Subgroups — C₂×#20253466 #27084359

Order 12032.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20253466	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15689455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#15689433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15689432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15689344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15689280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#15689260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×#10625337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×#10625335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#15689174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689655	—	2	4	no	—
22	#15689655	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#13094017	—	2	1	no	—
24	C₂×#13094015	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094011	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094006	—	2	1	no	—
27	C₂×#13094004	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13093995	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13093989	—	2	1	no	—
34	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
36	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
38	C₂×#13093983	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689455	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#15689435	C₂²	1	8	yes	—
45	#15689433	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#15689432	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#15689344	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#15689343	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#15689280	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#15689260	C₂²	1	8	yes	—
51	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₄×#10625337	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×#10625335	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#15689174	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13093955	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#106×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#10625337	—	2	4	no	—
93	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#10625335	—	2	4	no	—
95	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#13094017	—	2	8	no	—
99	#13094015	—	2	2	no	—
100	#13094015	C₂³	1	4	yes	—
101	#13094011	—	2	2	no	—
102	#13094011	C₂³	1	4	yes	—
103	#13094006	—	2	8	no	—
104	#13094004	—	2	2	no	—
105	#13094004	C₂³	1	4	yes	—
106	#13093995	—	2	2	no	—
107	#13093995	C₂³	1	4	yes	—
108	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
109	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₉₄	—	2	8	no	—
113	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
115	#13093989	—	2	2	no	—
116	#13093989	—	2	8	no	—
117	#13093989	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
119	#13093983	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
136	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₄₇	—	2	8	no	—
145	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
146	C₄²×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
147	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
148	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
149	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
150	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
153	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
154	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
155	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
156	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
157	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
158	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#106×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
179	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
180	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₄₇	#41	1	4	yes	—
187	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
210	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
211	Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₉₄	#41	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
246	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
251	#10625337	—	2	8	no	—
252	#10625335	—	2	8	no	—
253	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	Dic₁₈₈	—	2	8	no	—
279	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄₇	#135	1	4	yes	—
287	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
289	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
291	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
292	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
293	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
302	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
310	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
325	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
326	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
327	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
328	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
330	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
331	Dic₉₄	—	2	16	no	—
332	Dic₉₄	—	2	4	no	—
333	Dic₉₄	—	2	2	no	—
334	Dic₉₄	—	2	2	no	—
335	Dic₉₄	—	2	2	no	—
336	Dic₉₄	—	4	2	no	—
337	Dic₉₄	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
339	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
340	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×#3108	—	47	1	no	maximal, Sylow
343	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
347	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄₇	C₂×#135	1	4	yes	—
355	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
356	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
357	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
358	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
359	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
360	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	4	yes	—
361	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
363	Dic₄₇	—	2	2	no	—
364	Dic₄₇	—	2	4	no	—
365	Dic₄₇	—	2	2	no	—
366	Dic₄₇	—	2	2	no	—
367	Dic₄₇	—	4	2	no	—
368	Dic₄₇	—	4	2	no	—
369	Dic₄₇	—	4	2	no	—
370	C₂×#529	—	47	1	no	—
371	C₂²×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
372	#3108	—	47	16	no	—
373	C₂×#483	—	47	1	no	—
374	C₂×#480	—	47	1	no	—
375	C₂×#479	—	47	1	no	—
376	C₂×#479	—	47	1	no	—
377	C₂×#464	—	47	1	no	—
378	C₂×#464	—	47	1	no	—
379	C₂×#451	—	47	1	no	—
380	C₂×#448	—	47	1	no	—
381	C₂×C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
382	C₂×C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
383	C₂×C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
384	C₂×C₄×SD₁₆	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×#431	—	47	1	no	—
386	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄₇	#3108	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
391	D₄₇	—	2	4	no	—
392	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
393	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
394	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
395	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
396	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	#529	—	47	8	no	—
398	#529	—	94	4	no	—
399	C₂×#126	—	94	1	no	—
400	C₂×#125	—	47	1	no	—
401	C₂×#124	—	47	1	no	—
402	C₂×#123	—	94	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
404	C₂×#121	—	47	1	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	47	8	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	94	4	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#117	—	94	1	no	—
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
419	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
420	C₂²×C₄²	—	94	1	no	—
421	#483	—	47	8	no	—
422	#480	—	47	8	no	—
423	#479	—	47	8	no	—
424	#479	—	47	8	no	—
425	#464	—	47	8	no	—
426	#464	—	47	8	no	—
427	#451	—	47	8	no	—
428	#448	—	47	8	no	—
429	C₄×Q₁₆	—	47	8	no	—
430	C₄×Q₁₆	—	47	8	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	47	8	no	—
432	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
433	#431	—	47	8	no	—
434	C₂×#107	—	47	1	no	—
435	C₂×#107	—	47	1	no	—
436	C₂×#106	—	47	1	no	—
437	C₂×#106	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
440	C₂×#103	—	47	1	no	—
441	C₂×#103	—	47	1	no	—
442	C₂×#103	—	47	1	no	—
443	C₂×#103	—	47	1	no	—
444	C₂×#103	—	47	1	no	—
445	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#102	—	47	1	no	—
447	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄₇	C₂×#3108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
454	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
455	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
459	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
477	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
479	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	#126	—	94	8	no	—
482	#125	—	47	4	no	—
483	#125	—	94	2	no	—
484	#124	—	47	4	no	—
485	#124	—	94	2	no	—
486	#123	—	94	8	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
489	#121	—	47	4	no	—
490	#121	—	94	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
497	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
499	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
502	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	94	8	no	—
505	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
506	#117	—	94	8	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	94	8	no	—
535	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
540	#107	—	47	4	no	—
541	#107	—	47	4	no	—
542	#106	—	47	4	no	—
543	#106	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
544	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
545	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
546	#103	—	47	4	no	—
547	#103	—	47	4	no	—
548	#103	—	47	4	no	—
549	#103	—	47	4	no	—
550	#103	—	47	4	no	—
551	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
552	#102	—	47	4	no	—
553	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
554	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
556	C₄×C₈	—	47	4	no	—
557	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
558	C₂⁴	—	2	1	no	—
559	C₂⁴	—	47	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
568	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
569	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
575	C₂×Q₈	#10625350	1	4	yes	—
576	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	94	4	no	—
581	C₂×D₄	—	188	4	no	—
582	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
607	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
610	Q₁₆	—	94	8	no	—
611	Q₁₆	—	94	8	no	—
612	SD₁₆	—	2	8	no	—
613	SD₁₆	—	94	8	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	47	2	no	—
617	C₂×C₈	—	47	2	no	—
618	C₂×C₈	—	94	2	no	—
619	C₂×C₈	—	94	2	no	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
644	C₄²	—	2	4	no	—
645	C₄²	—	47	4	no	—
646	C₄²	—	47	2	no	—
647	C₄²	—	47	4	no	—
648	C₄²	—	47	2	no	—
649	C₄²	—	94	4	no	—
650	C₄²	—	94	4	no	—
651	C₄²	—	94	4	no	—
652	C₄²	—	94	4	no	—
653	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
654	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	47	4	no	—
660	C₂³	—	47	2	no	—
661	C₂³	—	94	2	no	—
662	C₂³	—	94	2	no	—
663	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	2	4	no	—
665	Q₈	—	2	2	no	—
666	Q₈	—	47	4	no	—
667	Q₈	—	94	16	no	—
668	Q₈	—	94	4	no	—
669	Q₈	—	94	2	no	—
670	Q₈	—	94	2	no	—
671	Q₈	—	94	2	no	—
672	Q₈	—	188	2	no	—
673	Q₈	C₂×#10625350	1	4	yes	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	2	2	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	D₄	—	188	8	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	8	no	—
686	C₂×C₄	—	47	2	no	—
687	C₂×C₄	—	47	2	no	—
688	C₂×C₄	—	47	2	no	—
689	C₂×C₄	—	94	8	no	—
690	C₂×C₄	—	94	16	no	—
691	C₂×C₄	—	94	2	no	—
692	C₂×C₄	—	94	4	no	—
693	C₂×C₄	—	94	2	no	—
694	C₂×C₄	—	94	2	no	—
695	C₂×C₄	—	94	2	no	—
696	C₂×C₄	—	94	4	no	—
697	C₂×C₄	—	94	8	no	—
698	C₂×C₄	—	94	2	no	—
699	C₂×C₄	—	94	2	no	—
700	C₂×C₄	—	94	2	no	—
701	C₂×C₄	—	94	2	no	—
702	C₂×C₄	—	94	2	no	—
703	C₂×C₄	—	188	8	no	—
704	C₂×C₄	—	188	2	no	—
705	C₂×C₄	—	188	2	no	—
706	C₂×C₄	—	188	2	no	—
707	C₂×C₄	#13094053	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	2	2	no	—
715	C₈	—	2	2	no	—
716	C₈	—	94	2	no	—
717	C₈	—	94	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	8	4	no	—
722	C₂²	—	47	4	no	—
723	C₂²	—	94	8	no	—
724	C₂²	—	94	2	no	—
725	C₂²	—	94	2	no	—
726	C₂²	#15689632	1	2	yes	—
727	C₂²	#135×D₄₇	1	2	yes	—
728	C₂²	C₂×#13094053	1	2	yes	—
729	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	4	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	94	2	no	—
735	C₄	—	94	2	no	—
736	C₄	—	94	2	no	—
737	C₄	—	94	4	no	—
738	C₄	—	188	2	no	—
739	C₄	—	188	2	no	—
740	C₄	—	188	2	no	—
741	C₄	#15689632	1	2	yes	—
742	C₄	C₂×#13094053	1	4	yes	—
743	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
745	C₂	—	8	2	no	—
746	C₂	—	94	4	no	—
747	C₂	#20253466	1	4	yes	direct product factor
748	C₂	C₂×#15689632	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂×#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂²×#13094053	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13093995	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₄₇	C₂	semidirect
3. #20253466	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15689455	C₂	semidirect
6. C₂×#15689433	C₂	semidirect
7. C₂×#15689432	C₂	semidirect
8. C₂×#15689344	C₂	semidirect
9. C₂×#15689343	C₂	semidirect
10. C₂×#15689280	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×Dic₁₈₈	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×#10625337	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#10625335	C₂	semidirect
15. C₂×#15689174	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂	semidirect
36. C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
43. #15689455	C₂²	semidirect
45. #15689433	C₂²	semidirect
46. #15689432	C₂²	semidirect
47. #15689344	C₂²	semidirect
48. #15689343	C₂²	semidirect
49. #15689280	C₂²	semidirect
51. C₄×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
52. C₄×#10625337	C₂²	semidirect
53. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
54. #15689174	C₂²	semidirect
72. C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
384. C₂×C₄×SD₁₆	D₄₇	semidirect
387. C₂×C₄₇	#3108	semidirect
432. C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
452. C₄₇	C₂×#3108	semidirect
747. C₂	#20253466	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689655	2
C₂×C₄×Q₈×D₄₇	2
#20253466	2
C₂×#15689455	2
C₂×#15689435	2
C₂×#15689433	2
C₂×#15689432	2
C₂×#15689344	2
C₂×#15689343	2
C₂×#15689280	2
C₂×#15689260	2
C₂×C₄×Dic₁₈₈	2
C₂×C₄×#10625337	2
C₂×C₄×#10625335	2
C₂×#15689174	2
C₂×C₄×SD₁₆×C₄₇	2
C₂×#3108	47

Subgroups — C2×#20253466 #27084359

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20253466 #27084359