Finite Group Databasebeta

← #27084190

Subgroups — #27084190

Order 12032.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689703C211yesmaximal, characteristic
2#20256589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253374C214yesmaximal, complemented
4#20253372C214yesmaximal, complemented
5#20253369C214yesmaximal, complemented
6#20253367C214yesmaximal, complemented
7#20253334C212yesmaximal, complemented
8#20253332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20253330C212yesmaximal, complemented
10#20253329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#428×D47C212yesmaximal, complemented
13#20251906C212yesmaximal, complemented
14#20251831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2212yes—
19#15689703—22no—
20#15689703—22no—
21#15689703C2214yes—
22#15689703C2214yes—
23C2×#13094002—21no—
24C2×#13094000C2211yescharacteristic
25C2×#13093999—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093997—21no—
29C2×#13093997—21no—
30#15689604C2212yescomplemented
31#15689604C2212yescomplemented
32#15689603C2212yescomplemented
33#15689603C2212yescomplemented
34#15689600—21no—
35#15689597—21no—
36#15689596—21no—
37#15689596—21no—
38C4×#10625350—22no—
39#15689591—22no—
40C2×#13093983C2211yescharacteristic
41#117×D47C2212yes—
42#117×D47C2212yes—
43C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
44#15689463C2214yescomplemented
45#15689462C2214yescomplemented
46#15689461C2214yescomplemented
47#15689457C2214yescomplemented
48#15689456C2212yescomplemented
49#15689452C2214yescomplemented
50#15689451C2212yescomplemented
51#15689450C2214yescomplemented
52#15689449C2214yescomplemented
53#15689448C2214yescomplemented
54#15689447C2214yescomplemented
55#15689443C2214yescomplemented
56#15689442C2212yescomplemented
57#15689441C2212yescomplemented
58#15689438C2214yescomplemented
59#15689437C2212yescomplemented
60#15689436C2212yescomplemented
61#15689166C2212yes—
62#15689165C2212yes—
63#15689164C2214yescomplemented
64#15689163C2212yes—
65#15689162C2214yescomplemented
66#107×D47C2214yescomplemented
67#106×D47C2214yescomplemented
68#15689132C2212yes—
69#15689129C2212yes—
70#15689127C2212yes—
71#15689123C2214yescomplemented
72#15689123C2214yescomplemented
73#15689118C2214yescomplemented
74#15689118C2214yescomplemented
75#15689088C2214yescomplemented
76#15689088C2214yescomplemented
77#15689087C2211yescharacteristic
78#15689086C2212yes—
79C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
80C2×#117×C47C2211yescharacteristic
81C47×#485C2214yescomplemented
82C47×#484C2212yescomplemented
83C47×#483C2212yescomplemented
84C47×#428C2212yes—
85C47×#419C2212yes—
86C47×#407C2211yescharacteristic
87C2×#10625354—22no—
88C2×#10625354—28no—
89C2×#10625354C2314yes—
90C2×#10625350—28no—
91C2×#10625350D412yes—
92C2×#10625350D412yes—
93C2×#10625350C2312yes—
94C2×#10625350C2312yes—
95C22×Dic94D411yescharacteristic
96C22×D188—21no—
97C22×D188—21no—
98C22×D188D411yescharacteristic
99C22×D188C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D47—21no—
101C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
102C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
103C22×C4×D47—21no—
104C22×C4×D47—21no—
105C22×C4×D47C2311yescharacteristic
106C22×C4×D47C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2312yes—
108C2×#10625324C2314yes—
109M16×D47—28no—
110C2×C8×D47C2314yes—
111#13094002—24no—
112#13094002—24no—
113#13094000—22no—
114#13094000C2314yes—
115#13093999—24no—
116#13093999—24no—
117#13093999—22no—
118#13093999C2314yes—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998C2312yes—
122#13093998C2312yes—
123#13093997—24no—
124#13093997—24no—
125#13093997—24no—
126#13093997—24no—
127C4×Dic94—22no—
128C4×Dic94—22no—
129#13093989—22no—
130#13093989—22no—
131C4×D188—22no—
132C4×D188—22no—
133#13093986—22no—
134#13093986—22no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—22no—
137C4×C22⋊D47—22no—
138C4×C22⋊D47—22no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140(C22⋊D47)⋊C4—22no—
141(C22⋊D47)⋊C4—22no—
142(C22⋊D47)⋊C4—22no—
143#13093983—21no—
144#13093983—21no—
145#13093983C2312yes—
146#13093983C2312yes—
147#13093982C2312yes—
148#13093982C2312yes—
149#13093982C2312yes—
150#13093982C2312yes—
151#13093981—22no—
152#13093981—22no—
153#13093980—22no—
154#13093980—22no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D47—22no—
161C4⋊C4×D47C2314yes—
162C4⋊C4×D47C2312yes—
163C4⋊C4×D47C2312yes—
164C4⋊C4×D47C2312yes—
165C4⋊C4×D47C2312yes—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D47—22no—
171C22⋊C4×D47—22no—
172C2×C4×Dic47—21no—
173C42×D47—22no—
174C42×D47—22no—
175#13093958C2314yes—
176#13093957C2314yes—
177#13093957C2314yes—
178#13093956C2314yes—
179#13093955C2314yes—
180#13093955C2314yes—
181#13093948C2314yes—
182#13093948C2314yes—
183#13093946C2314yes—
184#13093946C2314yes—
185#13093944C2314yes—
186#13093944C2314yes—
187C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
188C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
189(C2×D47)⋊C8C2314yes—
190(C2×D47)⋊C8C2314yes—
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C23×C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2312yes—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47C2312yes—
197C22⋊Q8×C47C2312yes—
198#117×C47—21no—
199#117×C47—21no—
200#117×C47C2312yes—
201#117×C47C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47—21no—
208C2×C42×C47—21no—
209#107×C47C2314yes—
210#106×C47C2314yes—
211#103×C47C2314yes—
212#103×C47C2314yes—
213C22⋊C8×C47C2312yes—
214C22⋊C8×C47C2312yes—
215C24×C47C2×D411yescharacteristic
216C23×D47—21no—
217C23×D47C2×D411yescharacteristic
218C23×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—24no—
221C2×Q8×C47C2412yes—
222C22×C4×C47—24no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—24no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—24no—
237C2×C22⋊D47—82no—
238C2×C22⋊D47C2×D412yes—
239C2×C22⋊D47C2×D412yes—
240C2×C22⋊D47C2×D412yes—
241C2×C22⋊D47C2×D412yes—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247#10625354—28no—
248#10625354—28no—
249#10625354—48no—
250#10625350—28no—
251#10625350—28no—
252#10625350—24no—
253#10625350—24no—
254#10625350—24no—
255#10625350—24no—
256C2×D188—24no—
257C2×D188—24no—
258C2×D188—24no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—24no—
261C2×D188—44no—
262C2×D188—82no—
263C2×D188C2×D412yes—
264C2×D188C2×D412yes—
265C2×D188C2412yes—
266C2×C4×D47—24no—
267C2×C4×D47—24no—
268C2×C4×D47—22no—
269C2×C4×D47—22no—
270C2×C4×D47—22no—
271C2×C4×D47—22no—
272C2×C4×D47—24no—
273C2×C4×D47—44no—
274C2×C4×D47—82no—
275C2×C4×D47C2×D412yes—
276C2×C4×D47C2×D412yes—
277C2×C4×D47#4118yes—
278C2×C4×D47C2412yes—
279C2×C4×D47C2412yes—
280C2×Dic94—24no—
281C2×Dic94C2×D412yes—
282C2×Dic94C2×D412yes—
283M16×C47—24no—
284C2×C8×C47C2414yes—
285C4⋊C4×C47—22no—
286C4⋊C4×C47—22no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47C2412yes—
291C4⋊C4×C47C2412yes—
292C4⋊C4×C47C2412yes—
293C22⋊C4×C47—22no—
294C22⋊C4×C47—22no—
295C22⋊C4×C47—22no—
296C22⋊C4×C47—22no—
297C42×C47—22no—
298C42×C47—22no—
299C22⋊Dic47—22no—
300C22⋊Dic47—22no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4—24no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47C2412yes—
313C4⋊Dic47C2412yes—
314C4⋊Dic47C2412yes—
315Dic47⋊C4—24no—
316Dic47⋊C4—22no—
317Dic47⋊C4—22no—
318Dic47⋊C4—22no—
319Dic47⋊C4—22no—
320Dic47⋊C4—24no—
321C4×Dic47—22no—
322C4×Dic47—22no—
323C4×Dic47—22no—
324C4×Dic47—22no—
325C4×Dic47—22no—
326C4×Dic47—22no—
327#10625329—24no—
328C2×C47⋊C8C2414yes—
329#10625324—28no—
330C8×D47—28no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C23×C47C22×D411yescharacteristic
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47#12314yes—
347C22×D47C22×D412yes—
348C22×D47C22×D412yes—
349Q8×C47—24no—
350Q8×C47—42no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—81no—
363C2×C4×C47—81no—
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C2×#4114yes—
368C2×C4×C47C2511yescharacteristic
369C22⋊D47—24no—
370C22⋊D47—24no—
371C22⋊D47—24no—
372C22⋊D47—24no—
373C22⋊D47—82no—
374C22⋊D47—82no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—81no—
381C2×Dic47—81no—
382C2×Dic47#12314yes—
383C2×Dic47C22×D412yes—
384C2×Dic47C22×D412yes—
385D188—24no—
386D188—24no—
387D188—24no—
388D188—48no—
389D188—42no—
390D188—84no—
391C4×D47—24no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—48no—
395C4×D47—82no—
396C4×D47—82no—
397C4×D47—82no—
398C4×D47—82no—
399C4×D47—84no—
400C4×D47#12318yes—
401C4×D47C2×#4114yes—
402C4×D47C2×#4114yes—
403Dic94—24no—
404Dic94—24no—
405C8×C47—24no—
406C47⋊C8—24no—
407#60520—471nomaximal, Sylow
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—82no—
417C22×C47C2×#12312yes—
418C22×C47C23×D411yescharacteristic
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—44no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—82no—
429C2×D47—84no—
430C2×D47C2×#12314yes—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—21no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—42no—
435C4×C47—42no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47C2×#12312yes—
438C4×C47C22×#4112yes—
439Dic47—22no—
440Dic47—42no—
441Dic47—42no—
442Dic47—42no—
443Dic47C2×#12314yes—
444C2×#537—471no—
445#3428—471no—
446#3099—474no—
447#3099—474no—
448#3098—474no—
449#3098—474no—
450#3095—472no—
451#3095—471no—
452#3095D4711yescharacteristic, complemented
453#3094—472no—
454#3094—471no—
455#3094—471no—
456C2×#428—472no—
457#2896—472no—
458#2879—471no—
459C2×C47—22no—
460C2×C47—41no—
461C2×C47—41no—
462C2×C47C22×#12311yescharacteristic
463C2×C47#358511yescharacteristic
464C2×C47#358611yescharacteristic
465D47—24no—
466D47—42no—
467D47—82no—
468C22×#41—471no—
469C22×#41—471no—
470C22×M16—472no—
471#537—474no—
472#537—474no—
473#537—942no—
474#537—942no—
475C2×C22⋊Q8—471no—
476C2×C22⋊Q8—941no—
477C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
478C2×#121—471no—
479C2×#121—471no—
480C2×#121—941no—
481C2×#121—941no—
482C2×#121—941no—
483#520—472no—
484#520—472no—
485#520—472no—
486#520—472no—
487#519—941no—
488#518—941no—
489#518—941no—
490#518—941no—
491C4×#41—942no—
492C4×#41—942no—
493C2×#117—471no—
494C2×#117—472no—
495C2×#117—472no—
496C2×#117C2×D4711yescharacteristic
497C22×C4⋊C4—471no—
498#485—474no—
499#485—474no—
500#485—474no—
501#485C2×D4714yescomplemented
502#484—472no—
503#484—474no—
504#484C2×D4712yescomplemented
505#483—472no—
506#483—474no—
507#483C2×D4712yescomplemented
508#482—474no—
509#482—474no—
510#482—474no—
511#482—474no—
512#481—472no—
513#481—474no—
514#481—472no—
515#480—472no—
516#480—474no—
517#480—472no—
518#428—472no—
519#428—472no—
520#428—472no—
521#428—474no—
522#428—474no—
523#428C2×D4712yes—
524C2×#107—474no—
525C2×#106—474no—
526#419—472no—
527#419C2×D4712yes—
528#418—472no—
529#418—472no—
530#417—474no—
531#417—474no—
532#416—474no—
533#416—474no—
534#408—474no—
535#408—474no—
536#407—471no—
537#407—472no—
538#407C2×D4711yescharacteristic
539C47#6052011yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—472no—
541C2×#41—472no—
542C2×#41—472no—
543C2×#41—472no—
544C2×#41—474no—
545C2×#41—948no—
546C2×#41—942no—
547C2×#41—948no—
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
550C22×D4—471no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—941no—
557C23×C4—471no—
558C23×C4—471no—
559C23×C4—941no—
560C23×C4—941no—
561C23×C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×M16—472no—
563C2×M16—474no—
564C2×M16—948no—
565C2×M16C22×D4712yes—
566C22×C8—474no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—474no—
570C22⋊Q8—944no—
571C22⋊Q8—944no—
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8C22×D4712yes—
574C22⋊Q8C22×D4712yes—
575#121—472no—
576#121—472no—
577#121—474no—
578#121—944no—
579#121—944no—
580#121—944no—
581#121—944no—
582#121—942no—
583#121—944no—
584#121—944no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587C4×Q8—942no—
588C4×Q8—942no—
589C4×Q8—942no—
590C4×Q8—942no—
591C4×D4—942no—
592C4×D4—942no—
593C4×D4—942no—
594C4×D4—942no—
595C4×D4—942no—
596C4×D4—942no—
597C4×D4—942no—
598C4×D4—942no—
599C4×D4—942no—
600C4×D4—942no—
601C4×D4—942no—
602C4×D4—942no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—472no—
606#117—472no—
607#117—472no—
608#117—472no—
609#117—472no—
610#117—472no—
611#117—942no—
612#117—942no—
613#117—942no—
614#117—942no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117C22×D4712yes—
618#117C22×D4712yes—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—474no—
624C2×C4⋊C4—472no—
625C2×C4⋊C4—472no—
626C2×C4⋊C4—472no—
627C2×C4⋊C4—472no—
628C2×C4⋊C4—942no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—942no—
637C2×C22⋊C4—942no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—942no—
644C2×C42—942no—
645C2×C42—941no—
646#107—474no—
647#107—474no—
648#107—474no—
649#107C22×D4714yes—
650#106—474no—
651#106—474no—
652#106—474no—
653#106C22×D4714yes—
654#103—474no—
655#103—474no—
656#103C22×D4714yes—
657#103C22×D4714yes—
658#102—474no—
659#102—474no—
660#102—474no—
661#102—474no—
662C22⋊C8—472no—
663C22⋊C8—472no—
664C22⋊C8—474no—
665C22⋊C8—474no—
666C22⋊C8C22×D4712yes—
667C22⋊C8C22×D4712yes—
668C24—471no—
669C24—471no—
670C24—941no—
671C24D4×D4711yescharacteristic
672#41—948no—
673#41—948no—
674#41—944no—
675#41—944no—
676#41—944no—
677#41—944no—
678#41—948no—
679#41—948no—
680#41—1888no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—24no—
683C2×Q8—472no—
684C2×Q8—472no—
685C2×Q8—944no—
686C2×Q8C23×D4712yes—
687C2×D4—472no—
688C2×D4—472no—
689C2×D4—472no—
690C2×D4—472no—
691C2×D4—472no—
692C2×D4—472no—
693C2×D4—472no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—944no—
696C2×D4—944no—
697C2×D4—944no—
698C2×D4—944no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—942no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—944no—
703C2×D4—3762no—
704C2×D4—3762no—
705C2×D4—1884no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—472no—
713C22×C4—478no—
714C22×C4—472no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—472no—
717C22×C4—472no—
718C22×C4—944no—
719C22×C4—942no—
720C22×C4—942no—
721C22×C4—942no—
722C22×C4—942no—
723C22×C4—944no—
724C22×C4—944no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—3762no—
729C22×C4—1884no—
730C22×C4D4×D4711yescharacteristic
731C22×C4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4D4×D4711yescharacteristic
733C22×C4C23×D4711yescharacteristic
734C22×C4C23×D4711yescharacteristic
735C22×C4C23×D4711yescharacteristic
736M16—24no—
737M16—948no—
738M16—944no—
739C2×C8—474no—
740C2×C8—948no—
741C2×C8C23×D4714yes—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—472no—
748C4⋊C4—472no—
749C4⋊C4—472no—
750C4⋊C4—944no—
751C4⋊C4—942no—
752C4⋊C4—942no—
753C4⋊C4—942no—
754C4⋊C4—942no—
755C4⋊C4—944no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4C23×D4712yes—
760C4⋊C4C23×D4712yes—
761C4⋊C4C23×D4712yes—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—944no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—942no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—942no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—942no—
779C42—942no—
780C42—942no—
781C42—942no—
782C42—942no—
783C42—942no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—472no—
788C23—474no—
789C23—472no—
790C23—942no—
791C23—942no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—1882no—
797C23—1882no—
798C23—1882no—
799C23C2×D4×D4711yescharacteristic
800C23C2×D4×D4711yescharacteristic
801C23C2×D4×D4711yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—42no—
804Q8—944no—
805Q8—944no—
806D4—944no—
807D4—944no—
808D4—944no—
809D4—944no—
810D4—944no—
811D4—944no—
812D4—944no—
813D4—3764no—
814D4—3762no—
815D4—3762no—
816D4—1888no—
817D4—1882no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—474no—
832C2×C4—472no—
833C2×C4—478no—
834C2×C4—474no—
835C2×C4—474no—
836C2×C4—472no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—944no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—3762no—
845C2×C4—3762no—
846C2×C4—3762no—
847C2×C4—3762no—
848C2×C4—3764no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—1888no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C2×C4#41×D4714yes—
857C2×C4C24×D4711yescharacteristic
858C8—24no—
859C8—944no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—82no—
869C22—474no—
870C22—942no—
871C22—942no—
872C22—942no—
873C22—942no—
874C22—942no—
875C22—3764no—
876C22—3762no—
877C22—1884no—
878C22—1882no—
879C22—1882no—
880C22—1882no—
881C22#123×D4712yes—
882C22C22×D4×D4711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—474no—
890C4—942no—
891C4—1882no—
892C4—1882no—
893C4—1882no—
894C4#123×D4712yes—
895C4C2×#41×D4712yes—
896C2—22no—
897C2—41no—
898C2—41no—
899C2—944no—
900C2—3762no—
901C2—1882no—
902C2C2×#123×D4711yescharacteristic
903C2#2025816511yescharacteristic
904C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3095C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC2×#15689703C2
hypercenter#3095D47
hypocenterC47#60520
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20256589C2semidirect
3. #20253374C2semidirect
4. #20253372C2semidirect
5. #20253369C2semidirect
6. #20253367C2semidirect
7. #20253334C2semidirect
8. #20253332C2semidirect
9. #20253330C2semidirect
10. #20253329C2semidirect
11. #20253328C2semidirect
12. #428×D47C2semidirect
13. #20251906C2semidirect
14. #20251831C2semidirect
15. C47×#3095C2semidirect
30. #15689604C22semidirect
31. #15689604C22semidirect
32. #15689603C22semidirect
33. #15689603C22semidirect
44. #15689463C22semidirect
45. #15689462C22semidirect
46. #15689461C22semidirect
47. #15689457C22semidirect
48. #15689456C22semidirect
49. #15689452C22semidirect
50. #15689451C22semidirect
51. #15689450C22semidirect
52. #15689449C22semidirect
53. #15689448C22semidirect
54. #15689447C22semidirect
55. #15689443C22semidirect
56. #15689442C22semidirect
57. #15689441C22semidirect
58. #15689438C22semidirect
59. #15689437C22semidirect
60. #15689436C22semidirect
63. #15689164C22semidirect
65. #15689162C22semidirect
66. #107×D47C22semidirect
67. #106×D47C22semidirect
71. #15689123C22semidirect
72. #15689123C22semidirect
73. #15689118C22semidirect
74. #15689118C22semidirect
75. #15689088C22semidirect
76. #15689088C22semidirect
81. C47×#485C22semidirect
82. C47×#484C22semidirect
83. C47×#483C22semidirect
452. #3095D47semidirect
501. #485C2×D47semidirect
504. #484C2×D47semidirect
507. #483C2×D47semidirect
539. C47#60520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897032
#202565892
#202533742
#202533722
#202533692
#202533672
#202533342
#202533322
#202533302
#202533292
#202533282
#428×D472
#202519062
#202518312
C47×#30952
#6052047