Finite Group Databasebeta

← #27084178

Subgroups — #27084178

Order 12032.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689696C211yesmaximal, characteristic
2#20256589C211yesmaximal, characteristic
3#20253356C214yesmaximal, complemented
4#20253354C214yesmaximal, complemented
5#20253352C214yesmaximal, complemented
6#20253350C214yesmaximal, complemented
7#20253338C212yesmaximal, complemented
8#20253337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253334C212yesmaximal, complemented
11#20253332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20251975C212yesmaximal, complemented
13#419×D47C212yesmaximal, complemented
14#20251831C211yesmaximal, characteristic
15C47×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2212yes—
19#15689696—22no—
20#15689696—22no—
21#15689696C2214yes—
22#15689696C2214yes—
23C2×#13094023—21no—
24C2×#13094010—21no—
25C2×#13094009—21no—
26C2×#13094006—21no—
27C2×#13094004C2211yescharacteristic
28C2×#13094003C2211yescharacteristic
29C2×#13094000C2211yescharacteristic
30#15689604C2212yes—
31#15689604C2212yes—
32#15689603C2212yes—
33#15689603C2212yes—
34#15689600—21no—
35#15689597—21no—
36#15689596—21no—
37#15689596—21no—
38C4×#10625350—22no—
39#15689591—22no—
40C2×#13093983C2211yescharacteristic
41C2×#13093982C2211yescharacteristic
42#117×D47C2212yes—
43#117×D47C2212yes—
44#15689467C2214yescomplemented
45#15689466C2214yescomplemented
46#15689465C2214yescomplemented
47#15689464C2214yescomplemented
48#15689463C2214yescomplemented
49#15689462C2214yescomplemented
50#15689461C2214yescomplemented
51#15689460C2214yescomplemented
52#15689459C2212yescomplemented
53#15689458C2212yescomplemented
54#15689457C2214yescomplemented
55#15689456C2212yescomplemented
56#15689455C2214yescomplemented
57#15689454C2212yescomplemented
58#15689453C2212yescomplemented
59#15689452C2214yescomplemented
60#15689451C2212yescomplemented
61#15689166C2212yes—
62#15689165C2212yes—
63#15689164C2214yescomplemented
64#15689163C2212yes—
65#15689162C2214yescomplemented
66#15689160C2214yescomplemented
67#15689158C2214yescomplemented
68#15689133C2212yes—
69#15689132C2212yes—
70#15689131C2212yes—
71#15689130C2214yescomplemented
72#15689130C2214yescomplemented
73#103×D47C2214yescomplemented
74#103×D47C2214yescomplemented
75#15689088C2214yes—
76#15689088C2214yes—
77#15689087C2211yescharacteristic
78#15689086C2212yes—
79C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
80C2×#117×C47C2211yescharacteristic
81C47×#485C2214yescomplemented
82C47×#484C2212yescomplemented
83C47×#483C2212yescomplemented
84C47×#428C2212yes—
85C47×#419C2212yes—
86C47×#407C2211yescharacteristic
87C2×#10625350—28no—
88C2×#10625350D412yes—
89C2×#10625350D412yes—
90C2×#10625350C2312yes—
91C2×#10625350C2312yes—
92C22×Dic94—21no—
93C22×Dic94D411yescharacteristic
94C22×Dic94C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D47—22no—
96C2×Q8×D47—28no—
97C2×Q8×D47C2314yes—
98C22×D188D411yescharacteristic
99C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
100C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47C2311yescharacteristic
103C22×C4×D47C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2312yes—
105C2×#10625324C2314yes—
106M16×D47—28no—
107C2×C8×D47C2314yes—
108#13094023—24no—
109#13094023—24no—
110#13094010—24no—
111#13094010—24no—
112#13094009—24no—
113#13094009—24no—
114#13094006—24no—
115#13094006—24no—
116#13094004—22no—
117#13094004C2314yes—
118#13094003—21no—
119#13094003—21no—
120#13094003C2312yes—
121#13094003C2312yes—
122#13094000—22no—
123#13094000C2314yes—
124C4×Dic94—22no—
125C4×Dic94—22no—
126#13093989—22no—
127#13093989—22no—
128C4×D188—22no—
129C4×D188—22no—
130#13093986—22no—
131#13093986—22no—
132C4×C22⋊D47—22no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136(C22⋊D47)⋊C4—22no—
137(C22⋊D47)⋊C4—22no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140#13093983—21no—
141#13093983—21no—
142#13093983C2312yes—
143#13093983C2312yes—
144#13093982—22no—
145#13093982C2312yes—
146#13093982C2312yes—
147#13093982C2312yes—
148#13093982C2312yes—
149#13093982C2314yes—
150#13093981—22no—
151#13093981—22no—
152#13093980—22no—
153#13093980—22no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D47C2312yes—
161C4⋊C4×D47C2312yes—
162C4⋊C4×D47C2312yes—
163C4⋊C4×D47C2312yes—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D47—22no—
170C22⋊C4×D47—22no—
171C2×C4×Dic47—21no—
172C2×C4×Dic47—21no—
173C42×D47—22no—
174C42×D47—22no—
175#13093958C2314yes—
176#13093957C2314yes—
177#13093957C2314yes—
178#13093956C2314yes—
179#13093955C2314yes—
180#13093955C2314yes—
181#13093949C2314yes—
182#13093949C2314yes—
183#13093948C2314yes—
184#13093948C2314yes—
185#13093947C2314yes—
186#13093947C2314yes—
187C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
188C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
189(C2×D47)⋊C8C2314yes—
190(C2×D47)⋊C8C2314yes—
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C23×C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2312yes—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47C2312yes—
197C22⋊Q8×C47C2312yes—
198#117×C47—21no—
199#117×C47—21no—
200#117×C47C2312yes—
201#117×C47C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47—21no—
208C2×C42×C47—21no—
209#107×C47C2314yes—
210#106×C47C2314yes—
211#103×C47C2314yes—
212#103×C47C2314yes—
213C22⋊C8×C47C2312yes—
214C22⋊C8×C47C2312yes—
215C24×C47C2×D411yescharacteristic
216C23×D47C2×D411yescharacteristic
217C23×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—24no—
220C2×Q8×C47C2412yes—
221C22×C4×C47—24no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—24no—
234C2×C22⋊D47C2×D412yes—
235C2×C22⋊D47C2×D412yes—
236C2×C22⋊D47C2×D412yes—
237C2×C22⋊D47C2×D412yes—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244Q8×D47—28no—
245Q8×D47—28no—
246Q8×D47—48no—
247#10625350—28no—
248#10625350—28no—
249#10625350—24no—
250#10625350—24no—
251#10625350—24no—
252#10625350—24no—
253C2×D188—24no—
254C2×D188C2×D412yes—
255C2×D188C2×D412yes—
256C2×C4×D47—24no—
257C2×C4×D47—24no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—22no—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—22no—
262C2×C4×D47—44no—
263C2×C4×D47C2×D412yes—
264C2×C4×D47C2×D412yes—
265C2×C4×D47#4118yes—
266C2×C4×D47C2412yes—
267C2×C4×D47C2412yes—
268C2×Dic94—24no—
269C2×Dic94—24no—
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—24no—
272C2×Dic94—44no—
273C2×Dic94C2×D412yes—
274C2×Dic94C2×D412yes—
275C2×Dic94C2412yes—
276M16×C47—24no—
277C2×C8×C47C2414yes—
278C4⋊C4×C47—22no—
279C4⋊C4×C47—22no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47C2412yes—
284C4⋊C4×C47C2412yes—
285C4⋊C4×C47C2412yes—
286C22⋊C4×C47—22no—
287C22⋊C4×C47—22no—
288C22⋊C4×C47—22no—
289C22⋊C4×C47—22no—
290C42×C47—22no—
291C42×C47—22no—
292C22⋊Dic47—22no—
293C22⋊Dic47—22no—
294C22⋊Dic47—22no—
295C22⋊Dic47—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—24no—
301(C2×D47)⋊C4—24no—
302(C2×D47)⋊C4—24no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—24no—
307C4⋊Dic47C2412yes—
308C4⋊Dic47C2412yes—
309C4⋊Dic47C2412yes—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—22no—
316Dic47⋊C4—24no—
317C4×Dic47—22no—
318C4×Dic47—22no—
319C4×Dic47—22no—
320C4×Dic47—22no—
321C4×Dic47—22no—
322C4×Dic47—22no—
323C4×Dic47—24no—
324#10625329—24no—
325C2×C47⋊C8C2414yes—
326#10625324—28no—
327C8×D47—28no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C22×D47—22no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47#12314yes—
340C22×D47C22×D412yes—
341C22×D47C22×D412yes—
342Q8×C47—24no—
343Q8×C47—42no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—42no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47—81no—
356C2×C4×C47—81no—
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4114yes—
361C2×C4×C47C2511yescharacteristic
362C22⋊D47—24no—
363C22⋊D47—24no—
364C22⋊D47—24no—
365C22⋊D47—24no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—81no—
374C2×Dic47—81no—
375C2×Dic47#12314yes—
376C2×Dic47C22×D412yes—
377C2×Dic47C22×D412yes—
378D188—24no—
379D188—24no—
380C4×D47—24no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—48no—
384C4×D47—82no—
385C4×D47—82no—
386C4×D47—82no—
387C4×D47—82no—
388C4×D47#12318yes—
389C4×D47C2×#4114yes—
390C4×D47C2×#4114yes—
391Dic94—24no—
392Dic94—24no—
393Dic94—24no—
394Dic94—42no—
395Dic94—48no—
396C8×C47—24no—
397C47⋊C8—24no—
398#60519—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—82no—
408C22×C47C2×#12312yes—
409C22×C47C23×D411yescharacteristic
410C2×D47—22no—
411C2×D47—22no—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—44no—
416C2×D47—82no—
417C2×D47C2×#12314yes—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47C2×#12312yes—
425C4×C47C22×#4112yes—
426Dic47—22no—
427Dic47—42no—
428Dic47—42no—
429Dic47—42no—
430Dic47—42no—
431Dic47C2×#12314yes—
432C2×#536—471no—
433#3428—471no—
434#3097—474no—
435#3097—474no—
436#3097—474no—
437#3097—474no—
438#3095—472no—
439#3095—472no—
440#3095—471no—
441#3095—471no—
442#3095—471no—
443#3095D4711yescharacteristic, complemented
444#2911—472no—
445C2×#419—472no—
446#2879—471no—
447C2×C47—22no—
448C2×C47—41no—
449C2×C47—41no—
450C2×C47C22×#12311yescharacteristic
451C2×C47#358611yescharacteristic
452C2×C47#358611yescharacteristic
453D47—24no—
454D47—42no—
455C22×#41—471no—
456C23×Q8—471no—
457C22×M16—472no—
458#536—474no—
459#536—474no—
460#536—942no—
461#536—942no—
462C2×C4⋊Q8—941no—
463C2×#124—941no—
464C2×#123—941no—
465C2×#123—941no—
466C2×C22⋊Q8—471no—
467C2×C22⋊Q8—471no—
468C2×C22⋊Q8—471no—
469C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
470#520—472no—
471#520—472no—
472#520—472no—
473#520—472no—
474#519—941no—
475#518—941no—
476#518—941no—
477#518—941no—
478C4×#41—942no—
479C4×#41—942no—
480C2×#117—471no—
481C2×#117—472no—
482C2×#117—472no—
483C2×#117—471no—
484C2×#117C2×D4711yescharacteristic
485#485—474no—
486#485—474no—
487#485—474no—
488#485—474no—
489#485—474no—
490#485—474no—
491#485—474no—
492#485C2×D4714yescomplemented
493#484—472no—
494#484—472no—
495#484—474no—
496#484—474no—
497#484—472no—
498#484C2×D4712yescomplemented
499#483—472no—
500#483—472no—
501#483—474no—
502#483—474no—
503#483—472no—
504#483C2×D4712yescomplemented
505#428—472no—
506#428—472no—
507#428—472no—
508#428—474no—
509#428—474no—
510#428C2×D4712yes—
511#427—474no—
512#427—474no—
513#419—472no—
514#419—472no—
515#419—472no—
516#419—474no—
517#419—474no—
518#419C2×D4712yes—
519C2×#103—474no—
520C2×#103—474no—
521#408—474no—
522#408—474no—
523#407—471no—
524#407—472no—
525#407C2×D4711yescharacteristic
526C47#6051911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—472no—
528C2×#41—472no—
529C2×#41—472no—
530C2×#41—472no—
531C2×#41—948no—
532C22×Q8—471no—
533C22×Q8—474no—
534C22×Q8—471no—
535C22×Q8—941no—
536C22×Q8—942no—
537C22×Q8—948no—
538C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—471no—
542C23×C4—471no—
543C23×C4—471no—
544C23×C4—941no—
545C23×C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×M16—472no—
547C2×M16—474no—
548C2×M16—948no—
549C2×M16C22×D4712yes—
550C22×C8—474no—
551C4⋊Q8—944no—
552C4⋊Q8—944no—
553#124—944no—
554#124—944no—
555#123—944no—
556#123—944no—
557#123—944no—
558#123—944no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—474no—
562C22⋊Q8—472no—
563C22⋊Q8—472no—
564C22⋊Q8—474no—
565C22⋊Q8—942no—
566C22⋊Q8—942no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8C22×D4712yes—
570C22⋊Q8C22×D4712yes—
571C4×Q8—942no—
572C4×Q8—942no—
573C4×Q8—942no—
574C4×Q8—942no—
575C4×D4—942no—
576C4×D4—942no—
577C4×D4—942no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—942no—
582C4×D4—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—472no—
590#117—472no—
591#117—472no—
592#117—472no—
593#117—472no—
594#117—472no—
595#117—474no—
596#117—942no—
597#117—942no—
598#117—942no—
599#117—942no—
600#117—942no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603#117C22×D4712yes—
604#117C22×D4712yes—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—472no—
610C2×C4⋊C4—472no—
611C2×C4⋊C4—472no—
612C2×C4⋊C4—472no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—942no—
622C2×C22⋊C4—942no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—942no—
630C2×C42—942no—
631C2×C42—941no—
632C2×C42—941no—
633#107—474no—
634#107—474no—
635#107—474no—
636#107C22×D4714yes—
637#106—474no—
638#106—474no—
639#106—474no—
640#106C22×D4714yes—
641#103—474no—
642#103—474no—
643#103—474no—
644#103—474no—
645#103—474no—
646#103—474no—
647#103C22×D4714yes—
648#103C22×D4714yes—
649C22⋊C8—472no—
650C22⋊C8—472no—
651C22⋊C8—474no—
652C22⋊C8—474no—
653C22⋊C8C22×D4712yes—
654C22⋊C8C22×D4712yes—
655C24—471no—
656C24—471no—
657C24D4×D4711yescharacteristic
658#41—948no—
659#41—948no—
660#41—944no—
661#41—944no—
662#41—944no—
663#41—944no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—24no—
666C2×Q8—472no—
667C2×Q8—472no—
668C2×Q8—472no—
669C2×Q8—944no—
670C2×Q8—944no—
671C2×Q8—948no—
672C2×Q8—948no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—944no—
675C2×Q8—1884no—
676C2×Q8—1888no—
677C2×Q8C23×D4712yes—
678C2×D4—472no—
679C2×D4—472no—
680C2×D4—472no—
681C2×D4—472no—
682C2×D4—472no—
683C2×D4—472no—
684C2×D4—944no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—944no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—478no—
695C22×C4—472no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—472no—
698C22×C4—472no—
699C22×C4—942no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—942no—
703C22×C4—944no—
704C22×C4—944no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—1884no—
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4C23×D4711yescharacteristic
714C22×C4C23×D4711yescharacteristic
715C22×C4C23×D4711yescharacteristic
716M16—24no—
717M16—948no—
718M16—944no—
719C2×C8—474no—
720C2×C8—948no—
721C2×C8C23×D4714yes—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—472no—
728C4⋊C4—472no—
729C4⋊C4—472no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—944no—
735C4⋊C4—944no—
736C4⋊C4—942no—
737C4⋊C4—942no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4C23×D4712yes—
742C4⋊C4C23×D4712yes—
743C4⋊C4C23×D4712yes—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—944no—
753C22⋊C4—944no—
754C22⋊C4—944no—
755C22⋊C4—942no—
756C22⋊C4—942no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—942no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—942no—
762C42—942no—
763C42—942no—
764C42—942no—
765C42—944no—
766C42—942no—
767C42—942no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—472no—
772C23—474no—
773C23—472no—
774C23—942no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23C2×D4×D4711yescharacteristic
780C23C2×D4×D4711yescharacteristic
781C23C2×D4×D4711yescharacteristic
782Q8—24no—
783Q8—42no—
784Q8—944no—
785Q8—944no—
786Q8—944no—
787Q8—1888no—
788Q8—1882no—
789D4—944no—
790D4—944no—
791D4—944no—
792D4—944no—
793D4—944no—
794D4—944no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—474no—
809C2×C4—472no—
810C2×C4—478no—
811C2×C4—474no—
812C2×C4—474no—
813C2×C4—472no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—944no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—3762no—
823C2×C4—3762no—
824C2×C4—3762no—
825C2×C4—3762no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—1888no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4#41×D4714yes—
835C2×C4C24×D4711yescharacteristic
836C8—24no—
837C8—944no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—82no—
847C22—474no—
848C22—942no—
849C22—942no—
850C22—942no—
851C22—942no—
852C22—942no—
853C22—3762no—
854C22—1884no—
855C22#123×D4712yes—
856C22C22×D4×D4711yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—474no—
864C4—942no—
865C4—1882no—
866C4—1882no—
867C4—1882no—
868C4—1882no—
869C4#123×D4712yes—
870C4C2×#41×D4712yes—
871C2—22no—
872C2—41no—
873C2—41no—
874C2—944no—
875C2—1882no—
876C2C2×#123×D4711yescharacteristic
877C2#2025817111yescharacteristic
878C2#2025817211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3095C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC22×#10625350C22
hypercenter#3095D47
hypocenterC47#60519
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20253356C2semidirect
4. #20253354C2semidirect
5. #20253352C2semidirect
6. #20253350C2semidirect
7. #20253338C2semidirect
8. #20253337C2semidirect
9. #20253336C2semidirect
10. #20253334C2semidirect
11. #20253332C2semidirect
12. #20251975C2semidirect
13. #419×D47C2semidirect
15. C47×#3095C2semidirect
44. #15689467C22semidirect
45. #15689466C22semidirect
46. #15689465C22semidirect
47. #15689464C22semidirect
48. #15689463C22semidirect
49. #15689462C22semidirect
50. #15689461C22semidirect
51. #15689460C22semidirect
52. #15689459C22semidirect
53. #15689458C22semidirect
54. #15689457C22semidirect
55. #15689456C22semidirect
56. #15689455C22semidirect
57. #15689454C22semidirect
58. #15689453C22semidirect
59. #15689452C22semidirect
60. #15689451C22semidirect
63. #15689164C22semidirect
65. #15689162C22semidirect
66. #15689160C22semidirect
67. #15689158C22semidirect
71. #15689130C22semidirect
72. #15689130C22semidirect
73. #103×D47C22semidirect
74. #103×D47C22semidirect
81. C47×#485C22semidirect
82. C47×#484C22semidirect
83. C47×#483C22semidirect
443. #3095D47semidirect
492. #485C2×D47semidirect
498. #484C2×D47semidirect
504. #483C2×D47semidirect
526. C47#60519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896962
#202565892
#202533562
#202533542
#202533522
#202533502
#202533382
#202533372
#202533362
#202533342
#202533322
#202519752
#419×D472
#202518312
C47×#30952
#6051947