Finite Group Databasebeta

← #27084699

Subgroups — #27084699

Order 12032.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256685C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×Q8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253564C214yesmaximal, complemented
4#20253520C212yesmaximal, complemented
5#20253512C212yesmaximal, complemented
6#20253473C214yesmaximal, complemented
7#20253429C212yesmaximal, complemented
8#20253421C212yesmaximal, complemented
9#20253314C212yesmaximal, complemented
10#20253189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20252862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20252860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252624C212yesmaximal, complemented
14#20252206C212yesmaximal, complemented
15#20252203C212yesmaximal, complemented
16#20252020C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094057C2212yes—
20C2×#13094055C2212yes—
21#15689678C2211yescharacteristic
22#15689678C2211yescharacteristic
23#15689674C2211yescharacteristic
24#15689674C2211yescharacteristic
25#15689673C2211yescharacteristic
26#15689660—21no—
27#15689660—21no—
28#15689659—21no—
29#15689659—21no—
30#15689658C2212yes—
31#15689658C2212yes—
32#15689636—21no—
33#15689636—21no—
34#15689635C2212yes—
35C4×#10625354—21no—
36C4×#10625354—21no—
37#15689591C2212yes—
38C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic94—21no—
40C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
41C2×#13093989—21no—
42C2×#13093989C2211yescharacteristic
43C4×Q8×D47—21no—
44C4×Q8×D47—21no—
45C4×Q8×D47—21no—
46C4×Q8×D47—21no—
47C4×Q8×D47C2212yes—
48C4×Q8×D47C2212yes—
49C4×Q8×D47C2212yes—
50C4×Q8×D47C2212yes—
51C2×C4⋊C4×D47—21no—
52C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
53C2×C42×D47—21no—
54C2×C42×D47C2211yescharacteristic
55#15689460C2214yes—
56#15689455C2214yes—
57#15689443C2214yes—
58#15689438C2214yes—
59#15689427C2214yescomplemented
60#15689415C2212yescomplemented
61#15689405C2212yescomplemented
62#15689346C2214yescomplemented
63#15689345C2214yescomplemented
64#15689334C2212yescomplemented
65#15689333C2212yescomplemented
66#15689324C2212yescomplemented
67#15689323C2212yescomplemented
68#15689280C2214yes—
69#15689280C2214yes—
70#15689263C2214yes—
71#15689263C2214yes—
72#15689229C2214yescomplemented
73#15689227C2214yescomplemented
74#15689226C2214yescomplemented
75#15689222C2214yescomplemented
76#15689217C2214yescomplemented
77#15689215C2214yescomplemented
78#15689210C2214yescomplemented
79#15689208C2214yescomplemented
80#15689179C2212yes—
81#15689179C2212yes—
82#15689175C2212yes—
83#15689175C2212yes—
84#15689166C2212yes—
85#15689147C2211yescharacteristic
86#15689131C2212yes—
87#15689125C2212yes—
88#15689122C2212yes—
89#15689086C2212yes—
90M16×Dic47C2212yes—
91C47×#533C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
93C47×#479C2214yescomplemented
94C47×#477C2212yescomplemented
95C47×#475C2212yescomplemented
96C47×#428C2212yes—
97C47×#423C2211yescharacteristic
98C47×#419C2212yes—
99C2×#10625354—21no—
100C2×#10625354—21no—
101C2×#10625350C2312yes—
102C22×Dic94—21no—
103C22×Dic94C2311yescharacteristic
104C2×Q8×D47—24no—
105C2×Q8×D47—21no—
106C2×Q8×D47—21no—
107C2×Q8×D47—24no—
108C2×Q8×D47C2312yes—
109C2×Q8×D47C2312yes—
110C22×C4×D47—21no—
111C22×C4×D47—21no—
112C22×C4×D47D411yescharacteristic
113C22×C4×D47D411yescharacteristic
114C22×C4×D47C2311yescharacteristic
115#13094057—28no—
116#13094055—28no—
117C2×Dic188C2314yes—
118C2×#10625337C2314yes—
119C2×#10625325C2314yes—
120C2×#10625336C2314yes—
121C2×#10625329C2312yes—
122#13094024C2311yescharacteristic
123#13094021C2311yescharacteristic
124#13094019—22no—
125#13094019—22no—
126#13094015—21no—
127#13094015—21no—
128#13094013—21no—
129#13094013—21no—
130#13094012C2312yes—
131#13094009—22no—
132#13094009—22no—
133#13094008—22no—
134#13094004C2312yes—
135#13094004C2312yes—
136#13094000—21no—
137#13094000—21no—
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999C2312yes—
141#13093999C2312yes—
142#13093998—21no—
143#13093998—21no—
144#13093994—22no—
145Q8×Dic47—21no—
146Q8×Dic47—21no—
147Q8×Dic47—21no—
148Q8×Dic47—21no—
149Q8×Dic47C2312yes—
150Q8×Dic47C2312yes—
151C4×Dic94—21no—
152C4×Dic94—21no—
153C4×Dic94—22no—
154C4×Dic94—22no—
155C4×Dic94—22no—
156C4×Dic94—22no—
157C4×Dic94C2312yes—
158C4×Dic94C2312yes—
159#13093989—21no—
160#13093989—21no—
161#13093989—22no—
162#13093989—22no—
163#13093989—22no—
164#13093989—22no—
165#13093989C2312yes—
166#13093989C2312yes—
167#13093989C2312yes—
168#13093989C2312yes—
169C4×D188—22no—
170C4×D188—22no—
171C4×D188—21no—
172C4×D188—21no—
173#13093986—22no—
174#13093986—22no—
175#13093986—21no—
176#13093986—21no—
177#13093986C2312yes—
178#13093986C2312yes—
179(C22⋊D47)⋊C4—22no—
180(C22⋊D47)⋊C4—22no—
181#13093982—21no—
182#13093982—21no—
183#13093982—22no—
184#13093982—22no—
185#13093981—22no—
186C2×C4⋊Dic47—21no—
187C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
188C2×Dic47⋊C4—21no—
189C2×Dic47⋊C4—21no—
190C2×Dic47⋊C4—21no—
191C4⋊C4×D47—22no—
192C4⋊C4×D47—22no—
193C4⋊C4×D47—22no—
194C4⋊C4×D47—22no—
195C4⋊C4×D47—21no—
196C4⋊C4×D47—21no—
197C4⋊C4×D47C2312yes—
198C4⋊C4×D47C2312yes—
199C2×C4×Dic47—21no—
200C2×C4×Dic47—21no—
201C2×C4×Dic47—21no—
202C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
205C42×D47—22no—
206C42×D47—22no—
207C42×D47—22no—
208C42×D47—22no—
209C42×D47—22no—
210C42×D47D411yescharacteristic
211C42×D47D411yescharacteristic
212C42×D47D411yescharacteristic
213C42×D47D411yescharacteristic
214C42×D47C2311yescharacteristic
215C42×D47C2311yescharacteristic
216C42×D47C2311yescharacteristic
217C42×D47C2311yescharacteristic
218#13093957C2314yes—
219#13093955C2314yes—
220C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
221C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
222#13093949C2314yes—
223#13093947C2314yes—
224#13093947C2314yes—
225#13093947C2314yes—
226#13093946C2314yes—
227#13093944C2314yes—
228(C2×D47)⋊C8C2314yes—
229(C2×D47)⋊C8C2314yes—
230#13093934C2314yes—
231C8×Dic47C2314yes—
232C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
233C2×M16×C47C2312yes—
234C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
235C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
236#125×C47C2312yes—
237C22⋊Q8×C47—21no—
238C22⋊Q8×C47—21no—
239C4×Q8×C47—21no—
240C4×Q8×C47—21no—
241C4×Q8×C47—21no—
242C4×Q8×C47—21no—
243C4×Q8×C47C2312yes—
244C4×Q8×C47C2312yes—
245#117×C47C2312yes—
246C2×C4⋊C4×C47—21no—
247C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
248C2×C42×C47—21no—
249C2×C42×C47C2311yescharacteristic
250#107×C47C2314yes—
251#106×C47C2314yes—
252C4⋊C8×C47C2312yes—
253C4⋊C8×C47C2312yes—
254#103×C47C2314yes—
255#103×C47C2314yes—
256C23×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C47—21no—
258C2×Q8×C47—21no—
259C2×Q8×C47—21no—
260C2×Q8×C47—22no—
261C2×Q8×C47#4114yescomplemented
262C2×Q8×C47C2412yes—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D47—22no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
274#10625354—44no—
275#10625354—44no—
276Q8×D47—28no—
277Q8×D47—28no—
278Q8×D47—24no—
279Q8×D47—24no—
280Q8×D47—24no—
281Q8×D47—24no—
282#10625350—24no—
283#10625350—24no—
284C2×D188—22no—
285C2×D188—22no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188C2412yes—
289C2×C4×D47—28no—
290C2×C4×D47—22no—
291C2×C4×D47—22no—
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—22no—
294C2×C4×D47—24no—
295C2×C4×D47—22no—
296C2×C4×D47—22no—
297C2×C4×D47—22no—
298C2×C4×D47—22no—
299C2×C4×D47—22no—
300C2×C4×D47—42no—
301C2×C4×D47—44no—
302C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D47C2411yescharacteristic
313C2×C4×D47C2411yescharacteristic
314C2×Dic94—28no—
315C2×Dic94—21no—
316C2×Dic94—22no—
317C2×Dic94—22no—
318C2×Dic94—22no—
319C2×Dic94#4114yescomplemented
320C2×Dic94C2412yes—
321C2×Dic94C2412yes—
322M16×C47—24no—
323C2×C8×C47C2414yes—
324C4⋊C4×C47—22no—
325C4⋊C4×C47—22no—
326C4⋊C4×C47—21no—
327C4⋊C4×C47—22no—
328C4⋊C4×C47—22no—
329C4⋊C4×C47—21no—
330C4⋊C4×C47—21no—
331C4⋊C4×C47C2412yes—
332C4⋊C4×C47C2412yes—
333C4⋊C4×C47C2412yes—
334C22⋊C4×C47—22no—
335C42×C47—22no—
336C42×C47—22no—
337C42×C47—22no—
338C42×C47C2×D411yescharacteristic
339C42×C47C2×D411yescharacteristic
340C42×C47C2411yescharacteristic
341C42×C47C2411yescharacteristic
342#10625337—28no—
343#10625336—28no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—22no—
346(C2×D47)⋊C4—22no—
347(C2×D47)⋊C4—22no—
348(C2×D47)⋊C4—22no—
349(C2×D47)⋊C4—22no—
350(C2×D47)⋊C4—22no—
351(C2×D47)⋊C4—22no—
352C4⋊Dic47—21no—
353C4⋊Dic47—21no—
354C4⋊Dic47—21no—
355C4⋊Dic47—22no—
356C4⋊Dic47—22no—
357C4⋊Dic47—22no—
358C4⋊Dic47—22no—
359C4⋊Dic47C2412yes—
360Dic47⋊C4—22no—
361Dic47⋊C4—22no—
362Dic47⋊C4—22no—
363Dic47⋊C4—22no—
364Dic47⋊C4—22no—
365Dic47⋊C4—22no—
366Dic47⋊C4—22no—
367Dic47⋊C4—22no—
368C4×Dic47—22no—
369C4×Dic47—22no—
370C4×Dic47—22no—
371C4×Dic47—22no—
372C4×Dic47—22no—
373C4×Dic47—22no—
374C4×Dic47—22no—
375C4×Dic47—22no—
376C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic47C2411yescharacteristic
387C4×Dic47C2411yescharacteristic
388#10625329—24no—
389C2×C47⋊C8C2414yes—
390Dic188—28no—
391#10625325—28no—
392C23×C47C22×D411yescharacteristic
393C22×D47—22no—
394C22×D47—22no—
395C22×D47—22no—
396C22×D47—22no—
397C22×D47C22×D411yescharacteristic
398C22×D47C22×D411yescharacteristic
399Q8×C47—24no—
400Q8×C47—22no—
401Q8×C47—42no—
402Q8×C47—42no—
403Q8×C47C2×#4114yes—
404C2×C4×C47—24no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—42no—
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C2×#4112yes—
418C2×C4×C47C2×#4112yes—
419C2×C4×C47C2511yescharacteristic
420C22⋊D47—44no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—24no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—42no—
429C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
431C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
432C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
433C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
435D188—22no—
436D188—22no—
437D188—42no—
438D188—44no—
439D188—44no—
440D188—42no—
441C4×D47—28no—
442C4×D47—28no—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—22no—
447C4×D47—22no—
448C4×D47—22no—
449C4×D47—21no—
450C4×D47—21no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—22no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—44no—
457C4×D47—44no—
458C4×D47—44no—
459C4×D47—44no—
460C4×D47—44no—
461C4×D47#13714yescomplemented
462Dic94—28no—
463Dic94—28no—
464Dic94—24no—
465Dic94—22no—
466Dic94—22no—
467Dic94—22no—
468Dic94C2×#4114yes—
469C8×C47—24no—
470C47⋊C8—24no—
471#60560—471nomaximal, Sylow
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47#52512yes—
475C22×C47C23×D411yescharacteristic
476C2×D47—28no—
477C2×D47—21no—
478C2×D47—21no—
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47C2×#13712yes—
485C2×D47#57512yes—
486C4×C47—24no—
487C4×C47—21no—
488C4×C47—21no—
489C4×C47—21no—
490C4×C47—42no—
491C4×C47—42no—
492C4×C47—42no—
493C4×C47#52512yes—
494C4×C47C2×#13712yes—
495C4×C47C22×#4111yescharacteristic
496C4×C47C22×#4111yescharacteristic
497Dic47—21no—
498Dic47—21no—
499Dic47—24no—
500Dic47—21no—
501Dic47—21no—
502Dic47—21no—
503Dic47—42no—
504Dic47—42no—
505Dic47C2×#13712yes—
506#3444—471no—
507C22×C4×Q8—471no—
508#3117—474no—
509#3113—472no—
510#3112—472no—
511#3108—474no—
512#3104—472no—
513#3103—472no—
514#3092—472no—
515#3078—471no—
516#3078D4711yescharacteristic, complemented
517#3037—471no—
518#3037—471no—
519#3004—472no—
520C4×#137—472no—
521C4×#137—472no—
522#2920—471no—
523C2×C47—22no—
524C2×C47C2×#52511yescharacteristic
525C2×C47C22×#13711yescharacteristic
526C2×C47C2×#57511yescharacteristic
527D47—22no—
528D47—22no—
529D47—82no—
530C23×Q8—471no—
531C2×#137—472no—
532C2×#137—472no—
533#533—471no—
534#533—471no—
535#533C2×D4711yescharacteristic
536#532—471no—
537#532—471no—
538#532—471no—
539#529—472no—
540#529—472no—
541#529—941no—
542#529—941no—
543#529—941no—
544#529—941no—
545#525—472no—
546#525—941no—
547#525—941no—
548C4×#41—472no—
549C4×#41—941no—
550C4×#41—941no—
551C2×C4×Q8—471no—
552C2×C4×Q8—472no—
553C2×C4×Q8—472no—
554C2×C4×Q8—472no—
555C2×C4×Q8—472no—
556C2×C4×Q8—471no—
557C2×C4×Q8—471no—
558C2×C4×Q8—941no—
559C2×C4×Q8—941no—
560C2×C4×Q8—941no—
561C2×C4×Q8—941no—
562C2×C4×Q8—941no—
563C2×C4×Q8—941no—
564C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
565C22×C4⋊C4—471no—
566C22×C4⋊C4—941no—
567C22×C42—471no—
568C22×C42—941no—
569#484—474no—
570#483—474no—
571#481—474no—
572#480—474no—
573#479—474no—
574#479C2×D4714yescomplemented
575#477—472no—
576#477C2×D4712yescomplemented
577#475—472no—
578#475C2×D4712yescomplemented
579#464—474no—
580#464—474no—
581#462—472no—
582#462—472no—
583#460—472no—
584#460—472no—
585#451—474no—
586#451—474no—
587#448—474no—
588#448—474no—
589#441—474no—
590#441—474no—
591#440—474no—
592#440—474no—
593C4×Q16—474no—
594C4×Q16—474no—
595C4×SD16—474no—
596C4×SD16—474no—
597#432—472no—
598#432—472no—
599#431—472no—
600#431—472no—
601#428—472no—
602#428C2×D4712yes—
603#423—471no—
604#423C2×D4711yescharacteristic
605#419—472no—
606#419C2×D4712yes—
607#417—472no—
608#417—472no—
609#407—472no—
610C4×M16—472no—
611C47#6056011yescharacteristic, complemented, Sylow
612C2×#41—472no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C22×Q8—472no—
616C22×Q8—472no—
617C22×Q8—471no—
618C22×Q8—941no—
619C22×Q8—941no—
620C22×Q8—941no—
621C22×Q8—944no—
622C22×Q8—944no—
623C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
624C23×C4—471no—
625C23×C4—471no—
626C23×C4—471no—
627C23×C4—941no—
628C23×C4—941no—
629#137—948no—
630#137—948no—
631C2×Q16—474no—
632C2×Q16—474no—
633C2×SD16—474no—
634C2×SD16—474no—
635C2×M16—472no—
636C2×M16C22×D4712yes—
637C4⋊Q8—471no—
638C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
639C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
640#127—471no—
641#126—942no—
642#126—942no—
643#125—941no—
644#125—941no—
645#125C22×D4712yes—
646#124—472no—
647#124—941no—
648#124—941no—
649#123—942no—
650#123—942no—
651#123—942no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—472no—
655C22⋊Q8—472no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658#121—472no—
659#121—472no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#120—942no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—472no—
670C4×Q8—472no—
671C4×Q8—472no—
672C4×Q8—472no—
673C4×Q8—472no—
674C4×Q8—472no—
675C4×Q8—472no—
676C4×Q8—472no—
677C4×Q8—942no—
678C4×Q8—942no—
679C4×Q8—942no—
680C4×Q8—942no—
681C4×Q8—941no—
682C4×Q8—942no—
683C4×Q8—941no—
684C4×Q8—942no—
685C4×Q8—942no—
686C4×Q8—942no—
687C4×Q8—941no—
688C4×Q8—941no—
689C4×Q8—941no—
690C4×Q8—941no—
691C4×Q8—941no—
692C4×Q8—941no—
693C4×Q8C22×D4712yes—
694C4×Q8C22×D4712yes—
695C4×D4—472no—
696C4×D4—472no—
697C4×D4—942no—
698C4×D4—942no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—942no—
702C4×D4—942no—
703C4×D4—942no—
704C4×D4—942no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707#117—942no—
708#117—942no—
709#117—942no—
710#117—941no—
711#117—941no—
712#117C22×D4712yes—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—471no—
715C2×C4⋊C4—472no—
716C2×C4⋊C4—472no—
717C2×C4⋊C4—941no—
718C2×C4⋊C4—941no—
719C2×C4⋊C4—942no—
720C2×C4⋊C4—942no—
721C2×C4⋊C4—942no—
722C2×C4⋊C4—942no—
723C2×C4⋊C4—941no—
724C2×C4⋊C4—941no—
725C2×C4⋊C4—941no—
726C2×C4⋊C4—941no—
727C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
728C2×C42—21no—
729C2×C42—471no—
730C2×C42—471no—
731C2×C42—471no—
732C2×C42—471no—
733C2×C42—471no—
734C2×C42—471no—
735C2×C42—471no—
736C2×C42—471no—
737C2×C42—471no—
738C2×C42—471no—
739C2×C42—471no—
740C2×C42—942no—
741C2×C42—942no—
742C2×C42—942no—
743C2×C42—942no—
744C2×C42—942no—
745C2×C42—941no—
746C2×C42—941no—
747C2×C42—941no—
748C2×C42C22×D4711yescharacteristic
749#107—474no—
750#107C22×D4714yes—
751#106—474no—
752#106C22×D4714yes—
753C4⋊C8—472no—
754C4⋊C8—472no—
755C4⋊C8C22×D4712yes—
756C4⋊C8C22×D4712yes—
757#103—474no—
758#103—474no—
759#103—474no—
760#103—474no—
761#103C22×D4714yes—
762#103C22×D4714yes—
763#102—474no—
764#102—474no—
765C22⋊C8—474no—
766C22⋊C8—474no—
767#97—474no—
768C4×C8—474no—
769C24—471no—
770#41—944no—
771#41—944no—
772#41—1884no—
773#41—1884no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—474no—
779C2×Q8—472no—
780C2×Q8—472no—
781C2×Q8—942no—
782C2×Q8—942no—
783C2×Q8—948no—
784C2×Q8—944no—
785C2×Q8—944no—
786C2×Q8—948no—
787C2×Q8—948no—
788C2×Q8—944no—
789C2×Q8—944no—
790C2×Q8—941no—
791C2×Q8—942no—
792C2×Q8#1062535414yescomplemented
793C2×Q8C23×D4712yes—
794C2×D4—472no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—942no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—471no—
815C22×C4—471no—
816C22×C4—471no—
817C22×C4—944no—
818C22×C4—942no—
819C22×C4—942no—
820C22×C4—942no—
821C22×C4—942no—
822C22×C4—948no—
823C22×C4—942no—
824C22×C4—942no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—942no—
827C22×C4—942no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—942no—
830C22×C4—1882no—
831C22×C4—1884no—
832C22×C4D4×D4711yescharacteristic
833C22×C4D4×D4711yescharacteristic
834C22×C4C23×D4711yescharacteristic
835Q16—948no—
836Q16—948no—
837SD16—948no—
838SD16—948no—
839M16—24no—
840M16—944no—
841C2×C8—474no—
842C2×C8C23×D4714yes—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—472no—
851C4⋊C4—942no—
852C4⋊C4—942no—
853C4⋊C4—942no—
854C4⋊C4—942no—
855C4⋊C4—942no—
856C4⋊C4—942no—
857C4⋊C4—942no—
858C4⋊C4—942no—
859C4⋊C4—942no—
860C4⋊C4—942no—
861C4⋊C4—942no—
862C4⋊C4—942no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4C23×D4712yes—
867C4⋊C4C23×D4712yes—
868C4⋊C4C23×D4712yes—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C22⋊C4—942no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—471no—
882C42—471no—
883C42—471no—
884C42—471no—
885C42—471no—
886C42—471no—
887C42—471no—
888C42—471no—
889C42—471no—
890C42—471no—
891C42—471no—
892C42—471no—
893C42—942no—
894C42—942no—
895C42—942no—
896C42—942no—
897C42—942no—
898C42—942no—
899C42—942no—
900C42—942no—
901C42D4×D4711yescharacteristic
902C42D4×D4711yescharacteristic
903C42C23×D4711yescharacteristic
904C42C23×D4711yescharacteristic
905C23—471no—
906C23—471no—
907C23—942no—
908C23—942no—
909C23—942no—
910C23—942no—
911C23C2×D4×D4711yescharacteristic
912Q8—24no—
913Q8—22no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—474no—
917Q8—948no—
918Q8—948no—
919Q8—944no—
920Q8—942no—
921Q8—942no—
922Q8—942no—
923Q8C2×#1062535414yes—
924D4—942no—
925D4—942no—
926D4—1882no—
927D4—1884no—
928D4—1884no—
929D4—1884no—
930D4—1882no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—471no—
940C2×C4—474no—
941C2×C4—471no—
942C2×C4—471no—
943C2×C4—471no—
944C2×C4—471no—
945C2×C4—471no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—942no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—948no—
951C2×C4—948no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—944no—
955C2×C4—942no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—942no—
964C2×C4—942no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4—1881no—
967C2×C4—1884no—
968C2×C4—1884no—
969C2×C4—1884no—
970C2×C4—1884no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1884no—
974C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4#41×D4712yes—
980C2×C4C2×#1062535412yes—
981C2×C4C24×D4711yescharacteristic
982C8—24no—
983C8—944no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—472no—
987C22—472no—
988C22—948no—
989C22—941no—
990C22—941no—
991C22—941no—
992C22—941no—
993C22—1882no—
994C22—1882no—
995C22—1882no—
996C22#1568963612yes—
997C22C22×D4×D4711yescharacteristic
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—24no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—472no—
1006C4—941no—
1007C4—941no—
1008C4—941no—
1009C4—941no—
1010C4—941no—
1011C4—944no—
1012C4—1882no—
1013C4—1882no—
1014C4#1568963612yes—
1015C4#137×D4712yes—
1016C4C2×#41×D4711yescharacteristic
1017C4C22×#1062535411yescharacteristic
1018C2—22no—
1019C2—942no—
1020C2—942no—
1021C2—3762no—
1022C2C2×#1568963611yescharacteristic
1023C2C2×#137×D4711yescharacteristic
1024C2#575×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3078C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256685C2
hypercenter#3078D47
hypocenterC47#60560
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×Q8×D47C2semidirect
3. #20253564C2semidirect
4. #20253520C2semidirect
5. #20253512C2semidirect
6. #20253473C2semidirect
7. #20253429C2semidirect
8. #20253421C2semidirect
9. #20253314C2semidirect
10. #20253189C2semidirect
11. #20252862C2semidirect
12. #20252860C2semidirect
13. #20252624C2semidirect
14. #20252206C2semidirect
15. #20252203C2semidirect
16. #20252020C2semidirect
17. C47×#3078C2semidirect
59. #15689427C22semidirect
60. #15689415C22semidirect
61. #15689405C22semidirect
62. #15689346C22semidirect
63. #15689345C22semidirect
64. #15689334C22semidirect
65. #15689333C22semidirect
66. #15689324C22semidirect
67. #15689323C22semidirect
72. #15689229C22semidirect
73. #15689227C22semidirect
74. #15689226C22semidirect
75. #15689222C22semidirect
76. #15689217C22semidirect
77. #15689215C22semidirect
78. #15689210C22semidirect
79. #15689208C22semidirect
93. C47×#479C22semidirect
94. C47×#477C22semidirect
95. C47×#475C22semidirect
261. C2×Q8×C47#41semidirect
319. C2×Dic94#41semidirect
461. C4×D47#137semidirect
516. #3078D47semidirect
574. #479C2×D47semidirect
576. #477C2×D47semidirect
578. #475C2×D47semidirect
611. C47#60560semidirect
792. C2×Q8#10625354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566852
C2×C4×Q8×D472
#202535642
#202535202
#202535122
#202534732
#202534292
#202534212
#202533142
#202531892
#202528622
#202528602
#202526242
#202522062
#202522032
#202520202
C47×#30782
#6056047