Subgroups — #27084153

Order 12032.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20256588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20253372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20253369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20253367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20253355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20253353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20253351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20253349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20253348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20253306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20253304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20253302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20251975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#427×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20251906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#15689118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#408×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689703	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689703	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689698	—	2	1	no	—
31	#15689697	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689692	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689691	—	2	1	no	—
34	#15689687	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689684	—	2	2	no	—
36	#15689674	—	2	1	no	—
37	#15689672	—	2	1	no	—
38	#15689636	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689636	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689631	—	2	2	no	—
41	#15689606	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689604	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689604	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689603	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15689599	—	2	1	no	—
47	#15689595	—	2	2	no	—
48	#15689595	—	2	1	no	—
49	C₄×#10625354	—	2	1	no	—
50	C₄×#10625352	—	2	1	no	—
51	C₄×#10625352	—	2	2	no	—
52	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#117×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#15689463	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689463	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689462	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689462	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689461	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689461	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689457	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689457	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689456	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689452	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689452	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689451	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689450	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689450	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689449	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689449	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689448	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689448	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689447	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689447	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689443	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689443	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689442	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689441	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689438	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689438	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689437	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689436	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#15689164	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#15689162	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#15689160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#15689160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#15689160	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#15689159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#15689159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#15689158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#15689158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#15689158	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#107×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#107×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#106×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#106×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#15689132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#15689129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#15689127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#15689123	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#15689123	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#15689118	C₂²	1	2	yes	—
109	#15689118	C₂²	1	2	yes	—
110	#15689118	C₂²	1	2	yes	—
111	#15689118	C₂²	1	2	yes	—
112	#15689118	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#15689118	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#13093946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#15689091	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689090	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#15689089	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#15689088	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#15689088	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂²⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄₇×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄₇×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
136	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
137	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
138	C₂×#10625354	—	2	4	no	—
139	C₂×#10625354	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#10625352	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#10625352	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#41×D₄₇	—	2	4	no	—
147	#41×D₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
158	M₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13094022	—	2	1	no	—
167	#13094021	—	2	1	no	—
168	#13094020	—	2	1	no	—
169	#13094013	—	2	1	no	—
170	#13094013	—	2	1	no	—
171	#13094012	—	2	1	no	—
172	#13094009	—	2	2	no	—
173	#13094009	—	2	2	no	—
174	#13094007	—	2	2	no	—
175	#13094002	—	2	2	no	—
176	#13094002	—	2	2	no	—
177	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
178	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
179	#13093999	—	2	2	no	—
180	#13093999	—	2	2	no	—
181	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
182	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
183	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
184	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
185	#13093997	—	2	2	no	—
186	#13093997	—	2	2	no	—
187	#13093997	—	2	2	no	—
188	#13093997	—	2	2	no	—
189	#13093994	—	2	2	no	—
190	#13093994	—	2	2	no	—
191	#13093994	—	2	2	no	—
192	#13093992	—	2	2	no	—
193	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
196	#13093989	—	2	1	no	—
197	#13093989	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
199	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
202	#13093986	—	2	1	no	—
203	#13093986	—	2	2	no	—
204	#13093986	—	2	2	no	—
205	#13093986	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
209	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
217	#13093982	—	2	1	no	—
218	#13093982	—	2	1	no	—
219	#13093982	—	2	2	no	—
220	#13093982	—	2	2	no	—
221	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
226	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
227	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
228	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
229	#13093981	—	2	1	no	—
230	#13093981	—	2	1	no	—
231	#13093981	—	2	2	no	—
232	#13093980	—	2	1	no	—
233	#13093980	—	2	1	no	—
234	#13093980	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
253	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
256	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
261	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
262	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
265	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
277	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
278	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
281	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
282	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
294	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
295	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
301	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
322	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	#10625354	—	2	4	no	—
345	#10625354	—	2	4	no	—
346	#10625354	—	2	4	no	—
347	#10625354	—	2	4	no	—
348	#10625354	—	2	4	no	—
349	#10625354	—	4	4	no	—
350	#10625354	—	4	4	no	—
351	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
352	#10625352	—	2	8	no	—
353	#10625352	—	2	4	no	—
354	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
355	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
356	#10625350	—	2	2	no	—
357	#10625350	—	2	2	no	—
358	#10625350	—	2	4	no	—
359	#10625350	—	2	4	no	—
360	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
361	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
362	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
365	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
444	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
458	#10625329	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	#10625324	—	2	4	no	—
464	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
465	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
466	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
467	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
468	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
474	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
475	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
480	C₂²×D₄₇	#123	1	4	yes	—
481	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
486	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
488	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
489	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
512	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
518	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₄₇	#123	1	4	yes	—
520	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	D₁₈₈	—	2	4	no	—
524	D₁₈₈	—	2	2	no	—
525	D₁₈₈	—	2	2	no	—
526	D₁₈₈	—	2	2	no	—
527	D₁₈₈	—	4	4	no	—
528	D₁₈₈	—	4	4	no	—
529	D₁₈₈	—	4	2	no	—
530	D₁₈₈	—	8	2	no	—
531	D₁₈₈	—	8	2	no	—
532	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
533	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
536	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
537	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
538	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
539	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
540	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
541	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
542	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
543	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
544	C₄×D₄₇	#123	1	4	yes	—
545	C₄×D₄₇	#123	1	4	yes	—
546	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
550	Dic₉₄	—	2	2	no	—
551	Dic₉₄	—	2	4	no	—
552	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
553	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
554	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
555	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
556	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
557	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
558	#60516	—	47	1	no	maximal, Sylow
559	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
576	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
578	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
579	C₂×D₄₇	C₂×#123	1	2	yes	—
580	C₂×D₄₇	C₂×#123	1	2	yes	—
581	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
582	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
583	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
584	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
585	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
586	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
587	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
588	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	2	yes	—
589	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
591	Dic₄₇	—	2	2	no	—
592	Dic₄₇	—	4	1	no	—
593	Dic₄₇	—	4	1	no	—
594	Dic₄₇	—	4	2	no	—
595	Dic₄₇	—	4	1	no	—
596	Dic₄₇	—	4	1	no	—
597	Dic₄₇	C₂×#123	1	2	yes	—
598	Dic₄₇	C₂×#123	1	2	yes	—
599	#3449	—	47	1	no	—
600	#3428	—	47	1	no	—
601	#3099	—	47	2	no	—
602	#3099	—	47	2	no	—
603	#3098	—	47	2	no	—
604	#3098	—	47	2	no	—
605	#3097	—	47	1	no	—
606	#3097	—	47	1	no	—
607	#3097	—	47	1	no	—
608	#3097	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#3096	—	47	1	no	—
610	#3096	—	47	1	no	—
611	#3096	—	47	1	no	—
612	#3096	—	47	1	no	—
613	#3091	—	47	2	no	—
614	#3091	—	47	2	no	—
615	#3091	—	47	2	no	—
616	#3091	—	47	2	no	—
617	#2911	—	47	1	no	—
618	C₂×#427	—	47	1	no	—
619	#2896	—	47	1	no	—
620	C₂×#416	—	47	1	no	—
621	C₂×#408	—	47	1	no	—
622	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
627	D₄₇	—	2	2	no	—
628	D₄₇	—	2	2	no	—
629	D₄₇	—	4	2	no	—
630	D₄₇	—	8	2	no	—
631	C₂²×#41	—	47	1	no	—
632	C₂²×#41	—	47	1	no	—
633	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
634	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
635	#537	—	47	2	no	—
636	#537	—	47	2	no	—
637	#536	—	47	1	no	—
638	#536	—	94	1	no	—
639	#536	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
640	#535	—	47	1	no	—
641	#535	—	47	1	no	—
642	#535	—	94	1	no	—
643	#534	—	94	2	no	—
644	#532	—	94	1	no	—
645	#532	—	94	1	no	—
646	#525	—	47	2	no	—
647	#525	—	47	2	no	—
648	#525	—	94	2	no	—
649	#520	—	47	1	no	—
650	#520	—	47	1	no	—
651	#520	—	47	2	no	—
652	#520	—	47	1	no	—
653	#520	—	47	2	no	—
654	#520	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
655	#519	—	94	1	no	—
656	#518	—	94	2	no	—
657	#518	—	94	1	no	—
658	C₄×#41	—	94	2	no	—
659	C₄×#41	—	94	1	no	—
660	C₄×#41	—	94	1	no	—
661	C₂×#117	—	47	2	no	—
662	C₂×#117	—	47	1	no	—
663	C₂×#117	—	47	1	no	—
664	C₂×#117	—	47	2	no	—
665	C₂×#117	—	47	1	no	—
666	#485	—	47	2	no	—
667	#485	—	47	2	no	—
668	#485	—	47	2	no	—
669	#485	—	47	2	no	—
670	#485	—	47	2	no	—
671	#485	—	47	2	no	—
672	#485	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
673	#485	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
674	#484	—	47	2	no	—
675	#484	—	47	2	no	—
676	#484	—	47	2	no	—
677	#484	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
678	#483	—	47	2	no	—
679	#483	—	47	2	no	—
680	#483	—	47	2	no	—
681	#483	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
682	#482	—	47	2	no	—
683	#482	—	47	2	no	—
684	#482	—	47	2	no	—
685	#482	—	47	2	no	—
686	#482	—	47	2	no	—
687	#482	—	47	2	no	—
688	#482	—	47	2	no	—
689	#482	—	47	2	no	—
690	#481	—	47	2	no	—
691	#481	—	47	2	no	—
692	#481	—	47	2	no	—
693	#481	—	47	2	no	—
694	#480	—	47	2	no	—
695	#480	—	47	2	no	—
696	#480	—	47	2	no	—
697	#480	—	47	2	no	—
698	#428	—	47	1	no	—
699	#428	—	47	1	no	—
700	#428	—	47	1	no	—
701	#428	—	47	2	no	—
702	#428	—	47	2	no	—
703	#428	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#427	—	47	1	no	—
705	#427	—	47	1	no	—
706	#427	—	47	1	no	—
707	#427	—	47	1	no	—
708	#427	—	47	1	no	—
709	#427	—	47	2	no	—
710	#427	—	47	1	no	—
711	#427	—	47	1	no	—
712	#427	—	47	2	no	—
713	#427	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
714	C₂×#107	—	47	1	no	—
715	C₂×#107	—	47	1	no	—
716	C₂×#106	—	47	1	no	—
717	C₂×#106	—	47	1	no	—
718	#419	—	47	1	no	—
719	#419	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
720	#418	—	47	1	no	—
721	#418	—	47	1	no	—
722	#417	—	47	2	no	—
723	#417	—	47	2	no	—
724	#416	—	47	2	no	—
725	#416	—	47	2	no	—
726	#416	—	47	2	no	—
727	#416	—	47	2	no	—
728	#416	—	47	2	no	—
729	#416	—	47	2	no	—
730	C₂×#103	—	47	1	no	—
731	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
732	C₂×#102	—	47	1	no	—
733	C₂×#102	—	47	1	no	—
734	#408	—	47	1	no	—
735	#408	—	47	1	no	—
736	#408	—	47	1	no	—
737	#408	—	47	2	no	—
738	#408	—	47	2	no	—
739	#408	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
742	C₄₇	#60516	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
743	C₂×#41	—	47	1	no	—
744	C₂×#41	—	47	2	no	—
745	C₂×#41	—	47	1	no	—
746	C₂×#41	—	47	1	no	—
747	C₂×#41	—	47	2	no	—
748	C₂×#41	—	47	2	no	—
749	C₂×#41	—	47	2	no	—
750	C₂×#41	—	94	1	no	—
751	C₂×#41	—	94	1	no	—
752	C₂×#41	—	94	4	no	—
753	C₂×#41	—	94	4	no	—
754	C₂×#41	—	94	4	no	—
755	C₂×#41	—	94	4	no	—
756	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
758	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
763	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
765	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
766	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
767	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
769	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
771	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
772	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
773	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
774	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
775	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
777	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
780	#127	—	94	1	no	—
781	#127	—	94	1	no	—
782	#124	—	2	1	no	—
783	#124	—	94	1	no	—
784	#124	—	94	1	no	—
785	#124	—	94	1	no	—
786	#123	—	2	2	no	—
787	#123	—	94	2	no	—
788	#123	—	94	2	no	—
789	#123	—	94	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
795	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
796	#121	—	47	2	no	—
797	#121	—	47	2	no	—
798	#121	—	47	2	no	—
799	#121	—	47	2	no	—
800	#121	—	94	2	no	—
801	#121	—	94	2	no	—
802	#121	—	94	2	no	—
803	#121	—	94	2	no	—
804	#121	—	94	2	no	—
805	#121	—	94	2	no	—
806	#120	—	94	2	no	—
807	#120	—	94	2	no	—
808	#120	—	94	2	no	—
809	#120	—	94	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
816	C₄×D₄	—	2	2	no	—
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	94	2	no	—
819	C₄×D₄	—	94	1	no	—
820	C₄×D₄	—	94	2	no	—
821	C₄×D₄	—	94	2	no	—
822	C₄×D₄	—	94	2	no	—
823	C₄×D₄	—	94	2	no	—
824	C₄×D₄	—	94	2	no	—
825	C₄×D₄	—	94	2	no	—
826	C₄×D₄	—	94	2	no	—
827	C₄×D₄	—	94	2	no	—
828	C₄×D₄	—	94	1	no	—
829	C₄×D₄	—	94	2	no	—
830	C₄×D₄	—	94	2	no	—
831	C₄×D₄	—	94	2	no	—
832	C₄×D₄	—	94	2	no	—
833	C₄×D₄	—	94	1	no	—
834	#117	—	47	1	no	—
835	#117	—	47	2	no	—
836	#117	—	47	1	no	—
837	#117	—	47	1	no	—
838	#117	—	47	2	no	—
839	#117	—	47	1	no	—
840	#117	—	47	2	no	—
841	#117	—	47	2	no	—
842	#117	—	47	2	no	—
843	#117	—	47	1	no	—
844	#117	—	47	1	no	—
845	#117	—	94	1	no	—
846	#117	—	94	2	no	—
847	#117	—	94	1	no	—
848	#117	—	94	1	no	—
849	#117	—	94	2	no	—
850	#117	—	94	1	no	—
851	#117	—	94	1	no	—
852	#117	—	94	2	no	—
853	#117	—	94	1	no	—
854	#117	—	94	2	no	—
855	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
856	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
857	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
873	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
874	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
878	#107	—	47	1	no	—
879	#107	—	47	1	no	—
880	#107	—	47	2	no	—
881	#107	—	47	1	no	—
882	#107	—	47	1	no	—
883	#107	—	47	1	no	—
884	#107	—	47	1	no	—
885	#107	—	47	2	no	—
886	#107	—	47	2	no	—
887	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
888	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
889	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
890	#106	—	47	1	no	—
891	#106	—	47	1	no	—
892	#106	—	47	2	no	—
893	#106	—	47	1	no	—
894	#106	—	47	1	no	—
895	#106	—	47	1	no	—
896	#106	—	47	1	no	—
897	#106	—	47	2	no	—
898	#106	—	47	2	no	—
899	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
900	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
901	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
902	#103	—	47	2	no	—
903	#103	—	47	2	no	—
904	#103	—	47	2	no	—
905	#103	—	47	2	no	—
906	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
907	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
908	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
909	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
910	#102	—	47	2	no	—
911	#102	—	47	2	no	—
912	#102	—	47	2	no	—
913	#102	—	47	2	no	—
914	#102	—	47	2	no	—
915	#102	—	47	2	no	—
916	#102	—	47	2	no	—
917	#102	—	47	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
926	C₂⁴	—	47	1	no	—
927	C₂⁴	—	47	2	no	—
928	C₂⁴	—	94	1	no	—
929	#41	—	2	2	no	—
930	#41	—	2	2	no	—
931	#41	—	94	4	no	—
932	#41	—	94	4	no	—
933	#41	—	94	8	no	—
934	#41	—	94	4	no	—
935	#41	—	94	4	no	—
936	#41	—	94	4	no	—
937	#41	—	94	4	no	—
938	#41	—	94	4	no	—
939	#41	—	94	4	no	—
940	#41	—	94	2	no	—
941	#41	—	94	2	no	—
942	#41	—	188	4	no	—
943	#41	—	188	4	no	—
944	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
950	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
952	C₂×D₄	—	47	2	no	—
953	C₂×D₄	—	47	2	no	—
954	C₂×D₄	—	47	2	no	—
955	C₂×D₄	—	47	2	no	—
956	C₂×D₄	—	47	1	no	—
957	C₂×D₄	—	47	2	no	—
958	C₂×D₄	—	94	2	no	—
959	C₂×D₄	—	94	2	no	—
960	C₂×D₄	—	94	2	no	—
961	C₂×D₄	—	94	2	no	—
962	C₂×D₄	—	94	4	no	—
963	C₂×D₄	—	94	8	no	—
964	C₂×D₄	—	94	2	no	—
965	C₂×D₄	—	94	2	no	—
966	C₂×D₄	—	94	1	no	—
967	C₂×D₄	—	94	2	no	—
968	C₂×D₄	—	94	2	no	—
969	C₂×D₄	—	188	4	no	—
970	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
971	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
999	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1001	M₁₆	—	2	2	no	—
1002	M₁₆	—	94	4	no	—
1003	M₁₆	—	94	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	94	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	94	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	94	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	94	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	94	4	no	—
1013	C₂×C₈	—	94	2	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1016	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1063	C₄²	—	2	2	no	—
1064	C₄²	—	2	1	no	—
1065	C₄²	—	2	1	no	—
1066	C₄²	—	94	1	no	—
1067	C₄²	—	94	1	no	—
1068	C₄²	—	94	2	no	—
1069	C₄²	—	94	1	no	—
1070	C₄²	—	94	1	no	—
1071	C₄²	—	94	2	no	—
1072	C₄²	—	94	2	no	—
1073	C₄²	—	94	2	no	—
1074	C₄²	—	94	2	no	—
1075	C₄²	—	94	1	no	—
1076	C₄²	—	94	1	no	—
1077	C₂³	—	47	1	no	—
1078	C₂³	—	47	1	no	—
1079	C₂³	—	47	4	no	—
1080	C₂³	—	47	2	no	—
1081	C₂³	—	94	4	no	—
1082	C₂³	—	94	2	no	—
1083	C₂³	—	376	1	no	—
1084	C₂³	—	376	1	no	—
1085	C₂³	—	188	2	no	—
1086	C₂³	—	188	2	no	—
1087	C₂³	—	188	1	no	—
1088	C₂³	—	188	1	no	—
1089	C₂³	—	188	2	no	—
1090	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1091	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1092	Q₈	—	2	2	no	—
1093	Q₈	—	2	2	no	—
1094	Q₈	—	2	2	no	—
1095	Q₈	—	4	2	no	—
1096	Q₈	—	94	4	no	—
1097	Q₈	—	94	2	no	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	94	4	no	—
1101	D₄	—	94	4	no	—
1102	D₄	—	94	4	no	—
1103	D₄	—	94	4	no	—
1104	D₄	—	94	2	no	—
1105	D₄	—	94	2	no	—
1106	D₄	—	94	2	no	—
1107	D₄	—	376	2	no	—
1108	D₄	—	376	2	no	—
1109	D₄	—	376	2	no	—
1110	D₄	—	376	2	no	—
1111	D₄	—	188	4	no	—
1112	D₄	—	188	4	no	—
1113	D₄	—	188	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1155	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₈	—	2	1	no	—
1161	C₈	—	2	1	no	—
1162	C₈	—	2	2	no	—
1163	C₈	—	94	1	no	—
1164	C₈	—	94	1	no	—
1165	C₈	—	94	2	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	2	1	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	2	2	no	—
1171	C₂²	—	47	2	no	—
1172	C₂²	—	47	2	no	—
1173	C₂²	—	94	1	no	—
1174	C₂²	—	94	1	no	—
1175	C₂²	—	94	1	no	—
1176	C₂²	—	94	1	no	—
1177	C₂²	—	94	2	no	—
1178	C₂²	—	94	2	no	—
1179	C₂²	—	94	2	no	—
1180	C₂²	—	376	4	no	—
1181	C₂²	—	376	4	no	—
1182	C₂²	—	188	4	no	—
1183	C₂²	—	188	2	no	—
1184	C₂²	—	188	2	no	—
1185	C₂²	—	188	2	no	—
1186	C₂²	#123×D₄₇	1	2	yes	—
1187	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	4	2	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	47	2	no	—
1196	C₄	—	47	2	no	—
1197	C₄	—	94	2	no	—
1198	C₄	—	188	1	no	—
1199	C₄	—	188	2	no	—
1200	C₄	—	188	1	no	—
1201	C₄	—	188	1	no	—
1202	C₄	—	188	1	no	—
1203	C₄	#123×D₄₇	1	2	yes	—
1204	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1205	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	—	2	2	no	—
1207	C₂	—	4	2	no	—
1208	C₂	—	94	2	no	—
1209	C₂	—	94	2	no	—
1210	C₂	—	376	2	no	—
1211	C₂	—	188	2	no	—
1212	C₂	C₂×#123×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	#20258158	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	#20258160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3097	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20256720	C₂
hypercenter	#3097	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60516
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20256588	C₂	semidirect
3. #20253374	C₂	semidirect
4. #20253372	C₂	semidirect
5. #20253369	C₂	semidirect
6. #20253367	C₂	semidirect
7. #20253355	C₂	semidirect
8. #20253353	C₂	semidirect
9. #20253351	C₂	semidirect
10. #20253349	C₂	semidirect
11. #20253348	C₂	semidirect
12. #20253347	C₂	semidirect
13. #20253346	C₂	semidirect
14. #20253306	C₂	semidirect
15. #20253306	C₂	semidirect
16. #20253304	C₂	semidirect
17. #20253302	C₂	semidirect
18. #20251975	C₂	semidirect
19. #427×D₄₇	C₂	semidirect
20. #20251906	C₂	semidirect
21. C₂×#15689118	C₂	semidirect
22. #408×D₄₇	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3097	C₂	semidirect
43. #15689604	C₂²	semidirect
45. #15689603	C₂²	semidirect
53. C₂×#13093982	C₂²	semidirect
56. #117×D₄₇	C₂²	semidirect
57. #15689463	C₂²	semidirect
58. #15689463	C₂²	semidirect
59. #15689462	C₂²	semidirect
60. #15689462	C₂²	semidirect
61. #15689461	C₂²	semidirect
62. #15689461	C₂²	semidirect
63. #15689457	C₂²	semidirect
64. #15689457	C₂²	semidirect
65. #15689456	C₂²	semidirect
66. #15689452	C₂²	semidirect
67. #15689452	C₂²	semidirect
68. #15689451	C₂²	semidirect
69. #15689450	C₂²	semidirect
70. #15689450	C₂²	semidirect
71. #15689449	C₂²	semidirect
72. #15689449	C₂²	semidirect
73. #15689448	C₂²	semidirect
74. #15689448	C₂²	semidirect
75. #15689447	C₂²	semidirect
76. #15689447	C₂²	semidirect
77. #15689443	C₂²	semidirect
78. #15689443	C₂²	semidirect
79. #15689442	C₂²	semidirect
80. #15689441	C₂²	semidirect
81. #15689438	C₂²	semidirect
82. #15689438	C₂²	semidirect
83. #15689437	C₂²	semidirect
84. #15689436	C₂²	semidirect
85. #15689166	C₂²	semidirect
86. #15689165	C₂²	semidirect
87. #15689164	C₂²	semidirect
88. #15689163	C₂²	semidirect
89. #15689162	C₂²	semidirect
90. #15689161	C₂²	semidirect
91. #15689160	C₂²	semidirect
92. #15689160	C₂²	semidirect
93. #15689160	C₂²	semidirect
94. #15689159	C₂²	semidirect
95. #15689159	C₂²	semidirect
96. #15689158	C₂²	semidirect
97. #15689158	C₂²	semidirect
98. #15689158	C₂²	semidirect
99. #107×D₄₇	C₂²	semidirect
100. #107×D₄₇	C₂²	semidirect
101. #106×D₄₇	C₂²	semidirect
102. #106×D₄₇	C₂²	semidirect
103. #15689132	C₂²	semidirect
104. #15689129	C₂²	semidirect
105. #15689127	C₂²	semidirect
106. #15689123	C₂²	semidirect
107. #15689123	C₂²	semidirect
112. #15689118	C₂²	semidirect
113. #15689118	C₂²	semidirect
114. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
115. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
116. C₂×#13093944	C₂²	semidirect
120. #15689088	C₂²	semidirect
121. #15689088	C₂²	semidirect
122. C₂²⋊C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
126. C₄₇×#485	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#485	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#484	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#483	C₂²	semidirect
130. C₄₇×#428	C₂²	semidirect
131. C₄₇×#427	C₂²	semidirect
132. C₄₇×#419	C₂²	semidirect
133. C₂×#103×C₄₇	C₂²	semidirect
608. #3097	D₄₇	semidirect
672. #485	C₂×D₄₇	semidirect
673. #485	C₂×D₄₇	semidirect
677. #484	C₂×D₄₇	semidirect
681. #483	C₂×D₄₇	semidirect
703. #428	C₂×D₄₇	semidirect
713. #427	C₂×D₄₇	semidirect
719. #419	C₂×D₄₇	semidirect
731. C₂×#103	C₂×D₄₇	semidirect
742. C₄₇	#60516	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256720	2
#20256588	2
#20253374	2
#20253372	2
#20253369	2
#20253367	2
#20253355	2
#20253353	2
#20253351	2
#20253349	2
#20253348	2
#20253347	2
#20253346	2
#20253306	2
#20253304	2
#20253302	2
#20251975	2
#427×D₄₇	2
#20251906	2
C₂×#15689118	2
#408×D₄₇	2
C₄₇×#3097	2
#60516	47