Subgroups — #27084173

Order 12032.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20256589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253344	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#20253342	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20253326	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#20251978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20251977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15689128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20251832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#15689690	—	2	2	no	—
14	#15689690	—	2	2	no	—
15	#15689690	C₂²	1	4	yes	—
16	#15689690	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13094020	—	2	1	no	—
18	C₂×#13094011	—	2	1	no	—
19	C₂×#13093995	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#13093993	—	2	2	no	—
21	#15689604	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#15689603	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#15689600	—	2	1	no	—
24	#15689597	—	2	1	no	—
25	#15689596	—	2	2	no	—
26	C₄×#10625350	—	2	2	no	—
27	#15689591	—	2	2	no	—
28	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#117×D₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#15689446	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#15689445	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#15689440	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#15689435	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#15689166	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#15689165	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#15689165	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#15689163	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15689161	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#15689159	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15689128	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689128	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#13093945	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689091	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15689089	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#15689086	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄₇×#418	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄₇×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
54	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
55	C₂×#10625350	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#10625350	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
65	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#13094020	—	2	4	no	—
69	#13094020	—	2	4	no	—
70	#13094011	—	2	4	no	—
71	#13094011	—	2	4	no	—
72	#13093995	—	2	8	no	—
73	#13093995	C₂³	1	16	yes	—
74	#13093993	—	2	8	no	—
75	#13093993	—	2	8	no	—
76	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
77	#13093989	—	2	4	no	—
78	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
79	#13093986	—	2	4	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
81	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
82	#13093983	—	2	1	no	—
83	#13093983	—	2	1	no	—
84	#13093983	—	2	1	no	—
85	#13093983	—	2	1	no	—
86	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
87	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
88	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
89	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
90	#13093982	C₂³	1	8	yes	complemented
91	#13093981	—	2	4	no	—
92	#13093980	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
102	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
103	#13093958	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#13093957	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#13093956	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#13093955	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#13093945	C₂³	1	16	yes	—
108	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
123	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
124	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
125	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
126	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
130	#102×C₄₇	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
135	C₂⁴×C₄₇	—	8	4	no	—
136	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#10625350	—	2	8	no	—
169	#10625350	—	2	8	no	—
170	#10625350	—	2	4	no	—
171	#10625350	—	2	4	no	—
172	#10625350	—	2	4	no	—
173	#10625350	—	2	4	no	—
174	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
175	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
186	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
200	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
211	#10625329	—	2	4	no	—
212	#10625329	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
222	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
223	C₂³×C₄₇	—	8	16	no	—
224	C₂³×C₄₇	#123	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
232	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
233	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
234	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
235	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊D₄₇	—	8	16	no	—
254	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
259	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	D₁₈₈	—	2	4	no	—
261	D₁₈₈	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
263	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
264	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
265	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
266	Dic₉₄	—	2	4	no	—
267	Dic₉₄	—	2	4	no	—
268	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
269	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
270	#60518	—	47	1	no	maximal, Sylow
271	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
278	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
279	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
280	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
287	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
288	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	2	yes	—
289	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	2	yes	—
290	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	2	yes	—
291	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	Dic₄₇	—	2	4	no	—
294	Dic₄₇	—	4	4	no	—
295	Dic₄₇	—	4	4	no	—
296	C₂×#535	—	47	1	no	—
297	#3428	—	47	1	no	—
298	#3096	—	47	8	no	—
299	#3096	—	47	8	no	—
300	#3094	—	47	8	no	—
301	#2911	—	47	1	no	—
302	#2911	—	47	1	no	—
303	C₂×#418	—	47	1	no	—
304	C₂×#418	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#2879	—	47	1	no	—
306	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
310	C₂×C₄₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄₇	#3585	1	2	yes	—
312	D₄₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×#41	—	47	1	no	—
314	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
316	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	#535	—	47	4	no	—
318	#535	—	47	4	no	—
319	#535	—	94	2	no	—
320	#535	—	94	2	no	—
321	C₂×#127	—	94	1	no	—
322	C₂×#124	—	94	1	no	—
323	C₂×#121	—	47	4	no	—
324	C₂×#120	—	94	2	no	—
325	#520	—	47	4	no	—
326	#520	—	47	4	no	—
327	#519	—	94	1	no	—
328	#518	—	94	2	no	—
329	#518	—	94	1	no	—
330	C₄×#41	—	94	2	no	—
331	C₄×#41	—	94	2	no	—
332	C₂×#117	—	47	1	no	—
333	C₂×#117	—	47	1	no	—
334	C₂×#117	—	47	4	no	—
335	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	#482	—	47	16	no	—
337	#482	—	47	16	no	—
338	#481	—	47	16	no	—
339	#480	—	47	16	no	—
340	#428	—	47	4	no	—
341	#428	—	47	4	no	—
342	#428	—	47	4	no	—
343	#428	—	47	4	no	—
344	#427	—	47	4	no	—
345	#427	—	47	4	no	—
346	#418	—	47	4	no	—
347	#418	—	47	4	no	—
348	#418	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
349	#418	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
350	C₂×#102	—	47	4	no	—
351	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
352	#408	—	47	4	no	—
353	#408	—	47	4	no	—
354	#407	—	47	4	no	—
355	C₄₇	#60518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁵	—	2	1	no	—
357	C₂×#41	—	47	2	no	—
358	C₂×#41	—	47	2	no	—
359	C₂×#41	—	47	2	no	—
360	C₂×#41	—	47	2	no	—
361	C₂×#41	—	94	4	no	—
362	C₂×#41	—	94	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
372	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
381	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
382	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
384	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
385	#127	—	94	4	no	—
386	#127	—	94	4	no	—
387	#124	—	94	4	no	—
388	#124	—	94	4	no	—
389	#121	—	47	16	no	—
390	#121	—	94	8	no	—
391	#120	—	94	8	no	—
392	#120	—	94	8	no	—
393	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
395	C₄×D₄	—	94	4	no	—
396	C₄×D₄	—	94	8	no	—
397	C₄×D₄	—	94	4	no	—
398	C₄×D₄	—	94	8	no	—
399	#117	—	2	1	no	—
400	#117	—	2	1	no	—
401	#117	—	47	2	no	—
402	#117	—	47	2	no	—
403	#117	—	47	2	no	—
404	#117	—	47	2	no	—
405	#117	—	47	8	no	—
406	#117	—	94	4	no	—
407	#117	—	94	4	no	—
408	#117	—	94	1	no	—
409	#117	—	94	1	no	—
410	#117	—	94	1	no	—
411	#117	—	94	1	no	—
412	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
413	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
427	#107	—	47	8	no	—
428	#107	—	47	8	no	—
429	#106	—	47	8	no	—
430	#106	—	47	8	no	—
431	#102	—	47	16	no	—
432	#102	C₂²×D₄₇	1	16	yes	—
433	C₂²⋊C₈	—	47	16	no	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	C₂⁴	—	2	2	no	—
437	C₂⁴	—	4	4	no	—
438	C₂⁴	—	8	4	no	—
439	C₂⁴	—	47	2	no	—
440	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
441	#41	—	94	8	no	—
442	#41	—	94	8	no	—
443	#41	—	94	4	no	—
444	#41	—	94	4	no	—
445	#41	—	94	4	no	—
446	#41	—	94	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×D₄	—	4	4	no	—
461	C₂×D₄	—	4	4	no	—
462	C₂×D₄	—	47	4	no	—
463	C₂×D₄	—	47	4	no	—
464	C₂×D₄	—	47	2	no	—
465	C₂×D₄	—	47	2	no	—
466	C₂×D₄	—	94	8	no	—
467	C₂×D₄	—	94	16	no	—
468	C₂×D₄	—	94	4	no	—
469	C₂×D₄	—	376	8	no	—
470	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
480	C₂²×C₄	#10625350	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	#10625352	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
488	M₁₆	—	2	4	no	—
489	M₁₆	—	2	4	no	—
490	M₁₆	—	94	4	no	—
491	M₁₆	—	94	4	no	—
492	C₂×C₈	—	2	4	no	—
493	C₂×C₈	—	47	4	no	—
494	C₂×C₈	—	94	4	no	—
495	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
502	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
511	C₄²	—	2	2	no	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	—	94	8	no	—
514	C₄²	—	94	2	no	—
515	C₄²	—	94	2	no	—
516	C₄²	—	94	2	no	—
517	C₄²	—	94	2	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	8	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	8	4	no	—
525	C₂³	—	8	4	no	—
526	C₂³	—	8	16	no	—
527	C₂³	—	47	4	no	—
528	C₂³	—	94	4	no	—
529	C₂³	—	188	4	no	—
530	C₂³	#13094006	1	4	yes	—
531	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	94	4	no	—
535	Q₈	—	94	4	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	94	8	no	—
542	D₄	—	94	8	no	—
543	D₄	—	94	4	no	—
544	D₄	—	94	4	no	—
545	D₄	—	376	16	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂×C₄	—	47	4	no	—
549	C₂×C₄	—	94	4	no	—
550	C₂×C₄	—	94	8	no	—
551	C₂×C₄	—	94	4	no	—
552	C₂×C₄	—	94	4	no	—
553	C₂×C₄	—	94	4	no	—
554	C₂×C₄	—	94	4	no	—
555	C₂×C₄	—	376	8	no	—
556	C₂×C₄	—	376	2	no	—
557	C₂×C₄	—	188	4	no	—
558	C₂×C₄	#13094006	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#13094006	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#13094006	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	2	4	no	—
572	C₈	—	94	4	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	8	8	no	—
580	C₂²	—	8	8	no	—
581	C₂²	—	8	8	no	—
582	C₂²	—	94	4	no	—
583	C₂²	—	94	8	no	—
584	C₂²	—	376	4	no	—
585	C₂²	C₂×#13094006	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×#13094006	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#13094006	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	94	4	no	—
591	C₄	—	188	4	no	—
592	C₄	—	188	4	no	—
593	C₄	C₂×#13094006	1	2	yes	—
594	C₄	C₂×#13094006	1	2	yes	—
595	C₄	C₂×#13094006	1	2	yes	—
596	C₄	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	8	4	no	—
602	C₂	—	188	4	no	—
603	C₂	C₂²×#13094006	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#20258164	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#418	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#15689690	C₂
hypercenter	C₂×#418	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#60518
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20256589	C₂	semidirect
3. #20253344	C₂	semidirect
4. #20253342	C₂	semidirect
5. #20253326	C₂	semidirect
6. #20251978	C₂	semidirect
7. #20251977	C₂	semidirect
8. C₂×#15689128	C₂	semidirect
9. #20251832	C₂	semidirect
10. C₂×C₄₇×#418	C₂	semidirect
21. #15689604	C₂²	semidirect
22. #15689603	C₂²	semidirect
30. #117×D₄₇	C₂²	semidirect
31. #15689446	C₂²	semidirect
32. #15689445	C₂²	semidirect
33. #15689440	C₂²	semidirect
34. #15689435	C₂²	semidirect
35. #15689166	C₂²	semidirect
36. #15689165	C₂²	semidirect
37. #15689165	C₂²	semidirect
38. #15689163	C₂²	semidirect
39. #15689161	C₂²	semidirect
40. #15689159	C₂²	semidirect
42. #15689128	C₂²	semidirect
43. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
44. #15689091	C₂²	semidirect
45. #15689089	C₂²	semidirect
46. #15689086	C₂²	semidirect
51. C₄₇×#418	C₂²	semidirect
52. C₂×#102×C₄₇	C₂²	semidirect
90. #13093982	C₂³	semidirect
95. C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	semidirect
103. #13093958	C₂³	semidirect
104. #13093957	C₂³	semidirect
105. #13093956	C₂³	semidirect
106. #13093955	C₂³	semidirect
108. (C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
304. C₂×#418	D₄₇	semidirect
349. #418	C₂×D₄₇	semidirect
351. C₂×#102	C₂×D₄₇	semidirect
355. C₄₇	#60518	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689690	2
#20256589	2
#20253344	2
#20253342	2
#20253326	2
#20251978	2
#20251977	2
C₂×#15689128	2
#20251832	2
C₂×C₄₇×#418	2
#60518	47