
735C4⋊C4—471no—
736C4⋊C4—471no—
737C4⋊C4—942no—
738C4⋊C4—944no—
739C4⋊C4—942no—
740C4⋊C4—944no—
741C4⋊C4—944no—
742C4⋊C4—942no—
743C4⋊C4—942no—
744C4⋊C4—944no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—942no—
748C4⋊C4—942no—
749C4⋊C4—942no—
750C4⋊C4C23×D4712yes—
751C4⋊C4C23×D4712yes—
752C4⋊C4C23×D4712yes—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—472no—
755C22⋊C4—472no—
756C22⋊C4—472no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—942no—
759C22⋊C4—944no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—472no—
767C42—472no—
768C42—472no—
769C42—942no—
770C42—942no—
771C42—942no—
772C42—942no—
773C42—944no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—941no—
777C42D4×D4711yescharacteristic
778C42D4×D4711yescharacteristic
779C42C23×D4711yescharacteristic
780C42C23×D4711yescharacteristic
781C23—472no—
782C23—941no—
783C23C2×D4×D4711yescharacteristic
784Q8—24no—
785Q8—22no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—474no—
789Q8—472no—
790Q8—948no—
791Q8—941no—
792Q8—3762no—
793Q8—3764no—
794Q8—1884no—
795Q8C2×Q8×D4714yes—
796D4—478no—
797D4—474no—
798D4—472no—
799D4—948no—
800D4—944no—
801D4—941no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—472no—
811C2×C4—474no—
812C2×C4—474no—
813C2×C4—472no—
814C2×C4—472no—
815C2×C4—948no—
816C2×C4—948no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—944no—
819C2×C4—944no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—944no—
823C2×C4—3761no—
824C2×C4—3762no—
825C2×C4—3762no—
826C2×C4—3764no—
827C2×C4—3762no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×Q8×D4712yes—
836C2×C4#41×D4712yes—
837C2×C4C24×D4711yescharacteristic
838C8—24no—
839C8—942no—
840C8—942no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—474no—
844C22—942no—
845C22—942no—
846C22—942no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22C22⋊Q8×D4712yes—
850C22C22×D4×D4711yescharacteristic
851C4—24no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—474no—
859C4—942no—
860C4—942no—
861C4—942no—
862C4—1881no—
863C4—1881no—
864C4—1884no—
865C4C22⋊Q8×D4712yes—
866C4#1568993912yes—
867C4C22×Q8×D4711yescharacteristic
868C4C2×#41×D4711yescharacteristic
869C2—22no—
870C2—944no—
871C2—1882no—
872C2C2×C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
873C2C2×#1568993911yescharacteristic
874C2#2025816511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3078C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC2×#13094072C22
hypercenter#3078D47
hypocenterC47#60498
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257200C2semidirect
3. #20253242C2semidirect
4. #20253238C2semidirect
5. #20253232C2semidirect
6. #20253227C2semidirect
7. #20253204C2semidirect
8. #20253202C2semidirect
9. #20253188C2semidirect
10. #20253171C2semidirect
11. #20253170C2semidirect
12. C2×#15689418C2semidirect
13. #477×D47C2semidirect
14. #20251987C2semidirect
15. #20251957C2semidirect
17. C47×#3078C2semidirect
96. #13094072Q8semidirect
235. C2×Q8×C47C2×Q8semidirect
247. #10625354C2×Q8semidirect
251. Q8×D47C2×Q8semidirect
255. #10625350C2×Q8semidirect
441. #3078D47semidirect
532. C47#60498semidirect
692. C2×Q8Q8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572002
C4×#130940722
#202532422
#202532382
#202532322
#202532272
#202532042
#202532022
#202531882
#202531712
#202531702
C2×#156894182
#477×D472
#202519872
#202519572
#202519202
C47×#30782
#6049847