Subgroups — C₂×#20253391 #27084277

Order 12032.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20253391	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15689454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15689411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#15689326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15689274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#15689214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×SD₁₆×Dic₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#15689173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×Dic₄₇	—	2	1	no	—
14	C₂²×#10625335	C₂²	1	2	yes	—
15	#15689675	—	2	4	no	—
16	#15689675	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#13094023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#13094022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#13094014	—	2	1	no	—
20	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13094001	—	2	1	no	—
22	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13093989	—	2	1	no	—
24	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
28	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13093980	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689454	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#15689451	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#15689411	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#15689326	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#15689274	C₂²	1	8	yes	—
40	#15689214	C₂²	1	16	yes	complemented
41	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#15689173	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#13093956	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄₇×#450	C₂²	1	8	yes	—
55	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
60	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂³×Dic₄₇	—	2	8	no	—
63	C₂³×Dic₄₇	—	4	8	no	—
64	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10625335	—	2	8	no	—
67	C₂×#10625335	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#13094023	—	2	2	no	—
70	#13094023	C₂³	1	4	yes	complemented
71	#13094022	—	2	2	no	—
72	#13094022	C₂³	1	4	yes	complemented
73	#13094014	—	2	8	no	—
74	#13094003	—	2	2	no	—
75	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
76	#13094001	—	2	8	no	—
77	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
78	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
79	#13093989	—	2	8	no	—
80	#13093989	—	2	2	no	—
81	#13093989	C₂³	1	4	yes	complemented
82	D₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
83	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
84	D₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
85	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
86	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
87	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
88	#13093980	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
112	#13093956	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#13093955	C₂³	1	8	yes	complemented
114	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#13093949	C₂³	1	8	yes	complemented
116	#13093948	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#13093945	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
119	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂⁵×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
129	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
136	#102×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
139	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
142	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
143	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
149	C₂×D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
150	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₄₇	#41	1	8	yes	—
154	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
168	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
171	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
172	C₂²×Dic₄₇	—	4	32	no	—
173	C₂²×Dic₄₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
174	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	SD₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
186	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
195	#10625335	—	2	16	no	—
196	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
203	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
204	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
205	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
206	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
220	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄₇	—	4	32	no	—
223	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
224	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
231	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
232	D₄×C₄₇	—	2	16	no	—
233	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
234	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
235	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
255	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
258	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
259	C₂×Dic₄₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₄₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₄₇	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
262	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	Dic₉₄	—	2	4	no	—
267	Dic₉₄	—	4	8	no	—
268	Dic₉₄	—	4	2	no	—
269	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
270	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₂×#3101	—	47	1	no	maximal, Sylow
272	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄₇	—	4	32	no	—
277	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
286	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
287	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
288	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
289	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
290	Dic₄₇	—	2	2	no	—
291	Dic₄₇	—	2	2	no	—
292	Dic₄₇	—	4	2	no	—
293	Dic₄₇	—	4	4	no	—
294	Dic₄₇	—	4	2	no	—
295	Dic₄₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
296	Dic₄₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
297	C₂×#533	—	47	1	no	—
298	C₂²×C₄×D₄	—	47	1	no	—
299	#3101	—	47	16	no	—
300	C₂×#483	—	47	1	no	—
301	C₂×#483	—	47	1	no	—
302	C₂×#476	—	47	2	no	—
303	C₂×#461	—	47	2	no	—
304	C₂×#450	—	47	1	no	—
305	C₂×#450	D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
307	C₂×C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
308	C₂×#431	—	47	1	no	—
309	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄₇	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄₇	#3101	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴×C₄	—	94	1	no	—
317	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
318	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
319	#533	—	47	8	no	—
320	#533	—	94	4	no	—
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
323	C₂×#125	—	94	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	47	8	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	94	4	no	—
336	C₂×#117	—	94	1	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
339	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
340	#483	—	47	8	no	—
341	#483	—	47	8	no	—
342	#476	—	47	16	no	—
343	#461	—	47	16	no	—
344	#450	—	47	8	no	—
345	#450	C₂×D₄₇	1	8	yes	—
346	C₄×SD₁₆	—	47	16	no	—
347	C₄×SD₁₆	—	47	16	no	—
348	#431	—	47	8	no	—
349	C₂×#106	—	47	2	no	—
350	C₂×#106	—	47	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
352	C₂×#103	—	47	2	no	—
353	C₂×#103	—	47	2	no	—
354	C₂×#102	—	47	2	no	—
355	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
359	C₄₇	C₂×#3101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁵	—	2	1	no	—
361	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
363	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	94	8	no	—
372	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	188	8	no	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	94	8	no	—
380	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
381	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
382	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
383	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
387	#125	—	94	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
393	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
397	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
398	C₄×D₄	—	47	8	no	—
399	C₄×D₄	—	47	8	no	—
400	C₄×D₄	—	94	8	no	—
401	C₄×D₄	—	94	4	no	—
402	C₄×D₄	—	94	8	no	—
403	C₄×D₄	—	94	4	no	—
404	#117	—	94	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
431	#106	—	47	8	no	—
432	#106	—	47	8	no	—
433	C₄⋊C₈	—	47	8	no	—
434	#103	—	47	8	no	—
435	#103	—	47	8	no	—
436	#102	—	47	8	no	—
437	#102	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
438	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
439	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
440	C₄×C₈	—	47	8	no	—
441	C₂⁴	—	2	8	no	—
442	C₂⁴	—	2	4	no	—
443	C₂⁴	—	2	2	no	—
444	C₂⁴	—	4	4	no	—
445	C₂⁴	—	4	4	no	—
446	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
454	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	—	2	8	no	—
456	C₂×D₄	—	2	16	no	—
457	C₂×D₄	—	2	16	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	#10625352	1	8	yes	—
462	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	47	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	188	32	no	—
482	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
484	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
488	SD₁₆	—	2	16	no	—
489	SD₁₆	—	94	16	no	—
490	C₂×C₈	—	2	4	no	—
491	C₂×C₈	—	47	4	no	—
492	C₂×C₈	—	94	4	no	—
493	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
507	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
512	C₄²	—	47	2	no	—
513	C₄²	—	47	4	no	—
514	C₄²	—	47	4	no	—
515	C₄²	—	47	2	no	—
516	C₄²	—	47	2	no	—
517	C₄²	—	47	2	no	—
518	C₄²	—	94	4	no	—
519	C₄²	—	94	4	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	16	no	—
523	C₂³	—	2	8	no	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	4	8	no	—
526	C₂³	—	4	32	no	—
527	C₂³	—	4	8	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	SD₁₆×D₄₇	1	4	yes	—
531	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	2	4	no	—
534	Q₈	—	4	2	no	—
535	Q₈	—	94	4	no	—
536	Q₈	—	188	8	no	—
537	Q₈	—	188	2	no	—
538	D₄	—	2	16	no	—
539	D₄	—	2	8	no	—
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	C₂×#10625352	1	8	yes	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	47	4	no	—
550	C₂×C₄	—	47	4	no	—
551	C₂×C₄	—	47	16	no	—
552	C₂×C₄	—	47	2	no	—
553	C₂×C₄	—	47	2	no	—
554	C₂×C₄	—	47	2	no	—
555	C₂×C₄	—	47	2	no	—
556	C₂×C₄	—	94	2	no	—
557	C₂×C₄	—	94	2	no	—
558	C₂×C₄	—	94	2	no	—
559	C₂×C₄	—	94	2	no	—
560	C₂×C₄	—	94	4	no	—
561	C₂×C₄	—	188	16	no	—
562	C₂×C₄	—	188	16	no	—
563	C₂×C₄	—	188	4	no	—
564	C₂×C₄	—	188	2	no	—
565	C₂×C₄	—	188	8	no	—
566	C₂×C₄	—	188	4	no	—
567	C₂×C₄	—	188	2	no	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	2	4	no	—
573	C₈	—	94	4	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	8	no	—
577	C₂²	—	2	8	no	—
578	C₂²	—	4	32	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	16	no	—
582	C₂²	#15689629	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₇	1	4	yes	—
584	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
585	C₂²	#15689919	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	47	4	no	—
591	C₄	—	47	4	no	—
592	C₄	—	94	2	no	—
593	C₄	—	94	2	no	—
594	C₄	—	188	4	no	—
595	C₄	—	188	2	no	—
596	C₄	—	188	2	no	—
597	C₄	#15689629	1	2	yes	—
598	C₄	C₂²×#10625352	1	2	yes	—
599	C₂	—	2	4	no	—
600	C₂	—	4	8	no	—
601	C₂	#20253391	1	4	yes	direct product factor
602	C₂	C₂×#15689629	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂²×SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#15689919	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#450	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²
hypercenter	C₂×#450	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3101
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689675	C₂	semidirect
3. #20253391	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15689454	C₂	semidirect
5. C₂×#15689451	C₂	semidirect
6. C₂×#15689411	C₂	semidirect
7. C₂×#15689326	C₂	semidirect
9. C₂×#15689214	C₂	semidirect
10. C₂×SD₁₆×Dic₄₇	C₂	semidirect
11. C₂×#15689173	C₂	semidirect
16. #15689675	C₂²	semidirect
17. C₂×#13094023	C₂²	semidirect
18. C₂×#13094022	C₂²	semidirect
22. C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#13093989	C₂²	semidirect
35. #15689454	C₂²	semidirect
36. #15689451	C₂²	semidirect
37. #15689411	C₂²	semidirect
38. #15689326	C₂²	semidirect
40. #15689214	C₂²	semidirect
41. SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
42. #15689173	C₂²	semidirect
43. C₂×#13093956	C₂²	semidirect
44. C₂×#13093955	C₂²	semidirect
45. C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₂×#13093949	C₂²	semidirect
47. C₂×#13093948	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
70. #13094023	C₂³	semidirect
72. #13094022	C₂³	semidirect
78. Q₈×Dic₄₇	C₂³	semidirect
81. #13093989	C₂³	semidirect
112. #13093956	C₂³	semidirect
113. #13093955	C₂³	semidirect
114. Dic₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
115. #13093949	C₂³	semidirect
116. #13093948	C₂³	semidirect
119. C₈×Dic₄₇	C₂³	semidirect
173. C₂²×Dic₄₇	SD₁₆	semidirect
261. C₂×Dic₄₇	C₂×SD₁₆	semidirect
311. C₂×C₄₇	#3101	semidirect
359. C₄₇	C₂×#3101	semidirect
601. C₂	#20253391	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689675	2
C₂²×D₄×Dic₄₇	2
#20253391	2
C₂×#15689454	2
C₂×#15689451	2
C₂×#15689411	2
C₂×#15689326	2
C₂×#15689274	2
C₂×#15689214	2
C₂×SD₁₆×Dic₄₇	2
C₂×#15689173	2
C₂×C₄₇×#450	2
C₂×#3101	47

Subgroups — C2×#20253391 #27084277

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20253391 #27084277