Finite Group Databasebeta

← D47×#3093 #27084061

Subgroups — D47×#3093 #27084061

Order 12032.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253322C212yesmaximal, complemented
4#20253321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20253320C214yesmaximal, complemented
6#20253319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20253318C212yesmaximal, complemented
8#20253317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253316C214yesmaximal, complemented
10#485×D47C214yesmaximal, complemented
11#482×D47C214yesmaximal, complemented
12#428×D47C212yesmaximal, complemented
13#417×D47C212yesmaximal, complemented
14#407×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2212yes—
19#15689636C2212yes—
20#15689635C2211yescharacteristic
21#15689634C2211yescharacteristic
22#15689633C2212yes—
23#15689632—22no—
24#15689631—21no—
25#15689630C2211yescharacteristic
26#15689629—21no—
27#123×D47—21no—
28C22⋊Q8×D47C2212yes—
29#121×D47C2212yes—
30#120×D47—21no—
31C4×D4×D47—22no—
32C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093982C2212yescomplemented
34C2×#13093981—21no—
35C2×#13093980—21no—
36#117×D47—22no—
37#117×D47—22no—
38#117×D47C2214yes—
39#117×D47C2211yescharacteristic
40#117×D47C2214yescomplemented
41C2×C4⋊C4×D47C2212yes—
42C2×C22⋊C4×D47—21no—
43C2×C42×D47—21no—
44#15689467C2214yescomplemented
45#15689466C2214yescomplemented
46#15689465C2214yescomplemented
47#15689464C2214yescomplemented
48#15689463C2214yescomplemented
49#15689462C2214yescomplemented
50#15689461C2214yescomplemented
51#15689450C2214yescomplemented
52#15689449C2214yescomplemented
53#15689448C2214yescomplemented
54#15689447C2214yescomplemented
55#15689446C2214yescomplemented
56#15689445C2214yescomplemented
57#15689444C2214yescomplemented
58#15689166C2212yescomplemented
59#15689165C2212yescomplemented
60#15689164C2214yescomplemented
61#15689163C2212yescomplemented
62#15689162C2214yescomplemented
63#107×D47C2214yescomplemented
64#106×D47C2214yescomplemented
65#15689125C2212yescomplemented
66#15689124C2212yescomplemented
67#15689123C2214yescomplemented
68#15689122C2212yescomplemented
69#15689121C2214yescomplemented
70#103×D47C2214yescomplemented
71#102×D47C2214yescomplemented
72#15689087C2211yescharacteristic, complemented
73#15689086C2212yescomplemented
74#15689085C2214yescomplemented
75C22⋊C8×D47C2214yes—
76C47×#525C2211yescharacteristic
77C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
78C47×#485C2214yescomplemented
79C47×#482C2214yescomplemented
80C47×#428C2212yescomplemented
81C47×#417C2212yescomplemented
82C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
83C24×D47D411yescharacteristic
84C2×#10625354C2311yescharacteristic
85C2×#10625350—21no—
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352C2311yescharacteristic
89#41×D47—28no—
90C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47C2311yescharacteristic
94C23×Dic47D411yescharacteristic
95C22×C4×D47—28no—
96C22×C4×D47—22no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47D411yescharacteristic
99C22×C4×D47D412yes—
100C22×C4×D47D412yes—
101C22×C4×D47D411yescharacteristic
102C22×C4×D47C2312yes—
103C22×C4×D47C2312yes—
104C22×C4×D47C2311yescharacteristic
105C22×C4×D47C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2312yes—
107C2×#10625324C2314yes—
108M16×D47—28no—
109C2×C8×D47C2314yes—
110#13094009—22no—
111#13094008—21no—
112#13094007—21no—
113#13094006—22no—
114#13094005—21no—
115#13094004C2312yes—
116#13094003C2312yes—
117#13094002—22no—
118#13094001—22no—
119#13094000C2312yes—
120#13093999C2312yes—
121#13093998C2312yes—
122#13093997—22no—
123#13093996—22no—
124#13093995C2312yes—
125#13093994—21no—
126#13093994—22no—
127#13093993—21no—
128#13093992—21no—
129#13093992—22no—
130C4×D188—22no—
131D4×Dic47—22no—
132#13093986—22no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136(C22⋊D47)⋊C4—22no—
137#13093983—22no—
138#13093983C2314yes—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093982—22no—
141#13093982—22no—
142#13093982C2314yes—
143#13093982C2314yes—
144#13093982C2312yes—
145#13093981—24no—
146#13093981—24no—
147#13093981—21no—
148#13093980—24no—
149#13093980—24no—
150#13093980—21no—
151C2×C4⋊Dic47C2312yes—
152C2×Dic47⋊C4—22no—
153C4⋊C4×D47—22no—
154C4⋊C4×D47—22no—
155C4⋊C4×D47—22no—
156C4⋊C4×D47C2314yes—
157C4⋊C4×D47C2314yes—
158C4⋊C4×D47C2312yes—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D47—24no—
162C22⋊C4×D47—24no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—22no—
165C22⋊C4×D47—22no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47—22no—
168C42×D47—24no—
169C42×D47—24no—
170C42×D47—21no—
171#13093958C2314yescomplemented
172#13093957C2314yescomplemented
173#13093957C2314yescomplemented
174#13093956C2314yescomplemented
175#13093955C2314yescomplemented
176#13093955C2314yescomplemented
177#13093949C2314yescomplemented
178#13093948C2314yescomplemented
179#13093947C2314yescomplemented
180#13093946C2314yescomplemented
181#13093945C2314yescomplemented
182#13093944C2314yescomplemented
183C22⋊(C47⋊C8)C2314yes—
184(C2×D47)⋊C8C2314yes—
185(C2×D47)⋊C8C2314yes—
186C2×#41×C47C2311yescharacteristic
187C23×C4×C47C2311yescharacteristic
188C2×M16×C47C2312yes—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2312yes—
191#121×C47C2312yes—
192#120×C47—21no—
193C4×D4×C47—22no—
194#117×C47—22no—
195#117×C47C2314yes—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C42×C47—21no—
200#107×C47C2314yescomplemented
201#106×C47C2314yescomplemented
202#103×C47C2314yescomplemented
203#102×C47C2314yescomplemented
204C22⋊C8×C47C2314yes—
205C24×C47C2×D411yescharacteristic
206C23×D47—24no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—44no—
209C23×D47C2×D412yes—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D412yes—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213#41×C47—24no—
214C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
215C2×D4×C47—22no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2411yescharacteristic
218C22×C4×C47—24no—
219C22×C4×C47—22no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D412yes—
223C22×C4×C47C2412yes—
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C22×Dic47—24no—
231C22×Dic47—22no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D412yes—
235C22×Dic47C2×D412yes—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237#10625354—24no—
238Q8×D47—24no—
239#10625352—24no—
240#10625352—44no—
241D4×D47—24no—
242D4×D47—48no—
243D4×D47—44no—
244#10625350—24no—
245#10625350—44no—
246C2×D188—22no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188C2411yescharacteristic
249C2×C4×D47—24no—
250C2×C4×D47—24no—
251C2×C4×D47—24no—
252C2×C4×D47—28no—
253C2×C4×D47—28no—
254C2×C4×D47—28no—
255C2×C4×D47—28no—
256C2×C4×D47—24no—
257C2×C4×D47—24no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—48no—
263C2×C4×D47—44no—
264C2×C4×D47C2×D412yes—
265C2×C4×D47C2×D412yes—
266C2×C4×D47C2×D412yes—
267C2×C4×D47C2×D412yes—
268C2×C4×D47C2×D412yes—
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47#4118yes—
272C2×C4×D47C2412yes—
273C2×C4×D47C2411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2411yescharacteristic
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94C2411yescharacteristic
277M16×C47—24no—
278C2×C8×C47C2414yes—
279C4⋊C4×C47—22no—
280C4⋊C4×C47—22no—
281C4⋊C4×C47C2414yes—
282C4⋊C4×C47C2412yes—
283C22⋊C4×C47—24no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—22no—
286C22⋊C4×C47—22no—
287C42×C47—24no—
288C42×C47—21no—
289C22⋊Dic47—24no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—22no—
292C22⋊Dic47—22no—
293(C2×D47)⋊C4—24no—
294(C2×D47)⋊C4—24no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300C4⋊Dic47—22no—
301C4⋊Dic47—22no—
302C4⋊Dic47C2414yes—
303C4⋊Dic47C2412yes—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—24no—
306Dic47⋊C4—24no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—22no—
309C4×Dic47—24no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—24no—
312C4×Dic47—24no—
313C4×Dic47—22no—
314#10625329—24no—
315C2×C47⋊C8C2414yes—
316#10625324—28no—
317C8×D47—28no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—42no—
321C23×C47C22×D412yes—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—24no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—24no—
326C22×D47—24no—
327C22×D47—24no—
328C22×D47—24no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—416no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—44no—
336C22×D47#12314yes—
337C22×D47C22×D412yes—
338C22×D47C22×D411yescharacteristic
339C22×D47C22×D411yescharacteristic
340Q8×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—44no—
343D4×C47—42no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—24no—
346C2×C4×C47—24no—
347C2×C4×C47—24no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—44no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47C22×D412yes—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4114yes—
355C2×C4×C47C2511yescharacteristic
356C22⋊D47—44no—
357C22⋊D47—44no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—42no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—24no—
363C2×Dic47—24no—
364C2×Dic47—24no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—44no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47#12314yes—
370C2×Dic47C22×D412yes—
371C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
372C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
373D188—22no—
374D188—44no—
375D188—42no—
376C4×D47—24no—
377C4×D47—24no—
378C4×D47—24no—
379C4×D47—24no—
380C4×D47—24no—
381C4×D47—24no—
382C4×D47—48no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—48no—
385C4×D47—44no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47#12314yes—
389C4×D47#12314yes—
390C4×D47C2×#4114yes—
391C4×D47C2×#4114yes—
392Dic94—22no—
393Dic94—42no—
394C8×C47—24no—
395C47⋊C8—24no—
396C2×#3093—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—22no—
398C22×C47—22no—
399C22×C47—22no—
400C22×C47—22no—
401C22×C47—44no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47C2×#12312yes—
405C22×C47C23×D411yescharacteristic
406C2×D47—22no—
407C2×D47—28no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—48no—
412C2×D47—44no—
413C2×D47—48no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—84no—
417C2×D47C2×#12312yes—
418C2×D47C2×#12312yes—
419C2×D47#57514yes—
420C4×C47—22no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—44no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47C2×#12312yes—
425C4×C47C22×#4112yes—
426Dic47—22no—
427Dic47—41no—
428Dic47—44no—
429Dic47—42no—
430Dic47C2×#12312yes—
431Dic47C2×#12312yes—
432C2×#525—471no—
433C22×#117—471no—
434#3093—474no—
435#3093—474no—
436#3093—472no—
437#3093—472no—
438#3093—471no—
439#3093—471no—
440#3093—471no—
441#3093D4711yescharacteristic, direct product factor
442C2×#485—474no—
443C2×#482—474no—
444C2×#428—472no—
445C2×#417—472no—
446C2×#407—471no—
447C2×C47—22no—
448C2×C47—42no—
449C2×C47—81no—
450C2×C47C22×#12311yescharacteristic
451C2×C47C2×#57512yes—
452D47—22no—
453D47—42no—
454D47—81no—
455D47#309314yesdirect product factor
456C22×#41—471no—
457C24×C4—471no—
458C22×M16—472no—
459#525—471no—
460#525—471no—
461#525—472no—
462#525—472no—
463#525—471no—
464#525—942no—
465#525—941no—
466#525—941no—
467#525C2×D4711yescharacteristic
468C2×#123—941no—
469C2×C22⋊Q8—472no—
470C2×#121—472no—
471C2×#120—941no—
472C2×C4×D4—942no—
473C2×#117—471no—
474C2×#117—474no—
475C2×#117—474no—
476C2×#117—471no—
477C2×#117—472no—
478C2×#117—941no—
479C2×#117—941no—
480C2×#117—942no—
481C2×#117—942no—
482C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
483C22×C4⋊C4—472no—
484C22×C22⋊C4—941no—
485C22×C42—941no—
486#485—474no—
487#485—474no—
488#485—474no—
489#485—474no—
490#485—474no—
491#485—474no—
492#485—474no—
493#485C2×D4714yescomplemented
494#482—474no—
495#482—474no—
496#482—474no—
497#482—474no—
498#482—474no—
499#482—474no—
500#482—474no—
501#482C2×D4714yescomplemented
502#428—472no—
503#428—472no—
504#428—472no—
505#428—474no—
506#428—474no—
507#428C2×D4712yescomplemented
508C2×#107—474no—
509C2×#106—474no—
510#417—472no—
511#417—472no—
512#417—472no—
513#417—474no—
514#417—474no—
515#417C2×D4712yescomplemented
516C2×#103—474no—
517C2×#102—474no—
518#407—471no—
519#407—472no—
520#407—474no—
521#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—474no—
523C47C2×#309311yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—471no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—941no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—948no—
531C2×#41C22×D4711yescharacteristic
532C22×Q8—471no—
533C22×D4—471no—
534C22×D4—942no—
535C22×D4—941no—
536C23×C4—471no—
537C23×C4—471no—
538C23×C4—472no—
539C23×C4—471no—
540C23×C4—472no—
541C23×C4—471no—
542C23×C4—472no—
543C23×C4—472no—
544C23×C4—471no—
545C23×C4—948no—
546C23×C4—941no—
547C23×C4—942no—
548C23×C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×M16—472no—
550C2×M16—474no—
551C2×M16—948no—
552C2×M16C22×D4712yes—
553C22×C8—474no—
554#123—21no—
555#123—942no—
556#123—941no—
557#123—942no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560C22⋊Q8—472no—
561C22⋊Q8—472no—
562C22⋊Q8—472no—
563C22⋊Q8—942no—
564C22⋊Q8—942no—
565C22⋊Q8C22×D4712yes—
566#121—472no—
567#121—472no—
568#121—472no—
569#121—942no—
570#121—942no—
571#121C22×D4712yes—
572#120—21no—
573#120—941no—
574#120—942no—
575#120—942no—
576#120—941no—
577#120—941no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586#117—22no—
587#117—474no—
588#117—471no—
589#117—474no—
590#117—474no—
591#117—472no—
592#117—944no—
593#117—944no—
594#117—941no—
595#117—944no—
596#117—944no—
597#117—941no—
598#117—942no—
599#117—942no—
600#117—942no—
601#117C22×D4714yes—
602#117C22×D4711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—472no—
604C2×C4⋊C4—474no—
605C2×C4⋊C4—474no—
606C2×C4⋊C4—472no—
607C2×C4⋊C4—942no—
608C2×C4⋊C4—942no—
609C2×C4⋊C4—942no—
610C2×C4⋊C4—942no—
611C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—942no—
614C2×C22⋊C4—944no—
615C2×C22⋊C4—944no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—942no—
618C2×C22⋊C4—942no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—944no—
622C2×C42—944no—
623C2×C42—941no—
624C2×C42—942no—
625C2×C42—941no—
626#107—474no—
627#107—474no—
628#107—474no—
629#107C22×D4714yescomplemented
630#106—474no—
631#106—474no—
632#106—474no—
633#106C22×D4714yescomplemented
634#103—474no—
635#103—474no—
636#103—474no—
637#103C22×D4714yescomplemented
638#102—474no—
639#102—474no—
640#102—474no—
641#102C22×D4714yescomplemented
642C22⋊C8—474no—
643C22⋊C8—474no—
644C22⋊C8—474no—
645C22⋊C8C22×D4714yes—
646C24—471no—
647C24—472no—
648C24—472no—
649C24—471no—
650C24—944no—
651C24—941no—
652C24—1884no—
653C24D4×D4711yescharacteristic
654#41—24no—
655#41—944no—
656#41—944no—
657#41—944no—
658#41—1884no—
659#41—1884no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—944no—
663C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—471no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—1884no—
676C2×D4—1888no—
677C2×D4C23×D4711yescharacteristic
678C22×C4—24no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—478no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—472no—
689C22×C4—472no—
690C22×C4—472no—
691C22×C4—472no—
692C22×C4—472no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—472no—
695C22×C4—472no—
696C22×C4—944no—
697C22×C4—948no—
698C22×C4—948no—
699C22×C4—948no—
700C22×C4—948no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—944no—
703C22×C4—944no—
704C22×C4—944no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—944no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—944no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—1884no—
713C22×C4—1888no—
714C22×C4D4×D4711yescharacteristic
715C22×C4D4×D4712yes—
716C22×C4C23×D4712yes—
717C22×C4C23×D4711yescharacteristic
718M16—24no—
719M16—948no—
720M16—944no—
721C2×C8—474no—
722C2×C8—948no—
723C2×C8C23×D4714yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—474no—
727C4⋊C4—472no—
728C4⋊C4—944no—
729C4⋊C4—944no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4C23×D4714yes—
736C4⋊C4C23×D4712yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—944no—
743C22⋊C4—944no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—942no—
752C42—24no—
753C42—21no—
754C42—944no—
755C42—944no—
756C42—942no—
757C42—944no—
758C42—941no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—42no—
762C23—471no—
763C23—474no—
764C23—471no—
765C23—472no—
766C23—944no—
767C23—944no—
768C23—944no—
769C23—944no—
770C23—944no—
771C23—942no—
772C23—941no—
773C23—1882no—
774C23—1882no—
775C23—1882no—
776C23—1882no—
777C23—1884no—
778C23—18816no—
779C23C2×D4×D4712yes—
780C23C2×D4×D4711yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—942no—
783Q8—1882no—
784D4—22no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—942no—
788D4—1882no—
789D4—1884no—
790D4—1882no—
791D4—1884no—
792D4—1882no—
793D4—1884no—
794D4—1882no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—474no—
804C2×C4—471no—
805C2×C4—471no—
806C2×C4—474no—
807C2×C4—474no—
808C2×C4—474no—
809C2×C4—474no—
810C2×C4—472no—
811C2×C4—944no—
812C2×C4—944no—
813C2×C4—944no—
814C2×C4—944no—
815C2×C4—944no—
816C2×C4—944no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—944no—
819C2×C4—944no—
820C2×C4—944no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1888no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1884no—
827C2×C4—1888no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1884no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4C2×D4×D4712yes—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4#41×D4714yes—
834C2×C4C24×D4711yescharacteristic
835C8—24no—
836C8—944no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—474no—
845C22—472no—
846C22—472no—
847C22—948no—
848C22—942no—
849C22—942no—
850C22—942no—
851C22—942no—
852C22—3764no—
853C22—1884no—
854C22—1888no—
855C22—1888no—
856C22—1882no—
857C22—1881no—
858C22#123×D4712yes—
859C22C22×D4×D4711yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—472no—
865C4—472no—
866C4—942no—
867C4—1884no—
868C4—1882no—
869C4—1881no—
870C4#123×D4712yes—
871C4C2×#41×D4712yes—
872C2—22no—
873C2—42no—
874C2—81no—
875C2—474no—
876C2—942no—
877C2—3761no—
878C2—1882no—
879C2C2×#123×D4711yescharacteristic
880C2#575×D4712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3093C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#525×D47C2
hypercenter#3093D47
hypocenterC47C2×#3093
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D47C2semidirect
3. #20253322C2semidirect
4. #20253321C2semidirect
5. #20253320C2semidirect
6. #20253319C2semidirect
7. #20253318C2semidirect
8. #20253317C2semidirect
9. #20253316C2semidirect
10. #485×D47C2semidirect
11. #482×D47C2semidirect
12. #428×D47C2semidirect
13. #417×D47C2semidirect
14. #407×D47C2semidirect
15. C47×#3093C2semidirect
32. C2×#13093983C22semidirect
33. C2×#13093982C22semidirect
40. #117×D47C22semidirect
44. #15689467C22semidirect
45. #15689466C22semidirect
46. #15689465C22semidirect
47. #15689464C22semidirect
48. #15689463C22semidirect
49. #15689462C22semidirect
50. #15689461C22semidirect
51. #15689450C22semidirect
52. #15689449C22semidirect
53. #15689448C22semidirect
54. #15689447C22semidirect
55. #15689446C22semidirect
56. #15689445C22semidirect
57. #15689444C22semidirect
58. #15689166C22semidirect
59. #15689165C22semidirect
60. #15689164C22semidirect
61. #15689163C22semidirect
62. #15689162C22semidirect
63. #107×D47C22semidirect
64. #106×D47C22semidirect
65. #15689125C22semidirect
66. #15689124C22semidirect
67. #15689123C22semidirect
68. #15689122C22semidirect
69. #15689121C22semidirect
70. #103×D47C22semidirect
71. #102×D47C22semidirect
72. #15689087C22semidirect
73. #15689086C22semidirect
74. #15689085C22semidirect
77. C2×#117×C47C22semidirect
78. C47×#485C22semidirect
79. C47×#482C22semidirect
80. C47×#428C22semidirect
81. C47×#417C22semidirect
82. C47×#407C22semidirect
171. #13093958C23semidirect
172. #13093957C23semidirect
173. #13093957C23semidirect
174. #13093956C23semidirect
175. #13093955C23semidirect
176. #13093955C23semidirect
177. #13093949C23semidirect
178. #13093948C23semidirect
179. #13093947C23semidirect
180. #13093946C23semidirect
181. #13093945C23semidirect
182. #13093944C23semidirect
200. #107×C47C23semidirect
201. #106×C47C23semidirect
202. #103×C47C23semidirect
203. #102×C47C23semidirect
441. #3093D47direct (N × H)
455. D47#3093direct (N × H)
482. C2×#117C2×D47semidirect
493. #485C2×D47semidirect
501. #482C2×D47semidirect
507. #428C2×D47semidirect
515. #417C2×D47semidirect
521. #407C2×D47semidirect
523. C47C2×#3093semidirect
629. #107C22×D47semidirect
633. #106C22×D47semidirect
637. #103C22×D47semidirect
641. #102C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D472
C2×#117×D472
#202533222
#202533212
#202533202
#202533192
#202533182
#202533172
#202533162
#485×D472
#482×D472
#428×D472
#417×D472
#407×D472
C47×#30932
C2×#309347