Subgroups — C₂×#20253626 #27084567

Order 12032.

2338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253626	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#15689444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#15689420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15689315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15689256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#15689233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#10625334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#15689184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄₇×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
14	#15689597	—	2	4	no	—
15	#15689597	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093986	—	2	2	no	—
19	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
21	#15689444	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#15689420	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#15689315	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#15689256	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#15689233	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₄×#10625334	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#15689184	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13093955	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄₇×#540	—	2	4	no	—
39	C₄₇×#540	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#125×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#123×C₄₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#121×C₄₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₁₈₈	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂×#10625334	—	2	8	no	—
56	C₂×#10625334	—	2	8	no	—
57	C₂×#10625334	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×#10625334	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
62	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
63	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	8	yes	—
64	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	8	yes	—
65	#13093986	—	2	16	no	—
66	#13093983	—	2	2	no	—
67	#13093983	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
74	#13093957	C₂³	1	8	yes	complemented
75	#13093955	C₂³	1	8	yes	complemented
76	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	complemented
77	#13093945	C₂³	1	8	yes	complemented
78	#13093945	C₂³	1	8	yes	complemented
79	#13093944	C₂³	1	8	yes	—
80	#13093944	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
82	#13093935	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
90	#127×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
91	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
92	#125×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
93	#123×C₄₇	—	2	16	no	—
94	#121×C₄₇	—	2	4	no	—
95	#121×C₄₇	—	2	16	no	—
96	#121×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	8	yes	complemented
99	#117×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
100	#117×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₄₇	—	8	4	no	—
115	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
121	C₂×D₄×C₄₇	—	8	4	no	—
122	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
135	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
136	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₁₈₈	—	2	16	no	—
140	C₂×D₁₈₈	#41	1	8	yes	—
141	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
145	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
158	#10625334	—	2	16	no	—
159	#10625334	—	2	16	no	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
183	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
184	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
185	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
186	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
187	D₄×C₄₇	—	8	8	no	—
188	D₄×C₄₇	—	8	8	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
205	D₁₈₈	—	2	16	no	—
206	D₁₈₈	—	2	8	no	—
207	D₁₈₈	—	2	4	no	—
208	D₁₈₈	C₂×#41	1	8	yes	—
209	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
210	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
211	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₂×#3122	—	47	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
221	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄₇	#576	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
225	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
226	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
229	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
231	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
232	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₄₇	#525	1	2	yes	—
234	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
235	Dic₄₇	—	4	4	no	—
236	C₂×#540	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#518	—	47	1	no	—
238	#3122	—	47	16	no	—
239	C₂×#482	—	47	2	no	—
240	C₂×#478	—	47	2	no	—
241	C₂×#459	—	47	2	no	—
242	C₂×#447	—	47	2	no	—
243	C₂×#442	—	47	2	no	—
244	C₂×C₄×D₈	—	47	2	no	—
245	C₂×#433	—	47	1	no	—
246	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
248	C₂×C₄₇	#3122	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₄₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	2	yes	—
251	D₄₇	—	4	8	no	—
252	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
253	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
254	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
255	#540	—	2	4	no	—
256	#540	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
257	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#125	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#123	—	2	2	no	—
260	C₂×#121	—	2	2	no	—
261	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
262	#518	—	47	8	no	—
263	#518	—	94	4	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
268	C₂×#117	—	47	1	no	—
269	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
271	#482	—	47	16	no	—
272	#478	—	47	16	no	—
273	#459	—	47	16	no	—
274	#447	—	47	16	no	—
275	#442	—	47	16	no	—
276	C₄×D₈	—	47	16	no	—
277	#433	—	47	8	no	—
278	C₂×#107	—	47	2	no	—
279	C₂×#106	—	47	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
281	C₂×#102	—	47	2	no	—
282	C₂×#102	—	47	2	no	—
283	C₂×#102	—	47	2	no	—
284	C₂×#102	—	47	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
286	C₂×#97	—	47	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
288	C₄₇	C₂×#3122	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂⁵	—	94	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	94	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
297	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₈	—	47	8	no	—
303	C₂×D₈	—	47	8	no	—
304	C₂×D₈	—	94	8	no	—
305	C₂×D₈	—	94	8	no	—
306	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
308	#127	—	2	2	no	—
309	#127	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
310	#125	—	2	2	no	—
311	#125	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
312	#123	—	2	16	no	—
313	#121	—	2	4	no	—
314	#121	—	2	16	no	—
315	#121	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
316	C₄×D₄	—	2	4	no	—
317	C₄×D₄	—	47	8	no	—
318	C₄×D₄	—	47	8	no	—
319	C₄×D₄	—	94	16	no	—
320	C₄×D₄	—	94	4	no	—
321	C₄×D₄	—	94	4	no	—
322	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	8	yes	complemented
323	#117	—	47	4	no	—
324	#117	—	94	2	no	—
325	#117	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
326	#117	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
341	#107	—	47	8	no	—
342	#106	—	47	8	no	—
343	C₄⋊C₈	—	47	8	no	—
344	#102	—	47	8	no	—
345	#102	—	47	8	no	—
346	#102	—	47	8	no	—
347	#102	—	47	8	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
349	#97	—	47	4	no	—
350	C₄×C₈	—	47	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	94	8	no	—
353	C₂⁴	—	94	4	no	—
354	C₂⁴	—	94	2	no	—
355	C₂⁴	—	376	4	no	—
356	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	8	4	no	—
363	C₂×D₄	—	8	4	no	—
364	C₂×D₄	—	47	8	no	—
365	C₂×D₄	—	47	4	no	—
366	C₂×D₄	—	94	16	no	—
367	C₂×D₄	—	94	8	no	—
368	C₂×D₄	—	94	16	no	—
369	C₂×D₄	—	94	4	no	—
370	C₂×D₄	—	94	2	no	—
371	C₂×D₄	—	94	4	no	—
372	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
388	D₈	—	94	16	no	—
389	D₈	—	94	16	no	—
390	C₂×C₈	—	47	4	no	—
391	C₂×C₈	—	47	4	no	—
392	C₂×C₈	—	94	4	no	—
393	C₂×C₈	—	94	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
406	C₄²	—	94	4	no	—
407	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	94	16	no	—
418	C₂³	—	94	8	no	—
419	C₂³	—	94	4	no	—
420	C₂³	—	376	8	no	—
421	C₂³	—	376	16	no	—
422	C₂³	—	188	4	no	—
423	C₂³	—	188	4	no	—
424	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	8	8	no	—
430	D₄	—	8	8	no	—
431	D₄	—	47	8	no	—
432	D₄	—	94	16	no	—
433	D₄	—	94	8	no	—
434	D₄	—	94	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	—	94	4	no	—
444	C₂×C₄	—	376	8	no	—
445	C₂×C₄	—	376	8	no	—
446	C₂×C₄	—	188	4	no	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	94	4	no	—
454	C₈	—	94	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	8	8	no	—
462	C₂²	—	94	8	no	—
463	C₂²	—	376	16	no	—
464	C₂²	—	188	4	no	—
465	C₂²	—	188	4	no	—
466	C₂²	—	188	16	no	—
467	C₂²	#15689630	1	2	yes	—
468	C₂²	#15689926	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	188	4	no	—
475	C₄	#15689630	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	2	yes	—
477	C₂	—	4	2	no	—
478	C₂	—	8	4	no	—
479	C₂	—	188	8	no	—
480	C₂	#20253626	1	4	yes	direct product factor
481	C₂	C₂×#15689630	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#15689926	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#540	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#540	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3122
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689597	C₂	semidirect
2. #20253626	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#15689444	C₂	semidirect
4. C₂×#15689420	C₂	semidirect
5. C₂×#15689315	C₂	semidirect
6. C₂×#15689256	C₂	semidirect
7. C₂×#15689233	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#10625334	C₂	semidirect
9. C₂×#15689184	C₂	semidirect
10. C₂×C₄₇×#540	C₂	semidirect
15. #15689597	C₂²	semidirect
21. #15689444	C₂²	semidirect
22. #15689420	C₂²	semidirect
23. #15689315	C₂²	semidirect
24. #15689256	C₂²	semidirect
25. #15689233	C₂²	semidirect
26. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
27. #15689184	C₂²	semidirect
28. C₂×#13093957	C₂²	semidirect
29. C₂×#13093955	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
31. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
32. C₂×#13093945	C₂²	semidirect
36. C₂×#13093935	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₄₇×#540	C₂²	semidirect
40. C₂×#127×C₄₇	C₂²	semidirect
41. C₂×#125×C₄₇	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
74. #13093957	C₂³	semidirect
75. #13093955	C₂³	semidirect
76. C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
77. #13093945	C₂³	semidirect
78. #13093945	C₂³	semidirect
82. #13093935	C₂³	semidirect
83. C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	semidirect
90. #127×C₄₇	C₂³	semidirect
92. #125×C₄₇	C₂³	semidirect
98. C₄×D₄×C₄₇	C₂³	semidirect
236. C₂×#540	D₄₇	semidirect
248. C₂×C₄₇	#3122	semidirect
256. #540	C₂×D₄₇	semidirect
257. C₂×#127	C₂×D₄₇	semidirect
258. C₂×#125	C₂×D₄₇	semidirect
267. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
288. C₄₇	C₂×#3122	semidirect
309. #127	C₂²×D₄₇	semidirect
311. #125	C₂²×D₄₇	semidirect
322. C₄×D₄	C₂²×D₄₇	semidirect
480. C₂	#20253626	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689597	2
#20253626	2
C₂×#15689444	2
C₂×#15689420	2
C₂×#15689315	2
C₂×#15689256	2
C₂×#15689233	2
C₂×C₄×#10625334	2
C₂×#15689184	2
C₂×C₄₇×#540	2
C₂×#3122	47

Subgroups — C2×#20253626 #27084567

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20253626 #27084567