Subgroups — #27083988

Order 12032.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13094072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20253249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20253247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20253238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20253236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20253232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20253225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20253191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20253175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20253170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#15689430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#479×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20251987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20251982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20251957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20251920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20251920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄₇×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094072	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094032	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094032	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689851	—	2	1	no	—
28	#15689851	—	2	1	no	—
29	#15689833	—	2	1	no	—
30	#15689833	—	2	1	no	—
31	#15689827	—	2	2	no	—
32	#15689827	—	2	2	no	—
33	#15689751	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689751	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689750	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689750	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689679	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#125×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689605	—	2	1	no	—
41	#15689605	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689604	—	2	2	no	—
43	#15689604	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689604	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689601	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689599	—	2	1	no	—
49	#15689599	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#10625354	—	2	1	no	—
51	C₄×#10625354	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#10625350	—	2	2	no	—
53	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689433	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689432	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689432	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689431	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689431	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689430	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689430	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689430	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689430	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689429	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689428	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689428	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689427	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#15689427	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#15689426	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689424	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689424	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689422	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689420	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#15689420	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#15689417	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689416	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689416	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689415	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#15689412	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689410	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15689407	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689406	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689406	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689405	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#15689402	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689400	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#15689164	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689164	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689162	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689162	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689160	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689159	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#15689159	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#15689158	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#107×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#13093955	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#106×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#15689151	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#15689151	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#15689148	C₂²	1	2	yes	—
106	#15689148	C₂²	1	2	yes	—
107	#15689145	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
111	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
112	#15689125	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689125	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#15689123	C₂²	1	2	yes	—
115	#15689123	C₂²	1	2	yes	—
116	#15689118	C₂²	1	2	yes	—
117	#15689118	C₂²	1	2	yes	—
118	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#103×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#103×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄₇×#477	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#13094072	—	2	4	no	—
136	#13094072	Q₈	1	8	yes	complemented
137	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
138	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
140	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	#13094032	—	2	4	no	—
145	#13094032	—	2	4	no	—
146	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#13094024	—	2	1	no	—
153	#13094024	—	2	1	no	—
154	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
155	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
156	#13094022	—	2	2	no	—
157	#13094022	—	2	2	no	—
158	#13094016	—	2	1	no	—
159	#13094016	—	2	1	no	—
160	#13094016	—	2	1	no	—
161	#13094016	—	2	1	no	—
162	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
163	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
164	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
165	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
166	#13094014	—	2	2	no	—
167	#13094014	—	2	2	no	—
168	#13094014	—	2	2	no	—
169	#13094014	—	2	2	no	—
170	#13094002	—	2	2	no	—
171	#13094002	—	2	2	no	—
172	#13094002	—	2	2	no	—
173	#13094002	—	2	2	no	—
174	#13094001	—	2	2	no	—
175	#13094001	—	2	2	no	—
176	#13094000	—	2	2	no	—
177	#13094000	—	2	2	no	—
178	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
179	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
180	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13093989	—	2	1	no	—
191	#13093989	—	2	2	no	—
192	#13093989	—	2	2	no	—
193	#13093989	—	2	2	no	—
194	#13093989	—	2	2	no	—
195	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
197	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
198	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13093986	—	2	1	no	—
205	#13093986	—	2	2	no	—
206	#13093986	—	2	2	no	—
207	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
214	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	#13093983	—	2	2	no	—
217	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13093982	—	2	2	no	—
220	#13093982	—	2	1	no	—
221	#13093982	—	2	2	no	—
222	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
223	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
224	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
225	#13093981	—	2	1	no	—
226	#13093981	—	2	2	no	—
227	#13093981	—	2	2	no	—
228	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
246	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
247	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
250	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
251	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
255	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
281	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
321	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
331	#10625354	—	2	8	no	—
332	#10625354	—	2	4	no	—
333	#10625354	C₂×Q₈	1	8	yes	—
334	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
335	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
336	Q₈×D₄₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
337	#10625350	—	2	2	no	—
338	#10625350	—	2	16	no	—
339	#10625350	C₂×Q₈	1	4	yes	—
340	#10625350	C₂×Q₈	1	4	yes	—
341	#10625350	#41	1	4	yes	—
342	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
363	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
385	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
386	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#10625324	—	2	4	no	—
447	#10625324	—	2	4	no	—
448	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
449	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
454	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
456	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
457	Q₈×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
478	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
484	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
485	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	D₁₈₈	—	2	8	no	—
489	D₁₈₈	—	2	1	no	—
490	D₁₈₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
491	D₁₈₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
492	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
493	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
494	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
495	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
496	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
497	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
498	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
499	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
500	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
501	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
502	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
503	C₄×D₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
504	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
505	Dic₉₄	—	2	1	no	—
506	Dic₉₄	—	2	8	no	—
507	Dic₉₄	—	8	2	no	—
508	Dic₉₄	—	8	2	no	—
509	Dic₉₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
510	Dic₉₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
511	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
512	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
513	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
514	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
515	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
517	#60499	—	47	1	no	maximal, Sylow
518	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
526	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
527	C₂×D₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
528	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
529	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
530	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
531	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
532	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
533	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
534	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
535	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
536	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
538	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
539	C₄×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	Dic₄₇	—	2	2	no	—
542	Dic₄₇	—	2	2	no	—
543	Dic₄₇	—	2	2	no	—
544	Dic₄₇	—	4	2	no	—
545	Dic₄₇	—	4	1	no	—
546	Dic₄₇	—	4	2	no	—
547	Dic₄₇	—	4	1	no	—
548	Dic₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
549	#3504	—	47	1	no	—
550	C₄×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
551	#3084	—	47	2	no	—
552	#3084	—	47	1	no	—
553	#3083	—	47	2	no	—
554	#3083	—	47	1	no	—
555	#3082	—	47	2	no	—
556	#3082	—	47	2	no	—
557	#3082	—	47	1	no	—
558	#3082	—	47	1	no	—
559	#3080	—	47	2	no	—
560	#3080	—	47	1	no	—
561	#3078	—	47	2	no	—
562	#3078	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#3076	—	47	2	no	—
564	#3076	—	47	1	no	—
565	C₂×#479	—	47	2	no	—
566	C₂×#479	—	47	1	no	—
567	#2913	—	47	1	no	—
568	#2912	—	47	1	no	—
569	#2906	—	47	1	no	—
570	#2898	—	47	1	no	—
571	#2898	—	47	1	no	—
572	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
576	D₄₇	—	2	4	no	—
577	D₄₇	—	4	2	no	—
578	C₂×2₋¹⁺⁴	—	47	1	no	—
579	C₂×#131	—	47	1	no	—
580	C₂×#131	—	47	1	no	—
581	#557	—	94	1	no	—
582	#557	—	94	1	no	—
583	#554	—	94	1	no	—
584	#554	—	94	1	no	—
585	#554	—	94	2	no	—
586	#554	—	94	2	no	—
587	#544	—	47	2	no	—
588	#544	—	47	2	no	—
589	#544	—	47	1	no	—
590	#544	—	47	1	no	—
591	#533	—	47	2	no	—
592	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×#125	—	47	2	no	—
594	C₂×#125	—	47	1	no	—
595	#520	—	47	1	no	—
596	#520	—	47	1	no	—
597	#520	—	47	1	no	—
598	#520	—	47	2	no	—
599	#520	—	47	1	no	—
600	#520	—	94	2	no	—
601	#520	—	94	1	no	—
602	#519	—	47	1	no	—
603	#519	—	47	2	no	—
604	#519	—	94	1	no	—
605	C₄×#41	—	47	1	no	—
606	C₄×#41	—	47	2	no	—
607	C₄×#41	—	47	1	no	—
608	C₄×#41	—	94	2	no	—
609	C₄×#41	—	94	1	no	—
610	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
611	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
612	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
613	#479	—	47	1	no	—
614	#479	—	47	1	no	—
615	#479	—	47	2	no	—
616	#479	—	47	2	no	—
617	#479	—	47	2	no	—
618	#479	—	47	2	no	—
619	#479	—	47	2	no	—
620	#479	—	47	2	no	—
621	#479	—	47	2	no	—
622	#479	—	47	2	no	—
623	#479	—	47	2	no	—
624	#479	—	47	2	no	—
625	#479	—	47	2	no	—
626	#479	—	47	2	no	—
627	#479	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
628	#479	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
629	#478	—	47	1	no	—
630	#478	—	47	1	no	—
631	#478	—	47	2	no	—
632	#478	—	47	2	no	—
633	#478	—	47	2	no	—
634	#478	—	47	2	no	—
635	#477	—	47	1	no	—
636	#477	—	47	2	no	—
637	#477	—	47	2	no	—
638	#477	—	47	2	no	—
639	#477	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
640	#476	—	47	1	no	—
641	#476	—	47	2	no	—
642	#475	—	47	1	no	—
643	#475	—	47	2	no	—
644	#475	—	47	2	no	—
645	#475	—	47	2	no	—
646	#475	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
647	#474	—	47	1	no	—
648	#474	—	47	2	no	—
649	#428	—	47	1	no	—
650	#428	—	47	1	no	—
651	#428	—	47	2	no	—
652	#428	—	47	2	no	—
653	#428	—	47	2	no	—
654	#428	—	47	2	no	—
655	#428	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
656	#428	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
657	#427	—	47	1	no	—
658	#427	—	47	1	no	—
659	#427	—	47	2	no	—
660	#427	—	47	2	no	—
661	C₂×#107	—	47	1	no	—
662	C₂×#107	—	47	2	no	—
663	C₂×#106	—	47	1	no	—
664	C₂×#106	—	47	2	no	—
665	#424	—	47	1	no	—
666	#424	—	47	1	no	—
667	#424	—	47	2	no	—
668	#424	—	47	2	no	—
669	#423	—	47	2	no	—
670	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
673	#419	—	47	2	no	—
674	#419	—	47	2	no	—
675	#419	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
676	#419	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
677	#417	—	47	1	no	—
678	#417	—	47	1	no	—
679	#417	—	47	2	no	—
680	#417	—	47	2	no	—
681	#416	—	47	1	no	—
682	#416	—	47	1	no	—
683	#416	—	47	2	no	—
684	#416	—	47	2	no	—
685	C₂×#103	—	47	1	no	—
686	C₂×#103	—	47	1	no	—
687	C₂×#103	—	47	2	no	—
688	C₂×#103	—	47	2	no	—
689	C₄₇	#60499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
690	2₋¹⁺⁴	—	47	8	no	—
691	2₋¹⁺⁴	—	94	4	no	—
692	C₂×#41	—	47	1	no	—
693	C₂×#41	—	47	2	no	—
694	C₂×#41	—	47	1	no	—
695	C₂×#41	—	94	2	no	—
696	C₂×#41	—	94	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
700	#131	—	94	4	no	—
701	#131	—	94	4	no	—
702	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
703	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
704	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
707	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
708	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
709	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
718	#125	—	47	2	no	—
719	#125	—	47	2	no	—
720	#125	—	47	2	no	—
721	#125	—	47	2	no	—
722	#125	—	94	1	no	—
723	#125	—	94	1	no	—
724	#125	—	94	2	no	—
725	#125	—	94	2	no	—
726	#125	—	94	2	no	—
727	#125	—	94	2	no	—
728	#125	—	94	1	no	—
729	#125	—	94	1	no	—
730	#125	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
731	#125	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
764	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
766	C₄×D₄	—	47	2	no	—
767	C₄×D₄	—	47	2	no	—
768	C₄×D₄	—	47	2	no	—
769	C₄×D₄	—	47	1	no	—
770	C₄×D₄	—	47	1	no	—
771	C₄×D₄	—	47	1	no	—
772	C₄×D₄	—	47	1	no	—
773	C₄×D₄	—	94	2	no	—
774	C₄×D₄	—	94	2	no	—
775	C₄×D₄	—	94	1	no	—
776	C₄×D₄	—	94	1	no	—
777	C₄×D₄	—	94	2	no	—
778	C₄×D₄	—	94	2	no	—
779	C₄×D₄	—	94	2	no	—
780	C₄×D₄	—	94	2	no	—
781	C₄×D₄	—	94	2	no	—
782	C₄×D₄	—	94	1	no	—
783	C₄×D₄	—	94	2	no	—
784	C₄×D₄	—	94	1	no	—
785	C₄×D₄	—	94	1	no	—
786	#117	—	47	1	no	—
787	#117	—	47	2	no	—
788	#117	—	47	1	no	—
789	#117	—	47	2	no	—
790	#117	—	47	2	no	—
791	#117	—	47	2	no	—
792	#117	—	94	2	no	—
793	#117	—	94	2	no	—
794	#117	—	94	2	no	—
795	#117	—	94	2	no	—
796	#117	—	94	2	no	—
797	#117	—	94	1	no	—
798	#117	—	94	1	no	—
799	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
800	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
820	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
821	#107	—	47	2	no	—
822	#107	—	47	2	no	—
823	#107	—	47	2	no	—
824	#107	—	47	1	no	—
825	#107	—	47	2	no	—
826	#107	—	47	1	no	—
827	#107	—	47	1	no	—
828	#107	—	47	1	no	—
829	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
830	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
831	#106	—	47	2	no	—
832	#106	—	47	2	no	—
833	#106	—	47	2	no	—
834	#106	—	47	1	no	—
835	#106	—	47	2	no	—
836	#106	—	47	1	no	—
837	#106	—	47	1	no	—
838	#106	—	47	1	no	—
839	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
840	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
851	#103	—	47	2	no	—
852	#103	—	47	2	no	—
853	#103	—	47	2	no	—
854	#103	—	47	2	no	—
855	#103	—	47	2	no	—
856	#103	—	47	2	no	—
857	#103	—	47	1	no	—
858	#103	—	47	1	no	—
859	#103	—	47	1	no	—
860	#103	—	47	1	no	—
861	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
862	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
863	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
864	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
865	#102	—	47	2	no	—
866	#102	—	47	2	no	—
867	#102	—	47	1	no	—
868	#102	—	47	1	no	—
869	#102	—	47	1	no	—
870	#102	—	47	1	no	—
871	#41	—	47	4	no	—
872	#41	—	47	4	no	—
873	#41	—	47	8	no	—
874	#41	—	47	4	no	—
875	#41	—	94	16	no	—
876	#41	—	94	4	no	—
877	#41	—	94	8	no	—
878	#41	—	94	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	47	8	no	—
885	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
891	C₂×Q₈	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
893	C₂×D₄	—	47	2	no	—
894	C₂×D₄	—	47	1	no	—
895	C₂×D₄	—	47	1	no	—
896	C₂×D₄	—	94	2	no	—
897	C₂×D₄	—	94	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
914	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
917	M₁₆	—	2	2	no	—
918	M₁₆	—	2	2	no	—
919	M₁₆	—	94	4	no	—
920	M₁₆	—	94	4	no	—
921	C₂×C₈	—	47	1	no	—
922	C₂×C₈	—	47	1	no	—
923	C₂×C₈	—	47	1	no	—
924	C₂×C₈	—	47	1	no	—
925	C₂×C₈	—	94	4	no	—
926	C₂×C₈	—	94	4	no	—
927	C₂×C₈	—	94	2	no	—
928	C₂×C₈	—	94	2	no	—
929	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	47	2	no	—
990	C₄²	—	47	2	no	—
991	C₄²	—	47	2	no	—
992	C₄²	—	94	2	no	—
993	C₄²	—	94	2	no	—
994	C₄²	—	94	2	no	—
995	C₄²	—	94	2	no	—
996	C₄²	—	94	2	no	—
997	C₄²	—	94	2	no	—
998	C₄²	—	94	1	no	—
999	C₄²	—	94	1	no	—
1000	C₄²	—	94	1	no	—
1001	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂³	—	47	2	no	—
1006	C₂³	—	94	1	no	—
1007	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	2	4	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	8	1	no	—
1011	Q₈	—	8	1	no	—
1012	Q₈	—	47	4	no	—
1013	Q₈	—	47	2	no	—
1014	Q₈	—	94	8	no	—
1015	Q₈	—	94	1	no	—
1016	Q₈	—	376	2	no	—
1017	Q₈	—	376	2	no	—
1018	Q₈	C₂×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
1019	D₄	—	47	8	no	—
1020	D₄	—	47	4	no	—
1021	D₄	—	47	2	no	—
1022	D₄	—	94	8	no	—
1023	D₄	—	94	4	no	—
1024	D₄	—	94	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	94	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	94	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	—	94	1	no	—
1069	C₈	—	94	1	no	—
1070	C₈	—	94	1	no	—
1071	C₈	—	94	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	47	4	no	—
1075	C₂²	—	94	2	no	—
1076	C₂²	—	94	2	no	—
1077	C₂²	—	94	2	no	—
1078	C₂²	—	188	1	no	—
1079	C₂²	—	188	1	no	—
1080	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	—	2	4	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	47	4	no	—
1093	C₄	—	94	2	no	—
1094	C₄	—	94	2	no	—
1095	C₄	—	94	2	no	—
1096	C₄	—	188	1	no	—
1097	C₄	—	188	2	no	—
1098	C₄	—	188	2	no	—
1099	C₄	—	188	1	no	—
1100	C₄	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
1101	C₄	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	—	2	2	no	—
1104	C₂	—	94	4	no	—
1105	C₂	—	188	2	no	—
1106	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#20258161	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#20258171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3078	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#13094072	C₂²
hypercenter	#3078	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60499
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257209	C₂	semidirect
3. #20253249	C₂	semidirect
4. #20253247	C₂	semidirect
5. #20253238	C₂	semidirect
6. #20253236	C₂	semidirect
7. #20253232	C₂	semidirect
8. #20253232	C₂	semidirect
9. #20253225	C₂	semidirect
10. #20253223	C₂	semidirect
11. #20253211	C₂	semidirect
12. #20253207	C₂	semidirect
13. #20253191	C₂	semidirect
14. #20253175	C₂	semidirect
15. #20253170	C₂	semidirect
16. C₂×#15689430	C₂	semidirect
17. #479×D₄₇	C₂	semidirect
18. #20251987	C₂	semidirect
19. #20251982	C₂	semidirect
20. #20251957	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3078	C₂	semidirect
136. #13094072	Q₈	semidirect
562. #3078	D₄₇	semidirect
689. C₄₇	#60499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257209	2
C₄×#13094072	2
#20253249	2
#20253247	2
#20253238	2
#20253236	2
#20253232	2
#20253225	2
#20253223	2
#20253211	2
#20253207	2
#20253191	2
#20253175	2
#20253170	2
C₂×#15689430	2
#479×D₄₇	2
#20251987	2
#20251982	2
#20251957	2
#20251920	2
C₄₇×#3078	2
#60499	47