Finite Group Databasebeta

← #27084094

Subgroups — #27084094

Order 12032.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689636C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253334C212yesmaximal, complemented
4#20253332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20253330C212yesmaximal, complemented
6#20253329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20253328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20253320C214yesmaximal, complemented
9#20253315C212yesmaximal, complemented
10#20253312C212yesmaximal, complemented
11#20253306C214yesmaximal, complemented
12#20253304C212yesmaximal, complemented
13#20253302C212yesmaximal, complemented
14#20251975C212yesmaximal, complemented
15#20251906C212yesmaximal, complemented
16#407×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#10625354C2211yescharacteristic
19C23×C4×D47C2211yescharacteristic
20C2×M16×D47C2212yes—
21#15689636—21no—
22#15689636—21no—
23#15689636—21no—
24#15689636—21no—
25#15689636C2212yes—
26#15689636C2212yes—
27#15689636C2212yes—
28#15689636C2212yes—
29C2×#13094009—21no—
30C2×#13094000C2211yescharacteristic
31C2×#13093999C2211yescharacteristic
32C2×#13093998C2211yescharacteristic
33C2×#13093994—21no—
34C2×#13093986—21no—
35C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
36C2×#13093983C2211yescharacteristic
37C2×#13093982C2211yescharacteristic
38C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093981—21no—
41C2×#13093980—21no—
42#117×D47—21no—
43#117×D47—21no—
44#117×D47—21no—
45#117×D47—21no—
46#117×D47C2212yes—
47#117×D47C2212yes—
48#117×D47C2212yescomplemented
49#117×D47C2212yescomplemented
50C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊C4×D47—21no—
53C2×C42×D47—21no—
54#15689463C2214yescomplemented
55#15689462C2214yescomplemented
56#15689461C2214yescomplemented
57#15689457C2214yescomplemented
58#15689456C2212yescomplemented
59#15689452C2214yescomplemented
60#15689451C2212yescomplemented
61#15689450C2214yescomplemented
62#15689449C2214yescomplemented
63#15689448C2214yescomplemented
64#15689447C2214yescomplemented
65#15689443C2214yescomplemented
66#15689442C2212yescomplemented
67#15689441C2212yescomplemented
68#15689438C2214yescomplemented
69#15689437C2212yescomplemented
70#15689436C2212yescomplemented
71#15689166C2212yescomplemented
72#15689165C2212yescomplemented
73#15689164C2214yescomplemented
74#15689163C2212yescomplemented
75#15689162C2214yescomplemented
76#15689160C2214yescomplemented
77#15689158C2214yescomplemented
78#15689132C2212yescomplemented
79#15689129C2212yescomplemented
80#15689127C2212yescomplemented
81#15689123C2214yescomplemented
82#15689123C2214yescomplemented
83#15689118C2214yescomplemented
84#15689118C2214yescomplemented
85#15689087C2211yescharacteristic
86#15689086C2212yes—
87#15689085C2212yescomplemented
88#15689085C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
90C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
91C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
92C2×#117×C47C2211yescharacteristic
93C47×#485C2214yescomplemented
94C47×#484C2212yescomplemented
95C47×#483C2212yescomplemented
96C47×#428C2212yescomplemented
97C47×#419C2212yescomplemented
98C47×#407C2211yescharacteristic
99C24×D47D411yescharacteristic
100C2×#10625354—21no—
101C2×#10625354—21no—
102C2×#10625354—28no—
103C2×#10625354C2312yes—
104C2×#10625354C2312yes—
105C22×D188—21no—
106C22×D188—21no—
107C22×D188C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D47—21no—
109C23×Dic47D411yescharacteristic
110C22×C4×D47—28no—
111C22×C4×D47—21no—
112C22×C4×D47—21no—
113C22×C4×D47—21no—
114C22×C4×D47D411yescharacteristic
115C22×C4×D47D411yescharacteristic
116C22×C4×D47D411yescharacteristic
117C22×C4×D47D411yescharacteristic
118C22×C4×D47D411yescharacteristic
119C22×C4×D47D411yescharacteristic
120C22×C4×D47C2311yescharacteristic
121C22×C4×D47C2311yescharacteristic
122C22×C4×D47C2311yescharacteristic
123C22×C4×D47C2311yescharacteristic
124C22×C4×D47C2311yescharacteristic
125C22×C4×D47C2311yescharacteristic
126C2×#10625329C2312yes—
127C2×#10625324C2314yes—
128M16×D47—28no—
129C2×C8×D47C2314yes—
130#13094009—22no—
131#13094009—22no—
132#13094009—22no—
133#13094009—22no—
134#13094000—21no—
135#13094000—21no—
136#13094000C2312yes—
137#13094000C2312yes—
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999C2312yes—
141#13093999C2312yes—
142#13093998—21no—
143#13093998—21no—
144#13093998C2312yes—
145#13093998C2312yes—
146#13093994—22no—
147#13093994—22no—
148#13093994—22no—
149#13093994—22no—
150#13093986—22no—
151#13093986—22no—
152#13093986—22no—
153#13093986—22no—
154(C22⋊D47)⋊C4—22no—
155(C22⋊D47)⋊C4—22no—
156(C22⋊D47)⋊C4—22no—
157(C22⋊D47)⋊C4—22no—
158#13093983—21no—
159#13093983—21no—
160#13093983C2312yes—
161#13093983C2312yes—
162#13093982—21no—
163#13093982—21no—
164#13093982—21no—
165#13093982—21no—
166#13093982—21no—
167#13093982—21no—
168#13093982C2312yes—
169#13093982C2312yes—
170#13093982C2312yes—
171#13093982C2312yes—
172#13093982C2312yes—
173#13093982C2312yes—
174#13093981—22no—
175#13093981—22no—
176#13093981—22no—
177#13093981—22no—
178#13093980—22no—
179#13093980—22no—
180#13093980—22no—
181#13093980—22no—
182C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
185C2×Dic47⋊C4—21no—
186C2×Dic47⋊C4—21no—
187C2×Dic47⋊C4—21no—
188C4⋊C4×D47—21no—
189C4⋊C4×D47—21no—
190C4⋊C4×D47—21no—
191C4⋊C4×D47—21no—
192C4⋊C4×D47C2312yes—
193C4⋊C4×D47C2312yes—
194C4⋊C4×D47C2312yes—
195C4⋊C4×D47C2312yes—
196C2×C22⋊Dic47—21no—
197C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
198C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
200C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
201C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
202C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
203C22⋊C4×D47—22no—
204C22⋊C4×D47—22no—
205C22⋊C4×D47—22no—
206C22⋊C4×D47—22no—
207C2×C4×Dic47—21no—
208C2×C4×Dic47—21no—
209C2×C4×Dic47—21no—
210C2×C4×Dic47—21no—
211C42×D47—22no—
212C42×D47—22no—
213C42×D47—22no—
214C42×D47—22no—
215#13093958C2314yescomplemented
216#13093957C2314yescomplemented
217#13093957C2314yescomplemented
218#13093956C2314yescomplemented
219#13093955C2314yescomplemented
220#13093955C2314yescomplemented
221#13093948C2314yescomplemented
222#13093948C2314yescomplemented
223#13093946C2314yescomplemented
224#13093946C2314yescomplemented
225#13093944C2314yescomplemented
226#13093944C2314yescomplemented
227C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
228C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
229(C2×D47)⋊C8C2314yes—
230(C2×D47)⋊C8C2314yes—
231C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
232C23×C4×C47C2311yescharacteristic
233C2×M16×C47C2312yes—
234C22⋊Q8×C47—21no—
235C22⋊Q8×C47—21no—
236C22⋊Q8×C47C2312yes—
237C22⋊Q8×C47C2312yes—
238#117×C47—21no—
239#117×C47—21no—
240#117×C47C2312yes—
241#117×C47C2312yes—
242C2×C4⋊C4×C47—21no—
243C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C4×C47—21no—
247C2×C22⋊C4×C47—21no—
248C2×C42×C47—21no—
249#107×C47C2314yescomplemented
250#106×C47C2314yescomplemented
251#103×C47C2314yescomplemented
252#103×C47C2314yescomplemented
253C22⋊C8×C47C2312yes—
254C22⋊C8×C47C2312yes—
255C24×C47C2×D411yescharacteristic
256C23×D47—24no—
257C23×D47—21no—
258C23×D47—42no—
259C23×D47—42no—
260C23×D47C2×D411yescharacteristic
261C23×D47C2×D411yescharacteristic
262C23×D47C2×D411yescharacteristic
263C23×D47C2×D411yescharacteristic
264C23×D47C2×D411yescharacteristic
265C23×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C47—21no—
267C2×Q8×C47—24no—
268C2×Q8×C47C2412yes—
269C22×C4×C47—24no—
270C22×C4×C47—21no—
271C22×C4×C47—21no—
272C22×C4×C47—21no—
273C22×C4×C47—21no—
274C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C47C2411yescharacteristic
278C22×C4×C47C2411yescharacteristic
279C22×C4×C47C2411yescharacteristic
280C2×C22⋊D47—22no—
281C2×C22⋊D47—22no—
282C2×C22⋊D47—44no—
283C22×Dic47—24no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
293#10625354—28no—
294#10625354—28no—
295#10625354—44no—
296#10625354—44no—
297C2×D188—24no—
298C2×D188—22no—
299C2×D188—22no—
300C2×D188—22no—
301C2×D188—22no—
302C2×D188—21no—
303C2×D188—44no—
304C2×D188—44no—
305C2×D188C2412yes—
306C2×C4×D47—24no—
307C2×C4×D47—24no—
308C2×C4×D47—24no—
309C2×C4×D47—24no—
310C2×C4×D47—24no—
311C2×C4×D47—24no—
312C2×C4×D47—24no—
313C2×C4×D47—24no—
314C2×C4×D47—24no—
315C2×C4×D47—24no—
316C2×C4×D47—24no—
317C2×C4×D47—22no—
318C2×C4×D47—22no—
319C2×C4×D47—22no—
320C2×C4×D47—22no—
321C2×C4×D47—22no—
322C2×C4×D47—22no—
323C2×C4×D47—44no—
324C2×C4×D47—44no—
325C2×C4×D47—44no—
326C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D47#4118yes—
339C2×C4×D47C2411yescharacteristic
340C2×C4×D47C2411yescharacteristic
341C2×C4×D47C2411yescharacteristic
342C2×C4×D47C2411yescharacteristic
343M16×C47—24no—
344C2×C8×C47C2414yes—
345C4⋊C4×C47—22no—
346C4⋊C4×C47—22no—
347C4⋊C4×C47—21no—
348C4⋊C4×C47—21no—
349C4⋊C4×C47—21no—
350C4⋊C4×C47C2412yes—
351C4⋊C4×C47C2412yes—
352C4⋊C4×C47C2412yes—
353C22⋊C4×C47—22no—
354C22⋊C4×C47—22no—
355C22⋊C4×C47—22no—
356C22⋊C4×C47—22no—
357C42×C47—22no—
358C42×C47—22no—
359C22⋊Dic47—22no—
360C22⋊Dic47—22no—
361(C2×D47)⋊C4—22no—
362(C2×D47)⋊C4—22no—
363(C2×D47)⋊C4—22no—
364(C2×D47)⋊C4—22no—
365(C2×D47)⋊C4—22no—
366(C2×D47)⋊C4—22no—
367(C2×D47)⋊C4—22no—
368(C2×D47)⋊C4—22no—
369(C2×D47)⋊C4—22no—
370(C2×D47)⋊C4—22no—
371(C2×D47)⋊C4—22no—
372(C2×D47)⋊C4—22no—
373C4⋊Dic47—21no—
374C4⋊Dic47—21no—
375C4⋊Dic47—21no—
376C4⋊Dic47C2412yes—
377C4⋊Dic47C2412yes—
378C4⋊Dic47C2412yes—
379Dic47⋊C4—22no—
380Dic47⋊C4—22no—
381Dic47⋊C4—22no—
382Dic47⋊C4—22no—
383Dic47⋊C4—22no—
384Dic47⋊C4—22no—
385C4×Dic47—22no—
386C4×Dic47—22no—
387C4×Dic47—22no—
388C4×Dic47—22no—
389C4×Dic47—22no—
390C4×Dic47—22no—
391C4×Dic47—22no—
392C4×Dic47—22no—
393#10625329—24no—
394C2×C47⋊C8C2414yes—
395#10625324—28no—
396C8×D47—28no—
397C23×C47—22no—
398C23×C47—22no—
399C23×C47—41no—
400C23×C47C22×D411yescharacteristic
401C23×C47C22×D411yescharacteristic
402C23×C47C22×D411yescharacteristic
403C22×D47—22no—
404C22×D47—22no—
405C22×D47—22no—
406C22×D47—22no—
407C22×D47—22no—
408C22×D47—22no—
409C22×D47—22no—
410C22×D47—22no—
411C22×D47—22no—
412C22×D47—22no—
413C22×D47—22no—
414C22×D47—41no—
415C22×D47—41no—
416C22×D47—41no—
417C22×D47—41no—
418C22×D47—41no—
419C22×D47—41no—
420C22×D47—41no—
421C22×D47—416no—
422C22×D47—42no—
423C22×D47—42no—
424C22×D47—42no—
425C22×D47#12314yes—
426C22×D47C22×D411yescharacteristic
427C22×D47C22×D411yescharacteristic
428C22×D47C22×D411yescharacteristic
429C22×D47C22×D411yescharacteristic
430Q8×C47—24no—
431Q8×C47—42no—
432C2×C4×C47—22no—
433C2×C4×C47—22no—
434C2×C4×C47—22no—
435C2×C4×C47—22no—
436C2×C4×C47—22no—
437C2×C4×C47—22no—
438C2×C4×C47—22no—
439C2×C4×C47—22no—
440C2×C4×C47—22no—
441C2×C4×C47—42no—
442C2×C4×C47—42no—
443C2×C4×C47—42no—
444C2×C4×C47—42no—
445C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C47C2×#4114yes—
449C2×C4×C47C2511yescharacteristic
450C22⋊D47—44no—
451C22⋊D47—44no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—22no—
454C2×Dic47—22no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—22no—
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—22no—
459C2×Dic47—22no—
460C2×Dic47—42no—
461C2×Dic47—42no—
462C2×Dic47—42no—
463C2×Dic47#12314yes—
464C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
465C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
466C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
467C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
468D188—24no—
469D188—44no—
470D188—44no—
471D188—44no—
472D188—44no—
473D188—42no—
474C4×D47—22no—
475C4×D47—22no—
476C4×D47—22no—
477C4×D47—22no—
478C4×D47—22no—
479C4×D47—22no—
480C4×D47—22no—
481C4×D47—22no—
482C4×D47—22no—
483C4×D47—22no—
484C4×D47—22no—
485C4×D47—22no—
486C4×D47—44no—
487C4×D47—44no—
488C4×D47—44no—
489C4×D47—44no—
490C4×D47—44no—
491C4×D47—44no—
492C4×D47#12314yes—
493C4×D47#12314yes—
494C4×D47C2×#4114yes—
495C4×D47C2×#4114yes—
496C8×C47—24no—
497C47⋊C8—24no—
498#60511—471nomaximal, Sylow
499C22×C47—21no—
500C22×C47—21no—
501C22×C47—21no—
502C22×C47—21no—
503C22×C47—21no—
504C22×C47—21no—
505C22×C47—21no—
506C22×C47—44no—
507C22×C47C2×#12312yes—
508C22×C47#57512yes—
509C22×C47C23×D411yescharacteristic
510C2×D47—28no—
511C2×D47—21no—
512C2×D47—21no—
513C2×D47—21no—
514C2×D47—21no—
515C2×D47—21no—
516C2×D47—21no—
517C2×D47—21no—
518C2×D47—21no—
519C2×D47—21no—
520C2×D47—44no—
521C2×D47—44no—
522C2×D47—44no—
523C2×D47—44no—
524C2×D47—44no—
525C2×D47—42no—
526C2×D47—42no—
527C2×D47—42no—
528C2×D47—84no—
529C2×D47C2×#12312yes—
530C2×D47C2×#12312yes—
531C2×D47#57512yes—
532C4×C47—21no—
533C4×C47—21no—
534C4×C47—42no—
535C4×C47—42no—
536C4×C47—42no—
537C4×C47—42no—
538C4×C47C2×#12312yes—
539C4×C47C22×#4112yes—
540Dic47—21no—
541Dic47—21no—
542Dic47—42no—
543Dic47—42no—
544Dic47—42no—
545Dic47C2×#12312yes—
546Dic47C2×#12312yes—
547C2×#525—471no—
548C22×#117—471no—
549#3095—472no—
550#3095—471no—
551#3095D4711yescharacteristic, complemented
552#3094—472no—
553#3094—471no—
554#3094—471no—
555#3093—474no—
556#3092—472no—
557#3092—472no—
558#3091—474no—
559#3091—472no—
560#3091—472no—
561#2911—472no—
562#2896—472no—
563C2×#407—471no—
564C2×C47—22no—
565C2×C47—22no—
566C2×C47—41no—
567C2×C47C22×#12311yescharacteristic
568C2×C47C2×#57511yescharacteristic
569C2×C47C2×#57511yescharacteristic
570D47—22no—
571D47—22no—
572D47—22no—
573D47—41no—
574D47—82no—
575C22×#41—471no—
576C24×C4—471no—
577C22×M16—472no—
578#525—472no—
579#525—472no—
580#525—472no—
581#525—472no—
582#525—941no—
583#525—941no—
584#525—941no—
585#525—941no—
586C2×#123—941no—
587C2×C22⋊Q8—471no—
588C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
589C2×#121—471no—
590C2×#121—471no—
591C2×#120—941no—
592C2×C4×D4—941no—
593C2×C4×D4—941no—
594C2×#117—471no—
595C2×#117—472no—
596C2×#117—472no—
597C2×#117—472no—
598C2×#117—472no—
599C2×#117—471no—
600C2×#117—471no—
601C2×#117—471no—
602C2×#117—941no—
603C2×#117—941no—
604C2×#117—941no—
605C2×#117—941no—
606C2×#117—941no—
607C2×#117—941no—
608C2×#117C2×D4711yescharacteristic
609C22×C4⋊C4—471no—
610C22×C4⋊C4—471no—
611C22×C22⋊C4—941no—
612C22×C42—941no—
613#485—474no—
614#485—474no—
615#485—474no—
616#485C2×D4714yescomplemented
617#484—472no—
618#484—474no—
619#484C2×D4712yescomplemented
620#483—472no—
621#483—474no—
622#483C2×D4712yescomplemented
623#482—474no—
624#482—474no—
625#482—474no—
626#482—474no—
627#481—472no—
628#481—474no—
629#481—472no—
630#480—472no—
631#480—474no—
632#480—472no—
633#428—472no—
634#428—472no—
635#428—472no—
636#428—474no—
637#428—474no—
638#428C2×D4712yescomplemented
639#427—474no—
640#427—474no—
641#419—472no—
642#419C2×D4712yescomplemented
643#418—472no—
644#418—472no—
645#417—474no—
646#417—474no—
647#416—474no—
648#416—474no—
649#407—471no—
650#407—472no—
651#407—472no—
652#407—472no—
653#407C2×D4711yescharacteristic
654C2×C22⋊C8—472no—
655C2×C22⋊C8—472no—
656C47#6051111yescharacteristic, complemented, Sylow
657C25—471no—
658C2×#41—472no—
659C2×#41—472no—
660C2×#41—941no—
661C2×#41—941no—
662C2×#41—948no—
663C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
664C22×D4—471no—
665C22×D4—941no—
666C22×D4—941no—
667C22×D4—941no—
668C23×C4—471no—
669C23×C4—471no—
670C23×C4—471no—
671C23×C4—471no—
672C23×C4—471no—
673C23×C4—471no—
674C23×C4—471no—
675C23×C4—471no—
676C23×C4—471no—
677C23×C4—471no—
678C23×C4—471no—
679C23×C4—471no—
680C23×C4—471no—
681C23×C4—948no—
682C23×C4—941no—
683C23×C4—941no—
684C23×C4—941no—
685C23×C4C22×D4711yescharacteristic
686C2×M16—472no—
687C2×M16—474no—
688C2×M16—948no—
689C2×M16C22×D4712yes—
690C22×C8—474no—
691#123—942no—
692#123—942no—
693#123—942no—
694#123—942no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—472no—
698C22⋊Q8—472no—
699C22⋊Q8—941no—
700C22⋊Q8—941no—
701C22⋊Q8C22×D4712yes—
702C22⋊Q8C22×D4712yes—
703#121—472no—
704#121—472no—
705#121—472no—
706#121—472no—
707#121—941no—
708#121—941no—
709#121—941no—
710#121—941no—
711#120—942no—
712#120—942no—
713#120—942no—
714#120—942no—
715C4×D4—942no—
716C4×D4—942no—
717C4×D4—942no—
718C4×D4—942no—
719C4×D4—942no—
720C4×D4—942no—
721C4×D4—942no—
722C4×D4—942no—
723#117—21no—
724#117—21no—
725#117—472no—
726#117—472no—
727#117—472no—
728#117—472no—
729#117—472no—
730#117—472no—
731#117—472no—
732#117—472no—
733#117—942no—
734#117—942no—
735#117—942no—
736#117—942no—
737#117—942no—
738#117—942no—
739#117—942no—
740#117—942no—
741#117—941no—
742#117—941no—
743#117—941no—
744#117—941no—
745#117—941no—
746#117—941no—
747#117—941no—
748#117—941no—
749#117C22×D4712yes—
750#117C22×D4712yes—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—471no—
753C2×C4⋊C4—471no—
754C2×C4⋊C4—471no—
755C2×C4⋊C4—472no—
756C2×C4⋊C4—472no—
757C2×C4⋊C4—472no—
758C2×C4⋊C4—472no—
759C2×C4⋊C4—941no—
760C2×C4⋊C4—941no—
761C2×C4⋊C4—941no—
762C2×C4⋊C4—941no—
763C2×C4⋊C4—941no—
764C2×C4⋊C4—941no—
765C2×C4⋊C4—941no—
766C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
767C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
768C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—942no—
772C2×C22⋊C4—942no—
773C2×C22⋊C4—942no—
774C2×C22⋊C4—942no—
775C2×C22⋊C4—941no—
776C2×C22⋊C4—941no—
777C2×C22⋊C4—941no—
778C2×C22⋊C4—941no—
779C2×C22⋊C4—941no—
780C2×C22⋊C4—941no—
781C2×C22⋊C4—941no—
782C2×C42—21no—
783C2×C42—942no—
784C2×C42—942no—
785C2×C42—942no—
786C2×C42—942no—
787C2×C42—941no—
788C2×C42—941no—
789C2×C42—941no—
790C2×C42—941no—
791#107—474no—
792#107—474no—
793#107—474no—
794#107C22×D4714yescomplemented
795#106—474no—
796#106—474no—
797#106—474no—
798#106C22×D4714yescomplemented
799#103—474no—
800#103—474no—
801#103C22×D4714yescomplemented
802#103C22×D4714yescomplemented
803#102—474no—
804#102—474no—
805#102—474no—
806#102—474no—
807C22⋊C8—472no—
808C22⋊C8—472no—
809C22⋊C8—474no—
810C22⋊C8—474no—
811C22⋊C8C22×D4712yes—
812C22⋊C8C22×D4712yes—
813C24—471no—
814C24—471no—
815C24—471no—
816C24—471no—
817C24—471no—
818C24—471no—
819C24—944no—
820C24—941no—
821C24—1882no—
822C24—1882no—
823C24D4×D4711yescharacteristic
824#41—948no—
825#41—948no—
826#41—1884no—
827#41—1884no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—24no—
830C2×Q8C23×D4712yes—
831C2×D4—472no—
832C2×D4—942no—
833C2×D4—942no—
834C2×D4—942no—
835C2×D4—942no—
836C2×D4—942no—
837C2×D4—942no—
838C2×D4—941no—
839C2×D4—944no—
840C2×D4—1884no—
841C2×D4—1884no—
842C2×D4—1884no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—471no—
849C22×C4—471no—
850C22×C4—471no—
851C22×C4—478no—
852C22×C4—471no—
853C22×C4—471no—
854C22×C4—471no—
855C22×C4—471no—
856C22×C4—471no—
857C22×C4—471no—
858C22×C4—471no—
859C22×C4—471no—
860C22×C4—471no—
861C22×C4—471no—
862C22×C4—471no—
863C22×C4—471no—
864C22×C4—471no—
865C22×C4—471no—
866C22×C4—471no—
867C22×C4—471no—
868C22×C4—471no—
869C22×C4—471no—
870C22×C4—471no—
871C22×C4—944no—
872C22×C4—944no—
873C22×C4—944no—
874C22×C4—944no—
875C22×C4—944no—
876C22×C4—944no—
877C22×C4—944no—
878C22×C4—944no—
879C22×C4—944no—
880C22×C4—942no—
881C22×C4—942no—
882C22×C4—944no—
883C22×C4—942no—
884C22×C4—942no—
885C22×C4—942no—
886C22×C4—942no—
887C22×C4—944no—
888C22×C4—944no—
889C22×C4—941no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—1884no—
893C22×C4—1884no—
894C22×C4—1884no—
895C22×C4D4×D4711yescharacteristic
896C22×C4D4×D4711yescharacteristic
897C22×C4D4×D4711yescharacteristic
898C22×C4C23×D4711yescharacteristic
899C22×C4C23×D4711yescharacteristic
900C22×C4C23×D4711yescharacteristic
901M16—24no—
902M16—948no—
903M16—944no—
904C2×C8—474no—
905C2×C8—948no—
906C2×C8C23×D4714yes—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—472no—
913C4⋊C4—472no—
914C4⋊C4—472no—
915C4⋊C4—942no—
916C4⋊C4—942no—
917C4⋊C4—942no—
918C4⋊C4—942no—
919C4⋊C4—942no—
920C4⋊C4—942no—
921C4⋊C4—941no—
922C4⋊C4—941no—
923C4⋊C4—941no—
924C4⋊C4C23×D4712yes—
925C4⋊C4C23×D4712yes—
926C4⋊C4C23×D4712yes—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—942no—
932C22⋊C4—942no—
933C22⋊C4—942no—
934C22⋊C4—942no—
935C22⋊C4—942no—
936C22⋊C4—942no—
937C22⋊C4—942no—
938C22⋊C4—942no—
939C22⋊C4—942no—
940C22⋊C4—942no—
941C22⋊C4—942no—
942C22⋊C4—942no—
943C22⋊C4—942no—
944C22⋊C4—942no—
945C42—22no—
946C42—22no—
947C42—942no—
948C42—942no—
949C42—942no—
950C42—942no—
951C42—942no—
952C42—942no—
953C42—942no—
954C42—942no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—41no—
958C23—471no—
959C23—471no—
960C23—471no—
961C23—474no—
962C23—471no—
963C23—942no—
964C23—942no—
965C23—942no—
966C23—942no—
967C23—942no—
968C23—942no—
969C23—942no—
970C23—942no—
971C23—942no—
972C23—942no—
973C23—942no—
974C23—1881no—
975C23—1881no—
976C23—1881no—
977C23—1881no—
978C23—1881no—
979C23—1881no—
980C23—1881no—
981C23—1882no—
982C23—1882no—
983C23—18816no—
984C23—1882no—
985C23C2×D4×D4711yescharacteristic
986C23C2×D4×D4711yescharacteristic
987C23C2×D4×D4711yescharacteristic
988Q8—24no—
989Q8—42no—
990D4—944no—
991D4—1884no—
992D4—1884no—
993D4—1884no—
994D4—1884no—
995D4—1884no—
996D4—1884no—
997D4—1882no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—474no—
1012C2×C4—471no—
1013C2×C4—471no—
1014C2×C4—474no—
1015C2×C4—474no—
1016C2×C4—474no—
1017C2×C4—474no—
1018C2×C4—471no—
1019C2×C4—471no—
1020C2×C4—942no—
1021C2×C4—942no—
1022C2×C4—942no—
1023C2×C4—942no—
1024C2×C4—942no—
1025C2×C4—942no—
1026C2×C4—942no—
1027C2×C4—942no—
1028C2×C4—942no—
1029C2×C4—942no—
1030C2×C4—942no—
1031C2×C4—942no—
1032C2×C4—942no—
1033C2×C4—942no—
1034C2×C4—942no—
1035C2×C4—942no—
1036C2×C4—942no—
1037C2×C4—942no—
1038C2×C4—942no—
1039C2×C4—942no—
1040C2×C4—1884no—
1041C2×C4—1884no—
1042C2×C4—1884no—
1043C2×C4—1884no—
1044C2×C4—1884no—
1045C2×C4—1884no—
1046C2×C4—1882no—
1047C2×C4—1882no—
1048C2×C4—1882no—
1049C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1052C2×C4#41×D4714yes—
1053C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1054C8—24no—
1055C8—944no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—44no—
1064C22—472no—
1065C22—472no—
1066C22—472no—
1067C22—948no—
1068C22—941no—
1069C22—941no—
1070C22—941no—
1071C22—941no—
1072C22—941no—
1073C22—941no—
1074C22—941no—
1075C22—941no—
1076C22—941no—
1077C22—3764no—
1078C22—1884no—
1079C22—1884no—
1080C22—1884no—
1081C22—1884no—
1082C22—1884no—
1083C22—1882no—
1084C22—1882no—
1085C22—1882no—
1086C22#123×D4712yes—
1087C22#1568992212yes—
1088C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—42no—
1094C4—42no—
1095C4—472no—
1096C4—472no—
1097C4—941no—
1098C4—941no—
1099C4—1882no—
1100C4—1882no—
1101C4—1882no—
1102C4#123×D4712yes—
1103C4C2×#41×D4712yes—
1104C2—22no—
1105C2—22no—
1106C2—41no—
1107C2—942no—
1108C2—942no—
1109C2—942no—
1110C2—3762no—
1111C2—1881no—
1112C2C2×#123×D4711yescharacteristic
1113C2#575×D4711yescharacteristic
1114C2C2×#1568992211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3095C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC2×#15689636C2
hypercenter#3095D47
hypocenterC47#60511
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D47C2semidirect
3. #20253334C2semidirect
4. #20253332C2semidirect
5. #20253330C2semidirect
6. #20253329C2semidirect
7. #20253328C2semidirect
8. #20253320C2semidirect
9. #20253315C2semidirect
10. #20253312C2semidirect
11. #20253306C2semidirect
12. #20253304C2semidirect
13. #20253302C2semidirect
14. #20251975C2semidirect
15. #20251906C2semidirect
16. #407×D47C2semidirect
17. C47×#3095C2semidirect
38. C2×#13093982C22semidirect
39. C2×#13093982C22semidirect
48. #117×D47C22semidirect
49. #117×D47C22semidirect
50. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
51. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
54. #15689463C22semidirect
55. #15689462C22semidirect
56. #15689461C22semidirect
57. #15689457C22semidirect
58. #15689456C22semidirect
59. #15689452C22semidirect
60. #15689451C22semidirect
61. #15689450C22semidirect
62. #15689449C22semidirect
63. #15689448C22semidirect
64. #15689447C22semidirect
65. #15689443C22semidirect
66. #15689442C22semidirect
67. #15689441C22semidirect
68. #15689438C22semidirect
69. #15689437C22semidirect
70. #15689436C22semidirect
71. #15689166C22semidirect
72. #15689165C22semidirect
73. #15689164C22semidirect
74. #15689163C22semidirect
75. #15689162C22semidirect
76. #15689160C22semidirect
77. #15689158C22semidirect
78. #15689132C22semidirect
79. #15689129C22semidirect
80. #15689127C22semidirect
81. #15689123C22semidirect
82. #15689123C22semidirect
83. #15689118C22semidirect
84. #15689118C22semidirect
87. #15689085C22semidirect
88. #15689085C22semidirect
89. C22⋊C8×D47C22semidirect
90. C22⋊C8×D47C22semidirect
93. C47×#485C22semidirect
94. C47×#484C22semidirect
95. C47×#483C22semidirect
96. C47×#428C22semidirect
97. C47×#419C22semidirect
215. #13093958C23semidirect
216. #13093957C23semidirect
217. #13093957C23semidirect
218. #13093956C23semidirect
219. #13093955C23semidirect
220. #13093955C23semidirect
221. #13093948C23semidirect
222. #13093948C23semidirect
223. #13093946C23semidirect
224. #13093946C23semidirect
225. #13093944C23semidirect
226. #13093944C23semidirect
249. #107×C47C23semidirect
250. #106×C47C23semidirect
251. #103×C47C23semidirect
252. #103×C47C23semidirect
551. #3095D47semidirect
616. #485C2×D47semidirect
619. #484C2×D47semidirect
622. #483C2×D47semidirect
638. #428C2×D47semidirect
642. #419C2×D47semidirect
656. C47#60511semidirect
794. #107C22×D47semidirect
798. #106C22×D47semidirect
801. #103C22×D47semidirect
802. #103C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896362
C2×#117×D472
#202533342
#202533322
#202533302
#202533292
#202533282
#202533202
#202533152
#202533122
#202533062
#202533042
#202533022
#202519752
#202519062
#407×D472
C47×#30952
#6051147